©eorg ^jBega'ö i^HUtS M tntlMtimtt fKai'ten«S[)ew|t«tt'Ätbett?/ aSfljjt^ unt) 9Jr«feffor« ti« 5Katl)ematif t«« f. J. SlttiHetiworp« u. f. Üflt^ematifc&e ^ctrac^tuttgeit ü6cr dne ftd^ um eine mhem0^e geič)» förmig t)ref>enöc fefic -^ugcl, unD iDte folgen Siefer QJorauöfelung fur 5t^^rDnomie, ©eo# flrap^ic unt). ^S^ec^anif, in ^ej{ef)un3 auf unfer grt)fp^aroit). «Olit I. Äupfer. € t f u r t, ^ tf^tt unt SSRACtttS 1798. S}Ut^cmatifc&e SSctcac&tungett fibec Me Slic^fungen! 6et ©c^wcre, Sängen Beä ©««ntieij* peiibelž, sSejlimraunj ter realjren Sßreifcn au« »en »aöre» $ol(;6l)eii, Sängen ber cmjclne» SÄeviMangraöe in BerWw« Itenen SSreiteit, bcp einer jtcö um (iste unieroeglic^t 3t($f2 file^cljfßrntig bre^tnben ft^cn Äuger/ roie aacö »iSn Cet? fealt bet Ofiergäcbe bc« iffiaffer« im ©tanbe be« ®leic|ge« micl)« om 2(e(|Mafor biß sjum in ber Oiic^fung te^ biš fti^ einen Äanaf inUfßSajfeVöttgefuttet gcbenfcf, fo tt)ii-& &te S)urcf)fc^nttr^nnte AZN bec Dbeif dc|)c beö titf^m&m ^SBaffcrö mit feec SOtenbian« (žbencACN, eine Ämöfinle fe^n» §. 3. !}^un ne§mc man on, biefe fefte ^ugef nsetbe in eine gfcic^fotmige Siotation um t)ie '^c^fe sN fe|e(; ijte OJofationöjeit fet) t = 23^56'" 4. i* = 86164. I @ef. bee miuleten (Sonnenjeif, m £03. t = 4'93532^4* ^rage: SKae wer&en nun fuc SSetranbevungen erfolgen ? Sintroorf. SDie Otic^fung btt ttJa^mc^mBarctt (Sd)rocre ivirb au^ec öen be^ben ?)ofen unb bent "Hequatoc nid}t nic§r gegen ben SJ^iftelpunft gei'icf;£e£ fe^n; bie roa^fne^mbave Hnge bes einfachen @efun# benpenbcis wirb nur an ben be^ben 9)o(en bec ur* fprungiic&en gleich fei^n, unb »on {»epben ^olen ge# gen ben "Kequator abnehmen. -Die ttö^re ^ogra? ¥»§tfct)e 95reite n)irb nicfjc meT^tr beu wagten fonbecn nur bie fc^einboseSSreite ber waf^rk gteid) fe^n; man n>ifb bie wo^re ^olf^o^e ober fc^einbare S3reite um ben "Kbienfungöroinfel bec Ovic^tung bec tt>a§tnef^m6aren «Sc^roere, »om SHif« fetpunfc in ber SO^eribiansSbene gegen ben Ttecjuofor, "berichtigen muffen, um fobann nac^ ber befannfen frigonomeftifc^en gormei auß ben geograp^ifc^en i 3 lan? Hngcn unb fSteifen jroeije? Oevfet il^u Entfernung fcerecfjncn ju fonnen £)ie Dbcrfldrf;c cm«S @ec8 cfctt: SSfieercß cinec fo(cI)en i^ugel wirO fol)ann nic^t tiie§v fpl^drifcfj) fep jc. Urn einige ftet emd^nfen 58efdn&erungen beut« (Ic^er einfet^ien utiö berechnen ju fonnen/ be£rücf)(e man t?en ^unf£ Z beS SRcriöianS in bei- n)«{)i:ett g3rcite AZ = ACZ == btt Umbre^ungö« barocguttg biefer fejlen ^ugel um bie 'Hcbfe SN er« l^ait njeqen ber gliel^ch'aft ber ^Junft Z ein 25c{!rc# ben nod) ber Dlicbtung bes Sofinuö DZ ber breite in bei' SUerilnnnebene »on Z gegen F fortzugeben 5 bie ^efd)feunigung biefer gfie^eh-oft in teni.fünfte ^ m ber Üiic^tung ZC wegen ber urfprimglic{}ctt ©d^were ijt = ^ = SRimmt man nun ZF unb Z^ ben jroet) ernnif^nten Scfd;(eunigungen ge« ttt«^, unb ergdnjet baö ^amdetogram FßGZ, fo ijl ZB bie ©t:o§e unb Üiicf)tung ber roofprne^mbareu @d}roerc HR fcnfrec^it auf ZP bie walpre J^of'sont'' linie, RN = NCR bie njof;re ^df^of^e, ACQ APZ == RCN = AQ bic fc|)ein6afe S^mte B-, BZG = ZCQ = ZQ = APZ — ACZ s= i? — b ijl ber Tlblcnfungöirinfcl ber Oiic^tun^ bec fcetr wa^t'tiel^m'Bafen ©d^roerc tjon bst uffpruttsltc^eit/ un& ZG — ZB ijt ble QSecminberung t»«t uvfpu'mg«^ lifOm Sefc{;ftunisung feer §• 5. llüß &em ?OSinfeI FZG =:, 180° — b aaS FZ ^ CO, h _ , {jet S[ßm=' fei EZB =180°— B, imb auc& bie Sefc^reunU gung nad) ber üiicfjtung zB b€(iimmen,. es ijl n5m# Iic{) (tocrmog ?Bega 3r 95anb 64), »it-P > Tang, b^ Utlb Tang, b C 2D p = >— . Tang. B-, bic ©feic^ung äkr 5mi*i fdjen bec roa^mc^nibacen lange bc6 ©efunbenpen* belS — q unb jrv)tfcf)en ben urfprungtid^cn p ifl _ „2 4pD. cos.n ' '— P ^ —7— COS. H — -T-1, rooj , _ 2D C D > nun p — 9 Fyi^ «öpe ~rT — ""TšC * ' ^ P J bcnn R>«tin p - q = ^ gefe|Et mivb, fo ift jp - S == 7, p2 _ 2pS -f- = unb ba in 7(bjtd;t aupevfl flfin, fo ifl _ o^is = j'gf^j. „a^g. „am* 2 . 2p ©ie "Hbna^men ber utfpmngHdjcn lange bes einfad;en ©efunbenpenbel6 in Derfd;«benen tpo^re« i 4 S5tct(«n ijetl^flffen fic^) fccmnorf; n>ie bie <|UüöHr(ett (Softnuß t>j{fet SSreUett. ,Unt) ba unter bcm "Kequas fot fcic wahrnehmbare Scfc^jfeunigung fcer @c|)a?ere V = g ---——o&cr itt langen feer (5eEunt)cnpcn# bef öusge&rucft | cr^q = ^ w^P--^ > uni» tas ^er fcic SSermin&erung fcer lufpiungficfjen idnge bes ^ , 2D ©efun&enpen&etö &ofe[t>jl: p — q = —— ijl, fo ijl <• t ou^ fur t)te tt5a§re S3reifc b tiefe JSerminberung 2D ot)er Tlbno^me fe^r na§e ^ =cosin. roo mtn aus ber beoBacI)tetett ober niahme^tubarett ianfle fceS cmfacf)en (Sefunt?enpenbc(ö in einer bes fann(en wahren Greife tie urfprun9(i4)c lange, bie mir noc^ unter ben 9)oten (^ott ftn&et, berec^? neti la^f. 7(uö ben oben bemerften fur D, t, p fofgt tiun Die goi'mel jur SSectüan&Iung tet waireti B, m n?a§re ?bu\Unb, unö um^ Qcfe^rt. Log. Tang, b = Log. Tang. o. 84973 — i Log. Tang. B = Log. Tang, fc -J-o. 0015027, l\nb Ünb tie ^otmel Tür tu žSerminbemng s urfpi'unglictjen Sange teö etnfacljcn funben^enbelg 441 liniert in tsec rea^rett breite b iff. Log.= 2 Log. Cos. & -4- o. 182&818, cbet ^ = I. 523 COS. ^Z/ ifn. bte m^n ober fcfjembatc 5Bcčife B — 45° ijl bo^ei- fctc tüQ§rc gsogvap^iff^e 5Srdte b ~ 44° 54' f un& fofgfic^ i)et gt6§fe libkm fungstüinfcl öetr ülid^tung ber luaf^rcne^niBocert ©d''njere »on bec 9iid;tung bcr urfpt'ungfid;en = 5' t'ifi "iC&nof^nie bcf idnge bcö (Scfunbcnpenbcfs ab«f S —• Oi. 764. ^ar. litt, unb fofgtic^ bie «c^mtove idngc beß cinf(id)cn ©efunbetipenbelö in fciefet: ttxi^ren 25rette g == 440. 235. ^av. lin. SKenn ttun Bet) ben angefu§r(en Itmbrer^ungö? Semegung einer fo!d}en feften Äugei aug ben befami* ten geograp^ifdjen langen unb wahren jroepec Oerfer, wie foId)e auf gemof^nlic^e 'Hrt bes (timmt werben, bie Entfernung biefer jmei; Dertec mitte{|l_ bet bekannten fp^dvifc^ ; trigonometrifc^en §ormel ju 6ered)nen rcdre^ fo mu^te man öor§CE (JUS ben wahren bie wahren SSreifen biefec iwcp Oerfer' nocf) »oviger So^M^fl herleiten, unb foü 1 5 bann fcnnn erfl tn bei* baju gcpn'gsn fp§ddfc^=iriq6tto« itjetrifcl;eti g-ornief bic QBert§c fubflKuircn. ^ben fo iijujte man bet} bcr «'"«f geograpf^ifcfim i^drte nac^ einer beliebigen 5)i:ojcctionSmetf;o0e bie gen)o^n[id)en gcograpf^sifitfuSSircifen nad) obiger f^or« mel üei'beffern, fofcfce in maf^rc greifen »erTOan^jcfn, «nb fobann erfl in bas ^rojcctionsnc^ «intragcn, bamit bie obgebif&eten Derfer barinnen i[;re ric^iiigc iage gegen einanber crf^afien,. föüfl entflef^ien baruug fefpr niertlid;? "Hbirrungcn, befcnberiS bet) Deitern/ reoöon ciaige norD(id), «nb (inbere faülid) tjom 'Kequatov liegen. ?Sann man j ein ©tucE ci-nec fbfdjen »oni 30° fubltc^en bis ju n6rblid)er ^Sreite nod) 'Jfrt einer gen)G(^nlid)en ßeo«, grap§!fd)en itartc abjeidjnen rcollte, unb rourbe ba jwei) Derter, rceldje 6ei}be unter einerlei) ?!Keri;biatt liegen^ raoöon aber eines 30° fublidje unb baS an# bere 3,0° norblid)e roa^re ipt, in bas ^"^ro* jectionSnef^ eintragen, o^ne bie 5Sreiten auf obig« 7(rt ju bericljtigen, fo toorc i^re Entfernung ^on cinanber in bßr lof SJlinutm fe^ler^aff, 3ur ^Sermanblung bec wahren ^ol^o^eit m Jüa^rc ^öreiten la^t |Td) nacf; obiger formet eine fe^r €infad)C Tabelle bered)nen, etman fur alle einjelng ©robe bon o 'bis 90, woburd) bte ^Serroonblung ber fd)einbaren ©reiten in rcol^re unb umgefe§rt fef^^ cibgefutjef wirb.' -^ier folgt biefe Lobelie. ^ a 5 C n e M Wii^rfn ^töfcnfungswinfet ber ©cf;n)erfraft, fiangeii einjclncn unö diifac^ctt ©rfunbenpenbefž für »evfdjiebme »a^te ober fc&einßare ©reiten 6ei; eincu »otifommcnen .^ug«! unter belt angeführten Umftänben. • t)&be oi«( Icbeinbate SBcsile. 0 1 2 3 4 o 7 8 9 10 II 13 I? 14 iL 16 •17 18 19 20 21 23 23 21. 36 a/ 38 S9 30 ClBalicc Bcei; tecbftajen; žijnljocisn t>on ^equa; top. o y? 59 y9 59 58 5 S 58 58 10 i)-7 11 57 12 S7 I? 57 14 57 O 47 34 27 IC -iL 46 22 IC _58 46 ?? 24 3 5 56 16 56 17 56 18 56 ro crö 20 !j6 II sy 32 55 a? 55 24. 55 25 55 yj 27 jy 28 54 »9 54 UnfecJ fdjft!) oöer atblen! tuiiflprom: fcl. Sänge DcS ©crunbctt; UfllbelS in ^Pat.Einien 58 7 16 25 Känqcit tec enijtincn CKeriSi; angcaOe. o 59 o 59 o 59 o 59 o 439^ 477. 439/ 578 4J9/ 856. o 59 o 59 o 59 o 59 o o 59 o 59 o 59 o 59 o 50 48 49 49 4P 4.9 o 59 o 59 o 59 o 59 o ^9 o 59 o 59 o 59 o 59 o 59 o 59 o 59- o 59 o o 59 eben tiefe i'ängcn in ^iir. retf. 56894 57005 CffiObCC'jJOti Ijtiftt otcc f(t)eini)iu-£ •IBceitc- 33 35 34 51 36 37 39 li. 41 43 4? 44 4f 40 47 48 49 51 53 ?4 56 57 58 59 — 6i <5J 64 66 ■67 68 69 70 ®ft6t;c Stei» tccbecSJcci; biaiibogn! uon Slcqua; toe. 30 54 31 54 53 54 33 54 34 54 35 54 36 54 37 54 38 54 39 5A 4,0 54 41 54 42 54 43 54 H 54 45 54 46 54 47 54 48 54 49 54 >u 54 51 54 53 54 53 54 54 H >■5 54 J6 54 57 54 58 54 59 54 60 54 61 55 63 55 63 55 64 55 Unt«» fdjtcö cDet mitiv-tungsrojitJ fcl. 55 55^ ?4 66 4? 57 55 52 68 56 69 j6 10, II 15 21 26 3? 5 39 5 43 5 46 5 49 5 53 55 56 57 57 5 57 5 56 5 55 5 53 5 51 5 49 5 47 5 44 5 40 5 36 3' 36 21 15 9 5 4 56 4 4? 4 43 4 34 Sänge fcsS hängen SbmSicJe getnnii'ert; peiibclö in ^ai'.Sinicn cinjclncn SBeribtail; flWSc. Edngcn in 440/ 236 440/ 617 59 54 59 55 59 55 59 56 59 56 o 4 36 o 4 17 048 o .3 59 o 3 50 59 56 59 57 59 57 59 58 59 58 o 59 58 o 59 59 0 59 59 1 o o 100 I o I I o I 102 103 10 2 O O o o o I o I o I o I JO I 0.6 I o I o I o I o I o o o o o o o S7IOO 57195 tfflaSccfpoI« l)6!)c ©Set (difinbace SBvcite 71 72 7? 74 7£_ 76 77 78 79 ^ 8i 82 83 84 H-86 87 88 89 9° OToljt« Bcei« te Bin ®ci'i; öianbogcii t)tn SJlcqaas tot. S6 S6 S6 S6 75 76 77 78 79 86 87 88 90 12 o 57 57 S7 S7 tlntscj fcfeie^ obev allen--fuiwSroin! fcl. 58 S8 58 58 58 59 59 59 59, o ? 40 ? ?o 3 20 3 10 2 51 2 48 3 97 a 26 s 14 B 2 » SO I ?8 I 26 I 14 I 2 O JO O o 26 o 15 o o £(ingc S/Sngcn bci' Etisit iicfe ©Etiinücit: .....* veitötis in ^ttC.Eiilicn Sängen itt $Qr. Seif. 44T/ 57307 §. 10. 3flun foöfc noti) bie fruttimc iinie Bejtimmf mtf ben, roeti^e &ie DBerfldc^e t)cl SÖJafferö im (Sfan&e i)Cß ©(cic|)gen)id;tö BJ^ bet Umbrc^ungöOetüegung bet: in einem ^anal öon einem jum an? bem fln ber SOledbianeBene bifbef. 5Diefc frumme iinic mu^ ttegen bei- Sigenfd&afC bec fluffigen fen geroi^ fo t)efcf)ajfen fe^tt, ba^ bie SKicbfung bec ttja^vne^mbaren ©^roerc in jebem 9)unftc auf bei' Songenfc biefeö ^^unftcß fenfcec^f fe^); bie m^tf tie§m6aren Üii^Jiwgen ber In vevf(^iebenen mviU (Tn& [Hormafen tiefet ftummsrt itm'e» SDie Seftimiimng bicfer fi-ummcn Itnic ubferldjjc f^ inbeffen bem eigenen 9Tdc|)benf€(t ieferö, unt) tniil nuc noc^ foi^en&e 23efracf;(un3en anjleKe», §. II. SSSenn tpan bet) be^ einem obgepfaffefen ©p^d« foib, ober cigent(id) bet) eineiti Sdipfotb, tücIr^eS fcurcf) bie Utnbre^ung cinctr Sttipfe um i^re fleim 2lc^fe entflcf;£, benilBin^ef, roc(cf)en bec Jpalbineffet: flug ein?in beliebigen im 5J^ifteIpunfte mit bet: großen Tlctife cinfd;[ieft/ bie too^re 5Sreite biefes g)unf£es ^h^ ben 2Binfe( aber, welchen bič mak (J^S biefenj namiicfjen 5>unfte mit ber ndmli« d}en gto^eti "Hd^fe cinfd}ne|£, bie fd)einbace SSreitc tiiefeö fünftes = B benennet, unb babet) bie gro§c üfc&fe mit bie Heine ober mit « bejeic^net, fo fofget aus ben befcinnten €igenfc|)af£en ber Süipfe, tie ©leic^ung,. Tang. B = Tang & unb Tang Tang. B, es tjl ndmlii^ für bie ©(eid&URg ber Süipfc a ' < T = — V" (3 ^^ — tie ©ubnormafe — a?, unt> bei} ber angeticmmenen ^Bejeic^nutig au^ j = a?. Tang, b; »oraus nuH bic angeführte ©leic^ung rdc^f folget, Oben hamn tt)ic Tang. Ž; = (l--~)Tang.B, t-p unb oUf^ier ii^ Tang. b = Tang. B. ?£Begen ber ©nformtgfetf bicfer jmct} '2{ugt)cu(fc foHcc man »ermut^cn, cö tuifte »ieöetc^e beij «nfes rem (2vt)fp§aroi& ^ = ^ (i -^)/ A ' t "Ji flupevjl no§c = fe^n, 12. ^Hgkic^e» wenn man auf ^ngencmmcncn i^ugel in öer 9itd}tung öeö ?92evit)ianö uBec betjö? ^ok jtc& einen ^anof mit SSaffec'angefußt ge&enft^ fo fdjetnt bet) bee fej^gefe|fen Unibi-e^unggbeTOegung bie Dberfldc^e beö 5H3afl'erö ^m (Stonbe beö ©ieid;» geroid;ts an ber SKecibianebene eine €l(ipfe objubif«' öen, beren fieine '2(cf)fe t>on einem i«m anbem ftd) juc gvo§en, ofß bem Surc^nwffei: bes 'Xequatoc jtc5 »ielleic^t »erholten fonnfe, wie 578 ji} 579^; tie ffeine Ttc^fc roo« ba^etr « = 6537558 , unb bte gro^e 6548870 ^itoifen, unb ba^ SßSaffer uafetr bem Tlequatot würbe um 5656 ^oif^ l^of^er fielen alö unter bem ^ok, roeit nur be^ bicp fer ©ef^aft ber Dberf[dc^)e bes SEßofieriS unter fiett angenommenen Umjldnbeti bic wahrnehmbare 9Jid)> tung ber (gc^were überall fenErec()t auf ber C)ber# flache ware. ?S5entt tie oBa^fl^ ^clM) bcrdttgetiomm^ttm in "Sitfe Don o^ngefd()r 3000 auc^) 4000 ^oif. aus tim n?eic^en Sepnaf^c flalfigcn ÜJlaterie bc^imbc, t)ct iibrige ^em Doßfommen fcji mate, fo fonnfe man ebcnfaßö t)ermur§cn, Dictteictjf aucft eine foldjc .^ugel 6et) bet fcflgcfcfjten Umbref^ungöbemc^ gung bie ®efta1f eineö bon ben TlbplaP? « S78 • annehmen würbe; bküiid)^ 5 tung &er maf^rnef^mbaren (B^rom mare fobann überall fenfrecl)t auf ber Dbevfldc&e, unb Die xoat^t^ uc^mbare lange beö einfa(f)cn ©cfunbcnpenbelö uber^ öU — jeboc^i baö mu§ erjl auö ben ©runben bei: !i(ffvacctonölcf^re beHimmet tüerben, welc^eg ii^ beo einet anbern ©elegen^eif untevfudjen n>tä. i ©e^ einem fofc&en Sfftpfoib Don ben "Kbplaf^ (ungöDcr^alfnif unb beir angefahrten ©rope fcer n?dren bemnad) auö ben n>a§ren ^ol^os ^en bie n^a^ren ©reiten nac^ ber ndmlis^en J^ormef^ tok oben be^ ber fic^ fierumbrel^enben Äugel ju bes rei^nen; unb eben fo auc^ bct) ber einet ^arte nac^ einer beliebigen ^t^rojectionömet^obe bie Detter nac^ t^ren langen unb t)erbe|[erten wahren ^ömtm in baß ?)rojectionöne| einjutragen, Se^ ^^cr S^i^nung beö 5)rojectionöne|eö, Jba, in einet: fofc^en 147 S78 föfcfje» S^ic&nuhg bas Hhiflatm^mt^aitni^ ^ . 579 n\d)t bmntbat bargcflcüct werben fann^ muffe mati tos Stttpfoib immer fuv eine tjottfommcne .^ugef an^ fc^en, öecen ©urc^mefier ber mittUvn geomcfrifc^ett Q)roporfional3ro^e jtDifc^cn ben jmetj lld)fen gleicfj fe^^ 91oc() eben biefeir ndmlid^en 23orau6fe|ung fonrtfe matt auö ben langen unb t>erf)cfi"erten wahren SSreiten jmepet: Oerter, bercn iSntfcrnimg \)on elnanber p^ne merf^ tieften nacf> bcr Scfannten fp^arifd^; frigono^ metrifc^en "^oxmü berechnen. 14 .^alMcffcr fotbö t)on bec Umbre^ungßad[)fe a, unbvbem melTeir bes Tfeciuaforö fur bie xoa^H breite Ijl ^ = {A-^sin/b-^n-COS.- b) gen ?£8crt^e a= 6537558^ unb 6548870 5)ac. ^oif, folflt tflber na(()fle6cnöe 591 IÖM 148 S3ct)tcn rcaücen fielt o^^r iDOfetsn žcntsji J5»albmef< ?ec R Des gaivf. gJme 1?« SBogeiiS jroitcfttii 6eu jroen ■Jalötnctt. l)C!) Dem gUiDfoi!). »ogens be» 6tt Duicbm. 3iiii4ljnieii te^' ŠKeciSianacaoei SSet) Dem gUlDfOib !8ci) ti!t Siigel 0 0 1 0 1 II 0 00 0 S9 47 3274435 3274433 56943 56894 0 0 I? 16 30 3) 45 4.6 59 60 74 75 14- 57 2 ly $6 yj 3274058 3274006 56968 56926 25 32 29 54 51 30 54 4S 327;ojj 3372940 57039 570oy 85 ii( 44 54 3 45 54 ? 3271613 3271514 J7IÜ0 57107 157 206 58 54 45 J9 54 51 ^270284 3270197 57171 57195 328 301 73 56 so 74 57 I 5269211 32691^9 ■57233 57275 1 290 381 .?? 50 88.,59 47 90 • ■ 0 0 3268781 3168779 57257 57307 • 314 413 ip imctfroul-big, bap unter ben feflgcfž^fcn ysnflari&en bie roirflic^jen roaf^rne^m? baren 'iditgeti Der «Kcribtongra&e 6et) beir boflfomme^ fim Äug«! gto^ec fin&^ als beij tJem eingenommene« (Saipfoit».-' 15. Uni tjon fcet eigcntlicfjen uiifevee Sr&e, welche »fi-mogc beS !Curd}fc^nl£(eß i^i-eß (Schattens fegers be^ öen ?Kon&pnperni{fen immer eine ^ugel ju fc^einet, beutfic^erc begriffe ju ctlongen, i)urftc CS nic^t un5i.cn(ic^ fe^n über ein abgeplattetes €aipfeit)eö foI(|)e 25efr(i(f;fungcn anjujletlen, wie eg aüf foll^ietr Oei) einet ^Stugef gcfdje^ett ifl I nur- mu^fett tiefe S5efrac^)tungcn noc5 rocifet auggeije^wf, un& mit ben juöetrfdpigjlen "KugmelTun^en tocvfcf>iet)cnet: SOleri« t>iangrat>e Dergfic^en rcerben, liUl^m roitl tc^ nut Ooc^> bemerken, bie fvumme iinie nes, bic Dbcrpdc^e beö SBaffecg im obencrrod^nfen Äo^ nate an bcr SOleribianešene biibef, feine göipfe, fon* bcrn cine anbevc frumme linie von bee ©genfc&aft fe^ f ba§ üermSge bet; ©runbfe^ren bet ^i^broflatiC bie roa^tne^mbaren 9tid)tungen bcr @c^)njcre jswac ubetatt mit ben OJid;tungen bet S^otmofen biefet 9)unf(e ubereintteffcn; bobe^ muffen abet »ermogc bcr ndmlic^en @tunbfe§rcn bet ^i;btofla£if, bie 2(b# Odnbc obet Drbinaten biefet frummen iinie «uf bctt Siicfjtungen bet 3Rorma(en j?on bcr ^reißfinic getc^» pet, jtd) umgefef^rt »er^aftcn, rcie bie nja^rnc^mi^arctt SSefc^fcunigungen bet @cf;tüere in eben biefen ^unf« ten. abgebilbefen gigur ifT: ba§et bc^ ben öngenommcnen ©ro^en Nn> obetSs: Ee= j}Ji— .p gZ 1 ober du^erjl na^e tüic 577 : 579 ober cfrooö einfa? ^et ausgebrucft Nn : Ee :?= 289 : 290, rocnn nes bie Dberfldc^c beg Sßafferö in bem fteisfotmigett donate NES »orjlcKef, unb babeo bie liefen bcö SBaffers Nn ober Ss. in SKuc!ftcf)f beö ^albmcflerö bet Äugel gfeic&fam unenblic^» ftein (tub, cfman ni^f »id übet cine bcutfcf)c Sneifc betragen, liebhabet bcr 1^6§crn ©eometrie fonnen fur eine fofc^c ^urue, tie Don dner ^mSlinie augerfi menig 06? jreiC^t; cine ©Ieic(>un9 fud;en, berfetben einen a be# .J50 e==;=i ^Beliebigen Sflamen geteti, «nl> i^re Siflcnfc^offe?» bfjtimmen» ^ic o6enongefu§rrc Sormcl füc &cti ^afbmeffet teö Sliipfoibß Eann won oud) fo fc^reibcn: R != -vT (co^ ^sin. ^uy ______ / [ _ «2) COS. 2b) ] QBitl man hingegen tiefe formet t)ie mä§re otJet' f(f;einbare ^Breite = B öuööi-Hcfen, fo ifi /i = i« V {jg-) Obet ou(& ^H-cos. 2B) n^iyT ^--3 —^ COS. 2B §■ 17- fur ben Ärummungg^albmeffet = K (d^f fic^ cine braud^bare gormet angeben; fuc bic «sa^tc fJof^o^e o&er fc^eitiBare 5Si'cife — 5 t|t bit ^rum» mungö^of&mejfetr beö eaiptifd;?« tDleriOianbogcnö . ___ 2a (sinjS H- ^ cos a _g' J' V 2 S){efe Wormeln flnb auö Den c6cn im §. ii, be» Hiefffen ©Icic^ungen t)etr ©aipfc j — y~x Tang;, h^ x — —-L^-d---- @u6< ^ ^ ' / («^ -H ^^ Tang.:" ^ tiormafe = ——, Tang. B = — Tang, h fc^t (cic^^t A a^ objufeifen, roenit man ftt^ «ur tioc^ &a5ep auß bec Äegeffcönittgfc^re erinnert, Der ^^frummungö« ^atbmeffer bem SSBurfcf ber 97ormafc get^eiff liutcf) Cluabraf öcs falben 9?aromeferß, biefer ^dbf l^aramctec aber ber briften ^roportionafgtoße na^ ter grofeti unb fleinen ^albarf;fe gkicf; fe^. S&r obige SEBcrt^e A = 6548870 unb a = ^537558 9)ot. ^oif. felgt nac^flef^enbc ^abeöe bet Ärummungö^ofbmeflfer unb rcirflic^en langen einiger fc^einbaren ^SreiUngrabe, neb(t ben baju gehörigen wo^rctt ^reiten^ «Ol 3 aSfll^re fBafitt iJJcIbSIie fiHet fc&etnbace «rdte. ®flBve SBveite. Ärfimmung«^ balbmcflftr. ^ £dr.0e fcc« ■ fifceinbare» BmtsngcateJ. 0 0 1 o / It 0.9 0 0 S9 47/J7 32S313S 3263135 5695} ly 16 14 S7 i»SJ ly 56 ,3264417 56974 30 31 29 54 Sit^ 30 54 45,17 3267?6I 325761g 57029 46 44 54 3/16 45 54 3-35 3271598 3371892 5710J 59 60 58 54 44/68 59 54 50/68 3275575 327584« 5717» 74 73 56 J^'ß* 74 57 1/3® 3278806 3178959 J72»7 89 50 88 59 47/52 po 0 0, 3280100 3380100 57249 langen bei' f^cin&aren ISrcUmgtafcc, weM)« X)6cn im §. 14. bep bem ndmfid^cn €üipfoi& aus Den ^albmeffetn un& ben bajwifi^en cingefc^toffenen SßJinfctn beregnet wucben, wetc^en »on Ie|£ern aus ten .^cummungg^albmeffern obgekifeten etwaß ob/ tücl^eö ober bloö bfl^ct rühret, weit bort be^ bec S^jlimmung bec wo^rcn SSreltcn bie bec (Sefunben »ecnad^fojfiget rouvben. 'Tin C 3 Q "Si jS a - C žf S« •o u o .«u w ti E — w » »ja CT S-Ä21» = ■et: ieS^-? oa r=5 cr> v> Ii «•O s II .o £5 ^o o Ä s ~ JO ^ C i: 3 <3 ^ a O BO ts o*»* «j ^ ^ a »g 0 / VO 0 Os -I- d r>. o\ C* » «s ž: Q 3 s >■ Ä E ■»Siš 3 CJ^ ■>» C -0\ Os \o vo M (S cf CO Mix K?:: 00 00 « m w co *= 1= Zt NN CS "o M M ip O W r« rr, oa ©0 VO VO ^ C « 0 SO ^ d »rs M 0 »rs $ »rs »rs ^O K »rs ov 0 v> 00 Cs »rs «<-. •m Tt !>. 00 -o cc ^ OS 0 »rs^ ir. IN tv- «Sso 00 > .. : 19. § 19. 93«^ einem abgcploffefcn Sdipfoib, a» wefdjcm tie üiicfteung tcc n)o§rnef;mbai-cn 0rf)n)€rc ubcraff ttiit ter Syiormafe jufammcntriff, ofcec fcnh'ccfjt gc« gen t)te ÖDerfldd^e ijl, (o^t Daö 7(bj>fatrungöV)€ri fidffnip === —. roelc^eg ic|> = « fefeen roiff, ouö 6en a gettiejjijttcn langen jroener S^Bribtangfatie' Af, in fc^c öerfc^iebenen fdjcinbaren breiten m, 7i {m in bec 'SSHittc üon M na(;c am 'Kcquator, unb n in tct ?OJifte »on N fo na^e a(ß mogfidj om 5)o(e) fef^c leic&t f^ei'feiten, es ijl namlict; bep biefer ^cjcid;« tiung wegen 17. ^^ m^a . Are. _ ^ 2 (sin.® m H— u^ cos. ® m)^ . u'a . Are. 1° 3) ------. , a^.^V 2 (sin.» » -t- coi^.2 barauö folgt burcf; bic l^tttijlort blefet jwe^ ©(ei« «jungen r sin.» n — mI sin.'^ m « = V {—---;--) ' NP COS.* m — iVT COS.» n. ^tt uttfetem €rbfp^drolb ^af man bur^ bie »orgenommcnen iluömeffunlen unb ^.öeobac^s tungen gefunten, bo§ bie SBIeribiangrabc »om Tfequotot gegen be^be ^ole june^men, S)orauS man 3«fcf;fofien, bo^ wnfet grbfp^aroib «in aht ßCf €lItpfoi& fet), unb ^at fobatitt aus bctt unter »erfdjiebenm breiten gsmeffcnen 5!)ifnbtangratf bell mitteilt öonger §ome( Doß TCbpIafcungsbev^cilf* ni^ abgeleitet 7f[leiti blefer ©djlu^ f«nn nur ßfS; isann ridjtig fe^n, »uenn border auö onbern ununt«. J!o^(id)cn (Šrunben ewiefen rcirb, i) ba^ unfet ^rbfpproib tuürffid? cia obgephittefes ^ütpfoib fep; 2) bo§ Sep bcc Umbrc§u»göbcn)cgung biefeö ^flipfoibö bic üiic^itung ber njQ§rne§mbörcn-©djroere ubei-aff mit bcr Sfiormallinic jufammentrejfe. SlJenn oben im 9. ^ot man ja gefc^en, bo^ ouc^ bep bet Umbre^üngsberoegung einer i)DÜfommnen iviigel bie SJ^eribiongrabe toom 7(ec|uafor gegen bie fe^c wccfüd) june^men. SÖSenn man borf auö bem SReribiangrabe am 7(eqfuator 56894 =Afunb am 9)of 57307 = unb auö ben baju gef^origen 23reiten m = 0°, 30, « = 89 , 30 mitfeljl ber gormel 17. bqS Ttcfjfen^jcr^dltni^ bercf^nen tvoKtC/ fo TOurbc folgen « = yT unb ba§er du^erft , 56S94 tia§e « ober — = genau 20. matt Slop oüein ouß ben gemeffenen idngetit fccc 93lecibiangrabe i^t »erfcftiebenen Sreiten unb aus ben babet) beobachteten langen beö cinfoc()cn ^efun« Senpenbelß auf bic cigentltrf)e S'S^"^ unfereö ^'rb» fp^arolbö etnen roogen barf, fc^eint eä 5 not^s Mof^roenbig ju fetjn, fofgen&e S^gen na^ ben ©funöen bcu 7(«cacttong[e§rc genöu ^u croitem, I i) einem »ottfommenen Sßipfoib »o»» gleic^jfotmigec beffen ©ro^e, SJIojfe^ unb 7(c!)fcn»erf^d(fni^ fur befannC angenommen met? ben, trn freien Su^nnbc bctr Ožu§e o^ne Siofatio« tt)o jiefen bie 9itd)tungen ber @cf;were (bet eigenen ^ttfoction mi( Sefeitigung afler du^em Qthtüw gen) unter toerfc{)iebenen ^of^o^cn §in? 2) SBaö ip: ba fiir eine 9^e(ation jroifdjen ben wahren §of^en unb roaf^ren ^Breiten? 3) SSie »erhalten fic^ bie langen bes einfoc^en ©efunbenpenbelß ober bie ^iemit in 55crb{nbung (le^enben ^efd;(euntgungen bec ©^roere in t)crfd)iebenen n>a§ren Sreiten? 4) ?S3ie ftnb ba bie roirf(ic^cn längen ber SReribiangrobe itt »erfdjiebcnen Greifen befd)af|en? 5) ?OSaS f^at an einem foldjen €ßipfot& bie Dberpd;e beß SBajferg in einem Äanole t)on einem ^ofe jum onbern im ©tanbe beß ©leidjgemic^tö fur eine ©efiatf ? 6) 3Bie t(l ba bie Dberflddje eines ^meß 6cfc()affen? 7) $83enn man nun annimmt, ba^ ein fo(d>cß (J((ip« foib toon üoflfommener gefiigfeit in eine g(eic^f6rs ttiige Umbref^ungöbemegung um feine Srjeugungö? od)fe t)crfe|et toirb, wie toufen fobann bic Ttnfrcors tm auf öorige gragen? 8) ?B3ie ftnb «Üc biefe ^fnf; Worten Befdjaffen, wenn bas in S5etrac^tung gejo* gene €aipfoib nic^t öbgepfattef, fonbern lang» lic&t ift? jmciflc ttid}t, affc biefc ^rogen, nebfi mer^r on&ecn, in berf^iebenen (Sc&ciften autifu^rfic^^ iinb umjlanb{ic(> erörtert fei}n tt»eri)cn. £Rur ijl c« wie in meiner bermaligen läge »on atlen (iterorifdien ^utfemiftetn fcf)on fo fange entblößet, nict)f gefiattct tiac^fc^lagen ju fonnen, roaö unö role &oruber ge« tac^t unö gejagt «»or&cn "»tufgcfelt JU SKflinj im ^unii 1797 »09 ©coüg QJcga 2c. terieit sOsttgelbiguBS» »arttUcH« €ommfl«&anf flH&jcr. m* 15S 5( n M tt ^ntvenbung bcc trn 30 §. ter finfeit. m. fog. trig. fein bemccften Secicttiflung bee gewS^nlicteit fleogr. S3ceiten auf geogropi^ifc^e Octčbcftimmungen. Traite analyt. des mouvem. appar. des corps celest. par Mr, du Sejour ftttbe ic(> öle iage »Ott 25rejt auf folgcnbe Utt ongegebcn. idngc beö fcnfrcc^fcn ^Sogeng t)Ott ^Srcfl big fluf ben?0?mbian ber5)oWfcr(Stemn)or(e== 259iarifer ©ternwarfc = 48° 44' 20'' roittfljl ber gormel Log. Tang. lat. ver. = Log. Tang. elev. poli •+- 0.9984973 - tfl fca^et ^olatDijlans öet ^arif. (Sterntcanc = 41° 15' 40" ©er fenfccd&te S^iflatijbogcn »on ^örefl bi« on ben ^arlfer «S^eribian 259x68 ^ar. ^oifJn @ra« , o / _// be »erroanbelt — 4, 3i 19^ =» B nocf; bcc ^•ormelLog.B.Sef. = Log. 259158-}-5.3144251 — Log.-I (6543210) = 5-4i358i4-f-o.7996642 — a = 4.213245S, nomlid; ß = 16339-75 ©cr Tlbpanb abet biefeS fenfrec^ten SDijlanjbogens »on l!?r^arif.mfficf)fen fp^drtfc|)ert ©tepecf ÖU6 A unb B bet bem 9)ecpenbife( B gegms übet i6o - ■ '......... fiber fiegcntjc SBinfel b atfi alö bee idngetiimfit^ f4)teb jmifd;en ^acis unb miftefjl tjc» Utann-ttn 5orme( bcredjncn. Cot. b = Cot. B pi Sin. A. ijl nmnltd; Log. Sin. A = L. Sin. 41° 31. 1 =9.8214097 Log. Cot. B = L. Cot. 4 32 191 — 11.1002833 Sdnscnuntsrfc^icö ,6° 49 45 ; Log- Cot. b = 10. 9216930 in »Jerroaubcft = 27'" 19 , Sben Diefeg fin&et aucf) du Sejour turc^ eine tunjin^e unb mu^famc Sered;nung, f 3n t»cm ndmlid^en «c^troinfltdjien fp^drtfc^m S5ret)ccfe ftnbet man bie^ppot^enufe ülSbieipofar» tilf^ani »on Svefi mitCeljt bev gormcf Cos. H = Cos. A >ev# fd)iebene fe§tr entfegene ^rbflrecfen »erfc^tebene Jpotb* inefetr ber €rbEuge( anjune^men. ^Det nieffer fur bie €rbpdci&e »on Ungarn ijl get»t^ ffeiner, «(s ber bes miutern Jporijontß »on ber ©c^tüeii» SSJenn ic§ bie geobdtifc^en SRejfungen bes gro^bti((anmfc^en ©enerofs le Roi, unb bie bamit »erbuhbenen »erfd)iebenen ajlronomifdjen SSeobod)" tungen bet; ber-Oanö §d«e, fo wollte tc& gern uns ferfud)en, ob bie 5Sered)nung ber idngen unb ^oU ^o§en nod) ber ongefu^rten llvt allba oud; eben fo genau ju(riff, ols be^ Srejl. SßSenn ber bogen jroifd)en ben ©ternroarfen »on ^^aviö unb ©renroid) in ?>ar« ^oif. befonnt ifl, fo mu^ ouß biefem unb ben bepben ber Idngenunter? fc^ieb berechnet werben fonnen. 1^2 .......LJJ.,- ■ ©amie in cinec geogrop^ifc^eti Äat'fe bie lagc ber Derter gegen einanbet: ni&gfirf)jl rid^tig roerbe, roenn fold)« nac^ i&rcn beobachteten langen unb i^o^en eingetragen rcei'ben, fo foKte be^ bet- Sntroei'^. fung unb beö geogi-ap[^i|öDen 97e|eö bie oben angefu[irtc ^en^tigung bee obec' fd)einbaren 23reiten bee ^araßelfreife in ^rrodgung, gejogen werben. 3Die ^arattelfretfe füllten ndmlid; fur bie roaf^ren geograp^ifd^en S3r«iten gejeid^net, unb biefen bic baju gehörigen fc&einbaren breiten* grabe bet;gcfe^et njerben, . 3. Ui" bie 9)aratle(# t, .r . O O O ^ o '^o o fcetfe bon lo , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 , ober 80° fc^einbare ©reite erhalten, muifen bie ju o t II o I II olio 9 57 58 / 19 " / 29 54 51 , 39 I II o / // o I II ^ o It 54 9 / 49 54 9 / 59 54 5i , 69 , o I ' II , 79 57 58 zugehörigen ^arallelfreife gejeid;nef, unb fo(d)e mit ben vorigen benennet werben. Daburc^> werben bic 9)Jeribiangrabe 4)om ^equator gegen bie 9)ole ein wenig ju nefjimen, ofß wenn bic Srbe ein ab^eplatteteß ©pl^droib ware. Set) bet Sntwerfung eines geogropf^ifdjen 97e^eS fur Ttfrifa burfte CÖ aüerbingö not^wenbig fe^n bie onge« fu&rte ^Serid^tigung bee fc^einbaren breiten in Srwflgung ju jie^en.