we© maps INTERNATIONAL MAP YEAR 2015-2016 Glasilo Zveze geodetov Slovenije Journal of the Association of Surveyors of Slovenia Geodetski V Letn. 60 I št. 2 m m mm i i mm GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | Geodetski vestnik je indeksiran in povzet v Social Sciences Citation Index (SSCI), Social Scisearch (SSS) in Journal Citation Reports/ Social Sciences Edition (JCR/SSE). Indeksiran in povzetje tudi v naslednjih bibliografskih zbirkah: GEOBASE(TM), ICONDA - International Construction Database, COBISS, DOAJ, Civil Engineering Abstracts, GeoRef CSA Aerospace & High Technology, Database, Electronics and Communications Abstracts, Materials Business File, Solid State and Superconductivity Abstracts, Computer and Information Systems, Mechanical & Transportation, Engineering Abstracts, Water Resources Abstracts, Environmental Sciences. Geodetski vestnik is indexed and abstracted in Social Sciences Citation index (SSCI), Social Scisearch (SSci) and Journal Citation Reports/ Social Sciences Edition (JCR/SSE). indexed and abstracted is also in those bibliographic data bases: GEOBASE(TM), ICONDA - international Construction Database, COBISS, DOAJ, Civil Engineering Abstracts, GeoRef CSA Aerospace & High Technology Database, Electronics and Communications Abstracts, Materials Business File, Solid State and Superconductivity Abstracts, Computer and information Systems, Mechanical & Transportation, Engineering Abstracts, Water Resources Abstracts, Environmental Sciences. Izdajanje Geodetskega vestnika sofinancira: Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije Geodetski vestnik je vpisan v razvid medijev na Ministrstvu za kulturo Republike Slovenije pod zaporedno številko 526. Geodetski vestnik is partly subsidized by the Slovenian Research Agency. Geodetski vestnik is entered in the mass media register at the Ministry of Culture of the Republic of Slovenia under No. 526. I 185 | I 60/2 I GEODETSKI VESTNIK I 184 I GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | GEODETSKI VESTNIK i s UDK 528=863 ISSN 0351-0271 EISSN 1581-1328 Letnik 60, št. 2, str. 185-364, Ljubljana, junij 2016. Izidejo štiri številke na leto. Naklada te številke: 1200 izvodov. Barvna različica je prosto dostopna na spletnem naslovu: http://www.geodetski-vestnik.com. IZDAJATELJ Zveza geodetov Slovenije Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana E-naslov: info@geodetski-vestnik.com MEDNARODNI UREDNIŠKI ODBOR Dr. Ivan Aleksic (Beograd, Srbija) Dr. Branislav Bajat (Beograd, Srbija) Dr. Tomislav Bašic (Zagreb, Hrvaška) Dr. 0ystein Jakob Bjerva (Äs, Norveška) Dr. Giuseppe Borruso (Trst, Italija) Dr. Rafaella Cefalo (Trst, Italija) Dr. Urška Demšar (St Andrews, Velika Britanija) Dr. Henrik Harder (Aalborg, Danska) Dr. Thomas Kalbro (Stockholm, Švedska) Dr. Reinfried Mansberger (Dunaj, Avstrija) Dr. Leiv Bjarte Mjos (Bergen, Norveška) Dr. Gerhard Navratil (Dunaj, Avstrija) Dr. Krištof Oštir (Ljubljana, Slovenija) Dr. Andrea Podör (Szekesfehervar, Madžarska) Dr. Alenka Poplin (Iowa, ZDA) Dr. Anton Prosen (Ljubljana, Slovenija) Dr. Miodrag Roic (Zagreb, Hrvaška) Dr. Balazs Szekely (Freiburg, Nemčija) Dr. Joc Triglav (Murska Sobota, Slovenija) Dr. Arvo Vitikainen (Aalto, Finska) Dr. John Weber (Michigan, ZDA) Dr. Klemen Zakšek (Hamburg, Nemčija) IZDAJATELJSKI SVET Mag. Blaž Mozetič, predsednik Zveze geodetov Slovenije Mag. Erna Flogie Dolinar, generalna sekretarka Zveze geodetov Slovenije Dr. Anka Lisec, glavna in odgovorna urednica Sandi Berk, urejanje rubrike Strokovne razprave Erik Karbič Mag. Mojca Foški, tehnično urejanje in oblikovanje tehnično urejanje in oblikovanje Mag. Mojca Foški, e-naslov: mojca.foski@fgg.uni-lj.si Barbara Trobec, e-naslov: barbara.trobec@fgg.uni-lj.si Dr. Teja Koler Povh( e-naslov: teja.povh@fgg.uni-lj.si GLAVNA iN ODGOVORNA UREDNiCA Dr. Anka Lisec Tel.: +386 1 4768 560 E-naslov: urednik@geodetski-vestnik.com področni in podpodročni uredniki Dr. Bojan Stopar, področni urednik za geodezijo Dr. Radoš Šumrada, področni urednik za geoinformatiko Dr. Božena Lipej, področna urednica za upravljanje in evidentiranje nepremičnin Dr. Alma Zavodnik Lamovšek, področna urednica za načrtovanje in urejanje prostora Tomaž Petek, upravno področje, Geodetska uprava Republike Slovenije Miran Brumec Dr. Marjan Čeh Mag. Samo Drobne Mag. Erna Flogie Dolinar Dr. Dušan Kogoj Dr. Božo Koler Dr. Mojca Kosmatin Fras Dr. Miran Kuhar Dr. Dušan Petrovič Dr. Dalibor Radovan Dr. Maruška Šubic Kovač LEKTORIRANJE Manca Baša UREJANJE SPLETNIH STRANI Dr. Klemen Kozmus Trajkovski, e-naslov: web@geodetski-vestnik.com TISK Geodetski inštitut Slovenije DISTRIBUCIJA Janez Goršič TRžENJE (OGLASNO TRžENJE) Zveza geodetov Slovenije Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana E-naslov: zveza.geodetov.slovenije@gmail.com |187| | 60/2 | GEODETSKI VESTNIK GEODETSKI VESTNIK UDK 528=863 ISSN 0351-0271 e-ISSN 1581-1328 Vol. 60, No. 2, pp. 185-364, Ljubljana, Slovenia, Jun 2016. Issued four times a year. Circulation: 1,200 copies. Free on-line access to the colour version at http://www.geodetski-vestnik.com. PUBLISHER Association of Surveyors of Slovenia Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana, Slovenia E-mail: info@geodetski-vestnik.com INTERNATIONAL EDITORIAL BOARD Ivan Aleksic, Ph.D. (Belgrade, Serbia) Branislav Bajat, Ph.D. (Belgrade, Serbia) Tomislav Bašic, Ph.D. (Zagreb, Croatia) 0ystein Jakob Bjerva, Ph.D. (As, Norway) Giuseppe Borruso, Ph.D. (Trieste, Italy) Rafaella Cefalo, Ph.D. (Trieste, Italy) Urška Demšar, Ph.D. (St. Andrews, Great Britain) Henrik Harder, Ph.D. (Aalborg, Denmark) Thomas Kalbro, Ph.D. (Stockholm, Sweden) Reinfried Mansberger, Ph.D. (Vienna, Austria) Leiv Bjarte Mjos Ph.D. (Bergen, Norway) Gerhard Navratil, Ph.D. (Vienna, Austria) Krištof Oštir, Ph.D. (Ljubljana, Slovenia) Alenka Poplin, Ph.D. (Iowa, USA) Andrea Podor, Ph.D. (Székesfehérvar, Hungary) Anton Prosen, Ph.D. (Ljubljana, Slovenia) Miodrag Roic, Ph.D. (Zagreb, Croatia) Balazs Székely, Ph.D. (Freiburg, Germany) Joc Triglav, Ph.D. (Murska Sobota, Slovenia) Arvo Vitikainen, Ph.D. (Aalto, Finland) John Weber, Ph.D. (Michigan, USA) Klemen Zakšek, Ph.D. (Hamburg, Germany) publishing council Blaž Mozetič, M.Sc., presidentofTheAssociation of Surveyors of Slovenia Erna Flogie Dolinar, M.Sc., general secretary of The Association of Surveyors of Slovenia Anka Lisec, Ph.D., editor-in-chief Sandi Berk, Editor of the section Professional Discussion Erik Karbič Mojca Foški, M.Sc., Technical Editor and Design TECHNICAL EDITOR AND DESIGN Mojca Foški, M.Sc., e-mail: mojca.foski@fgg.uni-lj.si Barbara Trobec, e-mail: barbara.trobec@fgg.uni-lj.si Teja Koler Povh, Ph.D., e-mail: teja.povh@fgg.uni-lj.si EDITOR-IN-CHIEF Anka Lisec, Ph.D. (Ljubljana, Slovenia) Phone: +386 1 4768 560 E-mail: editor@geodetski-vestnik.com FIELD AND SUB-FIELD EDITORS Bojan Stopar, Ph.D., field editor for Geodesy Radoš Šumrada, Ph.D., field editor for Geoinformatics Božena Lipej, Ph.D., field editor for Real Estate Management and Evidencing Alma Zavodnik Lamovšek, Ph.D., field editor for Spatial Planning Tomaž Petek, Administrative Field (Surveying and Mapping Authority of Republic of Slovenia) Miran Brumec Marjan Čeh, Ph.D. Samo Drobne, M.Sc. Erna Flogie Dolinar, M.Sc. Dušan Kogoj, Ph.D. Božo Koler, Ph.D. Mojca Kosmatin Fras, Ph.D. Miran Kuhar, Ph.D. Dušan Petrovič, Ph.D. Dalibor Radovan, Ph.D. Maruška Šubic Kovač, Ph.D. PROOFREADING Manica Baša WEB PAGE EDITING Klemen Kozmus Trajkovski, Ph.D., e-mail: web@geodetski-vestnik.com PRINT Geodetski inštitut Slovenije DISTRIBUTION Janez Goršič MARKETING (ADVERTISING) Association of Surveyors of Slovenia, Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana e-mail: zveza.geodetov.slovenije@g mail.com | 188 | vsebina contents GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | UVODNIK | EDITORIAL Anka Lisec | TLAKOVANJE POTI ... 193 Blaž Mozetič | BREZGLAVI ZRAKOPOLOVI 195 RECENZIRANI ČLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES Rudi Čop 197 SI VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE IMPACT OF THE SUN ON THE RANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL TIME BY MOBILE TELEPHONE NETWORK Aleš Marjetič, Klemen Kregar 212 SI DOLOČITEV PRIMERNEGA GEODETSKEGA DATUMA Z UPORABO ROBUSTNIH STATISTIČNIH METOD DEFINITION OF APPROPRIATE GEODETIC DATUM USING ROBUST STATISTICAL METHODS Tomislav Popit, Blaž Supej, Žiga Kokalj,Timotej Verbovšek 227 SI PRIMERJAVA METOD ZA GEOMORFOMETRIČNE ANALIZE HRAPAVOSTI POVRŠJA NA PRIMERU VIPAVSKE DOLINE COMPARISON OF METHODS FOR GEOMORPHOMETRIC ANALYSIS OF SURFACE ROUGHNESS IN THE VIPAVA VALLEY Polona Pavlovčič Prešeren, Bojan Stopar, Oskar Sterle 241 SI MODELIRANJE 3D-PLOSKEVZ NEVRONSKIMI MREŽAMI Z RADIALNIMI BAZNIMI AKTIVACIJSKIMI FUNKCIJAMI THE EMPLOYMENT OF A RADIAL BASIS FUNCTION NETWORK FOR 3D SURFACE MODELLING Jesper M. Paasch, Jenny Paulsson, Gerhard Navratil, Nikola Vučič, Dimitrios Kitsakis, Marcin Karabin, MohamedEl-Mekawy 256 VZPOSTAVITEV SODOBNEGA KATASTRA: PRAVNI VIDIK OPISOVANJA NEPREMIČNINE V TREH RAZSEŽNOSTIH EN BUILDING A MODERN CADASTRE: LEGAL ISSUES IN DESCRIBING REAL PROPERTY IN 3D | 189 | | 60/2 | GEODETSKI VESTNIK Siniša Drobnjak, Dragoljub Sekulovic, Mladen Amovic, Ljubomir Gigovic, Miodrag Regodic 269 ANALIZA KAKOVOSTI PODATKOV CESTNE INFRASTRUKTURE KOT DELA CENTRALNE GEOPROSTORSKE PODATKOVNE ZBIRKE EN CENTRAL GEOSPATIAL DATABASE ANALYSIS OF THE QUALITY OF ROAD INFRASTRUCTURE DATA STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Mihaela Triglav Čekada, Stane Tršan, Borut Pegan Žvokelj, Niko Lukač, Marko Bizjak, Matej Brumen, Borut Žalik 285 STEZA - STEREOZAJEM IZ AEROFOTOGRAFIJ IN PODATKOV LIDAR STEZA - COMBINED STEREORESTITUTION FROM AEROPHOTOGRAPHS AND LIDAR DATA Joc Triglav 289 POVEZAVE MED PARCELAMI TER DETAJLNIMI LISTI IZVORNIH NAČRTOV IN TERENSKIH SKIC LINKS BETWEEN LAND PARCELS AND SHEETS OF ORIGINAL CADASTRAL MAPS AND CADASTRAL FIELD SHEETS Blaž Mozetič, Polona Filipič 297 UPORABA GIS-ORODIJ ZA SPREMLJANJE REALIZACIJE CILJEV KOHEZIJSKE POLITIKE NA PODROČJU OSKRBE S PITNO VODO TER ODVAJANJA IN ČIŠČENJA KOMUNALNIH ODPADNIH VOD UTILIZATION OF GIS TOOLS FOR THE MONITORING OF THE PURSUANCE OF COHESION POLICY GOALS IN THE FIELDS OF POTABLE WATER SUPPLY, DRAINAGE AND WASTEWATER TREATMENT Irena Ažman 305 POROČILO O IZVAJANJU DIREKTIVE INSPIRE REPORT ON THE IMPLEMENTATION OF THE INSPIRE DIRECTIVE NOVICE | NEWS Tomaž Petek | NOVICE Z DELOVNEGA PODROČJA GEODETSKE UPRAVE RS 315 Damjan Kvas, Damjan Doler, Martina Vošnjak | 33. STROKOVNO SREČANJE GEODETSKIH 318 UPRAV DR2AV NASLEDNIC AVSTRO-OGRSKEGA KATASTRA Mojca Kosmatin Fras | MAGISTRICA ZNANOSTI NA UL FGG - PODROČJE GEODEZIJE 320 IN GEOINFORMATIKE Teja Japelj | SEZNAM DIPLOM NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG, 321 OD 1. 2. 2016 DO 30. 4. 2016 | 190 | GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | Mihaela Triglav Čekada | ZELENI PLAZ - VČERAJ, DANES, JUTRI: 70 LET REDNIH MERITEV 329 TRIGLAVSKEGA LEDENIKA s Aleš Lazar, Klemen Kregar | GEO & IT NOVICE 331 DRUŠTVENE DEJAVNOSTI | ACTIVITIES OF THE PROFESSIONAL SOCIETY Jožica Marinko | SKUPŠČINA ZVEZE GEODETOV SLOVENIJE 2016 337 Dušan Petrovič | 10. DELAVNICA KOMISIJE ZA GORSKO KARTOGRAFIJO PRI MEDNARODNEM 339 KARTOGRAFSKEM ZDRU2ENJU ICA, BERCHTESGADEN, NEMČIJA, 26.-30. 5. 2016 VesnaMikek | PRLEKIJA IN PREKMURJE - SPOMINOM NAPROTI 342 Janez Dular | KULTURNI DAN IN ZBOR ČLANOV DOLENJSKEGA GEODETSKEGA DRUŠTVA 345 Simona Savšek | STROKOVNA EKSKURZIJA ŠTUDENTOV UL FGG (GIG MA) V 348 ZAGREB IN BEOGRAD Ajda Kafol Stojanovic, Ana Potočnik | STROKOVNA EKSKURZIJA ZA ŠTUDENTE GEODEZIJE 351 IN PROSTORSKEGA NAČRTOVANJA V GRADEC NAPOVED DOGODKOV | ANNONCEMENTS OF EVENTS Aleš Lazar | KOLEDAR STROKOVNIH SIMPOZIJEV V OBDOBJU JULIJ-SEPTEMBER 2016 354 Janez Slak, Boštjan Pucelj | TEODOLIT P. I. GROMOV, MOSKVA 358 Slika na naslovnici: Zemljevid variabilnosti višin (angl. Height Variability), ki prikazuje stopnjo hrapavosti površja na območju severnega roba Vipavske doline. Različne barve na zemljevidu označujejo različno stopnjo variabilnost višin oziroma hrapavosti površja. Odtenki belih in vijoličnih ustrezajo nerazgibanemu površju (npr. dno Vipavske doline, modro-zeleni toni barv ustrezajo srednjim vrednostim, topli (rumeno-rjavi) toni barv pa ustrezajo območjem z grobo oziroma hrapavo površino (npr. ostenje Čavna na Trnovskem Gozdu). Avtorja izdelanega zemljevida sta Tomislav Popit in Timotej Verbovšek. | 191 | UVODNIK | EDITORIAL GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | tlakovanje poti ... i Anka Lisec glavna in odgovorna urednica Geodetskega vestnika V prvi številki 60. letnika Geodetskega vestnika je bil v uvodniku izpostavljen pomen tako velikega jubileja za znanstveno-raziskovalno delo, za samo stroko ter seveda tudi za negovanje in razvoj strokovnega jezika. Mnogi posamezniki, skupine in institucije so v teh letih vztrajno in zaneseno prispevali kamenček za kamenčkom k razvoju revije ter uspešno tlakovali pot naprej, pot navzgor. Vsem se iskreno zahvaljujem in upam tudi na lepo sodelovanje v prihodnje. Ravno posamezni raznoliki prispevki so razlog, da je revija od prvotnega društvenega glasila v 50. in 60. letih preteklega stoletja prerasla ozke društvene okvirje ter postala nacionalno in mednarodno prepoznavna strokovna revija, ki objavlja kakovostne znanstvene in strokovne članke ter razprave in novosti s širših področij geodezije, geoinformatike in prostorskega načrtovanja. Poudariti velja, da je revija ob tem ostala zvesta društveni dejavnosti članov Zveze geodetov Slovenije. Pomen sodelovanja posameznikov pri ustvarjanju vsebine revije je v uvodnih besedah prve številke izpostavil že redakcijski odbor prvega letnika takratnega Vestnika Geodetskega društva LRS (1953), kje je bilo med drugim zapisano, da bo društvo poskušalo s »pisano besedo« pripomoči k reševanju problemov in izzivov v stroki. Redakcijski odbor je prvi uvodnik sklenil z besedami: » Vestnik Geodetskega društva pa bo seveda pripomogel k uspešnemu delovanju društva le tedaj, če ga bo članstvo ne le z zanimanjem prebiralo, ampak če bo tudi sodelovalo pri njegovi oblikovni in vsebinski izpopolnitvi.« Pa ni bilo vedno lahko, kot je razbrati iz zanimivih uvodnikov in razprav, ki jih odkrijemo ob temeljitem preučevanju knjižne police s starimi številkami Geodetskega vestnika ter njegovih predhodnikov. Ze v prvi številki 10. letnika takratnega Biltena (1966) so bile omenjene težave s financiranjem revije, toda sklenjeno je bilo, da »naj Bilten izhaja vse dotlej, dokler bodo na razpolago materialna in organizacijska sredstva«. Dodatno je bilo izpostavljeno, »da je krog sodelavcev Biltena zelo majhen ter da posamezniki sicer obljubljajo prispevke, a obljub običajno ne izpolnijo, vsaj v doglednem času ne«. Sredstva za izdajanje revije so se očitno našla, saj je revija redno izhajala, obenem pa je širila vsebino objav in nabor avtorjev prispevkov. Poleg društvenih novic, novic s področja delovanja javne geodetske službe, je mesto v reviji našlo vse več strokovnih prispevkov, posebej pa velja poudariti poročila očitno izredno dejavne slovenske geodetske stroke na jugoslovanskih in mednarodnih znanstvenih ter strokovnih dogodkih. Uvodni nagovor prve številke 20. letnika (1976), takrat že Geodetskega vestnika, je precej optimističen, ko je novo uredništvo napovedalo vsebinsko bolj bogato revijo »z več strokovnimi, poljudno znanstvenimi I 193 | |60/2| GEODETSKI VESTNIK in znanstvenimi prispevki, z novimi rubrikami ...«. V uvodniku je še zapisno: »Seveda pa nam mora biti jasno, tako nam v uredniškem odboru kot vam, dragi bralci, da bo to naše strokovno glasilo tako, kakor ga bomo ustvarili s skupnimi močmi.« Pri pregledu vsebin objav v tem obdobju je razvidno, da so področje geodezije in urejanja prostora močno zaznamovale, poleg zakonskih in institucionalnih sprememb, nove tehnologije — od sodobnih terestričnih elektronskih merskih sistemov do razvoja fotogrametrije in informacijske tehnologije. Nekoliko bolj zadržan je bil uvodnik prve številke 30. letnika Geodetskega vestnika (1986), kjer so izpostavljene finančne in tehnične težave pri izdajanju revije. Kljub temu je konec uvodnika nekoliko bolj optimističen, saj je v njem zapisano: »V jubilejno leto izhajanja smo stopili precej skromno in manj odmevno. Jubileju bomo posvetili večjo pozornost v naslednjih številkah in v aktivnostih, ki jih bomo v teh okvirjih izvedli v letošnjem letu. Ostaja nam le polna mera optimizma in želja po nadaljevanju medsebojnega sodelovanja in razumevanja.« Naslednje desetletje je tudi geodetsko stroko zaznamovala družbeno-gospodarska sprememba z osamosvojitvijo Slovenije in prehodom na tržno gospodarstvo. Revija je kljub nekoliko razburkanim družbe-no-političnim razmeram izhajala neprekinjeno, za kar se moramo zahvaliti predvsem takratnim članom uredniškega odbora, avtorjem prispevkov ter drugim soustvarjalcem in podpornikom Geodetskega vestnika. Slednje je posebej izpostavljeno tudi v uvodniku prve številke 40. letnika (1996), ki se začne tako: »Dokaj neopazno smo vstopili v jubilejno leto — 40. leto izdajanja geodetske strokovne revije Geodetski vestnik. Za visok jubilej so zaslužni predvsem pisci znanstvenih in strokovnih člankov, recenzenti, uredniški odbori z uredniki, programski sveti . « Posebej pomembno je bilo za geodetsko stroko leto 2006, ko smo zaznamovali 50. letnik Geodetskega vestnika. Ob jubileju Geodetskega vestnika in 55-letnici Zveze geodetov Slovenije je zveza prejela medaljo za zasluge predsednika države Republike Slovenije. V uvodniku sklepne številke 50. letnika revije je bilo tako zapisano: »Kakšna je prihodnost, se nam ni treba bati. Stroka postaja iz leta v leto bolj prepoznavna in tudi revija, ki je odsev razvoja stroke, postaja tako doma kot v tujini vse bolj poznana. Načrti za prihodnost so veliki, s skupnimi močmi jih moramo uresničiti .« Zadnjim mislim se pridružujem tudi jaz. Verjamem, da je pred našo revijo lepa prihodnost in da bomo s skupnimi močni uspešno tlakovali pot naprej, pot navzgor! I 194 | GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | BREZGLAVI ZRAKOPLOVI i Blaž Mozetič predsednik Zveze geodetov Slovenije V nedavno objavljenem predlogu Uredbe o sistemih brezpilotnih zrakoplovov je spregledana njihova vse pomembnejša uporaba za potrebe geodetske stroke. Za resno delo, tako geodetsko kot znanstvenoraziskovalno, je z navedenim predlogom omejena uporaba brezpilotnih zrakoplovov, kar je z vidika opravljanja in razvoja geodetskih meritev in storitev nesprejemljivo. Ne glede na vse pozive iz geodetske stroke, bodisi posamične bodisi cehovske, zakonodajalec ni uvidel oziroma ni prepoznal pomembnosti geodetske stroke pri uporabi brezpilotnih zrakoplovov. Vse kaže, da bo treba — če bomo geodeti želeli brez omejitev opravljati geodetske meritve tudi z uporabo brezpilotnih zrakoplovov — naše geodetske storitve opredeliti kot dejavnost v »nejavnem zaprtem prostoru«, kamor nas trendi deregulacije poklica in cene, ki jih za svoje storitve lahko zaračunamo na trgu, in še kaj bi še našlo, tako ali tako potiskajo. Zadnje dogajanje in trendi na področju geodetske stroke vodijo v razvrednotenje geodeta kot osebe, ki je odgovorna, pravzaprav je poklicana, za varovanje zasebne lastnine prek geodetskih storitev in evidenc. Zal geodetske storitve tako izgubljajo »glavo«, ki ve, kaj in zakaj dela, ter je sposobna naročniku storitev preprosto, vendar še vedno strokovno korektno, pojasniti tako postopke kot dobljene rezultate. Na letošnji letni skupščini Zveze geodetov Slovenije smo se zopet, kot že večkrat doslej, dotaknili problematike zmanjševanja članstva v društvih in težav pri privabljanju mladih geodetov, ki iz izobraževalnega sistema prihajajo na trg. Vzroki, zakaj so odleteli mimo, so različni, eden izmed njih vsekakor je, da v brezglavih geodetskih podvigih, kjer smo sami geodeti morda še najmanj vpleteni in krivi, ne vidijo prihodnosti in posledično ne čutijo pripadnosti stroki, cehu. Geodetska stroka ni brezglavi zrakoplov, ampak je resen »biznis«, ki je sposoben interpretirati pretekle meritve in podatke, uporabljati najnovejše tehnološke in znanstvene dosežke pri svojih postopkih, izmeriti neizmerjeno, obvladovati ključne in dolgoročne evidence prostorskih podatkov, zadovoljiti še tako zahtevne naročnike ter, kot se v poslu spodobi, prinašati tudi dobiček. Samo z vetrom pod krili se žal ne da jadrati v nedogled. Našo resnost dokazuje tudi 60. letnik Geodetskega vestnika, strokovne revije Zveze geodetov Slovenije. Iskrene čestitke vsem urednikom, avtorjem, recenzentom in vsem, ki ste ali pa še vedno sodelujete in I 195 | | 60/2 | GEODETSKI VESTNIK pomagate, za vašo vztrajnost, pogum, voljo in vizijo, da lahko letos slavimo izdajo 60. letnika Geodetskega vestnika. Posebna zahvala pa vam, bralcem, ki Geodetskemu vestniku vlivate energijo, da natiskane besede zaživijo. Slavnostni jubilej bomo v septembru primerno obeležili, zato že danes vljudno vabljeni! Srečno in prijetno branje! | 196 | G V GEODETSKI VESTNIK | letn. / Vol. 60 | št. / No. 2 | vpliv sonca na prenos merilnih podatkov v realnem času po omrežju mobilne telefonije 8 |60/2| impact of the sun on the transmission of measuring data in real time by a mobile telephone network Rudi Čop UDK: 550.3 Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.01 Prispelo: 28. 10. 2015 Sprejeto: 4. 4. 2016 DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2016.02.197-211 SCIENTIFIC ARTICLE Received: 28. 10. 2015 Accepted: 4. 4. 2016 _ IZVLEČEK Merilni podatki se iz geomagnetnega observatorija PIA (Piran, Slovenija) do njegovega strežnika prenašajo po omrežju digitalne mobilne telefonije. Zaradi občasnih izpadov je ta del prenosne poti ozko grlo v celotnem sistemu zajemanja, prenosa, shranjevanja in obdelave merilnih podatkov o spremembi geomagnetnega polja. Omogoča pa galvansko ločitev observatorija in s tem njegovo zaščito pred atmosferskimi prenapetostmi. Zato smo v prvih desetih efektivnih obratih Sonca v letu 2015, poleg izpadov samodejnega prenosa merilnih podatkov po omrežju mobilne telefonije, spremljali tudi podatke o stanju Sonca in vremena v slovenskem delu Istre. V opazovanem obdobju je bilo iz observatorija v povprečju prenesenih 91,6 % vseh merilnih podatkov. Velika večina izpadov je nastala ob povečani aktivnosti Sonca. Rezultate opazovanj smo na observatoriju uporabili za povečanje zanesljivosti prenosa merilnih podatkov. Koristni pa so lahko tudi vsem tistim, ki uporabljajo mobilno telefonijo za prenos merilnih podatkov v realnem času. ABSTRACT _ The measuring data from the PIA geomagnetic observatory (Piran, Slovenia) to its server are transmitted via a mobile telephone network. From time to time, this communication is interrupted. For this reason, the wireless communication from the observatory to its server is the bottleneck of the entire system of collection, transmission, storage and processing of measuring data. However, wireless communication offers galvanic isolation of the observatory and protects it against the atmospheric electrical discharges. In the first ten effective rotations of the Sun in 2015 we registered the interruption of transmission and also collected the data about the conditions of the Sun and the conditions of the local weather in the Slovenian part of Istria. In the observed period, 91.6% of all measuring data were transmitted from the observatory to its server. The majority of interruptions of transmission were caused by the higher activity of the Sun. We shall use the results ofanalysis ofall collected data to improve the reliability of the transmission of measuring data from the observatory. They are useful also for the other users of mobile telephone network for transmission of measuring data in the real time. KLJUČNE BESEDE KEY WORDS meritve, omrežje mobilne telefonije, prenos v realnem času, prekinitve measurements, mobile telephone network, real-time transmission, interruption Rudi Cop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | | 197 | |60/2| GEODETSKI VESTNIK ^ 1 TELEMETRIJA NA GEOMAGNETNEM OBSERVATORIJU g V letu 2014 smo pri vasi Sv. Peter nad Sečovljami v okviru geofizikalnega observatorija Sikuri postavili S osnovni geomagnetni del opreme. V prvi polovici decembra 2014 smo ga vklj učili v vozlišče INTERMA- i GNET (angl. INTErnational Real-time MAGnetic observatory NETwork) v Edinburgu na Škotskem = kot testni observatorij s kodo IAGA (angl. International Association of Geomagnetism and Aeronomy): •Ei PIA (Piran, Slovenia). Deluje kot observatorij IMO (angl. INTERMAGNETMagnetic Observatory), za H katerega mora biti zagotovljena visoka zanesljivost prenosa merilnih podatkov o spremembi zemeljskega ^ magnetnega polja (INTERMAGNET, 2012). Merilne podatke iz observatorija PIA prenašamo na strežnik po omrežju digitalne mobilne telefonije, kar je v danih razmerah najboljša rešitev. Na mesec se prenese do 30 MB merilnih podatkov v kodi ASCII v stisnjeni obliki oziroma 0,9 MB na dan (Deželjin in Čop, 2012). Brezžični prenos merilnih podatkov, ki omogoča tudi galvansko ločitev observatorija od komunikacijskega omrežja (Čop et al., 2014), je enostavna, cenena in standardizirana rešitev, ki ne zahteva dodatnih vzdrževalnih del in stroškov. Observatorij PIA je na robu dosega signala ponudnika storitev mobilne telefonije. Zato smo lahko uporabili že predhodno pridobljene izkušnje glede registracije izpadov prenosa merilnih podatkov v realnem času po omrežju mobilne telefonije z območja z zelo slabim signalom. Na observatoriju PIA se za telemetrijo uporablja digitalni brezžični komunikacijski sistem za mobilno telefonijo GSM (angl. Global System for Mobile communications) nosilnih frekvenc v območju UHF (angl. Ultra High Frequency), Band 900 (l = 1/3 m). Po standardu IEEE (IEEE, 2003) konkretno frekvenčno območje elektromagnetnih valov uvrščamo v področje mikrovalov. Na observatoriju se iz zapisovalnika podatkov (angl. data logger) prek komunikacijskega usmerjevalnika in modema za digitalno mobilno komunikacijo na strežnik prenašajo datoteke preteklega dne z enosekundnimi merilnimi podatki o spremembi zemeljskega magnetnega polja. Ta prenos je bil namenoma organiziran enkrat dnevno, in to takoj po 02:00 UTC, ko je Slovenija še v repu magnetosfere in je omrežje mobilne telefonije najmanj obremenjeno. Zato smo bili na izpad samodejnega prenosa bolj pozorni in smo lahko sproti spremljali še druge parametre, kot so stanje aktivnosti Sonca, stopnja geomagnetne aktivnosti celotnega našega planeta in njegove ionosfere, lokalne vremenske razmere, geomagnetne razmere na observatoriju ter stanje merilne in komunikacijske opreme. Zaradi občasnih izpadov prenosa merilnih podatkov iz observatorija PIA na strežnik smo v prvih 270 dneh leta 2015 naredili sistematično raziskavo vseh izpadov samodejnega prenosa merilnih podatkov. Rezultate raziskave smo uporabili za povečanje zanesljivosti samodejnega prenosa merilnih podatkov na strežnik observatorija. Prenos digitalnih merilnih podatkov po omrežju mobilne telefonije v realnem času uporabljajo tudi: a) pri določanju položaja visoke točnosti v realnem času (Petovello, 2011; Rizos in Han, 2003) z metodo RTK (angl. Real Time Kinematic) izmere GNSS (angl. Global Navigation Satellite System), b) za radionavigacijo, c) za samodejni prenos podatkov iz signalno-varnostnih sistemov in d) pri prenosu signala za klic na pomoč. V vseh naštetih primerih se morajo podatki prenesti z visoko zanesljivostjo v realnem času. Pri meritvah položaja visoke točnosti se je v praksi celo izkazalo, da je izpad prenosa merilnih podatkov po omrežju mobilne telefonije, ki se širijo v atmosferi (angl. surface waves), vsaj tako problematičen, kot je sprememba širjenja mikrovalov od satelitov GNSS skozi ionosfero (angl. sky waves) (Štern in Bešter, 2012). Brezžično komunikacijsko zvezo namreč najamemo, za uporabo in Rudi Cop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL 198 | TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | pravilnost informacij pa smo sami odgovorni, zato moramo poznati lastnosti prenosa merilnih podatkov po mikrovalovnih zvezah. Na osnovi statistične obdelave meritev spremembe lokalnega geomagnetnega polja in vzporednih meritev lastnosti ionosfere je mogoče večino izpadov zaradi povečane aktivnosti Sonca tudi napovedati. 2 prvih deset efektivnih obratov sonca v letu 2015 Čas rotacije Sonca je odvisen od solarne širine. V ekvatorialnem delu se zavrti v 24 dneh, področja okoli njegovih polov pa se zavrtijo v 34 dneh. Nam najbližja zvezda se torej vrti diferencialno. Če pri določevanju časa rotacije Sonca upoštevamo njegov vpliv na Zemljo, potovanje Zemlje okoli Sonca in njeno rotacijo okoli svoje osi, potem je efektivni čas rotacije Sonca 27 dni. Os Sonca je glede na Zemljino ekliptično ravnino nagnjena za 7°, zato lahko opazovalec na Zemlji v času enega njegovega efektivnega obrata vidi večino njegove površine (Air, 1985). Updoted 2015 Jun 22 23:59:12 UTC Slika 1: Sevanje žarkov X iz Sonca, merjeno na geostacionarnem satelitu GEOS-15 od 20. do 22. junija 2015 (SWPC, 2015c). Slika 2: Sonce 21. junija 2015 ob izbruhu v skupini sončnih peg AR 2371, posnetem s satelita GEOS-15 s teleskopom na žarke X (SWPC, 2015c). Rudi Čop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THETRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | | 199 | |60/2| GEODETSKI VESTNIK ^ Sončne pege so začeli opazovati s teleskopom v začetku sedemnajstega stoletja (Galilei in Scheiner, != 2010). Pomembno astronomsko odkritje, da se sončne pege pojavljajo ciklično, je utemeljil Heinrich § Schwabe (1789-1875) (Arlt et al., 2013). Cikli so v povprečju dolgi 11,4 leta (Air, 1985). Da pa je ^ pojav geomagnetnih neviht vezan na sončne cikle, je ugotovil Sir Edward Sabine (1788-1883) (Sabine, 1852). Cikel geomagnetnih neviht je v maksimumu zamaknjen za eno do treh let za ciklom sončnih peg >3 in v minimumu najmanj za eno do dveh let. Izbruh v sončni pegi je prvi opazoval Richard Carrington Ü (1826-1875) (Carrington, 1859; Cliver in Dietrich, 2013). Predvidel je tudi vpliv teh izbruhov na ^ Zemljo in na pojav polarnih sijev na njej ter ugotovil, da se Sonce vrti diferencialno (angl. Carrington rotation). Opazovano obdobje od 1. januarja 2015 do 27. septembra 2015 obsega 270 dni ali deset efektivnih obratov Sonca. Obdobje se nanaša na začetek druge polovice 24. cikla sončnih peg (SILSO, 2015), ki se je začel januarja 2008. Ti cikli se štejejo od leta 1755, ko se je začelo sistematično zapisovati število opaženih sončnih peg. Trenutni sončni cikel je primerljiv s cikli z najnižjim številom registriranih sončnih peg. Zadnji tak je bil 14. cikel v začetku 20. stoletja, najnižji po Daltonovem minimumu (1790-1830) (Eddy, 1976; Anet in sod. 2014). V opazovanem obdobju prvih desetih efektivnih obratov Sonca v letu 2015 je aktivnost upadala, se pa je pogostnost geomagnetnih neviht povečevala. Zato je bilo v opazovanem obdobju zelo neugodno razmerje med pojavnostjo sončnih peg in izbruhi na Soncu ter številom registriranih geomagnetnih neviht. Tako stanje se bo predvidoma nadaljevalo še naslednji dve leti, nato se bo 24. sončni cikel na koncu tega desetletja predvidoma končal. 3 GEOMAGNETNA AKTIVNOST V relativno mirni atmosferi Sonca, imenovani korona, se občasno pojavljajo izbruhi (angl. flares). Izbruhi na Soncu nastajajo v bližini sončnih peg in tudi v aktivnejših delih njegove atmosfere z močno popačenim magnetnim poljem. So najmočnejše eksplozije v celotnem solarnem sistemu. Običajno ne trajajo več kot 10 minut, pri čemer pride do povečanega sevanja radijskih valov, ultravijoličnih žarkov, mehkih in trdih žarkov X (slika 1) ter žarkov gama. Pogosto, vendar ne vedno, spremljajo te izbruhe tudi izbruhi v koroni Sonca CME (angl. Coronal Mass Ejection), ki imajo izvor v globljih plasteh Sonca in ne samo v njegovi koroni (slika 2). Ti izbruhi odnesejo v medplanetarni prostor precej materije. Znanje o njih smo pridobili šele v zadnjih desetletjih s pomočjo instrumentov na umetnih satelitih (Lang, 2009). Izbruhi žarkov X (angl. X-ray flares) na Soncu so merjeni na geostacionarnih satelitih GEOS (angl. Geostationary Operational Environmental Satellite) (National, 2009), in to na dveh valovnih področjih (slika 1, slika 3): od 0,1 do 0,8 nm in od 0,05 do 0,4 nm. Glede na največjo gostoto sevanja v valovnem področju od 0,1 do 0,8 nm (1-8 Angstrom) so izbruhi žarkov X razvrščeni v pet razredov: A (< 10-7 W/m2), B (10-7-10-6 W/m2), C (10-6-10-5 W/m2), M (10-5-10-4 W/m2) in X (> 10-4 W/m2). Znotraj posameznega razreda je linearna skala od 1 do 9. Tako je izbruh M2 dvakrat bolj močan kot izbruh M1 in štirikrat bolj kot izbruh C5. Izbruhi žarkov X razreda A, B in C le manj vplivajo na Zemljo, izbruhi žarkov X razreda M in X povzročajo krajše oziroma daljše prekinitve radijskih zvez na Zemlji. Rudi Cop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL 200 | TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | Aug 14 Aug 15 Aug 16 Aug 17 Univensol Tirne Updated 2Ü15 Aug 16 23:59:12 UTC NOAA/SWPC Boulder, CO USA Slika 4: Sonce z luknjami v koroni, posneto 16. avgusta 2015 z geostacionarnega satelita GEOS-15 s teleskopom na žarke X (SWPC, 2015c). Sončni veter, ki napolnjuje heliosfero, je podaljšek zunanje atmosfere Sonca v medplanetarni prostor. Je tok naelektrenih elementarnih delcev, ki v obliki električno nevtralne plazme iz Sončevih zunanjih plasti potuje po celotnem osončju. Obstajata dve njegovi osnovni obliki: hitri s tipično hitrostjo, večjo od 600 km/s, in počasni s tipično hitrostjo, manjšo od 400 km/s. Med seboj se razlikujeta tudi po gostoti, sestavi in temperaturi. Hitri sončni veter izhaja iz lukenj v koroni Sonca z odprto strukturo magnetnega polja (slika 4), ki doseže največje hitrosti ob izbruhih v koroni Sonca CME (slika 2). Struktura medplanetarnega prostora je tako v času kot v prostoru določena s stanjem Sončeve korone. Iz nje izhaja tako počasni kot tudi hitri sončni veter v obliki tokovnic. Na mejah med temi tokovnicami se oblikujejo prehodne cone CIR (angl. Co-rotating Interacion Region). Zaradi rotacije Sonca se te cone v medplanetarnem prostoru Rudi Čop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THETRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | | 201 | | 60/2 | GEODETSKI VESTNIK oblikujejo v spirale in se z njim tudi vrtijo (Balogh in Bothmer et al., 1999; Tappin in Howard, 2009). Ko taka prehodna cona doseže Zemljo, zadene ob njeno magnetosfero v obliki udarnega vala, ki mu sledi sončni veter z večjo hitrostjo. Ker je izbruh v koroni Sonca CME prehodni pojav, ta v medplanetarnem prostoru ne oblikuje prehodnih con CIR, temveč le udarni val, ki se širi v sončnem vetru (Webb in Howard, 2012). Slika 5: V prvih desetih efektivnih obratih Sonca v letu 2015 doseženo v posameznem dnevu: a) skupno število izbruhov žarkov X na Soncu razreda M in C; b) vsota vseh osnih geomagnetnih indeksov K posameznega dne za observatorij PIA (Piran) in c) tri vrste izpadov prenosa merilnih podatkov. Na geomagnetnem observatoriju na površini Zemlje se geomagnetna aktivnost spremlja z merjenjem vrednosti horizontalnih komponent vektorja zemeljskega magnetnega polja. Opisuje se z lokalnim geomagnetnim indeksom K (nem. Kennziffer). Je neimenovano število: od 0 za najbolj miren dan do 5, ko nastopa najmilejša oblika geomagnetne nevihte, pa vse do 9 za opis razmer, ko je zemeljsko magnetno polje najbolj razburkano. Indeks K zajema le neciklične spremembe zemeljskega magnetnega polja, ki jih v triurnem časovnem intervalu povzročajo elementarni delci, izsevani s Sonca. Vse ostale ciklične in neciklične spremembe zemeljskega magnetnega polja kot tudi vsi ostali vplivi Sonca na Zemljo niso vključeni v geomagnetni indeks K (Mayaud, 1980; Čop, Deželjin in De Reggi, 2015). Med te vplive spadajo predvsem neposredni vplivi radiacij ultravijoličnih žarkov in žarkov X, ki spreminjajo količino hladne plazme v ionosferi. Geomagnetno aktivnost celotne Zemlje podaja planetarni geomagnetni indeks Kp (nem. planetarische Kennziffer). Ta je srednja vrednost lokalnih geomagnetnih indeksov K na trinajstih izbranih observatorijih na srednjih zemljepisnih širinah na obeh zemeljskih poloblah (GFZ, 2015b). Ta indeks se najprej ocenjuje in podaja kot ocenjeni Kp (angl. estimatedKp) s časovno zakasnitvijo do največ treh ur (SWPC, 2015a) in nato postprocesiran s časovno zakasnitvijo mesec dni (GFZ, 2015a). Ponavljanje obdobij s povečano geomagnetno aktivnostjo sovpada z rotacijo Sonca. I 202 | Rudi top | VPLIV TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 'V V REALNEM CASE BILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | Slika 6: Magnetogram geomagnetne nevihte stopnje G4 (severe), izmerjene na observatoriju PIA z začetkom 21. junija 2015 ob 16:42 UTC. Slika 7: Vrednosti geomagnetnih indeksov K za observatorij PIA od 20. junija do 22. junija 2015. Geomagnetna aktivnost v prvih desetih efektivnih obratih Sonca v letu 2015 je predstavljena na grafu (slika 5) z vsoto SK vseh osmih geomagnetnih indeksov K za posamezni dan. Ti indeksi so bili izračunani na podlagi meritev sprememb zemeljskega magnetnega polja na observatoriju PIA. Izhodišče tega grafa je vsota izbruhov žarkov X na Soncu razreda C im M posameznega dne. Poleg izbruhov žarkov X na Soncu smo vzporedno spremljali tudi razvoj ionosferskih neviht z globalnim modelom D-RAP (angl. D-Region Absorption Product) (Akmaev, 2010; SWPC, 2015b). Ta model obravnava spremembo širjenja radijskih valov frekvenc od 3 do 30 MHz, ki se odbijajo od ionosfere in se na tej poti tudi delno absorbirajo. Model je kombinacija dveh empiričnih modelov absorpcije radijskih valov visokih frekvenc zaradi vpliva Sonca: model absorpcije zaradi sevanja žarkov X v srednjih in višjih geografskih širinah ter model absorpcije zaradi sipanja protonov visokih energij SEP (angl. Solar Energetic Particels) okoli magnetnih polov. Prvi del modela D-RAP je rezultat sprotnih meritev večjega števila ionosond na srednjih geografskih širinah. Rezultati tega modela so predvsem uporabni za kakovostno indikacijo ob zelo razburkanih razmerah v ionosferi. Rudi Cop | VPLIV TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 'V V REALNEM ČASU BILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL | 203 | I 60/2 j GEODETSKI VESTNIK 4 PRIMERA GEOMAGNETNIH NEVIHT RAZREDA G4 IN G1 Prekinitev prenosa po omrežju mobilne telefonije 21. junija je sovpadala z dodatnimi izbruhi CME na Soncu v skupini sončnih peg AR 2371 v prvih urah tega dne (slika 1, slika 2), ki so povzročili geo-magnetno nevihto 25. junija 2015 razreda G1 (minor) (SWPC, 2011). Dan za navedeno prekinitvijo komunikacije pa je nastala najmočnejša geomagnetna nevihta v prvi polovici leta 2015 razreda G4 (severe), ki se je nadaljevala še 23. junija 2015. Nastala je zaradi izbruha CME v isti skupini sončnih peg v prvih urah 18. junija 2015. Vsak izbruh CME na Soncu povzroči na Zemlji (Langhoff in Straume, 2011; Viberg et al., 2012): — povečano radiacijo žarkov X, ki Zemljo doseže v 8 minutah po izbruhu na Soncu; — občasno dodatno sipanje pozitivno naelektrenih težjih elementarnih delcev SEP z energijo nad 1 MeV, ki Zemljo dosežejo v 10 do 30 minutah; — sunke sončnega vetra, ki Zemljo dosežejo v 18 do 96 urah, če je izbruh na Soncu v bližini njegovega osrednjega meridiana glede na Zemljo (slika 2). Ti vplivajo na njeno magnetno polje in lahko povzročijo geomagnetno nevihto (slika 6). V tem primeru se poveča tako planetarni geomagnetni indeks Kp kot lokalni indeks K (slika 7). Od 19. do 30. junija 2015 se je dodatna ionizacija ionosferske plasti D iz srednjih geografskih širin postopoma prestavila v območje magnetnih polov (Čop, 2015a). Protone in elektrone iz Sonca je namreč magnetno polje Zemlje zavrtinčilo v ti dve področji. To dogajanje se je dalo spremljati tudi z modelom D-RAP. Luknja v koroni Sonca CH 88, ki se je 9. avgusta 2015 pojavila na sončnem disku ob vzhodnem limbu tik pod ekvatorjem, se je v naslednjih dneh povečevala in je bila 16. avgusta že v bližini zahodnega solarnega limba (slika 4). Iz nje je izhajal sončni veter večje hitrosti, ki je v medplanetarnem prostoru povzročil cone CIR. Te so v več zaporednih valovih dosegle Zemljo (slika 8) in povzročile geomagnetne nevihte na njej (slika 9). 15. avgusta je nastopila geomagnetna nevihta, ki se je nadaljevala tudi naslednji dan. Na observatoriju PIA je bila izmerjena geomagnetna nevihta razreda G1 (minor), na planetarni ravni pa razreda G3 (strong). V magnetosferi so nastale razpoke, skozi katere je vdrl sončni veter in povzročil nevihte v ionosferi razreda R1 (angl. radio blackouts), kar je bilo mogoče spremljati tudi z modelom D-RAP. Te ionosferske nevihte so 16. avgusta povzročile prekinitev mikrovalovne zveze med observatorijem PIA in njegovim strežnikom. Slika 8: Magnetogram geomagnetne nevihte stopnje G1 (minor), izmerjene na observatoriju PIA 15. in 16. avgusta 2015. I 204 I Rudi Čop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM CASH PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | 01 a; "C O 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 TimeUTC [hh] Slika 9: Vrednosti lokalnih geomagnetnih indeksov K za observatorij PIA od 14. do 16. avgusta 2015. 5 IZPAD PRENOSA MERILNIH PODATKOV V prvih devetih mesecih leta 2015 je bilo povprečno vsak mesec samodejno prenesenih 91,6 % vseh merilnih podatkov iz observatorija PIA na njegov strežnik prek omrežja mobilne telefonije. Ta prenos se je izkazal kot najmanj zanesljiv v juniju 2015, ko je bil 86,7 %, in v mesecu avgustu 2015, ko je bil 80,6 %. Od prvih devetih mesecev v letu 2015 je bilo le v teh dveh mesecih samodejno prenesenih pod 90 % datotek. Primerjava srednjih vrednosti vsote vseh geomagnetnih indeksov SSK v posameznem mesecu (preglednica 1) kaže, da je bil prenos zanesljivejši v geomagnetno manj aktivnih mesecih (preglednica 2). Ko je bila srednja vrednost vsote geomagnetnih indeksov SSK večja od 16, je bil v posameznem mesecu več kot enkrat zabeležen izpad samodejnega prenosa merilnih podatkov, in to v času povečane geomagnetne aktivnosti ali nevihte v ionosferi. V prvih desetih efektivnih obratih Sonca v letu 2015 od 270 datotek z enosekundnimi merilnimi podatki ni bilo prenesenih 23 ali 8,5 % (preglednica 2). Izpade smo razvrstili v tri skupine (slika 5): 1. Izpadi, nastali v času povečane aktivnosti Sonca v spektru žarkov X ali v času, ko je nastala samo ionosferska nevihta. 2. Izpadi, nastali v času lokalnih ploh dežja, ki so bile tudi registrirane na najbližji meteorološki opazovalnici. 3. Izpadi, ki jih ni bilo mogoče uvrstiti v nobeno od predhodnih dveh skupin. Preglednica 1: Srednja vrednost vsote lokalnih geomagnetnih indeksov SSK za observatorij PIA v letu 2015. Mesec: januar februar marec april maj junij julij avgust september SSK: 16,8 16,8 19,7 15,7 14,5 16,7 14,9 19,3 20,6 Med izpadi iz tretje skupine sta bila dva, ki sta nastala zaradi lokalnih ploh dežja in smo ju opazovali tudi z vremenoslovnim radarjem. Vendar ti plohi nista bili registrirani na najbližji meteorološki opazovalnici. Preostalih pet iz te skupine ali 21,7 % vseh izpadov (> 2/10) pa nismo mogli zanesljivo uvrstiti v nobeno od predhodnih dveh skupin. Ti izpadi prenosa podatkov so nastali zaradi lokalnih vzrokov tehnične narave. Ponudnik storitve mobilne telefonije je potrdil, da v obdobju opazovanja na bazni postaji, ki Rudi Čop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THETRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | | 205 | |60/2| GEODETSKI VESTNIK ^ pokriva področje geomagnetnega observatorija PIA, niso bili registrirane nobene prekinitve delovanja. Če f= se je komunikacija prekinila zaradi trenutnega izpada modema na observatoriju PIA, je sledil samodejni § zagon, ki je bil v modemu registriran (Čop, 2015b). ss Zanesljivo pa je bil 9. julija 2015 močan kratkotrajni naliv dežja na območju Sv. Petra v slovenskem delu H" Istre, ki je bil tudi registriran na najbližji vremenoslovni postaji. To je bila tudi prva potrditev opažanj, ii da izpadi prenosa nastajajo ob močnih in kratkotrajnih plohah dežja, ki zadušijo signal sistema mobilne g telefonije. Prenos merilnih podatkov v realnem času po omrežju mobilne telefonije pa spremljamo vse od aprila 2012. Izpadov iz prve skupine v prvih desetih efektivnih obratih Sonca v letu 2015 je bilo petnajst ali 65,2 % vseh izpadov v tem obdobju (> 6/10). V to skupino smo uvrstili vse izpade, ki niso bili tehnične narave ali niso nastali zaradi lokalnih deževnih ploh. Prvo skupino izpadov smo oblikovali na podlagi astronomskih opazovanj ter meritev sevanja žarkov X in sipanja elementarnih delcev velikih energij SEP iz Sonca, izmerjenih na geostacionarnih satelitih GEOS (SWPC, 2015a). Tem podatkom smo dodali še razmere v ionosferi na Zemlji, določene z modelom D-RAP (tabela 2). Za primerjavo smo za posamezni dan, v katerem je nastal izpad prenosa merilnih podatkov, dodali še vsoto SK vseh osmih lokalnih geomagnetnih indeksov K za observatorij PIA. Tudi te vsote kot tudi geomagnetne indekse v posameznih dneh smo uporabili za ovrednotenje izpadov iz prve skupine. 6 DUŠENJE MIKROVALOV V ATMOSFERI V našem primeru se za prenos merilnih podatkov od modema na observatoriju do najbližje bazne postaje omrežja mobilne telefonije uporabljajo mikrovalovi. Jakost signala v anteni sprejemnika je odvisna od izhodne moči oddajnika in njegove frekvence, oblike in prevodnosti površine, prek katere se to elektromagnetno valovanje širi, ter od lokalnih vremenskih razmer (Navy, 1999). Zaradi oblike reliefa med observatorijem in bazno postajo se lahko za prenos uporabijo le mikrovalovi, ki se na različne načine odbijajo (refleksija), razpršujejo (angl. scattering) ali ukrivljajo zaradi lokalne spremembe lomnih količnikov vzdolž poti razširjanja (refrakcija). Zato lahko signal do sprejemne antene prihaja istočasno po več različnih poteh. V anteni sprejemnika nastajajo interferenčni pojavi, ki lahko povzročijo, da signal v njej zelo oslabi ali celo izgine. Signal tudi ne doseže sprejemne antene, če se na poti širjenja popolnoma odbije ali popolnoma zaduši, čemur pravimo absorpcija. Sam prenos slabšajo tudi motnje, ki nastanejo ob atmosferskih razelektritvah, razelektritvah v ionosferi in v žepih magnetosfere Zemlje (angl. whistles) (Siingh et al., 2009). Na širjenje mikrovalov vplivajo tudi izbruhi na Soncu, vendar jih z globalnimi parametri stanja magnetosfere in ionosfere zelo težko vrednotimo. Zato se morajo vedno obravnavati le lokalne razmere na prenosni poti, vključno s spremembami okolice te poti, ki neposredno vplivajo na način širjenja mikrovalov. Teoretično so zelo dobro obdelani in s praktičnimi meritvami dokazani primeri širjenja mikrovalov skozi okolico enostavnih geometrijskih oblik in z enotno električno prevodnostjo (Exslie, Lagace in Strong, 1975). V primerjavi s tem primeri so matematični modeli, ki se uporabljajo za projektiranje omrežij mobilne telefonije, bolj empirične narave. Kateri od teh modelov je najbolj uporaben, odloča končni cilj projektiranja. Tako se splošni modeli uporabljajo v začetni fazi projektiranja, ko kraj postavitve bazne postaje še ni točno znan. Oblika takega splošnega modela je podana v enačbi (1) (Graham, Kirkman in Paul, 2007). Rudi Cop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL 206 | TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | Preglednica 2: Izpadi samodejnega prenosa merilnih podatkov v prvih desetih efektivnih obratih Sonca v letu 2015. Izpadi prenosov Razmere na Soncu in na Zemlji Razdelitev v skupine zaporedni dan v letu datum izbruhi žarkov X (B, C, M) / Kp ionosferske (R) in protonske (S) nevihte skupina (1 , 2, 3) dnevna vsota SK 21 2015-01-21 C2,9 R1 1 22 22 2015-01-22 C1,7 R1 1 22 44 2015-02-13 B9,6 - 3 6 58 2015-02-27 - - 3 9 66 2015-03-07 C1,0 R1 1 26 69 2015-03-10 C2,2 R1 1 9 106 2015-04-16 - - 1 32 126 2015-05-06 C3,9 - 1 27 155 2015-06-04 - - 3 6 170 2015-06-19 C2,8 - 1 7 172 2015-06-21 M2,0 R1, S1 1 14 178 2015-06-27 - - 3 18 190 2015-07-09 - - 2 12 211 2015-07-30 - - 3 19 217 2015-08-05 - - 3 13 228 2015-08-16 6 p Kp - 1 30 230 2015-08-18 B2,9 - 1 16 233 2015-08-21 M1,2 R1 1 14 234 2015-08-22 C2,0 R1 1 17 238 2015-08-26 C1,5 R1 1 31 256 2015-09-13 - - 3 19 266 2015-09-23 B5,6 - 1 21 270 2015-09-27 - R1 1 10 Er = -y.log(d) + K(PSS, F Hss, HMS) kjer so: (1) Er ... jakost signala v sprejemni anteni mobilne postaje v dBm/m; d ... dolžina poti signala v km; y ... inverzni eksponent uporabljen pri dolžini poti; K ... kompenzacija, odvisna ododdajniške moči bazne postajePBS v dBW ali dBm, uporabljene frekvence f v MHz ter višin postavljenih anten bazne postaje HBS in mobilne postaje HMS, podanih v metrih iznad zemeljske površine. Za bolj natančno analizo posamezne prenosne poti so bolj uporabni modeli, ki upoštevajo tako obliko kot tudi električne lastnosti površin, prek katerih se širi signal. Nobeden od teh modelov pa ne upošteva Rudi Cop | VPLIV TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 'V V REALNEMCASU BILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL I 207 | | 60/2 | GEODETSKI VESTNIK ^ sprememb električnih lastnosti, nastalih vzdolž teh poti zaradi različne aktivnosti Sonca. Ta se upoštevajo != pri proučevanju širjenja signala na večje razdalje, ko se prostorski val odbija in lomi v ionosferi. Podrobnejše si analize refrakcije radijskih valov zelo visokih frekvenc so bile narejene za prve satelitske radio-naviga-== cijske sisteme (Yionoulis, 1998). V atmosferi nastajajo refrakcije mikrovalov v njenih ioniziranih delih ter zakasnitev v neioniziranih delih. Ker prispevka neioniziranih delov atmosfere niso mogli izmeriti z 5 dvema različnima nosilnima frekvencama, sov matematičnih modelih za refrakcijo prostorskega vala zelo g visokih frekvenc upoštevali troposfero kot nespremenljivo plast zraka okoli Zemlje. Rezultati, pridobljeni S na podlagi matematičnih modelov zakasnitve elektromagnetnega signala v troposferi, se v več kot 90 % primerih pokrivajo z dejanskimi meritvami. Pri hitri spremembi načina širjenja in absorpcije mikrovalov zaradi različne aktivnosti Sonca nastanejo spremembe v signalih v amplitudi (angl. amplitude scintillation), v fazi (angl. phase scintillation) in v skrajnem primeru tudi občasne prekinitve celotnega prenosa (angl. cycle slips). Čeprav se ti pojavi proučujejo že od prvih začetkov uporabe hiperboličnih navigacijskih sistemov in radarja v drugi svetovni vojni, njihovega vpliva še vedno popolnoma ne obvladujemo (Langhoff in Straume, 2011; Skolnik, 1990; SBAS, 2010). 7 SKLEP Za sodoben digitalni geomagnetni observatorij je zanesljiva in robustna telemetrija potrebna ne le za prenos merilnih podatkov, temveč tudi za daljinski nadzor delovanja merilnih instrumentov in celotnega observatorija. Ta zahteva izhaja iz sedanje oblike organizacije geomagnetnih observatorijev. Pogojena je z rezultati razvoja merilne tehnike na področju meritev zemeljskega magnetnega polja, telekomunikacij in računalništva. Cilj je zagotoviti zanesljivo in neprekinjeno registracijo vrednosti komponent zemeljskega magnetnega polja ter prenos merilnih rezultatov ob sprejemljivih stroških. V prvih desetih efektivnih obratih Sonca v letu 2015 smo na observatoriju PIA testirali opremo za zajemanje, shranjevanje in prenos merilnih podatkov o spremembi zemeljskega magnetnega polja. V tem obdobju na tej opremi nismo odkrili nobenih tehničnih napak. Na celotni prenosni poti od observatorija do vozlišča mednarodne informacijske mreže INTERMAGNET pa je bilo omrežje digitalne telefonije tisto, ki je v celotni telemetriji pomenilo ozko grlo. To ozko grlo smo ustvarili namenoma na podlagi predhodnih izkušenj z registracijo izpadov prenosa merilnih podatkov v realnem času po omrežju mobilne telefonije. Kljub vsemu znanju pa obstaja možnost, da je bil spregledan kateri od vplivnih faktorjev. Vendar ta možnost ni velika, ker so bili pridobljeni rezultati primerjani z rezultati meritev mreže ionosond D-RAP (Akmaev, 2010; SWPC, 2015b) in z lestvico prekinitev radijskih zvez zaradi vpliva vesolja (SWPC, 2015c). Največ prekinitev prenosa merilnih podatkov v realnem času iz observatorija PIA do strežnika prek omrežja mobilne telefonije v prvih desetih efektivnih obratih Sonca v letu 2015 je nastalo ob povečani aktivnosti Sonca. V ionosferi Zemlje se je zato povečala ionizacija ali se je povečala geomagnetna aktivnost. Ta dva vzroka za prekinitev prenosa sta lahko nastopila drug za drugim v razmiku od enega do treh dni oziroma istočasno. Njun pojav na Zemlji pa ni nujno povzročil tudi prekinitev prenosa na območju, ki ga pokriva observatorij PIA. Zato je pomembno spremljati te spremembe z lokalnimi meritvami. Prekinitve prenosa v realnem času po omrežju mobilne telefonije na območju, ki ga pokriva observatorij PIA, je mogoče napovedati na podlagi statistične obdelave sprememb lokalnega geomagnetnega Rudi Cop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL 208 | TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | GEODETSKI VESTNIK |60/2| indeksa K (Čop, Deželjin in De Reggi, 2015). Taka napoved velja vnaprej za obdobje enega efektivnega obrata Sonca. Zanesljivost teh napovedi za naslednjih nekaj ur bi se močno povečala s sprotno obdelavo enosekundnih meritev spremembe zemeljskega magnetnega polja in analizo magnetnih impulzov, ki jih povzroča sprememba hitrosti sončnega vetra. Vendar samo napovedovanje spremembe lokalnega geomagnetnega indeksa K še ne bi zadoščalo za pravilno napovedovanje prekinitev prenosa. Šele z meritvami lastnosti ionosfere (Zolesi in Cander, 2014) bi tako kratkoročno napoved izboljšali do stopnje, ko bi lahko napovedali lastnosti ionosfere tudi nad posameznim delom območja, ki ga observatorij PIA pokriva s svojimi meritvami. Izpadom prenosa merilnih podatkov iz geomagnetnega observatorija po omrežju mobilne telefonije se lahko izognemo: a) s povečanjem jakosti signala bazne postaje ponudnika storitev mobilne telefonije, b) z ustreznejšim načinom prenosa merilnih podatkov prek celega dneva in z njihovim kodiranjem ter c) s prestavitvijo prenosa na vzporedne prenosne poti. Kot vzporedne prenosne poti smo imeli na voljo neposredni prenos prek evropskega geostacionarnega meteorološkega satelita METEOSAT ali prek obstoječega žičnega telefonskega omrežja. Ker je priključek obstoječega žičnega telefonskega omrežja že obstajal na najbližji hiši, smo se vključili v to omrežje prek njega. Galvansko ločitev komunikacijskih povezav smo zagotovili s postavitvijo lokalnega brezžičnega računalniškega omrežja na samem observatoriju, ki s signalom seže do najbližjega priključka na žično telefonsko omrežje. Po prehodu na vzporedno prenosno pot nismo več zabeležili izpadov prenosa merilnih podatkov in je sedaj zanesljivost prenosa najbolj odvisna le še od zanesljivosti delovanja strežnikov. Seveda pa pravi uporabniki mobilne telefonije nimajo vseh možnosti izboljšav, kot smo jih imeli na razpolago na geomagnetnem observatoriju, pri katerem se kraj postavitve ne spreminja. Literatura in viri: Air Force Geophysics Laboratory (1985). Geophysics Laboratory Handbook of Geophysics and the Space Environment. Scientific editor Adolph S. Jursa. Springfield (VA, US): United States Air Force; Air Force system Command; Air Force Geophysics Laboratory. Akmaev, R. A. (2010). DRAP Model Validation: I. Scientific Report. For the Validation Team. Boulder (CO, US): National Oceanic and Atmospheric Administration; National Weather Service; National Centers for Environmental Prediction; Space Weather Prediction Center. Anet, J. G., Muthers, S., Rozanov, E. V., Raible, C. C., Stenke, A., Shapiro, A. I., Brönnimann, S., Arfeuille, F., Brugnara, Y., Beer, J., Steinhilber, F., Schmutz, W., Peter,T. (2014). Impact of solar versus volcanic activity variations on tropospheric temperatures and precipitation during the Dalton Minimum. Climate of the Past, 10(3), 921-938. DOI: http://dx.doi.org/10.5194/cp-10-921-2014 Arlt, R., Leussu, R., Giese, N., Mursula, K., Usoskin, I. G. (2013). Sunspot positions and sizes for 1825-1867 from the observations by Samuel Heinrich Schwabe. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 433(4), 3165-3172. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/mnras/stt961 Balogh, A., Bothmer,V., et al. (1999).The Solar Origin of Co-rotating Interaction Regions and Their Formation in the Inner Heliosphere. Report of Working Group I. Space Science Reviews of ISSI, 89, 141-178. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-94-017-1179-1_11 Rudi Cop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOB TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | Carrington, C. R. (1859). Description of a Singular Appearance seen in the Sun on September 1, 1859. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 20(1), 13-15. Cliver, W. E., Dietrich, F. W. (2013). The 1859 space weather event revisited: limits of extreme activity. Journal of Space Weather and Space Climate, 3, A31 (1-15). DOI: http://dx.doi.org/10.1051/swsc/2013053 Čop, R. (2015a). Razelektritve v ionosferi. V: M. Kuhar et al. (ur.), 20. srečanje Slovenskega združenja za geodezijo in geofiziko, Ljubljana, 29. januar 2015. Raziskave s področja geodezije in geofizike 2014: zbornik del. Ljubljana: Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 7-14. Čop, R. (2015b). Zemeljsko magnetno polje in njegov vpliv na telekomunikacije. V: T. Mlinar (ur.), Enaintrideseta delavnica o telekomunikacijah VITEL, 11. in 12. maja 2015, Brdo pri Kranju. Kritična infrastruktura in IKT: zbornik referatov. Ljubljana: Slovensko društvo za elektronske komunikacije, 129-133. Čop, R., Deželjin, D. (2012). Transmission of Measuring Data from the Sinji vrh Geomagnetic Observatory. Proceeding of the XVth IAGA Workshop on Geomagnetc Obsrvatory Instruments, Data Acquisition, and Processing. Edited by: Pavel Hejda, Arnaud Chulliat, Manuel Catalan. Extended Abstract Volume. San Fernadno; Cadiz (Spain): Real Instituto y Observatorio de la Armada, June 4th - 14 th, 2012. Boletion Roa, 3(13), 160-164. NE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL | 209 | 60/2 | GEODETSKI VESTNIK ^ Čop, R., Deželjln, D., De Reggi, R. (2015). Določitev lokalnega geomagnetnega Indeksa K. Geodetski vestnlk, 59(4), 697-708. DOI: http://dx.dol.org/10.15292/ geodetski-vestnik.2015.04.697-708 == Čop, R., Milev, G., Deželjin, D., Kosmač, J. (2014). Protection against lightning at a geomagnetic observatory. Geoscientific Instrumentation, Methods and Data Systems (GI), 3(2), 135-141. DOI: http://dx.doi.org/10.5194/gi-3-135-2014 >3 Deželjin, D., Čop, R. (2015). Prenos merilnih podatkov iz geomagnetnega observatorija po obstoječem komunikacijskem omrežju. V: M. Kuhar et al. (ur.), 20. srečanje Slovenskega združenja za geodezijo in geofiziko, Ljubljana, 29. januar 2015. Raziskave s področja geodezije in geofizike 2014: zbornik del. Ljubljana: Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 127-132. Eddy, A. J. (1976).The Maunder Minimum;The reign of Luis XIV appears to have been a time of real anomaly in the behavior of the sun. Science, 192(4257), 1189-1202. DOI: http://dx.doi.org/10.1126/science.192.4245.1189 Escoubet, C. P., Taylor, M. G., Masson, A., Laakso, H., Volpp, J., Hapgood, M., Goldstein, M. L. (2013). Dynamical processes in space: Cluster results. Annales Geophysicae, 31(6), 1045-1059. DOI: http://dx.doi.org/10.5194/ angeo-31-1045-2013 Exslie, G. A., Lagace, L. R., Strong, F. P (1975).Theory of the Propagation of UHF Radio Waves in Coal Mine Tunnels. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 23(2), 192-205. ^ Galilei, G., Scheiner, C. (2010). On Sunspots. Translated and introduced by Eileen Reeves and Albert Van Helden. Chicago: University of Chicago. GFZ (2015a). Kp index archive. Potsdam (D): GFZ German Research Centre for Geosciences (Deutsche GeoForschungsZentrum) - Helmholtz Centre. http:// www.gfz-potsdam.de/en/section/earths-magnetic-field/services/kp-index/ archive, pridobljeno 30. 9. 2015. GFZ (2015b). Kp Sites List. Potsdam (D): GFZ German Research Centre for Geosciences (Deutsche GeoForschungsZentrum) - Helmholtz Centre. http://www.gfz-potsdam.de/en/section/earths-magnetic-field/services/kp-index/explanation/ kp-sites-list, pridobljeno 9. 10. 2015. Graham,W. A., Kirkman, C. N., Paul, M. P (2007). Mobile Radio Network Design in the VHF and UHF Bands; A Practical Approach. Chichester (UK): John Wiley & Sons. Hasegawa, H., Fujimoto, M., Phan, T.-D., Reme, H., Balogh, A., Dunlop, M. W., Hashimoto, C., TanDokoro, R. (2004). Transport of solar wind into Earth's magnetosphere through rolled-up Kelvin-Helmholtz vortices. Nature, 430(7001), 755-758. DOI: http://dx.doi.org/10.1038/nature02799 IEEE (2003). IEEE Standard 521-2002: Standard Letter Designations for Radar-Frequency Bands. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/IEEESTD.2003.94224 INTERMAGNET (2012). INTERMAGNETTechnical Reference Manual.Version 4.6. Edited by: Benoit St-Louis. Edinburgh (UK): British Geological Survey. Lang, R. K. (2009). The Sun from Space. Second Edition. Berlin; Heidelberg (D): Springer-Verlag. Langhoff, S., Straume, T. (2011). Workshop Report on Space Weather Risks and Society. NASA/CP-2012-216003. Report of a workshop sponsored by and held at NASA Ames Research Center Moffett Field, California on October 15-16, 2011. Moffett Field (CA, US): National Aeronautics and Space Administration; Ames Research Center. Rudi Čop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU t 210 | TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | Mayaud, P. N. (1980). Derivation, Meaning, and Use of Geomagnetic Indices. Geophysical monograph 22.Washington (DC, US): American Geophysical Union. National Environmental Satellite, Data, and Information Service (2009). User's Guide for Building and Operating Environmental Satellite Receiving Stations. U.S. Department of Commerce; National Oceanic and Atmospheric Administration; National Environmental Satellite, Data, and Information Service. Navy (1999). Radio Operator's Handbook. MCRP 3-40.3B. PCN 144 00067 00. Washington (DC, US): U.S. Marine Corps; Department of the Navy. Nykyri, K., Otto, A., Lavraud, B., Mouikis, C., Kistler, L. M., Balogh, A., Reme, H. (2006). Cluster observations of reconnection due to the Kelvin-Helmholtz instability at the downside magnetospheric flank. Annales Geophysicae, 24(10), 2619-2643. DOI: http://dx.doi.org/10.5194/angeo-24-2619-2006 Petovello, M. (2011). GNSS Solutions:What is a virtual reference station and how does it work? InsideGNSS. July/August 2011, 28-31. Rizos, C., Han, S. (2003). Reference Station Network Based RTK Systems - Concepts and Progress. WUJNS, Wuhan University Journal of Natural Sciences, 8(2B), 566-574. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/bf02899820 Sabine, E. (1852). On Periodical Laws Discoverable in the Mean Effects of the Larger Magnetic Disturbances. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 142, 103-124. SBAS (2010). Effect of Ionospheric Scintillations on GNSS - A White Paper. Stanford (US): Stanford University; Global Positioning System (GPS) Lab; SBAS Satellite-based Augmentation Systems - Ionosphere Working Group. Siingh, D., Singh, A. K., Patel, R. P., Singh, R., Singh, R. P,Veenadhari, B., Mukherjee, M. (2009). Thunderstorms, lightning, sprites and magnetospheric whistler-mode radio waves. Varanasi (India): Banaras Hindu University, Department of Physics, Atmospheric Research Laboratory. SILSO (2015). Sunspot number series: latest update [online]. World Data Center for the production, preservation and dissemination of the international sunspot number. Brussels (Belgium): Royal Observatory of Belgium; SILSO - Sunspot Index and Long-term Solar Observations. http://www.sidc.be/silso/home, pridobljeno 30. 9. 2015. Skolnik, I. M. (1990). Radar handbook. Second edition. McGraw-Hill. SWPC (2011). NOAA Space Weather Scales. Boulder (CO, US): National Oceanic and Atmospheric Administration; National Weather Service; National Centers for Environmental Prediction; Space Weather Prediction Center. SWPC (2015a). Space Weather Highlights. SWPC PRF 2053 (29 December - 04 January 2015) - SWPC PRF 2091 (21 September - 27 September).The Boulder (CO, US): National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) - Space Weather Prediction Center (SWPC). SWPC (2015b). Global D-region absorption prediction documentation. Boulder (CO, US): National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) - SpaceWeather Prediction Center (SWPC). http://www.swpc.noaa.gov/content/global-d-region-absorption-prediction-documentation, pridobljeno 20. 10. 2015. SWPC (2015c). NOAA Space Weather Scales. Boulder (CO, US): National Oceanic and Atmospheric Administration; National Weather Service; National Centers for Environmental Prediction; SpaceWeather Prediction Center. http://www.swpc. noaa.gov, pridobljeno 18. 8. 2015. ILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THE TRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL GEODETSKI VESTNIK | 60/2 | Štern, A., Bešter, J. (2012). Zasnova opozorilnega sistema na odstopanje GNSS. ERK'2012, Portorož, A, 57-60. iln, S. J., Howard,! A. (2009). Direct Observation of a Corotating Interaction Regior by Three Spacecraft. The Astrophysical Journal, 702, 862-870. ■rg, H., Khotyaintsev, Y., Vaivads, A., André, M. (2012). Observation of High-Frequency Waves in Relation to Magnetic Reconnection in the Magnetotail. Poster. Stockholm(Sweden): Svenska Rymdforskares Samarbetsgrupp; Annua Meeting, 2012; KTH Royal Institute of Technology, 13-14 March, 2012. Webb, F. D., Howard, A.T. (2012). Coronal Mass Ejections: Observations. Living Reviews Solar Physics, 9(3), 1-83. DOI: http://dx.doi.org/10.12942/lrsp-2012-3 Yionoulis, M. S. (1998). The Transit Satellite Geodesy Program. Johns Hopkins APL Technical Digest, 19(1), 36-42. Zolesi, B., Cander, R. L. (2014). Ionospheric Prediction and Forecasting. Heidelberg (D) Springer. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-38430-1 Čop R. (2016). Vpliv sonca na prenos merilnih podatkov v realnem času po omrežju mobilne telefonije. Geodetski vestnik, 60 (2): 197-211. DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2016.02.197-211 doc. ddr. Rudi Čop, univ. dipl. inž. elek. Zavod Terra Viva Sv. Peter 115, SI-6333 Sečovlje e-naslov: rudi@artal.si Rudi Čop | VPLIV SONCA NA PRENOS MERILNIH PODATKOV V REALNEM ČASU PO OMREŽJU MOBILNE TELEFONIJE | IMPACT OF THE SUN ON THETRANSMISSION OF MEASURING DATA IN REAL TIME BY A MOBILE TELEPHONE NETWORK | 197-211 | | 211 | G i I 60/ ^^ V GEODETSKI VESTNIK | letn./ Vol. 60 | št. / No. 2 | 1 določitev primernega definition of i geodetskega datuma appropriate geodetic t z uporabo robustnih datum using robust statističnih metod statistical methods Aleš Marjetic, Klemen Kregar 9 UDK: 528.1:528.3:519.246 Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.01 Prispelo: 18. 3. 2016 Sprejeto: 13. 5. 2016 DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2016.02.212-226 SCIENTIFIC ARTICLE Received: 18. 3. 2016 Accepted: 13. 5. 2016 IZVLEČEK ABSTRACT Pravilna določitev geodetskega datuma je nujen pogoj za pravilno določitev premikov točk. Obstajajo različne metode deformacijske analize, katerih bistvo je pravilna določitev tistih točk, ki niso podvržene premikom in ki lahko predstavljajo primerno koordinatno osnovo za izračun realnih vrednosti premikov ostalih točk. Te metode v večini temeljijo na statističnemu testiranju. Predstavljajo celovito mreže in omogočajo določitev statistično značilnih premikov. Če poznamo lastnosti transformacije med rešitvami premikov, ki so določene na podlagi različnih definicij geodetskih datumov, lahko problem definiranja primernega geodetskega datuma rešujemo nekoliko drugače. V obravnavanem članku smo se osredotočili na določitev ustrezne utežne matrike E v transformaciji S. Pri tem smo uporabili splošno znane metode robustne statistike. Robustnost treh izbranih metod smo preverili na dveh različnih situacijah izbranih premikov v obravnavani geodetski mreži ter rezultate primerjali tudi na izbranem primeru geodetske mreže z rezultati klasičnih metod deformacijske analize. The correct determination of geodetic datum is an obligatory condition for the proper determination of the point displacements. There are various methods of deformation analysis focused on the right identification of stable points, which may define an appropriate coordinate basis for calculating the displacements of other points. These methods are largely based on the statistical testing and represent a comprehensive and complex analysis of change of geometry of geodetic network and allow definition of statistically significant displacements. Knowing the characteristics of the transformation between the solutions ofdisplacements that are based on different definitions of geodetic datums, the problem of defining an appropriate geodetic datum can be solved in a slightly different way. In this article we have focused on the problem of determining the appropriate weighting matrix E in the model of S-transformation. We used the generally known methods of robust statistics. The robustness of the three selected methods were tested on two different situations of preselected displacements in the considered geodetic network and the results on selected case of geodetic network with results of conventional methods of deformation analysis were compared. KLJUČNE BESEDE KEY WORDS geodetski datum, transformacija S, robustna statistika, premik, vplivna funkcija, iterativno prilagajanje uteži Aleš Marjetic, Klemen Kregar | DOLOČITEV PRIMERNEGA GEODETSKEGA | 212 | ROBUST STATISTICAL METHODS | 212-226 | geodetic datum, S transformation, robust statistics, displacement, influence function, IWP - iterative weighted projection i STATISTIČNI! DEFIN i OF APPROPRIATE GEODETIC USIN GEODETSKI VESTNIK |60/2| 1 uvod Deformacije v geodetskem smislu v splošnem obravnavamo kot premike posameznih točk objekta, ki so položajno določene z meritvami (dolžin, kotov, višinskih razlik, GNSS-opazovanj itd.). Meritve ne podajajo vseh informacij o geodetskem datumu. Z izravnavo geodetske mreže po metodi najmanjših kvadratov (v nadaljevanju: MNK) izračunamo rešitev za vektor koordinatnih neznank točk mreže v posamezni epohi t. Če predpostavimo, da so opazovanja med posameznimi izmerami med seboj neodvisna, lahko vektorsko polje premikov predstavimo z razliko koordinat točk mreže x1 in x2 med dvema epohama t in t2: u = xx - x2. (1) Posamezni rezultati izravnave geodetske mreže (x1 in x2) ter u so seveda datumsko pogojeni, kar pomeni, da vsebujejo tudi vse informacije o datumu geodetske mreže v posamezni terminski izmeri. Tako lahko vektor u v začetni fazi imenujmo samo vektor koordinatnih sprememb. Pogoji, da lahko spremembe koordinat definirajo tudi vektorsko polje premikov, so opisani v Xu et al., 2000, in Marjetič, 2013. Najpomembnejša pa je zahteva, da moramo zagotoviti enak in smiselno definiran geodetski datum v obeh časovno ločenih izmerah, ki ju primerjamo. Enak koordinatni sistem v dveh ločenih izmerah bi teoretično lahko zagotovili, če bi imeli enako geometrijo mreže, enak tip in število opazovanj, enak instrumentarij, enake vremenske pogoje, enake vrednosti danih količin ter način obdelave opazovanj (Sterle, 2007). To pa je tako rekoč nemogoče zagotoviti. Zato iz vseh navedenih razlogov vektorja u ne moremo obravnavati kot vektor premikov točk, ampak samo vektor koordinatnih sprememb. Opisane težave po nekaterih standardnih metodah deformacijske analize, kot so Delft, Hannover, Karlsruhe, Muenchen in Fredericton (Chrzanowski et al., 1983; Van Mierlo, 1978; Welsch in Zhang, 1983; Vrečko in Ambrožič, 2013), rešujejo s primerjavo koordinat točk izravnave proste mreže dveh izmer. S tem zagotovijo enakost geodetskih datumov, in sicer z identično datumsko matriko, ki zagotavlja ustrezne notranje datumske vezi v geodetski mreži. S postopki statističnega testiranja se določijo domnevno mirujoče točke geodetske mreže, s katerimi lahko na novo definiramo geodetski datum s transformacijo S (Marjetič in Stopar, 2007). Tako transformiramo vektor koordinatnih sprememb preostalih točk v datum domnevno mirujočih točk. V članku problem definicije primernega geodetskega datuma obravnavamo nekoliko drugače. Prek lastnosti transformacije S in osnov robustne statistike lahko iterativno lociramo množico točk, ki se med dvema terminskima izmerama niso premaknile, in točke, ki ne ohranjajo položaja med izmerama in so z vidika robustne statistike grobo pogrešena opazovanja. 2 določitev geodetskega datuma z robustnimi statističnimi metodami Pri iskanju optimalnega geodetskega datuma z metodami robustne statistike (Chen et al., 1990) obravnavamo funkcionalni model transformacije S. Imamo vektor premikov točk u in pripadajočo matriko kofaktorjev Q^u kot razliko rezultatov izravnave (proste mreže) dveh terminskih izmer. Pogoj obeh rešitev terminskih izmer je, da sta izračunani v istem geodetskem datumu. Na podlagi lastnosti transformacije S (Baarda, 1981; Marjetič in Stopar, 2007) lahko rešitev u transformiramo iz datuma i v poljubno izbran geodetski datum j. Model transformacije S ima obliko: Aleš Marjetič, Klemen Kregar | DOLOČITEV PRIMERNEGA GEODETSKEGA DATUMA Z UPORABO ROBUSTNIH STATISTIČNIH METOD | DEFINITION OF APPROPRIATE GEODETIC DATUM USING ROBUST STATISTICAL METHODS | 212-226 | | 213 | |60/2| GEODETSKI VESTNIK u j = S . u; = ^ I - H ( H T E j H )-1 H TEj Jj u, (2) Q' = S .Q; ST, J uu J ' kjer indeks i in j označuje geodetski datum, ter: I — enotska matrika dimenzije 2 m x 2 m, kjer je m število točk v mreži, HT = 1 0 1 0 .. .1 0 0 1 0 1 .. . 1 0 0 0 0 _ 0 - yi x1 - Jl x2 .. . Jm x Xm 0 0 0 0 0 x1 J1 x2 Jl .. .x . Xm Jm — matrika dimenzije 4 x 2 m, ki izhaja iz pogojev za definiranje notranjih vezi za določitev geodetskega datuma (Caspary, 1988) oziroma matrika Helmertove transformacije za vse točke geodetske mreže, kjer prvi dve vrstici podajata zahtevo, da se mreža v povprečju ne premakne, tretja, da se ne zasuka, in četrta, da ne spremeni merila po izravnavi. E.—matrika dimenzije 2 m x 2 m, katere izvendiagonalni elementi so enaki 0, na diagonali pa so vrednosti 1 samo na mestih, ki pripadajo posamezni koordinatni komponenti, ki je dana količina za definiranje geodetskega datuma i. Če zapišemo Gauss-Markov funkcionalni model geodetske mreže, imamo (Teunissen, 2003): v + BA = f= d - l. (3) V teoriji izravnave po metodi najmanjših kvadratov iščemo rešitve, ki izpolnjujejo pogoj najmanjše vsote kvadratov popravkov opazovanj. Te rešitve dobimo, ko izpolnimo pogoj ortogonalnosti med vektorjem popravkov opazovanj in prostorom matrike B (Teunissen, 2003), pri čemer upoštevamo različen vpliv opazovanj, ki ga podajamo z matriko uteži P: BTPv = 0, (4) BTP(f - BA) = 0, iz katerega izhajajo normalne enačbe: BTPBA = BTPf. (5) Iz (4) in (5) izhajajo rešitve izravnave po metodi najmanjših kvadratov (tu jih posebej označujemo s strešico): A = (BtPBBTPf = N-1t, (6) i = d - BA , v = f - BA = f - B (B tPB)-1 BTPf = f I - B (b tPB)-1 BTP j f . Primerjava modelov (2) in (6) kaže, da je funkcionalni model transformacije S (2) dejansko Gauss-Markov model, ki povezuje »opazovanja« u, »popravke« u. ter »neznanke« vektorja transformacijskih parametrov t5: u + Htc = u, j ^ i kjer je rešitev za t5: Aleš Marjetič, Klemen Kregar | DOLOČITEV PRIMERNEGA GEODETSKEGA | 214 | ROBUST STATISTICAL METHODS | 212-226 | (7) 1 STATISTIČNI h | DEFINITION OF APPROPRIATE GEODETIC GEODETSKI VESTNIK |60/2| ts = (HTEH)-1HTEui. (8) Matrika transformacije S in matrika H(HTEH)-1HTE sta ortogonalna projektorja, ki projicirata vektor opazovanj u. na dve ortogonalni komponenti: ts in u.. Če bi reševali model (7), bi iskali rešitev za ts pod pogoji metode najmanjših kvadratov, tokrat minimuma vsote kvadratov elementov vektorja u. s predhodno nastavljeno matriko uteži E. Model transformacije S podaja torej rešitev, ki minimizira evklidsko normo vektorja koordinatnih komponent točk mreže. Matrika H je datumska matrika notranjih vezi, ki vključuje vse točke geodetske mreže, ali drugače: ma- ^ trika, ki zagotavlja, da vse točke geodetske mreže definirajo datum (primer: prosta mreža). To pomeni, da je matrika E kot matrika uteži tista, ki določa, katerim točkam dodati večji oziroma manjši vpliv pri definiranju datuma. Želimo torej nastaviti tako matriko uteži E, ki bo prek matrike S definirala optimalni geodetski datum oziroma na koncu zagotavljala optimalno rešitev za vektor u.. V matematičnem smislu je primerno definiran geodetski datum pogoj za uspešno reševanje modela (7), ki je parametrični model (tudi vsak model izravnave je parametrični model). Parametrični modeli imajo v splošnem nekaj prednosti in slabosti (Hampel et al., 1986): — pojav grobih pogreškov vpliva na računane parametre, — model je samo idealizirana aproksimacija realnosti, ki pa je seveda tako matematično veliko lažje obvladljiva, SI | — parametričnemu modelu pripada dokaj enostaven stohastični model, — obstaja možnost, da je parametrični model napačno izbran, — parametrični modeli ločujejo informacije iz opazovanj na strogo strukturne in strogo slučajne spremenljivke. 3.1 Metoda največjega verjetja Pri definiranju geodetskega datuma v funkcionalnem modelu (7) se lahko pojavi problem točk, ki so se premaknile. Te točke so v modelu transformacije S neke vrste grobo pogrešena opazovanja (enačba (2)). Ta problem lahko rešimo z robustnimi statističnimi metodami, ki v splošnem minimizirajo vpliv grobo pogrešenih opazovanj v modelu. Optimalni geodetski datum lahko v tem primeru določimo z uporabo metode največjega verjetja (angl. MLE—Maximum Likelihood Estimation; Hampel et al., 1986) ali ocene M, ki omogoča določitev najverjetnejše vrednosti za iskani parameter in je tudi najpogosteje uporabljena ocena v linearnih (lineariziranih) modelih . V splošnem uporaba ocene M za rešitev obravnavanega funkcionalnega modela zahteva določitev minimuma funkcije odstopanj (Jäger et al., 2005; Berné Valero in Baselga Moreno, 2005) ali popravkov u. V obravnavanem primeru transformacije S iščemo minimum funkcije r (Jäger et al., 2005; Chen et al., 1990; Hampel et al., 1986; Rousseeuw in Leroy, 1987): P(ud4 ) = min. (9) Za ekstrem (minimum) funkcije p(ud. ) velja, da je prvi odvod te funkcije po u^- enak 0. Prvi odvod definira vplivno funkcijo (Hampel et al., 1986), v tuji literaturi pogosto označeno z IF (angl. influence function). Vplivna funkcija predstavlja vpliv grobega pogreška na ocenjene vrednosti neznank v izravnavi (Hampel et al., 1986). Funkcija je oblike (Jäger et al., 2005; Berné Valero in Baselga Moreno, 2005): Aleš Marjetič, Klemen Kregar | DOLOČITEV PRIMERNEGA GEODETSKEGA DATUMA Z UPORABO ROBUSTNIH STATISTIČNIH METOD | DEFINITION OF APPROPRIATE GEODETIC DATUM USING ROBUST STATISTICAL METHODS | 212-226 | | 215 | | 60/2 | GEODETSKI VESTNIK i \ W \ PUd) n ¥(Ud ) =IF (Ugdj ) = ——- = 0- du„ (10) Ker je u^ odvisen od t5 , za določitev minimuma uporabimo pravilo posrednega odvajanja odvisne funkcije (Jäger et al., 2005) in imamo: dpuj(1)) d k (t )) v puk (15)) du) dt„ P k du) dt „ ■M")) du) dt„ = 0, (11) du) dt p kjer je: uk. — k-ti element vektorja u , k = 1...2m (št. koord. komponent), hk — k-ta vrstica matrike H, ki je dimenzije 2m x d (d— defekt datuma), p = t,, t,, a, ds — indeks, ki predstavlja transformacijske parametre med dvema koordinatnima sistemoma (geodetskima datumoma). Iz (11) izhaja pogoj ortogonalnosti (4) za določitev optimalne rešitve modela transformacije S: h H1 w(u)) v(u) ) ¥ t 2m\ = H1 u) 1 0 uj ] 0 ¥( u) ) 2 u2 0 0 2m ¥(u2 ) = H1 Eu= 0- (12) Za določitev minimuma funkcije p (enačbe 9—11) imamo pri uporabi ocene M več možnosti izbire različnih ocen (Chen et al., 1990; Jäger et al., 2005). Lahko izberemo več oblik funkcije p. : a) norma Lt oziroma prva norma vektorja u.: p(ui Hluil 1=min- Sp(u))=S\u)\=SK-hk 1 s\=min- Potem je vplivna funkcija teoretično definirana z (Jäger et al., 2005): (13) 1+1, p(uk )> 0 -1' p(u)) k )< 0 Aleš Marjetic, Klemen Kregar | DOLOČITEV PRIMERNEGA GEODETSKEGA | 216 | ROBUST STATISTICAL METHODS | 212-226 | (14) j STATISTIČNIH METOD | DEFINITION OF APPROPRIATE GEODETIC DATUM USING GEODETSKI VESTNIK |60/2| b) metoda Welsch (Jäger et al., 2005): p(uj ) =1 (a -a)2 - e))2 j = min., * = 2.985 Vplivna funkcija ima obliko: —(j(a ■ ak))2 W (15) (16) V literaturi (Jäger et al., 2005) je metoda izpeljana za standardizirani »popravek«, tu pa govorimo o dejanski vrednosti »popravka« (koordinatne spremembe med dvema epohama), zato predpostavljen faktor a pomnožimo s pripadajočo standardno deviacijo spremembe. Naslednja možnost, ki je v geodeziji precej razširjena predvsem pri iskanju grobih pogreškov v opazovanjih in pomeni modifikacijo metode Welsch, je: c) danska metoda (Jäger et al., 2005; Grigillo in Stopar, 2003): Pri danski metodi napišimo samo vplivno funkcijo: V(u* ) = i Eit—1 k k , __ kk -Uj , \Uj\ < c-ak k/ (c-a (17) kjer je: c — konstanta v intervalu [2, 3]. Za različne metode (a, b, c) in z upoštevanjem izraza (12) ter izraza za vplivno funkcijo y/{uk. ) posamezne metode a, b ali c imamo lahko različne načine definiranja diagonalnih elementov matrike E. Za določitev optimalne rešitve oziroma optimalne definicije geodetskega datuma uporabimo iterativni postopek prilagajanja »uteži« v diagonalni matriki E, ki jo na začetku izberemo kot enotsko matriko. E=1 = I za it =1, (18) 2mx2m oziroma za nadaljnje iteracije Metoda Matrika E v iteraciji it > 2 L1 E=dif (VI u j—1 k} Welsch Danska E = diag i e it k I (19) E= it i it —1,k . „.it—1 1 \Uj