52.2.5G UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Boštjan Bandelj VREDNOTENJE ELEKTRARN V POGOJIH TRGA ELEKTRIČNE ENERGIJE MAGISTRSKO DELO Mentor: doc. dr. Robert Golob, univ. dipl. inž. el. Ljubljana, 2005 400 C\, ^1153 O 5Z2.5QJ4zAo.05 UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Tržaška 25 p.p. 2999 1001 Ljubljana Tel: 01476 84 11 Fax: 01 624 46 30 Številka naloge: M-1030/2005 Datum: 05. 05. 2005 Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani izdaja naslednjo nalogo: Kandidat: Boštjan BANDELJ, univ. dipl. inž. el. Naslov: VREDNOTENJE ELEKTRARN V POGOJIH TRGA ELEKTRIČNE ENERGIJE Vrsta naloge: Magistrsko delo Tematika naloge: Tržno okolje je podjetja elektroenergetskega sektorja postavilo pred nove naloge in izzive, prav tako pa tudi njihove lastnike in potencialne investitorje v nove proizvodne enote. V reguliranem sistemu so analitiki za vrednotenje elektrarn uporabljali enake metode kot za podjetja iz drugih branž. Najpogosteje je to bila metoda diskontiranih denarnih tokov, prihodke elektrarne od prodaje proizvedene električne energije in stroške za nakup goriva pa so analitiki ocenili na podlagi sklenjenih dolgoročnih pogodb. V tržnih razmerah so denarni tokovi investicije zaradi velike nestanovitnosti cen električne energije in goriv veliko bolj negotovi, investicija pa bolj tvegana. Ker so trg električne energije in spremljajoča pravila razmeroma mlada regulativno-organizacijska oblika delovanja sektorja, so tudi metode za vrednotenje enot za proizvodnjo električne energije v tržnem okolju relativno nove. Obdelajte tematiko vrednotenja elektrarn kot objektov za proizvodnjo električne energije v tržnem okolju, kjer se z električno energijo in primarnimi gorivi prosto trguje. Opišite obstoječe metode. Nadgradite metodo realnih opcij (z uporabo binomskega modela) v novo metodo vrednotenja elektrarn, ki temelji na portfeljski analizi. Primerjajte posamezne metode in pokažite njihove prednosti in pomanjkljivosti na testnem primeru vrednotenja plinsko-parne elektrarne. Mentor: doc. pr. Roraert Golob Predstojnik katedre: y/č^: prof. dr. Ferdinand Gubina Dekan: prof. dr. Tomaž Slivnik ZAHVALA Prva zahvala gre mentorju doc. dr. Robertu Golobu zato, ker mi je omogočil začetek poklicne poti v elektroenergetiki ter za njegovo vodstvo in usmerjanje pri izdelavi te naloge. Prav tako se zahvaljujem sedanjim in bivšim sodelavcem na HSE in na Fakulteti za elektrotehniko Dejanu Paravanu, Davidu Grgiču, Tomažu Stoklju, Andreju Gubini in Andreju Sajnu. Najlepša hvala prekrasnim staršem, ki ste omogočili, da sem prišel tako daleč. In nenazadnje, hvala Tini za vzpodbude, oporo in razumevanje. KAZALO ZAHVALA..............................................................................................................................................................I KAZALO.................................................................................................................................................................I SEZNAM UPORABLJENIH SIMBOLOV.....................................................................................................III POVZETEK..........................................................................................................................................................V ABSTRACT.......................................................................................................................................................VII 1 UVOD............................................................................................................................................................1 2 OSNOVNI PRISTOP K VREDNOTENJU..............................................................................................3 2.1 Namen vrednotenja..........................................................................................................................3 2.2 Opredelitev vrednosti.....................................................................................................................3 2.2.1 Knjigovodska vrednost....................................................................................................................3 2.2.2 Likvidacijska vrednost.....................................................................................................................4 2.2.3 Poštena tržna vrednost....................................................................................................................4 2.2.4 Notranja vrednost............................................................................................................................4 2.3 Časovna vrednost denarja in diskontiranje...............................................................................5 2.4 Osnovne metode vrednotenja........................................................................................................6 2.4.1 Historične metode............................................................................................................................6 2.4.2 Metoda diskontiranih denarnih tokov..............................................................................................7 2.4.2.1 Ocena prihodnjih denarnih tokov..........................................................................................................9 2.4.2.2 Določanje diskontne stopnje..................................................................................................................9 2.5 Problematika vrednotenja elektrarn.......................................................................................10 3 TRG ELEKTRIČNE ENERGIJE............................................................................................................15 3.1 Tržna ureditev................................................................................................................................15 3.2 Oblikovanje cen..............................................................................................................................17 3.2.1 Likvidnost trga...............................................................................................................................20 3.3 Prihodki elektrarne.......................................................................................................................20 3.3.1 Prihodki od trgovanja z električno energijo..................................................................................20 3.3.1.1 Trgovalne strategije.............................................................................................................................21 3.3.1.2 Dvostranske pogodbe..........................................................................................................................24 3.3.1.3 Borza električne energije - organizirani trg.........................................................................................25 3.3.2 Prihodki od prodaje sistemskih storitev.........................................................................................26 3.4 Negotovost in tveganje.................................................................................................................27 3.4.1 Vrste tveganj..................................................................................................................................27 3.4.2 Pokazatelji tveganja......................................................................................................................28 3.4.2.1 Varianca..............................................................................................................................................29 3.4.2.2 Tvegana vrednost - VaR.....................................................................................................................29 3.4.2.3 Pogojna tvegana vrednost - CVaR......................................................................................................31 3.4.3 Upravljanje s tveganji in portfelji..................................................................................................31 4 METODE VREDNOTENJA ELEKTRARN..........................................................................................37 4.1 OCENA DISKONTIRANIH DENARNIH TOKOV.........................................................................................37 4.1.1 Ocena pozitivnih denarnih tokov...................................................................................................39 4.1.1.1 Napoved cen električne energije..........................................................................................................40 4.1.1.2 Optimizacija obratovanja elektrarne....................................................................................................42 4.1.2 Ocena negativnih denarnih tokov..................................................................................................47 4.1.2.1 Tekoči stroški......................................................................................................................................47 4.1.2.2 Investicija............................................................................................................................................48 4.1.2.3 Goriva..................................................................................................................................................48 4.2 Realne opcije...................................................................................................................................50 4.2.1 Finančne opcije.............................................................................................................................51 4.2.2 Vrednotenje opcij...........................................................................................................................52 4.2.2.1 Binomski model vrednotenja opcij......................................................................................................53 4.2.2.2 Black-Scholes-ov model vrednotenja opcij.........................................................................................54 4.2.2.3 Komponente vrednosti opcije..............................................................................................................56 I 4.2.3 Aplikacija teorije opcij pri vrednotenju elektrarn..........................................................................57 4.2.3.1 Vrednotenje elektrarn po Black-Scholes-ovem modelu.......................................................................59 4.2.3.2 Vrednotenje elektrarn po binomskem modelu.....................................................................................61 4.3 PORTFELJSKO VREDNOTENJE...............................................................................................................64 4.3.1 Elektroenergetski portfelj...............................................................................................................66 4.3.2 Optimizacija elektroenergetskega portfelja...................................................................................67 4.3.2.1 Popolno likviden trg.............................................................................................................................67 4.3.2.2 Nepopolno likviden trg........................................................................................................................68 TESTNI PRIMER: VREDNOTENJE PLINSKO-PARNE ELEKTRARNE V TESTNEM SISTEMU 71 5.1 opis testnega primera....................................................................................................................71 5.2 Napoved cen.....................................................................................................................................73 5.3 optimizacijski algoritem...............................................................................................................79 5.3.1 Angažiranje agregata.....................................................................................................................81 5.3.2 Optimizacija obratovanja..............................................................................................................83 5.4 Rezultati..........................................................................................................................................84 5.4.1 Metoda diskontiranih denarnih tokov............................................................................................84 5.4.2 Realne opcije..................................................................................................................................87 5.4.2.1 Black-Scholes-ov model......................................................................................................................87 5.4.2.2 Binomski model...................................................................................................................................88 5.4.3 Portfeljsko vrednotenje..................................................................................................................89 5.4.3.1 Popolno likviden trg.............................................................................................................................90 5.4.3.2 Nepopolno likviden trg........................................................................................................................92 5.5 Primerjava metod vrednotenja....................................................................................................95 SKLEP.......................................................................................................................................................101 LITERATURA IN VIRI..........................................................................................................................105 SEZNAM UPORABLJENIH SIMBOLOV ce cena električne energije, cg cena goriva, VS spremenljivi stroški proizvodnje elektrarne, P te moč obratovanja termoelektrarne, Phe moč obratovanja hidroelektrarne, Ppe proizvodnja plinske elektrarne, H funkcija specifične porabe goriva, Cup stroški zagona, Cdown stroški zaustavitve, bi, b2 parametri funkcije stroškov zagona, u spremenljivka za prikazovanje statusa obratovanja elektrarne, x spremenljivka za prikazovanje števila ur obratovanja elektrarne, ton minimalni čas obratovanja, t0ff minimalni čas zaustavitve, Vaic b. vrednost vode v akumulacijskem bazenu, Q pretok skozi turbine elektrarne, Hn neto padec, ju izkoristek, / naravni dotok v akumulacijski bazen elektrarne, Z prelivanje, hzg višina vode v akumulacijskem bazenu, denmax maksimalna dovoljena denivelacija akumulacijskega bazena. E izvršilna cena opcije, C sedanja vrednost nakupne opcije, S cena temeljnega vrednostnega papirja, o standardni odklon donosnosti, nihajnost, N(d) kumulativna verjetnost normalne porazdelitve, q korelacijski koeficient med cenami goriva in cenami električne energije , PDP prodaja ali nakup električne energije preko dolgoročnih pogodb, A sedanja vrednost, An vrednost čez n let, III NSV neto sedanja vrednost, D neto denarni tok, h višina investicije, r diskontna stopnja, rf donosnost netvegane naložbe, f m zahtevana stopnja donosa za tržno premoženje, k koeficient tveganja naložbe i, ki koeficient občutljivosti naložbe i na faktor tveganj a j, h premija za tveganje zaradi faktorja tveganj a j, 71 dobiček, 2 O varianca, VaR95% parameter VaR s 95% stopnjo zaupanja, CVaRg5% parameter CVaR s 95% stopnjo zaupanja. IV POVZETEK S prehodom elektroenergetskega sektorja od regulirane k tržni ureditvi so se močno spremenile razmere in okolje, v katerem sektor deluje. Nove razmere so najbolj vplivale na poslovanje podjetij, katerih dejavnost je bila popolnoma liberalizirana. To v največji meri velja za dejavnosti proizvodnje in-prodaje električne energije. Tej mali revoluciji so se morali prilagoditi tudi investitorji. V magistrski nalogi smo predstavili metode za vrednotenje elektrarn v tržnem okolju. Opisali smo njihove značilnosti in identificirali prednosti in slabosti posameznih metod ter njihovo primernost za uporabo pri vrednotenju elektrarn. Čim bolj natančno vrednotenje elektrarn je pomembno pri odločanju o novih investicijah, pri nakupih elektrarn ali proizvodnih podjetij, pri prevzemih ali združitvah podjetij itd. V prvem poglavju smo opisali glavne načine vrednotenja, ki se uporabljajo v praksi. Posebno pozornost smo namenili metodi vrednotenja na osnovi diskontiranih denarnih tokov, ki predstavlja osnovno metodo za vrednotenje sredstev in predstavlja temelj vseh metod vrednotenja elektrarn. Enot za proizvodnjo električne energije ni mogoče vrednotiti brez poznavanja ustroja elektroenergetskega sektorja v tržnih razmerah. V drugem poglavju smo zato opisali osnovne značilnosti trga električne energije. Opredelili smo strukturo in medsebojne odnose posameznih akterjev na trgu. Opisali smo mehanizme določanja cen in navedli dejavnike, ki vplivajo na cenovne ravni. Zaradi končne velikosti potreb porabnikov in zmožnosti proizvajalcev se vsaka sprememba ponudbe in povpraševanja odraža na spremembi ravnotežnih cen. To zakonitost opredeljujemo s pojmom t.i. nepopolne likvidnosti trga. Ena največjih razlik med reguliranim in tržnim okoljem je povečana prisotnost tveganja v tržnih razmerah. Povečano tveganje lastnikov elektrarn izhaja iz negotovosti cen električne energije in goriv. Metode za vrednotenje enot za proizvodnjo električne energije smo opisali v tretjem poglavju. Metoda na osnovi ocene diskontiranih denarnih tokov skuša oceniti prihodke od prodaje električne energije in morebitne stroške goriv na podlagi tržnih krivulj cen in režimov obratovanja. Metoda realnih opcij skuša elektrarno ovrednotiti tudi z vidika fleksibilnosti, ki jo proizvodne enote nudijo. Temelji na verjetnostnih krivuljah in kazalnikih nihajnosti cen. V Obe omenjeni metodi predpostavljata popolnoma likvidne trge, kjer posamezna proizvodna enota ne vpliva na ceno, ta pa je enaka za nakupe in prodaje. V nadaljevanju smo predstavili novo metodo vrednotenja, ki vrednost elektrarne oceni na podlagi portfeljske analize podjetja. Portfelj je v osnovi skupek pogodb ekonomskega subjekta, ki definirajo njegove denarne tokove v prihodnosti. Portfelj proizvajalca in trgovca z električno energijo lahko ob pogodbah za nakup in prodajo električne energije razširimo tudi na njegove enote za proizvodnjo električne energije s spremljajočimi prihodki in odhodki. Vsak portfelj ima določeno vrednost, ki je v negotovih razmerah podana kot verjetnostna krivulja. Namen portfeljske analize je določitev te krivulje in identifikacija parametrov, ki nanjo vplivajo. Portfeljska analiza proizvajalca in trgovca z električno energijo zajema vrednotenje njegovih prodajnih in nakupnih pogodb ter modeliranje proizvodnih enot kot finančnih pogodb. Pri tem je potrebno upoštevati obratovalne omejitve proizvodnih enot ter značilnosti trgov električne energije z negotovostmi. Vrednotenje portfelja izvedemo za primer z vrednoteno elektrarno in brez nje. Vrednost elektrarne in njen vpliv na izpostavljenost tveganju je mogoče izračunati na podlagi razlike med obema rezultatoma. V petem poglavju smo na testnem primeru pokazali značilnost posameznih metod vrednotenja elektrarn. Ker posamezne metode ne zajemajo istih vplivnih parametrov, dajejo različne rezultate. Predstavili smo primerjavo rezultatov in podali komentar prednosti in pomanjkljivosti posamezne metode ter njene primernosti za uporabo v različnih primerih. Ključne besede: vrednotenje elektrarn, diskontirani denarni tokovi, realne opcije, portfeljska analiza, optimizacija obratovanja elektrarne, izpostavljenost tveganjem, trg električne energije. VI ABSTRACT Transition of power sector from regulated to liberalized industry has significantly changed the environment in which the sector operates. The strongest impact vvas felt by the companies who now operate in a completely liberalized environment - mostly generation and supply of electric energy. The investors into these industries have also had to adapt to this small revolution. In the thesis different methods for generation asset valuation in market environment are presented. We have described their characteristics and identified advantages and vveaknesses of each method. Accurate generation asset valuation is crucial vvhen deciding about new investment, before generation asset or generation company acquisition, during merger etc. In the first chapter the basic valuation principles are described. Discounted cash flovv method represents the general approach to asset valuation and stands as a base for ali generation asset valuation methods. We can not value a generation asset vvithout in-depth knovvledge of how povver sector operates in market environment. Therefore in second chapter the basic principles of electricity market are described. Market structure and interactions of different market participants are presented together vvith the priče setting mechanisms and parameters that influence electricity prices. Consumer needs and production capacities are finite, therefore every change in supply or demand reflects in a change of system equilibrium prices. These market characteristic is defined as non-perfect market liquidity. One of the main differences betvveen regulated and market environment is the increased risk exposure of povver sector in market conditions. Higher risk of generation asset ovvners arises mainly from electricity and fuel priče uncertainties. Generation asset valuation methods are described in third chapter. Basic discounted cash flow method is based on estimation of electricity sales and fuel costs that are calculated from electricity priče curves and povver plant operation schedules. Real options method incorporates the flexibility of generation assets. Probability priče curves and volatility parameters are used as input data. Both methods presume fully liquid markets vvhere single generation asset does not have any influence on the svstem electricity priče. There is also no spread between ask and bid prices. VII A new portfolio analysis based generation asset valuation method is presented. A portfolio consists of ali contracts of a market participant that define his cash flows in the future. A portfolio of an electricitv producer and trader can besides power šale and purchase contracts also be expanded to generation assets with corresponding revenue and cost. Every portfolio has a value that is defined as a probabilitv curve under uncertainties. The purpose of portfolio analvsis is the definition of value probabilitv curve and identification of influencing parameters. Portfolio analvsis of an electricitv producer and trader consists of valuation of ali electricitv šale and purchase contracts as well as modeling of generation assets as financial contracts. By doing that one must include ali operational constraints and electricity market characteristics with ali corresponding uncertainties. Portfolio valuation is executed for two cases: for portfolio with and without the generation asset that is being valued. The value of generation asset and its influence at portfolio risk exposure is calculated by comparing both results. Characteristics of ali presented generation asset valuation methods are described using a test čase in the fifth chapter. The results obtained from different methods differ because they do not take the same influential parameters into account. Result comparison is presented and a commentary of certain method advantages and disadvantages for different valuation cases is addressed. Index terms: generation asset valuation, discounted cash flow, real options, portfolio analysis, optimal operation scheduling, risk exposure, electricity market. VIII ______________________________________________________________________Uvod 1 UVOD Tržne reforme, ki smo jim v elektroenergetskem sektorju priča v zadnjih dveh desetletjih, so povzročile marsikatero spremembo v načinu obratovanja in vodenja podjetij elektrogospodarstva. Tržno okolje je podjetja postavilo pred nove naloge in izzive, prav tako pa tudi njihove lastnike in potencialne investitorje v nove proizvodne enote. Še pred dobrim desetletjem je bilo odločanje investitorjev v razvitem svetu o gradnji ali nakupu enote za proizvodnjo električne energije razmeroma enostavno. Preden je bila odločitev o investiciji sprejeta, so bile podpisane pogodbe, ki so določale večji delež prihodkov in odhodkov investicije za celotno življenjsko dobe investicije ali vsaj njeno veliko večino. Tako so bile sklenjene dolgoročne pogodbe o nakupu goriv in prodaji električne energije (ang. PPA - povver purchase agreement). Na ta način so bili neto denarni tokovi investicije praktično determinirani za večino življenjske dobe investicije. Tveganje investitorjev je bilo minimalno ter omejeno večinoma na politično (povečanje dajatev, odvzem dovoljenj,...) in makroekonomsko tveganje (rast obrestnih mer, devalvacija, inflacija,...). Naložbe v elektroenergetiko so bile ocenjene kot malo tvegane, zato je bila zahtevana stopnja donosnosti nizka. Nizke so bile tudi obrestne mere, po katerih so se investitorji lahko zadolževali. V reguliranem sistemu so analitiki za vrednotenje elektrarn uporabljali enake metode kot za podjetja iz drugih branž. Najpogosteje je to bila metoda diskontiranih denarnih tokov, prihodke elektrarne od prodaje proizvedene električne energije in stroške za nakup goriva pa so analitiki ocenili na podlagi sklenjenih dolgoročnih pogodb. V tržnih razmerah so denarni tokovi investicije zaradi velike nestanovitnosti cen električne energije in goriv veliko bolj negotovi, investicija pa bolj tvegana. Ker so trg električne energije in spremljajoča pravila razmeroma mlada regulativno-organizacijska oblika delovanja sektorja, so tudi metode za vrednotenje enot za proizvodnjo električne energije v tržnem okolju relativno nove. Aplikaciji »klasičnih« metod za vrednotenje na področju proizvodnje električne energije je v zadnjih letih sledil razvoj specifičnih metod, ki so prirejene obratovalnim značilnostim proizvodnih enot in organizaciji trgov z električno energijo ter gorivi. Ta razvoj traja še danes. I Uvod V prvi fazi deregulacije so analitiki (Gubina et al., 2003; Orel et al., 2002; Gubina e tal., 2002) skušali pri vrednotenju elektrarn uporabiti tradicionalno metodo diskontiranih denarnih tokov, s tem da so upoštevali tržne cene električne energije in njihovo dinamiko. Vendar pa so avtorji (Gutierrez-Alcaraz et al., 2004; Gardner et al., 2000) kmalu pokazali, da tak pristop zanemari fleksibilnost obratovalnega režima posameznih tipov elektrarn in zato sistematično podceni vrednost elektrarn. Ker elektrarna svojemu upravljalcu predstavlja neke vrste opcijo, so avtorji (Tseng in Bartz, 1999; Hlouskova et al., 2002; Gardner et al., 2000) za vrednotenje elektrarn uporabili teorijo realnih opcij, ki temelji na izsledkih vrednotenja finančnih opcij. Ta pristop k vrednotenju elektrarne zajame tudi njeno fleksibilnost in zmožnost reagiranja na spremembe cen električne energije. Vse v literaturi predstavljene metode za vrednotenje elektrarn obravnavajo elektrarno kot samostojen objekt. V praksi pa je večina elektrarn v lasti elektroenergetskih podjetij z raznolikim proizvodnim parkom, ki so aktivna tudi na področju trgovanja z električno energijo. V pogojih nepopolno likvidnega trga (če ena elektrarna s prodajo proizvedene električne energije vpliva na prihodke druge elektrarne) za določitev vrednosti elektrarne za elektroenergetsko podjetje elektrarne ne smemo obravnavati samostojno (Evdeland in Wolyniec, 2003). Glavni namen magistrskega dela je prikaz obstoječih metod za vrednotenje elektrarn z opisom njihovih značilnosti. Ob teoretičnem opisu posameznih metod in na podlagi rezultatov testnega primera bomo ugotovili prednosti in pomanjkljivosti vsake obstoječe metode. Ob prikazu že uveljavljenih metod vrednotenja elektrarn bomo predlagali novo metodo, ki metodo realnih opcij nadgrajuje tako, da s portfeljskim vrednotenjem zajame tudi vse vrednostne učinke vrednotene elektrarne na ostale dele portfelja elektroenergetskega podjetja. 2 Osnovni pristop k vrednotenju 2 OSNOVNI PRISTOP K VREDNOTENJU 2.1 Namen vrednotenja Pod pojmom vrednotenje podrazumevamo določanje vrednosti nekega podjetja ali njegovega dela, naložbe ali kateregakoli drugega ekonomskega subjekta ali sredstva. Vrednost posameznega ekonomskega subjekta je mogoče določiti na podlagi različnih metod. Izbira metode je v marsičem odvisna od namena vrednotenja. Preden se torej odločimo, na kakšen način bomo ocenili vrednost določenega sredstva, si moramo odgovoriti na vprašanje, Čemu nam bo ocenjena vrednost služila. Vrednotenje izvajamo z različnimi nameni. Ob odločanju o investicijah je najpomembnejše vprašanje, ali bo vrednost koristi iz investicije večja od vrednosti vložka. To velja tako za odločanje o investicijah v nove proizvodne enote ali sredstva kot za odločanje ob nakupu podjetij ali njihovih deležev. Vrednotenje sredstev je eden pomembnejših delov računovodstva, saj vpliva na višino dobička podjetja in na višino obveznosti plačila davkov državi. Če se dve podjetji združujeta, je pomembno čim bolj pravično določiti njuno vrednost, da bi delničarji obeh podjetij pridobili pravične in za vse sprejemljive deleže v skupnem podjetju. 2.2 Opredelitevvrednosti Literatura in članki pogosto vsebujejo termin »vrednost«, vendar pa ima ta večkrat različne pomene. Vrednost nam lahko podaja informacijo o vsoti denarja, ki je potrebna za nakup tega sredstva. Vrednost lahko upošteva starost sredstva in njegovo pričakovano življenjsko dobo. Vrednost nam lahko podaja informacijo o bodočih koristih in obveznostih, ki jih bo deležen lastnik sredstva. Najpogostejše ekonomske podvrste vrednosti (Pratt, 1989) so knjigovodska vrednost, likvidacijska vrednost, notranja vrednost, poštena tržna vrednost itd. 2.2.1 Knjigovodska vrednost Knjigovodska vrednost po svoji definiciji ni namenjena vrednotenju, temveč je računovodska postavka. Knjigovodska vrednost podjetja je v osnovi enaka vsoti knjigovodskih vrednosti sredstev, zmanjšanih za znesek amortizacije, od tega pa je odšteta še vsota vseh obveznosti podjetja. Knjigovodska vrednost sredstva je enaka njegovi nabavni vrednosti, zmanjšani za znesek amortizacije, ki se lahko izračuna po več metodah. 3 Osnovni pristop k vrednotenju 2.2.2 Likvidacijska vrednost V primeru prodaje premoženja podjetja, ki preneha poslovati, njegovi lastniki ob prodaji prejmejo likvidacijsko vrednost podjetja. V primeru likvidacije in prenehanja poslovanja se premoženje podjetja proda po delih. Likvidacijska vrednost tako vsebuje le vrednost posameznih strojev, zgradb, opreme itd., ki jih podjetje poseduje. Pri tem moramo pri vrednotenju upoštevati tudi morebitne obveznosti podjetja in stroške likvidacije. 2.2.3 Poštena tržna vrednost Vrednotenje na podlagi knjigovodske vrednosti je razmeroma enostavno in matematično opisljivo, ne podaja pa nam nobene informacije o tem, koliko je predmet vrednotenja vreden na trgu. To informacijo nosi poštena tržna vrednost. Pošteno tržno vrednost predstavlja cena, po kateri pride do prostovoljne izmenjave lastništva med kupcem in prodajalcem, ob tem da sta oba popolnoma informirana, nobeden izmed njiju pa ni prisiljen v nakup ali prodajo. Tržna vrednost je v večini primerov s časom precej spremenljiva, saj je odvisna od veliko različnih dejavnikov, ki so med seboj malo korelirani in vnaprej težko napovedljivi. 2.2.4 Notranja vrednost Za notranjo vrednost se pogosto uporabljajo tudi termini temeljna, fundamentalna, ali investicijska vrednost. Analitiki jo uporabljajo predvsem za ocenjevanje vrednosti podjetij ali njihovih delov. Za razliko od poštene tržne vrednosti, ki temelji na tržnih predpostavkah, je izračun notranje vrednosti bolj subjektiven, saj temelji na percepcijah posameznega investitorja ali analitika. Notranja vrednost nekega podjetja je vsota bodočih koristi, ki jih bo imetnik pridobil na podlagi posedovanja tega podjetja. Ker je ocena bodočih koristi odvisna od predvidevanj, odnosa do tveganja, vedenja, informiranosti, trenutnega tržnega položaja itd. posameznega subjekta, se lahko notranja vrednost istega podjetja, sredstva ali projekta močno razlikuje od subjekta do subjekta. Za izračun notranje vrednosti se najpogosteje uporablja metoda diskontiranih denarnih tokov. Notranja vrednost je enaka pošteni tržni vrednosti, če so pri izračunu uporabljene predpostavke enake konsenzu tržnih pričakovanj (povprečja pričakovanj udeležencev zadevnega trga). Zato se termina notranja vrednost in poštena tržna vrednost deloma prekrivata ter pogosto uporabljata za isti pomen vrednosti. 4 Osnovni pristop k vrednotenju Notranja vrednost predstavlja vsoto denarja, za katero posamezen investitor smatra, da ustreza vrednosti nekega podjetja ali njegovega dela. 2.3 Časovna vrednost denarja in diskontiranje Ekonomski subjekti so pripravljeni zamenjati današnjo porabo razpoložljivega denarja za denarni znesek v prihodnosti, če v zameno dobijo določeno nadomestilo (Kuhelj-Krajanovič et al., 1997). To nadomestilo imenujemo obresti ali donos. Če znesek vrednosti A naložimo za n let po obrestni meri r na leto, bomo ob letnem pripisu obresti dobili (Čibej, 2000): An=A{\ + r)n (2.1) Če je pripis obresti izveden m krat letno in se obresti znesku pripisujejo, enačbo 2.1 zapišemo kot: An = AWl + r F » A 1 + — (2.2) Če gre m proti neskončnosti, lahko enačba 2.2 preide v enačbo zveznega obrestovanja, ki jo lahko zapišemo kot (Čibej, 2000): An=Aern (2.3) Pri obrestnih merah okoli 10% letno predpostavka o kontinuiranem pripisovanju obresti drži (rezultat enačbe 2.3 je približno enak rezultatu enačbe 2.2) pri dnevnem pripisovanju obresti. Z enačbami 2.1, 2.2 in 2.3 smo izračunali prihodnjo vrednost zneska, ki ga posedujemo danes. Če želimo izračunati sedanjo vrednost denarnega toka, ki dospe čez n let, je postopek obraten - le obrnemo enačbi 2.1 in 2.3: A = Wrf i2A) ali A = Ae'rn (2.5) 5 Osnovni pristop k vrednotenju V enačbah 2.1 do 2.5 imajo oznake naslednji pomen: A...... sedanja vrednost, An...... vrednost čez n let, r...... obrestna mera, n...... število let obrestovanja, m...... število obrestovanj znotraj leta. 2.4 Osnovne metode vrednotenja Splošno sprejeta teoretična podlaga za vrednotenje nekega poslovnega subjekta temelji na prihodnjih koristih, ki jih bo lastnik pridobil na podlagi razpolaganja s tem subjektom. Da dobimo sedanjo vrednost subjekta, moramo vrednost teh prihodnjih koristi prevesti v sedanjost. Teoretično pravilen pristop vrednotenja je torej diskontiranje prihodnjih denarnih tokov iz subjekta z ustrezno diskontno stopnjo na sedanjo vrednost. Tako metodo izračunavanja vrednosti imenujemo metoda diskontiranih denarnih tokov (ang. discounted cashflow-DCF) (Pratt, 1989). Čeprav je ta metoda teoretično najustreznejša, pa se v praksi pri njeni uporabi v posameznih primerih srečujemo s težavami. Analitik mora namreč čimbolj natančno oceniti prihodnje denarne tokove, kar je v današnjem izredno dinamičnem tržnem okolju precej zahtevna naloga. Poleg tega mora določiti diskontno stopnjo, ki naj kar najbolj ustreza zahtevam naročnika vrednotenja in značilnostim vrednotenega subjekta. Takšne projekcije je razmeroma težko narediti, še težje pa je doseči o njih soglasje med dvema udeležencema trga. Zato so se v praksi oblikovale tudi metode vrednotenja, ki temeljijo na historičnih podatkih. 2.4.1 Historične metode Historične metode ocenjevanja vrednosti so primerne predvsem takrat, ko se morata o rezultatih vrednotenja strinjati vsaj dve stranki. Ker te metode temeljijo na historičnih podatkih, ki so že znani in nespremenljivi, se tako izognemo negotovosti pri določanju vhodnih parametrov. Najpogosteje uporabljane historične metode vrednotenja so (Pratt, 1989): 1. Metode večkratnika dobička ali denarnega toka. Izračun vrednosti temelji na zmnožku pokazatelja dobička ali denarnega toka in izbranega multiplikatorja. V praksi sta najpogosteje uporabljana multiplikatorja P/E in EV/EBITDA. Vrednost podjetja 6 Osnovni pristop k vrednotenju lahko ocenimo kot zmnožek pokazatelja dobička ali denarnega toka in npr. povprečja izbranega multiplikatorja za panogo. 2. Metode večkratnika dividend. To metodo analitiki pogosto uporabljajo za vrednotenje manjšinskih deležev v podjetjih. Za manjšinske lastnike, ki nimajo vpliva na poslovanje, predstavljajo dividende eno glavnih koristi naložbe. 3. Metode večkratnika prihodka. Prihodki podjetja so eden izmed pokazateljev uspešnosti poslovanja. To metodo analitiki najpogosteje uporabljajo za vrednotenje storitvenih podjetij. 4. Metode na podlagi vrednotenja sredstev. Ta metoda je najpogosteje uporabljena za vrednotenje holdinških družb ali v primeru izračuna likvidacijske vrednosti. Pomanjkljivost historičnih metod pa leži prav v njihovi zasnovi. Temeljijo na predpostavki, da bodo prihodnje koristi od neke naložbe odvisne od preteklih dogodkov. V kolikor se razmere oz. vplivni parametri spremenijo, so uporabljene predpostavke in rezultati vrednotenja netočni. 2.4.2 Metoda diskontiranih denarnih tokov Kaj kupec podjetja ali investitor v novo proizvodno enoto dejansko kupuje oz. v kaj investira? Je to tržni delež, znanje, vodstvo podjetja? Vse našteto vpliva na uspešnost nakupa ali investicije, vendar pa kupec ali investitor od svojega nakupa pričakujeta predvsem vrsto prihodnjih donosov. Za oceno vrednosti po metodi diskontiranih denarnih tokov mora analitik določiti dva glavna parametra: prihodnje denarne tokove in ustrezno diskontno stopnjo. Višji prihodnji denarni tokovi in nižja diskontna stopnja pomenita višjo sedanjo vrednost. Subjektivna analitikova ocena diskontne stopnje in prihodnjih denarnih tokov nam da izračun notranje vrednosti. Če sta ocenjena diskontna stopnja in prihodnji denarni tokovi konsenz udeležencev trga, lahko iz njiju izračunamo pošteno tržno vrednost. Ker je tako pripravljena ocena vrednosti le skupek predvidevanj, ponavadi poleg izračuna pripravimo še občutij i vostno analizo. Ta prikaže, kolikšna je sprememba vrednosti ob spremembi posameznega vplivnega parametra od pri izračunu privzetih vrednosti. 7 Osnovni pristop k vrednotenju Vrednost naložbe ali subjekta, ki jo izračunamo po metodi diskontiranih denarnih tokov, imenujemo tudi neto sedanja vrednost (ang. net present value). Neto sedanjo vrednost naložbe, ki zahteva investicijski izdatek v sedanjosti in prinaša denarne tokove v enakomernih časovnih obdobjih, izračunamo kot: Slika 2.1: Investicija - začetni vložek in donosi NSV = -^ + —%? + • •• + —3l_-/, \ + r (l + rf (1 + r)" (2.6) 7 = 1 V enačbi 2.6 imajo oznake naslednji pomen: NSV... neto sedanja vrednost, D,...... neto denarni tok v obdobju t, Dj,..... denarni tok vrste j v obdobju t, l0....... višina investicije v času t = 0, r........ diskontna stopnja. Enačba 2.6 predpostavlja, da denarne tokove znotraj posameznega obdobja ne diskontiramo. Predpostavimo torej, da denarni tokovi dospejo konec vsakega časovnega obdobja. Ta zapis ustreza enačbi diskontiranja 2.4. V praksi kot časovno obdobje uporabljamo koledarsko leto. Obresti, ki bi jih do konca leta prejeli od denarnih tokov, ki dospejo med letom, s tem zapisom zanemarimo. Osnovni cilj poslovanja gospodarskih družb je ustvarjanje dobička. Ko se podjetja odločajo o investicijah, primerjajo vložek, ki je potreben za izvedbo investicije in vsoto koristi, ki jih bo podjetje od te investicije deležno v njeni življenjski dobi. NSV je tako eno najpogosteje uporabljenih meril za ugotavljanje upravičenosti investicij. Pozitivna NSV nam pove, da je vrednost investicije večja kot vrednost investicijskih izdatkov. Podjetje je v tem primeru z investicijo dobilo več, kot je zanjo plačalo. Negativna NSV obratno pomeni, da se vrednost premoženja lastnikov s takšno naložbo zmanjša, zato podjetja v takšne naložbe naj ne bi investirala. 8 Osnovni pristop k vrednotenju 2A.2.1 Ocena prihodnjih denarnih tokov Ocena prihodnjih denarnih tokov predstavlja jedro procesa vrednotenja in zahteva celovito poznavanje ocenjevanega objekta ali subjekta in parametrov, ki vplivajo na njegove bodoče denarne tokove. Za Čim natančnejšo oceno prihodnjih denarnih tokov Dj t moramo kvalitetno oceniti prodajne količine, prodajne cene, stroške nabavljenega materiala, plač, obratovanja in vzdrževanje, če naštejemo samo najbolj pomembne. Če ocenjujemo denarne tokove za omejeno obdobje, ocenjevan subjekt pa bo nosil denarne tokove ali imel neko vrednost, po kateri ga bo mogoče prodati, tudi po zadnjem ocenjenem denarnem toku, moramo kot denarni tok upoštevati tudi vrednost vrednotenega subjekta v trenutku, ko dospe zadnji ocenjen denarni tok. V praksi skušajo analitiki pogosto čim bolj podrobno razčleniti in oceniti denarne tokove za naslednjih nekaj let (3-10), za tem pa predpostavijo neko konstantno letno rast. Razlog za takšno ravnanje tiči v dejstvu, daje izredno težko natančno napovedati vse vplivne parametre že za naslednje leto, natančnost pa s časovno oddaljenostjo pada, saj negotovost vrednosti vplivnih parametrov s časovno oddaljenostjo raste. Poleg tega imajo zaradi diskontiranja od sedanjosti bolj oddaljeni denarni tokovi manjši vpliv na sedanjo vrednost kot denarni tokovi, ki prispejo v bližnji prihodnosti. Zato napake pri oceni denarnih tokov daleč v prihodnosti manj vplivajo na pravilnost ocene sedanje vrednosti. 2.4.2.2 Določanje diskontne stopnje Diskontna stopnja vsebuje dve glavni komponenti: 1. Časovna vrednost denarja. Investitor ima raje denar na računu danes, kot pa nekoč v prihodnosti. Prihodnji denarni tokovi so zato z današnjega vidika manj vredni. Pri izračunih se za to komponento uporablja t.i. netvegana obrestna mera (ponavadi obrestna mera državnih obveznic). 2. Premija za tveganje. Investitor želi v zameno za svojo izpostavljenost tveganju od naložbe prejeti višji donos, kot bi ga od netvegane naložbe. Razlika med pričakovanim donosom preučevane naložbe in netvegane naložbe, se imenuje premija za tveganje. Splošno gledano naj diskontna stopnja predstavlja pričakovano stopnjo donosa primerljivih naložb s primerljivim tveganjem (Pratt, 1989). 9 Osnovni pristop k vrednotenju Najbolj splošen uporabljan model za izračun diskontne stopnje oz. zahtevane stopnje donosnosti naložbe predstavlja model CAPM (Mramor, 2000). Po tem modelu diskontno stopnjo izračunamo kot: »i='/+(r.-r/)-^ (2.7) CAPM model določanja diskontne stopnje je relativno preprost za izračun, vendar pa je problematičen z vidika določitve vhodnih parametrov. Težko določljiva je predvsem višina zahtevanega donosa tržnega premoženja (Mramor, 2000). Model, ki se izogne takšnim težavam, je model arbitražne teorije določanja cen (APT): ri = rf+fiA+AA + -+AA (2-8) V enačbah 2.7 in 2.8 imajo oznake naslednji pomen: rt....... diskontna stopnja naložbe i, Tf....... donosnost netvegane naložbe, rm...... zahtevana stopnja donosa za tržno premoženje, /?,....... koeficient tveganja naložbe i (podaja primerjavo s tveganjem tržnega premoženja), Pij....... koeficient občutljivosti naložbe i na faktor tveganja,/, kj........ premija za tveganje zaradi faktorja tveganja/ Model APT določa diskontno stopnjo kot vsoto netvegane donosnosti in premij za posamezne faktorje tveganja (npr. menjalni tečaj, gibanje prodajnih cen, sprememba regulative itd.). Dosedanje empirične raziskave kažejo, da so rezultati APT nekoliko boljši od rezultatov CAPM, vendar pa obstaja tudi v zvezi z APT še vrsta teoretičnih in praktičnih problemov, ki povzročajo dvome tudi o njeni ustreznosti (Mramor, 2000). 2.5 Problematika vrednotenja elektrarn Vrednotenje elektrarn je v osnovi enako vrednotenju kateregakoli podjetja ali njegovega dela. Najprej se moramo vprašati, za kakšen namen bomo elektrarno vrednotili. Nato odgovorimo, katero vrednost želimo oceniti in izberemo temu primerno metodo. V slovenskem elektroenergetskem sistemu se je v preteklih nekaj letih večkrat pojavila potreba po vrednotenju elektrarn v različne namene. V letu 2001 so proizvodna podjetja na podlagi vrednotenja elektrarn (izračun poštene tržne vrednosti) zmanjšala svoj kapital, da bi s tem opredelila potrebno vrednost premoženja za trenuten obseg proizvodnje in omogočila 10 Osnovni pristop k vrednotenju dobičkonosno poslovanje. V letu 2003 so zunanji svetovalci (Ernst&Young, 2003) ocenili pošteno tržno vrednost podjetja Dravske elektrarne Maribor d.o.o. Ta ocena je služila kot argument pri odkupu lastniških deležev manjšinskih lastnikov podjetja s strani večinskega lastnika. Poleg tega so potencialni investitorji v preteklih nekaj letih izdelali kar nekaj ocen notranjih vrednosti investicij v nove proizvodne enote, da bi jim ta izračun služil za upravičevanje ekonomske upravičenosti investicije. Tabela 2.1: Preučevane investicije nekaterih slovenskih proizvodnih podjetij elektroenergetskega sektorja v zadnjih letih Potencialni investitor Projekt HSE (Skupni podvig) Veriga HE na spodnji Savi, PPE Kidričevo DEM CHE Kozjak, obnova HE Zlatoličje SENG CHE Avče, CHE Učja SEL Rekonstrukcija HE Moste TES Prigradnja plinskih turbin k blokoma 4 in 5 TEB Pri gradnja parne turbine Največ primerov vrednotenja elektrarn v zadnjih letih tako zasledimo prav na področju preučevanja upravičenosti investicij v nove proizvodnje enote. Ob stalni rasti slovenske porabe in rastočem primanjkljaju to ni presenetljivo. Tudi v širšem evropskem prostoru se obdobje presežnih prenosnih zmogljivosti počasi končuje. Tako lahko v naslednjih letih pričakujemo nov investicijski cikel. Evropsko združenje upravljalcev elektrarn VGB ocenjuje, da bo do leta 2020 v starih državah članicah (EU-15) potrebno zgraditi okoli 300 GW novih proizvodnih zmogljivosti. Knjigovodska in likvidacijska vrednost sta postavki, ki ju določamo predvsem na računovodskih oz. transakcijskih podlagah. Ker ja ta tematika strogo ekonomska in se za primer vrednotenja elektrarn ne razlikuje od vrednotenja ostalih podjetij, presega okvir te magistrske naloge. Posvetili se bomo določanju poštene tržne oz. notranje vrednosti elektrarn. Ker razlika med tema vrednostima nastane le na račun vrednosti vhodnih parametrov, metodologija izračuna pa je v osnovi ista, bomo v nadaljevanju govorili le o izračunu poštene tržne vrednosti. Pri tem bomo kot vhodne parametre izračuna uporabljali tržne podatke. Za izračun notranje vrednosti bi namesto tržnih uporabili subjektivno določene podatke. 11 Osnovni pristop k vrednotenju Okolje, v katerem deluje evropski (in s tem tudi slovenski) elektroenergetski sektor, se je v preteklih letih zelo dinamično spreminjalo. To velja tako za regulatorno okolje, kot tudi za način poslovanja posameznih podjetij. Prehod iz reguliranega v tržni režim delovanja je močno preoblikoval delovanje evropskih elektroenergetskih podjetij. Zato je uporabnost historičnih metod vrednotenja in pravilnost njihovih rezultatov za vrednotenje evropskih elektrarn vprašljiva. Tako se nam kot praktično edina primerna metoda za vrednotenje elektrarn ponuja metoda diskontiranih denarnih tokov. Za izračun poštene tržne vrednosti elektrarne po metodi diskontiranih denarnih tokov moramo določiti prihodnje denarne tokove elektrarne in ustrezno diskontno stopnjo. Določitev ustrezne diskontne stopnje zahteva natančno preučitev faktorjev tveganja in obsežne statistične ali tržne analize in kot taka presega obseg te magistrske naloge. Osredotočili se bomo na določitev prihodnjih denarnih tokov elektrarne. Prav to v današnjem izredno dinamičnem tržnem okolju z močno nihajnimi cenami električne energije in primarnih goriv predstavlja največji izziv pri vrednotenju elektrarn. Ker se v praksi za ocenitev denarnih tokov elektrarn pogosto še vedno uporabljajo metode, ki so bile uporabljane v reguliranem sistemu, je razvoj novih metod ali prilagoditev starih novim tržnim razmeram toliko bolj pomemben. Vrednotenje elektrarn se od vrednotenja ostalih podjetij razlikuje predvsem zaradi dveh posebnosti elektrarn: 1. Močna nihajnost cen električne energije in primarnih virov. Z električno energijo se na likvidnih evropskih borzah trguje na urnem nivoju, cene pa se od ure do ure močno razlikujejo. Prihodnja gibanja cen so zelo negotova. Podobne razmere zasledimo na trgu s plinom. 2. Velika fleksibilnost (nekaterih tipov) elektrarn in kompleksne obratovalne omejitve. Nekateri tipi elektrarn (hidroelektrarne, plinske elektrarne) lahko obratovanje prilagajajo cenam električne energije tako, da obratujejo v kratkih ločenih intervalih in s tem dosežejo kar najvišjo povprečno ceno na trgu za proizvedeno energijo. Pri tem pa so elektrarne omejene s kompleksnimi obratovalnimi omejitvami, ki otežijo določanje optimalnega obratovalnega režima. 12 Osnovni pristop k vrednotenju Slika 2.2: Proizvodnja TEB na dan 3.3.2004 (Vir:HSE) Ker so razpon cen električne energije in primarnih energentov ter možnost prilagajanja proizvodnje posameznih tipov elektrarn veliki, določanje optimalnega obratovalnega režima pa zapleteno, lahko pri določanju prihodkov elektrarne od prodane električne energije in stroškov za nakup energentov naredimo velike napake, katerih posledica je popolnoma nerealna ocena vrednosti elektrarne. 13 Trg električne energije 3 TRG ELEKTRIČNE ENERGIJE Uvajanje tržnih razmer v elektroenergetski sektorje proces, ki seje v začetku osemdesetih let pričel v Latinski Ameriki. V obdobju dvajsetih let je trend odpiranja dosegel skoraj vse razvite države, še posebej države Evropske unije in ZDA. Glavno gonilo liberalizacije in prestrukturiranja elektroenergetskega sistema je bilo vseskozi povečanje njegove učinkovitosti (Philipson in Willis, 1999). Mehanizem za zagotavljanje učinkovitosti predstavlja konkurenčni boj, močno zaželen rezultat pa zagotavljanje bolj kvalitetnih storitev in nižjih cen za uporabnike. V reguliranem elektroenergetskem sistemu so cene električne energije določale državne službe na podlagi različnih kriterijev. V osnovi naj bi te cene pokrivale stroške proizvodnje in prenosa električne energije ter investitorjem v elektroenergetski sektor zagotavljale zadovoljive donose ob minimalnem tveganju. Vendar pa so cene električne energije v preteklosti, vsaj kar se tiče Slovenije, služile tudi kot orodje za brzdanje inflacije in zagotavljanje konkurenčnosti določenih panog gospodarstva. Obratovanje različnih proizvodnih enot je bilo centralno usklajevano in vodeno. Proces odpiranja trga z električno energijo spreminja vlogo vseh udeležencev na trgu. Cilj vsakega proizvajalca je poslovanje s čim večjim dobičkom, v skladu s tem ciljem pa sam določa režim obratovanja svojih proizvodnih agregatov. Na trgu tako proizvajalci ponujajo poljubne količine električne energije, prodane količine pa morajo zagotoviti z lastno proizvodnjo ali z nakupom na trgu. Cene električne energije se oblikujejo na nivojih, ki predstavljajo ravnovesje med ponudbo in povpraševanjem. Tak način oblikovanja cen vzpodbuja podjetja k večji učinkovitosti in krepi konkurenčni boj med njimi. 3.1 Tržna ureditev Osnovno shemo trga slovenskega trga električne energije predstavlja Slika 3.1 (Energetski zakon, 1999; Zakon o spremembah in dopolnitvah energetskega zakona, 2004). Proizvajalci proizvajajo električno energijo po lastni presoji s ciljem ustvarjanja največjega dobička. Trgovanje z električno energijo poteka preko dvostranskih pogodb ali trgovanja na organiziranem trgu (borzi) električne energije. Vlogo organizatorja trga električne energije v Sloveniji opravlja podjetje Borzen d.o.o. Vloga dobaviteljev je, da v okviru trga na debelo 15 Trg električne energije kupujejo električno energijo in jo distribuirajo množici porabnikov. Posredniki in zastopniki energijo kupujejo za porabnike oz. druge udeležence trga. Porabniki lahko svobodno izbirajo, s katerim dobaviteljem bodo sklenili pogodbo o dobavi električne energije, njihov cilj pa je nakup ob najugodnejših pogojih. Sistemski operater prenosnega omrežja (SOPO) skrbi za vodenje, obratovanje in usklajeno delovanje tega omrežja s sosednjimi omrežji in zagotavljanje sistemskih storitev. Sistemski operater prenosnega omrežja v Sloveniji je organiziran kot javna služba v okviru podjetja ELES d.o.o. Sistemski operater distribucijskega omrežja (SODO) je odgovoren za vodenje, obratovanje in usklajeno delovanje tega omrežja s prenosnim omrežjem. Upravljalci distribucijskega omrežja v Sloveniji so organizirani kot javna služba v okviru distribucijskih podjetij. Nad vsemi udeleženci trga električne energije »bedi« regulator, katerega naloge pri nas opravlja Agencija za energijo RS. Naloge regulatorja so predvsem nadzor trga ter zagotavljanje nepristranskega in preglednega delovanja trga v interesu vseh udeležencev. Vlada RS vpliva na elektroenergetski sektor preko svoje lastniške funkcije (večina elektroenergetskega sektorja je v državni lasti), parlamentu pa v potrditev predlaga tudi ukrepe in dokumente energetske politike. Slika 3.1: Shema slovenskega trga električne energije Tudi sheme ostalih evropskih trgov se ne razlikujejo veliko od predstavljene sheme slovenskega trga. Glavna razlika je, da v večini evropskih držav ne razlikujejo med posrednikom in zastopnikom, evidenco pogodb in voznih redov pa opravljajo sistemski operaterji. 16 Trg električne energije 3.2 Oblikovanje cen Cene električne energije na dereguliranem trgu so podobno kot na ostalih trgih funkcija ponudbe in povpraševanja. Ima pa trg električne energije nekaj pomembnih posebnosti, ki ga razlikujejo od trgov ostalih dobrin: • Električna energija je dobrina, ki se je ne da shranjevati (vsaj ne v omembe vrednih količinah). To pomeni, da morata biti proizvodnja in poraba (z upoštevanimi izgubami) električne energije v posameznem zaprtem elektroenergetskem sistemu stalno enaki. • Obstajajo ovire vstopa za nove ponudnike v obliki omejenih lokacij za proizvodnjo, omejenega dostopa do primarnih virov, zamudnega pridobivanja dovoljenj za gradnjo novih proizvodnih enot ali daljnovodov. Vse našteto povzroča, da je čas med odločitvijo za novo investicijo v večjo proizvodno enoto in začetkom njenega obratovanja največkrat okoli 3-5 let (10 let za nuklearke). • Električna energija ni prosto prenosljiva, ampak jo pri tem omejujejo zmogljivosti daljnovodov. Tako električne energije ni mogoče prenesti med dvema točkama tudi v primeru, da bi se to ekonomsko izplačalo, če za to ni na voljo prostih prenosnih zmogljivosti. Trg električne energije zato ni globalen, temveč je sestavljen iz množice manjših sub-nacionalnih, nacionalnih in regionalnih trgov, ki so neodvisni ali delno odvisni drug od drugega. • Povpraševanje po električni energiji je zelo neelastično. Večina kupcev vsaj kratkoročno nivoja povpraševanja po električni energiji ne prilagaja gibanju cen na trgu, za kar obstajata dva glavna razloga. V večini procesov, kjer se električna energija porablja, se je ne da nadomestiti z drugimi oblikami energije, ali pa je to povezano z velikim povečanjem stroškov ali zmanjšanjem udobja. Drugi razlog pa je ta, da višina plačila stroškov za porabo električne energije pri večini končnih porabnikov vsaj kratkoročno ni odvisna od gibanja cen na trgu električne energije. Porabniki imajo namreč z dobavitelji sklenjene pogodbe o dobavi električne energije po določenih cenah, ki kratkoročno niso odvisne od gibanj cen električne energije na trgu na debelo. Agregirana krivulja povpraševanja je zelo neelastična (strma), obseg povpraševanja pa se spreminja v odvisnosti od porabe električne energije. Poraba električne energije tekom dneva 17 Trg električne energije zelo niha. Najnižja je ponoči, dopoldne naraste, nato sledi zgodnje popoldanski padec, pozno popoldne pa spet naraste. Agregirana krivulja ponudbe električne energije je sestavljena iz ponudb posameznih proizvajalcev električne energije. Predpostavimo, da proizvajalci ponujajo po krivulji mejnih stroškov1 svojih proizvodnih enot, da bi na trgu, na katerem vlada konkurenca, dosegli maksimalne dobičke. Mejni stroški se med različnimi tipi elektrarn zelo razlikujejo v odvisnosti od surovin, ki jih te elektrarne uporabljajo za proizvodnjo električne energije. Mejni stroški hidroelektrarn so enaki 0, saj elektrarni za vodo, ki jo potrebuje za proizvodnjo dodatne enote električne energije, (zaenkrat) ni potrebno plačati. Enaki 0 so tudi mejni stroški vetrnih elektrarn. Mejni stroški jedrskih elektrarn so relativno nizki, mejni stroški termoelektrarn na fosilna goriva pa najvišji izmed vseh tipov elektrarn. Slika 3.2: Agregirani krivulji ponudbe in povpraševanja na borzi EEX na dan 1.7.2004 Agregirani krivulji ponudbe in povpraševanja na borzi EEX2 v posameznih časovnih obdobjih prikazuje Slika 3.2. V času nizke porabe električne energije je obseg povpraševanja po Mejni stroški so prirastek celotnih stroškov, ki nastane zaradi proizvodnje dodatne enote proizvoda in so pri proizvodnji električne energije na kratek rok odvisni predvsem od stroškov goriva, od leta 2005 naprej pa tudi od stroškov emisijskih pravic C02. 2 Borza električne energije EEX (European Energv Exchange) predstavlja najbolj likviden organizirani trg kontinentalne Evrope. Cene, ki se oblikujejo na EEX, predstavljajo referenco za cene v Nemčiji in sosednjih državah (tudi v Sloveniji) tako na sprotnem trgu kot na trgu terminskih pogodb. 18 Trg električne energije električni energiji relativno majhen (krivulja povpraševanja se pomakne v levo smer). Zato v tem času električno energijo prodajo proizvajalci z nizkimi mejnimi stroški. Cena električne energije je v času nizke porabe relativno nizka. V času visoke porabe se obseg povpraševanja po električni energiji poveča (krivulja povpraševanja se pomakne v desno smer), ponujeno električno energijo prodajo tudi proizvajalci z relativno visokimi mejnimi stroški, cene električne energije pa se oblikujejo na relativno visokih nivojih. Cene električne energije zato nihajo s podobno karakteristiko kot poraba električne energije. Nihanje cen električne energije še povečuje dejstvo, da proizvajalci na koncu krivulje ponudbe (tisti z visokimi mejnimi stroški) ponujajo električno energijo po cenah precej nad mejnimi stroški. Proizvajalci z visokimi mejnimi stroški namreč proizvajajo le nekaj ur dnevno (nekateri celo mesečno), v teh urah pa s svojimi ponudbami praktično sami določajo raven cen. V tem kratkem času morajo poleg spremenljivih stroškov pokriti tudi svoje fiksne stroške in ustvariti dobiček. Zaradi tega smo na trgih električne energije priča skokom cen v urah z najvišjo porabo električne energije. Slika 3.3: Urne cene električne energije na borz EEX v tednu 5.-11.7.2004 Slika 3.3 prikazuje urni potek cen električne energije med 5. in 11. julijem 2004 na borzi električne energije EEX. Cene električne energije so nizke ponoči in čez vikend, visoke pa podnevi v urah z najvišjo porabo. Npr. v poletnih mesecih so najvišje cene v 12. ali 13. uri. 19 Trg električne energije Cene na borzah električne energije so močno nihajne - bolj kot na vsakem drugem trgu (Evdeland in Wolyniec, 2000). 3.2.1 Likvidnost trga Likvidnost trga je pojem, ki ponazarja zmožnost nakupa ali prodaje večjih količin in vpliv nakupa ali prodaje na cene. V splošnem mora popolno likvidni trg električne energije zadoščati dvema pogojema: 1. Kupec (prodajalec) lahko na trgu kupi (proda) neomejene količine električne energije v vsaki uri. 2. Z nakupom (prodajo) kupec (prodajalec) ne vpliva na ceno električne energije. Da bi bilo tema pogojema zadoščeno, mora biti vsak udeleženec trga s svojimi nakupnimi ali prodajnimi naročili zanemarljivo majhen v primerjavi s celotnim trgom. V realnem svetu noben trg ni popolno likviden. Še najbolj se temu idealu približata valutni in naftni trg. Kot lahko vidimo iz Slika 3.2, je trg električne energije daleč od popolno likvidnega. Dodatna ponudba v višini 800 MW (velikost sodobne plinsko parne elektrarne) bi ceno v uri 12 na EEX znižalo za skoraj 20 €/MWh, kar predstavlja 42% padec. Avtorji v (Alstad in Foss, 2003) navajajo, da bi dodatna ponudba iz novozgrajene 800 MW plinsko-parne elektrarne znižala ceno letne pasovne energije na NordPool-u za 10-20 NOK/MWh (okoli 10%). Realnost trgovcev z električno energijo torej predstavljajo nepopolno likvidni trgi. Značilnost teh trgov je cena, ki je odvisna od vsakega trgovalnega naročila posameznega udeleženca trga. Če posamezen udeleženec na nepopolno likvidnem trgu proda neko količino električne energije, cena pade. Ob dodatnem nakupu nasprotno cena zraste. 3.3 Prihodki elektrarne Na odprtem trgu električne energije lahko elektrarna ustvarja prihodke iz več naslovov. Tako elektrarna prodaja električno energijo in sistemske storitve, upravljalec elektrarne pa lahko elektrarno uporabi tudi kot orodje pri trgovanju z električno energijo. 3.3.1 Prihodki od trgovanja z električno energijo Vsaka elektrarna ali njen upravljalec lahko tako kot vsak drugi ekonomski subjekt z ustreznimi dovoljenji in licencami z električno energijo neovirano trguje. Pri tem imamo v 20 Trg električne energije mislih energijo, ki izvira iz proizvodnje elektrarne in energijo, kupljeno na trgu. Namen trgovanja z električno energijo je ustvarjanje dobička iz razlike med prodajno in nakupno ceno ali proizvodnimi stroški. 3.3.1.1 Trgovalne strategije Obstajajo tri glavne trgovalne strategije (Paravan, 2004): 1. Zavarovanje pred tveganji (ang. hedging). V kolikor ima udeleženec trga odprto pozicijo (kratko ali dolgo), je izpostavljen tveganju spremembe cen električne energije na trgu. S trgovanjem lahko udeleženec trga zapre svojo pozicijo. Elektrarna lahko svojo proizvodnjo (naravna dolga pozicija) v vsakem trenutku proda po tržni ceni. S tem je njen prihodek od prodaje določen in ni več izpostavljena tveganju padca cen električne energije na trgih. Zavarovanje pred tveganji je tako naravna trgovalna strategija elektrarne ob prodaji proizvedene električne energije. 2. Arbitraža {ang. arbitrage). Z arbitražo udeleženec trga ustvari netvegani dobiček. Primer arbitraže predstavlja nakup na enem trgu in prodaja na drugem trgu po višji ceni (ob predpostavki, da ni stroškov tranzita in čezmejnih prenosnih zmogljivosti). Možnosti arbitraže na idealnih trgih ni, v realnosti pa le redko obstaja in je zelo kratkotrajna, saj povzroči aktivnosti udeležencev trga, ki trg premaknejo v novo ravnotežno stanje, kjer ni več možnosti arbitraže. V V 3. Špekulacija (ang. speculation). Ce trgovec kupi (proda) električno energijo, ker pričakuje, da bo cena na trgu zrasla (padla), on pa bo ustvaril dobiček iz razlike v ceni, je to špekulativni posel. Pri špekulaciji se udeleženec trga zavestno izpostavi tveganju spremembe tržnih cen, s tem da drži odprto pozicijo svojega portfelja. Če se je pravilno odločil, bo ustvaril dobiček, v nasprotnem primeru pa bo trpel izgubo. Zavarovanje pred tveganji z vidika elektrarne predstavlja prodajo proizvedene električne energije v naprej. Možnost arbitraže obstaja le redko, na vsaj delno likvidnih trgih pa sploh ne, in z vidika ocenjevanja prihodkov elektrarne ni zanimiva, saj ima za izvajanje arbitraže elektrarna enake možnosti kot drugi udeleženci trga, priložnosti za izvajanje arbitraže pa so stvar naključij. Kaj pa špekulacija? Ali je špekulacija trgovalna strategija, za katero imajo elektrarne boljše pogoje kot ostali udeleženci trga? 21 Trg električne energije Skušajmo na zgornje vprašanje odgovoriti s preprostim primerom: Smo upravljalec 100 MW plinske elektrarne, ki lahko obratuje tudi samo eno uro. Spremenljivi strošek njene proizvodnje znaša 60 €/MWh. Za neko določeno uro trg predpostavlja štiri enako verjetne (25%) scenarije oblikovanja cene (Tabela 3.1). Matematično upanje cene električne energije v tej uri znaša 60 €/MWh, kolikor je tudi cena, po kateri se za to energijo trguje na bilateralnih »forvvard« trgih. Poglejmo si rezultate špekulativne strategije trgovanja nas kot upravljalca plinske elektrarne in trgovca brez proizvodnih enot. Oba na podlagi analiz predvidevava, da bo cena električne energije na avkcijah v tej uri dosegla ceno, ki bo nižja od 60 €/MWh. Zato odpreva kratko pozicijo s tem, da na bilateralnih trgih prodava 100 MW električne energije v tej uri po ceni 60 €/MWh. Da odprto pozicijo zapreva, morava prodano energijo kupcu dobaviti. Trgovec zato poda nakupno naročilo po tržni ceni za nakup 100 MW električne energije na dnevnem trgu (urnih avkcijah), kijih izvaja borza. Mi kot upravljalec elektrarne podamo na borzi nakupno naročilo za enako količino do cene 60 €/MWh. Trgovec kupi električno energijo na borzi po katerikoli ceni in tako zapre svojo pozicijo. Mi pa na borzi energijo kupimo, če je njena cena nižja od 60 €/MWh. V nasprotnem primeru odprto pozicijo zapremo z zagonom plinske elektrarne, ki nam povzroči spremenljive stroške v višini 60 €/MWh. Tabela 3.1 prikazuje rezultat iz opisane trgovske transakcije za oba udeleženca trga. Tabela 3.1: Rezultat trgovca in elektrarne za različne scenarije (v €/MWh) Verjetnost scenarija 25% 25% 25% 25% Cena 40 50 60 90 Rezultat trgovca +20 +10 0 -30 Rezultat elektrarne +20 +10 0 0 Na prvi pogled kaže, da je elektrarna oz. njen upravljalec v prednosti pri izvajanju špekulativne trgovalne strategije v primerjavi s trgovcem, ki nima lastnih proizvodnih enot, saj je njena verjetnostna porazdelitev dobička bolj ugodna. Elektrarna služi kot zavarovanje pred tveganji saj omeji izgubo v neugodnih scenarijih, ko cena električne energije na avkcijah preseže 60 €/MWh. 22 Trg električne energije Poglejmo si predstavljeni primer še iz druge strani. Energijo smo prodali po pričakovani ceni 60 €/MWh. Če se zgodi četrti scenarij (cena 90 €/MWh), iz naslova špekulacije ne izkazujemo izgube, beležimo pa oportunitetno izgubo 30 €/MWh pri prodaji proizvedene električne energije iz naslova nižje prodajne cene, kot bi jo dosegli na dnevnem trgu. Špekulacija tako ne poveča matematičnega upanja dobička elektrarne (Tabela 3.2). Naš skupni špekulativni rezultat tudi ni nič drugačen kot rezultat trgovca brez elektrarne. Matematično upanje dobička iz špekulacije je namreč v pogojih idealnega trga enako 0 za vse udeležence trga. Tabela 3.2: Prikaz pridonosa špekulacije k rezultatu elektrarne ob različnih scenarijih (v €/MWh) Verjetnost scenarija 25% 25% 25% 25% Cena 40 50 60 90 Rezultat elektrarne ob prodaji na dnevnem trgu 0 0 0 +30 Rezultat elektrarne ob špekulaciji +20 +10 0 0 Razlika - pridonos špekulacije +20 +10 0 -30 Kaj opisano pomeni za vrednotenje elektrarne? Iz primera lahko potegnemo dva zaključka. 1. Iz špekulacije elektrarna ne črpa dodane vrednosti. Vendar pa špekulacija spremeni verjetnostno porazdelitev dobička elektrarne. Velja tudi obratno, posedovanje elektrarne spremeni verjetnostno porazdelitev dobička špekulanta. Za določitev verjetnostne porazdelitve vrednosti elektroenergetskega podjetja moramo torej upoštevati tako njegove elektrarne kot trgovalne strategije. 2. Ali je torej pridonos opisane ure k vrednosti elektrarne enak 0? Če bi ocenjevali vrednost elektrarne samo iz vidika prodaje proizvedenih količin po pričakovani ceni, v uri iz predstavljenega primera ne bi ugotovili pridonosa k vrednosti elektrarne (pričakovana cena električne energije je enaka spremenljivim stroškom proizvodnje, dobiček je enak 0). V opisanem primeru pa matematično upanje pridonosa k vrednosti elektrarne znaša 0,25-30 €/MWh • 100 MWh = 750 €. Na podlagi zadnje ugotovitve moramo v pogojih spremenljivih cen pri elektrarnah, ki ne obratujejo stalno in ki jim obratovalne značilnosti omogočajo fleksibilnost pri določanju voznega reda obratovanja, to fleksibilnost in stohastično naravo cen električne energije pri vrednotenju upoštevati, saj jih v nasprotnem primeru sistematično podcenimo. 23 Trg električne energije Za namen vrednotenja elektrarn bomo tako pri oceni prihodnjih denarnih tokov ocenjevali le prihodke od trgovalne strategije zavarovanja pred tveganji - prodaje proizvedene električne energije. Proizvajalci električne energije prodajajo proizvedene količine v okviru trga z električno energijo na debelo, kjer poteka trgovanje med proizvajalci, dobavitelji in trgovci na debelo. Dobavitelji imajo možnost prostega nakupa električne energije neposredno na trgu po najugodnejših cenah. V praksi sta se izoblikovala dva osnovna načina trgovanja z električno energijo: preko dvostranskih pogodb ali preko organiziranega trga z električno energijo. V naslednjih podpoglavjih podajamo glavne značilnosti obeh načinov trgovanja. Ker je produkt trgovanja - električna energija - le eden, morajo biti cene električne energije oz. pričakovanja udeležencev trga glede teh cen pri vseh načinih trgovanja enaka. V nasprotnem primeru bi obstajala možnost arbitraže: nakupa na tržnem segmentu, kjer je električna energija cenejša in prodaje na segmentu, kjer je električna energija dražja. Udeleženci, ki bi izvajali arbitražo, bi ustvarjali netvegani dobiček. Zaradi nepopolne likvidnosti trga bi cena na tržnem segmentu, kjer je električna energija cenejša, zaradi dodatnih nakupov naraščala. Nasprotno, na tržnem segmentu, kjer je električna energija dražja, bi cena zaradi dodatnih prodaj padala. Tak proces bi se nadaljeval toliko časa, dokler ne bi bile cene električne energije na obeh tržnih segmentih enake, možnost arbitraže pa ne bi več obstajala. 3.3.1.2 Dvostranske pogodbe Dvostranske pogodbe med prodajalci in kupci so najpogostejša oblika trgovanja z električno energijo - na ta način se proda največji delež električne energije. Kupec in prodajalec se v procesu pogajanj dogovorita o ceni električne energije in o urni dinamiki dobav ter skleneta kupoprodajno pogodbo. Da bi v današnjem izredno dinamičnem tržnem okolju omogočili čim hitrejše sklepanje pogodb, so v praksi dobile veljavo t.i. krovne pogodbe (npr. EFET krovna pogodba). S krovno pogodbo partnerja določita medsebojne pravice in dolžnosti pri trgovanju z električno energijo in definirata parametre kupoprodajnih pogodb, ki so pri različnih poslih večinoma enaki (plačilni roki in izdaja računov, definicija višje sile, pristojno pravo itd.). Ob posameznem poslu si partnerja tako izmenjata le obrazec potrditve posla iang. confirmation), ki vsebuje značilne parametre posla (cena, vozni red dobav, točka prevzema). 24 Trg električne energije V zadnjem času so se v praksi močno uveljavile trgovalne platforme (ang. trading screen). Delujejo na svetovnem spletu (npr. Spectron, GFI) in predstavljajo prostor, kjer se srečujeta ponudba in povpraševanje. Na trgovalnih platformah udeleženci trgujejo z standardiziranimi produkti s sprotnim načinom trgovanja. Standardizirani produkti so posamezni bloki dobav znotraj dneva ter pasovna, trapezna in nočna energija za različna časovna obdobja (dan, vikend, teden, mesec, četrtletje, leto). Del teh produktov predstavlja alternativo terminskim pogodbam, ki kotirajo na borzah električne energije. Trgovalna platforma služi le kot neke vrste informacijski posrednik med prodajalci in kupci. Po sklenitvi posla na trgovalni platformi obe stranki dobita informacijo o nasprotni stranki in med sabo skleneta kupoprodajno pogodbo. 3.3.1.3 Borza električne energije - organizirani trg Vlogo organizatorja trga električne energije v Sloveniji ima podjetje Borzen d.o.o. Sama organiziranost in delovanje dnevnega trga sta podrobno opisana v Pravilih za delovanje trga električne energije. V Sloveniji je borza električne energije obvezna javna služba, kar je edinstven primer v Evropi, kjer so borze stvar podjetniške pobude. V Evropi deluje kar nekaj borz električne energije. Naj lik vidnejše so Nordpool (skandinavski trg), EEX (nemški trg), Powernext (francoski trg), Omel (španski trg), EXAA (avstrijski trg) itd. Glavna značilnost borz je, da po sklenjenih poslih vršijo tudi finančno poravnavo {ang. clearing). Tako je nasprotna stranka vsakemu udeležencu trga borza in ne drugo trgovsko podjetje. Ta način trgovanja in finančne poravnave poslov je ugoden z vidika izpostavljenosti podjetij kreditnemu tveganju, kar je po propadu Enrona še posebej aktualno. Pomembna značilnost borz električne energije je objavljanje doseženih cen, kar je pomembno z vidika transparentnosti trga in nudenja cenovnega signala. Evropske borze večinoma ponujajo dve vrsti trgovanja. Prvo predstavlja dnevni trg, kjer udeleženci trgujejo z električno energijo za naslednji dan. Trgovanje poteka s standardiziranimi produkti na sprotni način ali na urnem nivoju po principu avkcij. Najpogostejši standardizirani produkti so pasovna, trapezna in nočna energija. Sprotni način trgovanja poteka tako, da ponudniki in povpraševalci v realnem času podajajo ponudbe za nakup ali prodajo električne energije. Ko se ceni na povpraševalni in ponudbeni strani srečata, je posel sklenjen. 25 Trg električne energije Pri avkcijskem način trgovanja organizator na osnovi podanih ponudb sestavi agregirani krivulji ponudbe in povpraševanja in izračuna doseženo ceno za vsak produkt, ter udeležence na trgu obvesti o sklenjenih poslih. Princip določanja dosežene cene prikazuje Slika 3.2. Posle sklenejo vsi kupci, ki so za električno energijo ponujali več in vsi prodajalci, ki so električno energijo ponujali za manj, kot znaša dosežena cena. Dosežena cena je enotna za vse sklenjene posle (za posamezen produkt). Bolj likvidne evropske borze (Nordpool, EEX in Powernext) ponujajo udeležencem trga tudi trgovanje s terminskimi pogodbami. Te se nanašajo na daljše obdobje dobav (mesec, četrtletje, leto) in sicer za trapezno in pasovno energijo. S terminskimi pogodbami udeleženci trga trgujejo na sprotni način. Terminske pogodbe so finančni instrumenti, kar pomeni, da njihov imetnik nima pravice do nikakršnih fizičnih dobav električne energije. Ob kombinaciji trgovanja s terminskimi pogodbami in na urnih avkcijah lahko udeleženec trga doseže enak fizični in finančni učinek (dobavo ali prodajo električne energije za določeno obdobje po fiksni ceni) kot pri trgovanju s standardiziranimi fizičnimi produkti na bilateralnem trgu. Na EEX lahko udeleženci trgujejo s terminskimi pogodbami za 6 let vnaprej. Cene terminskih pogodb služijo kot referenca pri določanju cen na bilateralnih trgih kontinentalne Evrope. 3.3.2 Prihodki od prodaje sistemskih storitev Sistemski operater prenosnega omrežja mora poskrbeti za zadostne količine potrebnih sistemskih storitev za zagotavljanje nemotene oskrbe z električno energijo ter zagotavljati potrebno električno energijo za pokrivanje morebitnih nepredvidenih odstopanj porabnikov in proizvajalcev od voznih redov. Sistemske storitve zavzemajo (Navodilo o sistemskem obratovanju prenosnega elektroenergetskega omrežja, 2002): • regulacija frekvence, • regulacija napetosti, • pokrivanje odstopanj regulacijskega območja od načrtovanih vrednosti, • razbremenjevanje omrežja, • zagon agregata brez zunanjega napajanja, 26 Trg električne energije • pokrivanje izgub omrežja. Elektrarna lahko sistemskemu operaterju ponudi opravljanje sistemskih storitev. Če se s sistemskim operaterjem dogovorita o ceni in skleneta posel, to predstavlja dodatni prihodek in denarni tok elektrarne, kar moramo upoštevati pri njenem vrednotenju. V Evropi organizirani trg sistemskih storitev zaradi tehnične zahtevnosti in majhnega števila ponudnikov še ni zaživel (izjema je skandinavski trg za določene sistemske storitve). Cene sistemskih storitev so tako rezultat pogajanj sistemskih operaterjev in elektrarn oz. njihovih upravljalcev. Pogodbe o zakupu sistemskih storitev so v veliki večini primerov dolgoročne (trajanje leto ali več). 3.4 Negotovost in tveganje Negotovost posameznega parametra izhaja iz dejstva, da vrednosti tega parametra v prihodnosti ne moremo natančno napovedati. Ponavadi lahko podamo verjetnostno porazdelitev vrednosti parametra, včasih pa še tega ne. Tveganje izhaja iz negotovosti. V ekonomski teoriji pojem tveganje uporabljamo v primeru izpostavljenosti podjetja negotovemu poslovnemu okolju in posledično negotovim poslovnim rezultatom. 3.4.1 Vrste tveganj Elektrarna je na trgu izpostavljena številnim negotovostim in tveganjem, ki iz teh negotovosti izhajajo (Paravan, 2004): • Cenovno tveganje izhaja iz nestanovitnosti (ang. volatility) cen električne energije in primarnih energentov. Cene na trgih se s časom spreminjajo, posledično pa se spreminja tudi pričakovani poslovni izid elektrarne, razen v primeru, ko ima elektrarna vse pozicije zaprte, tako na strani prodaje električne energije kot na strani primarnih energentov. • Količinsko tveganje izhaja iz negotovosti količine proizvodnje. Ta vrsta tveganja je še posebej prisotna pri hidroelektrarnah, katerih višina proizvodnje je odvisna od naravnih dotokov v akumulacijski bazen. V kolikor je proizvodnja nižja od načrtovane, ima elektrarna kratko pozicijo, ki pomeni izpostavljenost gibanju tržne cene in/ali izpad prihodka. Nerazpoložljivost elektrarn zaradi načrtovanih in 27 Trg električne energije • nenačrtovanih izpadov je prav tako pomemben dejavnik pri preučevanju količinskega tveganja. Likvidnostno tveganje je tveganje zaradi majhne globine trga, ki podjetju ne omogoča zaprtje svoje odprte pozicije. Likvidnostno tveganje je največje v primerih, ko je podjetje relativno veliko v primerjavi s trgom. Posledica velikega likvidnostnega tveganja so povečani stroški odstopanj ali potreba po prelivanju vode v hidroelektrarnah. Kreditno tveganje izhaja iz negotovosti plačil poslovnih partnerjev za dobavljeno električno energijo. Ta vrsta tveganja je postala še posebej aktualna po propadu podjetja Enron, ko so neplačila tega podjetja povzročila veliko poslovno škodo pri množici njegovih poslovnih partnerjev, ki niso imeli zavarovanih terjatev. Izvedbeno tveganje izhaja iz napak modelov, vodenja, nadzora, prevar in človeških napak. • Regulatorno tveganje je posledica nepredvidljivosti odločitev zakonodajnih in regulatornih organov. Ker so ta dejanja še posebej v obdobju aktivnega izvajanja reform lahko zelo nepredvidljiva in imajo močan učinek na poslovne rezultate podjetij, se jih nekateri direktorji elektroenergetskih podjetij najbolj bojijo. Primer regulatornega tveganja in njegovih posledic predstavlja npr. investicija v premogovno termoelektrarno pred 15 leti, ko investitor ni mogel pričakovati omejitev emisij C02 in s tem povezanih stroškov. 3.4.2 Pokazatelji tveganja Obstaja torej več vrst tveganja, ki izhajajo iz različnih negotovosti. Vsem vrstam tveganja pa je skupno, da rezultirajo v negotovem poslovnem izidu elektrarne. V negotovih razmerah lahko dobiček n zapišemo kot naključno spremenljivko s pripadajočo verjetnostno porazdelitvijo. Oblika te funkcije najbolje poda informacijo o izpostavljenost tveganju, vendar pa zaradi svoje oblike (slika) ni najbolj primerna za uporabo v analizah, pri primerjavah, ali kot parameter pri kvantifikaciji izpostavljenosti tveganju. Pričakovana vrednost dobička je matematično upanje njegove verjetnostne porazdelitve. 28 Trg električne energije E[;r]= \n-f{7tyiK (3.1) — oo V enačbi 3.1 imajo oznake naslednji pomen: E[k] .... matematično upanje dobička, k......... dobiček, jM...... verjetnostna funkcija dobička. Pokazatelji tveganja služijo za prikaz vpliva vseh obravnavanih negotovosti na dobiček. Vrednost pokazatelja tveganja prikazuje kvantificirano izpostavljenost tveganju. Primerjavo izpostavljenosti tveganju dveh različnih portfeljev lahko izvedemo enostavno tako, da primerjamo velikosti obeh pokazateljev tveganja. Takšen pristop je veliko bolj uporaben kot grafična primerjava dveh verjetnostnih porazdelitev. Vendar pa imajo tudi pokazatelji tveganja svoje pomanjkljivosti, saj praktično vsi močno poenostavijo informacijo o izpostavljenosti tveganju in zabrišejo njene posamezne značilnosti. 3.4.2.1 Varianca Varianca je najosnovnejši pokazatelj tveganja, ki izhaja iz temeljne Markovvitzove teorije upravljanja s portfelji (Markovvitz, 1952). '■, VaR295% =;r- tt5% (3.3) V enačbi 3.3 imajo oznake naslednji pomen: VaR959c. parameter VaR s 95% stopnjo zaupanja, k....... dobiček. Izračun parametra VaR je mogoč na več načinov (Paravan, 2004). Normalne porazdelitve omogočajo izračun s parametričnimi metodami, pri asimetričnih porazdelitvah pa uporabljamo Monte Carlo simulacijo. 30 Trg električne energije Glavne prednosti pokazatelja VaR so njegova preprostost (ena številska vrednost), možnost uporabe na asimetričnih verjetnostnih porazdelitvah dobička ter njegova osredotočenost na neugodno področje verjetnostne porazdelitve dobička. 3.4.2.3 Pogojna tvegana vrednost - CVaR Pokazatelj tveganja VaR ne podaja informacije o porazdelitvi možnih dobičkov pod stopnjo zaupanja. Pokazatelj tveganja, ki odpravlja to pomanjkljivost, je pogojna tvegana vrednost (ang. Conditional Value at Risk - CvaR) (Artzner et al., 1999). CVaR podaja matematično upanje dobička za scenarije pod podano stopnjo zaupanja. Slika 3.5: Definicija CVaR CVaR95%=E(x\x(^ (3-5) Tveganje portfelja, če ga prikažemo z varianco, lahko zapišemo kot: (=1 /=1 j=\ j*' V enačbah 3.5 in 3.6 imajo oznake naslednji pomen: KP ... pričakovani dobiček portfelja P, X,...... vrednostni delež naložbe i v portfelju P, n) .... pričakovani dobiček naložbe i v portfelju P, Ojj...... kovariance gibanja dobičkov med naložbama i in j v portfelju P. Bolj podrobno razlago o vplivu večjega števila naložb na tveganje portfelja lahko bralec najde v (Elton in Gruber, 1995). Velja, daje tveganje dveh naložb, ki nista popolnoma korelirani, manjše od tveganja vsake od obeh posameznih naložb. Z rastjo števila naložb, ki niso popolnoma korelirane, se zmanjšuje tudi tveganje portfelja. 32 Trg električne energije 33 Slika 3.6: Učinkovita ovojnica portfelja Od portfeljev z enakim pričakovanim dobičkom je najbolj privlačen tisti z najnižjim tveganjem. Od portfeljev z enakim tveganjem pa je najbolj privlačen tisti z najvišjim pričakovanim dobičkom. Vsak racionalen investitor se bo torej odločil za portfelj s čim večjim pričakovanim dobičkom in čim nižjim tveganjem. Ti portfelji ležijo na robu območja dopustnih portfeljev, imenujemo pa jih učinkovita ovojnica portfelja. Izbira optimalnega portfelja iz učinkovite ovojnice portfeljev je odvisna od odnosa obravnavanega udeleženca trga do tveganja. Odnos udeleženca trga do tveganja podaja njegova funkcija koristnosti (indiferenčna krivulja), optimalni portfelj pa določimo kot dotikališče učinkovite ovojnice portfelja in krivulje konstantne vrednosti funkcije koristnosti. Funkcija koristnosti predstavlja kompromis med tveganjem in dobičkom, ki ga je subjekt pripravljen sprejeti. Z njo definiramo, za koliko enot se mora na določenem območju krivulje povečati pričakovani dobiček, da bo za subjekt upravičeno povečanje tveganja za eno enoto. V splošnem se udeleženec trga pri oblikovanju lastnega portfelja sooča z izbiro posameznih naložb in njihovih deležev v portfelju. Različni možni portfelji imajo različne pričakovane dobičke in stopnje tveganja. Vse portfelje, ki jih ima udeleženec trga na voljo, prikazuje modro področje na (Slika 3.6). Trg električne energije Slika 3.7: Izbira optimalnega portfelja s funkcijo koristnosti V splošnem glede na odnos do tveganja razlikujemo tri vrste subjektov (Elton in Gruber, 1995): 1. Nenaklonjeni tveganju - tisti subjekti, za katere vrednost enote dobička z rastjo dobička pada. 2. Nevtralni do tveganja - tisti subjekti, za katere je vrednost enote dobička enaka ne glede na količino. 3. Naklonjeni tveganju - tisti subjekti, za katere vrednost enote dobička z rastjo dobička raste. Kam sodijo elektroenergetska podjetja? V zadnjem desetletju je sektor v Evropi in ZDA prešel iz reguliranega monopola v tržno okolje. Pred tem procesom so bile cene določene administrativno in/ali dvostransko in ponavadi za daljše obdobje. Z uvedbo trga so se razmere drastično spremenile, saj so bili vsi akterji kar naenkrat izpostavljeni velikim nihanjem cen električne energije. S tem seje tudi njihova izpostavljenost tveganjem močno povečala. Če je prej glavna nevarnost grozila iz naslova izpadov proizvodnih enot, regulatornih in makroekonomskih dejavnikov, se je v novih razmerah tveganje zaradi negotovosti cen zavihtelo na prvo mesto po možnih posledicah za poslovni rezultat družbe. V prvi fazi prestrukturiranja sektorja so se akterji novih tveganj nedvomno zavedali, vendar pa so bila ta vsaj v javnosti in za investitorje prikazana kot možnost dodatnega zaslužka. S propadom ameriškega podjetja Enron pa seje odnos elektroenergetskih podjetij (in predvsem 34 Trg električne energije investitorjev v ta podjetja) do tveganja močno spremenil. Danes se večina elektroenergetskih podjetij poskuša čim bolj zavarovati pred tveganji, v javnosti pa poudarja svojo minimalno izpostavljenost tveganju, da bi s tem pritegnila investitorje, ki še niso pozabili Enron-ovega šoka. Za večja elektroenergetska podjetja (potomce vertikalno integriranih nacionalnih podjetij iz reguliranega sistema) danes lahko trdimo, da so zelo nenaklonjena tveganju. 35 Metode vrednotenja elektrarn 4 METODE VREDNOTENJA ELEKTRARN Že v prvem poglavju smo opisali, da je vrednotenje kateregakoli podjetja mogoče po več metodah, odvisno od tega, kakšni podatki so nam na voljo in čemu bo vrednotenje služilo. Pri vrednotenju elektrarn pa moramo zaradi njihovih obratovalnih značilnosti in posebnosti delovanja trga z električno energijo stopiti še korak naprej. Zaradi teh specifičnosti moramo prilagoditi obstoječe metode vrednotenja, ali jih nadgraditi ter razviti nove. V tem poglavju bomo opisali postopke vrednotenja elektrarn z vsemi posebnostmi. Najprej bomo opisali osnovno metodo diskontiranih denarnih tokov in posebnosti pri njeni uporabi za vrednotenje elektrarn. Za namen vrednotenja najbolj fleksibilnih tipov elektrarn so analitiki v zadnjih letih razvili metodo vrednotenja na podlagi teorije realnih opcij, ki izkorišča podobnost elektrarne s finančno opcijo in aplicira izsledke vrednotenja te vrste izvedenih finančnih instrumentov na elektrarne. Na koncu bomo predstavili novo metodo vrednotenja na osnovi portfeljske analize, ki upošteva vpliv posamezne elektrarne na vrednost in izpostavljenost tveganju portfelja elektroenergetskega podjetja. V tem vrstnem redu je potekal in poteka tudi razvoj metod vrednotenja elektrarn. Novejše metode temeljijo na nadgradnji starih metod, zato so posamezne naloge skupne pri enih in drugih. V tem poglavju bomo posamezne naloge pri postopku vrednotenja opisali pri tisti metodi, pri kateri so bile najprej izvajane. Pri opisu novejših metod bomo opisali samo naloge, ki pomenijo izboljšavo ali nov pristop v primerjavi s starimi metodami. 4.1 Ocena diskontiranih denarnih tokov Kot smo opisali v poglavju l.3.2, moramo pri vrednotenju po metodi diskontiranih denarnih tokov oceniti denarne tokove, ki jih bo v posameznih obdobjih do konca življenjske dobe oz. do konca lastništva prejel ali plačal lastnik elektrarne. Da bi dobili vrednost elektrarne moramo prihodnje denarne tokove z uporabo ustrezne diskontne stopnje »prevesti« na sedanjo vrednost. Določanje ustrezne diskontne stopnje je strogo ekonomsko vprašanje in presega tematiko te magistrske naloge, zato se bomo posvetili le oceni prihodnjih denarnih tokov elektrarne. Pozitivni denarni tokovi elektrarne so naslednji: 37 Metode vrednotenja elektrarn • Prihodki elektrarne od prodaje. V poglavju 2.3 smo pokazali, da lahko prihodke elektrarne na trgu električne energije v grobem delimo na prihodke od prodaje električne energije in prihodke od prodaje sistemskih storitev. V splošnem lahko elektrarna ustvarja tudi druge prihodke, npr. od svetovanja, od opravljanja storitev (npr. izvajanje remontov v drugi elektrarni), turizma itd. Tudi te prihodke moramo pri vrednotenju elektrarne upoštevati, vendar pa jih, ker so povsem različni od elektrarne do elektrarne, v okviru te magistrske naloge ne bomo obravnavali. • Morebitni pozitivni učinki, ki povzročijo prihranke ali zmanjšajo stroške lastniku oz. upravljalcu elektrarne. Sem lahko štejemo npr. učinek črpalne hidroelektrarne, ki kot spodnji bazen uporablja akumulacijski bazen verige hidroelektrarn in s tem omogoča bolj optimalno obratovanje verige ter s tem doseganje višje povprečne prodajne cene ali boljšega izkoristka (Gubina et al., 2003). • Kupnina, ki jo lastnik pridobi ob prodaji elektrarne ali preostala vrednost elektrarne v točki, ko dospe zadnji ocenjen denarni tok. Denarne tokove elektrarne ponavadi ocenimo za končno časovno obdobje, ki je lahko krajše od življenjske dobe elektrarne. Pri tem pri oceni sedanje vrednosti elektrarne ne smemo pozabiti upoštevati preostale vrednosti elektrarne v časovni točki, po kateri denarnih tokov ne ocenjujemo več. Negativni denarni tokovi so predvsem: • Stroški goriva, kamor spadajo energenti, ki predstavljajo primarni energetski vir elektrarne, kot tudi sekundarni energenti, ki omogočajo delovanje elektrarne (npr. mazut za ogrevanje kotlov ob zagonu termoelektrarne na premog). • Tekoči stroški, ki obsegajo osebne prejemke zaposlenih, zavarovalne premije, stroške vzdrževanja, takse ipd. Ponavadi jih ocenimo kot nek pavšalen znesek, ki lahko z leti narašča, ali pa določen delež osnovne investicije (Gubina et al., 2003; Orel et al., 2002; Miklič, 2004). Tak strošek so tudi koncesnine, ki so ponavadi odvisne od višine proizvodnje elektrarne. • Davki od dobička. • Pri vrednotenju neto sedanje vrednosti nove investicije je izjemno pomembna pravilna ocena potrebnega investicijskega zneska (zaradi diskontiranja imajo pri vrednotenju 38 Metode vrednotenja elektrarn največjo utež denarni tokovi, ki so najmanj oddaljeni od časovne točke vrednotenja). Investicijski znesek vsebuje vse potrebne izdatke za nabavo zemljišč, izgradnjo objektov, nabavo in montiranje opreme, odškodnine itd. Ko določimo vse denarne tokove in diskontno stopnjo, vrednost elektrarne izračunamo po enačbi 2.6. 4.1.1 Ocena pozitivnih denarnih tokov Prihodke od prodaje sistemskih storitev ocenimo na podlagi obratovalnih lastnosti elektrarne, ki določajo, katere sistemske storitve elektrarna sploh lahko opravlja, ter na podlagi cen, ki jih elektrarna za opravljene sistemske storitve lahko doseže. Ker organiziran trg sistemskih storitev še ni zaživel, tudi cene sistemskih storitev večinoma niso javne, kar predstavlja precejšnjo težavo pri vrednotenju. Tudi na trgu sistemskih storitev v splošnem obstaja konkurenca, zato ugodne obratovalne lastnosti elektrarne še ne pomenijo, da bo dejansko sklenila pogodbo za nudenje sistemskih storitev sistemskemu operaterju. Pri oceni prihodkov od prodaje sistemskih storitev moramo upoštevati tudi dejstvo, da je elektrarna, ki nudi sistemske storitve, omejena pri ustvarjanju prihodkov od prodaje električne energije na trgu. Te prihodke najenostavneje določimo za elektrarne, ki že imajo sklenjeno pogodbo o prodaji sistemskih storitev. Pozitivne učinke, ki povzročijo prihranke ali zmanjšajo stroške lastniku oz. upravljalcu elektrarne, ocenimo s simulacijo in ovrednotenjem vplivov. V (Gubina et al., 2003) smo avtorji tako optimizirali delovanje soške verige hidroelektrarn z in brez ČHE Avče. Razlika v prihodkih od prodaje električne energije, ki jo proizvede veriga v obeh primerih, predstavlja pozitiven učinek ČHE Avče na verigo hidroelektrarn, kar smo upoštevali pri oceni upravičenosti investicije v ČHE Avče. Preostalo vrednost elektrarne v točki, ko dospe zadnji ocenjen denarni tok, ocenimo predvsem na podlagi izrabljenosti stavb in opreme ter oceni življenjske dobe elektrarne. Ker je ta denarni tok ponavadi daleč v prihodnosti, je njegov vpliv na sedanjo vrednost elektrarne zaradi učinka diskontiranja manjši, zato ponavadi zadošča približna ocena. V tržnem okolju je najbolj zapletena ocena prihodkov elektrarne od prodaje električne energije. V pogojih reguliranega elektroenergetskega sistema je bilo to razmeroma enostavno. Cene električne energije, ki jo je elektrarna proizvedla, so bile za celotno ali pa velik del njene 39 Metode vrednotenja elektrarn življenjske dobe določene s sporazumi o dolgoročnem odkupu električne energije {ang. power purchase agreement - PPA) ali pa z dogovori z državnimi organi. V tržnem okolju pa mora elektrarna sama odločati o svojem obratovalnem režimu. Ker je cilj elektrarne ustvarjanje čim večjega dobička, mora elektrarna obratovati tako, da čim več električne energije proizvede v urah, ko je električna energija najdražja. Pri določanju svojega obratovalnega režima je elektrarna seveda omejena s svojimi tehničnimi značilnostmi. Za oceno prihodkov od prodaje proizvedene električne energije na trgu si mora analitik odgovoriti na dve glavni vprašanji: kakšne bodo cene električne energije in kakšen bo obratovalni vozni red elektrarne. 4.1.1.1 Napoved cen električne energije Za oceno prihodkov elektrarne od prodaje proizvedene električne energije moramo za preučevano obdobje najprej izdelati napoved cen električne energije. Potrebna časovna granulacija napovedi cen je odvisna od obratovalnih lastnosti elektrarne (kako hitro lahko elektrarna spreminja nivo proizvodnje) in zasnove trga z električno energijo (ali je možno trgovanje le z dnevnimi produkti, urno energijo ali celo polurnimi produkti). Na večini trgov se z električno energijo trguje do urnega nivoja. Področje modeliranja in napovedovanja cen je kljub razmeroma kratki zgodovini trga električne energije precej široko. Avtorji v (Skantze in Ilic, 2001; Paravan, 2004) razvrščajo metode v naslednje skupine: 1. Statistični modeli, ki za napoved cen električne energije v prihodnosti uporabljajo pretekle cene in različne statistične metode. 2. Stroškovni modeli, ki izhajajo iz stroškovnih funkcij proizvajalcev. Ti modeli predpostavljajo, da proizvajalci električno energijo ponujajo po mejnih stroških. 3. Modeli ekonomskega ravnotežja napovedujejo cene na podlagi predpostavk o stopnji konkurence in tržni strukturi. 4. Modeli na podlagi inteligentnih agentov, kjer računamo ravnotežne cene kot rezultat računalniško simuliranega obnašanja posameznih ekonomskih subjektov, ki jim priredimo specifične funkcije koristnosti in omejitve. 40 Metode vrednotenja elektrarn 5. Eksperimentalni modeli, ki se od modelov iz točke 4. razlikujejo predvsem po tem, da vlogo posameznih tržnih subjektov zaupamo osebam. 6. Fundamentalni (strukturni) modeli, ki temeljijo na modeliranju ponudbe in povpraševanja posameznih ekonomskih subjektov, ki jih modeliramo z upoštevanjem njihovih značilnosti in obratovalnih omejitev. Avtor v (Paravan, 2004) navaja, da so v praksi najpogosteje uporabljani statistični in fundamentalni modeli napovedovanja cen električne energije. Za napovedovanje cene električne energije na slovenskem trgu so avtorji (Golob et al., 2000; Orel et al., 2002; Gubina et al. 2003) večinoma uporabljali fundamentalni model (simulator dnevnega trga električne energije), ki je deloval na osnovi modeliranja porabe, elektrarn in sosednjih sistemov, izdelave njihovih nakupnih in prodajnih ponudb ter izračuna ravnotežnih cen. V (Paravan, 2004) je avtor model nadgradil tako, da omogoča stohastično obravnavo vhodnih parametrov. Opisana razvrstitev metod za napovedovanje cen električne energije daje nek okviren pregled nad področjem, vendar se v praksi uporabljajo in razvijajo tudi druge metode. Ob razmahu trgovanja s terminskimi pogodbami v zadnjih letih udeleženci trga na borzah električne energije trgujejo z dobavami električne energije tudi za 6 let vnaprej. Prav cene terminskih pogodb predstavljajo konsenz udeležencev trga o cenovnih gibanjih v prihodnje in jih kot take lahko smatramo za najboljšo napoved cen. Vendar pa ima tudi uporaba cen terminskih pogodb za napoved cen električne energije svoje pomanjkljivosti. Pogodbe s kasnejšim obdobjem dobav so manj likvidne, zato je pravilnost njihovega cenovnega signala vprašljiva. Dolgoročne terminske pogodbe se nanašajo večinoma na letne produkte energije in ne dajejo cenovnih signalov na dnevnem ali celo urnem nivoju. Kot smo že omenili, kotirajo terminske pogodbe le za nekaj let v prihodnost, po tem obdobju pa moramo za modeliranje cen uporabljati druge metode. Problem pri zapisu cenovnih procesov na podlagi opisanih modelov predstavlja relativno kratka zgodovina trgov električne energije in posledično kratka zbirka historičnih podatkov, na katerih bi modele lahko kalibrirali in preverjali. Poleg tega je trg električne energije sam po sebi dinamična tvorba: spreminjajo se regulatorna pravila, s povečevanjem cezmejnega trgovanja se nacionalni trgi združujejo v regionalne, udeleženci trga se učijo in na podlagi novih znanj prilagajajo trgovalne strategije itd. Posledično se spreminjajo tudi zakonitosti gibanja cen na trgih. Če smo torej nek model napovedi cen umerili in daje dobre rezultate na 41 Metode vrednotenja elektrarn nekem časovnem obdobju, ni nobene garancije, da bo tako tudi v naslednjem časovnem obdobju. 4.1.1.2 Optimizacija obratovanja elektrarne Obratovanje elektrarn v tržnem okolju upravljalci prilagajajo tržnim cenam električne energije. Povedano seveda velja le za tiste elektrarne, katerih proizvodnjo lahko prilagajamo. Jedrske elektrarne ponavadi proizvajajo pasovno energijo, saj variranje njihove proizvodnje preveč poveča količine radioaktivnih odpadkov in zmanjša njihov izkoristek. Proizvodnja vetrnih elektrarn in pretočnih hidroelektrarn je odvisna od naravnih danosti. Za te vrste elektrarn optimizacije njihovega obratovanja ne izvajamo, določitev njihovega voznega reda proizvodnje pa je trivialna (jedrske elektrarne), ali pa jo izvedemo na podlagi analiz verjetnostnih porazdelitev hitrosti vetra (vetrne elektrarne) in naravnih dotokov (pretočne hidroelektrarne). Da bi elektrarna na trgu od prodaje električne energije dosegla čim večje prihodke, mora čim več obratovati v urah, ko je električna energija najdražja. Kompleksne tehnične in obratovalne omejitve naredijo to na videz preprosto nalogo v zahteven problem, ki ga rešujemo s pomočjo optimizacijskih metod. Optimizacijski problem pomeni iskanje tistih vrednosti optimizacijskih spremenljivk, pri katerih ciljna (ali kriterijska) funkcija doseže svoj globalni ekstrem, pri tem pa je zadoščeno vsem omejitvenim enačbam in neenačbam. Splošni zapis optimizacijskega problema, pri katerem iščemo minimum ciljne funkcije, je naslednji: min/(x) xe9r X £/(x)<0 /£/ = {l,...,m} (4.1) hj(x) = 0 jeJ={l,...,r} V enačbi 4.1 imajo oznake naslednji pomen: x..........vektor optimizacijskih spremenljivk, f(x).......ciljna funkcija, gj(x).... omejitvene neenačbe, h (x).... omejitvene enačbe. 42 Metode vrednotenja elektrarn Glede na vrsto funkcij f, gi in hj razlikujemo več tipov optimizacijskih problemov, ki zahtevajo različne metode reševanja. Omenimo linearne, nelinearne in celoštevilske optimizacij ske probleme. Za reševanje optimizacijskih problemov uporabljamo različne optimizacij ske metode, njihova izbira pa je odvisna od tipa optimizacijskega problema, njegove velikosti, želene natančnosti rešitve in želenega časa reševanja. Optimizacijo obratovanja elektrarne v tržnem okolju lahko zapišemo kot optimizacijski problem maksimizacije razlike med prihodki in spremenljivimi stroški elektrarne (ali minimizacije nasprotne vrednosti): max ix^-ix| (4.2) V enačbi 4.2 imajo oznake naslednji pomen: Ps,t..... proizvodnja elektrarne oz. njen nakup (negativna vrednost) ali prodaja (pozitivna vrednost) električne energije v časovnem obdobju t, ceJ...... cena električne energije na trgu v časovnem obdobju t, VS,.... spremenljivi stroški proizvodnje elektrarne v časovnem obdobju t. Optimizacij ske spremenljivke predstavlja vektor Ps. Dimenzija vektorja ustreza številu časovnih obdobij, za katere izvajamo optimizacijo. Elementi vektorja so prodaje električne energije na trgu (negativna vrednost predstavlja nakup) v posameznem časovnem obdobju. Ker električne energije elektrarna ne more shranjevati, je prodaja elektrarne v posameznem časovnem obdobju enaka njeni proizvodnji. Zato bomo v nadaljevanju v enačbah, ki podajajo optimizacij ske probleme termoelektrarn, uporabljali zapis vektorja Pte, pri hidroelektrarnah pa Phe- Zaradi urne granulacije večine evropskih trgov bo časovno obdobje 1 ura. Pri tem moramo upoštevati obratovalne omejitve posameznih tipov elektrarn in omejitve likvidnosti trga. Pri posameznih tipih elektrarn moramo obratovalnim značilnostim ustrezno dopolniti tudi ciljno funkcijo. OMEJITEV ZARADI NEPOPOPOLNO LIKVIDNEGA TRGA Na nelikvidnem trgu v nekaterih primerih ne moremo prodati ali kupiti optimalnih količin električne energije. 43 Metode vrednotenja elektrarn Ps^, S Ps,, S PSm„,, (4.3) V enačbi 4.3 imajo oznake naslednji pomen: Psmin.t.....največji možni nakup električne energije v časovnem obdobju t, Psmax,r.....največja možna prodaja električne energije v časovnem obdobju t. TERMOELEKTRARNE Proizvodni proces v termoelektrarnah in njihove obratovalne značilnosti določajo omejitve optimizacijskega problema. Pri nekaterih tipih termoelektrarn niso prisotne vse navedene omejitve oz. jih lahko zanemarimo, če ocenimo, da nimajo večjega vpliva na rešitev optimizacij skega problema. Z istimi enačbami lahko zapišemo tudi omejitve plinskih ali plinsko-parnih elektrarn. V literaturi obstaja več načinov zapisov optimizacijskih problemov obratovanja termoelektrarn. Zapisi se razlikujejo zaradi upoštevanja različnih vrst obratovalnih omejitev in glede na način reševanja optimizacijskega problema. Podajamo zapis po (Tseng in Barz, 1999), kjer avtorja optimizacijski problem rešujeta z rekurzivnim dinamičnim programiranjem. Enačba 4.4 podaja obratovalno območje elektrarne. Ta omejitev je iz optimizacijskega vidika precej zahtevna zaradi svoje diskretnosti, saj je polog območja med P min in Pmax mogoče tudi mirovanje elektrarne. PTF = {o v (PTP . Q} + Cup{xt_l)-ut{\-ut-l)+Cd0Wl -Mm(1-MJ (4.5) H{PTE,t)=a0+ 0) ali miruje (xt < 0). min x. = iin(f0",jcf_j +l), če utA =1 max(- toff, jcm -1), če utA - 0 (4.8) Spremenljivka ut prikazuje status obratovanja elektrarne. Če elektrarna obratuje, potem ut = 1 Če je elektrarna v mirovanju, potem ut = 0. Ta spremenljivka ima naslednje omejitve: u, =< 1, 0, Ovl, čel\, d<\). Zanima nas vrednost opisane opcije C v času t = 0. _ S0u ^^ Cu So ^^ C ^^ \^S0d I---------------------------------------------lCd 0 T Slika 4.2: Možnost gibanja cene vrednostnega papirja (definicija binomskega modela) Izpeljava vrednosti nakupne opcije na podlagi principa arbitraže poda: C = e-rT(pCu+(\-p)Cd) erT-d (4-16) p =----T u — a V enačbi 4.15 imajo oznake naslednji pomen: C............ sedanja vrednost nakupne opcije, Cu........... vrednost nakupne opcije ob zapadlosti v primeru rasti cene temeljnega vrednostnega papirja, Cd........... vrednost nakupne opcije ob zapadlosti v primeru padca cene temeljnega vrednostnega papirja, r............ letna netvegana obrestna mera, u............ faktor vrednosti temeljnega vrednostnega papirja v primeru rasti, d............ faktor vrednosti temeljnega vrednostnega papirja v primeru padca. Ob predpostavki učinkovitega trga, ki ne dovoljuje arbitražnih priložnosti in nevtralnem odnosu udeležencev trga do tveganja, predstavlja p verjetnost višje cene temeljnega vrednostnega papirja v času t = T. Vrednost opcije v enačbi 4.16 lahko interpretiramo kot diskontirano tehtano povprečje pričakovanih vrednosti opcije ob njeni zapadlosti, ponderje pa predstavljajo verjetnosti nastopa posameznih stanj (vrednosti temeljnega vrednostnega 53 Metode vrednotenja elektrarn papirja). To ugotovitev lahko iz primera z dvema možnima stanjema razširimo na katerokoli število možnih stanj (Hull, 2000). 4.2.2.2 Black-Scholes-ov model vrednotenja opcij Model so v 70tih letih razvili Fischer Black, Mvron Scholes in Robert Merton. Zadnja dva sta za svoje delo pri razvoju teorije vrednotenja izvedenih finančnih inštrumenot leta 1997 prejela Nobelovo nagrado za ekonomijo. Black-Scholes-ov model je danes najpogostejše uporabljan model vrednotenja opcij, njegova največja prednost pa je kljub zahtevni izpeljavi modela relativna enostavnost izračuna rezultatov. Da lahko vrednost nakupne opcije izračunamo z Black-Scholes-evim modelom, mora gibanje cene temeljnega vrednostnega papirja ustrezati Brovvn-ovem geometričnem gibanju (ang. Geometrical Brownian Motion - GBM). Značilnosti GBM so: • Gibanje je Markov proces, ki je posebna vrsta stohastičnih procesov. Pri Markov-em procesu je prihodnost gibanja vrednosti napovedovane spremenljivke odvisna le od njene trenutne vrednosti. Pretekle vrednosti spremenljivke niso relevantne za napovedovanje njenih prihodnjih vrednosti. • Gibanje ustreza zakonitostim razširjenega Wiener-jevega procesa. Wiener-jev proces je podvrsta Markov-ega procesa, pri katerem sprememba vrednosti spremenljivke med dvema časovnima obdobjema zavzema normalno verjetnostno porazdelitev z matematičnim upanjem 0 in varianco l/t. Razširjeni Wiener-jev proces izkazuje konstantno drsenje. • Meri drsenja in variance se lahko s časom deterministično spreminjata. V tem primeru govorimo o Ito-vem procesu kot podvrsti Wiener-jevega procesa. Gibanje cene temeljnega vrednostnega papirja, na katerega se nanaša opcija, kot GBM zapišemo: — = judt + odz (4.17) ti Ali za diskretne vrednosti 54 Metode vrednotenja elektrarn AS r— — = juAt + ae^lAt (4.18) V enačbah 4.17 in 4.18 imajo oznake naslednji pomen: S........ cena temeljnega vrednostnega papirja, ju........ mera drsenja, a......... standardni odklon donosnosti, e........ naključna spremenljivka z normalno porazdelitvijo s pričakovano vrednostjo 0 in varianco lit. Če cena temeljnega vrednostnega papirja ustreza GBM, je donosnost temeljnega vrednostnega papirja v kratkem časovnem intervalu verjetnostna spremenljivka normalne porazdelitve, donosnosti v dveh različnih časovnih intervalih pa sta neodvisni. Standardni odklon donosnosti temeljnega vrednostnega papirja imenujemo tudi nihajnost ali volatilnost (ang. volatility). Mera drsenja predstavlja zahtevan donos ali diskontno stopnjo temeljnega vrednostnega papirja, ki je v pogojih učinkovitega trga in nevtralnosti udeležencev trga do tveganja enak netvegani obrestni meri. Gibanje cen vrednostnih papirjev na učinkovitem trgu v splošnem ustreza GBM (Hull, 2000). Če lahko gibanje cene temeljnega vrednostnega papirja zapišemo kot GBM, podaja Black-Scholes-ov model vrednotenja opcij vrednost nakupne opcije kot: C = S0N(dl)-^N(d2) e In(^)+ (r + V)r d{=—^-------j-2------- (4.19) ln(^) + (r-~<72)r d2 = —--------j=-2-------= d{- o-[t o4t V enačbi 4.19 imajo oznake naslednji pomen: r....... letna netvegana obrestna mera,, C...... vrednost nakupne opcije, S0...... tržna cena temeljnega vrednostnega papirja, E....... izvršilna cena opcije, T....... čas do zapadlosti opcije, N(d)... kumulativna verjetnost normalne porazdelitve od -oo do neskončno (verjetnost, da normalna spremenljivka zavzame vrednost, nižjo od d), a....... standardni odklon donosnosti, nihajnost. Vidimo, da je kljub zahtevni izpeljavi izračun vrednosti nakupne opcije razmeroma enostaven. Tržna cena temeljnega vrednostnega papirja, izvršilna cena ter čas do zapadlosti 55 Metode vrednotenja elektrarn opcije so znani, netvegana obrestna mera je enostavno določljiva, nihajnost temeljnega vrednostnega papirja pa izračunamo iz pretekih vrednosti gibanja cene. 4.2.2.3 Komponente vrednosti opcije Ker opcija imetniku prinaša le pravice, ne pa obveznosti, je njena najnižja možna vrednost enaka 0. Če je trenutna tržna cena temeljnega vrednostnega papirja pod izvršilno ceno, je opcija izven denarja, ne pa tudi brez vrednosti. Kljub temu, da izvršitev takšne opcije danes ne bi imetniku prinesla nič, pa obstaja verjetnost, da se bo v prihodnosti tržna cena temeljnega vrednostnega papirja tako spremenila, da bo opcija v denarju. Vrednost opcije je tako sestavljena iz dveh komponent. Prvo imenujemo notranja vrednost (ang. intrinsic value), odvisna pa je od razlike med trenutno tržno ceno temeljnega vrednostnega papirja in izvršilno ceno opcije. Toliko denarja bi imetnik opcije pridobil, če bi opcijo takoj izvršil in prodal (kupil) temeljni vrednostni papir po tržni ceni. Notranja vrednost opcij, ki so brez denarja, je enaka 0. Opcija se ne splača °PclJa na mW Opcija se splača Cena delnice Slika 4.3: Notranja in časovna vrednost opcije (Lenarčič, 2004) 56 Metode vrednotenja elektrarn Slika 4.3 prikazuje komponente vrednosti opcije v odvisnosti od tržne cene temeljnega vrednostnega papirja. Razliko med vrednostjo opcije in notranjo vrednostjo opcije predstavlja časovna vrednost opcije. Ta vrednost izhaja iz dejstva, da se lahko do dneva zapadlosti opcije tržna cena temeljnega vrednostnega papirja tako spremeni, da bo imetnik opcije še povečal svoj zaslužek ob izvršitvi opcije. Na dan dospetja opcije je časovna vrednost opcije enaka 0, pred tem pa je vedno pozitivna, saj ne glede na to, kako nizka je trenutna tržna cena temeljnega vrednostnega papirja, obstaja verjetnost, da se bo ta tako spremenila, da bo imetniku opcije povečala zaslužek (Lenarčič, 2004). 4.2.3 Aplikacija teorije opcij pri vrednotenju elektrarn Razvoju teorije finančnih opcij je sledila aplikacija teh spoznanj na primere, ki namesto temeljnih vrednostnih papirjev vsebujejo temeljna fizična sredstva. Tako je nastala teorija realnih opcij. Ena izmed možnih aplikacij teorije realnih opcij je tudi ocenjevanje vrednosti elektrarn. Pokažimo analogijo med prodajno opcijo in elektrarno na preprostem primeru optimizacijskega problema plinske elektrarne. Splošno ciljno funkcijo optimizacijskega problema predstavlja enačba 4.2. Spremenljivi stroški elektrarne so odvisni od višine proizvodnje. Predpostavimo, da so spremenljivi stroški elektrarne le stroški goriva -zemeljskega plina, ki ga elektrarna kupuje na trgu na urnem nivoju. Proizvedeno električno energijo elektrarna prav tako proda na urnem nivoju na trgu električne energije. Predpostavimo, da elektrarna nima obratovalnih omejitev, kot so minimalni čas zagona, minimalni čas mirovanja in tehnični minimum in zanemarimo stroške zagona in zaustavitve. V tem primeru ima lastnik vsako uro možnost, da z elektrarno obratuje ali miruje. Rešitev optimizacij skega problema obratovanja elektrarne je preprosta: *PE,t = *iP£max 'Ce Ce,t > **\ ,. ~~. Ppe,,=0 &ceJHcgt ;če ce do neskončno (verjetnost, da normalna spremenljivka zavzame vrednost, nižjo od d), q...... korelacijski koeficient med cenami goriva in cenami električne energije, oe...... standardni odklon, nihajnost cen električne energije, ag...... standardni odklon, nihajnost cen goriva. Opisana metoda vrednotenja elektrarne kot vsote vrednosti »spark spread« opcij omogoča relativno hitre analitične izračune. Black-Scholes-ov model vrednotenja opcij danes predstavlja standardni model vrednotenja opcij na vrednostne papirje (Evdeland in Wolyniec, 2003) in je kot tak izredno dobro obdelan iz akademskega stališča, dobro pa ga poznajo tudi analitiki finančne stroke. Kot orodje za vrednotenje elektrarn pa ima dve glavni pomanjkljivosti: 1. Da bi lahko uporabili Black-Scholes-ov model vrednotenja »spark spread« opcij, moramo cene električne energije in goriva zapisati kot geometrično Brown-ovo gibanje (glej poglavje 4.2.2). Na podlagi analiz avtorji (Evdeland in Wolyniec, 2003) trdijo, da gibanje urnih cen električne energije ne ustreza GBM. Glavni vzrok za drugačen proces gibanja cen električne energije od cen vrednostnih papirjev predstavlja nezmožnost skladiščenja električne energije. Z GBM procesom tudi ne moremo opisati nenadnih cenovnih špic {ang. priče spikes), ki smo jim priča na trgu električne energije, ali zapisa značilnosti verjetne porazdelitve cen električne energije, ki jo imenujemo debeli rep {ang. jat tail). Obstajajo pristopi za odpravo opisane pomanjkljivosti. Proces gibanja cen služi kot podlaga za izračun nihajnosti v enačbi 4.24. Če »spark spread« opcije kotirajo na organiziranem trgu, lahko iz tržnih cen izračunamo implicirane nihajnosti {ang. implied volatility), ki ponazarjajo tržno soglasje o njihovi vrednosti za pričakovano 60 Metode vrednotenja elektrarn gibanje cen električne energije (ki ni nujno GBM). Za izračun vrednosti opcij nam tako ni potrebno analizirati cenovnega procesa, ampak uporabljamo tržno podane podatke o (pričakovani) nihajnosti. Proces gibanja cen električne energije lahko zapišemo na drugačen način kot proces urnih cen. V (Evdeland in Wolyniec, 2003; Bjerksund, 2000) avtorji navajajo, da cene produktov na dolgoročnem trgu (mesečna, četrtletna ali letna pasovna ali trapezna dobava) ustrezajo GBM. V tem primeru moramo cenovni proces zapisati za produkt s točno določeno dobavo (npr. dobava pasovne energije v marcu 2005). 2. Metoda ne upošteva tehničnih omejitev elektrarne ter stroškov, povezanih z dinamičnim obratovalnim režimom (stroški zagona, zaustavitve). Omejitev minimalnega časa obratovanja lahko v model delno vključimo s povečanjem časovne resolucije modela. Če je npr. minimalni čas obratovanja elektrarne enak 12 ur, temu prilagodimo obdobje, na katerega se nanaša ena opcija ter namesto za urne cene zapišemo cenovni proces za cene trapezne in nočne energije. Pomanjkljivost Black-Scholes-ovega modela, ki seji ne moremo izogniti in ki najbolj onemogoča uporabo tega modela za vrednotenje elektrarn pa je ta, da stroškov zagona in zaustavitve elektrarne ne moremo ovrednotiti in upoštevati pri oceni vrednosti elektrarne, saj ta metoda ne vključuje določanja obratovalnega režima elektrarne. Tako tudi ne moremo oceniti optimalnega števila zagonov in zaustavitev elektrarne. Vrednotenje elektrarn po Black-Scholes-ovem modelu v primerih, da se ne moremo izogniti v točkah 1. in 2. opisanim pomanjkljivostim, ne podaja povsem realne slike vrednosti elektrarne. Predvsem neupoštevanje obratovalnih značilnosti elektrarne in stroškov, povezanih z dinamičnim obratovalnim režimom, v večini primerov popači sliko elektrarne, tako da so s tem modelom pridobljeni rezultati (razen v posameznih primerih, ko pomanjkljivosti pod točkama 1. in 2. bistveno ne vplivajo na rezultat) le omejeno uporabni. 4.2.3.2 Vrednotenje elektrarn po binomskem modelu V prejšnjem poglavju smo pokazali, da je vrednotenje elektrarn po Black-Scholes-ovem modelu računsko relativno enostavno, ne omogoča pa popolne vključitve obratovalnih omejitev elektrarne v izračun. Binomski model je s tega vidika precej bolj fleksibilen, njegova 61 Metode vrednotenja elektrarn pomanjkljivost pa je velika računska zahtevnost. Poleg tega binomski model omogoča poljuben zapis stohastičnega procesa cen električne energije. Zapis procesa cen električne energije lahko izberemo med možnostmi, ki smo jih predstavili v poglavju 4.1.1.1 tako, da zapis kar najbolj ustreza specifičnem trgu električne energije, na katerem elektrarna deluje. V poglavju 4.2.2.1 smo pokazali, da lahko vrednost opcije v enačbi 4.16 interpretiramo kot diskontirano tehtano povprečje pričakovanih donosov opcije ob njeni zapadlosti, ponderje pa predstavljajo verjetnosti nastopa posameznih stanj (vrednosti temeljnega vrednostnega papirja). Enostaven primer takšnega vrednotenja smo pokazali s preprostim primerom v poglavju 3.3.1.1. Vrednotenje elektrarn po binomskem modelu temelji na Monte Carlo simulaciji stanj okolja, v katerem elektrarna obratuje (potek cen električne energije in goriva) in optimizaciji obratovanja elektrarne za vsako od teh stanj (Slika 4.4). Vhodni parameter predstavljajo stohastični zapisi procesov cen električne energije in goriva, ki naj kar najbolj ustrezajo dejanskim razmeram na trgu. V vsaki iteraciji Monte Carlo simulacije na podlagi zapisov procesov in njihovih verjetnostnih porazdelitev izračunamo cenovni krivulji električne energije in goriva. Nato rešimo optimizacijski problem obratovanja elektrarne (enačba 4.2) in tako dobimo njen obratovalni režim (optimizacijske spremenljivke) in denarni tok, ki predstavlja razliko med prihodki od prodaje proizvedene električne energije elektrarne in stroški goriva (vrednost ciljne funkcije). Po večjem številu iteracij dobimo verjetnostno porazdelitev tega denarnega toka. Pričakovana vrednost (tehtano povprečje) tega denarnega toka ustreza rešitvi enačbe 4.16 in jo nato uporabimo za izračun sedanje vrednosti elektrarne. 62 Metode vrednotenja elektrarn Slika 4.4: Postopek izračuna vrednosti elektrarne po metodi realnih opcij z uporabo binomskega modela Metoda vrednotenja elektrarn po binomskem modelu ima še eno veliko prednost pred ostalimi metodami. Z uporabo metode diskontiranih denarnih tokov ali Black-Scholes-ovo metodo dobimo kot rezultat le vrednost elektrarne. Na podlagi Monte Carlo simulacije pa dobimo verjetnostno porazdelitev vrednosti (nakupne opcije ali elektrarne, če jo modeliramo kot serijo nakupnih opcij). Kot smo pokazali v poglavju 3.4, je vhodni parameter pri ekonomskih odločitvah subjektov poleg pričakovanega donosa tudi mera tveganja, ki pa izhaja iz verjetnostne porazdelitve donosov. 63 Metode vrednotenja elektrarn Binomski model vrednotenja elektrarn je bil v zadnjih nekaj letih deležen precejšnje pozornosti v akademski literaturi. Avtorji v (Tseng in Barz, 1999; Hlouskova et al., 2002) so razvili metode za vrednotenje elektrarn z naslednjimi obratovalnimi omejitvami: • minimalni čas obratovanja, minimalni čas zaustavitve, • minimalna moč obratovanja (PrEmm ^ 0), • čas zagona, čas zaustavitve, • stroški zagona, stroški zaustavitve. Kot optimizacijsko metodo so avtorji uporabili stohastično dinamično programiranje. Metoda sicer upošteva vse relevantne omejitve prilagajanja obratovanja termo ali plinske elektrarne, vendar pa je računsko zahtevna. Avtorji v člankih po tej metodi ocenjujejo vrednost elektrarne največ za dva dneva obratovanja, kar je za ustvarjanje slike o vrednosti elektrarne občutno premalo. V (Evdeland in Wolyniec, 2003) avtor poda več pristopov k vrednotenju na podlagi binomskega modela, pri čemur se osredotoča predvsem k hitrosti optimizacijskih algoritmov, da bi tako pridobili na praktični uporabnosti metode. Poleg stohastičnega dinamičnega programiranja tako avtor kot možne optimizacijske metode med drugim podaja Lagrange-ovo relaksacijo, hevristične algoritme in mešano celoštevilsko programiranje. 4.3 Portfeljsko vrednotenje V prejšnjih poglavjih smo opisali metode vrednotenja elektrarne, ki elektrarno smatrajo kot samostojen objekt brez vpliva na ostale denarne tokove lastnika. V katerih primerih ta predpostavka drži? Z v prejšnjih poglavjih predstavljenimi metodami lahko ocenimo vrednost elektrarne z vidika investitorja, ki šele vstopa v elektroenergetski sektor in trg električne energije. Vendar pa je takšnih investitorjev malo, zato so tudi vrednotenja na takšnih osnovah redka. Veliko večino elektrarn posedujejo in z njimi upravljajo večja elektroenergetska podjetja s kompleksnim proizvodnim parkom, ki je sestavljen iz večjega števila elektrarn različnih tipov. Kako torej ocenimo elektrarno z vidika elektroenergetskega podjetja, ki že upravlja nek proizvodni park? Ali lahko elektrarno vrednotimo neodvisno od preostalega dela elektroenergetskega portfelja? 64 Metode vrednotenja elektrarn Avtorji v (Hlouskova et. al., 2002; Paravan, 2004) ugotavljajo, da lahko v pogojih popolno likvidnega trga obratovanje vsake elektrarne optimiramo samostojno, zato je tudi vrednotenje posamezne elektrarne neodvisno od ostalih delov portfelja. Razen tega je problematika vrednotenja elektrarn kot delov elektroenergetskega portfelja v strokovni literaturi praktično neobdelana. V eni redkih omemb avtorja v (Evdeland in Wolyniec, 2003) ugotavljata, da moramo ob vrednotenju elektrarne upoštevati tudi njen učinek na ostale proizvodne enote v portfelju v naslednjih primerih: • če obstajajo skupne obratovalne omejitve (npr. elektroenergetsko podjetje ima omejitev izpusta emisij CO2 na nivoju celotnega podjetja), • če na trgu električne energije obstaja razlika med nakupno in prodajno ceno (ang. bid-ask spread), • če obstaja elastičnost cen električne energije (nepopolno likviden trg). Ob le bežnem pregledu značilnosti evropskih trgov električne energije lahko ugotovimo, da na njih veljajo vse zgoraj opisane predpostavke. Za korektno vrednotenje elektrarn na evropskih trgih bi torej morali upoštevati tudi učinek obratovanja elektrarne na denarne tokove drugih elektrarn v portfelju, česar pa praksa ne potrjuje. Da bi zadostili opisani zahtevi, predlagamo novo metodo vrednotenja elektrarn - portfeljsko vrednotenje. Metoda portfeljskega vrednotenja temelji na istih teoretičnih osnovah vrednotenja kot metoda realnih opcij z uporabo binomskega modela. Z Monte Carlo simulacijo simuliramo cene električne energije in goriv ter na podlagi verjetnostne porazdelitve denarnih tokov izračunamo vrednost elektrarne. Vendar pa pri portfeljskem vrednotenju na podlagi optimizacije ne simuliramo denarnih tokov samostojne vrednotene elektrarne, temveč denarne tokove (oz. vrednost) elektroenergetskega portfelja podjetja z in brez vrednotene elektrarne. Razlika vrednosti portfelja z in brez elektrarne predstavlja vrednost preučevane elektrarne. Na ta način v vrednost elektrarne zajamemo tudi učinke obratovanja preučevane elektrarne na vrednost drugih delov portfelja. 65 Metode vrednotenja elektrarn Slika 4.5: Postopek izračuna vrednosti elektrarne po metodi portfeljskega vrednotenja 4.3.1 Elektroenergetski portfelj Elektroenergetski portfelj predstavlja skupek pogodbenih obveznosti, pravic in možnosti, ki zadevajo nakup in prodajo električne energije in s tem povezane stroške. Elektroenergetski portfelj sestavljata fizični in finančni del (Paravan, 2004). Fizični del elektroenergetskega portfelja vsebuje proizvodne vire podjetja in pogodbe, ki se nanašajo na fizično dobavo električne energije. Sem sodijo: 66 Metode vrednotenja elektrarn 1. proizvodni viri, 2. porabniki, 3. vse vrste pogodb, ki vključujejo fizično dobavo električne energije. Finančni del portfelja sestavljajo izvedeni finančni inštrumenti (derivativi), ki ne vsebujejo obveznosti ali pravice dobav električne energije, njihovo posedovanje pa rezultira v denarnih tokovih za imetnika portfelja, ki so vezani na cene električne energije ali goriva. 4.3.2 Optimizacija elektroenergetskega portfelja 4.3.2.1 Popolno likviden trg Kot smo opisali v poglavju 3.2.1, na popolno likvidnem trgu elektrarna s prodajo ali nakupom električne energije ne vpliva na ceno na trgu, ki je eksogeno podana. Vsaka elektrarna je torej zanemarljivo majhna v primerjavi s celotnim trgom. Določanje obratovalnega režima vsake posamezne elektrarne preko cen električne energije ne vpliva na ostale elektrarne, njihovo obratovanje ali denarne tokove. V (Hlouskova et al., 2002; Paravan, 2004) avtorji ugotavljajo, da lahko ob predpostavki popolno likvidnega trga električne energije obratovanje vsake posamezne elektrarne optimiramo samostojno in neodvisno od obratovanja ostalih elektrarn in delov portfelja. Optimalni obratovalni režim z vidika ustvarjanja dobička posamezne elektrarne v portfelju da maksimalno vrednost vseh elektrarn v portfelju in maksimalno vrednost portfelja. Uporabljeni optimizacijski algoritem je torej za tipe elektrarn, ki so vsebovane v portfelju, enak opisanim v poglavju 4.1.1.2. Če torej izračunamo vrednost elektrarne na popolno likvidnem trgu z metodo portfeljskega vrednotenja, dobimo enak rezultat kot po metodi realnih opcij z uporabo binomskega modela. Vendar pa pri vrednotenju elektrarne v današnjih pogojih odprtega trga z obilico negotovosti ocena (matematičnega upanja) vrednosti ni edini želeni rezultat. Kot smo opisali v poglavju 3.4, se ekonomski subjekti odločajo na podlagi njihove funkcije koristnosti, ki predstavlja povezavo med pričakovanim donosom in subjektovim odnosom do tveganja. V (Paravan, 2004) je avtor pokazal, da na popolno likvidnem trgu vrednost pokazatelja tveganja portfelja ni enaka vsoti pokazateljev tveganja posameznih delov portfelja. Še več - s trgovanjem s terminskimi pogodbami lahko ob dani vrednosti portfelja (vsoti vrednosti samostojnih delov 67 Metode vrednotenja elektrarn portfelja) portfelj v pogojih popolno likvidnega trga električne energije optimiziramo tako, da minimiziramo vrednost portfeljevega pokazatelja tveganja. Tudi na likvidnem trgu je torej z vidika analize tveganj smiselno vrednost elektrarne obravnavati s portfeljsko analizo. Sama denarna vrednost elektrarne je sicer enaka tisti, ki jo izračunamo po metodi realnih opcij z uporabo binomskega modela, vendar pa nam portfeljsko vrednotenje ponuja vpogled v izpostavljenost portfelja tveganju oz. njegovo spremembo zaradi vključitve vrednotene elektrarne v portfelj. Portfeljsko vrednotenje tako omogoča vključitev odnosa ekonomskega subjekta do tveganja v interpretacijo vrednosti elektrarne ali odločitev o investiciji. 4.3.2.2 Nepopolno likviden trg Na nepopolno likvidnem trgu vsak nakup ali prodaja električne energije vplivata na njeno ravnotežno ceno. Kot smo opisali v poglavju 3.2.1, so praktično vsi trgi električne energije nepopolno likvidni. Elektrarna na nepopolno likvidnem trgu s svojim obratovalnim režimom in nastopom na trgu kot njegovo posledico vpliva na cene električne energije in s tem na denarne tokove ostalih elektrarn v portfelju elektroenergetskega podjetja. Recimo, da ima elektroenergetsko podjetje v portfelju termoelektrarno, razmišlja pa izgradnji še ene enake termoelektrarne. Ker sta obe elektrarni enaki, bosta imeli v večini časovnih obdobij enak optimalen obratovalni režim. Ko bo obratovala prva, bo smiselno tudi obratovanje druge. Vendar pa bo nova elektrarna s prodajo proizvedene električne energije na trgu nižala ceno električne energije v urah svojega obratovanja. S tem bo znižala tudi prodajne cene prvi elektrarni. Vključitev druge elektrarne torej ne bi prinesla pozitivnih sinergijskih učinkov k vrednosti portfelja. Nasprotno, posledica vključitve druge termoelektrarne v portfelj bi bila padec vrednosti prve elektrarne v portfelju. Če bi elektroenergetsko podjetje razmišljalo o investiciji v črpalno hidroelektrarno, bi bile razmere drugačne. Črpalna hidroelektrarna bi v času nizkih cen z nakupi električne energije na trgu dvigovala cene elektrine energije in s tem tudi prodajne cene termoelektrarne. V času nizkih cen električne energije bi vključitev črpalne hidroelektrarne v portfelj prinesla pozitivne sinergijske učinke k vrednosti portfelja. Črpalna hidroelektrarna bi tako povečala tudi vrednost termoelektrarne v portfelju. 68 Metode vrednotenja elektrarn Optimizacijo obratovanja vseh elektrarn v portfelju moramo zato izvesti na nivoju portfelja. Cilj optimizacije je določitev optimalnega režima obratovanja vsake posamezne elektrarne tako, da dobimo maksimalno vrednost portfelja. Ciljno funkcijo optimizacijskega problema tako za celoten portfelj zapišemo kot: maxfi>5., ■ceAPSj)-ZfJPr^g,.,) (4.25) Omejitvena enačba je: N M Z PTE,, + Z PHE,n,< ~ PS,< ' PDP,t = Oj Vf 6 1..J1 (4.26) V enačbah 4.25 do 4.26 imajo oznake naslednji pomen: PHEt.......... moč obratovanja hidroelektrarne v uri t, PTEt.......... moč obratovanja termoelektrarne v uri t, P s,,.......... prodaja ali nakup električne energije na dnevnem trgu v uri t, PDPt.......... prodaja ali nakup električne energije preko dolgoročnih pogodb v uri t, ceJ............. cena električne energije v uri t, cgJ............. cena goriva v uri /. Ostale omejitvene enačbe in neenačbe, ki podajajo matematični zapis obratovalnih omejitev posameznih elektrarn, so enake kot v poglavju 4.1.1.2. Opisani optimizacijski problem je precej zapletenejši kot v primeru popolno likvidnega trga. Zaradi sočasne optimizacije obratovanja vseh elektrarn v portfelju dobimo večje število optimizacij skih spremenljivk (računska zahtevnost optimizacij skega problema narašča vsaj s kvadratom števila optimizacij skih spremenljivk). Poleg tega smo z zapisom cene električne energije kot funkcije višine prodaj ali nakupov povečali red optimizacij skega problema vsaj za 1 (odvisno od zapisa odvisnosti). Optimizacij ski problem elektroenergetskega portfelja na nepopolno likvidnem trgu električne energije v strokovni in znanstveni literaturi ni bil deležen večje pozornosti. V svojem korektnem zapisu z vsemi obratovalnimi omejitvami različnih tipov elektrarn predstavlja optimizacij ski problem višjega reda velikih dimenzij z diskretnimi in nelinearnimi omejitvami. Ravno reševanje optimizacij skega problema tako zaradi velikih zahtev glede procesorskega časa predstavlja največjo težavo pri uporabi metode portfeljskega vrednotenja za ocenjevanje vrednosti elektrarn. Za daljše časovno obdobje (za vrednotenje portfelja 69 Metode vrednotenja elektrarn potrebujemo optimizacij ski algoritem vsaj za obdobje enega leta) se moramo tako pri izdelavi optimizaciskega algoritma posluževati poenostavitev, ki jih dopuščajo obratovalne karakteristike elektrarn v portfelju, da bi tako pridobili na praktični uporabnosti algoritma. 70 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu 5 TESTNI PRIMER: VREDNOTENJE PLINSKO-PARNE ELEKTRARNE V TESTNEM SISTEMU 5.1 Opis testnega primera Opisane metode vrednotenja so splošne in omogočajo vrednotenje različnih tipov elektrarn. Pri tem moramo upoštevati obratovalne značilnosti različnih tipov elektrarn in jih vključiti v optimizacijski algoritem. Prednosti posameznih metod (npr. realne opcije) se izkažejo le pri tipih elektrarn s fleksibilnostjo določanja obratovalnega režima, zato bomo za testni primer izbrali takšno elektrarno. Na testnem primeru bomo izračunali vrednost plinsko-parne elektrarne z uporabo v magistrski nalogi predstavljenih modelov vrednotenja (metoda diskontiranih denarnih tokov, realne opcije, portfeljsko vrednotenje), tako da bomo na rezultatih prikazali specifičnosti, prednosti in pomanjkljivosti predstavljenih modelov. Vrednost elektrarne izračunamo po enačbi 2.6. V testnem primeru bomo na dan 1.1.2005 izračunali vrednost elektrarne, ki prične obratovati dne 1.1.2006. S predstavljenimi modeli vrednotenja bomo izračunali denarni tok elektrarne iz razlike prihodkov od prodaje proizvedene električne energije in stroškov goriva v letu 2006. Poleg tega bo elektrarna v letu 2006 prejela še 250 k€ prihodkov od prodaje sistemskih storitev. Tekoči stroški obratovanja elektrarne bodo znašali 4 mio €. Neto denarni tok elektrarne v letu 2006 bo služil tudi kot ocena za neto denarne tokove do konca življenjske dobe elektrarne, ki jo ocenjujemo na 25 let. Na podlagi pričakovane rasti cen električne energije ocenjujemo, da bo elektrarna vsako leto ustvarila za 2% višji neto denarni tok, kot v predhodnem letu. Po koncu življenjske dobe bo elektrarna oz. njena lokacija vredna še 50 mio €. Pri izračunu vrednosti elektrarne predpostavljamo letno diskontno stopnjo v višini 7%. Predpostavljamo tudi, da vsi denarni tokovi elektrarne dospejo ob koncu posameznega leta. 71 _____________ Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu Tehnične karakteristike elektrarne opisuje Tabela 5.1. Tabela 5.1: Tehnične karakteristike plinsko-parne elektrarne • max 400 MW P . * min 280 MW ton 12 ur toff 12 ur *^up 40000 € Predpostavljamo konstantne stroške goriva in konstanten izkoristek elektrarne na vsem obratovalnem območju. Spremenljiv strošek proizvodnje je tako konstanten in znaša 36 €/MWh. Elektrarna lahko gorivo odjema po poljubnem voznem redu. Portfelj elektroenergetskega podjetja poleg opisane plinsko-parne elektrarne sestavljata še hidroelektrarna in pogodba o prodaji letne pasovne energije. Pogodba o prodaji električne energije je pogodba o prodaji 400 MW letne pasovne energije po ceni 37 €/MWh. Hidroelektrarna ima majhen akumulacijski bazen, ki omogoča le dnevno akumulacijo. Predpostavimo, da mora vso vodo, ki v enem dnevu priteče v akumulacijski bazen, v istem dnevu porabiti za proizvodnjo električne energije. Tehnične karakteristike hidroelektrarne opisuje Tabela 5.2. Tabela 5.2: Omejitve moči hidroelektrarne Pmax 300 MW Pmin 0MW Hidrologijo naravnih dotokov v akumulacijski bazen lahko zapišemo z verjetnostno porazdelitvijo. Predpostavili bomo, da je hidrologija podana na mesečnem nivoju, tako da bodo pričakovani dnevni naravni dotoki znotraj posameznega meseca enaki. Hidrologijo ponavadi zapišemo kot funkcijo normalne verjetnostne porazdelitve. Testni primer bo vseboval negativno korelacijo hidrologije in cen električne energije (nižji naravni dotoki -višje cene električne energije). 72 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu Tabela 5.3: Pričakovana dnevna proizvodnja hidroelektrarne Mesec Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sep Okt Nov Dec Pričakovana dnevna proizvodnja HE (MWh) 2000 2000 2600 3900 5200 5200 5000 4100 3700 3200 3100 2600 V primeru nepopolno likvidnega trga bo prvih 30 MW v vsaki uri mogoče kupiti ali prodati po osnovni ceni. Naslednjih 50 MW bo mogoče kupiti po za 2 €/MWh višji ceni, še dodatnih 200 MW po za 4 €/MWh višji ceni, še dodatnih 200 MW pa po za 30 €/MWh višji ceni od osnovne. Naslednjih 100 MW bo mogoče prodati po za 2 €/MWh nižji ceni, še dodatnih 300 MW pa po za 4 €/MWh nižji ceni od osnovne. 40 Slika 5.1: Nelikvidnost trga - sprememba cene za nakup (pozitivna vrednost) in prodajo (negativna vrednost) električne energije v odvisnosti od velikosti nakupa ali prodaje 5.2 Napoved cen V testnem primeru bomo za napoved cen električne energije uporabili stohastični hibridni model, ki ga na podlagi uporabljenih historičnih podatkov lahko uvrstimo med statistične modele, temelji pa na cenah terminskih pogodb in preteklih cenah na dnevnem trgu. Cenovni proces mesečnih pogodb bomo najprej zapisali kot GBM, da bi lahko prikazali vrednotenje 73 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu testnega primera na podlagi Black-Scholes-ovega modela. Za vrednotenje elektrarne po nekaterih ostalih metodah bomo model dopolnili s cenovnimi skoki, ki so v posameznih obdobjih značilni za cene električne energije. Rezultat napovedi cen bo stohastični proces urne cenovne krivulje za leto 2006. Postopek napovedovanja urne cenovne krivulje bo naslednji: 1. Definicija nabora karakterističnih dni. Za vsak koledarski mesec v letu 2006 bomo določili 5 karakterističnih dni: ponedeljek ali dan po prazniku, delavnik (torek, sreda ali četrtek), petek, sobota ali dan pred praznikom in nedelja ali praznik. 2. Definicija oblike normirane urne cenovne krivulje za vsak karakteristični dan v baznem obdobju. Normirano urno cenovno krivuljo za posamezni karakteristični dan sestavljajo urni cenovni ponderji. Osnovo za določitev oblike urne cenovne krivulje predstavljajo dosežene urne cene v preteklosti. V magistrski nalogi bomo pri tem uporabili dosežene urne cene v letih 2001-2003 (bazno obdobje) na EEX z odrezanimi špicami. Najprej bomo urne cene normirali, tako da bomo vsako urno ceno delili s povprečno urno ceno v tistem mesecu in tako za vsak dan v baznem obdobju dobili krivuljo urnih cenovnih ponderjev. Za vsak mesec v baznem obdobju bomo izračunali povprečje istoležnih urnih cenovnih ponderjev za dneve, ki pripadajo istemu karakterističnemu dnevu. Tako bomo dobili urne cenovne ponderje za vsak karakteristični dan v posameznem mesecu baznem obdobja. 1 2 3 4 5 6 7 6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 01.02.2003 30,52 25,91 22,86 19,77 18,08 17,25 14,83 17,92 22,02 28,49 30,29 32,27 29,96 27,05 24,83 22,85 25,04 31,04 33,30 30,02 29,89 26,32 29,81 26,95 08.02.2003 24,46 21,24 19,89 19,03 17,90 17,05 14,85 15,53 20,59 24,40 28,04 29,98 28,40 26,05 20,59 20,25 19,29 26,63 29,98 27,09 24,41 20,41 21,60 20,46 15.02.2003 35,15 30,06 26,36 23,37 21,29 20,57 16,13 19,05 22,58 27,94 29,96 34,96 29,82 27,53 24,44 23,06 20,79 30,02 35,95 31,43 29,10 24,47 30,78 28,20 22.02.2003 35,59 30,54 26,60 23,85 21,69 24,06 17,77 20,09 26,93 31,90 38,59 40,95 37,98 31,82 26,88 24,87 21,84 31,82 40,85 36,65 31,04 28,28 31,06 26,31 Urne cene delimo z povprečno ceno v februarju 2003, ki znaša 34,30 €/MWh T 0,72 0,67 0,73 0,90 0,97 0,88 0,87 0,77 0,87 0,79 0,60 0,59 0,56 0,78 0,87 0,79 0,71 0,60 0,63 0,60 0,71 0,67 0,61 0,88 1,05 0,92 0,85 0,71 0,90 0,82 0,78 0,73 0,64 0,93 1,19 1,07 0,90 0,82 0,91 0,77 Izračunamo povprečje istoležnih urnih cenovnih ponderjev. Tako dobimo urne cenovne ponderje za sobote v februarju 2003. T ISobota 1 0,92 0,79 0,70 0,63 0,58 0,58 0,46 0,53 0,67 0,82 0,92 1,01 0,92 0,82 0,71 0,66 0,63 0,87 1,02 0,91 0,83 0,73 0,83 0,74 Slika 5.2: Prikaz izračuna urnih cenovnih ponderjev za februar 2003, karakteristični dan sobota 1.2.2003 0,89 0,76 0,67 0,58 8.2.2003 0,71 0,62 0,58 0,55 15.2.2003 1,02 0,88 0,77 0,68 22.2.2003 1.04 0,89 0,78 0,70 0,53 0,50 0,43 0,52 0,64 0,52 0,50 0,43 0,45 0,60 0,62 0,60 0,47 0,56 0,66 0,63 0,70 0,52 0,59 0,79 0,83 0,88 0,94 0,87 0,79 0,71 0,82 0,87 0,83 0,76 0,81 0,87 1,02 0,87 0,80 0,93 1,13 1,19 1,11 0,93 74 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu 3. Definicija oblike normirane urne cenovne krivulje za vsak karakteristični dan v napovedovanem letu. Urne cenovne ponderje za karakteristične dneve v posameznem mesecu napovedovanega leta bomo izračunali po metodi tehtanega povprečja urnih cenovnih ponderjev karakterističnih dni iz posameznih preučevanih let. Tabela 5.4: Uteži posameznih let pri izračunu urnih cenovnih ponderjev za napovedovano leto Leto 2001 2002 2003 Utež 0,15 0,25 0,60 Uteži posameznih let je smiselno izbrati tako, da ima največjo utež tisto leto, za katerega predvidevamo, da bo najbolj podobno letu, za katerega napovedujemo cenovno krivuljo. Tabela 5.4 prikazuje izbrane ponderje pri našem izračunu. ISobota 03 | 0.92 0,79 0,70 0,63 0,58 0,58 0,46 0,53 0,67 0,82 0,92 1,01 0,92 0,82 0,71 0,66 0,63 0,87 1,02 0,91 0,83 0,73 0,83 0,74 ISobota 02 | 0,94 0,84 0,74 0,70 0,68 0,67 0,63 0,73 0,86 1,01 1,13 1,26 1,06 0,98 0,84 0,82 0,82 1,07 1,47 1,16 0,94 0,82 0,93 0,80 ISobota 01 | 1,03 0,82 0,79 0,79 0,79 0,74 0,67 0,78 0,92 1,05 1,17 1,22 1,11 1,01 0,93 0,86 0,86 0.98 1,17 1,09 0,91 0.89 0,91 0,88 Izračunamo tehtano povprečje urnih ponderjev za karakteristični dan sobota. Tako dobljeno normirano urno cenovno krivuljo bomo uporabili pri kreiranju urne cenovne krivulje za leto 2006 T ISobota ~| 0,94 0,80 0,72 0,67 0,64 0,62 0,54 0,62 0,76 0,90 1,01 1,10 0,98 0,89 0,77 0,73 0,71 0,94 1,16 1,00 0,87 0,77 0,86 0,78 Slika 5.3: Izračun urne normirane cenovne krivulje za karakteristični dan sobota 4. Sestavljanje letne normirane cenovne krivulje. Vsakemu dnevu v napovedovanemu letu pripišemo urne cenovne ponderje karakterističnega dneva kateremu pripada. 5. Določitev mesečnih cen v preučevanem obdobju. Za določitev cenovne krivulje v letu 2006 bomo uporabili cene četrtletnih terminskih pogodb. Na podlagi urnih cen v baznem obdobju bomo na enak način kot pri urnih cenah izračunali ponderje za mesečne cene v posameznem četrtletju. Iz tako izračunanih mesečnih ponderjev in cen četrtletnih terminskih pogodb bomo na dan vrednotenja (1.1. 2005) določili mesečne cene v letu 2006 za pasovno in trapezno energijo. 75 _____________ Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu Tabela 5.5: Mesečne cene pasovne in trapezne energije v letu 2006 na podlagi vrednosti terminskih pogodb na dan 1.1.2005 Mesec Januar | Februar |Marec April | Maj |Junij Julij |Avqust |September lOktober iNovember |December Pas Cena četrtletje (€/MWh) 36,47 32,86 33,15 35,67 Cena mesec (€/MWh) 38,54 I 38,65 | 32,43 33.09 28,60 | 37,03 34,61 I 31,99 | 32,84 37,08 | 35,03 | 34,88 Trapez Cena četrtletje (€/MWh) 49,85 45,71 47,09 50,15 Cena mesec (€/MWh) 55,58 I 51,74 I 42,72 40,63 38,06 | 58,33 51,97 I 46,36 I 43,02 52,16 I 49,64 48,58 Izven-trapez Cena mesec (€/MWh) 29,17 | 31,38 | 26,34 29,32 23,03 | 24,70 25,71 I 23.52 | 27,36 I 28,80 | 26,58 27,86 6. Kalibracija normiranih urnih cenovnih krivulj na podlagi cen terminskih pogodb. Za vsak mesec v letu 2006 bomo ponovili naslednji postopek. Urne cenovne ponderje v urah, ki pripadajo produktu trapezna energija (ponedeljek - petek, 9.-20. ura), bomo proporcionalno povečali za toliko, da bo povprečje cen v teh urah ustrezalo mesečni ceni za trapezno energijo. Nato bomo urne cenovne ponderje v urah, ki ne pripadajo produktu trapezna energija, proporcionalno povečali za toliko, da bo povprečje vseh cen ustrezalo mesečni ceni terminske pogodbe za pasovno energijo. Tako bomo dobili deterministično urno cenovno krivuljo za leto 2006, ki bo ustrezala cenam terminskih pogodb za to obdobje na dan vrednotenja. 7. Določitev stohastičnih parametrov. Izračunali bomo nihajnosti in korelacije za mesečne produkte trapezne in izven-trapezne energije v letu 2006. Predpostavili bomo, da bodo ti stohastični parametri za opisane produkte v letu 2006 imeli enake vrednosti, kot so jih imeli isti produkti z dobavo v letu 2004. Tako npr. privzemamo, da bo nihajnost cene januarske pasovne energije v letu 2006 enaka nihajnosti januarske pasovne energije z dobavo v letu 2004. Stohastične parametre bomo tako izračunali iz podatkov o gibanju cen terminskih pogodb za mesečno pasovno in trapezno energijo v letu 2004. Tabela 5.6: Dnevne nihajnosti mesečnih produktov Januar Februar Marec April Maj Junij Julij Avqust September Oktober November December Volatilnosti trapez 1,19% 1,47% 1,37% 1.09% 1,15% 1,17% 1,00% 0,98% 1,01% 0,76% 0,75% 0,76% Volatilnosti izven trapez 1,53% 1,73% 1,68% 1.23% 1,46% 1,36% 0,99% 1,07% 1.13% 0,91% 0,98% 0,98% Tako bomo procese cen za posamezne mesečne produkte trapezne in izventrapezne energije zapisali kot GBM. Za simulacijo koreliranih cenovnih procesov bomo uporabili funkcijo portsim v programskem paketu Matlab (Mathvvorks, 2002). 76 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu 300 Slika 5.4: Simulacija cene mesečne pogodbe za trapezno energijo v januarju 2006 z geometričnim Brown-ovim gibanjem (10 simulacij) Slika 5.5: Simulacija cene mesečne pogodbe za trapezno in izventrapezno energijo v januarju 2006 z geometričnim Brown-ovim gibanjem (1 simulacija) 77 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu Slika 5.6: Histograma končnih vrednosti cen pogodb za trapezno in izventrapezno energijo v januarju 2006 (500 simulacij) Pri stohastičnih simulacijah cen bomo iz teh procesov simulirali cene mesečnih produktov, nato pa s postopkom iz točke 6. določili urno krivuljo cen v posamezni simulaciji. Pri tem se moramo zavedati poenostavitve, da smo zanemarili nihajnost cen med dnevi, ki pripadajo istemu karakterističnemu dnevu znotraj meseca. Stohastičnost cenovnega procesa tako izhaja le iz stohastičnosti cen mesečnih produktov, razmerja urnih cen posameznega produkta znotraj meseca pa bodo pri različnih simulacijah nespremenjena. 120 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 t[ure] Slika 5.7: Urna cenovna krivulja za leto 2006 (1 simulacija) 78 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu 6160 t[ure] Slika 5.8: Tedenski izsek - urna cenovna krivulja za leto 2006 (1 simulacija) Določitev parametrov cenovnih špic. Na podlagi analize cen iz baznega obdobja (2001-2003) bomo določili verjetnost in amplitudo cenovnih špic v posameznem časovnem obdobju. 200 3000 4000 5000 t[ure] 9000 Slika 5.9: Urna cenovna krivulja za leto 2006 z upoštevanjem cenovnih špic (1 simulacija) 5.3 Optimizacijski algoritem Kot smo opisali v poglavju 4.1.1.2, je področje optimizacije obratovanja elektrarn v literaturi zelo dobro obdelano. Tako obstaja cela vrsta optimizacij skih metod in algoritmov, ki jih lahko 79 ____________________Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu uporabimo za določanje optimalnega obratovalnega režima elektrarn. Izbira metode in algoritma temelji na tipu elektrarne (ali skupine elektrarn) in vrsti njenih obratovalnih omejitev, dolžini optimizacijskega obdobja, zahtevani natančnosti, zahtevani hitrosti itd. V splošnem moramo biti pri izbiri optimizacijske metode pripravljeni na kompromise, kajti bolj kot je metoda eksaktna in več obratovalnih omejitev kot upošteva, bolj je zahtevna z vidika procesorskega časa. Kakšne so zahteve testnega primera? Optimizirati želimo obratovanje plinsko-parne elektrarne z omejitvami minimalne proizvodne moči, minimalnega časa obratovanja in minimalnega časa mirovanja z upoštevanjem stroškov zagona. Optimizacijsko obdobje je najmanj 1 leto. Pri portfeljski analizi želimo obratovanje te elektrarne optimizirati v okviru celotnega portfelja - skupaj z delovanjem hidroelektrarne. V primeru nelikvidnega trga moramo upoštevati spremenljivost tržnih cen električne energije v odvisnosti od proizvodnega režima obeh elektrarn, kar nam doda eno dimenzijo k velikosti optimizacij skega problema. Za vrednotenje po metodah realnih opcij (binomski model) in portfeljskega vrednotenja, moramo zaradi uporabe Monte Carlo simulacije optimizacijo zagnati nekaj stokrat. Zaradi opisanih značilnosti optimizacijskega problema se kot glavni kriterij za uspešnost pojavlja predvsem hitrost algoritma. Kakšna je zahtevana natančnost optimizacijskega algoritma? Dejstvo je, da optimizacija obratovanja temelji na parametrih, ki jih napovedujemo za več kot leto vnaprej (cene električne energije, cene goriva, hidrologija). Poleg tega uporabljamo pri izračunu vrednosti elektrarne precej poenostavitev (ocena vrednosti temelji na oceni prihodkov enega leta, ostale prihodke in stroške smo ocenili pavšalno, predpostavljamo konstantno specifično porabo goriva itd.). Zaradi opisanih poenostavitev tako ne potrebujemo optimizacijskega algoritma, ki bi v vsakem primeru podal globalno optimalno rešitev. Potrebujemo torej predvsem hiter optimizacijski algoritem, ki ne da nujno globalno optimalne rešitve, vendar pa morajo biti rešitve blizu globalnemu optimumu. Za vrednotenje elektrarne v testnem primeru smo tako razvili optimizacij ski algoritem, ki je sestavljen iz dveh delov. Problem angažiranja agregata (ali elektrarna v posameznem optimizacijskem obdobju obratuje ali miruje?) rešujemo s hevrističnim algoritmom. Nato obratovanje optimiziramo z linearnim programiranjem. 80 ____________________Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu 5.3.1 Angažiranje agregata Pri reševanju problema angažiranja agregata smo izkoristili še eno možnost poenostavitve. Minimalna časa obratovanja in zaustavitve elektrarne znašata 12 ur. Tudi pri cenah električne energije na evropskih trgih lahko v splošnem opazimo 12 urni cikel. 12 ur podnevi ob delavnikih (trapezna energija 8.00 - 20.00) so v večini dni ure z najdražjo električno energijo. Drug 12 urni cikel predstavlja nočna energije, ki je cenejša. Če elektrarna obratuje le 12 ur v določenem dnevu, bo torej zelo verjetno obratovala v času trapeznih dobav, mirovala pa v času nočnih dobav. Zato smo pri reševanju problema angažiranja agregata predpostavili, da ima elektrarna možnost spremembe stanja (iz obratovanja v mirovanje in obratno) le dvakrat dnevno in sicer ob 8.00 in 20.00. S tem smo močno zmanjšali (za 12-krat) velikost problema angažiranja agregata. Pri tem pa se moramo zavedati tudi napake, ki jo s takšnim pristopom naredimo. Predvsem ni nujno, da bomo dobili optimalne rešitve v urah, ki so na začetku ali koncu daljših obdobij (več kot 12 ur) obratovanja ali mirovanja. Izdelan hevristični algoritem za določanje angažiranja agregata prikazuje Slika 5.10. Za vsak posamezen 12-urni cikel t najprej preverimo, ali se izplača obratovanje elektrarne samo v tem ciklu - ali je dobiček zaradi obratovanja elektrarne v tem ciklu večji od stroškov zagona. Če je ta pogoj izpolnjen, postavimo vrednost spremenljivke ut na 1. Lahko se zgodi, da bi elektrarna v dveh ali več zaporednih ciklih sicer ustvarjala dobiček, vendar pa bi bil ta v vsakem ciklu manjši od stroškov zagona. Če je skupen dobiček več takih zaporednih ciklov večji od stroškov (enega) zagona, se izplača, da elektrarna v teh ciklih obratuje. Za to poskrbimo v drugem koraku. V tretjem koraku preverimo, ali se splača obdobje obratovanja elektrarne podaljšati. Nazadnje še preverimo, ali se med dvema obdobjema obratovanja elektrarno izplača ugašati. Kot rezultat dobimo vrednost spremenljivke ut, ki nam za vsak cikel pove, ali elektrarna obratuje ali miruje. 81 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu Slika 5.10: Diagram poteka hevristicnega algoritma za optimalno dispečiranje elektrarne v testnem primeru 82 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu 5.3.2 Optimizacija obratovanja Kot smo opisali v poglavju 4.3.2, je pristop k optimizaciji obratovanja elektrarn odvisen od likvidnosti trga električne energije. Če je trg popolno likviden, lahko obratovanje vsake elektrarne v portfelju optimiziramo neodvisno od obratovanja ostalih elektrarn, kar močno poenostavi optimizacijski problem. Za elektrarno v testnem primeru je tako rešitev optimizacij skega problema trivialna: PTEj = 0; če ut = 0 PTE,t=PTE^ Ce(ut=\)A(ceJ>Cg) (5.1) PTE,t = ^7* min i Če K = D A [cgt < Cg ) V enačbi 5.1 imajo oznake naslednji pomen: PTE,.......... moč obratovanja termoelektrarne v uri t, PjEmin........ minimalna moč obratovanja termoelektrarne, PjEnuvi........ maksimalna moč obratovanja termoelektrarne, cet........... cena električne energije v uri t, cg,,........... cena goriva. V primeru nepopolno likvidnega trga pa je reševanje optimizacij skega problema zahtevnejše. Enačbo 4.2 za testni primer zapišemo kot: max V t=\ t=\ J (5.2) Kot lahko vidimo iz zapisa enačbe in iz definicije nepopolno likvidnega trga električne energije, je cena električne energije na trgu odvisna od količine nakupa ali prodaje. Od tega, kako to odvisnost zapišemo, je odvisen tudi red optimizacij skega problema. Da bi ohranili linearnost optimizacij skega problema, bomo količine nakupa in prodaje zajeli z več optimizacijskimi spremenljivkami. Ciljno funkcijo bomo zato zapisali kot: T max Ž PsiSej + psu K, - 2) + Psxt (ceJ - 4) + PS4t (ceJ + 2) + PS5t (ceJ + 4) + + Ps5AceJ+30)-YJPTE,tcg t=\ J (5.3) 83 Testni primer: vrednotenje plinsko-parne elektrarne v testnem sistemu Omejitvene enačbe so naslednje: !>„<,,= BV„ (5.4) dan. m Pte, + Phe, - (Pdp, + Psu + PS2, + Ps3, + PS4,t + PSs,t) = 0; Vf G L.ji (5.5) p < p < p rHEmin ~ L HE.t — l HEimx P < P < P 1 TE min ~ * TEj ~ * TE mnx. ~30MW