Lokalno konveksni topološki vektorski prostori s hilbertskimi polnormami - Kramar, Edvard (visokošolska dela, 1977)
Obravnavamo lokalno konveksne topološke vektorske prostore, katerih topologija se da definirati z neko družino polnorm, ki imajo še lastnost, da jih lahko izrazimo s polskalarnimi produkti. V takih (?$H$?-lokalno konveksnih) prostorih vpeljemo pojem ortogonalnih vektorjev, izražanje linearnih zveznih funkcionalov, definiramo pojem adjungiranega operatorja in proučimo nekatere njegove lastnosti. V naslednjih poglavjih študiramo strukturo algeber operatorjev, ki delujejo v takem prostoru. Med temi algebrami najdemo operatorsko algebro, ki je primer tako imenovane ?$LMC^*$?-algebre in je posplošitev ?$C^*$?-algebre. V zadnjem poglavju dokažemo za poljuben sebi adjungiran operator v ?$H$?-lokalno konveksnem prostoru njegovo spektralno razčlenitev.
doktorska disertacija
Keywords: adjoint operatoru; topološki vektorski prostori; funkcionalna analiza; lokalno konveksni prostori; hilbertska polnorma; algebra operatorjev; spektri; spektralna razčlenitev