i
i
“Kodre” — 2020/2/28 — 9:55 — page 184 — #1 i
i
i
i
i
i
NOVE KNJIGE
Carlo Rovelli, Zapovrstje časa, prevod Alojz Kodre, DMFA – za-
ložnǐstvo, Ljubljana, 2019, 156 str.
Poleg drobne uspešnice »Sedem kratkih
lekcij iz fizike« je dr. Rovelli, vodja razis-
kovalne skupine za kvantno gravitacijo
na Univerzi Aix-Marseille, napisal vrsto
poljudnih in strokovnih knjig. V njih
poskuša bralcu razložiti dokaj zapletene
osnove svojega raziskovalnega področja.
Za lažje razumevanje zajema analogije in
prispodobe iz zgodovine fizike, pogosto
se ozre tudi k modrecem antičnega sveta,
ki so poskušali razložiti svet s tedanjim
védenjem in so prispevali številne globo-
ke razmisleke.
Knjiga »Zapovrstje časa« se dotakne
kvantne gravitacije oziroma »zankovne
teorije« le v osrednjem delu, kjer čas
pravzaprav izgine. Bolje rečeno, v opisu sveta v Planckovem merilu, globoko
pod razsežnostmi in življenjskimi dobami najmanǰsih osnovnih delcev, posta-
ne nebistven. Planckova dolžina je reda velikosti 10−35 m, Planckov čas pa
10−43 s. V tem neznatnem merilu je svet le vrvenje kvantov prostorčasa
in njihovih interakcij. Rovellijeva pripoved se začne z našo utrjeno pred-
stavo o času: o njegovem enakomernem in enosmernem teku, neodvisnem od
okolǐsčin. Pokaže nam, da ta predstava ni od vselej: jonski modrec Anaksi-
mander v kratki opazki, ki je edini ohranjeni drobec njegovega pisanja, času
sicer pripǐse vesoljno veljavo:
Stvari se spreminjajo iz ene v drugo po nujnosti in si delijo pravico
po zapovrstju časa.
Toda nekaj generacij pozneje vidi antični enciklopedist Aristotel v času le
mero spreminjanja. Če ni sprememb, tudi čas ne teče. Naša ustaljena pred-
stava o času pa izvira od Newtona: on je uvedel razlikovanje med relativnim,
navideznim ali splošnim časom, ki nam je dosegljiv s čuti, in absolutnim,
184 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 5
i
i
“Kodre” — 2020/2/28 — 9:55 — page 185 — #2 i
i
i
i
i
i
Zapovrstje časa
pravim ali matematičnim časom, ki teče enakomerno po svoji naravi, brez
sleherne zunanje opore.
Sintezo obeh pogledov je napravil Einstein: po njegovem zares obstaja
absolutni čas, ki je komponenta prostorčasa, a ni povsem neodvisen od
okolǐsčin. V vǐsinah, to je v šibkeǰsem gravitacijskem polju, ga je več –
tam teče hitreje. Njegov tek je odvisen tudi od hitrosti gibanja: predmet
v gibanju občuti kraǰse trajanje od mirujočega predmeta. Oba učinka sta
v svetu, ki je dosegljiv človeku, sicer majcena, a dandanes merljiva: razlike
v teku časa znesejo do nekaj tisočink sekunde na leto. Veličina Einsteinove
sinteze je v dejstvu, da je za desetletja prehitela razvoj tako natančnih
meritev. Te so dandanes bistvene za delovanje sistemov satelitske navigacije
(GPS).
Rovelli v nadaljevanju pokaže, da ob spremenljivem teku časa ni več
absolutne sočasnosti dogodkov. »Zdaj«, ki po ustaljeni predstavi velja po
vsem vesolju, seže v resnici samo tako daleč, do kamor pride svetloba v tra-
janju naše časovne ločljivosti: če je to tisočinka sekunde (kolikor dandanes
izmerijo štoparice v športu), obsega mehurček »zdaj« samo 300 km. Cela
Zemlja je sočasna, če se zadovoljimo z ločljivostjo nekaj stotink sekunde.
Dlje pa naš »zdaj« ne seže: za dva prostorsko ločena dogodka v vesolju na
splošno ne moremo reči, kateri je »prej«.
To dejstvo ima pomembno, za naše dojemanje sveta presenetljivo posle-
dico – izgubo vzročnosti. Bertrand Russel je to pokomentiral nekoliko za-
jedljivo: »Zakon vzročnosti . . . je ostalina minulih časov, tako kot monarhija:
[ohranja se] samo zaradi zmotne podmene, da ne more napraviti škode.«
Zares: če ni jasno, kaj je prej in kaj pozneje, tudi ni vzroka in posledice.
Najhuǰsi pretres naše ustaljene predstave o času pa prinaša kvantna
teorija – le da končne slike še ne poznamo. Einstein je s svojo relativnos-
tno teorijo ustvaril moderno predstavo o času, pravzaprav o prostorčasu,
ki ni neodvisni okvir sveta, temveč samo polje, kot so druga polja v fiziki.
Prostorčas je namreč gravitacijsko polje in Einstein se je zavedal, da mora
imeti to polje v svojem najmanǰsem merilu tudi kvantne lastnosti. Do konca
življenja je iskal tako združeno teorijo, a se mu ni posrečila. Glede na neznat-
nost v začetku omenjenega Planckovega območja, v katerem lahko pričaku-
jemo zaznavne učinke, seveda tudi ne moremo upati, da bi za tako teorijo
dobili namig iz eksperimentov ali meritev. Obstaja nekaj smeri raziskav,
Rovellijevo področje zankovne teorije je ena od njih. Njena osnovna enačba
pa kaže pomembno posebnost. Vse teorije, ki opisujejo področja fizike –
Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 5 185
i
i
“Kodre” — 2020/2/28 — 9:55 — page 186 — #3 i
i
i
i
i
i
Nove knjige
Newtonove enačbe mehanike, Maxwellove enačbe za elektromagnetno polje,
Schrödingerjeva in Diracova enačba kvantne mehanike, enačbe za polja sil
med osnovnimi delci – podajajo spremembe polj s časom. V zankovni teoriji
pa je prostorčas polje sàmo in enačba opisuje le interakcije kvantov polja
med seboj, ne pa časovne odvisnosti njihovega gibanja.
Ali je torej treba reči, da v najmanǰsih razsežnostih fizikalnega sveta
časa sploh ni? To je gotovo pretirana trditev, saj v teh razsežnostih tudi
drugih fizikalnih količin in lastnosti ni oziroma se jih ne da definirati: barve
na primer ali površinske napetosti ali temperature in sploh večine termo-
dinamskih spremenljivk z izjemo energije. Gotovo pa je, da v Planckovih
razsežnostih ni enosmernosti časa, ki je za našo izkušnjo njegova najpomem-
bneǰsa značilnost. Rovelli razloži, da so vse prej navedene vodilne enačbe
fizike obrnljive v času, da torej ne določajo njegove smeri. Le v prenosu
toplote je smer časa določena: toplota vedno teče od topleǰsega telesa k
hladnemu. Ali povedano drugače, z entropijo:
dS ≥ 0.
V velikem svetu teče čas tako, da v njem entropija samo narašča. Tak je tudi
izvir našega subjektivnega občutenja časa: v procesu mǐsljenja se, kakor v
delovanju telesa na splošno, sprošča in prenaša toplota. Dogodki v okolici in
v nas samih puščajo sledi, ki sestavljajo naš spomin in nazadnje tudi občutek
zavedanja sebe. S smerjo časa se povrne tudi smisel pojma vzročnosti – s
povezovanjem vzrokov in posledic se je naše znanstveno dojemanje sveta
sploh začelo.
V poglavjih v izteku knjige Rovelli vešče in na široko preplete fizikalno
razlago z razmisleki iz filozofije ter dosežki kognitivne znanosti, obogati pa
jo tudi z zgovornimi navedki iz umetnosti – z raznoterimi pričevanji, kako
doživljamo čas, zapovrstja dogodkov v njem in tudi same sebe.
Knjiga obsega 153 strani, razdeljena je v 13 poglavij, ki so povezana v tri
dele: Sesutje časa, Svet brez časa, Izviri časa. Pisana je povsem poljudno,
edina matematika v knjigi je zgoraj citirana entropijska neenačba, pa še ta
bolj za okras. Za zahtevneǰsega bralca je dodana obsežna zbirka opomb.
Obsežno je tudi stvarno kazalo.
Alojz Kodre
Knjigo lahko naročite pri DMFA – založnǐstvo po ceni 16,00 EUR.
186 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 5