Zbirka nalog iz Geodezije Avtor Rok Kamnik Julij 2025 Naslov Zbirka nalog iz Geodezije Title Collection of Geodesy Tasks Avtor Rok Kamnik Author (Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo) Recenzija Nikola Kranjčić Review (Univerza Sever) Gregor Klemenčič (Kostak, komunalno in gradbeno podjetje, d. d.) Language editing Lektoriranje Nika Plevnik Tehnična urednika Rok Kamnik Technical editors (Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo) Jan Perša (Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba) Oblikovanje ovitka Jan Perša Cover designer (Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba) Grafika na ovitku Person holding red round medication pill, foto: GeoJango Maps, unsplash.com, 2021; In progress Cover graphics building structure photo, foto: Nathan Waters, unsplash.com, 2018; White and gray dumpy level, foto: Morgan Von Gunten, unsplash.com, 2018. Grafične priloge Viri so lastni, razen če ni navedeno drugače. Graphic material Kamnik (avtor), 2025 Založnik Univerza v Mariboru Published by Univerzitetna založba Slomškov trg 15, 2000 Maribor, Slovenija https://press.um.si, zalozba@um.si Izdajatelj Univerza v Mariboru Issued by Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, Slovenija https://fgpa.um.si, fgpa@um.si Edition Izdaja Prva izdaja Vrsta publikacije E-knjiga Publication type Published at Izdano Maribor, Slovenija, julij 2025 Dostopno na https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/967 Available at CIP - Kataložni zapis o publikaciji Univerzitetna knjižnica Maribor 528(076)(0.034.2) KAMNIK, Rok Zbirka nalog iz Geodezije / Rok Kamnik. - 1. izd. - E- knjiga. - Maribor : Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba, 2025 Način dostopa (URL): https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/967 ISBN 978-961-286-991-5 (PDF) doi: 10.18690/um.fgpa.1.2025 COBISS.SI-ID 238823939 © Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba / University of Maribor, University Press Besedilo / Text © Kamnik (avtor), 2025 To delo je objavljeno pod licenco Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna. / This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercialNoDerivs 4.0 International License. Uporabnikom je dovoljeno reproduciranje brez predelave avtorskega dela, distribuiranje, dajanje v najem in priobčitev javnosti samega izvirnega avtorskega dela, in sicer pod pogojem, da navedejo avtorja in da ne gre za komercialno uporabo. Vsa gradiva tretjih oseb v tej knjigi so objavljena pod licenco Creative Commons, razen če to ni navedeno drugače. Če želite ponovno uporabiti gradivo tretjih oseb, ki ni zajeto v licenci Creative Commons, boste morali pridobiti dovoljenje neposredno od imetnika avtorskih pravic. https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ ISBN 978-961-286-991-5 (pdf) DOI https://doi.org/10.18690/um.fgpa.1.2025 Cena Brezplačni izvod Odgovorna oseba založnika Prof. dr. Zdravko Kačič For publisher rektor Univerze v Mariboru Citiranje Kamnik, R. (2025). Zbirka nalog iz Geodezije. Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba Attribution doi: 10.18690/um.fgpa.1.2025 Kazalo 1. UVOD ................................................................................................. 3 2. DOLŽINSKE IN KOTNE ENOTE ............................................................ 5 2.1. Pretvorbe med dolžinskimi merskimi sistemi .......................... 5 2.2. Pretvorbe med kotnimi merskimi sistemi .............................. 10 3. RAČUNANJE KOTOV ......................................................................... 15 3.1. Seštevanje kotov .................................................................... 15 3.2. Izračun naklonskih kotov ....................................................... 17 3.3. Izračun horizontalnih kotov ................................................... 20 3.4. Izračun vertikalnih kotov ........................................................ 23 4. PODAJANJE NATANČNOSTI ............................................................. 25 5. NAČRTI, KARTOGRAFIJA IN TOPOGRAFIJA ...................................... 29 6. RAČUNANJE KOORDINAT TOČK ....................................................... 45 6.1. Računanje elementov trikotnika ............................................ 45 6.2. Računanje koordinat linijskih točk ......................................... 50 6.3. Računanje koordinat ene točke – zunanji urez ...................... 54 6.4. Računanje koordinat več točk – poligon ................................ 56 7. RAČUNANJE ZAKOLIČBENIH ELEMENTOV ....................................... 63 7.1. Računanje ortogonalnih točk ................................................. 63 7.2. Računanje zakoličbenih elementov ....................................... 66 8. RAČUNANJE VIŠINSKIH TOČK .......................................................... 69 8.1. Trigonometrično višinomerstvo ............................................. 69 8.2. Nivelman ................................................................................ 72 9. RAČUNANJE POVRŠIN IN VOLUMNOV ............................................ 77 9.1. Računanje površin .................................................................. 77 9.2. Računanje volumnov .............................................................. 87 1 10. PROJEKTNE NALOGE ................................................................... 93 11. NALOGE IZ GEOGRAFSKIH INFORMACIJSKIH SISTEMOV .......... 125 12. DRUGE NALOGE Z RAČUNALNIKOM ......................................... 139 13. TERENSKE NALOGE ................................................................... 149 2 1. UVOD Zbirko geodetskih nalog smo zasnovali, da bi študentom Gradbeništva omogočili hitrejše in lažje usvajanje znanja is področja matematične obdelave rezultatov merjenja v okviru predmetov s področja geodezije in geo-informatike na Fakulteti za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo, Univerze v Mariboru. Zbirka je rezultat dolgoletnega izvajanja vaj, terenskih vaj in predavanj s področja geodezije. Avtor upa, da bo ta zbirka nalog pomagala ne le študentom Gradbeništva, Gospodarskega inženirstva, Prometnega inženirstva in Arhitekture na FGPA, pač pa tudi študentom drugih fakultet, na katerih se predava Geodezija, kot tudi širši geodetski inženirski praksi. V želji, da lahko vsak študent in drugi uporabnik izvede personalizirane naloge predlagam, da se podatki množijo na naslednji način: množite z Dolžine 1,xxxxxxx Kote pretvorite v decimalne stopinje in množite z 1,xxxxxxx Koordinate 1,xxxxxxx kjer je xxxxxx sedem mest, ki predstavljajo vpisno številko študenta ali kakšen drug enolični osebni numerični identifikator. Vrednost s katero ste podatke množili jasno opredelite v nalogah. Posamezna poglavja nimajo teoretičnih osnov, saj so le-ta podana v sklopu rednih predavanj in so del knjige, učbenika oz. izročkov avtorja na predavanjih. 3 4 2. DOLŽINSKE IN KOTNE ENOTE V geodeziji se pojavlja več načinov podajanja dolžinskih in kotnih enot. Govorimo o različnih merskih sistemih. Dobro je tako poznati pravila prehodov iz enega merskega sistema v drugega. 2.1. Pretvorbe med dolžinskimi merskimi sistemi Naloga 1 Pretvorite dolžine iz metrskega merskega sistema. Rezultat pri palcih in colah zaokrožite na eno decimalko. Podane vrednosti najprej pomnožite s svojo številko. seženjski sistem angleški sistem d (m) sežnjev čevljev palcev jardov čevljev col (inchev) 123,456 222,333 12,367 1024,205 2536,934 Vrednost naloge: 1 točka. 5 Naloga 2 Pretvorite dolžine iz seženjskega merskega sistema. Metre podajte na milimeter natančno, cole pa na eno decimalko. Podane vrednosti najprej pomnožite s svojo številko. seženjski sistem angleški sistem sežnjev metrov (m) jardov čevljev col (inchev) 256,783156 13,974685 117,64219 2025,13010 524,17438 Vrednost naloge: 1 točka. 6 Naloga 3 Pretvorite dolžine iz seženjskega merskega sistema. Metre podajte na milimeter natančno, cole pa na eno decimalko. S svojo številko pomnožite samo sežnje. seženjski sistem angleški sistem sežnjev čevljev palcev metrov jardov čevljev col (inchev) 103 5 11,567 20 4 3,567 148 2 4,251 1036 5 8,671 764 3 6,937 Vrednost naloge: 1 točka. 7 Naloga 4 Pretvorite dolžine iz angleškega merskega sistema. Metre podajte na milimeter natančno, palce pa na eno decimalko. Podane vrednosti najprej pomnožite s svojo številko. angleški sistem seženjski sistem jardov metrov sežnjev čevljev palcev 53,35731 124,35974 2,95318 2364,63455 364,36788 Vrednost naloge: 1 točka. 8 Naloga 5 Pretvorite dolžine iz angleškega merskega sistema. Metre podajte na milimeter natančno, palce pa na eno decimalko. S svojo številko pomnožite samo jarde. angleški sistem seženjski sistem jardov čevljev col (inchev) metrov sežnjev čevljev palcev 13 2 9,675 421 3 3,391 168 1 2,477 421 0 4,367 591 2 10,126 Vrednost naloge: 1 točka. 9 2.2. Pretvorbe med kotnimi merskimi sistemi Naloga 6 Pretvorite kote iz seksagezimalnega merskega sistema, zapisanega v stopinjah, minutah in sekundah, v decimalne stopinje. Decimalna mesta pri decimalnih stopinjah zapišite s toliko mesti, kot jih omogoča kalkulator. S svojo številko pomnožite samo stopinje in jih zaokrožite na cele vrednosti. stopinje decimalne minute sekunde stopinje ° ' '' dec.st. 12 33 45 33 59 21 125 08 30 207 45 03 326 29 21 Vrednost naloge: 1 točka. 10 Naloga 7 Pretvorite kote iz seksagezimalnega merskega sistema, zapisanega v decimalnih stopinjah, v stopinje, minute in sekunde. Če je minut ali sekund manj kot deset, jih zapišite z vodilno 0 (npr. 123° 05' 09''). Podane vrednosti najprej pomnožite s svojo številko. decimalne stopinje minute sekunde stopinje dec.st. ° ' '' 36,6843971 29,435795 137,664825 334,914368 227,276951 Vrednost naloge: 1 točka. 11 Naloga 8 Pretvorite kote iz seksagezimalnega sistema v centezimalni in analitični merski sistem. Vrednosti stopinj, minut in sekund naprej pretvorite v decimalne stopinje, nato jih pomnožite s svojo številko in šele nato pretvarjajte dalje. (° ' '' oz. dec. st.) seksagezimalni analitični sistem centezimalni sistem sistem ° ' '' g c cc rad 21 34 22 45 9 8 189 27 17 325,5395243 ° 289,9814332 ° 117,6388724 ° Vrednost naloge: 1 točka. 12 Naloga 9 Pretvorite kote iz centezimalnega sistema v seksagezimalni in analitični merski sistem. Če je minut ali sekund manj kot deset, jih zapišite z vodilno 0 (npr. 123° 05' 09''). Vrednosti gradov pomnožite s svojo številko. centezimalni seksagezimalni analitični sistem sistem sistem (g c cc ali g) (° ' '' oz. dec. st.) rad 21 34 22 45 9 8 235,2471492 111,8923412 23,4562908 189,3341893 Vrednost naloge: 1 točka. 13 Naloga 10 Pretvorite kote iz analitičnega sistema v seksagezimalni in centezimalni merski sistem. Če je minut ali sekund manj kot deset, jih zapišite z vodilno 0 (npr. 123° 05' 09''). Podane vrednosti najprej pomnožite s svojo številko. centezimalni analitični seksagezimalni sistem sistem sistem rad ° ' '' g c cc 5,367954862 2,316547952 1,264871144 0,36799522 4,303554921 Vrednost naloge: 1 točka. 14 3. RAČUNANJE KOTOV 3.1. Seštevanje kotov Naloga 11 Seštejte kote, ki so podani v seksagezimalnem sistemu. Rezultat podajte na intervalu med 0° in 360°. Vrednosti stopinj, minut in sekund naprej pretvorite v decimalne stopinje in jih nato pomnožite s svojo številko. stojišče kot kot med točkama ° ' '' 12-3c 32 56 05 45 5-3c-5 58 51 13 67 127 13 49 67-123z 271 48 56 Vrednost naloge: 1 točka. 15 Naloga 12 Poiščite srednjo vrednost dveh izmerjenih kotov. Rezultat zaokrožite na cele sekunde in ga podajte v obliki ° ' ''. Vrednosti stopinj, minut in sekund naprej pretvorite v decimalne stopinje in jih nato pomnožite s svojo številko. kot 1 2 12° 33' 41'' 12° 35' 27'' 45° 17' 09'' 45° 17' 50'' 137° 09' 02'' 138° 12' 24'' 237° 59' 04'' 238° 07' 39'' 345° 44' 21'' 345° 47' 44'' Vrednost naloge: 1 točka. 16 3.2. Izračun naklonskih kotov Naloga 13 a) Izračunajte naklonski kot a v stopinjah, minutah in sekundah, če je naklon α = 18,5 %. 1 b) Cesta se na razdalji d = 127,597 m vzpne za Dh = 7,2 m. Izračunaj naklon v odstotkih in promilih in naklonski kot a v stopinjah, minutah in sekundah. 2 c) Enakomeren naklonski kot α znaša 0,4639125 radianov. Za koliko se cesta vzpne na poševni dolžini dp = 326,381 m? 3 d) Na križišču z nadmorsko višino 218,674 m se najprej enakomerno dvigamo po klancu z naklonom 7,43 % do višine 228,662 m. Cesta se nato prevesi, zato se v drugem delu enakomerno poševno spuščamo na dolžini 275,857 m. Skupna horizontalna dolžina ceste znaša 409,975 m. Izračunajte, kolikšno pot opravimo skupaj, naklonski kot spusta in nadmorsko višino na koncu? Primer skicirajte v približnem merilu. 4 Vrednost naloge: 5 točke. 1 α Kot pomnožite s svojo številko. 2 S svojo številko pomnožite samo dolžino. 3 S svojo številko pomnožite samo dolžino. 4 S svojo številko pomnožite samo obe dolžini. Zaradi množenja lahko pride do primera, da je hipotenuza prvega ali drugega trikotnika daljša od ene od katet. V tem primeru hipotenuzi prištejte še poljubno vrednost, da je naloga rešljiva. Vse ustrezno komentirajte. 17 Naloga 14 Iz podanih koordinat izračunajte smerne kote in dolžine med točkami. Vrednost kota podajte v stopinjah, minutah in sekundah. Rezultat zaokrožite na cele sekunde. Dolžine podajte na mm natančno. Napišite tudi, v katerem kvadrantu se kot nahaja. Dovolj je, da s svojo številko pomnožite samo y koordinato. stojišče smer Y [m] X [m] kot 12 12 542146,631 145398,145 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝝂𝝂 35 542140,347 145257,681 𝟏𝟏𝟏𝟏 32 48 540994,573 144697,354 𝟏𝟏𝟑𝟑 𝝂𝝂 23 541168,137 144603,684 𝟒𝟒𝟒𝟒 513 68 543975,694 143694,337 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝝂𝝂 69 543812,644 143867,342 𝟔𝟔𝟒𝟒 84z 102 4368,351 5144,634 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝝂𝝂 112 4469,843 5280,067 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 32 67 10301,694 20694,364 𝟔𝟔𝟑𝟑 𝝂𝝂 37 10227,571 20551,369 𝟑𝟑𝟑𝟑 Vrednost naloge: 1 točka. 18 Naloga 15 Izračunajte smerne kote poligonskih stranic za vlak na sliki, če so dani naslednji podatki. Ali obstaja kotno nesoglasje? Če da, kolikšno je? Smerna kota pretvorite v decimalne stopinje, pomnožite ju s svojo številko, pretvorite nazaj v stopinje, minute in sekunde in nato računajte dalje. Dano: 𝝂𝝂 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟑𝟑 ′ ′′ 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟑𝟑°𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟏𝟏𝟑𝟑 𝝂𝝂 𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟑𝟑𝟒𝟒°𝟑𝟑𝟏𝟏′𝟏𝟏𝟑𝟑′′ Merjeno: Tc Lomni kot β i 203 50° 00'16'' 45 229°09'57'' 46 170°50'41'' 47 165°45'50'' 48 155°18'25'' 12 162°30'57'' Vrednost naloge: 3 točke. 19 3.3. Izračun horizontalnih kotov Naloga 16 Na stojišču 51 smo opazovali smeri v obeh krožnih legah. Izračunajte reducirane smeri in obe terenski kontroli merjenja. Na mesta označena z xx, yy in zz vstavite tri različne vrednosti med 0-59 in nato računajte dalje. stojišče vizura 1. k. l. 2. k. l. 112 13° xx' yy'' 193° xx' yy'' 213 28° 21' 08'' 208° 20' 28'' 51 14 145° 09' 04'' 325° 08' 21'' 615 203° 37' 27'' 23° 36' 54'' 52 274° yy' zz'' 94° yy' zz'' Vrednost naloge: 5 točk. 20 Naloga 17 Na stojišču 312 smo opazovali smeri v obeh krožnih legah. Izračunajte reducirane smeri in obe terenski kontroli merjenja. Skicirajte reducirane smeri v približnem merilu, če veste, da je med stojiščem 312 in prvo opazovano točko 112 dolžina d = 386 m. Smer 312-112 je obrnjena točno proti severu. Na mesta označena z xx, yy in zz vstavite tri različne vrednosti med 0-59 in nato računajte dalje. stojišče vizura 1. k. l. 2. k. l. 12 213° xx' yy'' 33° xx' yy'' 13 228° 21' 48'' 48° 22' 28'' 312 14 309° 39' 24'' 129° 40' 14'' 15 23° 17' 36'' 203° 18' 09'' 16 111° yy' zz'' 291° yy' zz'' Vrednost naloge: 6 točk. 21 Naloga 18 Na stojišču 12 smo opazovali smeri po girusni metodi v obeh krožnih legah. Izračunajte reducirane smeri v posameznem girusu, kontrole merjenja in sredine girusov. Ocenite natančnost izmerjenih kotov s pomočjo standardne deviacije. Rezultat podajte v obliki kot v ° ' '' ± x''. 1. girus stojišče vizura 1. k. l. 2. k. l. 48 27° 51' 31'' 207° 51' 59'' 12 31 173° 24' 54'' 353° 25' 27'' 102 212° 19' 34'' 32° 20' 01'' 2. girus stojišče vizura 1. k. l. 2. k. l. 48 47° 02' 12'' 207° 02' 35'' 12 31 192° 35' 22'' 12° 35' 46'' 102 232° 30' 34'' 51° 30' 56'' 3. girus stojišče vizura 1. k. l. 2. k. l. 48 70° 45' 09'' 250° 45' 44'' 12 31 216° 18' 40'' 36° 19' 05'' 102 255° 13' 38'' 75° 14' 12'' Vrednost naloge: 3 točke. 22 3.4. Izračun vertikalnih kotov Naloga 19 Na stojišču 312 smo opazovali vrh antene skozi opazovanje višinskega kota na vseh treh nitih instrumenta. Izračunajte višinski kot in obe terenski kontroli merjenja. stojišče nit 1. k. l. nit 2. k. l. Zg. 87° 36' 04'' Sp. 271° 49' 15'' 312 Sr. 87° 59' 18'' Sr. 272° 06' 30'' Sp. 88° 10' 32'' Zg. 272° 23' 42'' Vrednost naloge: 3 točke. 23 24 4. PODAJANJE NATANČNOSTI Naloga 20 Nek kot smo izmerili 10-krat (a1, … a10). Določite njegovo najverjetnejšo vrednost, standardno deviacijo te vrednosti, standardno deviacijo posamezne meritve ter standardno deviacijo povprečne vrednosti. Rezultat podajte v obliki 𝑎𝑎� = ° ' '' ± x''. Vse vrednosti pretvorite v decimalne stopinje, pomnožite jih s svojo številko, pretvorite nazaj v stopinje, minute in sekunde in nato računajte dalje. 1 123° 35' 02'' 2 123° 35' 12'' 3 123° 35' 08'' 4 123° 35' 04'' 5 123° 35' 06'' 6 123° 35' 09'' 7 123° 35' 11'' 8 123° 35' 02'' 9 123° 35' 03'' 10 123° 35' 10'' Vrednost naloge: 2 točki. 25 Naloga 21 Neko dolžino smo izmerili 15-krat (d1, … d15). Določite njeno najverjetnejšo vrednost, standardno deviacijo te vrednosti, standardno deviacijo posamezne meritve ter standardno deviacijo povprečne vrednosti. Rezultat podajte v obliki 𝑑𝑑̅ = ° ' '' ± x''. Dolžine pomnožite s svojo številko. z. št. d [m] 1 573,357 2 573,351 3 573,341 4 573,344 5 573,353 6 573,351 7 573,350 8 573,348 9 573,346 10 573,345 11 573,344 12 573,352 13 573,358 14 573,357 15 573,351 Vrednost naloge: 2 točki. 26 Naloga 22 Neko koordinato točke smo večkrat izmerili. Določite njeno najverjetnejšo vrednost ter standardno deviacijo koordinat y, x in z. Dovolj je, da s svojo številko pomnožite samo npr. y koordinato. z. št. y [m] x [m] z [m] 1 460946,343 100790,651 321,354 2 460946,341 100790,655 321,362 3 460946,344 100790,653 321,354 4 460946,345 100790,656 321,346 5 460946,339 100790,656 321,354 6 460946,341 100790,653 321,354 7 460946,338 100790,655 321,359 8 460946,339 100790,649 321,351 9 460946,341 100790,651 321,357 10 460946,342 100790,649 321,354 11 460946,340 100790,653 321,362 12 460946,343 100790,654 321,353 13 460946,341 100790,654 321,366 14 460946,342 100790,650 321,365 15 460946,347 100790,649 321,354 Vrednost naloge: 2 točki. 27 28 5. NAČRTI, KARTOGRAFIJA IN TOPOGRAFIJA Naloga 23 Objekt na sliki narišite kot načrt v merilu 1 : 100 in ga kotirajte. Dolžine pomnožite s svojo številko. dolžine [m] d1 11 d2 4 d3 7 d4 6 d5 18 d6 10 Vrednost naloge: 1 točka. 29 Naloga 24 Objekt v lokalnem koordinatnem sistemu narišite kot načrt v primernem merilu in ga kotirajte. S svojo številko pomnožite vse koordinate. Y [m] X [m] 1 57 85 2 62 88 3 75 95 4 79 87 5 67 80 6 64 84 7 60 81 Vrednost naloge: 2 točki. 30 Naloga 25 Stavbo in gospodarsko poslopje v državnem koordinatnem sistemu narišite kot načrt v primernem merilu. Oba objekta kotirajte. S svojo številko pomnožite vse koordinate. y [m] x [m] 1 543080,10 144659,02 2 543090,43 144665,13 3 543095,01 144657,38 4 543084,68 144651,28 11 543108,25 144634,12 12 543133,22 144648,88 13 543142,38 144633,38 14 543117,41 144618,62 Vrednost naloge: 2 točki. 31 Naloga 26 V 3D-koordinatnem sistemu narišite telo z naslednjimi podatki. Izberite primerno merilo za položajne koordinate in primerno merilo za višine. zt pomeni trenutno terensko višino točke in zp projektirano višino točke. S svojo številko pomnožite vse tabelirane vrednosti. Točka y [m] x [m] zt [m] zp [m] 33 543123,82 144647,61 213,10 214,29 47 543289,31 144307,49 202,20 204,29 18 543129,15 144287,24 210,50 219,50 22 542201,78 144323,57 211,40 216,90 Vrednost naloge: 5 točk. 32 Naloga 27 Za plastnice na sliki izdelajte profil A–B. Vrednost naloge: 1 točka. 33 Naloga 28 Pohod ste začeli na Piramidi, a ste čez nekaj časa izgubil občutek kje ste. Proti Poropatovem bregu ste izmerili azimut, ki znaša α1 = 35°. S kontra-azimutom določite, kje na rdeči poti se nahajate in svoj položaj označite s simbolom X. Kolikšno pot ste prehodili? S svojo številko pomnožite azimut. 100 Vir: opentopomap.org Vrednost naloge: 1 točka. 34 Naloga 29 Iskani objekt je manjši most prek reke. Most je od ekvatorja oddaljen 5101,37 km, srednji meridian cone pa je 38,21 km vzhodneje od mostu. Podajte koordinate mostu v obliki E in N koordinate na meter natančno. Vrednost naloge: 1 točka. 35 Naloga 30 Iz priložene slike določite dolžino cestnega odseka med točkama a in b. Kolikšna je višinska razlika, naklon in naklonski kot. Na sliki pokažite, kje se nahaja točka na nadmorski višini 724 m. Vrednost naloge: 2 točki. 36 Naloga 31 Na izseku državne topografske karte v merilu 1 : 50.000 si izberite dve markantni točki (trigonometrična točka, samostojni objekt, most, vrh, cerkev, izvir itd.). Za ti dve točki določite: a) Gauss-Krügerjeve koordinate, zemljepisno dolžino in širino (λ, φ) ter UTM-koordinate, b) med točkama izračunajte smerna kota, c) izračunajte horizontalno in poševno razdaljo med njima, d) določite višinsko razliko med točkama. Nalogi obvezno priložite kartografsko podlago z jasno označenima izbranima točkama. Vrednost naloge: 10 točk. 37 (Vir: DTK RS 1 : 50.000 – 1. izdaja, GURS, 2001) 38 Naloga 32 Imamo polarni koordinatni sistem z izhodiščem O v najvišji točki v kvadrantu GK-mreže (06, 56). Os polarnega sistema je usmerjena proti cerkvi Sv. Ožbalt v kvadrantu GK-mreže (04, 56). Objekt T ima v tem sistemu naslednji koordinati: α = 93°, d = 2550 m. Določite pravokotne koordinate in nadmorsko višino objekta T! Vrednost naloge: 5 točk. 39 (Vir: DTK RS 1 : 50.000 – 1. izdaja, GURS, 2001) 40 Naloga 33 Odpravljate se v hribe. Točka na karti z D96TM-koordinatami E = 502850 m, N = 156475 m in višino h = 360 m je vaše izhodišče. Izmerite smerni kot ν, določite višinsko razliko ∆h in zračno razdaljo do trigonometrične točke Selovec 885, ki leži v JZ smeri od vašega izhodišča. Izračunajte čas, potreben za vzpon in spust po tej liniji, če veste, da človek po ravnem hodi s povprečno hitrostjo 5 km/h. Na 400 m vzpona in/ali na 800 m spusta k osnovnemu času dodajte 1 h. Vrednost naloge: 5 točk. 41 (Vir: DTK RS 1 : 50.000 – 1. izdaja, GURS, 2001) 42 Naloga 34 Na Stolnem vrhu ste s kompasom izmerili dva azimuta do dveh objektov. Katera objekta sta to, če je do prvega objekta zračne razdalje 1980 m in azimut α1 = 277° 30', do drugega pa 2400 m in azimut α2 = 322° 40'. 100 m Vir: opentopomap.org Vrednost naloge: 1 točka. 43 44 6. RAČUNANJE KOORDINAT TOČK 6.1. Računanje elementov trikotnika Naloga 35 Izmerjeni so naslednji elementi trikotnika. Ugotovite kotno nesoglasje meritve kotov in ga upoštevajte pri kotih. Izračunajte manjkajoči dolžini. Primer skicirajte, če veste, da je pri točki A kot a in je nasproti ležeča stranica da. ° ' '' α 41 15 54 β 82 2 24 γ 56 42 12 da [m] 127,81 Vrednost naloge: 2 točki. 45 Naloga 36 Izmerjeni so naslednji elementi trikotnika. Izračunajte tretji kot in manjkajoči dolžini. Primer skicirajte, če veste, da je pri točki A kot a in nasproti ležeča stranica da. ° ' '' α 53 06 15 β 56 34 40 da [m] 197,65 Vrednost naloge: 1 točka. , 46 Naloga 37 Izmerjeni so naslednji elementi trikotnika. Izračunajte manjkajoča kota in dolžino. Primer skicirajte, če veste, da je pri točki A kot a in nasproti ležeča stranica da. ° ' '' α 81 21 42 da [m] 137,33 db [m] 95,43 Vrednost naloge: 1 točka. 47 Naloga 38 Izmerjeni so naslednji elementi trikotnika. Izračunajte manjkajoča kota in dolžino. Primer skicirajte, če veste, da je pri točki A kot α in nasproti ležeča stranica da. ° ' '' α 42 19 0 db [m] 116,17 dc [m] 113,01 Vrednost naloge: 1 točka. 48 Naloga 39 Izmerjeni so naslednji elementi trikotnika. Izračunajte manjkajoča kota in dolžino. Primer skicirajte, če veste, da je pri točki A kot α in nasproti ležeča stranica da. ° ' '' γ 65 12 42 da [m] 89,45 db [m] 102,61 * Pomagajte si s tangensnim izrekom Vrednost naloge: 4 točke. 49 6.2. Računanje koordinat linijskih točk Naloga 40 Izračunajte koordinati linijskih točk 101 in 102 na liniji 124–123. Vse koordinate in dolžine pomnožite s svojo številko. točka y [m] x [m] 123 538249,623 142822,920 124 538140,982 142775,552 dolžina [m] d124-101 54,273 d101-102 28,871 d102-123 35,374 Vrednost naloge: 2 točki. 50 Naloga 41 Izračunajte koordinati linijskih točk 48 in 49 na liniji 364–254. Izračunajte tudi dolžinsko nesoglasje. Vse koordinate in dolžine pomnožite s svojo številko. točka y [m] x [m] 364 555694,348 144357,159 254 555512,067 144241,468 dolžina [m] d364-48 71,954 d48-49 56,342 d49-254 87,572 Vrednost naloge: 3 točke. 51 Naloga 42 Izračunajte koordinati linijskih točk 101 in 102 na liniji 42–43 ter točko 103 na podaljšku linije. Izračunajte tudi dolžinsko nesoglasje. Vse koordinate in dolžine pomnožite s svojo številko. točka y [m] x [m] 364 545747,312 145675,383 254 545866,722 145754,475 dolžina [m] d42-101 62,843 d101-102 35,346 d102-43 45,026 d43-103 22,148 Vrednost naloge: 4 točke. 52 Naloga 43 Izračunajte koordinato linijske točke 867 s pomočjo ločnega preseka, če imate dane in merjene naslednje podatke. Primer skicirajte v približnem merilu. Vse koordinate in dolžine pomnožite s svojo številko. Dano: točka y [m] x [m] 862 545290,360 145017,220 866 545368,690 145014,420 865 545351,260 144967,210 Merjeno: dolžina [m] d862-867 46,18 d866-867 38,46 d865-867 37,20 Vrednost naloge: 10 točk. 53 6.3. Računanje koordinat ene točke – zunanji urez Naloga 44 Dani sta koordinati točk 31 in 52 ter merjene smeri med točkami 31, 52 in novo točko 69. Izračunajte koordinati novi točki. Primer skicirajte v ustreznem merilu. S svojo številko pomnožite samo koordinate. Dano: točka y [m] x [m] 31 555175,575 144267,565 52 555267,323 144311,678 Merjeno: Opazovane smeri 𝜶𝜶𝟔𝟔𝟔𝟔 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔°𝟒𝟒𝟑𝟑′29'' 𝟑𝟑𝟏𝟏 𝜶𝜶𝟑𝟑𝟏𝟏 ′ ′′ 𝟑𝟑𝟏𝟏 = 𝟔𝟔𝟒𝟒°𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝜶𝜶𝟔𝟔𝟔𝟔 = 𝟒𝟒𝟔𝟔°𝟑𝟑𝟔𝟔′𝟑𝟑𝟏𝟏′′ 𝟑𝟑𝟏𝟏 𝜶𝜶𝟑𝟑𝟏𝟏 = 𝟔𝟔𝟒𝟒°𝟒𝟒𝟑𝟑′𝟑𝟑𝟏𝟏′′ 𝟑𝟑𝟏𝟏 Vrednost naloge: 10 točk. 54 Naloga 45 Dani sta koordinati točk 804 in 805 ter merjene smeri med točkami 804, 805 in novo točko 806. Izračunajte koordinati nove točke. Primer skicirajte v ustreznem merilu. S svojo številko pomnožite samo koordinate. Dano: točka y [m] x [m] 804 553951,753 144267,246 805 554214,364 143998,857 Merjeno: Opazovane smeri 𝜶𝜶𝟒𝟒𝟏𝟏𝟑𝟑 ′ = 𝟏𝟏𝟔𝟔° 𝟏𝟏𝟑𝟑09'' 𝟒𝟒𝟏𝟏𝟒𝟒 𝜶𝜶𝟒𝟒𝟏𝟏𝟔𝟔 ′ ′′ = 𝟔𝟔𝟒𝟒° 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟒𝟒𝟏𝟏𝟒𝟒 𝜶𝜶𝟒𝟒𝟏𝟏𝟒𝟒 ′ 𝟒𝟒𝟏𝟏𝟑𝟑 = 𝟏𝟏𝟑𝟑𝟔𝟔° 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟏𝟏𝟏𝟏′′ 𝜶𝜶 𝟒𝟒𝟏𝟏𝟔𝟔 ′ = 𝟒𝟒𝟒𝟒° 𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟑𝟑𝟔𝟔′′ 𝟒𝟒𝟏𝟏𝟑𝟑 Vrednost naloge: 5 točk. 55 6.4. Računanje koordinat več točk – poligon Naloga 46 Izračunajte koordinate točk 2 in 3, če poznate naslednje izmerjene vrednosti. S svojo številko pomnožite samo koordinate. Dano: točka y [m] x [m] 1 457321,441 143572,779 smerni kot 𝝂𝝂 𝟏𝟏 ′ = 𝟒𝟒𝟑𝟑° 𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟏𝟏𝟏𝟏′′ 𝟏𝟏 Merjeno: β1 = 249° 11' 10'' d1 = 98,734 m d2 = 113,672 m Vrednost naloge: 2 točki. 56 Naloga 47 Izračunajte koordinate točk 12, 13 in 14, če poznate naslednje dane in izmerjene vrednosti. S svojo številko pomnožite samo koordinate. Dano: točka y [m] x [m] 11 454667,243 144323,024 smerni kot 𝝂𝝂𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏° 𝟒𝟒𝟑𝟑′ 𝟏𝟏𝟑𝟑′′ 𝟏𝟏𝟏𝟏 Merjeno: lomni kot β1 = 231° 28' 33'' β2 = 245° 55' 07'' dolžina d1 = 127,367 m d2 = 180,357 m d3 = 85,321 m Vrednost naloge: 5 točk. 57 Naloga 48 Izračunajte koordinate točk 204, 205 in 206, če poznate naslednje dane in izmerjene vrednosti. Izračunajte še koordinato točke 203 in ugotovite ali obstaja koordinatno nesoglasje, in če da, kolikšno je v centimetrih. Primer skicirajte v ustreznem merilu. S svojo številko pomnožite samo koordinate. Dano: točka y [m] x [m] 202 552011,367 145400,034 203 552043,219 145302,716 Merjeno: lomni koti dolžine stranic β1 = 155° 15' 27'' d1 = 127,367 m β2 = 261° 34' 14'' d2 = 145,357 m β3 = 302° 37' 34'' d3 = 151,354 m β4 = 238° 25' 30'' d4 = 82,430 m Vrednost naloge: 10 točk. 58 Naloga 49 Zaradi ovire smo poligon razvili s pomočjo pomožne točke 205'. Izračunaj lomni kot beta, če smo izmerili naslednje vrednosti. S svojo številko pomnožite samo dolžine. Merjeno: Kot β 1 = 76° 25' 24'' β 2 = 36° 52' 13'' dolžina d1 = 124,329 m d2 = 168,247 m d3 = 1,234 m Vrednost naloge: 2 točki. 59 Naloga 50 Izračunajte dolžini x in y, če so izmerjeni naslednji podatki. S svojo številko pomnožite samo dolžino. Merjeno: kot α = 315° 42' 18'' γ = 55° 00' 29'' dolžina d1 = 93,639 m Vrednost naloge: 2 točki. 60 Naloga 51 Izračunajte poligonsko točko 49, če so znane koordinate točk 47 in 48 ter smerni koti proti novi točki 49. S svojo številko pomnožite samo koordinate. Dano: točka y [m] x [m] 47 552129,354 143937,243 48 552216,308 144079,394 Merjeno: smerni kot 𝝂𝝂 𝟒𝟒𝟔𝟔 = 𝟑𝟑𝟑𝟑° 𝟑𝟑𝟏𝟏′ 𝟏𝟏𝟒𝟒′′ 𝟒𝟒𝟑𝟑 𝝂𝝂𝟒𝟒𝟔𝟔 = 𝟏𝟏𝟒𝟒𝟏𝟏° 𝟒𝟒𝟑𝟑′ 𝟑𝟑𝟔𝟔′′ 𝟒𝟒𝟒𝟒 Vrednost naloge: 2 točki. 61 Naloga 52 Na terenu ste na začetni točki 125 z orientacijo na točko 97 izvedli in izmerili obojestransko priključen poligon, ki ste ga končali na točki 161 z orientacijo na točko 162. Izračunajte koordinate novih točk 127, 159 in 160, pri čemer upoštevajte tudi kotno in koordinatno nesoglasje. Poligon skicirajte v ustreznem merilu. Na skici označite vse točke, kote in dolžine. Na mesta xx in yy vstavite različni poljubni vrednosti med 20 in 30. Dano: točka y [m] x [m] 97 5512xx,410 159546,950 125 551189,370 159460,110 161 5509yy,590 159033,710 162 550883,550 158918,690 Merjeno: točka dolžine stranic lomni koti med točkami 125 β 1 = 166° 32' 24'' d 1 = 167,000 m 127 β 2 = 186° 55' 40'' d 2 = 106,500 m 159 β 3 = 210° 52' 56'' d 3 = 120 ,870 m 160 β 4 = 170° 31' 54'' d 4 = 12 4,60 0 m 161 β 5 = 1 58 ° 35' 30'' Vrednost naloge: 10 točk. 62 7. RAČUNANJE ZAKOLIČBENIH ELEMENTOV 7.1. Računanje ortogonalnih točk Naloga 53 Iz znanega koordinatnega sistema izračunajte ortogonalne koordinate točk 7–10 na osi med točko 7 in 10. Vrednosti so podane v metrih. Vrednosti koordinat na sliki pomnožite s svojo številko. Vrednost naloge: 2 točki. 63 Naloga 54 Iz znanega državnega koordinatnega sistema izračunajte ortogonalne koordinate vogalov stavbe 33–38 med mejnikoma 215 (izhodišče) in 216. Primer skicirajte v ustreznem merilu v lokalnih koordinatah. Stavbo tudi kotirajte. S svojo številko pomnožite vse koordinate. Dano: točka y [m] x [m] 215 551768,492 155027,391 216 551667,556 155090,943 33 551736,726 155080,091 34 551749,148 155088,500 35 551750,830 155086,015 36 551748,346 155084,333 37 551751,709 155079,365 38 551741,771 155072,638 Vrednost naloge: 8 točk. 64 Naloga 55 Na danem jašku s številko 537 smo postavili izhodišče ortogonalne izmere proti drugemu jašku številka 637. Izračunajte yi' in xi' koordinate točk lomov kanalizacijskega voda 1-8 v lokalnem (ortogonalnem) koordinatnem sistemu. V ustreznem merilu skicirajte situacijo in vzdolžni profil kanalizacijskega voda. S svojo številko pomnožite vse koordinate. y [m] x [m] z [m] 537 498983,583 155014,142 357,129 637 499395,013 154975,556 353,238 1 499001,729 155005,28 357,122 2 357,024 499034,178 155019,051 3 356,864 499075,023 155012,175 4 499104,062 155005,283 356,135 5 499152,298 154986,597 355,018 6 499212,837 154984,628 354,692 7 354,101 499250,736 155003,89 8 499300,443 154977,732 353,244 Vrednost naloge: 10 točk. 65 7.2. Računanje zakoličbenih elementov Naloga 56 Izračunajte zakoličbene elemente objekta z vogali 101–104. Stojišče je bilo na točki 1012 in orientacija proti točki 1013. S svojo številko pomnožite vse koordinate. y [m] x [m] 1012 502371,964 152419,527 1013 502414,537 152502,81 101 502422,614 152433,879 102 502441,914 152428,633 103 502419,467 152422,299 104 502438,766 152417,053 Vrednost naloge: 2 točki. 66 Naloga 57 Izračunajte zakoličbene elemente 5 točk loka ceste (začetek, ¼, polovica, ¾ in konec loka). Stojišče je bilo na točki 52 in orientacija proti točki 53. Situacijo skicirajte v ustreznem merilu. S svojo številko pomnožite vse koordinate. y [m] x [m] 52 502037,968 152368,909 53 502020,445 152460,787 101 501982,251 152375,35 102 501986,435 152393,185 103 501980,364 152414,403 104 501966,514 152425,29 105 501946,323 152433,298 Vrednost naloge: 5 točk. 67 68 8. RAČUNANJE VIŠINSKIH TOČK 8.1. Trigonometrično višinomerstvo Naloga 58 Na točki 14 z nadmorsko višino 348,349 m ste postavili instrument z višino 1,56 m. Na tej točki ste opravili meritve višinskega kota in poševne dolžine proti točki 15, na katero ste postavili trasirko s prizmo z višino 2,0 m. Izračunajte nadmorsko višino točke 15. S svojo številko pomnožite izhodiščno višino. h14 348,349 m α 2° 13' 48'' dp 48,537 m i 1,56 m l 2,00 m Vrednost naloge: 1 točka. 69 Naloga 59 Na točki 142 z nadmorsko višino 212,439 m ste postavili instrument z višino 1,64 m. Na tej točki ste opravili meritve zenitne razdalje in horizontalne dolžine proti točki 143, na katero ste postavili trasirko s prizmo z višino 2,5 m. Izračunajte nadmorsko višino točke 143. Situacijo ustrezno skicirajte. S svojo številko pomnožite izhodiščno višino. h142 212,439 m γ 98° 27' 04'' d 182,006 m i 1,64 m l 2,5 m Vrednost naloge: 3 točke. 70 Naloga 60 Na točki 12 ste postavili instrument z višino 1,69 m. Na tej točki ste opravili meritve zenitne razdalje na radijski stolp višine 48,267 m. Vrh stolpa ima znane državne koordinate. Poševna dolžina do vrha stolpa je znašala 53,067 m. Izračunajte nadmorsko višino točke stojišča in višino tal pri stolpu. Situacijo ustrezno skicirajte. S svojo številko pomnožite izhodiščno koordinato. Dano y [m] x [m] z [m] stolp 497224,671 149448,386 1699,317 Merjeno γ 55° 12' 29'' dp 53,067 m i 1,69 m l 48,267 m Vrednost naloge: 3 točke. 71 8.2. Nivelman Naloga 61 Na delovišču ste na točki 12 postavili optični nivelir z višino vizure 1,52 m. Izračunajte višine reperjev 1–10. S svojo številko pomnožite odčitke na lati in jih zaokrožite na cele vrednosti. stojišče vizura odčitek na na lati [mm] 1 1462 2 1537 3 1339 12 5 4 1274 849 i = 6 2280 1,52 m 7 1779 8 1668 9 1158 10 1822 Vrednost naloge: 1 točka. 72 Naloga 62 Na delovišču ste na točki 34 postavili optični nivelir z višino vizure 1,58 m in nadmorsko višino 263,369 m. Točka 229 predstavlja novo stojišče nivelirja z višino 1,51 m, s katerega ste opazovali točke 230– 235. Izračunajte nadmorske višine vseh reperjev. S svojo številko pomnožite odčitke na lati in jih zaokrožite na cele vrednosti. stojišče odčitek vizura na na lati [mm] 223 1273 224 1429 225 1669 34 226 1433 227 1763 228 1692 229 543 230 2273 231 2694 229 232 2106 233 2376 234 2004 Vrednost naloge: 2 točki. 73 Naloga 63 Iz enega stojišča številka 214 z nadmorsko višino 301,006 m ste izmerili tri cestne profile z nivelirjem na stativu višine 1,49 m. Profili so med sabo oddaljeni 20 m. V vsakem profilu ste nivelirali 8 točk, ki so med sabo oddaljene po 5 metrov. Izračunajte višine niveliranih točk, vzdolžni naklon ceste in izrišite vse tri profile. S svojo številko pomnožite odčitke na lati in jih zaokrožite na cele vrednosti. profil 1 odčitek na lati [mm] 101 1260 102 1273 103 1289 104 1301 105 1305 106 1325 107 1351 108 1387 profil 2 odčitek na lati [mm] 201 1136 202 1151 203 1199 204 1245 205 1248 206 1261 207 1283 208 1301 profil 3 odčitek na lati [mm] 301 1015 302 1053 303 1176 304 1205 305 1210 306 1245 307 1253 308 1289 Vrednost naloge: 5 točk. 74 Naloga 64 S pomočjo niveliranja iz sredine ste izmerili točke med reperjema 645 (na višini 250,874 m) in 647 (na višini 251,049 m). Natančno izračunajte višine izmenišč a–h ter v primernem merilu izdelajte profil merjenih točk. S svojo številko pomnožite začetno in končno višino točk 645 in 647. stojišče vizura na d [m] odčitek na lati [mm] 1 a 645 35 1279 35 1170 a 51 1180 2 b 51 980 b 48 997 3 c 48 1030 4 d c 29 1017 29 1099 d 19 998 5 e 19 987 6 f e 25 1034 25 1100 f 51 1000 7 g 50 900 8 h g 19 987 19 990 9 647 h 42 999 42 1001 Vrednost naloge: 8 točk. 75 Naloga 65 Nivelirali ste med reperjem 893 z nadmorsko višino 250,821 m in 894 z nadmorsko višino 251,749 m v smeri tja in nazaj. Izračunajte pogrešek v smeri tja in pogrešek v smeri nazaj ter skupni pogrešek niveliranja. S svojo številko pomnožite začetno in končno višino točk 893 in 894. TJA NAZAJ vizura odčitek na vizura odčitek na d [m] d [m] na lati [mm] na lati [mm] R893 35 1321 R647 28 1263 a 35 1134 i 29 1266 a 51 1123 i 48 1329 b 51 1232 j 48 1836 b 48 1300 j 50 826 c 48 1291 k 50 1036 c 29 1285 k 32 527 d 29 1289 l 32 924 d 19 1280 l 24 1142 e 19 1142 m 24 1368 e 25 1237 m 22 1233 f 25 1267 n 21 1321 f 51 1436 n 51 1436 g 50 1237 o 52 1337 g 19 1723 o 35 1674 h 19 1542 p 35 1550 h 42 1433 p 28 1326 R647 42 1067 R645 28 1024 Vrednost naloge: 4 točke. 76 9. RAČUNANJE POVRŠIN IN VOLUMNOV 9.1. Računanje površin Naloga 66 Iz meritev dolžin parcele 12/3 izračunaj njeno površino. S svojo številko pomnožite vse dolžine. dolžine [m] d1 45,238 d2 49,447 d3 23,226 d4 30,894 d5 47,521 d6 20,718 d7 67,035 Vrednost naloge: 1 točka. 77 Naloga 67 Iz meritev dolžin parcele 67/12 izračunajte njeno površino. Primer skicirajte v ustreznem merilu, če veste, da ste tvorili trikotnike 1-2-3, 2-4-5, 5-6-7 in 7-8-9. S svojo številko pomnožite vse dolžine. dolžine [m] d1 37,993 d2 35,214 d3 33,226 d4 25,914 d5 33,235 d6 32,650 d7 49,432 d8 31,179 d9 35,486 Vrednost naloge: 3 točke. 78 Naloga 68 Iz mejnika številka 5 ste opazovali ostale mejnike parcele (1-4) in do njih izmerili dolžine. Izračunajte površino parcele, če imate znane še smerne kote do mejnikov. Primer skicirajte v ustreznem merilu. S svojo številko pomnožite vse dolžine. dolžine [m] Smerni koti d1 107,656 𝟏𝟏 𝝂𝝂 258° 04' 55'' 𝟑𝟑 d 2 118,631 𝟏𝟏 𝝂𝝂 295° 27' 15'' 𝟑𝟑 d 3 74,934 𝟑𝟑 𝝂𝝂 327° 25' 00'' d 𝟑𝟑 4 38,106 𝟒𝟒 𝝂𝝂 338° 59' 14'' 𝟑𝟑 Vrednost naloge: 3 točke. 79 Naloga 69 Izračunajte površino parcele št. 318, če imate iz notranjosti parcele izmerjene dolžine in horizontalne kote med njimi. Primer skicirajte v ustreznem merilu, če veste, da ste tvorili trikotnike med stojiščem in točko 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7 ter 7-1. S svojo številko pomnožite vse dolžine. d1 52,619 𝟑𝟑 𝜶𝜶 = 118° 23' 15'' 𝟏𝟏 d 2 33,435 𝟒𝟒 dolžine [m] 𝟏𝟏 𝜶𝜶 = 64° 31' 44'' 𝟏𝟏 d 𝜶𝜶 = 35° 33' 06'' 𝟑𝟑 3 45,065 𝟑𝟑 𝜶𝜶 = 24° 43' 53'' d 𝟒𝟒 4 89,938 𝟔𝟔 𝜶𝜶 = 4° 27' 37'' d 5 83,132 𝟑𝟑 𝟑𝟑 d 6 27,516 𝜶𝜶 = 56° 43' 59'' 𝟔𝟔 d 𝟏𝟏 7 50,687 𝜶𝜶 𝟑𝟑 = 55° 36' 27'' Vrednost naloge: 5 točk. 80 Naloga 70 Iz stojišča 8 izven parcele ste opazovali 5 mejnikov in do njih izmerili dolžine. Izračunajte površino parcele, če poznate še smerne kote med stojiščem in posameznim mejnikom. Primer skicirajte v ustreznem merilu. S svojo številko pomnožite vse dolžine. dolžina [m] smerni kot d2 90,936 𝟏𝟏 𝝂𝝂 55° 02' 55'' 𝟒𝟒 d 3 101,561 𝟑𝟑 d1 43,482 𝟏𝟏 𝝂𝝂 67° 27' 29'' 𝟒𝟒 d 𝝂𝝂 75° 02' 21'' 𝟒𝟒 4 108,685 𝟒𝟒 𝝂𝝂 92° 15' 21'' d 5 77,188 𝟒𝟒 𝟑𝟑 𝝂𝝂 113° 07' 11'' 𝟒𝟒 Vrednost naloge: 7 točk. 81 Naloga 71 Na parceli ste opazovali vse notranje kote in dolžine. Izračunajte površine vseh trikotnikov in najverjetnejšo (srednjo) vrednost površine parcele. S svojo številko pomnožite vse dolžine. α 119° 09' 35'' β 98° 56' 37'' γ 65° 01' 48'' δ 76° 07' 51'' dolžine [m] d1 46,974 d2 53,049 d3 75,722 d4 35,998 Vrednost naloge: 5 točk. 82 Naloga 72 Na parceli ste opazovali vse notranje kote, diagonale in dolžine. Izračunajte površine vseh trikotnikov in najverjetnejšo (srednjo) vrednost površine parcele. S svojo številko pomnožite tudi dolžine. α 94° 41' 55'' β 78° 07' 15'' γ 123° 32' 34'' δ 63° 28' 32'' dolžina [m] d1 47,552 d2 50,178 d3 45,963 d4 66,366 d5 61,621 d6 84,741 Vrednost naloge: 6 točk. 83 Naloga 73 Na parceli ste opazovali vse notranje kote in dolžine. Izračunajte vse možne trikotnike na vse možne načine in najverjetnejšo (srednjo) vrednost površine parcele. Izračunajte še standardno deviacijo površine. S svojo številko pomnožite vse dolžine. α1 32° 38' 04'' ε1 105° 23' 30'' α2 64° 34' 41'' ε2 74° 36' 30'' β1 68° 30' 09'' ε3 105° 22' 19'' β2 41° 58' 27'' ε4 74° 35' 12'' γ1 39° 35' 09'' γ2 36° 53' 21'' δ1 40° 39' 48'' δ2 35° 01' 22'' dolžine [m] d1 31,088 d2 27,934 d3 45,259 d4 31,879 d5 21,539 d6 17,322 d7 26,929 d8 29,887 Vrednost naloge: 10 točk. 84 Naloga 74 Iz danih koordinat točk objekta izračunajte njegovo površino. S svojo številko pomnožite vse koordinate. y [m] x [m] 1 21,57 19,406 2 26,116 34,778 3 54,051 26,516 4 49,505 11,144 Vrednost naloge: 1 točka. 85 Naloga 75 Iz danih koordinat mejnikov parcele izračunajte njeno površino. Izdelajte skico v primernem merilu. S svojo številko pomnožite vse koordinate. y [m] x [m] 101 525376,374 142975,667 244 525462,798 142955,106 39 525454,803 142998,336 96 525398,871 142920,240 52 525404,161 142902,993 2 525412,749 143003,074 Vrednost naloge: 5 točk. 86 Naloga 76 Izračunati je potrebno površino parcele s pomočjo koordinat točk oglišč parcele, opazovanih smeri in meritev dolžin iz dodatnega stojišča 6001. Površino izrazite še v hektarih, arih in m2! S svojo številko pomnožite vse dolžine in koordinate. Dano: Točka y [m] x [m] 15 7482,909 1301,637 1 7503,504 1332,312 22 7543,408 1342,842 35 7587,438 1323,602 α 14 6001 86° 45' 03 α 15 6001 94° 03' 18'' α 35 6001 178° 47' 03'' d14 40,47 m d15 99,34 m d35 49,42 m Vrednost naloge: 8 točk. 9.2. Računanje volumnov 87 Naloga 77 Izračunajte prostornino potrebnega nasutja oz. izkopa tristrane prizme, kjer imate podane koordinate oglišč ter terensko in projektirano višino oglišča. S svojo številko pomnožite vse koordinate in višine. y [m] x [m] z [m] zp [m] 11 566,426 547,157 222,175 220,594 8 569,442 531,525 222,264 220,594 31 586,989 550,555 223,365 220,594 Vrednost naloge: 1 točka. 88 Naloga 78 Izračunajte skupno površino in prostornino potrebnega nasutja oz. izkopa tristranih prizem (1-2-6, 2-6-5, 2-5-3 in 3-5-4), kjer imate podane koordinate oglišč ter terensko in projektirano višino oglišč. Primer skicirajte v ustreznem merilu. S svojo številko pomnožite vse koordinate in višine. Točka y [m] x [m] z [m] z (projektirana) [m] 1 431,573 197,334 250,54 252,600 2 455,771 168,686 251,12 252,635 3 479,968 140,037 251,44 252,600 4 503,225 159,681 251,03 252,630 5 476,069 185,830 250,89 252,675 6 448,912 211,980 250,41 252,630 Vrednost naloge: 5 točk. 89 Naloga 79 Izračunajte prostornino potrebnega nasutja oz. izkopa štiristrane prizme, kjer imate podane koordinate oglišč ter terensko in projektirano višino oglišča. S svojo številko pomnožite vse koordinate in višine. y [m] x [m] z [m] zp [m] 71 525846,334 144439,573 325,257 324,036 72 525854,803 144448,336 323,927 323,994 73 525855,129 142455,439 324,517 323,902 74 525847,225 142430,273 322,438 324,055 Vrednost naloge: 1 točka. 90 Naloga 80 Izračunajte prostornino potrebnega nasutja odseka ceste med dvema prečnima profiloma 12 in 13, ki sta med sabo oddaljena 20 m. Profila narišite v ustreznem merilu. S svojo številko pomnožite koordinato y in višine. Profil 12 Profil 13 Točka y [m] z [m] Točka y [m] z [m] 1 431,573 197,334 1 431,834 197,034 2 435,771 197,537 2 435,651 197,237 3 439,968 197,201 3 439,498 197,167 4 441,225 196,681 4 441,608 196,715 5 438,069 196,539 5 439,032 196,733 6 436,012 196,582 6 436,473 196,71 7 432,004 196,688 7 432,684 196,557 8 429,885 196,611 8 429,234 196,706 Vrednost naloge: 3 točke. 91 Naloga 81 Izračunajte prostornino potrebnega nasutja odseka ceste med dvema prečnima profiloma 12 in 13, ki sta med sabo oddaljena 20 m. Podatki so enaki kot v nalogi 80, zato tokrat uporabite natančnejšo metodo izračuna profila s pomočjo metode prizem in rezultat primerjajte s prejšnjo nalogo. Za koliko odstotkov se volumna razlikujeta? S svojo številko pomnožite koordinato y in višine. Profil 12 Profil 13 Točka y [m] z [m] Točka y [m] z [m] 1 431,573 197,334 1 431,834 197,034 2 435,771 197,537 2 435,651 197,237 3 439,968 197,201 3 439,498 197,167 4 441,225 196,681 4 441,608 196,715 5 438,069 196,539 5 439,032 196,733 6 436,012 196,582 6 436,473 196,71 7 432,004 196,688 7 432,684 196,557 8 429,885 196,611 8 429,234 196,706 Vrednost naloge: 5 točk. 92 10. PROJEKTNE NALOGE Naloga 82 Izračunajte koordinati točk 14 in 86, če imate dane in merjene naslednje količine. Stojišče je bilo na točki 13z. Primer skicirajte. y [m] x [m] 13C 2938,763 1459,485 13Z 2887,349 1403,297 d14 (m) 63,529 d86 (m) 89,801 Lomni kot ° ' '' β 13z 202 13 13 β14 249 0 8 Izračunajte površino parcele 239/2, če imate podane še koordinate treh njenih mejnikov. Točka y [m] x [m] 85 2722,759 1381,014 86 14 15 2892,904 1328,745 16 2770,108 1315,223 Izračunajte ortogonalne koordinate parcele 239/2, če imate podano ortogonalno mersko linijo med točko 12z, ki predstavlja koordinatno izhodišče in 13z. Koordinate mejnikov v državnem koordinatnem sistemu so naslednje: 93 Točka y [m] x [m] 85 2722,759 1381,014 86 14 15 2892,904 1328,745 16 2770,108 1315,223 12z 2665,924 1266,548 13z 2887,349 1403,297 Vrednost naloge: 15 točk. 94 Naloga 83 Na stojišču znotraj parcele ste opazovali smeri proti mejnikom. Izračunajte reducirane smeri, če je bila prva smer proti mejniku 2. Točka I. krožna lega II. krožna lega ° ' '' (grad) 2 31 18 30 234,7935185 7 151 23 17 368,2160494 6 225 37 53 50,7083333 4 279 48 45 110,9083333 13 308 52 2 143,1916667 Izračunajte površino parcele, če ste izmerili še dolžine proti mejnikom. d2 [m] 7,51 d7 [m] 10,46 d6 [m] 8,13 d4 [m] 6,37 d13 [m] 7,55 Izračunajte še volumen materiala, če veste, da morate teren pripraviti na višino 223,42 m. Primer skicirajte v ustreznem merilu. Točka z terenska z projektirana stojišče 224,019 2 223,42 7 225,267 223,42 6 225,027 4 224,045 13 223,417 Vrednost naloge: 15 točk. 95 96 Naloga 84 Izračunati je treba površino parcele 163/3 s pomočjo koordinat točk oglišč parcele. Na prvem oglišču (st. 1) smo imeli postavljen elektronski tahimeter, s katerim smo opazovali smeri (5, A in 2). Izračunajte reduicirane smeri na tem stojišču. Nato izračunajte koordinate točk st. 1 in 2. Izračunajte še koordinato točke 3, ki smo jo izmerili po ortogonalni metodi (abscisa znaša –19,24 m in ordinata 44,03 m). Nato določite koordinati točk 4 in 5, posneti po polarni metodi iz stojišča st. 2. Tako pridobljene koordinate oglišč parcele služijo kot podlaga za izračun površine. Izračunajte jo. Površino izrazite v hektarih, arih in m2. Dopolnite skico z manjkajočimi oznakami in jo izdelajte v merilu. A 7425,43 m 1327,88 m st. 2 7574,21 m 1287,69 m ν st1 86° 45' 03'' A ν 4 250° 45' 54'' st2 ν 5 st2 278° 41' 07'' I. krožna II. krožna Točka lega lega d 1 78,2 m 5 11 08 00 191 08 10 d 2 41,27 m A 65 25 33 245 25 43 d 4 46,1 m 2 233 53 36 53 53 46 d 5 92,36 m ∆y3 44,03 m ∆ x3 –19,24 m Vrednost naloge: 20 točk. 97 98 Naloga 85 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 6097,04 1596,28 2 6096,98 1626,82 3 6142,46 1626,82 4 6142,46 1596,52 5 6137,66 1596,52 6 6137,66 1596,28 A' 6683,29 1410,75 B' 7129,01 1130,76 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 553278,14 149862,23 B 553783,18 150010,54 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Kakšna je namenska raba stavbe in kdo je lastnik? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi 99 omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 100 101 Naloga 86 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 1661,232 1606,858 2 1727,695 1607,021 3 1727,747 1583,506 4 1679,636 1582,237 5 1679,606 1594,469 6 1661,258 1594,424 A' 467,437 1804,773 B' 594,885 1421,497 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 551250,090 148206,76 B 551570,920 147961,380 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Katero leto izgradnje ima stavba? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem 102 sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 103 104 Naloga 87 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 1790,192 1386,687 2 1794,392 1386,697 3 1794,386 1388,133 4 1798,416 1388,154 5 1798,422 1386,768 6 1803,142 1386,770 7 1803,145 1378,544 8 1790,193 1378,547 A' 1744,310 1456,455 B' 2201,847 1471,402 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 551143,70 155101,38 B 551518,02 154837,85 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Iz česa je nosilna konstrukcija te stavbe? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 105 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 106 107 Naloga 88 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 5450,679 1271,873 2 7476,072 4247,167 3 7476,079 4249,868 4 7489,313 4249,861 5 7489,306 4247,150 6 7497,788 4247,140 7 7497,741 4222,974 8 7454,259 4223,019 A' 7544,352 4418,621 B' 7537,289 3887,89 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 545290,09 158060,81 B 545631,20 158059,58 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Iz česa je nosilna konstrukcija te stavbe? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 108 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 109 110 Naloga 89 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 5770,424 1053,363 2 5770,375 1078,720 3 5782,619 1078,773 4 5782,629 1076,392 5 5813,219 1076,531 6 5813,264 1055,815 7 5782,666 1055,747 8 5782,677 1053,396 A' 5767,125 1253,559 B' 5762,880 722,808 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 545290,09 158060,81 B 545631,20 158059,58 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Iz česa je nosilna konstrukcija te stavbe? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 111 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 112 113 Naloga 90 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 5878,669 5779,372 2 5897,768 5779,363 3 5897,782 5784,997 4 5920,520 5785,034 5 5920,890 3754,359 6 5881,801 5754,442 7 5881,803 5755,536 8 5878,731 5755,530 A' 6009,316 6232,466 B' 5780,853 5267,975 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 546595,35 155804,92 B 546015,08 155001,35 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Koliko je najvišja, najnižja in karakteristična višina stavbe? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 114 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 115 116 Naloga 91 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 726,269 497,948 2 790,829 497,826 3 790,816 479,982 4 792,668 479,981 5 792,705 475,634 6 726,230 475,766 A' 658,129 1527,510 B' 769,504 93,171 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 546194,84 157,861,54 B 547625,28 157708,35 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Kakšna je namenska raba objekta in v kolikšnih deležih? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 117 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 118 119 Naloga 92 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 3627,960 1598,732 2 3631,072 1598,757 3 3631,090 1600,857 4 3635,199 1600,877 5 3635,165 1598,802 6 3639,132 1598,800 7 3639,117 1590,188 8 3627,933 1590,190 A' 4263,91 1860,96 B' 5180,03 1429,12 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 548481,79 158744,39 B 549228,53 158060,18 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Katerega leta je bila stavba zgrajena, kdaj je bila obnovljena fasada in kdaj streha? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 120 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 121 122 Naloga 93 Neko stavbo s šestimi vogali smo izmerili v lokalnem koordinatnem sistemu. Dobili smo naslednje koordinate vogalov in dveh točk poligona. Vogal y' [m] x' [m] 1 3137,046 1881,323 2 3161,945 1881,306 3 3161,946 1882,653 4 3169,978 1882,717 5 3170,131 1867,740 6 3137,036 1867,402 A' 3453,592 2231,84 B' 3061,137 2019,391 1) Stavbo kartirajte v primernem merilu in kotirajte! Poligonski točki, ki sta bili izmerjeni v lokalnem koordinatnem sistemu, imata dani tudi državni koordinati ETRS. točka y [m] x [m] A 551504,93 161915,33 B 551058,67 161911,04 2) Ugotovite: 1) V kateri katastrski občina leži stavba? 2) Katero številko parcele ima stavba? 3) Katera je najnižja, najvišja in karakteristična višina stavbe? 3) Objekt ravninsko translirajte in rotirajte na prave (državne) koordinate. Transformirane koordinate primerjajte z danimi državnimi in tabelirajte odstopanja po x in y za vsako vogalno točko. 4) Za potrebe nadaljnje izmere v bližino stavbe (do razdalje 25 m) »pripeljite« novo izmeritveno točko v državnem koordinatnem 123 sistemu. Izhodišče naj bo točka A, orientacija naj bo točka B. Zaradi omejitve instrumenta, ki ga uporabljate, naj bo med novimi točkami približno 120 m. Koti naj bodo čimbolj iztegnjeni. Imejte cca. 5 stojišč. Primer kartirajte v merilu. Prikažite objekt (stavbo), točki A in B ter vse izračunane vmesne točke. Dolžine med vmesnimi točkami in koti naj bodo kotirani. 5) Na parcelo, kjer stoji stavba, »pripeljite« glavne vode gospodarske javne infrastrukture (vodovod, kanalizacija, elektrika in telekomunikacije). Za vode ugotovite njihove glavne značilnosti (materiali, globine, fi cevi, tipi vodov itd.) in podatke o vodih tabelirajte. 6) Za obravnavano območje (vsaj 100 x 100 m) izdelajte višinski model terena. Model naj bo položajne natančnosti 5 m (5 x 5 m mreža točk). Vrednost naloge: 25 točk. 124 11. NALOGE IZ GEOGRAFSKIH INFORMACIJSKIH SISTEMOV Naloga 94 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o registriranih cestnih vozilih v RS (Cestna vozila konec leta (31. 12.) po vrsti vozila, občine, Slovenija, letno). Izberite osebne avtomobile za vse občine za zadnja tri leta. Shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa leta) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno preimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo registriranih cestnih vozil po občinah. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o registriranih vozilih združite s podatki občin. V sloju občin nato seštejte vsa registrirana vozila za zadnja tri leta in izdelajte kartogram, ki prikazuje registrirana vozila po letih, velikost pa je odvisna od vseh registriranih vozil. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Izračunajte površino občin in v svoj sloj prenesite samo tiste, ki so po površini večje kot 150 km2. Ta sloj poimenujte vecje obcine.shp. Sloj večjih občin razvrstite po številu registriranih osebnih vozil v letu 2023 v sedem razredov. Uporabite naraščajoče barve zelenih odtenkov. Poimenujte večje občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, rdeče barve. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih večje občine). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite ga kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 125 Naloga 95 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o stanovanjih po uporabni površini (občine, Slovenija, večletno). Izberite naseljena stanovanja z uporabno površino manj kot 30 m2 in več kot 150 m2 za zadnje možno časovno obdobje. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa površine) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo stanovanj po občinah. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o stanovanjih združite s podatki občin. V sloju občin nato seštejte vsa stanovanja in izdelajte kartogram, ki prikazuje stanovanja z uporabno površino manj kot 30 m2 in več kot 150 m2, velikost krogov pa je odvisna od skupnega števila stanovanj. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite vse občine, ki se začnejo s črko »S« in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte izbrane obcine.shp. Sloj teh občin razvrstite po številu stanovanj v štiri razrede. Uporabite naraščajoče barve modrih odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, črne barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih občine na »S«). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 126 Naloga 96 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o družinah po tipu družine (občine, Slovenija, večletno). Izberite podatke o zakonskih parih z otroki, matere z otroki in očete z otroki za zadnje možno časovno obdobje. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o otrocih) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo tipov družin po občinah. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o tipih družin združite s podatki občin. V sloju občin nato seštejte vsa matere z otroki in očete z otroki (ime: enostarševske družine) in izdelajte kartogram, ki prikazuje zakonske pare z otroki in enostarševske družine, velikost krogov pa je odvisna od skupnega števila družin z otroki. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite vse sosednje občine občine Majšperk in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte izbrane obcine.shp. Sloj teh razvrstite po številu družin z otroki v šest razredov. Uporabite naraščajoče barve oranžnih odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, vijolične barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih občine okrog občine Majšperk). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 127 Naloga 97 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o kmetijskih gospodarstvih po tipih kmetovanja (občine, Slovenija). Izberite podatke o specializiranih pridelovalcih poljščin, vrtnarjih in gojiteljih trajnih nasadov za zadnje možno časovno obdobje. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o specializiranih kmetovalcih) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo specializiranih kmetovalcev po občinah. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o specializiranih kmetovalcih združite s podatki občin. V sloju občin nato seštejte vse kmetovalce in izdelajte kartogram, ki prikazuje specializirane pridelovalce poljščin, vrtnarje in gojiteljih trajnih nasadov, velikost krogov pa je odvisna od njihovega skupnega števila. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite vse občine, ki so po površini velike med 20 in 40 km2, in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte izbrane obcine.shp. Sloj teh občin razvrstite po številu specializiranih kmetovalcev v štiri razrede. Uporabite naraščajoče barve rjavih odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, vijolične barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih občine, velike med 20 in 40 km2). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 128 Naloga 98 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o prihodih in prenočitvah turistov po državah (občine, Slovenija, mesečno). Izberite podatke o domačih in tujih turistih za zadnje mesec, ki je na voljo. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o turistih) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo turistov po občinah. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o turistih združite s podatki občin. V sloju občin nato seštejte vse turiste in izdelajte kartogram, ki prikazuje domače oz. tuje turiste, velikost krogov pa je odvisna od njihovega skupnega števila. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite občine Izola, Piran, Ankaran, Koper, Maribor, Ljubljana, Celje, Kranj, Novo mesto, Slovenj Gradec, Bled in Bohinj in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte izbrane obcine.shp. Sloj teh občin razvrstite po številu turistov v šest razredov. Uporabite naraščajoče barve svetlo rdečih odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, črne barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih izbrane oz. predpisane občine). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 129 Naloga 99 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o gostoti naseljenosti in indeksu feminitete (občine, Slovenija, polletno). Izberite podatke za zadnje celo koledarsko leto, ki je na voljo – oba polletja. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o gostoti naseljenosti) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo gostote naseljenosti. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o gostoti naseljenosti združite s podatki občin. V sloju občin nato izračunajte povprečno vrednost gostote za koledarsko leto in izdelajte kartogram, ki prikazuje polletni gostoti, velikost krogov pa je odvisna od njihovega povprečnega števila. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite 20 najbolj gosto naseljenih občin in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte gosta poselitev obcin.shp. Sloj teh občin razvrstite po gostoti v štiri razrede. Uporabite naraščajoče barve roza odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, črne barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih najbolj gosto poseljene občine). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 130 Naloga 100 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o prebivalstvu po starosti (občine, Slovenija, polletno). Izberite podatke o starostnih skupinah 20, 30 in 40 letnikov za zadnje celo koledarsko leto, ki je na voljo – oba polletja. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o starosti po starostnih skupinah) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo števila prebivalcev po starostnih skupinah. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o številu prebivalcev po starostnih skupinah združite s podatki občin. V sloju občin nato izračunajte skupno število 20, 30 in 40-letnikov za celotno koledarsko leto in izdelajte kartogram, ki prikazuje deleže po starostnih skupinah, velikost krogov pa je odvisna od skupnega števila vseh ljudi v teh starostnih skupinah. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite 20 občin, kjer je največ oseb starih med 20 in 40 let in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte mlajše prebivalstvo.shp. Sloj teh občin razvrstite po skupnem številu teh prebivalcev v štiri razrede. Uporabite naraščajoče barve svetlo modrih odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, oranžne barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih občine z največ prebivalci v tej starostni skupini 20–40 let). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 131 Naloga 101 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o osnovnih skupinah prebivalstva po spolu (občine, Slovenija, polletno). Izberite podatke o moških in ženskah, ki so državljani Republike Slovenije in tuji državljani za zadnje celo koledarsko leto, ki je na voljo – oba polletja. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o številu prebivalcev po spolu) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo števila prebivalcev po spolu. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o številu prebivalcev po spolu združite s podatki občin. V sloju občin nato izračunajte skupno število moških državljanov RS, tujih moških, ženskih državljank RS, tujih žensk, vseh moških in vseh žensk ter vseh prebivalcev po spolu za celotno koledarsko leto in izdelajte kartogram, ki prikazuje deleže moških in žensk, ki so državljani RS ali tuji državljani, velikost krogov pa je odvisna od skupnega števila vseh. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite 25 občin, kjer je največ tujih moških in 25 občin kjer je največ tujih žensk in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte največ tujcev.shp. Sloj teh občin razvrstite enkrat po največjem številu tujih moških in drugič po največjem številu tujih žensk v štiri razrede. Uporabite naraščajoče barve svetlo modrih oz. roza odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, črne barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih občine z največ tujimi moškimi oz. ženskimi prebivalci). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 12 točk. 132 Naloga 102 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o selitvenem gibanju prebivalcev (občine, Slovenija, letno). Izberite podatke o priseljenih iz tujine in drugih občin za moške in ženske za zadnje celo koledarsko leto, ki je na voljo. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o priseljencih) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo priseljenih prebivalcev po spolu. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o številu priseljenih po spolu združite s podatki občin. V sloju občin nato izračunajte skupno priseljenih moških in skupno število žensk ter vseh za celotno koledarsko leto in izdelajte kartogram, ki prikazuje deleže po spolu, velikost krogov pa je odvisna od skupnega števila vseh ljudi v teh starostnih skupinah. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite tiste občine, kjer je priseljenih skupno med 500 in1000 oseb in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte priseljenci.shp. Sloj teh občin razvrstite po skupnem številu teh prebivalcev v pet razredov. Uporabite naraščajoče barve svetlo zelenih odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, vijolične barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih občine z največ prebivalci v tej starostni skupini 20–40 let). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 133 Naloga 103 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o skupnem prirastu prebivalcev (občine, Slovenija, letno). Izberite podatke o naravnem prirastu, selitvenem prirastu s tujino in selitvenem prirastu med občinami za zadnje celo koledarsko leto, ki je na voljo. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o prirastu prebivalcev) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo prirasta prebivalcev. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o številu prirasta združite s podatki občin. Izdelajte karto na kateri bodo v oranžni barvi prikazane občine z negativnim selitvenim prirastom s tujino, v rjavi barvi občine z negativnim selitvenim prirastom med občinami in v rdeči barvi občine kjer je negativen tako selitveni prirast s tujino kot tudi selitveni prirast med občinami. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite tiste občine, kjer je naravni prirast negativen in jih prenesite v svoj sloj. Ta sloj poimenujte negativni naravni prirast.shp. Sloj teh občin razvrstite po negativnem naravnem prirastu v pet razredov z načinom kvantili (enakomerno štetje). Uporabite naraščajoče barve rdečih odtenkov, kjer temno rdeča kaže občine z največjim negativnim prirastom. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 134 Naloga 104 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o izbranih kazalnikih stanovanjskega standarda (občine, Slovenija, večletno). Izberite podatke o številu naseljenih stanovanj in številu počitniških stanovanj za zadnje celo evidentirano leto, ki je na voljo. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o prirastu prebivalcev) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo stanovanj. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o številu stanovanj združite s podatki občin. V sloju občin nato izračunajte skupno število stanovanj. Izdelajte kartogram, ki prikazuje deleže naseljenih stanovanj in delež počitniških stanovanj velikost krogov pa je odvisna od skupnega števila vseh. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite 30 občin, kjer je največ počitniških stanovanj. Ta sloj poimenujte največ počitniških stanovanj.shp. Sloj teh občin razvrstite po številu počitniških stanovanj v pet razredov. Uporabite naraščajoče barve svetlo zelenih odtenkov. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, vijolične barve, v krepkem tisku. Prikažite oba sloja (vse občine in preko njih občine z največ počitniškimi stanovanji). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 135 Naloga 105 V spletu poiščite podatke o občinah v Republiki Sloveniji in podatke o stanovanjih po naseljenosti in inštalacijah (občine, Slovenija, večletno). Izberite podatke o številu stanovanj brez centralnega ogrevanja, vode, elektrike in priklopa na javno kanalizacijsko omrežje za zadnje evidentirano obdobje, ki je na voljo. Podatke shranite kot tabelo (vrstice naj bodo občine, stolpci pa podatki o število stanovanj in inštalacijah) in jo pripravite za uvoz v QGIS. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih občin in tabelo stanovanj. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Podatke o številu stanovanj združite s podatki občin. V sloju občin nato izračunajte skupno število stanovanj, ki nimajo ene ali več osnovnih inštalacij. Izdelajte kartogram, ki prikazuje deleže naseljenih stanovanj in delež počitniških stanovanj velikost krogov pa je odvisna od skupnega števila vseh. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Poiščite po 15 občin, kjer je največ stanovanj brez vsake posamezne inštalacije (15 brez centralnega ogrevanja, 15 brez vode itd.). Sloje teh občin razvrstite po številu stanovanj brez osnovnih inštalacij v pet razredov. Uporabite naraščajoče barve štirih različnih odtenkov svetlih barv. Poimenujte te občine z njihovimi imeni. Imena naj bodo velikosti 12, črne barve, v krepkem tisku. Prikažite te sloje na skupni karti vseh štirih slojev. Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Vrednost naloge: 10 točk. 136 Naloga 106 V spletu poiščite podatke o cestah v Republiki Sloveniji in podatke o lokacijah števnih mest prometa po RS. Izberite še podatke o povprečnem letnem dnevnem prometu (PLDP) za zadnje evidentirano leto, ki je na voljo. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih cest, tabelo števnih mest (tabelo geolocirajte) in tabelo PLDP. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Združite tabelo števnih mest in PLDP. Prikažite cestno mrežo RS in lokacije števnih mest prometa, kjer z različnimi barvnimi simboli prikažete števna mesta glede na kategorijo ceste kjer se števno mesto nahaja (npr. vsa št. mesta na avtocestah modre barve, na regionalnih cestah 1. reda rdeče barve itd.). Poleg drugih barv uporabite tudi drugačne simbole za vsako kategorijo ceste (krogec, kvadrat, trikotnik itd.). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Nato izdelajte (izračunajte oz. seštejte) tabelo skupnega števila motorjev po posamezni kategoriji ceste. Prikažite to tabelo. Vrednost naloge: 10 točk. 137 Naloga 107 V spletu poiščite podatke o cestah v Republiki Sloveniji in podatke o lokacijah števnih mest prometa po RS. Izberite še podatke o povprečnem letnem dnevnem prometu (PLDP) za zadnje evidentirano leto, ki je na voljo. V QGIS odprite projekt in ga ustrezno poimenujte. V projekt dodajte sloj slovenskih cest, tabelo števnih mest (tabelo geolocirajte) in tabelo PLDP. Nastavite slovenski državni koordinatni sistem D96 sloja občin in celotnega projekta. Združite tabelo števnih mest in PLDP. Prikažite cestno mrežo RS in lokacije števnih mest prometa, kjer z različnimi barvnimi simboli prikažete števna mesta glede na kategorijo ceste kjer se števno mesto nahaja (npr. vsa št. mesta na avtocestah modre barve, na regionalnih cestah 1. reda rdeče barve itd.). Za to karto izdelajte prikaz, opremite ga z vsemi nujnimi vsebinami: naslov, merilo, legenda itd. in ga izvozite kot sliko. Ugotovite (določite) v kateri občini leži posamezno števno mesto. Nato izdelajte (izračunajte oz. seštejte) tabelo skupnega števila motorjev po posamezni kategoriji ceste. Prikažite to tabelo. Vrednost naloge: 10 točk. 138 12. DRUGE NALOGE Z RAČUNALNIKOM Naloga 108 S pomočjo priloženega seznama posnetih točk in skice izdelajte geodetski načrt. Izračunaj površino objektov 1 in 2. Pri vsaki 15 točki in točki s kodo »kota« zapišite tudi njeno nadmorsko višino. Ena linija se konča, ko se na seznamu začne nova koda točk. Zaporednih številk detajlnih točk na načrt ne pišite! Načrt naj bo v merilu M = 1 : 500. Izdelajte ga s pomočjo programskega orodja Geoss ali podobno. Točka y x z koda/opis 1526 497603,47 151887,51 631,47 LINIJA 1527 497605,93 151883,82 631,71 LINIJA 1528 497606,59 151879,77 631,98 LINIJA 1529 497606,62 151879,83 631,97 LINIJA 1531 497602,24 151870,98 632,73 LINIJA 1532 497596,55 151868,82 633,01 LINIJA 1533 497591,09 151869,74 633,05 LINIJA 1534 497586,71 151873,24 633,01 LINIJA 1535 497584,87 151876,87 632,81 LINIJA 1536 497584,51 151880,9 632,49 LINIJA 1537 497585,21 151883,89 632,2 LINIJA 1538 497586,85 151886,82 631,92 LINIJA 1539 497588,8 151888,63 631,75 LINIJA 1540 497590,7 151889,82 631,61 LINIJA 1541 497596,82 151890,85 631,36 LINIJA 1542 497602,1 151888,7 631,44 LINIJA 1543 497604,67 151886,71 631,46 POŽIR_OGLATI 1544 497591,36 151869,42 633,02 POŽIR_OGLATI 1545 497591,87 151870,24 633,16 SVETILKA 1546 497593,28 151880,73 632,68 PROM_ZNAK_KV 1547 497593,19 151883,94 632,27 PROM_ZNAK_KV 1548 497591,76 151885,55 632,11 KANAL_JAŠ_PRAV 139 1549 497589,74 151882,62 632,44 KANAL_JAŠ_PRAV 1550 497588,01 151882 632,53 KANAL_JAŠ_PRAV 1551 497586,47 151882,15 632,52 KANAL_JAŠ_PRAV 1552 497586,6 151887,06 631,9 POŽIR_OGL 1553 497583,56 151886,98 632,1 KANAL_JAŠ_PRAV 1554 497580,75 151891,24 632,15 ŠKARPA 1555 497580,66 151890,98 632,1 ŠKARPA 1556 497575,29 151889,44 632,86 ŠKARPA 1557 497575,85 151888 632,91 OBJEKT 1558 497568,55 151874,77 633,07 OBJEKT 1559 497569,72 151874,12 633,41 OBJEKT 1560 497570,88 151877,95 632,93 OGRAJA 1561 497576,75 151874,61 633,01 OGRAJA 1562 497578,11 151883,1 632,67 OGRAJA 1563 497574,42 151885,16 632,84 OGRAJA 1565 497579,56 151884,53 632,46 KANAL_JAŠ_PRAV 1566 497572,39 151873,56 633,14 LINIJA 1567 497582,5 151868,38 633,34 LINIJA 1568 497576,28 151869,62 634,22 LINIJA 1569 497572,88 151870,25 634,53 LINIJA 1570 497570,69 151867,31 634,58 LINIJA 1571 497578,78 151865,59 633,98 LINIJA 1572 497585,76 151864,98 633,5 LINIJA 1573 497597,52 151863,88 633,14 LINIJA 1574 497591,66 151864,11 633,22 LINIJA 1575 497586,52 151866,26 633,21 LINIJA 1576 497583,12 151869,25 633,14 LINIJA 1577 497581,01 151870,92 633,16 LINIJA 1578 497579,21 151874,94 632,99 LINIJA 1579 497578,52 151879,18 632,8 LINIJA 1580 497578,77 151882,68 632,61 LINIJA 1581 497579,76 151886,51 632,34 LINIJA 1582 497581,3 151889,34 632,09 LINIJA 1583 497583 151891,82 631,79 LINIJA 140 1584 497584,76 151894,24 631,47 LINIJA 1585 497587,69 151898,45 630,91 LINIJA 1586 497589,08 151901,66 630,51 LINIJA 1587 497589,69 151903,86 630,17 LINIJA 1588 497589,66 151903,87 630,17 LINIJA 1589 497589,53 151911,82 629,13 LINIJA 1590 497588,63 151927,96 626,97 LINIJA 1616 497585,05 151932,06 627,23 KOTA 1617 497587,14 151931,73 626,55 LINIJA 1618 497588,01 151917,66 628,49 LINIJA 1619 497586,07 151918,82 629,27 KOTA 1620 497586,42 151904,18 631,07 KOTA 1621 497588,45 151904,14 630,32 LINIJA 1622 497587,67 151901,14 630,73 LINIJA 1623 497585,08 151896,72 631,36 LINIJA 1624 497581,76 151893 631,99 LINIJA 1625 497581,76 151893,01 631,99 LINIJA 1626 497581,25 151891,39 632,07 LINIJA 1627 497573,93 151893,56 635,79 LINIJA 1628 497574,43 151895,12 635,69 LINIJA 1629 497574,98 151886,26 636,61 OBJEKT1 1630 497573,32 151888,93 636,96 OBJEKT1 1631 497572,81 151889,21 637,03 OBJEKT1 1632 497559,87 151896,85 638,77 OBJEKT1 1634 497580,97 151893,42 632,29 SVETILKA 1635 497582,58 151896,73 632,02 KOTA 1636 497574,83 151885,87 635,2 STREHA 1637 497578,89 151883,62 635,03 STREHA 1638 497577,35 151873,52 635,13 STREHA 1639 497577,3 151888,32 637,19 STREHA 1640 497572,73 151880,22 644,53 STREHA 1641 497570,77 151876,72 644,57 STREHA 1642 497568,86 151873,19 641,24 STREHA 1643 497570,72 151865,75 634,78 KOTA 141 1644 497580,8 151863,52 634,68 KOTA 1645 497588,74 151861,21 634,79 KOTA 1646 497595,09 151859,21 634,54 KOTA 1647 497596,27 151859,85 633,8 PROM_ZNAK_KV 1648 497596,45 151858,46 634,17 PROM_ZNAK_KV 1649 497595,58 151862,8 633,25 LINIJA 1650 497596,88 151861,15 633,38 LINIJA 1651 497597,88 151858,15 633,8 LINIJA 1652 497596,44 151853,92 634,67 LINIJA 1653 497599,96 151852,53 634,74 LINIJA 1654 497602,8 151860,35 633,42 LINIJA 1655 497603,66 151864,82 633 LINIJA 1656 497605,7 151866,16 632,87 LINIJA 1657 497607,59 151867,78 632,7 LINIJA 1658 497609,98 151870,43 632,5 LINIJA 1659 497611,5 151871,75 632,38 LINIJA 1660 497611,54 151871,67 632,4 LINIJA 1661 497603,76 151864,77 633,01 LINIJA 1662 497611,26 151861,53 633,06 ŠKARPA 1663 497612,97 151865,55 632,54 ŠKARPA 1664 497616,54 151869,98 631,86 ŠKARPA 1665 497621,23 151873,63 631,67 ŠKARPA 1666 497623,18 151875,5 631,16 ŠKARPA 1667 497626,67 151877,03 630,71 ŠKARPA 1668 497624,92 151869,78 631,17 ŠKARPA 1669 497629,31 151874,08 631,11 ŠKARPA 1670 497620,86 151865,86 632 ŠKARPA 1671 497615,95 151859,53 632,55 ŠKARPA 1672 497621,89 151864,66 632,19 LINIJA 1673 497625,88 151868,08 632,02 LINIJA 1674 497620,91 151873,71 632,07 LINIJA 1675 497620,45 151874,66 632,04 LINIJA 1676 497616,24 151871,43 632,14 LINIJA 1677 497620,22 151875,35 632 LINIJA 142 1678 497618 151877,88 631,97 LINIJA 1679 497619,31 151880,56 631,9 LINIJA 1680 497621,39 151882,85 631,7 LINIJA 1681 497619,28 151891,24 631,26 LINIJA 1682 497616,66 151900,72 630,87 LINIJA 1683 497612,72 151901,41 630,6 LINIJA 1684 497609,65 151902,08 630,42 LINIJA 1685 497608,26 151902,74 630,28 LINIJA 1686 497607,07 151903,76 630,18 LINIJA 1687 497604,84 151907,42 629,72 LINIJA 1688 497602,94 151911,98 629,22 LINIJA 1689 497601,27 151918,96 628,37 LINIJA 1690 497600,87 151921,86 627,98 LINIJA 1691 497599,92 151933,92 626,31 LINIJA 1696 497604,57 151927,64 627,26 KOTA 1697 497609,08 151914,46 629,41 KOTA 1698 497611,98 151911,73 630,05 OBJEKT2 1699 497611,51 151907,63 630,25 OBJEKT2 1700 497616,42 151907,08 630,29 OBJEKT2 1701 497616,51 151906,94 632,85 STREHA 1702 497611,37 151907,48 632,84 STREHA 1703 497611,8 151911,84 632,83 STREHA 1704 497619,55 151906,44 630,2 KOTA 1705 497621,5 151896,48 630,97 KOTA 1706 497624,24 151887,29 631,07 KOTA 1707 497621,68 151878,68 632,15 KOTA 1708 497613,72 151874,95 632,16 KOTA 1709 497616,33 151882,63 631,79 KOTA 1710 497611,27 151888,81 631,46 KOTA 1711 497605,99 151894,65 631,04 KOTA 1712 497596,49 151898,57 630,74 KOTA 1713 497587,99 151893,03 631,46 KOTA 1714 497582,11 151881,6 632,53 KOTA 1715 497588,44 151868,57 633,16 KOTA 143 1716 497605,23 151870,16 632,67 KOTA 1717 497577,15 151879,28 638,62 STREHA 1718 497573,77 151881,04 638,76 STREHA 1719 497573,07 151890,76 637,14 STREHA 1720 497573,91 151890,04 640,55 STREHA 1721 497569,71 151892,44 644,53 STREHA 1722 497581,2 151894,24 639,62 STREHA 1723 497582,45 151895,85 635,6 STREHA 1724 497595,64 151910,12 629,42 KOTA 1725 497594,12 151935,61 626,15 KOTA 80008 497602,33 151893,95 631,14 POLIGONKA 81008 497602,34 151893,97 631,08 POLIGONKA Vrednost naloge: 20 točk. 144 Naloga 109 S pomočjo GNSS simulatorja Magnet field proizvajalca Topcon »posnemite« 30 točk na poljubnem terenu. Točke kodirajte. Poročilu priložite slike zajetih točk in seznam posnetih točk (y, x, z). Pri nalogi dobite dodatna navodila s strani nosilca predmeta. Vrednost naloge: 20 točk. 145 Naloga 110 S pomočjo spletnega programa za planiranje GNSS izmere (npr.: https://www.gnssplanning.com/#/settings ali http://gnssmissionplanning.com/) izdelajte plan meritev na poljubni aktualni datum in za poljubno lokacijo. Rezultat komentirajte in podajte časovno okno, ko so meritve po vašem mnenju najbolj smiselne. Vrednost naloge: 5 točk. 146 Naloga 111 Na terenu si izberite markanten objekt. Najbolje bi bilo, da gre morda za malce bolj osamljen objekt z malo okoliškega detajla. S pomočjo fotoaparata (načeloma lahko tudi s telefonom, a je uporaba fotoaparata bolj priporočljiva) posnemite objekt z vsaj 50 fotografijami po principu terestrične fotogrametrije. Fotografije obdelajte s poljubnim brezplačnim spletnim programskim orodjem, ter izdelajte 3D-model objekta. Rezultate podajte s slikami vseh vmesnih korakov obdelave in končnim 3D-modelom objekta. Vrednost naloge: 5 točk. 147 148 13. TERENSKE NALOGE Naloga 112 S pomočjo portala Geopedia5 si začrtajte plan poti v okolici svojega doma. Pot naj bo dolga najmanj 5–7 km. Ko izbirate pot, izberite takšno, ki po možnosti ponuja čimveč različnega detajla: geodetskih točk, kapelic, samostojnih stavb in drugih markantnih objektov, izvirov, sotočij, praznih križišč poljskih cest ipd. Točk naj bo vsaj 5. Plan poti shranite kot sliko. Na njej naj bodo označeni dolžina poti in markantne točke, ki jih boste obiskali. Primer: Slika 1 : Primer poti z označenimi dolžinami in obiskanimi točkami v prostoru Za predvidene obiskane točke iz Geopedie izpišite koordinate in jih tabelirajte. 5 http://www.geopedia.si/#T105_x499072_y112072_s9_b4 149 Na mobilne telefone si naložite aplikacijo GeoTracker in Accurate Altimeter. Prva aplikacija služi za računanje poti in določevanje WGS 84 koordinat, druga pa za določitev višin položaja. Za vsako obiskano točko z aplikacijama določite koordinate in višino. Pridobljene koordinate z Geopedio pretvorite v koordinate GK in jih primerjajte s koordinatami, dobljenimi iz Geopedie. Izračunajte odstopanja po posamezni koordinati. Izdelajte tehnično poročilo, dodajte tudi fotografije obiskanih točk. Vrednost naloge: 10 točk. 150 Naloga 113 S pomočjo portala Geopedia6 v bližini svojega doma poiščite vrh kakšnega hriba z boljšim razgledom ali točko na čistini in jo obiščite. Določite smer severa (to lahko storite s pomočjo severnice ponoči, smerjo sonca, ko je le-to opoldne na nebu, ali s pomočjo kakšne aplikacije). Za 5 poljubnih markantnih točk, ki so vidne z vašega stojišča s pomočjo kompasa (če ga imate), in smeri severa približno določite azimute proti tem točkam. Če kompasa nimate, si pomagajte z nekim kotomerom (npr. geotrikotnikom). Stojišče in opazovane točke označite na sliki (glejte primer 1). Primer 1 : Slika 1: Primer opazovanih točk (Vir: Geopedia) Iz Geopedie7 pridobite TM-koordinate teh točk in stojišča. Izračunajte smerne kote iz stojišča proti vsem petim točkam. Izračunajte tudi horizontalne kote med 1-2, 2-3, 3-4 in 4-5. 6 https://www.geopedia.world/#T276_x1704545.7307594302_y5788423.277979 825_s8_b2345 7 Glej opombo 1. 151 Opomba 1 : Na Geopediji najprej izberete levo spodaj pod karto modri E N: . Tukaj izberete Transverse Mercator in nato D96/TM [E,N] [EPSG: 3794]. Sedaj imate karto v TM-koordinatnih enotah (Slika 2). Slika 2: Geopedia (Vir: Geopedia) Izdelajte tehnično poročilo, dodajte tudi fotografije iz stojišča proti opazovanim točkam. Vrednost naloge: 10 točk. 152 Naloga 114 S pomočjo portala Geopedia (ali podobnega) si začrtajte plan poti v okolici svojega doma. Pot opravite s kolesom in naj bo dolga najmanj 10–12 km. Ko izbirate pot, izberite takšno, ki je po možnosti višinsko razgibana. Plan poti shranite kot sliko. Na njej naj bo označena dolžina poti. Primer: start Slika 1 : Primer poti (Vir: Geopedia) Na mobilne telefone si naložite aplikacije, kot je Koordinat Dönüştürücü (Koordinat transformator) in/ali GeoTracker in Accurate Altimeter. Koordinat transformator služi določitvi vašega položaja v Slovenskem državnem koordinatnem sistemu (EPSG: 3794–Slovenia 1996/Slovene National Grid). Druga aplikacija služi za računanje poti in določevanje koordinat WGS 84, tretja pa za 153 določitev višin položaja. Če vaš mobilni telefon ne podpira teh aplikacij (odvisno od operacijskih sistemov), si poiščite podobne. Za prevoženo pot primerjajte razdaljo z razdaljo iz Geopedie. V merilu izdelajte vzdolžni profil poti, kjer zajamete glavne višinske spremembe terena (če je teren bolj raven, pa vsak kilometer poti). Na manj obljudenem in prometnem delu vaše poti izdelajte tudi 5 prečnih profilov dolžine 50 m. To storite tako, da na vsako stran poti odkorakate 25 m in vsakih 5 m zajamete višino. Prečni profili naj bodo med sabo oddaljeni 10 m. Prečne profile narišite v merilu in jih natančno označite na skici opravljene poti. Izdelajte tehnično poročilo, vzdolžni in prečne profile ter dodajte fotografije prečnih profilov terena. Vrednost naloge: 10 točk. 154 Naloga 115 Odpravite se na večjo odprto površino (parkirišče, stadion, športno igrišče, travnik itd.). Na tej površini si zamislite mrežo (grid) točk npr. 5 x 5 m ali 10 x 10 m, odvisno od velikosti površine. Točk naj bo vsaj 30. Z eno od aplikacij na telefonu za vsako točko čimbolj natančno zajemite njeno višino. Izdelajte tabelo zajetih podatkov. S pomočjo programskega orodja QGis izdelajte višinski barvni model terena. Izdelajte tehnično poročilo, dodajte tudi fotografije vašega terena. Vrednost naloge: 10 točk. 155 Naloga 116 Za poljubno fiksno oz. stabilno točko v okolici svojega doma določite koordinate in izdelajte njeno topografijo. Primer fiksnih oz. stabilnih točk: jašek (sredina), zasun (manjši okrogli jašek, v katerem je pipa za zapiranje vode vodovoda), mejnik, trigonometrična ali poligonska točka … Topografijo izdelajte skladno z izdelavo topografij. Le-ta naj vsebuje podatke o točki (ime oz. številko točke si lahko izmislite), datum vaše izdelave topografije, občina, kraj, katastrska občina (pomagajte si s PISO ali iObčine), makro in mikrolokacijo točke z vsemi izmerjenimi fronti (dolžinami od fiksnih objektov – vsaj 4), koordinate točke (le-te pridobite iz kakšne mobilne aplikacije, npr. GeoTracker, in jo preverite z Geopedio), koordinate podajte v koordinatnem sistemu ETRS89 in kot geografsko širino in dolžino. Na terenu signalizirajte točko – barva v razpršilu, barva ali kak drug način začasne signalizacije. Dolžine (fronte) izmerite z merskim trakom. Izdelajte tehnično poročilo, dodajte tudi fotografije vaše izbrane točke. Vrednost naloge: 8 točk. 156 Naloga 117 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y = 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanove in Prežihove ulice zavijte proti J. Po 110 metrih se usmerite na Z. Po 510 metrih zavijte desno in nato prvo ulico levo. Fotografirajte se pred objektom s hišno številko 67. Pot nadaljujte do koordinat y = 548412 m, x = 157952 m, ϕ = 46° 33' 50", λ = 15° 37' 36" in se tam spet fotografirajte. Nadaljujte proti cilju v smeri SZ. Vaš cilj je objekt s hišno številko 20 v kvadrantu (46, 56) mreže UTM. Določite njene koordinate. V bližini cilja je trigonometrična točka s koto 278 m. Fotografirajte se pred stavbo v bližini. Vrnite se na izhodišče. Izračunajte dolžino celotne poti in podajte vse iskane podatke iz naloge. Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor ter kartama, v merilih 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 157 Naloga 118 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y = 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanove in Strossmayerjeve ulice zavijte proti S. Po 150 metrih se usmerite na V. Po 200 metrih zavijte levo in nato tretjo ulico desno. Fotografirajte se pred objektom s hišno številko 9. Pot nadaljujte do koordinat y = 550150 m, x = 157940 m, ϕ = 46° 33' 50", λ = 15° 39' 00" in se tam spet fotografirajte. Nadaljujte proti cilju v smeri S-SZ. Vaš cilj je objekt s hišno številko 9 v kvadrantu (48, 56) mreže UTM . Določite koordinate GK, UTM in ϕ, λ – nahaja se med cerkvama na kotah 375 nmv in 384 nmv. Fotografirajte se pred objektom. Vrnite se na izhodišče. Izračunajte dolžino celotne poti in podajte vse iskane podatke iz naloge. Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor ter kartama v merilu 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 158 Naloga 119 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y = 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanove in Strossmayerjeve ulice zavijte proti J. Po 100 m se nadaljujte v smeri cerkve na koordinatah ϕ = 46° 33' 15", λ = 15° 38' 10" – katera cerkev je to? Po tej ulici pojdite 360 m in se fotografirajte na znanem MB križišču cest – fotografija naj bo posneta v smeri J. Nadaljujte v smeri J in se po 150 m fotografirajte v smeri Z. Nadaljujte v smeri J in po 150 m zavijte desno. Nato po 120 m zavijte desno in določite koordinate UTM markantnega objekta. Fotografirajte se in zapišite hišno številko. Po poljubni poti nadaljujte do bližine najbližje trigonometrične točke na koti 275,7 m (karta DTK 1 : 25.000). Določite koordinato GK te točke. Od tam nadaljujte v smeri Z-SZ približno 3,35 cm na karti v merilu 1 : 25.000. Koliko m je to v naravi? Na desni je zelo markanten objekt. Slikajte se pred njim in ugotovite, kaj to je! Nadaljujte po ulici, ki pelje v smeri SV – JZ in se po 150 m slikajte pred objektom s hišno številko 104. Kateri objekt je to? Nadaljujte preko najbližjega mostu in na drugi strani reke poslikajte prvo krožišče, ki ga vidite. Nato se usmerite proti JV in se po 470 m fotografirajte pred objektom s hišno številko 43A. Vaš cilj je na točki ϕ = 46° 33' 34", λ = 15° 38' 21". Kaj je to? 159 Vrnite se na izhodišče. Izračunajte dolžino celotne poti in podajte vse iskane podatke iz naloge. Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor ter kartama v merilih 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 160 Naloga 120 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y= 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanove in Strossmayerjeve ulice zavijte proti S. V tej smeri nadaljujte 0,45 cm (glede na karto DTK 1 : 50.000). Na tem križišču zavijte levo. Po 700 m se usmerite v smeri SZ in nadaljujte še 320 m. Tam spremenite smer v S-SV in se po 170 m fotografirajte pred objektom s hišno številko 30. Kateri objekt je to? Točka na koti 374 m je vaš naslednji cilj. Tam se fotografirajte. Vaš naslednji cilj leži na koordinatah y = 549510 m x = 158170 m. Od tam nadaljujte proti V in se po 75 m obrnite proti JZ. Pojdite 215 m in fotografirajte objekt pred vami. Od tam pohod zaključite na koordinatah ϕ = 46°33' 34", λ = 15°38' 21". Kaj je to? Vrnite se na izhodišče. Izračunajte dolžino celotne poti in podajte vse iskane podatke iz naloge. Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor ter kartama v merilih 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 161 Naloga 121 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y = 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanove in Strossmayerjeve ulice nadaljujte naravnost. Po 230 m se slikajte pred markantnim objektom na levi in zanj določite ϕ in λ koordinato. Nadaljujte do objekta na koordinatah E = 549750 m, N = 5 156 875 m in se tam fotografirajte. Nadaljujte do objekta na koordinatah y = 550380 m, x = 158440 m na koti 384 m. Tam se fotografirajte. Spustite se do koordinat ϕ = 46° 34' 09", λ = 15° 38' 53". Tam se fotografirajte. Na karti v merilu 1 : 25.000 poiščite znak na koordinatah y = 549780 m, x = 157970 m in pojdite tja. Kaj predstavlja ta znak? Ali je viden tudi v naravi? 6. Vaš cilj je na koordinatah ϕ = 46° 33' 34", λ = 15° 38' 21". Vrnite se na izhodišče. Izračunajte dolžino celotne poti in podajte vse iskane podatke iz naloge. Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor, ter kartama v merilih 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 162 Naloga 122 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y = 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanova in Strossmayerjeve ulice zavijte proti J in nadaljujte do reke. Ko pridete do reke se obrnite vzdolž toka. Objekt na koordinati y = 550080 m, x = 157140 m vaš vmesni cilj. Fotografirajte se pred njim. Vaš naslednji cilj je na koordinati ϕ = 46° 33' 40", λ = 15° 38' 54" Nadaljujte 600 m po ulici, ki pelje proti V in se poslikajte pred markantnim objektom s hišno številko 60. Nadaljujte v smeri S-SV približno 155 m. Nato zavijte v ulico levo. V tej ulici pojdite 630 metrov in poslikajte markanten objekt na vaši desni strani. Določite njegove koordinate GK. Nadaljujte v isti smeri in se po 360 m fotografirajte pred objektom s hišno številko 13. Kaj je ta objekt? Vrnite se na izhodišče in se po poti fotografirajte pred objektom na koordinati ϕ = 46° 33' 38", λ = 15° 38' 30". Kaj je ta objekt? Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor ter kartama v merilih 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 163 Naloga 123 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y = 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanova in Strossmayerjeve ulice nadaljujte naravnost. Po 140 m boste na levi prišli do zelo markantne stavbe. Fotografirajte se pred njo in čim natančneje določite njeno geografsko širino in dolžino. Nadaljujte proti V in se proti J obrnite v prvi možni ulici. Pridete na trg, kjer je zelo znan spomenik. Fotografirajte se pred njim in mu čim natančneje določite GK-koordinate. Od tam nadaljujte po ulici proti V. Po prehojenih 270 m se obrnite proti J in se fotografirajte pred objektom, ki stoji tik poleg reke. Od tam nadaljujte na koordinato E = 549825 m, N = 5 156490 m. Kaj je ta objekt? Fotografirajte se pred njim. Od tam nadaljujte po glavni prometnici proti SV cca. 430 m. Na desni pridete do pomembnega objekta. Kaj je to? Fotografirajte se pred njim. Pot nadaljujte proti J. Prehodite 420 m in se nato usmerite proti Z. Naslednja točka je na naslovu Glavni trg 20. Koliko cm znaša najkrajša pot do tega cilja na karti M 1 : 25.000, koliko cm na karti M 1 : 50.000 in koliko na karti mesta v M 1 : 10.000. Koliko ste prehodili oz. koliko znaša to v naravi? Kateri objekt je na tem naslovu? Pohod zaključite na UTM koordinati E = 549025 m, N = 5156375 m. Vrnite se na izhodišče. Izračunajte dolžino celotne poti in podajte vse iskane podatke iz naloge. 164 Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor ter kartama v merilih 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 165 Naloga 124 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y = 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanove in Prežihove ulice zavijte proti J. Na naslednjem križišču se obrnite proti Z in izberite prvo ulico levo. Pojdite do reke. Pri reki se fotografirajte pred premostitvenim objektom. Kateri objekt je to? Čim natančneje določite zemljepisno širino in dolžino sredine objekta. Prečkajte reko in pot nadaljujte v smeri in do markantne točke na koti 276 m. Kateri objekt je to? Čim natančneje določite njegove koordinate GK. Pred objektom se fotografirajte. Obvezno nadaljujte po ulici, ki pelje v smeri SV – JZ in se po 150 m slikajte pred objektom s hišno številko 104. Kateri objekt je to? Nadaljujte preko najbližjega mostu in se na drugi strani reke usmerite proti trigonometrični točki s koto 278,4 m. Fotografirajte se pri objektu na geografskih koordinatah ϕ = 46° 33' 49", λ = 15° 37' 28". Kateri objekt je to? Nato se usmerite po glavni prometnici proti JV in se po 650 m fotografirajte pred objektom s hišno številko 43A. Vaš cilj je na točki ϕ = 46° 33' 34", λ = 15° 38' 21". Kaj je to? Vrnite se na izhodišče. Izračunajte dolžino celotne poti in podajte vse iskane podatke iz naloge. Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor ter kartama v merilih 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 166 Naloga 125 Orientacijo po mestu začnite na koordinati y = 549381 m, x = 157471 m, ϕ = 46° 33' 30", λ = 15° 38' 20". Na križišču Smetanove in Prežihove ulice zavijte proti S. V tej smeri nadaljujte cca. 250 m. Pridete do markantnega objekta na vaši desni. Za ta objekt določite koordinate GK, UTM in geografske koordinate. Fotografirajte se pred objektom. Kateri je ta objekt? Nadaljujte na točko s koordinato ϕ = 46° 33' 53", λ = 15° 38' 07". Tam se fotografirajte. Vaš naslednji cilj je na koordinati E = 548250 m, N = 5 157200 m. Koliko cm je do tja, če gledate karto M = 1 : 50.000? Koliko je to v naravi? Od tam nadaljujte proti JV približno 500 m. Pridete do objekta s hišno številko 30. Kateri objekt je to? Vaš naslednji cilj leži na koordinatah y = 549510 m x = 158170 m. Tam se fotografirajte. Na karti v merilu 1 : 25.000 poiščite znak na koordinatah y = 549780 m, x = 157970 m in pojdite tja. Kaj predstavlja ta znak? Ali je viden tudi v naravi? Vrnite se na izhodišče in se po poti fotografirajte pred objektom na koordinati ϕ = 46° 33' 38", λ = 15° 38' 30". Kaj je ta objekt? Izračunajte dolžino celotne poti in podajte vse iskane podatke iz naloge. Pri nalogi si pomagajte s karto mesta Maribor ter kartama v merilih 1 : 25.000 in 1 : 50.000. Vrednost naloge: 8 točk. 167 Naloga 126 Izvedite zaključeno nivelmansko zanko. Njen začetek in konec naj bosta pred vhodom na Tehniške fakultete na isti poljubni točki. Njena višina je 265,015 m. Zanko izvedite okrog in okrog tehniških fakultet (Smetanova ulica, Strossmajerjeva ulica, Koroška cesta in Prežihova ulica). Vodite terenski zapisnik in izračunajte višine vseh vmesnih stojišč oz. izmenišč. Upoštevajte tudi višinsko nesoglasje. V merilu izdelajte skico (vzdolžni profil). Za nalogo sta potrebni dve osebi. Vrednost naloge: 15 točk. 168 169 170 171 172 Z DOI BIRKA NALOG https://doi.org/ 10.18690/um.fgpa.1.2025 IZ GEODEZIJE ISBN 978-961-286-991-5 ROK KAMNIK Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo, Maribor, Slovenija rok.kamnik@um.si Zbirka nalog iz geodezije zajema naloge pri vajah pri predmetih Geodezija, Izbrana Ključne besede: geodezija, poglavja iz geodezije in GIS, Geodezija/GIS – izbrana poglavja. Kot pomoč pri naloge, spoznavanju z osnovnimi rešitvami geodetskih problemov za potrebe gradbenih dolžinske in kotne enote, računanje kotov, inženirjev jo lahko uporabljajo tudi študenti drugih fakultet in študijskih smeri, ki se podajanje natančnosti, srečujejo z Geodezijo. Zbirka nalog je vsebinsko razdeljena na naslednje sklope: načrti, kartografija, Uvod, dolžinske in kotne enote, računanje kotov, podajanje natančnosti, načrti, koordinate točk, kartografija, topografija, računanje koordinat točk, računanje zakoličbenih zakoličbe, višine, elementov, računanje višinskih točk, računanje površin in volumnov, projektne površine , naloge, naloge iz GIS, druge naloge z računalnikom in terenske naloge. volumni, GIS, terenske naloge