Monte Carlo simulacija v raster elektronski mikroskopiji Monte Carlo Simulation in Scanning Electron Microscopy
H. Kaker, Železarna Ravne, Ravne na Koroškem
Interakcije elektronov z atomi vzorca so zelo kompleksne narave. Preden elektron izgubi svojo energijo ali izstopi iz. vzorca, doživi mnoge elastične in neelastične trke. Za obravnavo interakcij vpadnega elektrona se uporablja metoda Monte Carlo1. Monte Carlo metoda simulira trodi-menzionalne trajektorije vpadnega elektrona v vzorcu. Tra-jektorije elektronov so sestavljene iz ravnih linijskih segmentov, katerih orientacija je določena s sipalnimi koti, ki sledijo iz sipalnih enačb. Metoda uporablja naključna števila pri izbiri sipalnega kota. Naključna števila se v simulaciji izbirajo z. računalnikom. Realni curek elektronov jc sestavljen iz mnogih elektronov, zato moramo v izračunu simulirati veliko število elektronov.
Monte Carlo simulacija se mnogo uporablja2 v raster elektronski mikroskopiji za določitev velikosti primarnega interakcijskega volumna (sliki 1 in 2), lateralne in globinske porazdelitve povratno sipanih elektronov (slika 3), sekun-
.............100-/. 0.,, .0.23. ,,0,5
t m	Irajectories conpleted BS coefficient
Slika 1. Vzbujevalni volumen za Fe pri 25 keV. Simulacija 100 elek-
tronov.
damih elektronov, rentgenskega sevanja, kotne in energijske porazdelitve različnih signalov (slika 4), porazdelitve rentgenskega sevanja z. globino (<f>(pz) krivulje), izračun
koeficienta transmisije, povratno sipanih elektronov (slika
5) in sekundarnih elektronov, izdelavo kalibracijskih krivulj za film-substrat (slika b), simulacijo katodne luminiscence3, karakterizacijo polprevodnikov (EBIC)4, simulacijo študija segregacij v materialih5, študij magnetnih domen v REM-
oy..............ura
TrijKtori« coHBlitid
Slika 2. Vzbujevalni volumen za 50 nm film iz Fe pri 35 keV. Simulacija 500 elektronov.
	BSE r'
1 u«	
	
ESE r*	Bean ener® (keV): 25 Atonic minber: 26.880 fltMtc neljht: 55.847 Jensita (j/c»A3): 7.878 Bflthe range (u»): 2.673 lota 11 288 BSE: 53 BSE coefficient: 8,265 Press anij key to continue.
Slika 3. Vzbujevalna volumna za Fe primarne in povratno sipane elektrone pri 20 keV.
in izračun ZAF faktorjev v rentgenski mikroanalizi. Simulacija vzbujevalnega volumna sc uporablja za kvalitativno oceno velikosti vzbujanja različnih faz v matricah, tankih filmih in oceno lateralne ločljivosti analize. Rezultati kotne in energijske porazdelitve signalov sc uporabljajo v kvanti-
H. Kaker: Monte Carlo simulacija v raster elektronski mikroskopiji
MONTE CARLO SIMULACIJA 5000 ELEKTRONOV
0.3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ENERGIJA V keV
Slika 4. Energijska porazdelitev za Fe povratno sipane elektrone pri 20 keV.
z
<
CL
C0 <
O
LU Z
I-<
X >
O
CL h Z LLJ
O li-lll o
0.2
0.1
MONTE CARLO SIMULACIJA 5000 ELEKTRONOV
02 03
0 4 0.5 0 6 0 7 0 8 0 9 DEBELINA C FILMA V MIKRONIH
1.1 12
Slika 6. Odvisnost koeficienta povratnega sipanja za filme C na Ag substratu pri 15 keV.
06
z <
o.
CO <
o
Ui
z
t-
<
K
>
O
04
0.2-
MONTE CARLO SIMULACIJA	
5000 ELEKTRONOV	
/	
/	
/	
6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 ATOMSKO ŠTEVILO
Slika S. Odvisnost koeficienta povratnega sipanja od atomskega šlevila vzorca pn 20 keV.
1 Literatura
1	David C. Joy, An Introduction to Monte Carlo Simulations, EUREM 88, York, Anglija, 1988, s. 23-32
2	NBS SP 460, Use of Monte Carlo Calculations in Electron Probe Microanalysis and Scanning Electron Microscopy, 1976, s. 1-44, 151-164
3	Z. Czyzewski, D.C. Joy. Monte Carlo Simulations of CL and ERIC Contrast for Isolated Dislocations, Scanning, vol. 12, 1990, s. 5-12
4	David C. Joy, The Interpretation of EB1C Images Using Monte Carlo Simulations, Journal of Microscopy, vol. 143, 1986, s. 233-248
' J.R. Michael in sod., A Microcomputer-Based Monte Carlo Simulation and Application to Grain Boundary Segrega-tion Studies in the Analytical Electron Microscope, Scanning Electron Microscopy, 1984, s. 1697.
tativnih izračunih površinskih profilov signalov in izračunu signalov detektorjev. Osnova za mikroanalizo s povratno sipanimi elektroni in meritev debeline tankih filmov so krivulje atomsko število-koecifient povratnega sipanja in debelina filma-koelicicnt povratnega sipanja.
Razlogi za raširjenost metode so: 1. možnost istočasnega izračuna velikega števila veličin, 2. razširjenost osebnih računalnikov (PC) in 3. možnost simulacije tirov elektronov za različne geometrije vzorcev, kot so ftlrn-substrat, majhni delci v matricah itd.