61 PADAVINSKE NAPOVEDI IN NJIHOVA NEZANESLJIVOST V HIDROLOŠKEM PROGNOZIRANJU Mira Kobold * , Kay Sušelj ** Povzetek Napovedovanje poplav in zagotavljanje pravo asnih opozoril je osnova za dovolj zgodnje ukrepanje pred nastopom pojava. Meteorološka znanost je z razvojem matemati nih modelov za napovedi vremena naredila velik napredek v razvoju. Meteorološki modeli so danes osnova za napovedovanje vremena in s tem tudi padavin. Poplave in druge vodne ujme lahko tako napovemo tudi za ve dni vnaprej. Pri tem si pomagamo z modeli padavine-odtok, s katerimi simuliramo odtok s pore ja. V lanku so prikazani rezultati aktivnosti, ki smo jih izvajali v okviru projekta EFFS. Za napovedovanje hudourniških poplav, ki so zna ilne za Slovenijo, je v lanku prikazana kalibracija modela HBV za pore je Savinje s asovnim korakom ene ure. Z izpeljanim modelom je bila izdelana analiza ob utljivosti modela HBV na vhodne padavinske podatke. Hidrološki modeli so ob utljivi na padavine, ki so glavni vhodni podatek v model, zato morajo biti padavinske napovedi imbolj to ne. Verifikacija napovedi padavin modela ECMWF za obmo je Slovenije je pokazala, da model pravilno predvidi padavinske dogodke, mo no pa podceni koli ino padavin Klju ne besede: hidrološko modeliranje, HEC-1, HBV, model ECMWF, padavinske napovedi, napovedovanje poplav, padavine-odtok, kriging Uvod V zadnjih letih po vsem svetu bele.imo vse ve je število poplav. Poplave so v svetovnem merilu najštevil nejše naravne nesre e, ki zahtevajo veliko število smrtnih .rtev, prizadenejo ve ljudi kot katerakoli druga naravna nesre a in povzro ijo veliko gospodarsko škodo (Bruen, 1999). Tudi v Evropi so poplave po letu 1990 skoraj vsakoleten pojav. Pogoste poplave in ogromna gmotna škoda, ki jo poplave povzro ajo, so spro.ile vrsto raziskav in kriti nih analiz na tem podro ju. V okviru programov Evropske unije potekajo projekti, katerih cilj je narediti napredek na podro ju napovedovanja poplav za zagotavljanje pravo asnih opozoril. V petem okvirnem programu EU je v letih 2000- 2003 potekal mednarodni projekt “Evropski poplavni prognosti ni sistem”, katerega cilj je bil postaviti prototip sistema za napoved poplav za celo Evropo (Kobold in sod., 2003). Sistem na osnovi vremenske napovedi modela ECMWF Evropskega centra za srednjero ne napovedi omogo a napovedi od 4 do 10 dni vnaprej. Na podlagi teh napovedi naj bi bile zagotovljene dnevne informacije o potencialnih poplavah razli nega tipa v razli nih prostorskih skalah, in to za ve ja pore ja kot tudi za hudourniške (“flash floods”) poplave na majhnih povodjih s predopozorilno poplavno periodo do tri dni. Triletni projekt EFFS (European Flood Forecasting System) je bil osnovan v letu 2000, vanj pa so bile do leta 2002 vklju ene zahodnoevropske dr.ave. V letu 2002 se je projekt razširil na dr.ave vzhodne Evrope (EFFS, 2002). Vklju itev novih dr.av v zadnjem letu * mag., Agencija Republike Slovenije za okolje, Vojkova 1b, 1000 Ljubljana, Slovenija ** Agencija Republike Slovenije za okolje, Vojkova 1b, 1000 Ljubljana, Slovenija 62 projekta je prispevala k pove anju obmo ja EFFS, pridobivanju meteoroloških in hidroloških podatkov, pove anju števila pilotnih pore ij za uporabo sistema EFFS, uvajanju novih prognosti nih tehnik in omogo ila je vzpostavitev medinštitucionalne mre.e za bodo e sodelovanje na podro ju hidrološkega modeliranja in prognoziranja. V okviru projekta je potekalo ve medsebojno povezanih aktivnosti: zbiranje in posredovanje podatkov (meteoroloških, hidroloških in podatkov GIS), razvoj hidrološkega modela LISFLOOD, razvoj metodologije za oceno zanesljivosti napovedi, verifikacija meteoroloških napovedi, hidrološko modeliranje in primerjava rezultatov hidroloških modelov, postavitev in testiranje prototipa operativnega sistema za napoved poplav, delavnice o posredovanju hidroloških napovedi in opozoril. Slovenija se je kot vse druge vzhodnoevropske dr.ave v projekt EFFS vklju ila v letu 2002. Izmed naštetih aktivnosti smo v Sloveniji poleg posredovanja podatkov izvedli verifikacijo padavin modela ECMWF za obmo je Slovenije in testirali hidrološki model HBV, ki ga je dal Švedski meteorološki in hidrološki inštitut na voljo novo pridru.enim lanicam za obdobje trajanja projekta. Hidrološko modeliranje se v hidrološki prognosti ni slu.bi na Agenciji RS za okolje .e uspešno uveljavlja za potrebe hidrološkega napovedovanja. Izkušnje, pridobljene v projektu EFFS, so bile zelo dobrodošle za nadaljni razvoj. Hidrološko modeliranje in napovedovanje v Sloveniji Tudi v Sloveniji se s poplavami, obi ajno hudourniškimi, sre ujemo skoraj vsako leto. Slovenija le.i v glavnem v povirjih rek, kjer so vzroki poplav velikokrat kratkotrajni in intenzivni nalivi, ki lahko nastopijo tudi v sušnih letih s skromnimi letnimi padavinami. To potrjujejo tudi izkušnje zadnjih let v Sloveniji, ki so bila v letnem povpre ju bolj skromna s padavinami, toda bogata z raznimi ujmami, kot so neurja, zemeljski plazovi in poplave. Pri prognoziranju vodnih koli in nastopa vrsta te.av, saj ima ve ina slovenskih vodotokov hudourniški zna aj. Koli ine vode se lahko hitro pove ajo in tudi hitro odte ejo. V hidrološki prognosti ni slu.bi Agencije Republike Slovenije za okolje, ki redno spremlja hidrološka stanja rek in izdaja napovedi o predvidenih spremembah pretokov, v primeru visokovodnih situacij pa tudi opozorila o stanju rek in nevarnosti poplavljanja, se operativno uporabljajo klasi ni regresijski modeli (Sušnik in Polajnar, 1998), v zadnjih letih pa vse bolj tudi konceptualni modeli odtoka (Kobold in Sušnik, 2000). Z regresijskimi modeli je mogo e napovedovati le konice visokovodnih valov, saj ti temeljijo na odnosu med padavinami, obi ajno 24-urnimi padavinami, in maksimalnim odtokom (konico) vala. S programskim orodjem Watershed Modelling System (WMS) in hidrološkim modelom HEC-1 so .e postavljeni modeli za ve pore ij v Sloveniji (Kobold in sod., 2000). Bistvo programskega orodja WMS je, da zdru.i GIS podatke s standardnimi hidrološkimi modeli. Model HEC-1, ki ga je razvila ameriška vojska, je dobro poznan in uporabljen model tudi v Sloveniji (Brilly, 1993). HEC-1 modelira posamezne padavinske dogodke v nasprotju s programi, ki lahko zvezno modelirajo dolge, tudi ve letne nize padavin in odtokov. V okviru projekta EFFS smo imeli mo.nost testirati švedski model HBV, ki omogo a kontinuirano ra unanje odtoka. Kot testno povodje smo izbrali pore je Savinje. Savinja je hudourniška reka in urbana podro ja vzdol. toka so poplavno ogro.ena. Das zakasnitve med padavinami in odtokom je kratek in ga merimo v urah, poplavni dogodki pa trajajo od enega do dveh dni. Napovedovanje poplav v urnem merilu je bistvenega pomena za hidrološko prognozo in sistem opozorjanja. 63 Testno pore je Savinje Savinja je najmo nejši pritok reke Save v Sloveniji in poplavno tudi najbolj ogro.eno obmo je v Sloveniji. Njeno pore je se razprostira od Savinjskih Alp in Karavank preko Celjske kotline do izliva v Savo (Slika 1). Njen tok je dolg 101,7 km in obsega 1847,7 km 2 prispevne površine (Kolbezen in Pristov, 1998). Po naravi je hudourniška reka. Hudourniški zna aj pa ima tudi prete.na ve ina njenih pritokov. V zgornjem toku reke Savinje je povodje gorato z nadmorskimi višinami preko 2000 metrov. Srednji, prete.no ravninski del le.i med 200 in 400 metri nadmorske višine. Tla so pove ini plitva na apnen asti podlagi ali zelo prepustne aluvialne prodne formacije. Skoraj 60 % povodja pokriva gozd. Aluvialne ravnine in re ne doline so gosteje naseljene in v glavnem namenjene kmetijstvu. Ta podro ja so tudi najbolj izpostavljena poplavam. A v s t r i j a N Nazarje Laško Veliko Širje Slika 1 - Topografija povodja Savinje z najpomembnejšimi vodomernimi postajami Topografija povodja Savinje ima mo an vpliv na meteorološko dogajanje v pore ju. V zgornjem goratem delu povodja znašajo povpre ne letne padavine okrog 2000 mm, v srednjem in spodnjem delu pa okrog 1300 mm. Veliko je sne.nih padavin v višje le.e ih obmo jih, toda poplave v glavnem povzro ijo mo ne jesenske padavine. Za povodje Savinje sta zna ilna dva tipa kriti nih vremenskih situacij: jesensko-zimski tip in poletni tip (Marin ek, 1992). Za jesensko-zimske situacije so zna ilne orografske padavine, ki nastanejo ob gorskih pregradah. Relativno široko padavinsko obmo je in obilne padavine, ki trajajo tudi ve dni, povzro ijo nastop visokih voda, ki lahko ob intenzivnejših padavinah proti koncu dogodka vodi v poplave. Za poletne padavinske situacije pa so zna ilne konvektivne padavine, kjer je intenziteta padavin neenakomerno porazdeljena. Te padavine zajamejo manjša obmo ja, na katerih je intenzivnost padavin obi ajno velika, trajanje pa kratko, zato so poplave lokalnega zna aja. Za nastop stoletnih visokih voda je na ve jem delu povodja Savinje merodajna jesensko-zimska padavinska situacija. V zadnjih petnajstih letih sta bili na povodju Savinje dve katastrofalni poplavi, 1. novembra leta 1990 in 5. novembra 1998, ki sta povzro ili ogromno materialno škodo, in sicer predvsem na obmo ju Celja in Laškega (NIVO, 1991; NIVO, 1999). 64 Model HBV za pore je Savinje Model HBV spada med konceptualne modele padavine-odtok in omogo a kontinuirano ra unanje odtoka (Bergström, 1995; Lindström in sod., 1997). Razvit je bil na Švedskem meteorološkem in hidrološkem inštitutu. Osnovna verzija modela je bila razvita v za etku sedemdesetih let. Prve operativne napovedi so bile izdelane za povodja na severu Švedske leta 1975. Zadnja verzija modela je HBV-96 (Lindström in sod., 1997). Integrirana je v hidrološki sistem IHMS (Integrated Hydrological Modelling System). Model HBV lahko opišemo kot semi-distribuirani konceptualni model, saj omogo a delitev povodja na manjše enote, podpovodja. Vsako podpovodje lahko nadalje delimo na obmo ja po nadmorski višini, ta pa še po vegetaciji. Vendar je slednja delitev precej groba, saj lo i samo dve kategoriji, in sicer gozdne in negozdne površine. Ta delitev se upošteva pri postopkih za ra unanje snega in vlage v tleh. Glavni ra unski postopki v modelu so akumulacija snega in taljenje, evapotranspiracija in ra unanje vlage v tleh, generiranje odtoka ter potovanje (Bergström, 1995; IHMS, 1999). Vhodni podatki v model so padavine, temperatura zraka in potencialna evapotranspiracija. Za delovanje modela zadoš ajo mese ne ocene potencialne evapotranspiracije. Najpomembnejši izhodni produkt je odtok, vendar model omogo a prikaz tudi drugih spremenljivk, ki se nanašajo na komponente vodne bilance in jih model ra una (padavine, evapotranspiracija, vlaga v tleh, zaloga vode). Poleg geografskih karakteristik povodja nastopa v modelu veliko število parametrov, katerih vrednosti je potrebno oceniti v postopku kalibracije. Model HBV se lahko uporablja za napovedovanje pretokov rek, zlati v primeru visokih voda in poplav, pa tudi za potrebe obratovanja hidroelektrarn in ocene vodnih virov. Model obi ajno te e na podlagi podatkov o dnevnih vrednostih padavin in temperature zraka ter na podlagi mese nih ocen potencialne evapotranspiracije. Model HBV temelji na ena bi vodne bilance: [] lakes LZ UZ SM SP dt d Q E P +++ + = (1) kjer so P padavine, E evapotranspiracija, Q odtok, SP sne.na odeja, SM vlaga v tleh, UZ zgornja cona podzemne vode, LZ spodnja cona podzemne vode in lakes volumen jezera. Dasovni korak v modelu HBV je obi ajno en dan, vendar model teoreti no dopuš a krajši asovni korak (Bergström, 1995). V študijah, ki so jih objavili Lindström in sodelavci (1997), Lidén in Harlin (2000), Reihan in Kovalenko (2000), Seibert (2000), EFFS (2003), je bila izvedena aplikacija modela HBV s asovnim korakom en dan na razli nih povodjih v razli nih klimatskih obmo jih. Dejstvo je, da je bila ve ina obstoje ih modelov padavine-odtok originalno razvita na osnovi dnevnih podatkov in da so lahko omejitve pri uporabi teh modelov v asovni skali ene ure (Mathevet in sod., 2004). Glede na to, da model HBV teoreti no dopuš a krajši asovni korak od enega dneva, smo z namenom simulacije hudourniških poplav na povodju Savinje umerili HBV s asovnim korakom ene ure. V model smo lahko vklju ili le padavinske postaje, opremljene z ombrografom, katerega vrednosti so v arhivu ARSO podane na pet minut in omogo ajo izra un urne koli ine padavin. Na povodju Savinje in v bli.nji okolici je na razpolago samo pet ombrografskih postaj (Slika 2). 65 2 279 268 301 452 Nazarje Veliko Širje Iztok Slika 2 - Model povodja Savinje z ombrografskimi postajami na povodju Na Sliki 2 je prikazan model povodja Savinje z ombrografskimi postajami na povodju in v bli.nji okolici. Povodje smo razdelili na dve podpovodji: podpovodje do vodomerne postaje Nazarje na Savinji in podpovodje od Nazarij do vodomerne postaje v Velikem Širju. Prispevna površina zgornjega podpovodja je 457,3 km 2 s povpre no nadmorsko višino 940 m, v obmo ju med 340 m in 2340 m, in spodnjega 1384,6 km 2 s povpre no nadmorsko višino 490 m, v obmo ju med 230 m in 1560 m. Povpre ni padec zgornjega podpovodja je 33 % in spodnjega 16 %. Skupno je na povodju 23 meteoroloških postaj, od katerih je samo pet postaj opremljenih z ombrografom. Umerjanje modela smo izvedli za leti 1998 in 1999. Mese ne ocene potencialne evapotranspiracije so bile na voljo za eno postajo na povodju (268). Andréassian s sodelavci (2004) je pokazal, da preprosto privzete ocene potencialne evapotranspiracije kot vhod v model povodja zagotavljajo podobne rezultate kot izboljšane ploskovne ocene evapotranspiracije. Merilo za ujemanje izra unanega pretoka (Q izr ) z merjenim (Q mer ) je Nash-Sutcliffov kriterij R 2 , ki sta ga vpeljala Nash and Sutcliffe (Bergström, 1995) in izra.a varianco okrog povpre ja: ( ) () = 2 2 2 1 mer mer mer izr Q Q Q Q R (2) Ta kriterij se obi ajno uporablja v hidrološkem modeliranju. Pri idealnem prileganju bi bil R 2 =1, vendar vrednost ve ja od 0.80 v praksi .e pomeni zadovoljivo umerjen model (IHMS, 1999). Za povodje Savinje smo v procesu umerjanja modela dobili za R 2 vrednosti 0.76 za v. p. Nazarje in 0.86 za v. p. Veliko Širje. Vrednost kriterija R 2 je manjša za zgornje podpovodje, ki je prete.no gorato z mo nimi orografskimi vplivi in veliko variabilnostjo padavin. Z razpolo.ljivimi ombrografskimi postajami na povodju porazdelitev in koli ina padavin ni natan no dolo ena, kar je razlog za ve ja odstopanja pri odtoku. Pet postaj, od katerih sta samo dve na celotnem povodju Savinje (Slika 2), ni dovolj za natan en opis prostorske in koli inske porazdelitve padavin. Za pravilen opis padavin v modelu bi bilo potrebno imeti ve ombrografskih postaj zlasti v zgornjem delu povodja ali uporabiti radarske podatke kot vhod v model (Kobold in Zgonc, 1998). Vendar je kljub majhnemu številu padavinskih postaj na povodju model zadovoljivo kalibriran (Slika 3). V spodnjem delu povodja odstopanja niso velika in simulirani odtoki v Velikem Širju se dobro ujemajo z merjenimi. 66 v.p. Nazarje 0 200 400 600 0 200 400 600 Q izr (m 3 /s) Q mer (m 3 /s) v.p. Veliko Širje 0 400 800 1200 1600 0 400 800 1200 1600 Q izr (m 3 /s) Q mer (m 3 /s) Slika 3 - Primerjava izra unanih in merjenih pretokov Kalibriran model HBV je mo.no uporabiti za dnevno napovedovanje odtokov, zlasti visokih voda in poplav na povodju Savinje, pri emer so vhodni podatki v model prognozirane padavine. Prav tako je lahko uporaba modela tudi analiti na. Ob utljivost hidroloških modelov na padavine Hidrološki modeli so ob utljivi na padavine, ki so glavni vhodni podatek v model. Zanesljivost izra unanega pretoka je odvisna od zanesljivosti padavin in od to nosti ocen parametrov modela ter drugih napak vhodnih podatkov (Krzysztofowicz in Herr, 2001). Napake v koli ini padavin lahko zna ilno prispevajo k napaki odtoka. Za simulacijo odtokov je zato pomembno, da razpolagamo s to nimi podatki o padavinah, zlasti v procesu hidrološkega napovedovanja, ko imamo na razpolago prognozirane padavine. S kalibriranim modelom HBV je bila izdelana analiza ob utljivosti modela na vhodne padavinske podatke. Analizirano je bilo odstopanje konic visokovodnih valov glede na odstopanje padavin za posamezne padavinske dogodke v obdobju od za etka avgusta do konca novembra 1998. Padavine, ki so povzro ile posamezne visokovodne dogodke, smo ute.ili z razli nimi koeficienti med 0.4 in 1.3. Simulacije posameznih dogodkov so bile izvedene neodvisno od drugih dogodkov, da ni bilo vplivov na predhodno namo enost. Za vsak visokovodni val je bil izra unan koeficient odstopanja pretoka konice vala za obe vodomerni postaji (Slika 4). Odstopanje odtoka glede na odstopanje padavin ni linearno, ampak je polinom drugega reda. Napaka v podatkih o padavinah kot vhod v model padavine-odtok vodi k ve jemu odstopanju v odtoku. Razmerje napak ni 1:1. Srednje vrednosti koeficientov, standardne deviacije in standardne napake so za obe vodomerni postaji podane v Tabeli 1. Standardna deviacija in standardna napaka se pove ujeta z napako v padavinah. Medtem ko je srednja vrednost koeficienta pretoka konice vala skoraj enaka za obe postaji, pa so standardne deviacije in standardne napake ve je za Savinjo v Nazarjih (zgornje podpovodje). 67 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Koe ficie nt P Koeficient Q k Nazarje Veliko Širje Polinomsko (Nazarje) Polinomsko (Veliko Širje) Slika 4 - Odstopanje odtoka glede na odstopanje padavin Nazarje Veliko Širje koeficient P povp.vrednost koef. Q k stand. deviacija stand. napaka povp.vrednost koef. Q k stand. deviacija stand. napaka 0.4 0.27 0.0355 0.0095 0.26 0.0353 0.0094 0.8 0.70 0.0270 0.0070 0.70 0.0196 0.0052 0.9 0.84 0.0200 0.0053 0.84 0.0156 0.0042 1.1 1.17 0.0217 0.0058 1.17 0.0140 0.0037 1.2 1.36 0.0512 0.0137 1.36 0.0325 0.0087 1.3 1.54 0.0836 0.0223 1.56 0.0549 0.0147 Tabela 1 - Povpre na vrednost koeficientov odtoka konic valov, standardne deviacije in standardne napake, izhajajo iz napake v padavinah. V primeru poplavnih dogodkov je pretok konice vala poleg asa nastopa najpomembnejša informacija, zato je pomembno zagotoviti to ne podatke o vhodnih padavinah, bodisi iz padavinskih postaj ali drugih virov (radarsko merjene padavine, padavinska napoved). To na prostorska in asovna razporeditev padavin je bistvenega pomena za modeliranje procesov padavine-odtok, kar je še zlasti pomembno za majhna povodja (Faurès in sod., 1995). 68 Verifikacija padavinske napovedi modela ECMWF Numeri no modeliranje je orodje za prou evanje vremenskih stanj in njihovo napovedovanje. Na Agenciji RS za okolje razpolagamo z rezultati in s koli inskimi napovedmi padavin iz štirih modelov z razli no domeno, dveh globalnih modelov (ECMWF in DWD/GM) in dveh modelov za omejeno obmo je (ALADIN/SI in DWD/LM). V okviru projekta EFFS je bila izdelana verifikacija napovedi padavin iz modela ECMWF za obmo je Slovenije. Verifikacijo smo izvedli za padavinske dogodke, ki so bili izbrani v okviru projekta in so se nanašali na velike poplave ve jih evropskih rek (1. december 1994 – 31. marec 1995; 25. junij 1997 – 31. julij 1997; 15. oktober 1994 – 15. november 1994). Ti poplavni dogodki ne sovpadajo z najve jimi poplavami v Sloveniji. Glede na razli ne vremenske tipe v Sloveniji (Rakovec in Vrhovec, 2000) smo za izbiro enodnevnih padavinskih dogodkov vzeli štiri padavinske postaje (Lu e - 520 m. n. v., Drnivec - 842 m. n. v., Paga - 353 m. n. v. in Ko evje - 461 m. n. v.). Kriterij za izbiro dogodkov je bil najmanj 40 mm padavin na vsaj eni padavinski postaji (Slika 5). 0 20 40 60 80 100 120 24.1.1995 27.1.1995 27.6.1997 28.6.1997 15.7.1997 25.7.1997 27.10.1994 29.10.1994 11.11.1994 Merjene padavine (mm) ’rnivec )aga Ko,evje Lu,e Slika 5 - Padavinski dogodki na štirih izbranih postajah, ki predstavljajo razli ne vremenske tipe. Merjene in interpolirane padavine Podatke iz okrog 240 padavinskih postaj, ki pokrivajo Slovenijo, smo s splošnim krigingom (Kastelec, 2001) interpolirali na mre.o 1 km x 1 km. Prednost te interpolacijske metode je upoštevanje prostorske porazdelitve padavin. To kovne meritve padavin znotraj ene modelne mre.ne celice se lahko zelo razlikujejo, odvisno od terena, tipa padavin in resolucije modela. Primerjava merjenih in modelskih padavin je zato v veliki meri odvisna od lokacije postaje, kar nazorno prikazuje relativni gradient povpre nih letnih padavin obdobja 1961-1990, ki smo ga izra unali na mre.i 1 km x 1 km (Slika 6). Relativni gradient je izra unan po ena bah 3a in 3b: 100 * 1 . . , , j i y j i y RR RR grad rel = (3a) 69 in + = + + y RR RR x RR RR RR j i y j i y j i y j i y j i y 2 2 1 , 1 , , 1 , 1 , (3b) kjer so RR y povpre ne letne padavine obdobja 1961-1990, RR y je gradient padavin, i in j indeksa, ki ozna ujeta geografsko širino in dol.ino, x in y pa horizontalna resolucija v obeh smereh. Vrednosti relativnega gradienta (Slika 6) so lahko ve je od 10 % na razdalji 1 km. V primeru dnevnih dogodkov so lahko gradienti padavinskih polj precej visoki. Relativni gradient padavin (% RR/km) Slika 6 - Relativni gradient padavin Primerjava merjenih in napovedanih padavin modela ECMWF Globalni model ECMWF ima resolucijo 0.5°. Na Sliki 7 je prikazano obmo je Slovenije v lat/lon projekciji, prekrito z mre.o modela ECMWF. Verifikacija je bila izpeljana na desetih mre.nih to kah. Slika 7 - ECMWF mre.ne to ke in relief Slovenije 70 Zagon modela ECMWF poteka vsak dan s podatki ob 12 UTC. Prognosti na polja so na voljo do 240 ur vnaprej. Ve ina meteoroloških postaj meri padavine dnevno, ob 6 UTC, zato je bila narejena primerjava interpoliranih merjenih padavin in napovedi modela ECMWF za naslednje asovne intervale:  ECMWF-2: napoved padavin med +18 in +42 ur vnaprej,  ECMWF-3: napoved padavin med +42 in +66 ur vnaprej ,  ECMWF-4: napoved padavin med +66 in +90 ur vnaprej ,  ECMWF-5: napoved padavin med +90 in +114 ur vnaprej. Na Sliki 8 so prikazani rezultati primerjave ve dnevnih padavinskih dogodkov med povpre nimi merjenimi kumulativnimi padavinami in povpre nimi kumulativnimi napovedanimi padavinami (ECMWF-2) za obmo je Slovenije. Model ECMWF pravilno predvidi padavinske dogodke, podceni pa koli ino padavin v obravnavanih primerih. Faktor podcenitve se giblje med 1.4 in 5.6, povpre na vrednost je 2.8. 0 10 20 30 40 50 60 20.12.94 21.12.94 22.12.94 23.12.94 24.12.94 25.12.94 Kumulativne padavine (mm) merjene ECMWF 0 10 20 30 40 50 60 70 22.01.95 23.01.95 24.01.95 25.01.95 26.01.95 27.01.95 Kumulativne padavine (mm) merjene ECMWF 0 10 20 30 40 50 60 70 22.01.95 23.01.95 24.01.95 25.01.95 26.01.95 27.01.95 Kumulativne padavine (mm) merjene ECMWF 0 20 40 60 80 100 25.10.94 26.10.94 27.10.94 28.10.94 29.10.94 Kumulativne padavine (mm) merjene ECMWF Slika 8 - Kumulativne merjene in modelske ECMWF-padavine (Slovenija, povpre je) V nadaljevanju je prikazana analiza merjenih in modelskih padavin za enodnevne dogodke. Slika 9 ka.e relativno razliko med modelskimi in merjenimi padavinami. Relativna razlika je izra unana po ena bi: 100 * mod meas meas rel RR RR RR RR = (4) kjer so RR meas povpre ne merjene padavine znotraj ene ECMWF-mre.ne to ke, RR mod je izhod modela za mre.no to ko, pa pomeni povpre enje preko mre.nih to k. 71 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 24.1.1995 27.1.1995 27.6.1997 28.6.1997 15.7.1997 25.7.1997 27.10.1994 29.10.1994 11.11.1994 Podcenitev (%) ECMWF-5: napoved padavin med +90 in +114 ur vnaprej ECMWF-4: napoved padavin med +66 in +90 ur vnaprej ECMWF-3: napoved padavin med +42 in +66 ur vnaprej ECMWF-2: napoved padavin med +18 in +42 ur vnaprej Slika 9 - Relativna razlika med modelskimi in merjenimi padavinami za razli ne asovne intervale Model ECMWF podceni koli ino padavin v vseh primerih z izjemo dveh konvektivnih dogodkov (27. junij 1997 in 28. junij 1997). V splošnem, eprav ne vedno, je relativna napaka napovedanih padavin manjša, ko so asovni intervali bli.je merjenim padavinam (Slika 9). Podcenitev padavin je med 35 % in 85 %, povpre na vrednost je okrog 60 %. Nadaljne analize vklju ujejo samo padavine najbli.jega asovnega intervala (ECMWF- 2). Padavine so bile najprej za obravnavane enodnevne padavinske dogodke povpre ene preko mre.nih to k, ki pokrivajo Slovenijo (Slika 10) in potem povpre ene še po dogodkih za vsako mre.no to ko posebej (Slika 11). Najve je relativne razlike so v obmo jih z najmanjšo koli ino padavin (mre.ne to ke 3, 4 in 8). V obmo jih z najve jo koli ino padavin v Sloveniji so relativne razlike manjše (mre.ne to ke 1, 5 in 6). 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 24.1.1995 27.1.1995 27.6.1997 28.6.1997 15.7.1997 25.7.1997 27.10.1994 29.10.1994 11.11.1994 RR (mm) merjene padavine padavine ECMWF-2 Slika 10 - Koli ina padavin za enodnevne dogodke (povpre je po mre.nih to kah) 72 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 234567891 0 mre:na to,ka ECMWF RR (mm) merjene padavine padavine ECMWF-2 Slika 11 - Koli ina padavin v mre.nih to kah (povpre je po enodnevnih dogodkih) Pri uporabi koli inskih napovedi padavin kot vhod v hidrološke modele se obi ajno predpostavi, da so padavine konstantne znotraj mre.ne celice. Glede na to predpostavko je napaka v padavinski napovedi sestavljena iz dveh delov: napake modela, ki je nezmo.en to no napovedati padavine, in napake, povzro ene s predpostavko enotno razporejenih padavin znotraj mre.ne celice. k i mea k av k av k k i mea k x x x x x x , mod , mod + = (5) V ena bi 5 k x mod ozna uje numeri ni modelski rezultat k-te modelske mre.ne to ke, k i mea x , so merjene padavine na lokaciji i znotraj k-te numeri ne modelske mre.ne celice in k av x je povpre je k i mea x , znotraj modelske mre.ne celice k. Z ra unanjem variance (drugega centralnega momenta s seštevanjem po i in k) ena be 5 lahko varianco napake zapišemo kot: ua + = mod (6) kjer je = = K k k av k x x K 1 mod mod ) ( 1 1 (6a) == = K k I i k i mea k av ua x x I K 11 , ) ( ) 1 )( 1 ( 1 (6b) mod imenujemo standardno deviacijo napake modela kot rezultat nezmo.nosti modela, da napove padavine to no, in ua standardno deviacijo napake zaradi predpostavke enotno razporejenih padavin znotraj modelske mre.ne celice. Napaka, povzro ena s predpostavko enotno razporejenih padavin znotraj modelske celice, ni odvisna od zmo.nosti modela, da napove padavine to no, ampak od horizontalne 73 resolucije modela in naravne variabilnosti padavin. Njegova standardna deviacija je bila ocenjena z ra unanjem standardne deviacije padavin iz interpoliranih merjenih padavin v mre.i 1 km x 1 km na mre.o ECMWF. Na Slikah 12 in 13 so prikazane povpre ne razlike med ECMWF in merjenimi padavinami za obmo je Slovenije (merjene-ECMWF), standardna deviacija napake modela (st. dev. (merjene-ECMWF)) in standardna deviacija napake zaradi predpostavke enotno razporejenih padavin znotraj mre.ne celice (st. dev. (pad. znotraj mre.e)). Primerjava standardnih deviacij napak poka.e najbolj pomemben vir napak v primeru hidrološke napovedi. To je lahko napaka modela ali slaba resolucija modela. Podobno kot na Slikah 10 in 11, je na Slikah 12 in 13 prikazano povpre je preko modelskih to k in preko dogodkov. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 24.1.1995 27.1.1995 27.6.1997 28.6.1997 15.7.1997 25.7.1997 27.10.1994 29.10.1994 11.11.1994 delta RR (mm) merjene-ECMWF st. dev (merjene-ECMWF) st. dev (pad. znotraj mre:e) Slika 12 - Povpre na napaka modela, standardna deviacija napake modela in standardna deviacija padavin znotraj mre.nih celic za enodnevne dogodke 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1234567891 0 mre:na to,ka delta RR (mm) merjene-ECMWF st. dev (merjene-ECMWF) st. dev (pad. znotraj mre:e) Slika 13 - Povpre na napaka modela, standardna deviacija napake modela in standardna deviacija padavin znotraj mre.nih celic za mre.ne to ke 74 Standardna deviacija napake zaradi predpostavke enotno razporejenih padavin znotraj modelske celice je okrog 10 mm za enodnevne dogodke (Slika 12). Izgleda, da je nekoliko ve ja v konvektivnih padavinskih dogodkih (25. julij 1997, 27. junij 1997 in 28. junij 1997). V splošnem pa model ECMWF sistemati no podceni koli ino padavin preko Slovenije in ta podcenitev je najve ji vir napake, ko so napovedane padavine vhod v hidrološke modele. V ve ini primerov daje model z grobo resolucijo okrog 10 mm napake v padavinah in je v splošnem manjša, kot je sistemati na podcenitev modelskih rezultatov. Slika 13 ka.e, da je variabilnost padavin veliko ve ja v goratem severozahodnem delu Slovenije (mre.ni to ki 1 in 5). Zaklju ki Vremenske napovedi nam skupaj z informacijami o lastnostih povodja in modeli padavine-odtok nudijo informacije o mo.nih poplavah. Vendar so hidrološki modeli ob utljivi na padavine kot glavni vhodni podatek v te modele, zato je za zanesljive napovedi in opozorila pred poplavami klju na to nost napovedanih padavin. Konceptualni model HBV s asovnim korakom ene ure se je pokazal za sprejemljivega za simulacijo hudourniških poplav. Glavna ovira, ki se pojavlja pri modeliranju s kratkimi asovnimi koraki, je pomanjkanje podatkov tako za kalibracijo kot za nadaljne aplikacije ali operativno rabo. Izvedene analize ka.ejo, da lahko koli inske napovedi modela ECMWF v hidrološkem modeliranju povzro ijo zelo velike napake v odtokih, saj ECMWF v splošnem podceni koli ino padavin, v povre ju za 60 %. Variabilnost padavin v Sloveniji je velika in resolucija modela ECMWF je pregroba za opis te variabilnosti. Napovedovanje pojavov v manjši skali z boljšo resolucijo je klju no za to nost regionalnih napovedi in zlasti za obmo ja s kompleksno topografijo, kot je Slovenija. Nadaljne delo mora biti usmerjeno v analize merjenih padavin in napovedanih padavin modela ALADIN/SI, ki pokriva obmo je Slovenije z resolucijo okrog 11 km (Vrhovec in sod., 1998). Te analize bodo pokazale uporabnost napovedi padavin modela za omejeno obmo je za napovedovanje odtokov do dva dni vnaprej, kot je asovna napoved modela ALADIN/SI. Zahvala Delo je plod sodelovanja Agencije RS za okolje in Fakultete za gradbeništvo in geodezijo v Ljubljani v projektu EFFS in financirano s strani Evropske skupnosti. Avtorja se .eliva še posebej zahvaliti koordinatorju projekta prof. M. Brilly-u za uspešno koordinacijo in dragoceno pomo . Viri Andréassian, V., Perrin, C., Michel, C., 2004. Impact of imperfect potential evapotranspiration knowledge on the efficiency and parameters of watershed models. Journal of Hydrology 286, 19-35. Bergström, S., 1995. The HBV model. In: Computer Models of Watershed Hydrology (ed. by V. P. Singh), 443-476. Water Resources Publication, Colorado,USA. Brilly, M., 1993. Priro nik za program HEC-1, Univerza v Ljubljani, Hidrotehni na smer FAGG, Ljubljana. 75 Bruen, M., 1999. Some General Comments on Flood Forecasting. Proc. of Euroconference on Global Change and Catastrophic Risk Management:Flood Risks in Europe. IIASA, Laxenburg, Austria. EFFS, 2002. An European Flood Forecasting System, Report Kickoff Meeting EFFS-NAS, 4-5 November 2002, Contract no. EVG1-CT-1999-00011, WL Delft Hydraulics, Netherlands. EFFS, 2003. An European Flood Forecasting System. Final Report WP 8, Contract no. EVG1-CT- 1999-00011, Deliverable no. 8.3, WL Delft Hydraulics, Netherlands. Faurès, J.N., Goodrich, D.C., Woolhiser, D.A., Sorooshian, S., 1995. Impact of small-scale spatial rainfall variability on runoff modeling. Jornal of Hydrology 173, 309-326. IHMS, 1999. Integrated Hydrological Modelling System. Manual, Version 4.5. Swedish Meteorological and Hydrological Institute, Norrköping, Sweden. Kastelec, D., 2001. Objektivna prostorska interpolacija meteoroloških spremenljivk in njihovo kartiranje. Doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, Slovenija. Kobold, M., Sušelj, K., Štravs., L., Brilly, M., 2003. Razvoj evropskega poplavnega prognosti nega sistema. 14. Miši ev vodarski dan 2003, Zbornik referatov, VGB Maribor. Kobold, M. and Sušnik, M., 2000. Watershed modelling and surface runoff simulation. Internationales Symposion INTERPRAEVENT 2000 – Villach, Österreich, Tagungspublikation, Band 2. 329 – 338. Kobold, M., Sušnik, M. and Polajnar, J., 2000. New approaches in Slovenian hydrological forecasting service, XX. Conference of the Danube countries, Bratislava, Slovakia, Conference abstracts, Zgoš enka z referati. Kobold, M., Zgonc, A., 1998. The accuracy of the radar-estimated areal hourly rainfall. COST-75, Advanced weather radar system, Proceedings of International seminar, Locarno, Switzerland, 179-186. Kolbezen, M. in Pristov, J., 1998. Površinski vodotoki in vodna bilanca Slovenije. Hidrometeorološki zavod Republike Slovenije, Ljubljana. Krzysztofowicz, R., Herr, H., D., 2001. Hydrologic uncertainty processor for probabilistic river stage forecasting: precipitation-dependent model. Journal of Hydrology 249, 46-68. Lidén, R., Harlin, J., 2000. Analysis of conceptual rainfall-runoff modelling performance in different climates, Journal of Hydrology 238, 231-247. Lindström, G., Johansson, B., Persson, M., Gardelin, M., Bergström, S., 1997. Development and test of the distributed HBV-96 hydrological model. Journal of Hydrology 201, 272-288. Marin ek, M., 1992.Vzroki poplave v Celju 1. novembra 1990. Zbornik Poplave v Sloveniji, Ministrstvo za obrambo, RUZR, Ljubljana, str.155-161. Mathevet, T., Michel, C., Perrin, C., Andreassian, V., 2004. Experimental design of a lumped rainfall-runoff model dedicated to the hourly time-step. BALWOIS Conference on water observation and information system for decision support, Abstracts, Ohrid, Macedonia. 394- 395. NIVO, 1991. Vodna ujma. Slovenj Gradec, Slovenija. NIVO, 1999. Vodna ujma 1999. Celje, Slovenija. Rakovec, J. in Vrhovec, T., 2000. Osnove Meteorologije za naravoslovce in tehnike. Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, Ljubljana. Reihan, A., Kovalenko, O., 2000. Experience of an application of the HBV model for runoff computation in Estonia. Proceedings of the Symposium dedicated to the 40 th Anniversary of Institute of the Environmental Engineering at Tallinn Technical University. 126-134. Seibert, J., 2000. Multi-criteria calibration of a conceptual runoff model using a genetic algorithm. Hydrology and Earth System Sciences, 4(2), 215-224. Sušnik, M. and Polajnar, J., 1998. Simple hydrological forecasting models: operational experience. Proceedings of XIXth Conference of the Danube Countries, Osijek, Croatia. 31 – 36. Vrhovec, T., Pagar, M., Brilly, M., Šraj, M., 1998. Napovedovanje padavin z modelom ALADIN- SI in modeliranje površinskega odtoka. Zbornik referatov 17. Goljevš kovega spominskega dne, Acta hydrotechnica 16/23, Ljubljana. 71-84.