Finitizable set of reductions for polyhedral quadrangulations of closed surfaces - Suzuki, Yusuke (Ars mathematica contemporanea, 2023)
V prispevku obravnavamo izreke v zvezi z generiranjem poliedrskih kvadrangulacij sklenjenih ploskev. Dokažemo, da je množica osmih redukcijskih operacij ?$\{R_1, …, R_8\}$?, definiranih za poliedrske kvadrangulacije, dokončna za katero koli sklenjeno ploskev ?$F^2$?, to pomeni, da obstaja končno mnogo minimalnih poliedrskih kvadrangulacij ?$F^2$?, dobljenih z uporabo teh operacij ?$R_1, …, R_7$? in ?$R_8$?. Pokažemo tudi, da nobena prava podmnožica redukcijskih operacij ?$\{R_1, …, R_8\}$?, definiranih za poliedrske kvadrangulacije torusa, ni dokončna.
Keywords: dokončna množica; finitizable set; generating theorem; izrek o generiranju; poliedrska kvadrangulacija; polyhedral quadrangulation; reduction; redukcija