0 poočitovanji pri računstvu. BAko se začnemo z matematičnimi vednostmi pečati, zadosti nekoliko osnovnih resnic, iz katerih prehajamo po odkazani poti logičnih nklepov na nove ravno tako gotove kakor so one osnovne resuice same; te vednosti so sestavljene iz pojraov, kateri so le zakonom mišljenja podložni. Drugače pa je pri uku fizičnega sveta. Pri tptn ne moremo začeti z osnovnim resnicami izvirajočimi iz našega razuma, da bi sestavili iz njih a priori spoznanje natore. Natora je za nas sestavljen mehanizem, katerega ženejo neznane sile, in naša naloga obstoji v tem, da razkladamo ta mehanizem, ter skušamo priti do gonečih sil. Edina pot, po kateri prideino do cila, je opazovanje prikazni, katere nam stavi natora pred oči ....". (Wiillner.) To, kar Wiillner o matematičnih vednostih govori, velja tudi za računstvo, ki je del onih vednosti. Iz nekoliko osnovnih resnic, iz nekoliko pojmov morajo učenci po poti, katero jim odkaže njih um, do vseh drugih resnic priti. Osnova vserau računstvu je število, in računati se pravi, iz danih števil po danih zakonih iskati nova števila. Pri pouku iz računstva moramo torej učence seznaniti s števili in z zakoni (z operacijami), po katerih iščejo iz danih druga števila. Vsak nauk pa se naslanja na telesno poočitovanje, to trdijo vsaj vsi pedagogi. Kakšno je poočitovanje pri računstvu, o tem nam je v tem spisu govoriti. Iz prejšnjega najpred sledf, da moramo učencem telesno predočiti števila in zakone, po katerih iz danih števil izvajamo druga. JPoočitovcinje števil. Vsako stvar poočitujemo primerno njenemu bistvu. Kadar govorimo o cvetlici v šoli, kažemo zaporedoma njen koren, njeno deblo, brst, liste, cvet i. t. d., da se seznanijo učenci s posameznimi njenimi deli, ter si vstvarijo iz teh jasno podobo cele cvetlice, po kateri jo spoznavajo pozneje na prvi pogled, kadar jim pride pred oči. Taisto velja o živalih, rudah i. t. d. Kakšna pa je s števili? Ali spoznavamo te tudi iz njih natornih podob? Podoba cvetlice je neizpremenljiva, marjetica je vsako leto enaka; podoba iz trinajstih dreves pa je pač zdaj taka, zdaj drugačna. Teh podob je toliko, da se med seboj duše, in komu pride podoba na um, ako govori o trinajstih drevesih? Trinajst dreves sem že stokrat videl, in vender ne spoznam še zdaj ne na prvi pogled, da je pred mano to število dreves. Spoznavanje števil ne sledi iz množinskih podob in se torej bistveno loči od spoznavanja cvetlic, živali i. t. d. Znano cvetlico spoznam na pogled, pri številu pa je treba zraven pogleda še nekega duševnega akta, da ga po njegovi vrednosti ocenim, in če se sem tudi tisočkrat s tem številom že pečal. V čem pa obstoji ta duševni akt, ali morebiti vender le v tem, da si vstvarimo v duhu stereotipno podobo, po kateri ocenjujemo vrednost števila? Ali pa v tem, da si stvarimo vrsto t. j. da štejemo. Ravno od tega duševnega akta pa odvisi poočitovanje števil. T e 1 e s n a predočba mora postati tudi duševna, če to ne postane, kaže se nam predstavIjano sicer tako, kakor se v natori nahaja, ali nahajati more, vender nam ne poočituje duševnega procesa. Vprašanje o predočbi števil so že mnogo pretresovali, tudi jaz sem natančneje govoril o tem v svoji brošuri*) -Metrično računilo". Poslušajino, kaj je pisal že Tillich 1. 1806.1 (Dalje prih.) *) Na prodaj pri Ig. pl. Kleinmaver & Feod. Bambergu v Ljubljani. Pis.