i
i
“teorija stevil” — 2010/5/7 — 13:00 — page 40 — #2
i
i
i
i
i
i
Nove knjige
ciprocitetni zakon. Njegov dokaz poteka elementarno, korak za korakom.
Najprej uvede Legendrov simbol in opiˇ se njegove lastnosti. Nato navede
in dokaˇ ze Gaussovo lemo ter formulira in dokaˇ ze kvadratni reciprocitetni
zakon. Poglavje se konˇ ca s sploˇ sno kvadratno kongruenco.
Zadnje,ˇ sestopoglavjeseubadazdiofantskimienaˇ cbami. Pritehiˇ sˇ cemo
celoˇ stevilske reˇ sitve algebraiˇ cnih enaˇ cb, ki imajo celoˇ stevilske koeficiente.
Najprej so na vrsti linearne diofantske enaˇ cbe, katerim sledi Lagrangeev
izrek,kipravi,dajevsakonaravnoˇ stevilovsotaˇ stirihkvadratovcelihˇ stevil.
Izvemo tudi, kdaj se da naravno ˇ stevilo zapisati kot vsota dveh kvadratov
celih ˇ stevil. Poglavje na koncu z Legendrovim izrekom odgovarja ˇ se na
vpraˇ sanje o reˇ sljivosti diofantske enaˇ cbeax
2
+by
2
+cx
2
= 0 in o racionalnih
toˇ ckah na stoˇ znicah, katerih enaˇ cbe imajo racionalne koeficiente.
Knjiˇ zica je napisana v lepem, klenem slovenskem jeziku, je primerno
strukturirana, izreki so oddvojeni in oˇ stevilˇ ceni, opremljena je s ˇ stevilnimi
zgledi, nalogami in opombami. Definicije niso posebej razvidne, ampak
so vtkane kar v besedilo. Prav tako dokazi, za katere pa je popolnoma
evidentno, kje se zaˇ cnejo in kje konˇ cajo.
V dodatku lahko preberemo precej zanimivih zgodovinskih podatkov, ki
povejo, kako se je razvijala teorija ˇ stevil. Natanˇ cneje je opisana Abelova
grupa G(m), ki je izomorfna reduciranemu sistemu ostankov po modulu m,
innakratkosotudipodaneosnovneideje, kakoseelementarnateorijaˇ stevil
uporabljavkriptografiji. Nemanjkajonitireˇ sitvenalog,kisopodanesproti,
na koncu poglavij, knjigo pa skleneta seznam literature in stvarno kazalo.
Delo je namenjeno vsem, ki se v teorijo ˇ stevil ˇ sele vpeljujejo, torej tudi
dijakom,sajzarazumevanjenitrebaposebnegamatematiˇ cnegapredznanja.
Zaˇ cetnik bo morda vˇ casih moral malo pogledati v kakˇ sen uˇ cbenik ali pa se
vrniti za nekaj strani nazaj, da bo potem laˇ ze napredoval. V roke pa bodo
knjiˇ zico radi vzeli tudi tudi tisti, ki so elementarno teorijo ˇ stevil nekoˇ c ˇ ze
obvladali, a so z leti ˇ ze marsikaj pozabili.
Knjiˇ zicolahkonaroˇ citepriDMFA–zaloˇ zniˇ stvopoˇ clanskiceni11,99EUR.
Marko Razpet
VESTI
MATEMATI
ˇ
CNE NOVICE
MathJax – nova moˇ znost prikazovanja matematiˇ cnih formul na
spletu?
Kot vsi vemo, je prikaz matematike na spletnih straneh pogosto neza-
dovoljiv. Pregled dosedanjih naˇ cinov upodabljanja matematiˇ cnih formul
40 Obzornik mat. fiz. 57 (2010) 1

i
i
“teorija stevil” — 2010/5/7 — 13:00 — page 41 — #3
i
i
i
i
i
i
Matematiˇ cne novice
najdemo na [1].
Zdaj imamo novo moˇ znost: MathJax [2]. Poskusna razliˇ cica tega pro-
grama ima obseg: pol MB samega programa in 13 MB fontov. V HTML
dokumentu lahko, kot pravi navodilo, uporabimo podmnoˇ zico L
A
T
E
Xovih
ukazov. V veˇ cini brskalnikov naj bi se formule lepo vkljuˇ cile v besedilo.
Rezultat je mogoˇ ce poveˇ cevati. Na poskusni strani sem z ukazom Ctrl+
dejansko dobil brezhibne poveˇ cave pri nekaterih vrednostih, pri doloˇ cenih
vmesnih stopnjah pa so bile nekatere formule rahlo porezane. Program
naj bi omogoˇ cal kopiranje in lepljenje formul. V bliˇ znji prihodnosti naj bi
MathJax podpiral tudi MathML in tako omogoˇ cal mnogo lepˇ so predstavi-
tev formul. Pri razvoju sistema sodelujejo AMS (American Mathematical
Society), SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) in APS
(American Physical Society), podpira pa ga tudi zaloˇ zba Elsevier.
LITERATURA
[1] Writing Math on the Web, American Scientist,
 .
[2] MathJax, domaˇ ca stran, .
Peter Legiˇ sa
STROKOVNA EKSKURZIJA
Druˇ stvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije organizira (pred-
vidoma) v soboto, 18. septembra 2010, strokovno ekskurzijo v TRST.
ˇ
Ce
ˇ zelite prejemati nadaljnja obvestila, prosim, da to sporoˇ cite ˇ cimprej na na-
slov . Obenemselahkopreliminarno(neobvezujoˇ ce)pri-
javite; prijave bodo moˇ zne tudi pozneje.
Okvirni program:
8:00 Odhod iz Ljubljane z avtobusom
9:30 Miramar – Hiˇ sa eksperimentov
11:00 Miramar – grad in arboretum
13:00 Rilkejeva pot po peˇ cinah od Sesljana do Devina
14:00 Devinski grad
15:00 Naravni rezervat za ptice ob ustju Soˇ ce
”
Isola di Cona“ (s stro-
kovnim vodstvom)
18:00 Veˇ cerja nekje na Krasu
Prisrˇ cno vabljeni!
Mitja Rosina
Obzornik mat. fiz. 57 (2010) 1 III