i i “Kavarna Andromeda 1” — 2010/8/17 — 10:09 — page 114 — #8 i i i i i i Nove knjige Vdodatkuknjigejeseznammanjznanihbesedzrazlago,seznamcitatov in ilustracij ter priporoˇ cena literatura za nadaljnje branje. Knjiga v lahko- tnem slogu, pa kljub temu izˇ crpno opisuje posamezne dogodke in bi morala pritegnititakoradovednemladekottudistarejˇ sebralce,kisomordaˇ zemalo pozabili, kaj so se nekoˇ c uˇ cili vˇ soli, in jim nuditi obilo umetniˇ skih in znan- stvenih uˇ zitkov. Navsezadnje opisani dogodki spadajo v sploˇ sno izobrazbo. Upajmo, da bomo knjigo kmalu dobili tudi v slovenskem prevodu. Marko Razpet Zbigniew Michalewicz in Matthew Michalewicz: PUZZLE-BA- SED LEARNING – AN INTRODUCTION TO CRITICAL THINKING, MATHEMATICS, AND PROBLEM SOLVING, Hybrid Publishers, Melbourne 2008, 328 strani. Ta simpatiˇ cna knjiga prinaˇ sa predvsem mnoˇ zico lepo urejenih in izvrstno komenti- ranih reˇ senih ugank. Veˇ cina knjige je ra- zumljiva tudi ljudem z minimalnim mate- matiˇ cnim znanjem. Na podroˇ cju verjetnosti in statistike pa pri nekaterih nalogah bralcu ne bi ˇ skodilo nekaj predznanja. Seveda so mnoge uganke klasiˇ cne: avtorja ne skrivata, kje sta si jih izposodila. Pisca na veˇ c me- stihpoudarjata, kakopomembnajeprecizna formulacija uganke. Upata, da bo ta knjiga pripomogla k boljˇ semu izraˇ zanju. Na koncu je tudi nekaj nalog brez reˇ sitve. Peter Legiˇ sa Loren Graham in Jean-Michel Kantor: NAMING INFINITY – A TRUE STORY OF RELIGIOUS MYSTICISM AND MATHE- MATICAL CREATIVITY, The Belknap Press of Harvard Uni- versity Press, Cambridge 2009, 239 strani. To nenavadno knjigo sta napisala ameriˇ ski zgodovinar znanosti L. Gra- haminfrancoskimatematikJ.-M.Kantor. Prvijezasluˇ zniprofesornaMIT in je ˇ studiral v Moskvi, drugi je tudi zgodovinar in esejist. Opisana doga- 114 Obzornik mat. fiz. 57 (2010) 3 i i “Kavarna Andromeda 1” — 2010/8/17 — 10:09 — page 115 — #9 i i i i i i Naming infinity janja so veˇ ckrat tako presenetljiva,ˇ sokantna in grozljiva, da sem pred pisanjem recenzije nekatere stvari preverjal v drugih virih. Na- slovnica kaˇ ze portret dveh sprehajalcev. To sta matematik, filozof in teolog (1882–1937) in ekono- mist ter filozof S. N. Bulgakov, ki je bil prav tako duhovnik, ˇ ceprav je na sliki v civilni obleki. Mati Florenskega je bila iz ugledne armenske druˇ zine. Florenski je konˇ cal ˇ stu- dij matematike na Moskovski univerzi, nato pa se je preusmeril v teologijo, postal pravo- slavni duhovnik, teolog, bogoslovni profesor – in izumitelj. Imel je pet otrok. Florenski oˇ citnoˇ sedanesveljazapomembnegareligio- znegapisca,sajsobilanekateranjegovadela nedolgo tega prevedena tudi v slovenˇ sˇ cino (kot lahko preberemo v slovenski Wikipediji). Filozofsko-religiozni spisi Florenskega so bili priljubljeno branje (1869–1930), profesorja matematike na Moskovski univerzi. Jegorov (Egorov v angleˇ ski transkripciji) je znan po izreku iz teorije mere. Imel je odliˇ cne stike z evropskim Zahodom in je svoje uˇ cence usmeril v naj- novejˇ se probleme. Njegov najboljˇ si doktorand je bil (1883– 1950). Luzinova babica je bila iz naroda Burjatov (ti ˇ zivijo v okolici Baj- kalskega jezera). Luzina je obojestransko nasilje v neuspeli revoluciji leta 1905 in po njej spravilo v globoko osebno krizo. ˇ Ceprav ga je Jegorov poslal v Pariz, kjer je trdo in uspeˇ sno delal, je bil ˇ se zmeraj nesreˇ cen. Po lastnih besedah so ga iz krize reˇ sila prav prej omenjena religiozna dela njegovega prijatelja iz ˇ studijskih let Florenskega, ki je bil verjetno precej sugestiven ˇ clovek. Luzin je bil sicer oˇ citno ˇ sarmantna osebnost in je znal mlade nadarjene ljudi navduˇ siti za raziskovanje. Ni poznal razlike med sluˇ zbenim in zaseb- nimˇ casom. Skupaj z Jegorovom sta zbirala matematike, umetnike in druge izobraˇ zence tudi na domu. On in Jegorov sta predsedovala neformalnemu matematiˇ cnemu seminarju in druˇ stvu Luzitanija, ki je bilo nekajˇ casa pravi vrelecidej. JegorovinLuzinstabilamentorjaveˇ csvetovnoznanimmatema- tikom in veljata za zaˇ cetnika moskovske matematiˇ cne ˇ sole. Oba profesorja sta bila, kot reˇ ceno, globoko verna in sta skupaj s Florenskim pripadala v mistiko usmerjenemu in napol razkolniˇ skemu gibanjuˇ castilcev imena; rusko Obzornik mat. fiz. 57 (2010) 3 115 i i “Kavarna Andromeda 1” — 2010/8/17 — 10:09 — page 116 — #10 i i i i i i Nove knjige ime za njihovo usmeritev je imjaslavje. Usodatetrojice: Luzin, Jegorov, Florenskijeglavnanitpripovedi. Obe- nem pa knjiga delo ruske trojice povezuje s trojico slavnih francoskih ma- tematikov. To so: (1871–1956), (1875–1941) in (1874–1932). Vsi trije so ˇ sli skozi francoski ˇ solski sistem, ki je nadarjenim in pridnim uˇ cencem – ne glede na poreklo – omogoˇ cal vpis v dobreliceje, najboljˇ simmaturantom, kisoseizkazalitudistrdimdelom, pa vpis v elitne visokeˇ sole. Knjiga plastiˇ cno predstavi tudi te tri znanstvenike in njihove zapletene odnose. Borel je bil vsestransko nadarjen in neverjetno aktiven ˇ clovek: univer- zitetni profesor, ravnatelj elitne ´ Ecole Normale Sup´ erieure, novinar, ˇ zupan malega mesta, izdajatelj radikalne revije, vodja znanstvenih in tehniˇ cnih sluˇ zb vojnega ministrstva med prvo svetovno vojno. Kot aktivista Odpora med drugo svetovno vojno ga je zaprl Gestapo. Lebesgueovoˇ ce je bilstavec, kije umrlzaradituberkuloze. Lebesgueova mati je neutrudno delala, da bi izredno nadarjenemu, a bolehnemu sinu omogoˇ cila ˇ solanje. Lebesgue je rad organiziral kako potegavˇ sˇ cino. Bairejeizˇ selizzelorevnihrazmer;njegovoˇ cejebilkrojaˇ c. Biljebolehen in psihiˇ cno labilen. Ni blestel na ustnih izpitih, deloma zato, ker ni hotel ponavljati stvari, ki so se mu zdele problematiˇ cne. Tako je najprej pouˇ ceval kot profesor v srednji ˇ soli, kar je oviralo njegovo raziskovanje. Poˇ cutil se je zmeraj bolj odrinjenega in zapostavljenega v primerjavi z Lebesgueom. Dobil jeˇ stipendijo zaˇ studij v Italiji, pri znanem matematiku Vitu Volterri. Kasnejesopriˇ slezaposlitvenauniverzahvprovinci. Pogostonimogeldelati, predvsem zaradi psihiˇ cnih teˇ zav. Proti koncu kariere je doˇ zivel priznanje: postal je vitez ˇ castne legije in ˇ clan Akademije znanosti. Vseeno je umrl tragiˇ cno in v denarnih teˇ zavah. Bralci bodo sami presodili, koliko jih prepriˇ ca glavna teza te knjige: da je namreˇ c poudarjanje pomena imenovanja idej, znaˇ cilno za ˇ castilce imena, pomagalo ˇ clanom ruske skupine, da so laˇ ze prodrli v vse veˇ cjo abstrakcijo teorije mnoˇ zic in z njo povezane matematike. Medtem pa naj bi francoski matematiki zaradi bolj racionalne usmeritve in poudarjanja uporabe mate- matike na tem podroˇ cju za nekaj ˇ casa zastali. Kot pravi knjiga, pa so tudi misticizmu nasprotni nazori vˇ casih imeli pozitivenrezultat. Peterburˇ skiprofesor (1856–1922),ateist, ki mu je meˇ sanje matematike, teologije in filozofije ˇ slo na ˇ zivce, je hotel spodbiti nekatere tovrstne ideje na podroˇ cju verjetnosti in je tako dobil dodatno spodbudo za definicijo markovske verige. Knjiga opisuje ˇ zalostno usodo ruske trojice v ˇ casu stalinizma. Sicer 116 Obzornik mat. fiz. 57 (2010) 3 i i “Kavarna Andromeda 1” — 2010/8/17 — 10:09 — page 117 — #11 i i i i i i Naming infinity zadrˇ zanega Jegorova, ki je mirno vztrajal pri svojih prepriˇ canjih, so najprej kotreakcionarjajavnokritiziralinjegoviˇ studentiinkolegi,natojebilskupaj z mnogimi drugimi vernimi izobraˇ zenci leta 1930 zaprt. V zaporu so ga ˇ sikanirali zaradi vsakodnevne molitve, zato je gladovno stavkal in po nekaj tednih umrl. Florenskijetudivsovjetskihˇ casihtrmastovztrajalvhaljipravoslavnega duhovnika in tako obleˇ cen nastopal na znanstvenih kongresih. To je bilo zelo nevarno, saj je marksistiˇ cna ideologija uˇ cila, da sta vera in znanost sovraˇ znici. Poprviaretacijisogazaradiuspeˇ snegadelazasovjetskovojaˇ sko industrijo izpustili. Zanj je posredovala tudiˇ zena Maksima Gorkega,ˇ ceˇ s da bodo njegovi talenti uporabni za elektrifikacijo Sovjetske zveze. Leta 1933 so ga zaradi monografije o geometriˇ cni interpretaciji teorije relativnosti, v katero je vkljuˇ cil nekaj mistiˇ cnih opazk, obsodili na deset let prisilnega dela in poslali najprej v taboriˇ sˇ ce na Daljni vzhod, nato v eno najbolj groznih taboriˇ sˇ c na skrajnem severu. Tudi tu je poskuˇ sal biti koristen in je uspeˇ sno ekstrahiral jod iz morskih alg. A podtaknjen ovaduh ga je prijavil zaradi povsem nedolˇ znih trditev. Leta 1937 so ga izvensodno usmrtili. Edino Luzin, ki je pod sovjetsko oblastjo skrival svoje versko prepri- ˇ canje, je ostal na prostosti. Vendar je pred tem doˇ zivel zreˇ zirano gonjo, v kateri so aktivno sodelovali ˇ stevilni njegovi uˇ cenci, tudi svetovno znani matematiki. Francoski kolegi so skuˇ sali diskretno posredovati v Luzinovo korist. Kotpraviknjiga,nekaterileviˇ carji,mednjiminaprimerJacquesHa- damard, peticije v obrambo Luzina niso hoteli podpisati. Luzinovo prostost (in verjetno tudi ˇ zivljenje) je skoraj zanesljivo reˇ sila zakulisna intervencija fizika . Ta je pisal Molotovu, ki je pismo posredoval Stalinu. V pismu je Kapica zapisal, da je Luzin kot matematik za Sovjetsko zvezo tako dragocen, da morajo njegove talente izkoristiti v dobro drˇ zave. Kapica je nadaljeval takole: Newton, ki nam je dal gravitacijski zakon, je bil verski obsedenec. Cardano, ki nam je dal velika mehaniˇ cna 1 in matematiˇ cna odkritja, je bil pijanec in razuzdanec. Kaj bi naredili z njima, ˇ ce bi ˇ zivela v Sovjetski zvezi? Kapica se je oˇ citno znal spustiti na raven Stalina, Molotova ... Ta odliˇ cni fizik je reˇ sil ˇ zivljenje ˇ se veˇ c drugim znanstvenikom, njegove nasvete pa je vodstvo drˇ zave presenetljivo pogosto upoˇ stevalo. Luzinovo ˇ zivljenje je bilo kljub temu napol uniˇ ceno. Iz strahu in s tem povezanih psihiˇ cnih teˇ zav je 1 kardanski zglob (op. prev.) Obzornik mat. fiz. 57 (2010) 3 117 i i “Kavarna Andromeda 1” — 2010/8/17 — 10:09 — page 118 — #12 i i i i i i Nove knjige veliko ˇ casa preˇ zivel po sanatorijih. Imel je nezakonskega otroka z bolniˇ sko sestro. Knjiga je zelo zanimivo, veˇ ckrat ˇ sokantno branje. Verjetno bodo ne- kateri le na hitro preleteli dele, ki so bolj filozofsko obarvani. Opisane so nekatere druge tragiˇ cne usode, denimo, kako je ruski topolog judovskega porekla utonil med plavanjem v viharnem morju v Bretanji v starosti komaj ˇ sestindvajset let. Na koncu je predstavljena svetla podoba matematika (1894–1947)innjegoveenakopogumnein poˇ zrtvovalneˇ zene. ˇ Cebotarjov, kijebilveteranRdeˇ cearmade, nihotelpre- vzeti profesorskega mesta Jegorova, ˇ ceprav se, kolikor je znano, ni strinjal z njegovimi verskimi prepriˇ canji. To naˇ celno dejanje mu je za nekaj ˇ casa uniˇ cilo kariero, njegoviˇ zeni, ki ga je podprla, pa oteˇ ziloˇ studij medicine. Ko je nazadnje le dobil mesto na univerzi v Kazanu, je ˇ zena zdravnica po ne- verjetnem spletu okoliˇ sˇ cin dobila v oskrbo umirajoˇ cega zapornika Jegorova. Posreˇ cilo se ji je spraviti Jegorova na svoj dom, ˇ ceˇ s da je ˇ ze umrl. ˇ Cebotar- jov je dal Jegorova dostojno pokopati (v neposredni bliˇ zini groba Nikolaja Lobaˇ cevskega, enega od utemeljiteljev neevklidske geometrije) in se je kot edini matematik udeleˇ zil njegovega pogreba. ˇ Cebotarjov je bil zaradi izvr- stnega dela trikrat predlagan za rednega ˇ clana Akademije znanosti. Vsakiˇ c je bil zavrnjen kot politiˇ cno neprimeren, skoraj gotovo zaradi pomoˇ ci Jego- rovu. Po Stalinovi smrti je leta 1953 doktorand ˇ Cebotarjova V. V. Morozov dal Jegorovu na grobu postaviti skromno ploˇ sˇ co. Peter Legiˇ sa Janez Strnad: FIZIKI 7, Modrijan zaloˇ zba, Ljubljana 2010, 263 strani. Letos je izˇ sla ˇ ze sedma knjiga prof. Janeza Strnada o pomembnih fizi- kih. Avtor v predgovoru najprej pojasnjuje, da s sedmim delom zaokroˇ zuje Fizike, in nato pove, o ˇ cem bo v knjigi tekla beseda. Osrednji del je razde- ljen na 31 poglavij, ki nosijo naslov po enem ali dveh junakih; prvo, ki sega najdlje v preteklost, pa celo po treh. Glede na to, da je bilo leto 2009 mednarodno leto astronomije, zaˇ cetek pripovedovanja avtor naveˇ ze na nekatere pomembne antiˇ cne astronome, ki so imeli ˇ se dolgo ˇ casa velik vpliv na razvoj znanosti. Spomnimo se samo na to, kako dolgo je trajalo, preden se je uveljavil heliocentriˇ cni sistem. Ko prebiramo Fizike, izvemo, da je bilo za to potrebno veliko potrplje- nja, odrekanja, domiselnosti, opazovanj, razumevanja okolja in oblasti, ne 118 Obzornik mat. fiz. 57 (2010) 3