Filozofski vestnik Letnik/Volume XXIV • Številka/Number 1 • 2003 • 121-136 FORMA MUNDI Kopernikov predgovor h knjigam O revolucijah, drugič MATJAŽ VESEL l. Motiv Kopernikovega predgovora h knjigam O revolucijah nebesnih sfer je ja- sen.1 V svojem zadnjem besedilu, naslovljenem »Presvetemu gospodu papežu Pavlu III. Predgovor Nikolaja Kopernika h knjigam O revolucijah«,2 se na papeža obrača s prošnjo za zaščito proti, kot pravi kasneje v posvetilu sam, »napadom spletkarjev«, ki bodo napadli njegovo tezo, da se Zemlja giblje, in zahtevali tako obsodbo teze kot njenega avtorja. Za to bi lahko imeli dobre razloge: gibanje Zemlje je v naspro^u s »sodbo stoletij«, ta sodba pa teme- lji na sprejetem prepričanju teologije, filozofije in občega mnenja, zdrave pameti oz. splošnega čutnega zaznavanja, kot bi tudi lahko prevedli sensus communis. Zakaj se torej Kopernik spušča v težaven boj s prepričanji stoletij? Čemu hoče »preobrniti celotno znanost astronomije«?3 Kakšno korist si lah- ko obeta od tega koncepta? Kopernik utemeljuje potrebo po »drugačni razlagi gibanj sfer sveta«, razlagi, ki bo temeljila na konceptu gibanja Zemlje, z obstoječimi težavami astronomije. Njegova teza, da »se Zemlja giblje, Sonce pa miruje sredi sveta«, je po njegovi lastni rekonstrukciji geneze teorije odgovor na težave astronom- ske znanosti, ki so posledica tega, da se astronomi ne ujemajo in ne strinjajo. Nestrinjanje in neujemanje raziskovalnih dosežkov med astronomskimi tra- dicijami se manifestira v dvojem: astronomi se v svojih raziskavah ne ujemajo glede natančne določitve trajanja tropskega leta in ne uporabljajo »istih na- čel in predpostavk ter dokazov«: 1 O splošni strategiji Kopernikovega Predgovora gl. M. Vesel, »'Mathemata matematicis scribuntur': Kopernikov predgovor h knjigam O revolucijah; prvič«, str. 7-23. 2 V nadaljevanju navajam Kopernikovo posvetilo oz. predgovor iz praktičnih razlogov kot Predgovor, njegov nenaslovljeni uvod, ki ni bil natisnjen v prvi izdaji De revolutionibus orbium coelestium, pa kot Uvod. 3 Tega j e Kopernika v znamenitem Govoru za omizjem (Tischreden) obtožil Luther. 121 MATJAŽ VESEL »Najprej so tako zelo negotovi celo glede gibanja Sonca in Lune, da ne morejo pokazati in opazovati stalne velikosti tropskega leta. Nadalje: pri vzpostavitvi gibanj tako onih kot drugih pet- ih tavajočih zvezd tudi ne uporabljajo istih načel in predpostavk ter dokazov pojavnih revolucij in gibanj.«4 2. Ni prvič, da Kopernik stanje astronomije opisuje s podobno kritičnimi besedami. Tudi v prvotno napisanem Uvodu, za katerega ne vemo v kateri fazi pisanja De revolutionibus je nastal, kot tudi v uvodnih odstavkih Komentarčka, ki je nastal pred letom 1514 in je Kopernikov prvi poskus geokinetične in heliocentrične teorije, je stanje astronomije prikazano kot kritično. V Uvodu, ki ga je Kopernik kasneje nadomestil z Predgovorom, je stanje astronomije prikazano kot kritično, tako kot v Predgovoru, zaradi dveh stvari: ker se astro- nomi ne strinjajo glede načel in predpostavk astronomije na eni strani, in ker se določeni parametri astronomije ne ujemajo z opazovanji na drugi. Astronomija, »ta bolj božanska kot človeška znanost, ki raziskuje najvišje stvari«,5 je po Koperniku v težavah, ker »se večina tistih, ki so se lotili njihove obravnave, ni strinjala glede njenih načel in predpostavk, kij ih Grki imenu- jejo hypotheses, in se zato niso opirali na iste razloge«,6 in ker »ni bilo mogoče določiti trdnega izračuna poti planetov in revolucij zvezd in jih izpeljati do popolne vednosti«.7 To je spodletelo celo Ptolemaju, »ki po občudovanja vredni spretnosti in vestnosti daleč presega ostale«,8 saj je kljub temu, d a j e »s pomočjo več kot štiristoletnih opazovanj to celotno umetnost pripeljal sko- raj do popolnosti«,9 mogoče opaziti »mnogo stvari, ki ne ustrezajo tistemu, kar bi moralo slediti iz njegove tradicije«,10 ravno tako kot je mogoče opaziti tudi »druga gibanja , ki so bila odkrita, in ki njemu še niso bila znana«.11 »Gibanje planetov je,« kot ponavlja za Plutarhom Kopernik, »premagalo znanje matematikov.«12 Ta nezmožnost natančne določitve poti nebesnih teles je še posebej pereča v primeru natančne določitve dolžine 4 Vsi navedki, ki niso označeni drugače, so iz Kopernikovega Predgovora. 5 Uvod. 6 Ibid. 7 Ibid. 8 Ibid. 9 Ibid. 10 Ibid. 11 Ibid. 12 Ibid. 122 FORMA MUNDI leta, glede katerega »so vedno obstajala različna mnenja, tako da so mnogi obupali nad tem, da bi mogli najti njegovo gotovo mero.«13 Kopernika v Uvodu bolj kot nestrinjanje astronomov glede »načel in predpostavk« astronomije zanima neujemanje astronomskih podatkov z de- jansko opazljivimi nebesnimi fenomeni, pri čemer je še posebej izpostavljen problem natančne določitve trajanja leta in s tem povezanega vprašanja do- ločitve gibanja Sonca, o čemer so »vedno obstajala različna mnenja«.14 Na drugi strani Kopernik v Komentarčku te težave astronomije sploh ne omenja. V njem se njegova kritična predstavitev astronomije osredotoči predvsem na tisto, kar tako v Predgovoru kot Uvodu imenuje »načela, predpostavke in do- kazi oz. razlogi (demonstrationes, rationes)«. »Vidim,« pravi Kopernik, »da so naši predhodniki postavili mnoštvo nebesnih sfer, da bi tako s pravilnostjo (sub regularitate) rešili pojavno gibanje planetov. Izjemno nesmiselno je bilo namreč videti, da bi se nebesno telo popolne okroglosti ne gibalo vedno enakomerno (aeque).«15 Ti starodavni astronomi so odkrili, d a j e mogoče s kombinacijo in ureditvijo enakomernih, pravilnih gibanj na različne načine doseči, d a j e videti, da se katerokoli nebesno telo giblje na katerokoli mesto. 13 Ibid. 14 Dejansko so arabski astronomi že v obdobju pred Kopernikom pokazali, da so nekateri Ptolemajevi parametr i oz. parametri , ki so j ih podajali zatopniki ptolemajske astronomske tradicije, še posebej kar zadeva gibanja nebesnih teles na dolgi rok, na- pačni. Cf. npr. J.-J., Szczeciniarz, Copernic et la révolution copernicienne, str. 45; T. S. Kuhn, The Copernican Révolution, str. 140-141. Kopernikova motivacija za vztrajanje pri tem »kritičnem« momentu astronomije je , četudi j e neujemanje teorije in opazovanj seveda samo na sebi zadosti resen problem, najverjetneje zelo specifična. Gledano kronološko se problem natančne določitve dolžine leta kot kritična točka astronomije pojavi šele v Uvodu, kasneje v Predgovoru, medtem ko tega ugovora proti astronomski tradiciji v Komen- tarčku, v katerem Kopernik tudi predstavi kritično stanje astronomije, ni. Razlog za to j e povezan s kontingencami časa, vendar Kopernik te, glede na njegov projekt naključne zgodovinske okoliščine, spretno izkoristi in vplete v svojo strategijo prepričevanja bralca Uvoda in še posebej Predgovora v smiselnost uvedbe koncepta Zemlje v astronomsko zna- nost. Natančna določitev trajanja leta j e namreč povezana s tedaj aktualnim problemom reforme koledarja, k reševanju katerega je Kopernika okoli leta 1514 povabil Pavel iz Middelburga, to pa Koperniku daje dodatno legitimacijo pri vpeljavi »absurdnega in popolnoma novega« koncepta gibanja Zemlje v astronomijo, saj na koncu Predgovora v tem kontekstu omenja svoje delo kot možno rešitev teh težav: »Matematične znanosti se pišejo za matematike in ti bodo uvideli, če se ne motim, da tudi ta naša dela doprinašajo nekaj cerkveni državi, katere prvak j e sedaj Tvoja Svetost. Kajti ne tako daleč nazaj j e bilo pod Leonom X. na lateranskem koncilu obravnavano vprašanje reforme cerkvenega koledarja, k i j e ostalo neodločeno samo zaradi tega, ker se j e menilo, da velikost let in mesecev ter gibanje Sonca in Lune še niso zadosti izmerjeni; od tedaj sem se posvetil bolj na tančnemu opazovanju teh zadev, po nasvetu presvetlega moža Pavla, fossombronskega škofa, k i j e tedaj predsedoval tej zadevi.« 15 Komentarček. 123 MATJAŽ VESEL Naloga astronomije je torej vedno bila »reševanje«, pojasnjevanje, nepravil- nih pojavnih gibanj s pravilnimi, to je enakomernimi in krožnimi, gibanji. To zahtevo astronomske znanosti izpolnjuje Evdoksova in Kalipova16 te- orija homocentričnih (oz. koncentričnih) sfer, tj. sfer, ki imajo vse isto središ- če, kije geometrično središče sveta in središče Zemlje, in ki se gibljejo okoli nje z enakomernim krožnim gibanjem, vendar pa je težava tega modela, ki izhaja iz pravilnih »načel in predpostavk«, v tem, da ne ustreza opazovanjem, saj z njim ni mogoče pojasniti, reproducirati, nekaterih gibanj nebesnih teles, ki jih je mogoče opaziti. Največja težava homocetričnega modela je v Kopernikovi rekonstrukciji ta, da ne more podati ustrezne razlage različnih razdalj med planeti in Zemljo, da ne more pojasniti dejstva, da so planeti včasih Zemlji bližji, včasih od nje bolj oddaljeni. Z modelom koncentričnih sfer ni mogoče pojasniti, pravi Kopernik, vseh planteratnih revolucij, še po- sebej pa ne tega, da »je videti, da se planeti včasih dvigajo v višave, včasih pa se spuščajo«.17 Z drugimi besedami, model koncentričnih sfer ne more zadovoljivo predstaviti »gibanja planeta v dolžini in na noben način pojasniti njegove pojavne spremembe razdalje«.18 Drugačna je v Kopernikovi rekonstrukciji situacija s ptolemajskim mode- lom ekscentrov in epiciklov, ki se je po Koperniku razvil zaradi omenjenih težav prvega, vendar pa je Ptolemaj zato, d a j e lahko podal pravilne izraču- ne, moral opustiti načelo enakomernega krožnega gibanja. Posledica tega je, da Ptolemajeva teorija ni niti zadosti popolna, dovršena, niti skladna z razumom: »Zato ta teorija (speculatio) ni bila videti dovolj dovršena (absoluta) niti dovolj skladna (conncinua) z razumom.«19 Kaj ima Kopernik tu v mislih? V čem astronomska teorija, ki temelji na epiciklih in ekscentrih nasprotuje »načelu enakomernosti gibanja«? 16 Njun model j e materializiral in v svoj filozofski sistem vključil Aristotel (Metafizika, 1073b 17-1074a 31), s prevodom njegovih del v latinščino konec 12. in na začetku 13. stol., pa so ga spoznali tudi na latinskem zahodu. V visokem srednjem veku j e bil ta model na neki način potisnjen v ozadje, saj so bili srednjeveški avtorji prisiljeni naredi- ti nekakšen kompromis med Aristotelovim koncentričnim modelom in ptolemajskim modelom ekscentrov in epiciklov, pri čemer j e glavno težo pojasnjevanja nosil drugi . (Več o tem E. Grant, Planets, Stars, and Orbs, str. 271-315.) V Kopernikovem času sta ho- mocentrično teorijo obudila G. B. Amici leta 1536 v knjigi De motibus corporum caelestium iuxta principia peripatética sine excentricis et epicyclis, Fracastoro pa - neodvisno od Amicija - v delu Homocentrica, k i j e izšlo leta 1538 v Benetkah. Mogoče je , ne pa tudi potr jeno, d a j e Kopernik Girolama Fracastora spoznal v Padovi med leti 1501 in 1508, kjer j e le-ta poučeval logiko. 17 Komentarček. 18 N. Swerdlow, »The Derivation and First Draft of Copernicus' Planetary Theory: A Translation of the Commentariolus With Commentary«, str. 434. 19 Komentarček. 124 FORMA MUNDI Osnovni matematični orodji ptolemajske astronomije sta ekscenter ter epicikel, vendar mora Ptolemaj v določenih primerih, da ne bi povečeval šte- vila krogov, kijih potrebuje za pojasnitev gibanja določenega nebesnega tele- sa, odstopiti od načela enakomernega krožnega gibanja oziroma najti način, da od njega na videz ne odstopi. Ptolemajev izhod iz zagate je sledeč: gibanje planeta je enakomerno, toda ne v razmeiju do njegovega središča, temveč v razmeiju do neke ekscentrične točke v deferentnem krogu, ki jo je imenoval ekvant. Ali kot pravi Kopernik: te teorije »namreč niso zadoščale, razen če si ni zamislilo nekake 'izenačujoče' kroge (equantes circulos), na podlagi katerih je bilo videti, da se planet ne giblje vedno z enakomerno hitrostjo niti po nje- govi deferentni sferi niti z ozirom na njegovo lastno središče.«20 V tem Ptolemajevem modelu Zemlja ne leži niti v geometričnem središču koncentričnih krožnic niti ne predstavlja resničnega središča giba- nja, ampakje glede na geometrično središče vesolja ekscentrična, tako kot tudi resnično središče giba- nja - to je punctum equans. Zahtevana enakomernost gibanja planetovje privzeta glede na to imaginarno, nematerialno točko zunzg Zemlje. Planet (P) se giblje po epiciklu, katerega središče (S) se giblje po deferen- tu. Središče (deferenta) je negibno, vendar ne sovpada z Zemljo (Z): deferent je z ozirom na Zemljo ekscentričen. Središče epicikla se ne giblje enakomer- no, uniformno, niti v razmeiju do svojega lastnega središča (F) niti v razmeiju do Zemlje (Z), temveč v razmeiju do točke E, to je ekvanta (punctum aequans), kije na premici ZFA, in sicer tako, da velja EF = FZ. Črta EH se obrača z enako- merno, uniformno, kotno hitrostjo okoli E, gibanje planeta na epiciklu se me- ri iz iste črte. Položaj planeta je tako odvisen od spremenljivk a in g. Ptolemaj ohranja enakomerno kotno hitrost, ne pa enakomerne linearne hitrosti.21 V čem je torej srž Kopernikovega ugovora ptolemajski astronomiji?22 Kar zadeva izračune je ptolemajska astronomija ustrezna, kar ne ustreza, je njeno 20 Ibid. 21 Povzeto po G. E. R. Lloyd, Greek Science After Aristotle, str. 123. Glej tudi Swerdlowovo rekonstrukcijo ptolemajskega modela na podlagi Regiomontanovega Epitoma Almagesta IX, 6, op. cit, str. 434-435. 22 Tudi ta ugovor ptolemajski astronomiji ni Kopernikova invencija. Pojavil se je že pri astronomih maraške šole astronomije (po mestu Marägha), ki so svojo kritiko usmer- jali predvsem proti sferičnim modelom, kot so bili opisani v Ptolemajevih Planetarnih hipotezah. Zanimive koncidence med nekaterimi Kopernikovimi rešitvami in modeli, ki so j ih razvili predstavniki maraške šole, so privedle do sklepa, d a j e Kopernik na neki način moral poznati to astronomsko tradicijo, kljub temu, da j e nikjer ne omenja, in kljub temu, da do sedaj še ni bil odkrit noben neposreden vir, iz katerega bi Kopernik 125 MATJAŽ VESEL kršenje načela enakomernega krožnega gibanja. Kopernikov ugovor Ptole- majevemu modelu je, da gibanje središče epicikla v razmerju do središča s katerim ohranja stalno razdaljo, ni enakomerno. Razlog za ta ugovor pa je Kopernikovo prepričanje, da se planet giblje skupaj z revolucijo materialne sfere, v kateri je umeščen. Edino gibanje, s katerim se lahko giblje sfera, ki je »popolna okroglost«, pa je enakomerna rotacija, vrtenje okoli lastne osi; vsako gibanje okoli premice, ki ne bi bila njen premer (kot je to v primeru ekvanta), bi ne bilo enakomerno, oz. bi sfero celo vrglo iz njenega mesta. Ko- pernikov ugovor zoper neenakomerno gibanje sfer, ki ga predpostavlja Ptole- majeva koncept ekvanta, je torej kinematičen (oz. »mehaničen«)23 oziroma, rečeno drugače, fizikalen in kozmološki. Ekvant ni problem, če ga mislimo matematično, problem za postulirano enakomernost gibanja sfere postane, če ga mislimo fizikalno oz. kozmološko. lahko črpal. Za kratek pregled relevantne arabske astronomije in maraške šole gl. O. Ne- ugebauer in N. Swerdlow, Mathematical Astronomy in the Copernicus' 'De revolutionibus', str. 41-47, kjer j e na str. 46, op. 7 navedena tudi temeljna literatura (gl. predvsem članke E. S. Kennedya), ter N. Swerdlow, op. cit., str. 424- 426. 23 Tako ga označi Swerdlow, op. cit, str. 435. P. Barker, »Copernicus, the Orbs, and the Equant«, str. 318, popolnoma upravičeno pripominja, d a j e takšno oznako treba razu- meti ahistorično, saj v Kopernikovem času ni obstajala nobena kanonična mehanika, na podlagi katere bi lahko potegnili takšne sklepe. Ta kinematika (oz. »mehanika«) j e - v nasprotju od tega, kar trdi Swerdlov- utemeljena na določeni filozofiji in metafiziki, ki bi j o lahko na kratko označili kot metafiziko sfere oz. krogle. Načelo enakomernega gibanja nebesnih sfer pri Koperniku res ne temelji na filozofskem oz. metafizičnem načelu giba- nja, k i j e lastno substanci nebes, na Aristotelovi tezi, da se morajo nebesne sfere gibati z enakomernim krožnim gibanjem, ker j e njihova substanca iz etra (to ima Swerdlow prav), ta pa zaradi svoje božanskosti ne dopušča nobene druge spremembe razen enako- mernega krožnega gibanja, temveč izhaja, kot je očitno že iz prvih stavkov Komentarčka in kasneje tudi iz prve knjige De revolutionibus, na sferični, kroglasti, obliki nebesnih teles. Cf. De revolutionibus I, 4: »Po tem si bomo priklicali v spomin, d a j e gibanje nebesnih teles krožno. Gibljivost sfere j e namreč obračanje v krogu; s tem dejanjem izraža svojo obliko v najenostavnejšem telesu, pri katerem ni moč najti začetka in konca niti ločiti enega od drugega, ko se na istem mestu giblje v samem sebi.« V nadaljevanju Kopernik opravi miselni eksperiment, v katerem obravnava možnosti neenakomernega gibanja nebesnih teles, ki se gibljejo skupaj s svojimi sferami. Prav vse razloge, k i j ih navede proti tej mož- nosti, lahko označimo za filozofske oziroma metafizične: »... kajti ne more se zgoditi, da bi ena sfera neenakomerno gibala enostavno nebesno telo. To bi se moralo zgoditi ali zaradi nestanovitnosti gibalne sile - najsi j e privzeta od drugod, ali po naravi notranja - ali zaradi neenakosti vrtečega se telesa. Ker pa razum z grozo zavrača oboje in ker s i je nevredno zamisliti kaj takšnega v tistih stvareh, ki so vzpostavljene v najboljšem redu, j e treba priznati, da se nam njihova enakomerna gibanja pojavljajo kot neenakomerna.« 126 FORMA MUNDI I . Kopernikova analiza stanja astronomije v Predgovoru je torej, vsaj na začet- ku, nekakšna presečna množica uvodnih odstavkov Komentarčka in zadnjega odstavka Uvoda. Astronomijo pestita dve težavi: astronomija ni sposobna »po- kazati in opazovati stalne velikosti tropskega leta«, se pravi, da se teorija ne ujema z opazovanji, obenem pa so teorije, ki skušajo opisati gibanja nebesnih teles, v medsebojnem nasprotju. Obstajata dve tradiciji, dve šoli astronomije, ki izhajata iz različnih načel in predpostavk. Na eni strani obstaja astronomija, ki se opira na teorijo homocentričnih oz. koncentričnih sfer, na drugi strani astronomija, ki temelji na teoriji ekscentrov in epiciklov, kar pomeni, da iste nebesne pojave pojasnjujeta dve različni, nasprotujoči si teoriji: »Nadalje: pri vzpostavitvi gibanj tako onih 24 kot drugih petih tavajočih zvezd tudi ne uporabljajo istih načel in predpostavk ter dokazov pojavnih revolucij in gibanj. Nekateri uporabljajo samo homocentre, drugi ekscentre in epicikle, s katerimi pa vseeno ne dosežejo v celoti tistega, kar so želeli.« Ti dve astronomski tradiciji si nasprotujeta v izhodiščnih načelih, pred- postavljata ali koncentrične ali ekscentrične sfere, in sta torej medsebojno izključujoči. Poleg tega pa sta ti dve astronomski tradiciji, tudi če ju obravna- vamo vsako samo zase, nezadostni: »Kajti tisti, ki zaupajo homocentrom, niso mogli na podlagi tega vzpo- staviti nič gotovega - četudi so pokazali, daje mogoče iz njih sestaviti nekatera nepravilna gibanja - , kar bi, se razume, ustrezalo pojavom. Tisti pa, ki so si izmislili ekscentre, so morali, čeprav so z njimi, kot se zdi, podali ustrezne številčne podatke za velik del pojavnih gibanj, vmes vendarle dopustili veliko stvari, za katere je videti, da so v naspro- tju s prvotnimi načeli o enakomernosti gibanja.« Pomanjkljivost astonomije, ki v pojasnjevanju gibanj nebesnih teles upo- rablja sistem homocentričnih sfer,je v tem, daje z njeno pomočjo mogoče sa- mo delno, ne pa v celoti, pojasniti nepravilna gibanja nebesnih teles, se pravi, da z njo ni mogoče podati trdne razlage gibanja nebesnih teles, tj. razlage, ki bi »ustrezala fenomenom«. To težavo skuša reševati astronomija, ki uporab- lja ekscentre in epicikle, ki ravno tako kot prva uporablja krožna gibanja in sfere, ki nosijo nebesna telesa, vendar pa te sfere z Zemljo niso koncentrične temveč ekscentrične. Ta model zagotavlja ujemanje med opazovanimi feno- meni in teorijo - saj podaja »ustrezne številčne podatke za velik del pojavnih gibanj« - , njegova težava paje, da temelji na napačnih izhodiščih, na izhodiš- 24 Tj. Sonca in Lune. 127 MATJAŽ VESEL čih »za katere je videti, da so v nasprotju s prvotnimi načeli o enakomernosti gibanja,« se pravi, da uporablja ekvant. Pomanjkljivost prvega sistema je, v Kopernikovi rekonstrukciji, privedla do vzpostavitve drugega, katerega pred- nost je, da podaja ustrezne izračune za gibanja nebesnih teles, problem pa v tem, da so zagovorniki tega sistema »vendarle dopustili veliko , za katere je videti, da so v nasprotju z prvotnimi načeli o enakomernosti gi- banja«. Medtem ko homocentrična teorija ne nasprotuje prvotnim načelom o enakomernosti gibanja, je pa ni mogoče uskladiti z opazovanji, j e druga teorija, ki je v dovolj veliki meri skladna z opazovanji, neskladna s prvotnimi astronomskimi načeli, oz. z načelom o enakomernosti krožnega gibanja ne- besnih teles. Kopernik razume ti dve teoriji torej kot povezani. Pomankljivosti prve (ne ustreza pojavom), ki sicer temelji na pravilnih načelih (upošteva tako krožnost gibanj nebesnih teles kot tudi njihovo enakomernost, uniformnost), je privedla do druge, ki zadosti dobro ustreza nebesnim pojavom, vendar pa mora zato zavreči enega od dveh temeljnih postulatov antične astronomije, toje načela, da mora biti gibanje nebesnih teles enakomerno oz. uniformno. Zdi se, da hoče Kopernik odstraniti pomankljivosti ene teorije s prednostmi druge: odpraviti neustreznosti sistema deferent-epicikel, ki implicira med drugim že omenjeni punctum equans (ali circulus equans) in tako omogočiti enakomerno krožno gibanje, obenem pa reproducirati različne razdalje pla- netov do Zemlje, kijih teorija homocentričnih sfer ne zmore. Rečeno druga- če: Kopernik skuša združiti računske zmožnosti ene in fizikalni, kozmološki, model druge; išče model, ki bo ustrezen tako matematično kot fizikalno. To nas pripelje do dodatnega in temeljnega Kopernikovega ugovora pto- lemajski astronomski tradiciji. Astronomi niso sposobni odkriti in pokazati najvažnejšega: oblike sveta. Na podlagi česa pride Kopernik do tako kate- gorične kritike? Za Kopernika - tako kot pred njim tudi že za Snecanusa25 in Fracastora26 - je univerzum ptolemajske astronomije monstrum, vendar 25 V uvodu k Peuerbachovemu delu Theoricae novae planetarum se Snecanus pritožuje, da so astronomi prisiljeni pripisati nebesnim sferam tako »monstruozen«, nakazen, lik, da ne bi bilo mogoče misliti, če bi imeli prav, ničesar bolj diformnega, ko t j e nebo. 26 V Homocentrica zahteva, zaradi nakaznosti nebesnih sfer, obnovo (renovatio) astro- nomije, s katero bi astronomijo vrnili k pravim načelom aristotelske kozmologije, tj. k homocentričnim oz. koncentričnim sferam: »Na zmoten in v določeni meri brezbožen način so dojeli ta božanska telesa, j im dali položaje in like, ki nikakor ne ustrezajo nebu. Toda v resnici, je proti tem ljudem vsa Filozofija in še več, vsa Narava in sfere same so vedno protestirale; pravzaprav se do danes ni našel nihče, vreden imena Filozofa, ki bi si drznil umestiti te mostruozne sfere med božanska in izjemno dovršena telesa ... Tako j e Astronomija vse do današnjega dne zagotovo ostala, ker na tem področju ni bilo najti ničesar, , monstruozna in v veliki meri nedovršena.« Prev. po fr. prevodu F. Hallyna, La structure poétique du monde: Copernic, Kepler., str. 61. 128 FORMA MUNDI pa ima za to prepričanje specifične razloge. Fracastoro vidi nakaznost pto- lemajske astronomije predvsem v njeni uporabi ekscentrov in epiciklov, ki predstavljajo, če jih primerjamo z relativno nezapletenim sistemom koncen- tričnih sfer, dokaj zapleten in nenavaden mehanizem za reprodukcijo gibanj nebesnih teles, Kopernik pa sklepa o nakaznosti univerzuma ptolemajske astronomije ne izpelje iz njene uporabe ekscentrov in epiciklov, temveč iz dejstva, da v astronomiji ptolemajske tradicije posamezni deli univerzuma nimajo skupne mere, da - če jih postavimo skupaj - , ne tvorijo trdne, gotove, določene, »simetrične« celote, da niso umerjeni po določeni, trdni, gotovi, skupni meri: »Ravno tako niso mogli odkriti ali pa iz njih izpeljati najvažnejšega, namreč oblike sveta (mundi formam) in določene somernosti (certam symmetriam) njegovih delov, pač pa se jim dogaja, kot če bi kdo z različ- nih mest vzel roke, noge, glavo in druge dele telesa, ki bi bili sicer zelo dobro naslikani, vendar ne, če jih primerjamo z enim in istim telesom, ter se med seboj ne bi nikakor ujemali, tako da bi se iz njih prej sestavila nakaza (monstrum) kakor pa človek.« Kopernikova kritika temelji na neki tihi predpostavki, že predpostavlja do- ločeno »obliko« sveta. To je harmoničen univezum, katerega deli so v trdnem so(raz)meiju, oziroma imajo neko skupno enoto, na podlagi katere jih je mo- goče postaviti skupaj v trdno celoto. Kopernik že vnaprej verjame, daje vesolje urejeno v matematični harmoniji, da so njegovi deli medsebojno soizmerljivi - symmetria ne pomeni nič drugega kot »skupna mera«, »meriti skupaj«. »Deli sveta«, kijih astronomija reproducirá, morajo biti - postavljeni skupaj - deli ene in iste celote, kar pomeni, da je celotna realnost podvržena nekemu eno- tnemu načelu, ki organizira Celoto. Ker ptolemajska tradicija ne reproducirá te postulirane »simetrije« delov celote, ker univerzuma ne subsumira v mate- matično harmonijo, proizvaja monstrum; in ker proizvaja monstrum, ne izkazuje resnične »oblike« sveta. Če teorija ni sposobna razkriti trdne »simetrične« po- dobe Vsega, potem ne predstavlja ustrezne razlage dejanskega stanja stvari. Kopernikova literarna predloga pri tem opisu podobe sveta, kijo podaja tradicionalna astronomija epiciklov in ekscentrov, je Horac, ki v De arte poética epistula ad Pisones (ali Ars poética)21 takole razmišlja o pesnikovanju: »Vzemi, recimo, slikarja, ki spalčil je čudno nakazo: glavo prelepe ženč, nasajeno na konjsko zatilje, ude posnete po raznih živalih, v pisanem perju, zdolaj za konec pa rep ogavno črnikaste ribe: 27 Nav. po K. Gantar (ur.), O pesništvu, prev. A. Sovre, str. 75. 1 2 9 MATJAŽ VESEL kdo ne bi udaril v smeh, ki prišel bi povabljen jo gledat? Sliki je tej, verjemite Pisoni, podobna pesnitev, ako se motajo v nji prividi ko bolnega sanje, takšni, da noga ne glava ni del jim oblike enotne.« Podoba sveta, ki izhaja iz astronomske teorije, temelječe na ekscentrih in epiciklih, je torej podobna pesnitvi, v kateri se motajo »prividi ko bolnega sanje«, oziroma podobi stvora, katerega udje niso »del oblike enotne«. Toda kaj to dejansko pomeni? Zakaj je ptolemajska astronomija ekscentrov in epi- ciklov podobna podobi »čudne nakaze«? Kopernikov poetični oz. estetski28 ugovor ptolemajski astronomiji ima svoj astronomski prevod, meri namreč na neko specifično dejstvo ptolemajske astronomije, to je na določanje ureditve planetov in njihove oddaljenosti od središča univerzuma. Tako Ptolemaj kot Kopernik29 sicer uporabljata načelo, ki ga najdemo že pri Aristotelu30, da daljši obhodni čas planetov ustreza nji- hovi večji razdalji od središča njihovega gibanja (načelo sorazmernosti časov in razdalj), vendar pa je to načelo pri Ptolemaju mogoče uporabiti samo za zunanje planete,31 poleg tega je mogoče pri Ptolemaju deferent in epicikel kateregakoli planeta zmanjšati ali povečati, ne da bi s tem vplivali na velikosti drugih planetarnih orbit in na položaj planeta, v katerem gaje mogoče z Zem- lje videti na zvezdnem ozadju. Pri Ptolemaju je razporeditev planetarnih sfer sicer mogoče določiti ob predpostavki razmeija med velikostjo orbite in obhod- nim časom, ravno tako je mogoče določiti relativne dimenzije orbit s pomočjo nadaljnje predpostavke, daje najmanjša razdalja planeta od Zemlje enaka naj- večji razdalji med Zemljo in naslednjim notranjim planetom. Toda nobena od teh dveh prepostavk ni nujna, obe sta arbitrarni, saj je v Ptolemajevem siste- mu mogoče napovedovati položaje planetov, ne da bi uporabili katero od teh dveh predpostavk. Ureditev nebesnih teles bi bila lahko tudi drugačna, lahko bi jih umestili kamorkoli, če je le ohranjeno razmerje med velikostjo polmera deferenta in epicikla. Skratka, deli univerzuma nimajo gotove, določene, trd- ne, fiksirane somernosti, postavljeni skupaj niso »del oblike enotne.«32 28 Cf. tudi O. Gingerich, »'Crisis' versus Aestetic in the Copernican Revolution«. Gin- gerich upravičeno kritizira Kuhnovo interpretacijo Kopernikovega Predgovora kot opisa krize astronomske paradigme. 29 Cf. De revolutionibus I, 10: »Toda starodavni filozofi so želeli urediti niz tavajočih zvezd glede na velikost njihovih revolucij, ob sprejetem preudarku, d a j e pri , ki potujejo z isto hitrostjo, videti, da se tista, ki so bolj oddaljena, gibljejo po- časneje, kot j e pokazano pri Evklidu v Optiki.« 30 Cf.Decaelo II, 10. 31 Povzemam T. Kuhna, op. cit, str. 174-177. 32 Cf. tudi N. M. Swerdlow in O. Neugebauer, op. cit., str. 59: »The heliocentric theory - philosophical quibbles aside - gives the order and distances of the planets unambigu- 130 FORMA MUNDI Opis kritičnega stanja astronomije v Predgovoru ima tudi epistemološko funkcijo. Zagovorniki ptolemajske astronomske tradicije izrisujejo monstru- ozno podobo univerzuma, kar je posledica dejstva, da j e sama teorija, ki jo uporabljajo, na neki način »monstruozna«. Nezmožnost izpeljati »simetrič- no«, somerno strukturo sveta pripiše Kopernik pomanjkljivostim v načelih astronomskega spoznavanja. Postulirana »določena somernost« oz. harmoni- ja med deli univerzuma napotuje na harmonijo v načelih spoznavanja. Ker te harmonije med deli tega sveta, ki ga opisuje teorija epiciklov in deferentov, ni, ker proizvaja stvor, sledi, da ni harmonije med načeli spoznavanja: »Iz tega torej izhaja, da so v postopku dokazovanja, ki ga imenujejo met- hodon, bodisi izpustili nekaj nujnega ali pa iznašli kaj tujega, kar s stvar- jo nima nikakršne zveze. Toda to bi se jim zagotovo ne bilo primerilo, če bi se držali trdnih načel. Kajti če njihove privzete hipoteze ne bi bile napačne, bi se brez dvoma moralo potrditi tudi vse, kar iz njih izhaja.« Če bi imeli harmonično teorijo, to je teorijo, ki ne izpušča nič nujnega, in ki obenem ne dopušča nič tujega predmetu obravnave, bi dobili realno podobo sveta, katerega konstitutivni deli so v medsebojno trdnih in fiksira- nih razmerjih. Kotje mogoče sklepati na podlagi Predgovora, je za Kopernika tisto »nujno«, kar ti astronomi izpuščajo, gibanje Zemlje, tisto »tuje, kar s stvarjo nima nikakršne zveze«, pa neenakomerno krožno gibanje. Torej je ti- sto, kar je na teoriji, ki jo Kopernik kritizira, monstruoznega, posledica tega, da je iz svojih načel in predpostavk izustila gibanje Zemlje in dopustila nekaj tujega, to je ekvant, ki zanika uniformnost gibanja. Stanje astronomije je torej kritično: astronomi si niso »skladni v teh raz- iskavah«, saj so negotovi »glede gibanja Sonca in Lune«, in ne morejo »po- kazati in opazovati stalne velikosti tropskega leta«, obenem pa tudi »ne upo- rabljajo istih načel in predpostavk ter dokazov pojavnih revolucij in gibanj«. Poleg tega, da si astonomske teorije nasprotujejo v izhodiščnih načelih, tudi same zase niso ustrezne: medtem ko zastopniki homocentričnega modela ne morejo podati pravilnih izračunov za položaje nebesnih teles, so tisti, ki prisegajo na ekscentre in epicikle, »morali, čeprav so z njimi, kot se zdi, po- dali ustrezne številčne podatke za velik del pojavnih gibanj, vmes vendarle dopustili veliko stvari, za katere je videti, da so v nasprotju s prvotnimi načeli ously and under the reasonable assumption that the equation of the anomaly shows the ratio of the radii of the planet's and earth's orbits. In so doing, it makes the planetary system into a single whole in which no parts can be arbitralily rearranged. By contrast, in the geocentric theory the radii of the eccentrics and epicycles are known only relatively, one planet at a time, and only by additional assumptions such as the contiguity of succes- sive spheres, can the order and distances of the planets be determined.« 131 MATJAŽ VESEL o enakomernosti gibanja«. In še več, na podlagi ptolemajskega modela eks- centrov in epiciklov ne morejo »odkriti ali pa iz njih izpeljati najvažnejšega, namreč oblike sveta in določene somernosti njegovih delov«. Kaj je vzrok za tako stanje? Zakaj astronomija ne more podati realne slike sveta? Ali je predmet astronomije sam po sebi nespoznaten? Ali pa je mogoče intrizična lastnost človeškega duha, da ni sposoben odkriti skrivno- sti Vsega? Že sam Kopernikov ugovor p tole majski astronomiji, da ni sposobna od- kriti in pokazati »najvažnejšega«, to je »oblike sveta«, implicira, da zanj nalo- ga astronomije ni zgolj napovedovanje položajev nebesnih teles, temveč mora biti sposobna podati realno ureditev univerzuma, kar pomeni, da Kopernik verjame, da je mogoče razvozlati uganke »oblike« sveta in da tega ne prepre- čuje niti predmet astronomije sam po sebi niti ne nesposobnost človeškega mišljenja. Kritično, »monstruozno« stanje astronomske znanosti ga ne vodi v skepticizem, v ponižnost človeškega duha pred nedoumljivostjo božjega stvarstva, kar je bila posledica, ki jo je iz »monstruoznosti« astronomije iz- peljal že omenjeni Snecanus,33 niti ne verjame, da je edini dostop do resnice sveta od Boga razodeta resnica, v kar je verjel Osiander,34 temveč verjame, da je mogoče skrivnosti sveta razkriti z močmi, kijih ima človeško mišljenje, saj je bil svet narejen od najboljšega in najbolj popolnega rokodelca, »umetni- ka«, in sicer za nas: »Ko sem sam pri sebi dolgo premišljal o tej negotovosti matematičnih tradicij o preračunavanjih gibanj sfer sveta, meje začelo motiti, da fi- lozofi, ki sicer tako skrbno preiskujejo najmanjše stvari taistega sveta, niso izdelali nobene bolj gotove razlage gibanj svetovnega stroja, ki ga je za nas (propter nos) naredil najboljši in najpopolnejši Tvorec izmed vseh (al> optimo et regularissimo opifice).« Izhodišče Kopernikovega projekta je sicer negotovost, ki vlada pri razla- gah gibanj sfer machinae mundi, vendar pa tej negotovosti zoperstavi spoznavni optimizem, ki si gaje bilo še stoletje ali dve pred njim nemogoče zamisliti:35 zanj »nakaznost« sveta ni niti posledica predmeta astronomije, saj je bil »sve- tovni stroj« narejen od najboljšega umetnika, tj. Boga, torej j e tudi sam, kot 33 Cf. F. Hallyn, op. cit., str. 50. 34 Cf. Osiander, Bralcu o hipotezah tega dela: »Ker pa se včasih za eno in isto gibanje po- nujajo različne hipoteze (tako kot v pr imeru gibanja Sonca ekscentričnost in epicikel), bo astronom najmočneje poprijel tisto, k i j e tako rekoč najlažja za dojemanje; filozof bo nemara zahteval verjetnost; kljub temu pa nobeden ne bo dojel ali posredoval karkoli gotovega, razen če mu ne bo razodeto od Boga.« 35 Ali tudi že pri Ptolemaju. O tem več F. Hallyn, op. cit., str. 39isl. 132 FORMA MUNDI njegov izdelek, popoln, pravilen, niti ni posledica naše nesposobnosti, da ga dojamemo, saj je bil narejen za nas, torej ga moramo biti sposobni spoznati. »Kopernik misli,« kot pravi F. Hallyn, »razmeije med Bogom in človekom na način globoke afinitete in ne več na način radikalne razdvojitve.«36 In ta načelna spoznavnost sveta je razlog, da seje, pravi, lotil »ponovnega branja knjig vseh filozofov, ki ... jih lahko dobil, iščoč, ali ni bil nihče mnenja, da obstajajo tudi druga gibanja sfer sveta, kot so jih postavili oni, ki v šolah poučujejo matematične vede«. Ker so trenutno prevladujoče teorije proti- slovne in neustrezne, ker ne zmorejo podati najvažnejšega, »oblike sveta«, je smiselno in logično iskati med tezami, kijih prevladujoče teorije zanikajo. Se pravi, ker temelji teorija, ki jo Kopernik kritizira zaradi neupoštevanja uniformnosti gibanja in ker podaja spačeno podobo univerzuma, na pred- postavki mirovanja Zemlje, je logično, da začne iskati med teorijami, ki trdijo nasprotno. Tako našteje dva pisca, ki poročata o drugačnih razlagah gibanj sfer sveta, namreč o antičnih teorijah zagovornikov gibanja Zemlje: Cicera,37 ki se sklicuje na Teofrasta, ta pa poroča o Hiketasu iz Sirakuz, kije zagovarjal gibanje Zemlje okoli njene osi, in (psevdo) Plutarha,38 ki poroča »o nekaterih drugih, ki so bili istega mnenja«, to je o Filolaju iz Krotona, Haraklidu iz Pon- ta in Ekfantu. Navajanje antičnih zagovornikov gibanja Zemlje mu omogoči, da se umesti v linijo znanstvene tradicije, kije bila dovolj pomembna, da jo je zgodovina ohranila, obenem pa Kopernik tudi zahteva, da velja za koncept gibanja Zemlje, kljub njegovi navidezni absurdnosti, ista mera svobode, kot sojo imeli njegovi predhodniki, ki so za pojasnjevanje gibanj nebesnih teles uvajali raznorazne kroge in mehanizme. »Tako sem torej dobil priložnost in sem začel tudi sam razmišljati o gib- ljivosti Zemlje. In četudi je bilo to mnenje videti absurdno, sem vseeno, ker sem vedel, daje bila drugim pred menoj dopuščena svoboda, da so si zamišljali kakršnekoli kroge za prikazovanje zvezdnih pojavov, pre- sodil, da bo tudi meni lahko dopuščeno, da preizkusim, ali je mogoče glede revolucije nebesnih sfer ob predpostavki nekega gibanja Zemlje najti bolj trdne dokaze, kot so bili njihovi.« 36 Ibid., str. 63. 37 Disputationes academicae II, 39, 123: »Niketas iz Sirakuz meni, kot pravi Teofrast, da nebo, sonce, luna, zvezde in nazadnje vse nebesna telesa stoje, in da se v vesolju, razen Zemlje, nič ne giblje; medtem ko se ta obrača okoli svoje osi in vrti z največjo hitrostjo, nastanejo vsi tisti pojavi, ki bi nastali, če bi se nebo obračalo, Zemlja pa mirovala.« 38 Gre za delo De placitis philosophorum III, 13, ki so ga v Kopernikovem času zmotno pripisovali Plutarhu. 133 MATJAŽ VESEL 4. Kaj torej prinaša Koperniku gibanje Zemlje? V katerem oziru je mogoče »glede revolucije nebesnih sfer ob predpostavki nekega Zemljinega gibanja najti bolj trdne dokaze, kot so bili njihovi«? Temeljni Kopernikov ugovor astronomiji je bil, da astronomi niso spo- sobni izpeljati najvažnejšega, namreč »oblike sveta«, in gotove, določene, trd- ne, somernosti njegovih delov. Njihov univerzum je podoba spake, nakaze, pri čemer je ta neharmonična, nesomerna, podoba sveta posledica »nehar- moničnega« dokazovanja, kije zopet rezultat tega, da so astronomi iz svojih principov ali »izpustili nekaj nujnega« (gibanje Zemlje) ali pa »iznašli kaj tu- jega, kar s stvarjo nikakor nima zveze« (neuniformno gibanje nebesnih sfer). Po Kopernikovem prepričanju je moč njegove teorije v tem, da se izogne tej nevarnosti: upoštevaje gibanje Zemlje (dejansko več različnih gibanj: gibanje okoli lastne osi, gibanje okoli Sonca in gibanje nagiba Zemljine osi) in na- čelo uniformnega krožnega gibanja, je zmožna podati trdno in harmonično podobo sveta. Ker je njegova teorija »harmonična«, ker iz svojih principov ne izpušča ničesar nujnega in ne dopušča nič tujega, lahko izpolni obe nalogi, kijih mora po Kopernikovem mnenju opraviti astronomija: poda lahko izra- čune položajev nebesnih teles ter pojasni ureditev in notranjo koherentnost univerzuma. Navezava gibanj planetov na različna gibanja Zemlje (med ka- terimi je bistveno njeno gibanje okoli Sonca), ne omogoča samo izračunov, ki se ujemajo z opazovanji, temveč pojasnjuje tudi ureditev vseh planetov in sfer. Kopernikova teorija podaja harmonično ureditev Celote, v katerem so vsi njeni deli tako medsebojno povezani, da posameznih delov ni mogoče poljubno prenašati z enega mesta na drugega, ne da bi s tem naredili zmede v drugih delih in celotnem univerzumu. Skratka, upoštevanje gibanj Zemlje onemogoča arbitrarnost in v posledici monstruoznost univerzuma, k i je pri- sotna v ptolemajski astronomski tradiciji, in tako omogoča podati sliko sveta, v katerem so vsi elementi »deli oblike enotne«: »Tako sem ob predpostavki gibanj, kijih v nadaljevanju dela pripisujem Zemlji, po številnih in dolgih opazovanjih, končno odkril: če primeijamo gibanja preostalih tavajočih zvezd s kroženjem Zemlje in so le-ta izraču- nana za revolucijo vsake zvezde, iz tega ne sledijo samo njihovi pojavi, temveč tudi razporeditve in velikosti vseh zvezd in sfer; in daje nebo sa- mo tako povezano, da ni mogoče nečesa prenesti v noben njegov del, ne da bi s tem nastala zmeda v preostalih delih in celotnem univerzumu.« Kaj to konkretno pomeni, kakšna je ta »razporeditev« in »povezava ne- ba«, ki rezultira iz gibanja Zemlje, je opisano v znamenitem 10. poglavju prve knjige O revolucijah: 134 FORMA MUNDI »Zaradi tega - ob predpostavki, da ostane primarno načelo sprejeto kot veljavno (nihče ne bo namreč navedel bolj ustreznega, kot je tisto, da se velikost sfer meri z dolžino časa) - sledi razporeditev sfer, začenši od najvišje, takole: Prva in najvišja od vseh je sfera zvezd stalnic, vsebujoča samo sebe in vse stvari, ter zato negibna; vsekakor mesto univerzuma, na katero se nanaša gibanje in položaj vseh ostalih zvezd. Kar pa zadeva to, da nekateri oce- njujejo, da se na neki način spreminja - z vpeljavo zemeljskega gibanja bomo mi temu pojavu pripisali drug vzrok. Sledi prva od tavajočih zvezd, Saturn, ki zaključi svoj krožni obhod v 30 letih. Sledi Jupiter, ki se giblje z revolucijo 12 let. Potem je Mars, ki okroži v 2 letih. Četrto me- sto v ureditvi zavzema letna revolucija, ki, tako smo rekli, vsebuje Zemljo z Lunino sfero, kije kot njen epicikel. Na petem mestu je Venera, ki se vrne nazaj v devetem mesecu. In nazadnje, šesto mesto zavzema Merkur, ki pride okoli v 80 dneh. Sredi vseh pa prebiva Sonce.« Malce kasneje pa Kopernik sklene: »V tej ureditvi najdemo torej občudovanja vredno somernost sveta in trdno harmonično povezavo med gibanjem in velikostjo sfer, kakršno je na drug način nemogoče odkriti. To namreč omogoča ne nepozorne- mu opazovalcu opaziti, zakaj se pri Jupitru pojavlja večji pomik naprej in pomik nazaj kot pri Saturnu in manjši kot pri Marsu ter zopet večji pri Veneri kot pri Merkurju; in da se takšno gibanje naprej in nazaj bolj pogosto pojavlja pri Saturnu kot pri Jupitru, vendar pa bolj poredko pri Marsu in Veneri kot pri Merkurju; nadalje to, da so Saturn, Jupiter in Mars na začetku noči bližji Zemlji kot ob njihovem skritju ter ponovni pojavitvi; predvsem pa, daje Mars, ko je skozi vso noč na nebu, videti po velikosti enak Jupitru (razločen od njega kvečjemu po rdečkasti barvi), tam pa gaje najti komaj med zvezdami druge velikosti, in je poznan samo tistim, ki ga spremljajo z marljivim opazovanjem. Kar vse izhaja iz istega vzroka, kije gibanje Zemlje.« Literatura Aristotel, Metafizika, prev., spremna beseda, opombe in glosarij V. Kalan, Založba ZRC, Ljubljana 1999. Aiton, E. J., »Peuerbach's 'Theoricae novae planetarum': A Translation with Commentary«, Osiris, 2 (3/1987), str. 5-44. Barker, P., »Copernicus, the Orbs, and the Equant«, Synthese 83 (1990), str. 217-223. 135 MATJAŽ VESEL Gingerich, O., »'Crisis' versus Aestetic in the Copernican Revolution«, Vistas in Astronomy 17 (1975), str. 85-94. Grant, E., Planets, Stars, and Orbs. The Medieval Cosmos, 1200-1687, Cambridge University Press, Cambridge, Mass. 1996. Hallyn, F., La structure poétique du monde: Copernic, Kepler. Seuil, Pariz 1987. Huggonard-Roche, H., in Verdet, J.-P. (ur.), »Rheticus Narratio Prima«, Studia Copernicana 20 (1982). Huggonard-Roche, H., Rosen, E., in Verdet, J.-P., Introduction à l'astronomie de Copernic, Blanchard, Pariz 1975. Kennedy, E. S., »Late Medieval Planetary Theory«, Isis 57 (1966), str. 365-378. Kuhn, T. S., Struktura znanstvenih revolucij, prev. G. Jurman in S. Krek, Krtina, Ljubljana 1998. Kuhn, T. S., The Copernican Revolution. Planetary Astronomy in the Development of Western Thought, Harvard University Press, Cambridge, Mass. 1957. Lloyd, G. E. R., Early Greek Science. Thaïes to Aristotel, Chatto and Windus, London 1982. Lloyd, G. E. R., Greek Science after Aristotle, W. W. Norton, London/New York 1973. Neugebauer, O., in Swerdlow, N., Mathematical Astronomy in the Copernicus' De revolutionibus,' Berlin/Heidelberg/New York 1984. Neugebauer, O., »On the Planetary Theory of Copernicus«, Vistas in Astronomy 10 (1968). Gantar, K. (ur.), O pesništvu, Mladinska knjiga, Ljubljana 1963. Ptolemaj, Ptolemy's Almagest, prev. in op. G. J. Toomer, Princeton University Press, Princenton 1998. Swerdlow, N., »The Derivation and First Draft of Copernicus' Planetary Theory: A Translation of the Commentariolus with Commentary«, Proceedings of the American Philosophical Society, cxvii (1973), str. 423-512. Szczeciniarz, J.-J., Copernic et la révolution copernicienne, Flammarion, Pariz 1998. Vesel, M., »'Mathemata matematicis scribuntur': Kopernikov predgovor h knjigam 0 revolucijah; prvič«, Filozofski vestnik 23 (3/2002), str. 7-23. Westman, R. S., »Proof, Poetics, and Patronage: Copernicus Preface to De revolutionibus«, v: Lindberg, D. C., in Westman, R. S. (ur.), Reapraisals of the Scientific Revolution, Cambridge University Press, Cambridge 1990, str. 167-206. Westman, R. S., »The Astronomer's Role in the Sixteenth Century: A Preliminary Study«, History of Science 18 (1980), str. 105-147. 136