i
i
“1284-Zalar-0” — 2010/7/23 — 10:59 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 24 (1996/1997)
Številka 1
Strani 52–53
Borut Zalar:
TRI NALOGE IZ GEOMETRIJE
Ključne besede: naloge, geometrija.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/24/1284-Zalar.pdf
c© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
TRI NALOGE IZ GEOMETWE 
Za reikvanje nzslednjih nalog ne potrebujete nobenega posebnega pred- 
znanja iz matemdike. Potrebujete pa dabro voljo in nekaj tmwte vztraj- 
nosti, ki je osnovna lastnost dobrega matematika. 
1. naloga. 
Ce atojima kjerkoli v kvadratni mbi, potern Ialiko vidimo vse itiri 
etene v celoti. Vda naloga je konstruirati prostor s takim tlorhm, 
da se ho znotraj te sobe mortno postaviti tako, da nobene rstene tega 
prostora ne bo moC videti v celoti. 
2. urrlogrr. 
Denimo, da im~mo na papirju laarisano krn$him in t&o, ki je sm- 
dige  te krognice. S pomortjo r a v d a  in bt i Ia  je mo@ brez tehv 
koastruirati &Ea kvadrata, ki j e  krosniei vertan. To naredimo 
tako, da potegnemo najprej poljubno premico, ki gre skozi s r d i e  
krofnice, in potem 6e prsvokotnico na to premico, tudi skozi sred%te 
hognice. 
Ponujsm vam padobno, a t&jo nalogo. Poiahsite konstruirati ogli& 
Ea krahici vErtanga kvdrata m a  s i3estila1nl 
3. ndoga. 
Denha, da imamo na papirju narisgn konvebni Btirikotnik (to je 
tak, ki ni nikjer vdrt). K h  bi s pomoijo M i l a  in ravnila narisali 
premiw, ki bi ta gtirikotnik rdel i la  na dva pl&insko enaka dela?