       
P 46 (2018/2019) 2 19
Lunini mrki
A G̌
Letošnji popolni Lunin mrk je v javnosti vzbudil
veliko pozornosti z glavnim poudarkom na rekor-
dnem trajanju tega nebesnega pojava. Resnici na
ljubo pa je bil ta mrk za javnost zanimiv predvsem
zaradi tega, ker je bil viden v večernih urah in
sredi poletja. Podoben mrk, ki bi nastopil v drugi
polovici noči in sredi zime, bi pritegnil mnogo
manj opazovalcev. Toda Lunini mrki so več kot
le atrakcija.
SLIKA 1.
Montaža razlǐcnih faz Luninega mrka, ki je bil iz naših krajev
viden 28. septembra 2015. (Foto: Andrej in Liza Guštin)
Pogostost Luninih mrkov
Od leta 2000 pr. n. št. do leta 3000 je bilo oziroma bo
7718 delnih in popolnih Luninih mrkov, še približno
toliko pa je polsenčnih. V določenem letu so lahko
do trije delni in popolni mrki. Polsenčni Lunini mrk
pogosto ostanejo neopaženi, saj ploskvica Lune pri
tem le neznatno »potemni«, česar s prostim očesom
skoraj ni mogoče opaziti.
Obarvanost Lune med mrkom
Marsikoga preseneti dejstvo, da je tudi ob popolnem
mrku Lunina ploskvica osvetljena. Še več. Obarvana
je lahko v različnih barvah, od rumenkaste do temno
rdeče. Večina mrkov pa je rdečkastih. Tudi svetlost
Lunine ploskvice se od mrka do mrka razlikuje, spre-
minja se lahko tudi med samim mrkom. Senca tudi
ni enakomerno svetla, temveč je na robu svetlejša
kot v sredini, pogosto pa je v sredini bolj rdeča, ob
robu pa oranžno-rumena. Vsem mrkom pa je skupna
odsotnost modre svetlobe. Vsa ta dejstva kažejo, da
Zemljina senca ni povsem temna. Razlog za to je
prehod svetlobe Sonca skozi Zemljino ozračje.
Prvi učinek ozračja poznamo iz vsakdanjega ži-
vljenja – modro nebo. Na molekulah v zraku pride
do t. i. Rayleighovega sipana svetlobe Sonca, ki je
najintenzivnejše za krajše valovne dolžine, torej za
modro svetlobo. Ta pojav je kriv, da je nebo podnevi
modro.
Druga posledica sipanja svetlobe v ozračju je ta,
da so nebesna telesa videti bolj rdeča, kot so v re-
snici. Atmosferska pordečitev je tem bolj opazna,
čim nižje je nebesno telo nad obzorjem. Razlog je
mogoče enostavno razumeti. Ko je nebesno telo v ze-
nitu, je pot njegove svetlobe skozi ozračje najkrajša
in je sipanja manj kot v primeru, ko je nebesno telo
       
P 46 (2018/2019) 220
nizko nad obzorjem. Nižje kot je nebesno telo nad
obzorjem, daljša je pot njegove svetlobe skozi ozra-
čje, kar pomeni, da je sipanja več. To je razlog,
da je Sonce med vzhajanjem in zahajanjem videti
oranžno-rdeče, saj mu je ozračje odvzelo veliko mo-
dre svetlobe.
Letošnji večerni Lunin mrk je spodbudil ljudi, da
so začeli Luno opazovati že kak dan pred dogodkom.
Marsikdo je opazil, da je tudi Luna nizko nad obzor-
jem rdečkasta, in je menil, da je mrk že nastopil. Na
naslovnici je potrditev tega. Fotografija je bila sicer
posneta v času delne faze Luninega mrka, a lepo je
videti, da je svetli del Lunine ploskvice rdečkast. Ta
obarvanost je posledica pordečitve Lune nizko nad
obzorjem in ne rdeče svetlobe v Zemljini senci. At-
mosferskih vzrokov za spreminjanje barve nebesnih
teles je še več, npr. količina prašnatih delcev v ozra-
čju, zračna vlaga.
Ozračje pa ima še en pomemben učinek na sve-
tlobo nebesnih teles. Pri prehodu svetlobe skozi
ozračje pride do loma svetlobe. Posledica tega je na-
videzna sprememba lege nebesnih teles. Višina ne-
besnih teles je zaradi tega večja, kot če ozračja ne
bi bilo. V zenitu (pravokotni vpad svetlobe) loma ni,
nižje, kot je nebesno telo nad obzorjem, bolj je ta
učinek zaznaven. Na obzorju je lomni kot večji od
pol stopinje. Pomislimo. Navidezni premer Sonca
je približno pol stopinje. To pomeni, da, ko vidimo
Sonce tik nad obzorjem, je to v resnici že vse pod
obzorjem.
Sipanje in lom svetlobe v ozračju sta tudi glavna
vzroka, ki dajeta barvo Luninim mrkom. V resnici je
temeljita obravnava tega pojava zelo zapletena, zato
bomo morali malo poenostaviti. Za svetlobo, ki pride
v Zemljino senco, je pomemben predvsem tisti del
svetlobe Sonca, ki gre nizko nad površjem Zemlje,
torej svetloba, ki jo vidimo ob zahajanju Sonca. Ta
je zaradi sipanja pordečena. Zato gre zaradi loma
v ozračju v Zemljino senco predvsem svetloba dalj-
ših valovnih dolžin. Kolikšen delež posameznega
spektralnega območja svetlobe pride v senco, je po-
sledično odvisno od pogojev v ozračju na območjih,
kjer takrat Sonce zahaja – oblačnost, prisotnost pra-
šnatih delcev (pomembno obarvanost prispevajo tu-
di veliki izbruhi vulkanov) . . . Vse to so razlogi, da
se Lunini mrki po obarvanosti in svetlosti med seboj
lahko zelo razlikujejo.
Ocena barve – Danjonova lestvica
Enostavna vaja, ki jo lahko izvedemo med popolnim
Luninim mrkom, je ocena obarvanosti in svetlosti Lu-
nine ploskvice. Za to je v rabi Danjonova petsto-
penjska lestvica (po francoskem astronomu André-
Louisu Danjonu, 1890–1967). Lestvica je sicer opisna
in deloma subjektivna, a dovolj natančna, da lahko
mrke med seboj ločimo in ocene primerjamo z dru-
gimi opazovalci. Vrednost po Danjonu:
0 – zelo temen mrk. Lune skoraj ni videti, še pose-
bej ob sredini mrka.
1 – temen mrk. Ploskvica Lune je sivkasta ali rjav-
kasta. Podrobnosti na njej so težko razločljive.
2 – temno rdeč mrk. Lunina ploskvica je rjaste
barve. Sredina sence je znatno temnejša od nje-
nega roba – rob Lune, ki je bližje sredini sence,
je mnogo temnejši od roba Lune, ki je bližje robu
sence.
3 – svetel mrk. Luna je obarvana opečnato-rdeče.
Rob sence je rumenkast.
4 – zelo svetel mrk. Luna je obarvana bakreno-
rdeče do oranžno. Rob sence je modrikast.
Lahka geometrijska naloga z Luninim
mrkom
Brez večjih ovir lahko predpostavimo, da je Zemlja
krogla. Ker je obsijana s Soncem, na nasprotni strani
meče senco. Senca je stožčasta, ker Sončevi žarki
niso vzporedni, saj je Sonce sorazmerno blizu Ze-
mlje in je veliko. Z Zemlje Sončevo ploskvico vidimo
pod kotom približno 1/2 stopinje. Obliko sence in
polsence najlažje razumemo z enostavno sliko. Ve-
likosti in oddaljenosti na sliki seveda niso v pravem
razmerju, zato tudi dolžina sence in širina polsence
niso.
Če bi bil v vesolju velik zaslon, ki bi stal za Ze-
mljo pravokotno na zveznico med Soncem in Zemljo,
bi na njem videli senco kot temnejši krog, okoli nje
pa svetlejši kolobar – polsenco. V vesolju takega
zaslona ni, občasno pa manjši zaslon, to je Luna,
prečka polsenco in senco Zemlje. To je Lunin mrk,
ki ga lahko izkoristimo za meritev premera Zemljine
sence na oddaljenosti Luna-Zemlja.
Med delno fazo Luninega mrka, ko je del Lunine
ploskvice v Zemljini senci, del pa v polsenci, je že
s prostim očesom lepo vidno, da je lok sence manj
       
P 46 (2018/2019) 2 21
SLIKA 2.
ukrivljen, kot je rob Lune. Že iz tega lahko sklepamo,
da je polmer Zemljine sence večji od polmera Lune.
V določenem trenutku delne faze Luninega mrka pa
lahko z osnovnim znanjem geometrije izmerimo ozi-
roma izračunamo polmer Zemljine sence v polmerih
Lune. To je takrat, ko je tetiva sence enaka premeru
Lune.
Meritev lahko izvedemo med mrkom, lahko pa po-
tek mrka fotografiramo oziroma posnamemo zapo-
redje fotografij in med njimi poiščemo tisto, ki za-
došča zgornjemu pogoju.
Naloga
S fotografijo delne faze letošnjega Luninega mrka
(slika 2) določi razmerje med polmerom Lune in Ze-
mljine sence, kjer se je nahajala Luna. Oceni mersko
napako.
Izrazi polmer sence v kilometrih. Za to moraš po-
znati polmer Lune.
Nadaljevanje naloge je težje.
Če poznamo polmera Zemlje in Lune ter oddalje-
nost Lune ob mrku, potem lahko iz ocene, ki jo do-
bimo v prvem delu naloge, določimo tudi astronom-
sko enoto. Poskusi!
Kdo je prvi poskusil na podoben način izraziti raz-
merja velikosti in oddaljenosti Sonca in Lune?
Kakšna je bila njegova »napačna« predpostavka o
obliki Zemljine sence?
Prihodnji Lunini mrki
Tabela 1 prikazuje vse Lunine mrke v prihodnjih šti-
rih letih. Očitno je, da so Lunini mrki pogostejši ne-
SLIKA 3.
Foto: Andrej Guštin
besni pojav, kot se nam zdi. Res pa je, da je ve-
čina mrkov polsenčnih; ti niso nikakršna atrakcija
in minejo neopaženi. Več podatkov o mrkih najdete
na spletni strani www.mreclipse.com, kjer smo tudi
dobili grafične prikaze mrkov.
Podrobneje si bomo ogledali potek Luninih mrkov
v prihodnjem letu. Na obeh slikah so označene smeri
neba in začetki posameznih faz mrka po srednje-
evropskem času, za drugi mrk pa v poletnem času
(zaokrožene na minuto natančno):
P1 – začetek vstopanja Lune v Zemljino polsenco
(začetek polsenčne faze mrka)
U1 – začetek vstopanja Lune v Zemljino polsenco
(začetek delne faze mrka)
U2 – začetek popolne faze mrka
Sr – sredina mrka
U3 – konec popolne faze mrka
U4 – konec delne faze mrka
P4 – izstop Lune iz Zemljine polsence (konec vseh
faz mrka)
       
P 46 (2018/2019) 222
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
2022 8. 11. 11.00.22 popolni 3 h 40 min/
1 h 25 min
Azija,
Avstralija,
Tihi ocean,
Amerika
2022 16. 5. 04.13.42 popolni 3 h 27 min/
1 h 25 min
Amerika,
Evropa,
Afrika
2021 19. 11. 09.04.06 delni 3 h 28 min
Amerika,
severna
Evropa,
v. Azija,
Avstralija,
Tihi ocean
2021 26. 5. 11.19.53 popolni 3 h 7 min/
0 h 15 min
v. Azija,
Avstralija,
Tihi ocean,
Amerika
2020 30. 11. 09.44.01 polsenčni -
Azija,
Avstralija,
Tihi ocean,
Amerika
2020 5. 7. 04.31.12 polsenčni -
Amerika,
jugozahodna
Evropa,
Afrika
2020 5. 6. 19.26.14 polsenčni -
Evropa,
Afrika,
Azija,
Avstralija
2020 10. 1. 19.11.11 polsenčni -
Evropa,
Afrika,
Azija,
Avstralija
2019 16. 7. 21.31.55 delni 2 h 58 min
Južna
Amerika,
Evropa,
Afrika, Azija,
Avstralija
2019 21. 1. 5.13.27 popolni 3 h 17 min/
1 h 2 min
Tihi ocean,
Amerika,
Evropa,
Afrika
leto datum
čas sredine
mrka (UT)
vrsta
čas trajanja
senčne faze/
popolne faze
območje
vidnosti
TABELA 1.
21. januar 2019 – popolni Lunin mrk
Na ta dan Luna v Sloveniji zahaja okoli 8.30, zato so
vidne vse faze mrka razen izstopa Lune iz Zemljine
polsence (slika 4).
16./17. julij 2019 – delni Lunin mrk
V Sloveniji so vidne vse faze mrka (slika 5).
SLIKA 4.
P1 – 3.37; U1 – 4.34; U2 – 5.41; U3 – 6.43; U4 – 7.51; P4 – 8.48
SLIKA 5.
P1 – 20.44; U1 – 22.02; U4 – 1.00 (17. 7.); P4 – 2.18 (17. 7.)
×××