i i “1373-Strnad-Elektricni” — 2010/7/27 — 14:17 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 26 (1998/1999) Številka 3 Strani 138–140 Janez Strnad: ELEKTRIČNI TOK PO KAPLJEVINAH Ključne besede: fizika, električni tok, električni naboj, elektroni, elek- troliti, ioni. Elektronska verzija: http://www.presek.si/26/1373-Strnad.pdf c© 1998 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. Fizika I ELEKTRIČNI TOK PO KAPLJEVINAH Veni od prejš nj ih številk je Presek obravnaval to k elektronov po kovini. Večina vodnikov je res iz kovine, navadno iz bakra , a elektriko prevaj aj o tudi druge snovi . Na jprej pomislim o na tok po kapljevinah . Čista voda zelo slabo prevaj a elektriko. Veliko bolje jo prevaj a vodna raztopina kislin e, baze ali soli, t ako imenovani elektrolit. Molekula plina ali kaplj evine se ob raztapljanj u v vodi razdeli na dva dela , od katerih je eden naelektren poziti vno in drugi negativn o, na pozit ivni in negati vni ion. Na take ione se ob raztapljanju v vodi razdeli t udi kr istal. Poziti vni in negati vni ioni se v raztopini neur ejeno pr erivajo med molekulami vode in blodijo sem ter tja. Med elekt rodama, na kateri priključimo konstantno nap etost , pa elek- trična sila vleče negat ivne ione proti poziti vni elekt rodi in poziti vn e ione proti negati vni . Zaradi tega se neurejenemu gibanju pridruži po tovanje : negativni ioni potujejo proti poziti vni elekt ro di, pozitivni pa proti nega- tivni elekt rodi. Oboj i prispevaj o k toku. Ta je v elekt rolit u drugačen, kot v kovini , v kateri sodelujejo pri prevaj anju samo negativni nosilci naboja . Ko izvir nap etosti po elekt rolit u požene tok, ioni potujejo , na elekt rodah se izločajo snovi. To je elektroliza . P ri kovini smo ugotovili , da je prevodnost , to je obrat na vrednost specifičnega upora , tem večja , čim večja je absolutna vrednost nab oj a nosilca , čim večja je gibljivost nosilcev in č im večja je njihova gostota. Enačbo razumemo , četudi je ne izpeljemo . Ni je t ežko preoblikovati tako, da velja za elektrolit. Upoštevamo, da sode lujejo pri prevaj anju v njem nosilci nab oj ev obeh znakov. Prevodnost elektrolita je tem večja, čim večj i sta abso lutni vrednost naboj a obo jih nosilcev, čim večj i sta gibljivosti oboj ih nosilcev in č im večja je njihova gostota. Iz enačbe za kovino l /( = = eof3N IV, v ka ter i je (specifični up or , l /( prevodnost , eo osnov ni naboj , to je absolutna vrednost nab oj a elektrona, 13 giblj ivost elektronov in NIV gostota števila elekt ro nov, nastan e tako enačba Pri t em je nab oj poziti vnega ion a eo in naboj negati vn ega iona - eo. Go- stota po zit ivnih ionov je enaka gostoti negati vnih ionov, ker je elekt rolit navzven električno nevtralen . 13+ je giblj ivost poz it ivnih ionov in f3- gi- bljivost negat ivnih ionov. Hitrost negativnih ionov zaradi električne sile ima nasprot no smer kot hitrost poz it ivnih ionov. Minus zaradi naspro- t ne smeri hitrosti in minus zaradi negativnega naboj a dasta pri množenju plus, zato imata oba člena v enačbi za prevodnost enak znak. Fizika Smiselno je navesti gosto to ionov za kilomol ra ztopljene snovi v 1 m3 . V kilomolu je Avogadrovo število delcev NA = 6,°.1026 , tako da je v te m primeru produkt osnovnega naboj a in šte vila delcev eoN A = = 9,65· 107 As = eF. To je Fa ra dayev nab oj , ki smo ga že srečali. Prevo- dnost elekt rolit a, v katerem je de l M kilom ola spojine raztoplj en v 1 m3 , je _1_ = M(,8+ + ,8- ) eF . CM V P rost orn ina V = 1 m3 v imenovalcu poskrbi za pravo enoto. Enak rezultat dobimo, če namesto s kilom olom na kubični meter računamo z molom na lit er: kot je mol tisočkrat manjši od kilom ola , je 1 lit er , 1 I = 1 dm" , tisočkrat manj ši od 1 m3 . P rednost računanja s kilomoli ali moli je v tem , da veljajo zapisane enačbe za katerokoli snov. Če želimo pripraviti raztopino , pa moram o povedati , katero snov imamo v mislih in kolikšna je masa njenega kilomola ali mola . Naredimo račun za kalij ev klorid KGI. V preglednici pr eb eremo, da je vsota giblj ivosti kalij evega in klorovega iona 1,55 . 10- 7 m2 /Vs. S te m podatkom da enačba za pr evodnost 0,0015 (S1m) - l , 0,15 (S1m) -l , 15 (S1m) - l , če v 1 m3 po vrsti raztopimo desettisočino kilom ola , stotine kilomo la in en kilomol - ali v I l desettisočino mola, stot ino mola in en mol. Relativna atomska masa kalij a je 39,1 in klora 35,5, tako da ima kilomol kalijevega klorid a maso 74,6 kg. Desettisočina kilomola kalije- vega klorida ima maso 7,46 g, st otina kilornola pa 746 g. Tolik šno maso razt opimo v 1 m3 vode ali t isočino te mase v 1 1. Z merjenjem do bijo ustrezne prevodnosti 0,0015 (S1m) -l , 0,147 (S1m)-l, 11,2 (S1m) - l. Pri elektrolit u z majhno gostoto ionov je dal račun pravo pr evodnost , pri elektrolit u z večjo gostoto ionov pa je iz- merjena prevodnost manjša od izračunane , in to tem bolj , čim večja je gostota ionov. Pojasnilo je hit ro pri roki. V elekt rolit u z večjo gostoto ionov ioni zaradi svojih nab ojev deluj ejo drug na drugega z električno silo in se motijo. Električna sila med ionoma deluj e na večj i razdalji kot sila med nenaelekt renima molekulama , ki deluj e le, če sta molekuli zelo bli zu . Izračunajmo še pr evodnost žveplene kislin e, če v 1 m3 raztopimo desettisočino kilomo la H2S0 4 , ki ima maso 98,1 kg , torej 9,8 g. Iz pr e- gledenice dobi mo 4,45 . 10- 7 m2 / Vs za vsoto gibljivosti iana H+ in iana S04-' Tod a člen za pozit ivne ione moramo pomnožit i z 2, ker od padet a na molekula H2S0 4 dva ian a H+ , člen za negativne ione pa zato, ker ima ion 80 4- dva negativna osnovna naboja. Tudi ta elekt rolit je navzven električno nevt ralen . Tako dobimo za pr evodnost 0,0086 (S1m)-l . Na sp lošno velja enačba l /CM = zM (jJ+ + ,8- )eF/ V , če se molekul a razdeli na z ionov enega znaka in ima drugi ion z osnovnih nabojev. Nazadqle imaEunajmo b prevadnost Eiste vode. Pomagano 8i s ppa- datkom, da j e del M = 1QY7 maIekul wde rmdeljen na iona H+ in OH-. Z vsoto gibljiwsti za ta iona 5,69 lop7 mZ/Vs dubimo 1/C = 5,s - 10-" (Rm)-'. To se ujema s podatkom za prevodnost vode pri temperaturi 220 C. Nwdnje se ne moremo upreti skuri;njavi, da bi poskusili oceniti giblji- vost ion& To je eden od redkih prim.erw, ko je mo@a preprosta ocena. V pribliiku apSima upor pri gibanju iana 2; viskoznostjo 77 v avezni s n w i in spreglejrno, da delujejo na ion pwmezne malekule vode ob trkih. Z linearnim zakonam upara dobimo = eo/6rn7, Ee jje r radij iana. Ra- zutuljivo se di, da j e gibljiwf iona tern vecja, Fim rnanjli j e ion in eim manj se kapljevina upira giiaqju iona po njej , Z viskovlostjo loY3 kg/m in rsdijem iona kalija 1,33 - lo-'' rn dobimo za gibljivost oceno B,4. ma/Vs. Pogled na preglednico pokaZe, da ta ni slabo. Gibljivaet za nekatere ione v vodni mstopini pri ttmperaturi 2 5 O C. Janez Stmad