Predstavimo nedavni preboj v zvezi s problemom klasificiranja točkovno primitivnih posplošenih mnogokotnikov. V primeru posplošenih šestkotnikov in posplošenih osemkotnikov se na podlagi tega rezultata omenjeni problem poenostavi na obravnavo primitivnih delovanj skoraj enostavnih Liejevih grup. Kot primer, kako se da naravno geometrijo teh grup uporabiti pri tej raziskavi, pokažemo, da če je ?$\mathcal{S}$? končen odebeljen posplošen šestkotnik ali osemkotnik, na katerem grupa ?$G\leqslant\text{Aut}(\mathcal{S})$? deluje točkovno primitivno, njen podstavek pa je izomorfen ?$\mathrm{PSL}_n(q)$?, kjer je ?$n\geqslant 2$?, potem stabilizator poljubne točke deluje ireducibilno na naravnem modulu. Opišemo strategijo dokaza, da tak posplošeni šestkotnik oz. osemkotnik ?$\mathcal{S}$? ne obstaja.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-1NYXBWE5

COBISSID

112945667

DOI

10.26493/1855-3974.2049.3db

Objavljeno

22.11.2022

Metapodatki

Citiranje

APA:

Glasby, Stephen P., Pierro, Emilio, Praeger, Cheryl E. (2021). Point-primitive generalised hexagons and octagons and projective linear groups. Ars mathematica contemporanea, letnik 21, številka 2, str. 309-317. URN:NBN:SI:DOC-1NYXBWE5 from http://www.dlib.si

MLA:

Glasby, Stephen P., Pierro, Emilio, Praeger, Cheryl E.. "Point-primitive generalised hexagons and octagons and projective linear groups." Ars mathematica contemporanea letnik 21. številka 2 (2021) str. 309-317.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-1NYXBWE5>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)