       
P 46 (2018/2019) 4 19
Lego Kepler – odkrivanje
planetov
J̌ P
Uvod
Eksperimentalno delo in opazovanje naj bi bilo te-
meljno vodilo naravoslovnih predmetov. Astrono-
mija, kot samostojni predmet ali del vsebin pri po-
uku fizike, naj bi se tako opirala predvsem na opa-
zovanje. Pri tem nam vreme, čas in zahtevna oprema
prej otežita, kot olajšata zahtevno delo. Učitelj ali
mentor je tako postavljen pred dodaten izziv. Najti
ali izdelati naloge, ki bodo avtentične, zanimive, ak-
tivne in predvsem poučne. Odkrivanje eksoplanetov,
Lego kocke in aktivna metoda poučevanja na prvi po-
gled nimajo kaj dosti skupnega z navedenimi izhodi-
šči. Odkrivanje in raziskovanje vzbuja pri dijakih za-
nimanje. Lego gradniki predstavljajo znano okolje,
ki ga obvladajo skoraj brez izjeme. Aktivne oblike
učenja nedvomno vplivajo tudi na pridobljeno zna-
nje [1].
Prvi planet zunaj našega Osončja je bil najden že
leta 1988. »Gamma Cephei b« je bil dokončno potr-
jen šele 14 let pozneje (2002). Prvi planet, ki so ga
odkrili z metodo tranzitnega prehoda, pa je bil »HD
209458 b« leta 1999. S pomočjo te metode je bilo
odkritih do aprila 2018 največ eksoplanetov.
Metoda prehoda planeta preko zvezdine »plosk-
ve« je očitno dala izjemne rezultate. Kako dijakom
približati to znanstveno metodo? Leta 2009 je bil na
Mednarodni konferenci SirIkt predstavljen prispevek
»Odkrivanje planetov« [3] z interaktivnim pristopom
SLIKA 1.
Diagram števila odkritih eksoplanetov z razlǐcnimi metodami (Vir: en.wikipedia.org/wiki/Discoveries_of_exoplanets) [2].
       
P 46 (2018/2019) 420
aktivne oblike dela v razredu. S pomočjo merilnika
osvetljenosti in modela sistema planetov iz Lego gra-
dnikov je bil prikazan uporaben princip eksperimen-
talnih nalog pri fiziki. Uporabnik je z opazovanjem
modela krožečih planetov iskal povezavo med zabe-
leženimi diagrami in dejanskim gibanjem teles okoli
svetila.
SLIKA 2.
Model
SLIKA 3.
Merjenje
Model in metoda ne zagotavljata avtentičnosti
znanstvenega dela. V primeru, da model »zakrije-
mo« in ta ni več viden opazovalcu, se močno pribli-
žamo dejanskemu načinu odkrivanja planetov z me-
SLIKA 4.
Opazovanje odprtega sistema. Gimnazija Krško, 14. 12. 2018.
todo tranzita. Recimo, da je model »zvezde in pla-
neta« v enem prostoru, opazovalec pa ga zgolj zasle-
duje s pomočjo ustrezne opreme in računalnika. S
tem simuliramo daljinsko zaznavanje, kot se odvija
z zaznavanjem merilnikov in teleskopov v pravi me-
ritvi. Če model zapremo v škatlo in ga opazujemo
zgolj s pomočjo merilnika osvetljenosti Vernier [4],
se približamo dejanskim metodam, kjer lahko iz dia-
gramov odčitamo določene lastnosti nekega sistema.
Kar pa je najbolj zanimivo in koristno, da lahko te
sisteme spreminjamo in zamenjujemo število teles,
ki ga tvorijo.
Prepoznavanje fizikalnih lastnosti objektov
Običajno nas zanima pri planetu njegova velikost,
razdalja in obhodni čas. Na sliki 7 je karakteristika
prehoda dveh planetov. Najnižji del svetlobe, ki se
pojavi dvakrat in jo zabeleži senzor, nakazuje, da
je en planet večji od štirih ponorov, ki jih povzroči
v 20 sekundah drugi planet. Večkratni prehodi do-
kazujejo, da ima manjši večjo hitrost. To ugotovitev
potrjuje tudi čas prekrivanja – tranzicije posameznih
planetov.
Iz strmine padanja in naraščanja svetlobe lahko
dijak zaključi tudi lastnost prehoda, ki je časovno
opredeljena.
       
P 46 (2018/2019) 4 21
SLIKA 5.
Komplet za opazovanje gibanja »planetov okoli zvezde«
SLIKA 6.
Notranjost škatle
Interpretacije diagramov v prisotnosti lun, ki se
gibljejo z drugačnim ciklom, kot druga telesa, lahko
predstavlja dodaten izziv. Njihove motnje osvetlje-
nosti se namreč pojavljajo zelo blizu glavnih pono-
rov svetlobe matičnega planeta. Tako bi detajl na
sliki 8 lahko interpretirali, kot prisotnost lune v bli-
žini planeta. Daljši časovni diagram na sliki 9 pa raz-
kriva, da gre za manjši, hitrejši planet, ki se je v času
5 s nahajal skoraj v opoziciji večjega in počasnejšega
planeta.
Diagram na sliki 10 predstavlja periodično poja-
vljanje lune na isti strani planeta. Takšna slika daje
možnost predvidevanja hitrosti gibanja lune okoli
SLIKA 7.
Dva planeta
SLIKA 8.
Planet in njegova luna?
svojega planeta. Kljub več mogočim rešitvam se iz
razmerja podatkov lahko ugotovi, ali dijak razume
obhodne čase planetov in lune.
Merjenje obhodov
Obhodne čase ugotovimo in izračunamo s pomočjo
tabele ali odčitka na diagramski koordinati časa ∆t.
Ugotavljanje obhodnih časov lahko razvijemo za
medsebojne vplive planetov. Z ustreznim merilom
se lahko lotimo tudi izračuna gravitacijskega vpliva.
Z nastavljivim virom napajanja pogona sistema
lahko vplivamo na hitrost mehanizma in obhodne
čase posameznih teles. Zgolj zamenjava enega para
zobnikov nam spremeni pogoje gibanja enega, več
ali vseh teles v sistemu.
       
P 46 (2018/2019) 422
SLIKA 9.
Manjši in večji planet
SLIKA 10.
Periodǐcni pojav prisotnosti lune ob večjem planetu
Računanje s 3. Keplerjevim zakonom
Za preračunavanje tirnic in časov pa je nujno najprej
izbrati pravilna razmerja zobnikov (prestavno raz-
merje) in prirediti dolžine ročic mehanizma, ki zago-
tavljajo tudi uporabo 3. Keplerjevega zakona.
Optični pojavi
Natančno opazovanje izrisanih diagramov nam omo-
goča dodatno komponento spoznavanja ali utrjeva-
nja znanja s področja geometrijske optike. Če je sis-
tem dobro zaprt, se opazi vpliv odboja svetlobe med
planeti. Anomalije na diagramih so lahko velik izziv
za dodatna znanja in raziskovanja.
SLIKA 11.
Luna
SLIKA 12.
Tabela omogoča zelo natančno določitev vseh časovnih
podatkov.
Na diagramski sliki 14 je viden zanimiv pojav.
Pred prehodom rdečega planeta (slika 15) se poja-
vlja povečanje svetlobnega toka, ki ga zaznava sen-
zor. Periodično ponovljiv vzorec kaže, da ne gre
za napako pri merjenju, temveč za odboj dela sve-
tlobe zvezde na desnem manjšem planetu. Potrditev
domneve nedvomno lahko dokažemo z zamenjavo
smeri vrtenja teles.
       
P 46 (2018/2019) 4 23
SLIKA 13.
Zakaj se pojavi razlika ∆h?
SLIKA 14.
Mesta povečanega svetlobnega toka
Orientacija – gledišče – pozicija merilnika
Merilnik osvetljenosti predstavlja točko opazovali-
šča. Zaznava količino svetlobe, ki se ujame v sen-
zorju na določeni površini. Zelo avtentično situacijo
lahko zagotovimo s spremembo točke zaznavanja.
To storimo z enostavnim krožnim zasukom meha-
nizma – sistema planetov. Dodatna prostorska pro-
jekcija omogoča razvoj boljše orientacije v prostoru.
Oblike modelov
Eksperimentalna naloga omogoča neomejeno vrsto
konfiguracij, ki jih postavimo v opazovalni sistem.
Oblike in število gradnikov, hitrosti gibanj (pogoni),
SLIKA 15.
Odboj od drugega planeta.
SLIKA 16.
Opazovališče 1
različne dimenzije objektov ter njihova geometrij-
ska razporeditev nam omogočajo ogromno možno-
sti različnih situacij. Pri tem lahko izkoristimo krea-
tivnost dijakov, kajti njihovo sodelovanje in medse-
bojne priprave modelov naredi delo še bolj zanimivo
in raziskovalno.
www.presek.si
       
P 46 (2018/2019) 424
SLIKA 17.
Opazovališče 2
SLIKA 18.
Model sistema
Zaključek
Astronomija bi morala ostati v šolskih učnih načr-
tih. Nudi nam poznavanje našega prostora in do-
godkov v naši neposredni in daljni okolici. Klasično
opazovanje s teleskopi velikokrat ni enostavno izve-
dljivo. Zelo veliko dejavnikov vpliva na izvedbo to-
vrstnega pouka. Naloga in delovni listi omogočajo
delo v učilnici. Ne nadomeščajo klasične aktivnosti
astronomije v naravi, a ponujajo metodo dela, ki je
dokaj blizu realnemu raziskovanju. Naloga ponuja
ogromno dejavnikov, s katerimi lahko delo zelo po-
enostavimo ali pa ga pripravimo, kot zahtevni del po-
učevanja.
Metoda omogoča kreativno delo v skupinah, kjer
se razvija naravoslovna komunikacija. Interpretacija
dogodkov in njihove napovedi pustijo dijaku veliko
prostora za nova spoznanja. Poudarek je na branju
diagramov in njihov smisel uporabe. Dijaki lahko
pripravijo svoj model, ga zaklenejo in dajo v razisko-
vanje drugi skupini dijakov. Izmenjava idej, situacij
in razprava po opravljenih nalogah krepijo naravo-
slovne kompetence tistih, ki so sistem pripravili, kot
skupine, ki ga je raziskovala. Nalogo je mogoče pri-
praviti tudi za osnovnošolsko delo. Prvi rezultati na
nivoju gimnazije so dali zelo zanimive rezultate, saj
se poleg delovnih listov učitelja, pojavljajo tudi vpra-
šanja in naloge sodelujočih dijakov.
Vsi diagrami in primeri so bili opravljeni novem-
bra 2018 (oprema Vernier [5] in LoggerPro [6]).
Literatura
[1] G. Planinšič, Aktivno učenje ob poskusih, Lju-
bljana, DMFA – založništvo, Matematika–fizika,
zbirka univerzitetnih učbenikov in monografij,
2010.
[2] en.wikipedia.org/wiki/Discoveries_of_
exoplanets, ogled 22. 1. 2018.
[3] skupnost.sio.si/sio_arhiv/sirikt/
www.sirikt.si/fileadmin/sirikt/
predstavitve/2009/ZBORNIK_Sirkt2009.
pdf, J. Pernar, 599–604, ogled 22. 1. 2018.
[4] www.vernier.com/products/sensors/
light-sensors/ls-bta/, ogled 22. 1. 2018.
[5] www.vernier.com/, ogled 22. 1. 2018.
[6] www.vernier.com/products/software/lp/,
ogled 22. 1. 2018.
×××