





̌












     
P 48 (2020/2021) 120
Magneti 2: Kaj smo spoznali
o magnetnih sučnih nihalih?
O           
M Č̌
Danes se posvetimo raziskovanju magnetnih ni-
hal. Naj na hitro predstavim še eno inačico izde-
lave magnetnega nihala. Med dva neodimska ma-
gneta je potrebno napeljati tanek, 20 do 30 cm dolg
sukanec.
Najenostavneje je, da magnet nalepite na selotejp,
selotejp z gladko stranjo položite na mizo, preko
magneta na mizi pa na selotejp nalepite še sukanec
(slika 1 a). Nato ob strani z dvema prstoma priti-
snete lepilni trak s sukancem vred ob mizo (slika 1
b), tej kompoziciji pa približate drugi magnet. Ko bo
drugi magnet dovolj blizu, bo »skočil« na prvega in
trdno stisnil sukanec med oba magneta. Drugi ma-
gnet trdno držite in ga poskušajte približati čim bolj
počasi, da preprečite preveč sunkovit »skok«. Ma-
gneti so namreč krhki in se radi polomijo (slika 1c).
Selotejp z zunanje strani odstranite in nihalo je nare-
jeno. Daljši sukanec potrebujemo zato, da si 10–20
cm sukanca navijemo okoli dlani, magnetni dvojec
pa prosto visi in se suče na približno 10 cm dolgem
prostem delu sukanca.
Sedaj se pa posvetimo nalogam oziroma povze-
mimo, kaj ste najverjetneje opazili, če ste se z ma-
gnetnimi nihali igrali.
Naloga je bila [1]: Sukanec dvignimo, da magnet
prosto obvisi. Oglejte si ga? Kako je usmerjena sime-
trijska os magnetov?
Če niste magnetov na sukancu dvignili preveč sun-
kovito, je dvojec sučno zanihal in se počasi umiril.
Če eno stran dvojca označimo, opazimo, da ob hoji
po prostoru orientacija magnetov ostaja enaka. Tudi
če se zasučemo, sta magneta vedno zasukana v
enako smer.
SLIKA 1.
Leva: Potrebščine za pripravo nihala. Srednja: Z eno roko trdno primemo selotejp z nalepljenima magnetom in sukancem, z
drugo pa približamo drugi magnet. Desna: Bodimo previdni, ker so neodimski magneti zelo krhki in se radi lomijo.
     
P 48 (2020/2021) 1 21
Kot smo omenili že zadnjič, je Zemlja velik ma-
gnet, vsi pa se neprestano nahajamo v njenem ma-
gnetnem polju. Magnetno polje ni prav veliko. Vodo-
ravna komponenta gostote magnetnega polja v Slo-
veniji je približno 22 µT in velikost gostote magne-
tnega polj približno 48 µT. Pri nas smer gostote ma-
gnetnega polja oklepa približno 63° z vodoravnico.
Da smer magnetnega polja ni vodoravna pokaže tudi
naše nihalo, saj simetrijska os dvojca magnetov okle-
pa z vodoravnico manjši kot (slika 2).
SLIKA 2.
Magnetni dvojec visi navpǐcno ob lesenem ravnilu in se ga z gor-
njim robom dotika. Vidimo, da spodnji rob dvojca odmaknjen
od roba ravnila. Navor zaradi zemeljskega magnetnega polja
poskuša dvojec zasukati v nasprotni smeri kot navor njegove
teže.
Pozorno oko pa opazi, da se orientacija dvojca ma-
gnetov včasih spremeni. Če dvojec približamo žele-
znemu predmetu, se bo zasukal tako, da bo simetrij-
ska os dvojca bolj ali manj obrnjena proti predmetu.
Železo se namreč v magnetnem polju dvojca magne-
tizira, predmet iz železa postane magnet in povra-
tno spremeni polje na mestu, kjer dvojec visi. To je
razlog za privlak železnih in drugih predmetov iz fe-
romagnetnih snovi. Če orientacija dvojca na nekem
mestu odstopa od običajne, boste v neposredni bli-
žini gotovo našli kaj feromagnetnega.
Magnet na sukancu tudi sučno niha. Če ga pribli-
žamo železu ali drugemu magnetu, vidimo, da se fre-
kvenca sučnega nihanja poveča, iz česar lahko skle-
pamo, da velja: v čim večjem magnetnem polju se
dvojec magnetov nahaja, tem večja je frekvenca ni-
hanja.
Sedaj pa poskusimo frekvenco še zmanjšati. Lah-
ko povečamo vztrajnostni moment magnetnega dvoj-
ca. Vzemimo približno 4 cm dolg in 1,5–2 cm širok
kos papirja in ga po dolgem dva do trikrat preložimo.
Vsako stran tako nastale ploske paličice vpnemo v
dvojec magnetov, na sredino paličice pa privežemo
sukanec (slika 3). Kako niha paličica z magnetnim
dvojcem? V kateri smeri se paličica umiri, če sta ma-
gneta na obeh konceh enako orientirana? V kateri
pa, če sta nasprotno? Kakšna je frekvenca nihanja v
obeh primerih? Ta vprašanja so že nova naloga.
SLIKA 3.
Magnetno nihalo z večjim vztrajnostnim momentov. Orienta-
ciji dvojcev sta lahko enaki ali nasprotni in to vpliva na smer
ravnovesne lege in sukanje. Kako?
Sedaj pa še malo teoretične razlage. Kot že ome-
njeno, je dvojec magnetov magnetni dipol. Magne-
tni dipolni moment označimo s pm. Magnetni dipol
dvojca je vektor v smeri simetrijske osi usmerjen iz
severnega pola dvojca, ki smo ga določili že zadnjič.
Kadar dipol oklepa z magnetnim poljem na mestu di-
pola nek kot, se pojavi navor, ki ga suče v ravnovesno
     
P 48 (2020/2021) 122
lego, v kateri je smer dipola vzporedna z magnetnim
poljem.
M “ pm ˆ B (1)
Zaradi navora magnet zaniha okoli ravnovesne lege
pmB sinϕ “ J :ϕ (2)
kjer je ϕ kot med dipolom in magnetnim poljem,
J vztrajnostni moment dvojca okoli osi v smeri vr-
vice ter :ϕ je trenutni kotni pospešek sukanja dvojca
magnetov. Za majhne kote je nihanje sinusno in iz
enačbe (2) razberemo kotno frekvenco nihanja ω “
2πν oziroma frekvenco nihala
ν “ 1
2π
c
pmB
J
(3)
Odgovorimo še na zadnje vprašanje. Kako zmanj-
šati frekvenco nihanja ali celo doseči, da se magne-
tni dvojec prosto vrti? Odpraviti oziroma zelo zelo
zmanjšati moramo magnetno polje. A Zemljino ma-
gnetno polje je povsod okoli nas. Narišimo najprej
silnice okoli dvojca magnetov (slika 4).
Dvojec magnetov stoji na robu na podlagi, ki je
na sliki označena z dolgim modrim pravokotnikom.
Simbolično sta označena tudi severni (N) in južni (S)
pol dvojca. Silnice magnetnega pola so zaključene,
tudi tista na sredini, ki se daleč stran obrne . . . Sil-
nice ponazarjajo magnetno polje dvojca, mali dvojci
pa svojo orientacijo, če bi v označenih položajih pro-
sto viseli in ne bi bilo drugih magnetnih polj, npr.
Zemljinega. Kjer so silnice bolj goste, je magnetno
polje večje in sučno nihalo iz magnetnega dvojca bi
nihalo z večjo frekvenco.
Takle, na svojem robu na mizi stoječi dvojec pa
lahko izkoristimo tudi za izničenje Zemljinega ma-
gnetnega polja. S pravilno orientacijo dvojca na mizi
lahko dosežemo, da je v eni točki magnetno polje,
ki ga povzroča magnetni dvojec na mizi, nasprotno
enako zemeljskemu. Ker je ploskev dvojca na vrvici
skoraj navpična, je dovolj, če najdemo točko, v ka-
teri sta nasprotno enaki vodoravni komponenti. V tej
točki se bo sučno nihalo iz magnetnega dvojca sko-
raj prosto vrtelo. V ravnovesno lego ga vrača le še
sukanec, navori zaradi zvijanja sukanca pa so zelo
zelo majhni. Kako je potrebno zasukati dvojec na
mizi, da to lahko dosežemo? Pa je pred vami še ena
nalogica.
Tudi ta delavnica je nekoliko predelana delavnica
Leoša Dvoraka [2, 3].
SLIKA 4.
Pogled s strani na dvojec magnetov, ki na podlagi stoji na robu.
Simbolǐcno sta pola označena tudi barvno, položaj črk naj ne
zavede. Na desni je južni pol kombiniranega magneta, a levi
severni. Če bi magneta razdružili, bi za vsakega od njiju lahko
označili oba, moder in rdeč del, kot kažejo simbolǐcne slike
manjših magnetov in njihove orientacije v magnetnem polju
dvojca.
Literatura
[1] M. Čepič, Magneti 1, Presek: list za mlade ma-
tematike, fizike, astronome in računalnikarje,
2019/2020, 47, 1, 18–20.
[2] Dvořák L., O magnetu, magnetických těle-
sech a velikém magnetu Zemi, In: Dílny He-
uréky 2016/Heureka Workshops 2016. Sbor-
ník konference projektu Heuréka. E.: V.
Koudelková. Matfyzpress Praha 2017. ISBN
978-80-7378-338-9 (PDF, v češčini), str. 7–
23. Dostopno na kdf.mff.cuni.cz/heureka/
sborniky/DilnyHeureky_2017.pdf, ogled 6.
12. 2019.
[3] Dvořák L., Magnets and magnetic field around
them: what can we learn from simple experi-
ments, sprejeto v objavo v zbornik konference
GIREP v Dublinu 2017.
ˆ ˆ ˆ