http://aas.bf.uni-lj.si Agris category codes: L02, U10 COBISS Code 1.01 SPREMEMBE SESTAVE KRMNIH OBROKOV ZA GOVEJE PITANCE: PRIMER UPORABE NORMATIVNIH IN POZITIVNIH MATEMATIČNIH METOD Jaka ŽGAJNAR a) in Stane KAVČIČ b) a) Univ. v Ljubljani, Biotehniška fak., Odd. za zootehniko, Groblje 3, SI-1230 Domžale, Slovenija, asist., e-mail: jaka.zgajnar@bfro.uni-lj.si. b) Isti naslov kot a), doc. dr. Delo je prispelo 04. novembra 2008, sprejeto 17. novembra 2008. Received November 04, 2008, accepted November 17, 2008. IZVLEČEK Namen prispevka je prikazati možnost kombiniranja različnih matematičnih metod za analiziranje sestave krmnih obrokov v danih okoliščinah. Z matematičnimi modeli, ki temeljijo na omejeni optimizaciji, smo proučevali cenovno-stroškovna razmerja v obdobju 1998 do 2008 in iskali morebitne spremembe v sestavi racionalnih krmnih obrokov za goveje pitance. Za analizo smo uporabili normativne in pozitivne matematične metode. S pomočjo klasičnega linearnega programa, nadgrajenega s tehtanim ciljnim programom, smo izvedli normativno analizo. Da bi ugotovili, kako bi se v danih razmerah odločal povprečen rejec, pa smo simulacijo izvedli tudi s pozitivnim matematičnim programiranjem. Dobljeni rezultati kažejo, da se je sestava racionalnega krmnega obroka v zadnjih desetih letih nagnila v prid koruzne silaže, izrazito pa se je zmanjšala količina travne silaže v obroku. Zaradi naravnih danosti v Sloveniji take spremembe niso izvedljive, zato bomo morali več pozornosti posvetiti zniževanju stroškov pridelave travne silaže. Ključne besede: govedo / biki / pitanci / prehrana živali / krmni obroki / sestava / matematične metode / linearno programiranje / tehtano ciljno programiranje CHANGES OF BEEF RATION COMPOSITION: AN EXAMPLE OF UTILIZING NORMATIVE AND POSITIVE MATHEMATICAL METHODS ABSTRACT The aim of this paper is to present possibility to combine different mathematical methods for analysis of ration composition changes in actual economic environment. On the basis of mathematical programming models, based on constraint optimization, the influence of price-cost ratios on the trends of efficient beef ration formulation in the period 1998 to 2008 has been analysed. For investigation positive and normative mathematical methods have been utilized. The normative part of methods applies a common linear programming approach supported by penalty function. To find out the "reaction" of rational farmer within given circumstances, simulation was upgraded with positive mathematical programming approach. Obtained results illustrate change in ration composition by increased maize silage quantities and significantly lower amounts of grass silage during last decade. Due to Slovene natural conditions it is obvious that such a dramatic shift is impossible, therefore more attention should be paid to reduction of grass silage production costs. Key words: cattle / beef fattening / animal nutrition / ration / composition / mathematical methods / linear programming / weighted goal programming UVOD Spremembe na političnem in ekonomskem področju so v zadnjem času prispevale k izrazito poslabšani stabilnosti ekonomike pitanja govedi. K temu je botrovalo več t.i. 'notranjih', kot tudi 'zunanjih' dejavnikov. V prvi vrsti lahko 'krivca' iščemo v reformi skupne kmetijke politike (SKP). Korenitejši preobrat je nakazala že MacSharrijeva reforma v letu 1992, ki odpravlja dobršen del tržno izkrivljaj očih ukrepov (intervencijske cene) in daje poudarek neposrednim plačilom. Agenda 2000 z nadaljnjim zniževanjem cen in dvigom neposrednih plačil v duhu predhodne reforme je ta zasuk še stopnjevala. Za obravnavan sektor je prinesla z dohodkovnega vidika zanimive klavne premije in z njimi omilila vse slabšo ekonomsko situacijo, ki jo prinaša liberalizacija trga z govejim mesom. Zadnja, t.i. Fischlerjeva reforma, v Sloveniji vpeljana v letu 2007, pa je uvedla do tedaj še ne poznan pojem proizvodne nevezanosti plačil. Kljub vsemu je zaradi občutljivosti sektorja del plačil ostal proizvodno vezan (60 % posebne premije, premija za ekstenzivno rejo ženskih živali). Takšna politika naj bi s poudarjeno liberalizacijo kmetijskih trgov vodila do večje tržne orientiranosti kmetijstva. Slednja se vsaj zaenkrat odraža v bistveno poslabšani ekonomski situaciji pitanja govedi, saj odkupne cene ne sledijo trendu rasti stroškov. Rešitve najbrž bolj kot na prihodkovni lahko iščemo na stroškovni strani pitanja, saj so tu možnosti vplivanja rejcev številnejše. V opazovani panogi imamo dve ključni stroškovni postavki, nakup teleta in nakup ali pridelava krme. Dokaj pogost primer v Sloveniji je, da rejci kupujejo teleta. Nakupna cena slednjih je po podatkih Kmetijskega inštituta Slovenije (KIS) v zadnjih štirih letih zopet v izrazitem porastu. Prav tako pa so se stroški krmnega obroka v zadnjih letih izrazito povečali (KIS, 2008). Na podlagi rezultatov modelnih kalkulacij KIS smo ocenili, da se stroški krmnega obroka pri pitanju govedi gibljejo na ravni okrog 55 % celotnih stroškov oziroma nekaj manj kot 70 % spremenljivih stroškov reje. Deloma so povišani stroški krme posledica večjega povpraševanja po žitih, ki ji pridelava ne sledi, bodisi zaradi suše in naravnih ujm, ki so v zadnjih letih prizadele strateška območja za pridelavo žit. Po žetvi 2008 pa se lahko opaženi trendi zopet obrnejo, saj se je situacija tako na kmetijskih kot tudi na ostalih trgih spremenila zaradi dobre letine žit in splošne zaostritve gospodarskih razmer zaradi porajajoče recesije nekaterih ključnih nacionalnih gospodarstev v svetovnem merilu. Naša hipoteza je, da se z zviševanjem cen krme, kot posledice dodatnega povpraševanja (bio-energija, bio-masa), manjše proizvodnje in liberalizacije trgov, spreminja tudi (racionalna) sestava krmnega obroka. Pričakujemo, da so visoke cene žit botrovale višjim oportunitetnim stroškom predvsem energijske krme, kar naj bi imelo za posledico spremembo v sestavi krmnega obroka. Poleg tega vse višji vhodni stroški (npr. mineralna gnojila, gorivo) močno zvišujejo lastno ceno doma pridelane krme, kar v ospredje postavlja ekonomijo obsega (pri večjem obsegu proizvodnje se stroški na enoto zmanjšujejo). Ker konzervirana voluminozna krma pri večini rejcev v Sloveniji predstavlja poglaviten vir hranljivih snovi v krmnem obroku, se zastavlja vprašanje, ali bo izrazitemu porastu cen v preteklih letih sledil tudi preobrat v tehnologiji pitanja. Pričakujemo, da bodo rejci govejih pitancev za doseganje ekonomsko privlačnega rezultata, poleg upoštevanja ekonomije obsega, prisiljeni poiskati tudi nove tehnološke rešitve. V tem prispevku bomo analizirali, kako naj bi se v preteklem desetletnem obdobju (1998 -2008) sestava krmnega obroka spreminjala glede na spremembe stroškovno-cenovnih razmerij kupljene in doma pridelane krme. Analize bomo opravili s pomočjo metod matematičnega programiranja, ki temeljijo na principu omejene optimizacije. Tovrstne metode so v zadnjem času postale pomembno orodje za najrazličnejše analize v kmetijstvu in ekonomiki (Buysse in sod., 2007). Gre namreč za pristop, ki zelo dobro združi t.i. neoklasično produkcijsko teorijo z modeliranjem. Omejene vire želimo na čim boljši in čim bolj učinkovit način uporabiti in na ta način optimirati dohodek kmetijskega gospodarstva. Temeljna zamisel je, da bomo z minimiranjem stroškov krme vsako leto dobili nekoliko spremenjen krmni obrok, seveda v odvisnosti od gibanja tržnih cen ter lastnih cen uporabljene krme. Iz sprememb v sestavi krmnih obrokov bomo nato poizkušali potegnili zaključke, kako vse dražja krma vpliva na prilagajanje tehnologije pitanja. Za analizo bomo uporabili tri vrste matematičnih modelov. Z vidika ekonomske teorije jih lahko uvrstimo v skupino normativnih in pozitivnih modelov. Normativne analize smo se lotili s pomočjo klasičnega linearnega programa (LP). Gre za zelo pogost pristop, ki se na področju agrarne ekonomike uporablja že več kot 50 let. Njegovo uporabo zasledimo pri reševanju najrazličnejših prehranskih problemov, tako na področju humane prehrane, kot pri načrtovanju in vodenju prehrane vseh vrst domačih živali (Darmon in sod., 2002). Če se osredotočimo na področje prehrane domačih živali, lahko ugotovimo, da je najpogosteje LP uporabljen za iskanje najcenejšega obroka. Prvi je ta pristop uporabil Waugh (1951). Kljub temu, da je modeliranje z linearnim programom pogosto ostro kritizirano zaradi svoje normativne narave, pa Jones (1982) podarja, da so modeli tega tipa izrazito dobrodošli v primeru, ko gre za analiziranje odločitev v razmerah, ki so izven obsega preteklih izkušenj in zato razmere ne morejo biti modelirane z bolj pozitivnimi metodami, kot so denimo ekonometrični modeli. Zato bomo v naši analizi uporabili metodo LP, da bi ugotovili, ali bi kmetje v danih ekonomskih razmerah lahko posegali tudi po drugi krmi na trgu, da bi si pocenili stroške pitanja in si na ta način povečali konkurenčnost pitanja. Drugo, še vedno normativno, analizo smo izvedli s pomočjo orodja, ki temelji na metodi tehtanega ciljnega programiranja (WGP). Številni strokovnjaki (Rehman in Romero 1984, 1987; Lara 1993) namreč opozarjajo na pomanjkljivosti klasičnega LP za načrtovanje krmnih obrokov. Izpostavljajo predvsem matematično togost z vidika namenske funkcije (naenkrat upoštevamo le en cilj), kot tudi z vidika 'fiksnih' omejitev. Metodo WGP sta prva uporabila Charnes in Cooper (1961, cit po Rehman in Romero, 1984). Gre za posebno obliko matematičnega programiranja, ki temelji na LP oziroma je posebna oblika le-tega (Zadnik Stirn, 2001). V primerjavi s klasičnim LP, pri katerem lahko naenkrat optimiramo le en cilj, ostale zahteve pa zajamemo v omejitvah, lahko s ciljnim programiranjem iščemo rešitev, ki zadosti večjemu številu zastavljenih ciljev. Prednost te metode je tudi, da dovoljuje odstopanje od zastavljenih ciljev (omejitev), ki pa naj bi bilo čim manjše. Vickner in Hoag (1998) ugotavljata, da je v orodjih za podporo pri odločanju (DSS) uporaba WGP zaradi omenjenih prednosti pogostejša od LP. Za simuliranje odzivov na zunanje (eksogene) spremembe, se v literaturi najpogosteje uporabljajo metode pozitivnega matematičnega programiranja (PMP). Metoda je bila razvita z namenom, da zaobide normativne značilnosti klasičnih optimizacijskih modelov, ki temeljijo na metodah matematičnega programiranja (Buysse in sod., 2007). V večji meri se PMP uporablja v sektorskih modelih (Howitt, 2005). V primerjavi z normativnim matematičnim programiranjem (NMP), se pri PMP modelih namenska funkcija prilagodi tako, da model skoraj povsem natančno ponovi referenčno situacijo. To pomeni, da lahko uporabimo informacijo o dejanskih (opazovanih) odločitvah rejca in na tej podlagi simuliramo, kako bi se le-ta odločal v spremenjenih okoliščinah glede na svoje želje in omejitve. Glavna ideja PMP je torej kalibriranje modela, kjer s pomočjo kalibracijskih omejitev pridemo do dualnih spremenljivk (senčnih cen kalibracijskih omejitev), ki jih nadalje vključimo v nelinearno ciljno funkcijo (Heckelei, 2002). Ta dva postopka sta bistvena za odpravo pomanjkljivosti NMP t.i. 'nezveznega obnašanja' in problema ponovitve referenčne situacije. Seveda takšen model ne more biti uporabljen za iskanje boljše - optimalnejše - rešitve za kmeta, saj PMP predpostavlja, da je njegova 'referenčna' situacija optimalna (Buysse in sod., 2007). Ta pristop torej omogoča, da s spremembo cenovno-stroškovnih koeficientov namenske funkcije simuliramo, kako bi se kmet v danih ekonomskih pogojih odzival. Seveda je ključna predpostavka, da se njegove preference in občutljivost na dražljaje iz okolja v opazovanem obdobju ne spreminjajo. MATERIAL IN METODE Linearni model Analizo vpliva cen krme na sestavljanje krmnih obrokov smo z vidika ekonomske teorije izvedli s pomočjo normativnih in pozitivnih metod. Za potrebe normativne analize smo uporabili že razvito orodje (DSS) za sestavljanje krmnih obrokov bikov pitancev, ki je podrobneje opisano v prispevku Žgajnar in Kavčič (2008). Orodje je zasnovano na t.i. dvostopenjski optimizaciji, ki se izvede s pomočjo dveh pod-modelov. Ta temeljita na metodah matematičnega programiranja in sicer omejene optimizacije. Prvi pod-model je klasičen linearni model in je primer modela, ki temelji na minimiranju stroškov krmnega obroka. Orodje ga vključuje, da lahko čim bolje oceni 'raven' pričakovanih stroškov krme, ki se v drugem pod-modelu vključujejo kot eden izmed ciljev. Drugi pod-model pa temelji na pristopu WGP, ki z vidika prehrane pripelje do - po hranljivih snoveh - bolj uravnoteženega krmnega obroka. Za namen te analize smo orodje za sestavljanje krmnih obrokov ustrezno prilagodili. Da bi čim popolneje zajeli celotno stroškovno plat, smo namesto spremenljivih stroškov uporabili lastne cene doma pridelane krme in tržne cene za kupljeno krmo. Dodatno smo izvedli tudi post-optimalno analizo pri pod-modelu LP, s pomočjo katere smo prišli do senčnih cen (angl. shadow price) posameznih omejitev. Osredotočili smo se predvsem na potrebe po energiji, beljakovinah in surovi vlaknini. S pomočjo analize občutljivosti smo izračunali meje lastnih cen travne in koruzne silaže ter tržnih cen sojinih tropin in koruznega zrnja, znotraj katerih bi ostala dobljena rešitev nespremenjena. Simulacijski PMP model Posebnost kmetijske pridelave je, da je z vidika prilagodljivosti na zunanje dražljaje na kratek rok relativno toga. Z drugimi besedami to pomeni, da od rejcev ne moremo pričakovati, da bodo krmni obrok med leti zaradi spremenjenih cenovnih razmerij močno spreminjali, pač pa ga bodo prilagajali le v manjši meri. Torej gre za neko 'pričakovano' obnašanje rejcev, ki temelji na njihovih osebnih lastnostih (preferencah) in omejitvah, ki jih denimo klasičen LP model ne zajame. Zaradi tega smo v našo analizo vključili tudi preprost simulacijski model, ki je umerjen (skalibriran) po pristopu standardne PMP metode. Slednjo je uvedel Howitt (1995) in pri simuliranju uporablja tri korake. V prvem koraku je uporabljen klasičen LP model, s pomočjo katerega dobimo senčne cene klasičnih omejitev (X1) in senčne cene dodatnih kalibracij skih omejitev (X2). V drugem koraku uporabimo senčne cene kalibracijskih omejitev (X2) in s pomočjo teorije povprečnih stroškov izpeljemo parametre (a in ß) kalibracijske stroškovne funkcije. V zadnjem (tretjem) koraku s pomočjo referenčnih podatkov in izpeljanih stroškovnih parametrov (a in ß) definiramo kvadratno stroškovno-ciljno funkcijo. Tako pripravljen model omogoča avtomatsko kalibracij o modela na referenčno situacijo (Howitt, 2005). Prehranski PMP model, ki smo ga po Howittu (1995) razvili za simuliranje odziva kmetov pri sestavljanju krmnih obrokov na eksogene cenovne spremembe, v matematični obliki zapišemo, kot je prikazano v enačbah [1] do [9]. Korak 1: MaxZ = -cixi tako, da je [1] j < b j [fa] [2] X < x°(1 + e) [fa] [3] X ^ 0 [4] Korak 2: a = ci [5] ß = ^ x0 [6] Korak 3: MaxZ = -(a + 0,5ßxt)xi tako, da je [7] AijXi < bj [ij [8] X *0 [9] Namenska funkcija, definirana z enačbo [1], predstavlja vsoto zmnožkov tržnih cen (-ci) ter polnih lastnih cen (-ci) i-te krme s količino izbrane i-te krme v sestavljenem krmnem obroku. Ker smo pri cenah upoštevali negativen predznak, je posledično namenska funkcija predmet maksimiranja. Druga enačba predstavlja prehranske normative, katerim mora biti zadoščeno, da model najde rešitev. S pomočjo dualnega programa lahko dobimo senčne cene (X1) posameznih omejujočih omejitev. V primerjavi s klasičnim linearnim programom smo naš primarni LP model razširili s t.i. kalibracijskimi omejitvami [3]. Z njimi model 'prisilimo', da raven izbrane ite krme (x,) ne preseže referenčne količine i-te krme, kateri je prišteta zelo majhna vrednost, t.i. perturbacija (e). Slednja je vpeljana v kalibracijsko omejitev z namenom, da preprečimo linearno odvisnost med klasičnimi omejitvami (prehranskimi) in kalibracijskimi omejitvami (Heckelei in Britz, 2000). Z dodanimi kalibracijskimi omejitvami pridemo do rešitve samo v primeru, da je referenčni obrok skladen z omejitvami modela. Na prvi pogled gre za povsem trivialno trditev, vendar se le-ta lahko izkaže kot problematična, če z modelom analiziramo sestavo podobnih krmnih obrokov, katerih sestavine imajo zaradi najrazličnejših vzrokov povsem različne hranilne vrednosti. S pomočjo dualnega programa dobimo senčne cene kalibracijskih omejitev. V drugem koraku (5 in 6) na podlagi senčnih, lastnih in tržnih cen izračunamo parametre stroškovne funkcije. S pomočjo teorije povprečnih stroškov izpeljemo a, ki predstavlja presečišče stroškovne funkcije in parameter ß, ki predstavlja naklon stroškovne funkcije. V zadnji fazi kalibriranja uporabimo izračunane parametre stroškovne funkcije. Namenska funkcija [7] se zaradi kvadriranja (x/) spremeni v nelinearno, pri kateri zopet iščemo maksimum. Tako prilagojena in 'uravnotežena' namenska funkcija, ob upoštevanju prehranskih omejitev, nam brez kalibracijskih omejitev vrne sestavo referenčnega krmnega obroka. Na tako pripravljenem modelu lahko nato študiramo npr. vpliv sprememb cen in stroškov preteklega desetletnega obdobja. V našem primeru smo kot referenčni krmni obrok izbrali nekoliko prilagojen krmni obrok, predpostavljen v modelnih kalkulacijah (KIS, 2008). Prehranske potrebe bikov pitancev Seveda gre pri sestavljanju krmnih obrokov za številne dejavnike, ki vodijo kmeta pri njegovem odločanju. Poleg izbrane pasme, velikosti kmetijskega gospodarstva ter razmerja med ornimi in travnimi površinami, ki določajo potrebe po krmi ter razmerje med doma pridelano in kupljeno krmo, je pomembna tudi tehnologija pitanja. Za analizo smo izbrali tehnološke predpostavke analitične modelne kalkulacije (KIS, 2008). Predpostavili smo, da se pitanje začne pri telesni masi 120 kg in se konča pri telesni masi 550 kg. Povprečen dnevni prirast preko celotnega obdobja znaša 0,9 kg/dan, kar pomeni, da pitanje traja 478 krmnih dni. Ker se za potrebe modelnih kalkulacij uporablja starejši sistem škrobnih enot, smo prehranske potrebe pitancev ocenili s pomočjo simulacij skega modela za ocenjevanje prehranskih potreb prežvekovalcev, ki temelji na presnovni energiji. Simulacijski model je podrobneje opisan v Žgajnar in sod. (2007). Kupljena in doma pridelana krma Za analizo smo izbrali najpogostejši način pitanja v Sloveniji. Predpostavili smo, da kmetijsko gospodarstvo večji del krme pridela na lastnih zemljiščih, del močne krme pa dokupi na trgu po tržnih cenah. Ker voluminozne krme večinoma ni tržna dobrina, smo na podlagi izračunov modelnih kalkulacij ocenili skupne stroške pridelave posamezne krme in jih nadalje ovrednotili s polno lastno ceno (brez upoštevanja morebitnih subvencij). Za razliko od metode pokritja, kjer so zajeti zgolj spremenljivi stroški, modelne kalkulacije vključujejo vse stroške, ki so povezani s pridelavo, kamor prištevamo tudi stroške dela (Rednak, 1998). Ob tem je potrebno podariti, da smo upoštevali zgolj stroške, povezane s pridelavo glavnega pridelka oziroma pridelka, ki ga lahko vključimo v krmni obrok. Pri vrednotenju krme po polni lastni ceni ima ekonomija obsega ključno vlogo. Zato je potrebno izpostaviti, da kalkulacije temeljijo na predpostavki, da je velikost parcel 1 ha in so od kmetijskega gospodarstva oddaljene 1 km. Serijo osnovnih podatkov med leti 1998 in 2008 smo pridobili na spletni strani Kmetijskega inštituta, kjer imajo objavljene t.i. zbirnike podatkov na letni ravni (KIS, 2008). Prva dva modela (LP in WGP) lahko pri sestavljanju krmnega obroka izbirata med osmimi vrstami krme (slika 1). Na razpolago imata pet vrst močnih krmil (ječmen, koruza, pšenica, dopolnilna krmna mešanica K-18 in sojine tropine), ter tri vrste voluminozne krme (seno, koruzna silaža in travna silaža). Predpostavili smo, da rejci vsa močna krmila dokupijo po tržnih cenah. Na lastnih zemljiščih pa pridelajo seno, travno in koruzno silažo. Slednje lahko ovrednotimo po njihovi polni lastni ceni. Kot je razvidno s slike 1, se je v opazovanem obdobju vsa krma podražila. -Ječmen - Barley - Pšenica - Wheat Sojine tropine - Soya meal Koruzna silaža (II os) - Maize silage (II axis) — Koruza - Maize — Seno - Hay -K-18 - Travna silaža (II os) - Grass silage (II axis) Slika 1. Gibanje tržnih cen močne krme ter polnih lastnih cen doma pridelane voluminozne krme v obdobju 1998-2008. Figure 1. Changing market prices and total unit costs for feed and voluminous forage in the period 1998-2008. Izračunane polne lastne cene doma pridelane voluminozne krme so se vse od leta 1998 nenehno zviševale. S podrobnejšo analizo smo ugotovili, da je zviševanje cen voluminozne krme posledica predvsem vse dražjih strojnih storitev in vse višjih postavk domačega dela ter kapitala. Poleg tega so se v opazovanem obdobju tudi mineralna gnojila nenehno dražila, kar je bilo še posebej izrazito v zadnjih dveh letih. V letu 2008 so se denimo cene mineralnih gnojil zvišale skoraj za trikrat. Slednje je tudi ključni razlog, da so se lastne cene pridelkov v zadnjem letu tako povečale. Slika bi bila nekoliko drugačna, če bi pretežen del rastlinskih hranil rejci zagotovili z gnojem domačih živali. S slike 1 je razvidno, da se je cena travne silaže v primerjavi s koruzno silažo relativno hitreje zviševala. Izrazit razkorak se kaže od leta 2002 dalje. Na prvi pogled nelogično dejstvo je moč pojasniti s količino pridelka na enako površino zemljišča. Pridelek travne silaže je bistveno manjši v primerjavi s sicer že tako ali tako cenejšo koruzno silažo, zato so stroški pridelave travne silaže na enoto pridelka večji. Nihanja so opazna tudi pri kupljeni močni krmi. Dvig cen je nedvomno posledica kompleksnih pojavov in vplivov, ki pa jih ni mogoče enoznačno opredeliti. S slike 1 je razvidno, da so energijska krmila (koruza, pšenica in ječmen) v primerjavi s pretežno beljakovinsko krmo (sojine tropine) in sestavljenim močnim krmilom K-18 bistveno cenejša. Koruzno zrnje je v vsem opazovanem obdobju dražje od pšenice in ječmena, ki se izraziteje podražita šele v zadnjih treh letih. Za pokrivanje potreb po rudninskih snoveh so v nabor krmil vključene tudi štiri rudninsko vitaminske mešanice. Sprememb njihovih cen v danem obdobju ne prikazujemo, saj zaradi manjše količinske zastopanosti v obroku ne vplivajo na našo analizo. Pri optimiranju sestave krmnega obroka sta, poleg ekonomskega vidika, ključnega pomena hranilna vrednost in kakovost krme. Obe sta odvisni od številnih dejavnikov kot so kakovost tal, klimatski dejavniki, količine padavin, tehnologije pridelave in tehnologije spravila. Iz tega sledi, da lahko kakovost krme med leti močno niha, kar lahko povzroči, da obroki s povsem enako sestavo ne pokrijejo vedno vseh potreb živali po hranljivih snoveh. V naši analizi smo ta vidik zanemarili; v izračunu smo upoštevali nekoliko nadpovprečno hranilno vrednost krme, ki je bila enaka v celotnem obdobju opazovanja. REZULTATI IN RAZPRAVA Rezultate modelov prikazujemo v enakem vrstnem redu, kot so opisani uporabljeni pristopi. Najprej pokažemo, kako bi se sestava obroka spreminjala, če bi bil rejec povsem prilagodljiv in bi bil njegov edini cilj minimiranje stroškov (rezultati LP). Sledijo krmni obroki, ki so sestavljeni s pomočjo tehtanega ciljnega programiranja. Nadaljujemo s predstavitvijo rezultatov post-optimalne analize in njihovega pomena. V zadnjem delu se osredotočimo na simulirane krmne obroke s pomočjo PMP modela. Vsi grafikoni, ki prikazujejo skupne stroške in strukturo krmnih obrokov, se nanašajo na celotno obdobje pitanja. V prvi model smo vključili 12 vrst krme, iz katerih smo sestavili najcenejši možni krmni obrok. S slike 2 je razvidno, da se sestava tega krmnega obroka med leti močno spreminja. Značilnost LP je namreč prekinjen (nezvezen) odziv na spremenjene zunanje razmere - v našem primeru tržne cene oziroma izračunane polne lastne cene. Posledično se dobljena rešitev izrazito spreminja med leti in kar je bolj problematično, iz dobljenih rezultatov se ne da izluščiti neke splošne zakonitosti, kaj se je v opazovanem obdobju dogajalo s sestavo krmnega obroka in napovedati, kakšna bodo gibanja v prihodnosti. To dejstvo je še zlasti izrazito pri vključevanju energijskih močnih krmil v obrok. ^ m V. 3 u tf> 3 S3 J? ■= T: o O TO C CĆ E Ja 1.200 1.000 800 600 400 200 0 A A. -- ♦ i » ♦ ■ ~/K " -A- - a a\ 1 j ] \ . 1 ' y \ 1 \ \ \». / \ / ' » / yv i \ / i «rt^s! • \ J 14 7 oo 00 TO 0) E ra 4 <5 ' E E 1 > > co o o o o o 222222222 ^ te "O D SB UU ■o w £ S3 E -9 800 700 600 500 400 300 200 100 0 co o o o o o 222222222 j? i? 0 00 00 O E E 3 J3 - Ječmen - Barley - Sojine tropine - Soya meal Koruzna silaža - Maize silage - Koruza - Maize -Cena - Cost (EUR) - Travna silaža - Grass silage Pšenica - Wheat K-18 ■Seno - Hay 9 8 rara 6 5 3 2 0 Slika 2. Krmni obroki v obdobju 1998-2008, sestavljeni s pomočjo linearnega in tehtanega ciljnega programa. Figure 2. Rations for the period 1998-2008, calculated with linear and weighted goal program. S slike 2 je razvidno, da manjkajoče potrebe po energiji z izjemo leta 1999 in zadnjih dveh let, kjer v krmni obrok vstopa koruzna silaža, pokrijemo s pšenico in ječmenom, ki se v krmnem obroku linearnega modela pojavljata kot alternativi. Predvsem v zadnjem obdobju se zaradi vse dražje doma pridelane travne silaže količina sojinih tropin, kot vira beljakovin, v obroku povečuje. Zviševanje cen sojinih tropin je vse od leta 2005 dalje na enoto beljakovin manjše kot pri travni silaži. Drago koruzno zrnje ni vključeno v rešitev. Svoj delež k temu doprinese tudi povečana količina koruzne silaže v krmnem obroku. Kljub rahlemu povečanju količine koruzne silaže v obrokih, postaja zagotavljanje ustrezne strukture obroka (strukturna vlaknina iz voluminozne krme) ključen problem. Na to je pokazala tudi dodatna analiza senčnih cen, ki so pri omejitvi zagotavljanja najmanjšega deleža strukturne vlaknine v obroku najvišje. Nedvomno je to posledica dragega in kakovostnega sena. Izračunane senčne cene bi bile tako bistveno drugačne, če bi imeli v naboru voluminozne krme cenejše seno slabše hranilne vrednosti. Do nekoliko drugačnih zaključkov pridemo pri rešitvi WGP, ki po definiciji išče s prehranskega vidika bolj uravnotežen krmni obrok. Ker ima sama cena nekoliko manjši vpliv, je pričakovano, da je obrok v primerjavi z obrokom linearnega modela nekoliko dražji. Razvidno je, da se med leti sestava obroka spreminja predvsem na račun zmanjševanja količine travne silaže in povečevanja količine ječmena v obroku. To je tudi edini obrok, ki vključuje relativno drago krmno mešanico K-18, kar je nedvomno posledica manjšega pomena stroška krmnega obroka pri ciljnem programiranju. Zanimivo je, da koruzna silaža z izjemo zadnjih dveh let ni zastopana v nobeni rešitvi WGP. V vsem opazovanem obdobju je pri rezultatih obeh metod opazen izrazit trend podražitve krmnega obroka. S pomočjo dodatnih izračunov smo ugotovili, da se pri linearnem programu med leti stroški vsebovane močne krme praktično ne zvišujejo. V desetletnem obdobju vseskozi ostajajo na ravni 100 EUR, z izjemo zadnjih dveh let, ko se zvišajo za slabih 20 EUR na pitanca. To pomeni, da dvig cen vodi do vse večjega deleža voluminozne krme v skupnem strošku krmnega obroka. Precej drugačne zaključke lahko potegnemo iz rezultatov WGP. Do leta 2003 so namreč stroški močnih krmil predstavljali okrog 10 %, po tem letu pa zelo hitro narastejo na nekaj manj kot 20 % celotnih stroškov krmnega obroka. Slika 3. Stabilnost dobljenih rešitev linearnega programa:primer koruzne in travne silaže. Figure 3. Stability of obtained linear program solutions: maize and grass silage. Na sliki 3 prikazujemo izračunane meje, znotraj katerih se lahko gibljejo lastne cene koruzne in travne silaže, ne da bi ob tem prišlo do sprememb v sestavi krmnega obroka. Prikazujemo zgolj rezultate za obe silaži, ki sta se izkazali za ključni pri sestavi krmnega obroka. S slike 3 je razvidno, da se cena travne silaže praktično ves čas giblje na zgornji meji. V danih razmerah to pomeni, da bi se količina v obroku zmanjšala takoj, ko bi cena narasla. Nasprotno lahko ugotovimo pri koruzni silaži, kjer je cena, z izjemo leta 1999 in zadnjih štirih let, ves čas nad najvišjo dovoljeno ceno in zato koruzna silaža ni vključena v rešitev. Kljub izrazitemu dvigu lastne cene koruzne silaže v zadnjih dveh letih pa bi le-ta lahko še narasla, ne da bi to vplivalo na dobljeno rešitev. Glede na aktualna cenovna razmerja je bilo koruzno zrnje v primerjavi z ostalo krmo, dostopno na trgu, predrago, zato ni bilo zajeto v rešitvi. T3 D U LU 700 T3 CD CD O C O O CD O 01 ro o O j*: ro [S >0 ® o O LU 01 00 en 0 t— OJ co 4 5 6 7 00 m en 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m en 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T— t— OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ OJ 0 0 00 00 ro cd - ro