A combinatorial problem and numerical semigroups - Robles Pérez, Aureliano M. (Ars mathematica contemporanea, 2018)
Naj bosta ?$a = (a_1, … , a_n)$? in ?$b = (b_1, … , b-n)$? dve ?$n$?-terici pozitivnih celih števil, naj bo ?$X$? množica pozitivnih celih števil, in naj bo ?$g$? pozitivno celo število. V tem članku predstavimo algoritemski proces za izračun vseh množic ?$C$? pozitivnih celih števil, ki izpolnjujejo naslednje pogoje: (1.) Moč množice ?$C$? je enaka ?$g$?; (2.) Če ?$x, y \in N \setminus \{0\}$? in ?$x + y \in C$?, potem ?$C \cap \{x, y\} \ne \emptyset?$; (3.) Če ?$x \in C$? in ?$\frac{x-bi}{a_i} \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$? za neki ?$i \in \{1, … , n\}$?, potem ?$\frac{x-bi}{a_i} \in C$?; (4.) ?$X \cap C =\emptyset$?.
Keywords: Frobeniusove psevdo-raznoterosti; Frobeniusove raznoterosti (varietete); kombinatorični problemi; numerične polgrupe