Problematika kratke vezi vrocevoda
♦ ♦	/	M	V V
Jernej BÖHM, Suvad BAJRIC, Tjaša OSTIR, Marjeta PETRISIC
Izvleček: V prispevku predstavljamo rezultate krmiljenja kratke vezi v vročevodnem omrežju. Izvedli smo simulacijo odpiranja/zapiranja kratke vezi na vročevodu daljinskega ogrevanja ter izmerili potek tlakov na mestu kratke vezi pri motnji, povzročeni s hidravličnim postopnim krmiljenjem. V obeh primerih nismo zasledili pomembnih sprememb tlaka.
Ključne besede: daljinsko ogrevanje, kratka vez, vodni udar, simulacija, meritev
■ 1 Uvod
Premišljena strategija uporabe avtonomne kratke vezi (kV) lahko prispeva k zmanjšanju stroškov obratovanja sistema daljinskega ogrevanja (DO) ob hkratni zadostni kvaliteti oskrbe s toploto [1].
V sistemih DO vgrajujemo KV na vseh kritičnih mestih, predvsem zaradi preprečitve poškodb vročevoda ob globokih zmrzalih.
Povsem drugačno nalogo opravlja daljinsko krmiljena KV. Te so odprte v času pregrevanja mreže (npr. pred nastopom jutranje konice), kasneje pa jih zapremo in tako izrabimo razpoložljiv pretok vira za cirkulacijo skozi toplotne postaje. Kvaliteta oskrbe s toploto narekuje iskanje kompromisa med temperaturo dovodne vode in pretokom [2].
Tudi v sistemu DO Ljubljane je implementirano pregrevanje omrežja prav s pomočjo več KV [3]. Z odprtjem KV se pri isti moči vira poveča temperatura povratka, v določenem časovnem obdobju zmanjša temperaturna razlika med dovodom in povratkom, kar posledično poveča masni pretok in hitrost vode
Mag. Jernej Böhm, univ. dipl. inž., mag. Suvad Bajrič, univ. dipl. inž., Tjaša Oštir, univ. dipl. inž., Marjeta Petrišič, univ. dipl. inž., vsi Energetika Ljubljana, d. o. o., Ljubljana
v cevovodu. Pregrevanje omrežja uporabljamo v nočnem času, ko so potrebe po toploti nižje, kot je maksimalna moč. Na takšen način se v omrežje akumulira toplota, ki se porabi v času jutranje konice, ko nastopijo večje potrebe po toploti. Ljubljansko vročevodno omrežje ima prostornino preko 2.104 m3 [4], kar pomeni velik potencial za akumulacijo energije brez dodatnih investicijskih stroškov.
Cilj postavitve KV v distribucijsko omrežje je skrajšanje transportnih časov toplote. V sistemih DO preteče tudi nekaj ur (npr. za sistem DO Ljubljana 4 do 6 ur), preden pride proizvedena toplota iz proizvodne enote do posameznega odjemalca v distribucijski mreži. S skrajšanjem transportnih časov omogočimo bolj optimalno vodenje sistema, saj lažje ocenimo prihajajoče zunanje temperature in potrebe po toploti.
Ko v proizvodnem viru povišamo temperaturo dovodne vode, ustvarimo kontinuitetni val temperaturne spremembe, ki se giblje s hitrostjo približno enako hitrosti vode. Tlačna in pretočna sprememba se v distribucijskem omrežju DO širita znatno hitreje kot temperaturna sprememba. Hitrost tlačnega vala je odvisna od premera cevovoda, debeline stene cevi, od načina vgraditve in vrste cevnega materiala ter od fizikalnih lastnosti tekočine, ki se pretaka po cevi (1,497.103 m/s [5]). Kar pomeni, da je dinamika pretoka in tlaka v omrežju manjšega pomena kot pa dinamika temperaturne spremem-
be, predvsem z vidika optimalnega vodenja distribucijske mreže [6].
S krmiljenjem KV v vročevodnem omrežju povzročamo tlačne motnje, ki v najelementarnejši obliki lahko izzovejo vodni (hidravlični) udar. In prav to problematiko smo želeli raziskati. Krmiljenje KV smo najprej simulirali na računalniku, rezultate pa nato preverili še z meritvijo.
■ 2 Širjenje tlačne motnje v ceveh
V	prostorsko neomejeni tekočini se tlačna sprememba širi frekvenčno neodvisno, torej v celotnem spektru. V cevi pa je valovanje frekvenčno močno omejeno, le na nekaj »osnovnih« nihanj. Dušenje zaradi viskoznosti tekočin je pri nizkofre-kvenčnih dogodkih zanemarljivo
(«50C. - 2.10-5 m [7]).
V	tem poglavju bomo opisali primer širjenja tlačne motnje po neskončno dolgi ravni okrogli cevi s togimi stenami, napolnjeni z vodo. Predpostavko togega telesa omogoča dejstvo, da je impedanca (Z = p. c), na katero naleti valovanje v kovini, mnogo večja od tiste v vodi.
Kadar obravnavamo vodo kot idealno tekočino brez trenja, lahko pojav valovanja opišemo kot polje tlaka, ki zadošča splošni valovni enačbi:
d 2p/dt2 = c2.Ap
(1)
operator parcialni odvod, tlak, t^čas, c^hitrost zvoka v vodi -1,5 . 103 m/s, A^Laplacov operator)
Ker je enačba v našem primeru linearna, lahko tlačni dogodek opišemo tudi kot linearno superpozicijo harmoničnih valovanj z valovno dolžino Ä oziroma kot produkt štirih funkcij v cilindričnem prostoru, od katerih je vsaka odvisna samo od ene spremenljivke:
p(x, r, e, t) = X{x)R(r).e(ß)jnc/')t (2)
(x,r, e^cilindrične koordinate)
Parcialne odvode v nadaljevanju nadomestimo z materialnimi odvodi, hkrati vpeljemo cilindrične spremenljivke, cilindrični nastavek La-placiana [8] ter omenjeno vstavimo v valovno enačbo. Pri tem dobimo izraz:
(1/X).(d2X/dx2) + (1/R).( d2R/dr2 + (1/r).dR/dr) + (1/ (r2.0)).(d20/de 2) +
(w/c)2 = 0
Ker je vsak člen odvisen od ene spremenljivke, sklepamo, da je prvi člen konstanta!
Pri določitvi kotne porazdelitve funkcije ©(ß) upoštevajmo, da je tlak enolično določen in periodično odvisen od kota ß, torej:
Q(ß) = e±-ß m = 0, 1, 2, ^
(4)
k2 + (1/R)( d2R/dr2 + (i/r)dR/dr) - m2/r2 = 0
(kr2 _ valovno število)
(5)
R(kr) = Jmikr), k^ t 0
(6)
primerih iznihavajo. Ker je na togi steni cevi (r = a) pomik vode prečno na smer stene enak 0, velja tudi:
Jm'(^) = 0 (^ = k a).
Z upoštevanjem zveze (2) za X(x), R(r) in ©(ß) lahko zapišemo rešitev za posamezni način nihanja v obliki:
P(x, r, e, t) = Jm(kr,mnr)e('2nc/^}.t±me±kxx> (7) poljubno harmonično nihanje pa:
P(x, r, e, t)	Jm(km/)&'2nC/'}t±me±kxx^ (g)
m=0 n=0
Funkcija opisuje tlačni potek v okroglem cevovodu ob tlačni motnji, fizikalno pa so pomembni le tisti načini, pri katerih ima k realno vrednost (k2x,m„ = {2.n/A}2 - > 0). Kompleksne komponente se vzdolž cevi zadušijo. Znak - določa fazo valovanja.
Amplituda tlaka v okrogli cevi torej pada eksponentno z oddaljenostjo od izvora. Z naraščajočima m in n narašča tudi kxmn, zato se energija rotirajočih valov seli proti steni. V tekočini cevi se lahko razvijejo le valovanja, katerih valovna dolžina je krajša od kritične vrednosti = 2.n/krmn). Osnovni val (m = n = 0) se
širi vedno, nihanja višjih redov pa le, če je izpolnjen gornji pogoj za kx.
Za ilustracijo si poglejmo primer porazdelitev tlaka v togi cevi 0 DN 10 cm [7]. S povečanjem njenega premera se za enak faktor poveča valovna dolžina kritičnega valovanja. V omenjeni cevi se lahko širijo le naslednja nihanja (preglednica 1):
V	primeru Heavisidove stopničaste tlačne motnje (H(s) = 1/s ) je porazdelitev tlaka ob zaklopki naslednja (slika 1):
■ 3 Problematika vodnega udara KV
Obliko vodnega udara (popolni, nepopolni vodni udar) določajo pogoji potovanja tlačnega vala oziroma njegove hitrosti širjenja (c) od mesta nastanka motnje do povratka vala do mesta izvora motnje. Za hidravlične sisteme si prizadevamo, da obratujejo v stacionarnem režimu ali vsaj v kvazistacionarnem, kjer nastopajo zgolj majhne spremembe.
V	slednjem te umerjeno prehajajo iz enega stanja v drugo brez kakršnihkoli posledic. Spremembe tlaka, do katerih na splošno prihaja v hi-
kjer vrednost m opisuje število radialno usmerjenih vozlov tlaka na mestu x. Po substituciji pridemo do enačbe za radialno porazdelitveno funkcijo tlaka:
Preglednica 1. Vrednosti kritičnih valovnih dolžin za osnovni način nihanja (m = 0) za cev 0 DN 10 cm, napolnjeno z vodo [7]
n	0	1	2	3	4
Ä Jcm		6,52	3,57	2,47	1,88
					
Rešitev gornje enačbe za okroglo cev opisujejo standardne Besselove funkcije (prve vrste, reda m):
Rešujemo jih z numerično programsko opremo.
Oglejmo si nekaj njihovih splošnih lastnosti:
jm=0(0) = 1, Jm>0(0) = 0 (tedaj doseže maksimum pri krr ~ m +1), z naraščajočim argumentom pa se v vseh
p«(r)
i.J
1.0
HS
OA
D.J
0,0
^ A	
vy \	
	a = 10 cm
	
0,0
0,1
0,2
O,J
0/1
0.5
0j6
0,7
O.S
0,9
r/a
Slika 1. Potek tlaka na mestu zaklopke ventila ~ % premera cevi [7]
Slika 2. Potek tlaka ob ventilu ob nenadnem zapiranju. Zaradi trenja in fizikalnih lastnosti hidravličnega sistema se ostri prehodi bolj ali manj zgladijo.( t^ ^ čas zapiranja, T ^ perioda nihanja)
dravličnem sistemu, so: iztok vode, vklop in izklop črpalk zaradi posegov na omrežju ipd. Hitra sprememba povzroči nestacionarni režim obratovanja. Ta je praviloma zelo nevaren zaradi možnosti nastanka poškodb.
Vrednost tf = 2L/c predstavlja fazo udara oz. čas (t) med nastankom motnje in njenega odbojnega po-vratka na oddaljenosti L. V primeru t < t^ in pri dovolj umerjeni motnji praktično ne moremo povzročiti vodnega udara. Toliko bolj, ker priključke toplotnih postaj vzdolž vro-čevoda lahko prepoznamo kot bla-žilce vodnega udara.
Povsem drugače je v primeru motnje (odpiranja/zapiranja zapore), ko je izpolnjen pogoj t >> t, torej pri dolgih ceveh.
Ob motnji delujejo na tekočino med drugim sile tlaka, teže, inercije, trenja, stisljivosti tekočine, elastičnost sistema. Spremembo hitrosti vode v cevi poenostavljeno opišemo:
dv/dt = F- (l/p).Vp (za diferencialno majhne spremembe)	(9)
hitrost vode v cevi, čas, F^ sila na steno cevi, p... gostota vode, p... tlak v cevi, V... operator nabla)
Sprememba tlaka dp vzdolž horizontalne cevi dxje približno enaka: dp = Vp . dx = -( p.dv/dt). Dx (10)
ob povezavah dx = c.dt in y = p.g (y^. specifična teža, gravitacijski pospešek) dobimo:
dp = - p.c.dv ^ H = -c.(dv/g) (H^pie-zometrična višina, Bernoulli). (11)
V slednjem prepoznamo enačbo Jukovskega [9]. V praksi ni povsem zadovoljiva, a je dovolj nazorna za opis problematike. V prvem približku je sprememba tlaka ob vodnem udaru proporcionalna spremembi hitrosti vode v cevi, gostoti vode in hitrosti širjenja tlačne spremembe po cevi (vročevoda).
Za oceno, kdaj je udar lahko nevaren, se v literaturi pogosto uporablja konstanta inertnosti tlačnega cevovoda, ki pa je uporabna le v enostavnih primerih. Na splošno pa velja: če se odbojna motnja vrne do zapornega ventila še pred njegovim zaprtjem, povečanje tlaka ne doseže maksimalne vrednosti. Ta pogoj je dosežen pri:
Tzaprranya > (2.L)/c.
■ 4 Računalniška simulacija prehodnega pojava pri odprtju/zaprtju KV
Obnašanje obsežnega hidravličnega sistema je teoretično izredno težko opisati, zato se reševanje takšnih problemov izvaja z računalniško obdelavo. Za hidravlično analizo odprtja in zaprtja KV smo uporabili programsko orodje KYPipe [10], ki je v osnovi namenjeno hidravličnim preračunom v vodovodnih omrežjih in omogoča izračun prehodnih pojavov. Za potrebe preračuna smo s programskim orodjem generirali poenostavljen hidravlični model celotnega vročevodnega omrežja sis-
Slika 3. Poenostavljen hidravlični model DO Ljubljana: (a) KYPipe, (b) TERMIS Operation
82 5
HQ
S
ui O a.
		DOVOD
		m (D
S		\ KV
	JI (S	
92,5 ,	32,5	
Slika 4. (a) Model kratke vezi z označenimi premeri cevi v mm. (b) Zaporni ventil tipa 3214/3374, proizvajalec Samson. (c) Tlačne razmere v modelu kratke vezi v bar.
Slika 5. Potek tlakov pred ventilom in za njim po odprtju KV
Slika 6. Pretok v KV Ventil 20 /2014/ 2
tema DO Ljubljane. Upoštevali smo dejanske dimenzije cevi, lastnosti cevnega materiala in fizikalne lastnosti tekočine. Za analizo smo izbrali obstoječo daljinsko krmiljeno KV, ki je vgrajena na primarni strani vročevodnega omrežja.
Vhodne parametre za simulacijo smo za izbrani obratovalni scenarij, obratovalni dan s povprečno zunanjo temperaturo 0 °C, določili s termohidravličnim preračunom v programskem orodju TERMIS Operation na poenostavljenem modelu sistema DO Ljubljana.
Izbrana KV je dimenzije 0 DN 65 mm in ima vgrajen zaporni ventil tipa 3214/3374, ki ga proizvaja Samson. Za potrebe preračuna smo uporabili karakteristike ventila in dejanske dimenzije vgrajene KV.
Na podlagi izračunanih tlakov dovoda in povratka s programskim orodjem TERMIS Operation smo določili ustrezen padec tlaka skozi toplotno postajo. V modelu KV smo toplotno postajo ponazorili z daljšo povezavo dovodnega in povratnega cevovoda. Želeni padec tlaka smo dosegli z nastavitvijo dolžine in premera povezave (dolžina 4 m ter 0 DN 50 mm).
Iz spodnjih rezultatov simulacije je razvidno, da z odprtjem/zaprtjem ventila povzročimo tlačne valove s komaj zaznavno amplitudo v velikosti 2 kPa. Ti se pojavijo v trenutku odprtja/zaprtja zapornega ventila. Pri odpiranju KV v t = 60 s ne dosežemo nevarnih sprememb tlaka.
■ 5 Eksperimentalna verifikacija
Celotno operacijo odpiranja/zapiranja KV smo preverili tudi eksperimentalno. Za meritev tlaka smo uporabili analogni dajalnik tlaka nemškega podjetja First Sensor iz serije KTE/KTU6000 z odzivnim časom 5 ms (10-90 %). Za zajem podatkov smo uporabili zbiralnik podatkov lastne izdelave na osnovi Microchipovega mikrokrmilnika PI-
Slika 7. Tlak pri odpiranju KV
C18F4520. Meritve smo sproti shranjevali v podatkovno datoteko prenosnega računalnika. Za obdelavo podatkov (kot sledi) smo uporabili standardno programsko opremo okolja Windows.
Za izvedbeni primer smo strojno oziroma programsko opremo priredili za 2-kanalni zajem z 10-bitno ločljivostjo ter pogostostjo vzorčenja posameznega kanala 50/s.
5.1 Rezultati meritev odpiranja/zapiranja KV
Potek hidravličnih tlakov v neposredni bližini KV (tip glej zgoraj) smo opravili v eni izmed toplotnih postaj z vgrajeno KV (TP Kamniška 25). Meritve so prikazane na spodnjih grafih (slika 7 in slika 8).
■ 6 Zaključek
Pri krmiljenju zapornih elementov vročevoda je potrebna previdnost, saj lahko v vročevodu povzročimo nevarne tlačne oscilacije. Preverili smo tlačni odziv na mestu upravljanja KV. Izvedli smo simulacijo odpiranja/zapiranja KV ter izmerili potek tlakov ob KV pri motnji, povzročeni s hidravličnim postopnim krmiljenjem. Simulacija krmiljenja KV in izvedene meritve jasno kažejo, da v primeru zmerne hitrosti zapiranja/ odpiranja KV, v izvedbenem primeru (0 DN 65 mm) 60 s za polno odpiranje/zapiranje, ni nevarnosti nastanka vodnega udara v vročevodu. Nihanje tlaka zaradi tovrstnega krmiljenja KV je manjše od tlačnega šuma.
Slika 8. Tlak pri zapiranju KV. Prevladuje šum.
Vseeno priporočamo določeno stopnjo previdnosti tudi pri upravljanju KV.
Literatura
[1]	Dalla Rosa, A., idr.: Energy-Efficient and Cost-Effective Use of District Heating Bypass for Improving the Thermal Comfort in Bathrooms in Low-Energy Buildings, DHC13, Copenhagen, 2012, stran 128-136.
[2]	Wollerstrand, J.: District Heating Substations. Performance, Operation and Design, Doktorsko delo, Lund University, Department of heat and power engineering division of energy economics and planning lund institute of technology. Sweden, 1997.
[3]	Bajrič, S.: Optimizacija termo--hidravličnega distribucijskega sistema. Magistrsko delo, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, Laboratorij za dinamiko fluidov in termodi-namiko, Ljubljana, 2011.
[4]	Oštir, T.: Zmanjšanje toplotnih izgub in skrajšanje transportnih časov v vročevodnem distribucijskem omrežju, Diplomska naloga univerzitetnega študija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, Ljubljana, 2012.
[5]	http://sl.wikipedia.org/wiki/Hi-trost_zvoka, 14. 03. 2014 (dostop),
[6]	B0hm, B. idr.: Simple Models for Operational Optimisation. Technical University of Denmark, Department of Mechanical
Engineering. Denmark, lEA District Heating and Cooling, Annex VI, 2002.
[7]	Grabec, I., idr.: Raziskava o možnosti uporabe UZ za prenos podatkov po vročevodu, Zaključno poročilo, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, Ljubljana, 2001.
[8]	Crocker, M. J.: Handbook of Acoustics, John Wiley & Sons, New York, Chapter 7- Waveguides, 1998, stran 82-87.
[9]	Petrešin, E., idr.: Aktualni vodnogospodarski projekti in objekti, Mišičev vodarski dan, 1998, stran 134-151.
[10]	KYPipe, Pipe2012 Help Manual, KYPipe Software and Manual Downloads, http://kypipe. com, (2013).
Bypass of District Hheating
Abstract: A simulation analysis of the opening/closing of a bypass in a district heating pipeline network was carried out. Pressure measurements were taken directly at the bypass during the lapse of interference caused by progressive hydraulic (valve) steering. In both cases, no dangerous pressure changes were detected. Hydraulic pressure oscillation was for all practical purposes lost in the pressure noise of the district heating system.
Keywords: district heating, bypass, hydraulic shock, simulation, measurements
EMERSON.
Process Management
i

f 11
ZASTOPA IN PRODAJA
PPT commerce d.o.o.
Celovška 334 jT 1210Ljubljana-Šentvid W	Slovenija
ff tel.:+3861 5142354 .	faks:+3861 5142355
'' e-pošta: ppt_commerce@siol.net http://www.ppt-commerce.si