Wienerjev indeks ?$W(G)$? enostavno povezanega grafa ?$G$? je definiran kot vsota razdalj po vseh parih vozlišč v grafu. Označimo z ?$W\mathcal{T}_{n}$? množico vseh vrednosti Wienerjevega indeksa za graf iz razreda ?$\mathcal{T}_{n}$? dreves na ?$n$? vozliščih. Največji interval zaporednih števil (zaporednih sodih števil v primeru lihega ?$n$?) vsebovan v ?$W\mathcal{T}_{n}$? označimo z ?$W^{int}\mathcal{T}_{n}$?. V tem članku dokažemo, da imata za sode ?$n$? obe množici kardinalnost ?$\frac{1}{6} n^3+O(n^2)$?, za lihe ?$n$? pa ?$\frac{1}{12} n^3+O(n^2)$?, kar v bistvu reši dve domnevi, zastavljeni v literaturi.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-CGEGSYH3

COBISSID

18470745

Objavljeno

29.05.2020

Metapodatki

Citiranje

APA:

Sedlar, Jelena (2018). On Wiener inverse interval problem of trees. Ars mathematica contemporanea, letnik 15, številka 1, str. 19-37. URN:NBN:SI:DOC-CGEGSYH3 from http://www.dlib.si

MLA:

Sedlar, Jelena. "On Wiener inverse interval problem of trees." Ars mathematica contemporanea letnik 15. številka 1 (2018) str. 19-37.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-CGEGSYH3>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)