45 Prera un EUREF GPS-kampanj na obmo ju Slovenije Sandi Berk * , arko Komadina ** , Marijan Marjanovi *** , Dalibor Radovan **** , Bojan Stopar ***** Povzetek Geodetska uprava Republike Slovenije se je v za!etku leta 2001 odlo!ila za ponovni prera!un vseh treh EUREF 1 GPS-kampanj, ki so bile izvedene na obmo!ju Slovenije. Prva kampanja sega v leto 1994 (Slovenija in Hrvaška ’94), druga v leto 1995 (Slovenija ’95) in tretja v leto 1996 (Hrvaška ’96). Prvi izra!uni kampanj so bili objavljeni (za vsako kampanjo posebej) v letih 1995– 1997. Primerjava (v ETRS ’89) je dala na nekaterih to!kah koordinatna odstopanja do 5 cm. Za koordinate identi!nih to!k, ki so bile dolo!ene v razli!nih kampanjah, je bilo pri!akovati ujemanje vsaj znotraj 1–2 cm. Nepri!akovano velika odstopanja so bila osnovni razlog za ponovni prera!un. Izvedbo projekta je prevzel Geodetski inštitut Slovenije, in sicer v sodelovanju s Fakulteto za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani ter ob pomo!i svetovalca z Dr=avne geodetske uprave Republike Hrvaške. Strokovno podporo je nudil tudi Zvezni urad za kartografijo in geodezijo (Bundesamt für Kartographie und Geodäsie – BKG) iz Frankfurta na Majni, Nem!ija. Rezultat prera!una so nove, bolj kakovostne koordinate vseh to!k, dolo!enih v EUREF GPS- kampanjah na obmo!ju Slovenije, kar je pomemben korak pri postopnem prehodu na novi dr=avni koordinatni sistem. Uvod Za povezavo slovenskega koordinatnega sistema s skupnim evropskim koordinatnim sistemom (ETRS ’89) so bile izvedene tri EUREF GPS-kampanje, ki so vklju!evale tudi to!ke na obmo!ju Slovenije. Prva kampanja, »Slovenija in Hrvaška ’94« (Altiner idr., 1995), je bila izvedena leta 1994 in je trajala štiri dni (30. 5. – 3. 6.). V kampanjo je bilo vklju!enih osem to!k slovenske triangulacijske mre=e I. reda, med katerimi jih je pet (Korada, Kucelj, Lendavske gorice, Malija in Velika Kopa), ki so dobile tudi status uradnih EUREF-to!k. Za navezavo so bile uporabljene tri referen!ne IGS-to!ke 2 (Gradec, Matera in Wettzell). Izra!un koordinat je bil izveden v ITRF ’92, trenutek 1994,41, nato pa so bile koordinate transformirane v ETRS ’89. Koordinate to!k iz tega prera!una so bile sprejete kot uradne na EUREF-simpoziju v Helsinkih, maja 1995. Druga kampanja, »Slovenija ’95« (Altiner idr., 1997a), je bila namenjena zgostitvi to!k iz prve kampanje. Izvedena je bila leta 1995 in je trajala sedem dni (25. 9. – 2. 10.). Na obmo!ju Slovenije je bilo v kampanjo vklju!enih oseminštirideset to!k. V kampanjo je bilo vklju!enih tudi vseh osem to!k iz prve kampanje. Kljub temu, da je bila kampanja prvotno zasnovana kot zgostitvena, je bil izra!un nato izveden z vklopom na štiri referen!ne IGS-to!ke (Gradec, Matera, Wettzell in Zimmerwald). Izra!un koordinat je bil izveden v ITRF ’93, trenutek 1995,74, nato pa so bile koordinate transformirane v ETRS ’89. Rezultati te kampanje nikoli niso bili predlo=eni v potrditev na EUREF, !eprav so bile v Sloveniji odtlej v rabi koordinate, dobljene iz te kampanje (Tav!ar, 1997) in ne uradne koordinate iz prve kampanje. * Geodetski inštitut Slovenije, Jamova cesta 2, 1000 Ljubljana ** Geodetska uprava Republike Slovenije, Zemljemerska ulica 12, 1000 Ljubljana *** mag., Dr=avna geodetska uprava Republike Hrvatske, Gruška ulica 20, 10000 Zagreb **** viš. pred. mag., Geodetski inštitut Slovenije, Jamova cesta 2, 1000 Ljubljana ***** izr. prof. dr., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova cesta 2, 1000 Ljubljana 1 European Reference Frame – evropski referen!ni sestav; EUREF je hkrati tudi zaš!iteno ime Evropske podkomisije komisije X (ki pokriva podro!je globalnih in regionalnih geodetskih mre=) pri Mednarodnem zdru=enju za geodezijo. 2 Permanentne GPS-postaje, ki delujejo v okviru Mednarodne GPS-slu=be za geodinamiko. 46 Tretja kampanja, »Hrvaška ’96« (Altiner idr., 1997b), je bila namenjena zgostitvi to!k iz prve kampanje na obmo!ju Hrvaške, vanjo pa je bilo vklju!enih šest to!k na obmo!ju Slovenije. Kampanja je bila izvedena leta 1996 in je trajala štirinajst dni (29. 8. – 12. 9.). Med slovenskimi to!kami sta bili dve vklju!eni =e v prvo kampanjo (Blegoš in Gorjanci), tri pa tako v prvo kot tudi v drugo kampanjo (Kucelj, Lendavske gorice in Malija). Za na- vezavo so bile uporabljene tri referen!ne IGS-to!ke (Gradec, Matera in Zimmerwald). Izra!un koordinat je bil izveden v ITRF ’94, trenutek 1996,68, nato pa so bile koordinate transformirane v ETRS ’89. Zaradi prevelikih odstopanj med koordinatami identi!nih to!k dolo!enih v omenjenih treh kampanjah je bil izveden ponovni prera!un (Altiner idr., 1999), ki pa se je izkazal za neustreznega, o !emer je EUREF TWG 3 razpravljala na sestanku v Tromsøju, junija 2000. Problem je bil v tem, da so se za to!ke, ki so bile vklju!ene v samo eno izmed kampanj, kon!ni rezultati nanašali na srednji trenutek opazovanj le na teh to!kah, ne pa na srednji trenutek opazovanj na vseh to!kah, vklju!enih v prera!un. Za!etek aktivnosti v zvezi s ponovnim prera!unom sega v leto 2001. Razlogi za ponovni prera!un so bili predstavljeni na EUREF-simpoziju v Dubrovniku, maja 2001 (Stopar idr., 2002). Na istem simpoziju je Hrvaška =e predstavila ponovni prera!un kampanj za svoje obmo!je (Marjanovi in Ba!i , 2002), ki je bil tudi potrjen s strani EUREF. Potek prera una Zaradi zahtev glede kakovosti prera!unov EUREF GPS-kampanj in predvsem enotnih standardov in strategij je bila prva faza prera!una opravljena na Zveznem uradu za kartografijo in geodezijo (bivši Inštitut za uporabno geodezijo – IfAG) v Frankfurtu na Majni. Delovni obisk v Frankfurtu je trajal tri tedne (20. 10. 2002 – 9. 11. 2002). Nadaljnja obdelava je nato potekala na Geodetskem inštitutu Slovenije. Vzporedno s samim pre- ra!unom so bili v za!etku leta 2003 vzpostavljeni stiki z EUREF in njegovo TWG. Marca 2003 so bili s strani izvajalcev predstavljeni predhodni rezultati prera!una na sestanku EUREF TWG v Parizu. Soglasno je bilo sprejeto, da EUREF TWG: potrjuje ustreznost strategije prera!una EUREF GPS-kampanj, sprejema predstavljene predloge za dokon!anje prera!una, ki so bili: M izlo!itev opazovanj na to!ki Lendavske gorice iz kampanj ’94 in ’96, M ponovni prera!un kampanj ’94 in ’96 (brez Lendavskih goric) in M ponovni kombinirani izra!un,ter privoli, da se EUREF-to!ka Lendavske gorice nadomesti z novo EUREF-to!ko Dona!- ka gora. Ob upoštevanju priporo!il s sestanka v Parizu je bil prera!un zaklju!en maja 2003. Junija 2003 so bili na 13. EUREF-simpoziju v Toledu predstavljeni kon!ni rezultati pre- ra!una in bili tudi potrjeni s strani EUREF. Po resoluciji št. 1 je uradno ime novega kombi- niranega izra!una »EUREF-SLOVENIA-94/95/96«; gre za izboljšanje koordinat to!k, zato je bila priporo!ena zamenjava uradnih koordinat v zbirki EUREF-to!k z novimi. Reso- lucija je tudi omogo!ila nadomestitev EUREF-to!ke Lendavske gorice z novo EUREF- to!ko Dona!ka gora. Oboje je bilo na zahtevo Geodetske uprave Republike Slovenije tudi storjeno. Projekt ponovnega prera!una je bil tudi formalno zaklju!en avgusta 2003 (Berk idr., 2003), podrobnejši rezultati prera!una pa bodo objavljeni tudi v zborniku EUREF- simpozija v Toledu. 3 Technical Working Group – Tehni!na delovna skupina, ki deluje v okviru EUREF. 47 To ke, vklju ene v prera un V prera!un treh EUREF GPS-kampanj, ki so bile izvedene na obmo!ju Slovenije, je bilo skupaj vklju!enih devetinštirideset to!k (vklju!no s to!ko Gorjanci, ki le=i na slo- vensko-hrvaški meji); petintrideset izmed njih je to!k slovenske triangulacijske mre=e I. reda, preostale pa so to!ke II. reda in geodinami!ne to!ke (glej Sliko 1). Slika 1: To!ke na obmo!ju Slovenije, vklju!ene v prera!un. Za umestitev mre=e so bile uporabljene štiri referen!ne IGS-to!ke. Šest dodatnih novih to!k na obmo!ju sosednjih dr=av, ki so ali uradne EUREF-to!ke ali pa IGS-to!ke, pa je bilo uporabljenih za izboljšanje geometrije mre=e in hkrati kot kontrolne to!ke (glej Sliko 2). Število referen!nih, kontrolnih, uradnih EUREF-to!k in ostalih to!k, vklju!enih v prera!un posameznih kampanj, je razvidno iz Preglednice 1. Kampanja Sl & Hr ’94 Slovenija ’95 Hrvaška ’96 Referen ne IGS-toke 3 4 4 Kontrolne IGS-to!ke 0 2 2 Kontrolne EUREF-to!ke 4 3 4 Slovenske EUREF-toke 4 5 3 Slovenske to!ke triangulacije I. in II. reda 3 31 2 Slovenske geodinami!ne to!ke 0 12 1 Skupno število to k 14 57 16 Preglednica 1: Število to!k, vklju!enih v prera!un posameznih kampanj. 48 Slika 2: IGS-to!ke in uradne EUREF-to!ke, vklju!ene v prera!un. Oblika mre.e Skupaj je bilo v vseh treh kampanjah izvedenih petindvajset dnevnih serij opazovanj; štiri v prvi kampanji, sedem v drugi kampanji in štirinajst v tretji kampanji. Prva kampanja je bila izvedena brez selitev sprejemnikov; za vse štiri dnevne serije opazovanj je izbor vektorjev identi!en. V drugi kampanji je bila !etrti dan kampanje izvedena selitev ve!ine sprejemnikov (iz zahodnega na vzhodni del dr=ave), posledica tega pa so trije razli!ni izbori vektorjev oziroma tri razli!ne oblike mre=e. V tretji kampanji je bilo selitev sprejem- nikov ve!, tako da je bilo potrebnih kar osem razli!nih izborov vektorjev oziroma osem faz opazovanj. Skupaj so bile vse tri kampanje razdeljene na dvanajst razli!nih faz. V posameznih fazah opazovanj je bilo od osem do štiriintrideset vektorjev, v posamez- nih kampanjah pa je bilo razli!nih vektorjev od trinajst do štiriinšestdeset. Vseh razli!nih vektorjev je bilo osemdeset. Vektorji so bili opazovani od dveh (Kucelj–Gorjanci), pa do enaindvajsetih dni (Hafelekar–Padova, Hafelekar–Wettzell, Malija–Padova, Padova– Matera). Dol=ina najkrajšega vektorja je znašala 7,8 km (Sveta Ana–Ribnica), najdaljšega pa 658,3 km (Padova–Matera). Srednje dol=ine vektorjev so bile v posameznih fazah od 21,3 km do 176,9 km, v posameznih kampanjah pa od 23,9 km do 138,5 km. Srednja dol=ina vektorjev v vseh treh kampanjah je bila 67,3 km, kolikor je znašala tudi srednja dol=ina vektorjev samo iz prve kampanje. Število razli!nih vektorjev in srednje dol=ine vektorjev po fazah opazovanj, po posameznih kampanjah ter v kombiniranem izra!unu je razvidno iz Preglednice 2. 49 Kampanja SH’94 Slovenija ’95 Hrvaška ’96 Faza 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 33 11 34 12 8 13 11 12 8 12 13 13 64 19 Št. razli!nih vektorjev 80 67,3 21,3 98,8 23,7 129,0 176,9 119,4 138,5 135,7 176,9 126,1 132,8 67,3 23,9 138,5 Srednja dol. vektorja [km] 67,3 Preglednica 2: Število razli!nih vektorjev in srednje dol=ine vektorjev v prera!unu posameznih kampanj. Izvedba meritev in obdelava podatkov Merilni instrumenti Uporabljenih je bilo šest razli!nih tipov GPS-sprejemnikov. Med njimi sta bila najbolj pogosta TRIMBLE 4000SSE in TRIMBLE 4000SSI. Le na nekaterih IGS-to!kah so bili uporab- ljeni sprejemniki ROGUE SNR-8, ROGUE SNR-8C, ROGUE SNR-8000 ali ROGUE SNR-8100. Uporabljeni so bili štirje razli!ni tipi GPS-anten. Najbolj pogosta sta bila tipa 4000ST L1/L2 GEOD (TRM14532.00) in TR GEOD L1/L2 GP (TRM22020.00+GP). Na nekaterih IGS- to!kah so bile nameš!ene antene DORNE MARGOLIN B (AOAD/M_B) ali pa DORNE MARGOLIN T (AOAD/M_T). Strojna in programska oprema Vsa obdelava podatkov je bila izvedena na prenosnem ra!unalniku HP Omnibook XE 4500, Intel Pentium 4M, 1,7 GHz, 256 MB RAM. Nameš!en je bil operacijski sistem WINDOWS 2000 PROFESSIONAL. Za prera!un je bil uporabljen programski paket BERNESE, in sicer razli!ica 4.2 (z dne 16. 11. 2001). Za transformacijo tirnic satelitov in parametrov rotacije Zemlje je bil uporabljen program TRNFSP3N, ki ga je razvil Jan Kouba. Vhodni podatki za prera un Uporabljena so bila opazovanja 24-urnih serij s 15-sekundnim intervalom registracije opazovanj na vseh novih to!kah ter so!asna opazovanja s 30-sekundnim intervalom registracije opazovanj na IGS-to!kah (permanentna opazovanja). Zajem je bil omejen na satelite, ki so bili vsaj 15 lo!nih stopinj nad obzorjem. Skupaj je bilo v vseh treh kampanjah okoli 8,8 milijona opazovanj, od tega 1,2 milijona (14 %) v prvi kampanji, 5,1 milijona (58 %) v drugi kampanji in 2,5 milijona (28 %) v tretji kampanji. Za vklop mre=e je bil uporabljen uradni niz koordinat referen!nih to!k in ustreznih komponent hitrosti, in sicer v ITRF ’96, trenutek 1997,0. Za pribli=ne koordinate novih to!k so bili uporabljeni rezultati prejšnjih obdelav kampanj. Podatki o višinah anten so bili za IGS-to!ke vzeti iz log-datotek, dostopnih preko spletnih strani IGS. Vse ostale višine anten so bile prevzete iz terenskih zapisnikov, pri !emer je bila ponovno preverjena pravilnost njihovih izra!unov. Uporabljene so bile korekcije faznih centrov, ki so dolo!eni za posamezne tipe anten. 50 Uporabljene so bile natan!ne IGS-tirnice satelitov in parametri rotacije Zemlje, in sicer v ITRF ’92 za prvo kampanjo, ITRF ’93 za drugo kampanjo in ITRF ’94 za tretjo kampanjo. Za izlo!anje opazovanj na odsekih slabo dolo!enih tirnic satelitov so bili uporabljeni tudi podatki s tako imenovanih sat-crx-datotek, ki se nanašajo na kakovost dolo!itve tirnic satelitov. Faze in strategija prera una Prera!un EUREF GPS-kampanj je obsegal tri klju!ne korake. Najobse=nejši je bil ponovni prera!un vseh treh kampanj, in sicer v enotnem referen!nem sestavu ITRF ’96. Sledil mu je kombinirani izra!un vseh treh kampanj v ITRF ’96; rezultati se nanašajo na srednji trenutek opazovanj iz vseh treh kampanj, ki je 1995,55. Zadnji korak je bila trans- formacija koordinat iz ITRF ’96 v ETRS ’89. Najprej so bile natan!ne IGS-tirnice satelitov in parametri rotacije Zemlje iz originalnih referen!nih sestavov (ITRF ’92, ITRF ’93 in ITRF ’94) transformirane v ITRF ’96. Koor- dinate referen!nih IGS-to!k so bile iz ITRF ’96, trenutek 1997,0, transformirane v srednje trenutke opazovanj iz posameznih kampanj, z upoštevanjem ustreznih komponent hitrosti teh to!k, in sicer po obrazcu ( ) 0 1997 0 1997 ,) , ( ) ( + = tV X t X ITRF96 ITRF96 ITRF96 , kjer so: ) , ( 0 1997 ITRF96 X ... koordinate to!ke v ITRF ’96, trenutek 1997,0, ) (t XITRF96 ... koordinate to!ke v ITRF ’96, trenutek t , in ITRF96 V ... komponente hitrosti to!ke v ITRF ’96. Uporabljen je bil Saastamoinenov model troposfere z dvournim intervalom dolo!itve parametrov za posamezno to!ko. Za opazovanja so bile vzete ute=i v odvisnosti od višinskega kota satelita (COSZ-model). Izbor vektorjev oziroma enojnih razlik (single- differences) je bil izveden po na!elu najkrajše mo=ne povezave vseh to!k brez zapiranja zank. Izjemoma tak pristop ni bil upoštevan: zaradi pove!anja števila opazovanj, zaradi zmanjšanja števila razli!nih vektorjev ali pa z empiri!nimi poskusi zmanjšanja RMS-vrednosti z druga!nimi kombinacijami vek- torjev. Obdelava dvojnih razlik (double-differences) je temeljila na ionosfere prosti linearni kombinaciji L3. Za dolo!itev števila celih valov L5 je bil uporabljen model ionosfere. Za dolo!itev števila celih valov L1 in L2 je bila za kratke vektorje (do 150 km) uporabljena tako imenovana sigma strategija, za ostale vektorje pa kvazi ionosfere prosta strategija. Prosti dnevni izra!uni so bili izvedeni z uporabo strogega korelacijskega modela. Kon!ni izra!uni posameznih kampanj so bili izvedeni s kombiniranjem normalnih ena!b prostih dnevnih izra!unov, kon!ni izra!un vseh treh kampanj pa s kombiniranjem normalnih ena!b prostih izra!unov posameznih kampanj. Za kombinirani izra!un vseh treh kampanj so bile na IGS-to!kah upoštevane empiri!no dolo!ene komponente hitrosti (na podlagi neprekinjenih ve!letnih opazovanj), za vse nove to!ke pa je bil uporabljen a priori model NUVEL1A-NNR, z upoštevanjem evrazijske tektonske ploš!e. Na koncu so bile koordinate novih to!k iz ITRF ’96, trenutek 1995,55, transformirane v ETRS ’89, in sicer po obrazcu () 0 1989 0 0 0 1 2 1 3 2 3 , ) ( ) ( ) ( + + = tt X R R R R R R T t X t X ITRF96 ITRF96 ITRF96 ITRF96 ITRF96 ITRF96 ITRF96 ITRF96 ITRF96 ETRS89 , 51 kjer so: ) (t XETRS89 ... koordinate to!ke v ETRS ’89, ) (t XITRF96 ... koordinate to!ke v ITRF ’96, trenutek t , ITRF96 T ... komponente premika in ITRF96 R ... komponente zasuka. Parametri transformacije so bili vzeti iz Specifikacij za vklop referen!nih sestavov v analizi EUREF GPS-kampanj (Boucher in Altamimi, 2001). Rezultati prera una Predhodni rezultati prera!una so dali zadovoljivo kakovost kon!nih koordinat povsod, razen na to!ki Lendavske gorice. Medtem ko je bila ponovljivost koordinat v okviru vseh treh posameznih kampanj zadovoljiva, so se v kombiniranem izra!unu pojavila ve!ja odstopanja (2–3 cm). To je nakazovalo na nestabilnost te to!ke na daljši rok. Postavljena je bila domneva, da je razlog za nestabilnost dvanajstmetrske piramide na Lendavskih goricah te=ka gasilska lestev, ki je bila uporabljena za dostop do to!ke in postavitev antene (glej Sliko 3). S pomo!jo kolegov gradbenikov s Fakultete za gradbeništvo in geodezijo, je bilo izvedenih nekaj stati!nih izra!unov, pri !emer so bili upoštevani te=a in polo=aj lestve ter višina, oblika in na!in gradnje piramide. Izkazalo se je, da je to lahko razlog za odstopanja. Slika 3: Gasilska lestev na to!ki Lendavske gorice – verjetni razlog za te=ave. Odlo!itev po posvetovanjih z Geodetsko upravo Republike Slovenije je bila, da se v kon!nem prera!unu obdr=i tudi to!ko Lendavske gorice, vendar pa se v prera!un vklju!ijo le opazovanja iz druge kampanje (Slovenija ’95). S tem so bila odpravljena trenja v mre=i, ki so nastala zaradi nestabilnosti te to!ke. Ker je bila to!ka Lendavske gorice tudi uradna EUREF-to!ka, je bil predlog Geodetske uprave Republike Slovenije, da jo nadomesti bolj kakovostno stabilizirana to!ka Dona!ka gora. Vsi predlogi so bili sprejeti s strani EUREF TWG po predstavitvi predhodnih rezultatov prera!una na sestanku v Parizu. Ker je bilo ugotovljeno, da piramida na to!ki Lendavske gorice ni dovolj stabilna, je uporaba te to!ke za natan!ne geodetske ali geodinami!ne meritve odsvetovana. 52 Kon!ni rezultati prera!una so nove koordinate vseh to!k, vklju!enih v EUREF GPS- kampanje na obmo!ju Slovenije, in sicer rezultati kombiniranega izra!una vseh treh kampanj, transformirani v ETRS ’89. Seznam kon!nih koordinat to!k je v prilo=eni pre- glednici (glej Dodatek 1). RMS-vrednosti enojnih razlik Za primerjavo vplivov posameznih dnevnih izra!unov na izra!une posameznih kampanj ter vplivov slednjih na kon!ni kombinirani izra!un so bile preverjene RMS-vrednosti enojnih razlik. Za posamezne dnevne izra!une so RMS-vrednosti 1,0–1,2 mm, medtem ko je povpre!na RMS-vrednost za vse tri kampanje 1,1 mm. RMS-vrednosti koordinat novih to k Zaradi morebitnih te=av s katero izmed normalnih ena!b so bile preverjene RMS- vrednosti koordinat novih to!k glede na vklope dnevnih izra!unov, izra!unov posameznih kampanj ter kon!nega kombiniranega izra!una. RMS-vrednosti za posamezne dnevne izra!une so pod 2 mm za obe horizontalni komponenti ter pod 6 mm po višini. RMS- vrednosti za posamezne kampanje so do 1 mm za obe horizontalni komponenti ter do 4 mm po višini. RMS-vrednosti v kon!nem kombiniranem izra!unu (ki vklju!ujejo tudi napake namestitve ter dolo!itve višin anten) pa so 1,9 mm v smeri sever-jug, 1,1 mm v smeri vzhod-zahod ter 3,9 mm po višini. Primerjava koordinat na referen nih to kah Z namenom odkrivanja prisotnosti sistemati!nih napak v mre=i je bilo preverjeno ujemanje koordinat na referen!nih to!kah, in sicer za proste dnevne izra!une, proste izra!une posameznih kampanj ter prosti kombinirani izra!un vseh treh kampanj. Stopnja ujemanja je bila ugotovljena z optimalnim vklopom dobljenih prostih izra!unov na referen!ne to!ke, in sicer z uporabo 7-parametri!ne podobnostne transformacije. Dobljene RMS-vrednosti koordinat so bile do 4 mm za proste dnevne izra!une iz prve kampanje, do 7 mm za proste dnevne izra!une iz druge kampanje ter do okoli 6 mm za proste dnevne izra!une iz tretje kampanje. Za proste izra!une posameznih kampanj so bile RMS- vrednosti koordinat do 4 mm, za prosti kombinirani izra!un vseh treh kampanj pa 2,3 mm. Ponovljivost koordinat na novih to kah Mo=nost pojava grobih napak je bila odpravljena z analizo popravkov koordinat v izra!unih posameznih kampanj glede na kon!ni kombinirani izra!un. Ponovljivost koordinat je bila podana v lokalnem geodetskem koordinatnem sistemu. Pri tem je bil u!inek pomikov posameznih to!k tekom izvedbe kampanj (upoštevaje komponente hitrosti to!k) odstranjen. Najve!ji popravki koordinat to!k na obmo!ju Slovenije iz izra!unov posameznih kampanj glede na kombinirani izra!un so 6,1 mm v smeri sever-jug (Kucelj, prva kampanja), 3,4 mm v smeri vzhod-zahod (Malija, druga kampanja) in 10,2 mm po višini (Korada, prva kampanja). Primerjava a priori in ocenjenih komponent hitrosti novih to k Komponente hitrosti, dolo!ene na podlagi neprekinjenih ve!letnih opazovanj, so bile na voljo le za štiri referen!ne in dve kontrolni IGS-to!ki. Za vse ostale to!ke je bil v kon!nem, 53 kombiniranem izra!unu uporabljen a priori model NUVEL1A-NNR. Da bi lahko ocenili red velikosti napak v koordinatah to!k zaradi morebiti preslabega modela, je bila izvedena tudi izravnava, kjer so bile neznane komponente hitrosti upoštevane kot nove neznanke v sistemu (free site velocity estimation). Te=ava je bila v tem, da je kar štirideset od skupaj petinpetdesetih novih to!k dolo!enih samo v eni kampanji. Ko so bile vse te neznane komponente hitrosti upoštevane kot nove neznanke, so ocenjene vrednosti le-teh dosegle celo do 50 cm na leto, kar je seveda nesmisel. Neznane komponente hitrosti so bile zato uvedene kot nove neznanke le na to!kah, ki so bile dolo!ene vsaj v dveh kampanjah. Takšnih to!k je bilo trinajst; seznam teh to!k s števili dnevnih serij opazovanj po posameznih kampanjah je podan v Preglednici 3: Sl & Hr ’94 Slovenija ’95 Hrvaška ’96 Skupaj Velika Kopa 4 3 7 14 Kucelj 4 7 14 25 Korada 4 7 11 Malija 4 7 14 25 Blegoš 3 6 9 Sne=nik 4 7 11 Dona!ka gora 4 3 7 Gorjanci 3 2 5 Golica 4 3 7 Brusnik 4 7 9 20 Novoselsko brdo 4 3 9 16 Pula (Pulj) 4 3 9 16 irje 4 9 13 Preglednica 3: Števila dnevnih serij opazovanj za to!ke, vklju!ene v ve! kampanj. Ker je bil interval opazovanj prekratek, so bili v izravnavi upoštevani a priori standardni odkloni 99,99 za horizontalne in 0,01 za vertikalne komponente hitrosti (Hugentobler idr., 2001). Razlike v kon!nih koordinatah to!k, ko so bile uporabljene a priori ocene komponent hitrosti po modelu oziroma ko so bile komponente hitrosti uvedene kot nove neznanke, so znašale do 1,3 mm v smeri sever-jug (Gorjanci) in do 2,2 mm v smeri vzhod- zahod (Blegoš). Razen ene to!ke (Koper) so vse to!ke, ki so dolo!ene samo v eni kampanji, tiste iz kampanje Slovenija ’95. Na sre!o je razlika med srednjim trenutkom opazovanj iz te kampanje (1995,74) ter srednjim trenutkom opazovanj iz vseh treh kampanj (1995,55) le 0,19 (69 dni), tako da je vpliv neznanih komponent hitrosti na kon!ne koordinate teh to!k zanemarljiv. Primerjava koordinat na kontrolnih to kah V prera!un je bilo vklju!enih šest kontrolnih to!k. Dve med njimi sta IGS-to!ki, preostale štiri pa so uradne EUREF-to!ke, dolo!ene v novem prera!unu hrvaških kampanj (Marjanovi in Ba!i , 2002). Vse te to!ke so bile upoštevane kot nove to!ke v mre=i. Ker so njihovi polo=aji dolo!eni z veliko natan!nostjo, je bila izvedena primerjava koordinat, in sicer v ITRF ’96, trenutek 1995,55. Najve!ja odstopanja so bila 2,2 mm v smeri sever-jug, 1,6 mm v smeri vzhod-zahod ter 8,5 mm po višini; vsa najve!ja odstopanja so na to!ki Hafelekar, ki je znana po nekoliko slabši ponovljivosti opazovanj. Na vseh drugih kontrolnih to!kah so bila odstopanja reda 1 mm po horizontalnih komponentah ter do 4 mm po višini. 54 Zaklju ek Odstopanja koordinat med kon!nim kombiniranim izra!unom in novimi izra!uni po- sameznih kampanj dosegajo do okoli 6 mm za horizontalni komponenti ter do okoli 1 cm po višini. Klju! do izboljšanja rezultatov je uporaba enotnega in bolj kakovostnega referen!nega sestava. Izvesti je bilo treba transformacijo tirnic satelitov iz referen!nih sestavov, ki so bili v uporabi v !asu izvedbe meritev (ITRF ’92, ITRF ’93 in ITRF ’94), v naknadno izboljšani ITRF ’96. Poleg tega so k izboljšanju prispevale tudi nekatere spremembe algoritmov v najnovejši razli!ici programske opreme (BERNESE 4.2), uporaba ute=i opazovanj glede na višinski kot satelita in upoštevanje korekcij faznih centrov anten glede na višinski kot satelita, izlo!itev opazovanj za satelite, katerih tirnice so bile (na posameznih odsekih) preslabo dolo!ene, ter izlo!itev opazovanj iz dveh kampanj za to!ko Lendavske gorice, ki se je izkazala za nestabilno. Rezultati novega prera!una so dobra osnova za povezavo slovenskega koordinatnega sistema s skupnim evropskim koordinatnim sistemom (ETRS ’89). Skupaj je bilo v prera!un vklju!enih skoraj petdeset to!k na obmo!ju Slovenije. Med njimi so tudi vse to!ke triangulacijske mre=e I. reda. Pet to!k sodi med uradne EUREF-to!ke (Dona!ka gora, Korada, Kucelj, Malija in Velika Kopa). Koordinate to!k iz tega prera!una sodijo v kakovostni razred B (EUREF Product Class B), kar je najvišji razred za rezultate obdelav EUREF GPS-kampanj. Dobljeni niz kakovostno dolo!enih geodetskih to!k je tudi dobra osnova za vzpostavitev novega dr=avnega koordinatnega sistema. Zahvala Zahvala gre vsem posameznikom in institucijam, ki so pripomogli k uspešni izvedbi projekta. Poleg strokovne podpore EUREF in njegove TWG ter IfAG/BKG je bila za uspešno izvedbo posebej pomembna tudi finan!na podpora s strani EuroGeographicsa ter slovenskega Ministrstva za šolstvo, znanost in šport. Literatura in viri (Altiner idr., 1995) = Yüksel Altiner, Krešimir [oli , Branimir Goj!eta, Bo=ena Lipej, Marijan Marjanovi , Ljerka Raši in Hermann Seeger: Results of the EUREF ’94 Croatia and Slovenia GPS Campaign. Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF). Helsinki, 3.–6. maj, 1995. Erich Gruber in Helmut Hornik, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften in Kommission bei der C. H. Beck’schen Verlagsbuchhandlung, München, 1995, str. 51–57 (Altiner idr., 1997a) = Yüksel Altiner, Peter Franke, Heinz Habrich, Dušan Miškovi , Hermann Seeger, Aleš Seliškar in Damjana Tav!ar: Results of the Slovenia ’95 GPS Campaign. Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF). Sofia, 4.–7. junij, 1997. Erich Gruber in Helmut Hornik, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften in Kommission bei der C. H. Beck’schen Verlagsbuchhandlung, München, 1997, str. 124–131 (Altiner idr., 1997b) = Yüksel Altiner, Tomislav Baši , Krešimir [oli , Branimir Goj!eta, Marijan Marjanovi , Zlatko Medi , Ljerka Raši in Hermann Seeger: Results of the CROREF ’96 GPS Campaign. Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF). Sofia, 4.–7. junij, 1997. Erich Gruber in Helmut Hornik, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften in Kommission bei der C. H. Beck’schen Verlagsbuchhandlung, München, 1997, str. 108–123 55 (Altiner idr., 1999) = Yüksel Altiner, Krešimir [oli , Branimir Goj!eta, Heinz Habrich, Bo=ena Lipej, Peter Neumaier, Marijan Marjanovi , Zlatko Medi , Dušan Miškovi , Boško Pribi!evi , Ljerka Raši , Hermann Seeger, Aleš Seliškar in Damjana Tav!ar: Results of a Recomputation of the EUREF GPS Campaigns in Croatia and Slovenia. Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF). Bad Neuenahr - Ahrweiler, 10.–13. junij, 1998. Erich Gruber in Helmut Hornik, Verlag des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, 1999, str. 79–88 (Berk idr., 2003) = Sandi Berk, arko Komadina, Marijan Marjanovi , Dalibor Radovan in Bojan Stopar: Prera"un kombinirane rešitve EUREF GPS-kampanj iz let 1994, 1995 in 1996 – »EUREF-SLOVENIA-94/95/96«. Kon!no poro!ilo. Geodetski inštitut Slovenije, Ljubljana, avgust 2003, 15+240 str. (Boucher in Altamimi, 2001) = Claude Boucher in Zuheir Altamimi: Specifications for reference frame fixing in the analysis of a EUREF GPS campaign. http://lareg.ensg.ign.fr/EUREF/memo.pdf, dostop 16. aprila, 2003 (Hugentobler idr., 2001) = Urs Hugentobler, Stefan Schaer in Pierre Fridez: Bernese GPS Software. Version 4.2. Astronomical Institute of the University of Berne, Bern, 2001 (Marjanovi in Ba!i , 2002) = Marijan Marjanovi in eljko Ba!i : Computation of the Combined Solution of EUREF GPS Campaigns 1994–1996 in the Republic of Croatia. Reports on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF). Dubrovnik, 16.–18. maj, 2001. João Agria Torres in Helmut Hornik, Verlag des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, 2002, str. 171–188 (Stopar idr., 2002) = Bojan Stopar, Bo=o Koler in Miran Kuhar: National Report of Slovenia. Reports on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF). Dubrovnik, 16.– 18. maj, 2001. João Agria Torres in Helmut Hornik, Verlag des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, 2002, str. 259–261 (Tav!ar, 1997) = Damjana Tav!ar: Processing Results of the Slovenia 95 GPS Campaign. Internal Report. Institut für Angewandte Geodäsie, Frankfurt am Main, 1997 56 Dodatek 1: Kon ne koordinate to k v ETRS ’89. Toka Oznaka X Y Z Vivodnik 0166 4271848,3717 1129969,8002 4586202,2398 Grintovec 0167 4270280,3348 1107185,8294 4594618,0260 Rašica 0168 4285934,8862 1110917,2186 4576361,5675 Blegoš 0169 4292630,8733 1079310,1582 4579116,9857 Rodica 0170 4292631,2865 1059570,5463 4584246,9719 Mrzovec 0171 4312783,2382 1059774,1726 4564605,0509 Krim 0172 4303467,6488 1110727,4841 4560823,3455 Kucelj 0173 4293438,8652 1129475,5289 4565201,9016 Sveta Ana 0174 4310107,8137 1134567,6359 4548613,1399 Sne=nik 0175 4330964,6405 1115839,0433 4534674,5215 Nanos 0176 4322334,0713 1081616,8734 4550365,6356 Mangart 0179 4280449,3297 1039866,1153 4600998,3164 Malija 0180 4351694,7659 1056274,7204 4526994,5803 Slavnik 0181 4343454,6821 1080327,3447 4530230,0035 Cerk 0185 4327553,0119 1140506,6656 4530962,8680 Kanin 0202 4290595,8844 1025155,9320 4594746,3611 Dona!ka gora 0214 4252206,9648 1198631,9871 4586161,2923 igartov vrh 0215 4239847,2902 1174785,5443 4604282,7316 Uršlja gora 0223 4251420,4695 1136326,8262 4603708,0221 Orljek 0224 4281784,7601 1147343,3717 4571841,5934 Velika Kopa 0372 4244884,5787 1153155,6880 4605345,1339 Mrzlica 0373 4271062,3593 1153198,7171 4580640,1341 Javornik 0374 4273873,0905 1179497,1222 4571245,5667 Gorjanci 0375 4299963,7712 1177803,6981 4547546,8289 Debeli vrh 0376 4321783,4147 1165924,2912 4529550,0195 Grmada 0385 4232819,5525 1197372,5581 4603687,3659 Lokavec 0386 4217271,5174 1193915,6035 4618635,3410 Kamenek 0387 4202414,1624 1221146,5537 4625014,4905 Lendavske gorice 0388 4212714,8103 1246016,0990 4608998,3157 Zglavnica 0396 4291722,0356 1160395,3608 4558817,8428 Košuta 0515 4267391,7462 1091231,0675 4600426,6470 Golica 0516 4268440,6487 1068560,0342 4604390,6810 Jeruzalem 0517 4225126,3443 1227181,2152 4602678,4549 Korada 0518 4310119,7801 1039590,8146 4570877,1389 Kremenjak 0519 4327909,3848 1046425,9885 4551790,2460 Košenjak 0091 4237433,0664 1137800,0097 4615915,5786 Bukovec BUKO 4241306,2078 1185178,9715 4599003,7250 Kamnik KAMN 4277737,6687 1115558,1552 4582961,8711 Kovk KOVK 4316406,7567 1073774,0451 4557317,7550 Kranjska Gora KRGO 4273804,7365 1043435,2103 4603814,0057 Ljubljana LJUB 4293738,1221 1110067,7360 4569047,5563 Lu!e LUCE 4266917,3586 1119365,4220 4593333,9965 Pasja ravan PARA 4295775,8094 1088858,1028 4573138,9911 Ponikva PONI 4260698,7185 1153287,6894 4589224,9732 Postojna POST 4319956,6270 1095407,9472 4548544,7466 Radovljica RADO 4276816,6005 1081197,8015 4591886,2350 Ribnica RIBN 4315183,5936 1135854,1447 4542857,3910 Šentviška gora SEGO 4300245,0243 1062094,5829 4574775,5009 Koper SMKP 4346593,4974 1061522,7395 4530253,6013