 P50(2022/2023)4 11 Odprava na 19. IJSO v Bogotó Pˇ  Mˇ , T B, M B, S Mˇ ˇ , Bˇ  Gˇ   M A F Tole je kratko poroˇ cilo o tem, kako smo preži- veli 19. Mednarodno mladinsko naravoslovno olim- pijado (IJSO, International Junior Science Olympiad), kijepotekaladecembra2022vživovglavnemmestu južnoameriške države Kolumbije. Udeležili smo se je dijakinja in dijaki Tifani Bergel (lani devetošolka na OŠ 16. decembra Mojstrana, letos dijakinja 1. le- tnika Gimnazije Jesenice), Maj Bombek (lani deveto- šolec na OŠ Tabor I Maribor, letos dijak 1. letnika Tehniške gimnazije SERŠ Maribor), Martin Alojz Fli- sar (lani devetošolec na OŠ narodnega heroja Maksa Peˇ carja ˇ Crnuˇ ce, zdaj dijak 1. letnika Gimnazije Be- žigrad), Blaž Gašperlin (lani devetošolec na OŠ Fran- ceta Prešerna Kranj, zdaj dijak 1. letnika Gimnazije Kranj), Svit Miklavˇ ciˇ c (lani devetošolec na OŠ Preži- hovega Voranca, Ljubljana, letos dijak 1. letnika Gi- mnazije Viˇ c), ter edini še vedno osnovnošolec, Pri- mož Markoviˇ c z Osnovne šole Milana Šuštaršiˇ ca v Ljubljani. Spremljali so nas vodje ekipe Domen Vau- potiˇ c, Margareta Obrovnik Hlaˇ car in Barbara Rovšek. Na letališˇ cu El Dorado v Bogotí v Kolumbiji smo varno pristali 1. decembra 2022 ob 21:45 (oziroma 2. decembra ob 3:45 po našemˇ casu), po mirnem 10- urnem ˇ cezoceanskem letu in 7-urnem ˇ cakanju na ta let na hladnem letališˇ cu Charles de Gaulle v Parizu, kamor smo prifrˇ cali iz Zagreba. Potovali smo vsega skupaj veˇ c kot 24 ur. Pa poti še ni bilo konec; z El Dorada do sobe v prvem hotelu so minile še vsaj 3 ure. Naslednji dan smo se po kratkem ˇ cakanju na avtobusnapotiliknašemupravemuhotelu,kjersmo vsimladoletniudeleženciolimpijadepreživelinasle- dnjih deset dni. Vodje vseh ekip so ostali v prvem hotelu, kjer so opravili tudi vse svoje delo z nalo- gami, ki smo jih kasneje reševali. Istega dne, kot smo se vselili v svoj hotel, se je olimpijada z otvoritveno slovesnostjo tudi uradno zaˇ cela. Posnetek dogodka je še vedno na voljo za ogled na strani https://www.facebook.com/uni- antonionarino/videos/1121811235165257/ (na- ša skupina prikoraka na oder v 59. minuti). Nasle- dnji dan je bil za nas prost in smo ga izkoristili, da se spoznamo s hotelom in z drugo mladino s celega sveta. Hitro smo se spoprijateljili s hrvaško ekipo, s katero smo si delili vodnika Felipeja. Felipe se je pred tremi leti tudi sam kot ˇ clan kolumbijske ekipe udeležil iste olimpijade v Katarju, zdaj pa tako kot drugi naši vodniki konˇ cuje srednjo šolo. Felipe je kljub nerazumevanju naših pogovorov, ki so pote- kali veˇ cinoma v mešanici slovenšˇ cine in hrvašˇ cine, vedno ostal radoživ. Vsak od naših naslednjih 10 dni se je zaˇ cel ob še- stih zjutraj, ko nas je po sobnem telefonu poklical zaskrbljeni Felipe. ˇ Ce se nismo takoj oglasili na tele- fon, je prišel trkat na naša vrata. Ob sedmih nas je v prvemnadstropjuhotelaˇ cakalzajtrk,kjersmose,ˇ ce SLIKA1. Nas 6 (z leve: Svit, Maj, Primož, Martin, Blaž in Tifani) in vodnik Felipe (med Majem in Primožem) pred planetariumom.  P50(2022/2023)4 12 smobilidovoljhitri,najedlirogljiˇ ckov, vafljev, vroˇ ce ˇ cokolade,ananasainnapilipomaranˇ cnegasoka. Zaj- trk je obiˇ cajno trajal do osmih, ko smo se odpravili v pritliˇ cje, kjer smo poˇ cakali na nadaljnje aktivnosti (na teste, ekskurzije ali slovesnosti). Po aktivnostih smo se vrnili v hotel, kjer smo dobili kosilo, ki ga je velikokrat predstavljal le pomaranˇ cni sok, nekoliko posušenrižterprecejtrdomeso. Zakosilosmozato pogosto praznili škatle piškotov, ki smo jih imeli na sreˇ co kar precej s sabo. Popoldnevi so bili prosti, porabili smo jih za prekuhavanje vode v kavomatu, igranju gob (igra s kartami, priporoˇ cljivo trde pla- tnice), osla in za gledanje ameriškega nogometa po televiziji. SLIKA2. Varovanci vodiˇ ca Felipeja, 4 od nas 6-ih in celotna hrvaška ekipa na hribu Monserrat nad Bogotó. Medtem ko smo se prvi dan spoznavali s hotelom in mladino s sveta, so vodje ekip pripravljali naloge za naš prvi test. Test smo pisali naslednji dan in je trajal 3 ure. Sestavljen je bil iz tridesetih vprašanj z izbirnimiodgovori. Nasliki4jeenaodnalog,kinam je dala najveˇ c vetra in smo jo pravilno rešili le redki. Po dnevu za prvi test smo imeli spet dan za po- ˇ citek. Obiskali smo planetarij. Pot do planetarija je bilakarprecejdinamiˇ cna. Odlikovalesojokolumbij- ske ceste z vsemi svojimi vijugami, vdolbinami (lu- knjami) in neravninami, ki so potnikom v avtobusu preverjale gibljivost hrbtenice. Planetarij je bil mu- zej, na katerem je sedela velikanska kupola, v notra- njosti prekrita z zasloni. Po ogledu razstave smo si pod kupolo ogledali dokumentarec o vesolju in te- mni snovi. Inžejetutorek,inznjimtudidrugitest–teorija. Tajebilobsežnejši,zatosmoimelizareševanještiri ure ˇ casa. Po drugem tekmovalnem dnevu je sledil obisk Monserrata, bližnjega hriba, ki bi mu v naših krajih gotovo rekli gora, ker je višji od Triglava in pravzaprav celo višji od 3000 m. Z vzpenjaˇ co, po- dobno tisti, ki vodi na Ljubljanski grad, smo se pre- stavili na vrh. Tam smo si s težkim dihom ogledali cerkev, otroško razposajeno svetlobno okrasitev ce- lega obmoˇ cja in razne uliˇ cne trgovinice. Šezadnji, eksperimentalnidel testa jebilpredna- mi, sestavljen iz dveh fizikalnih nalog (elektrika), dveh kemijskih (viskoznost polimerov in kislost ne- ke pijaˇ ce) in ene biološke (doloˇ canje kakavovca). Ta del nam je razmeroma dobro šel,ˇ ceprav je primanj- kovalo upornikov in ˇ casa, še posebej pri fiziki. Po koncueksperimentiranjasmosioddahnili,sajjebilo prav do zadnjega trenutka napeto, še posebej nas je vznemirjal odštevalnikˇ casa na velikem platnu. V petek smo se z avtobusi peljali na drugo stran mesta, kjer smo si ogledali rudnik soli v Zipaquiri. Rudarji so že izˇ crpan rudnik spremenili v podze- mno katedralo, ki je splet rovov in votlin, okraše- nih in predelanih z verskimi motivi. Labirint pod- zemnih rovov se je konˇ cal s komercialnim delom, dobrih dvesto metrov pod površjem, kjer je veˇ cina obiskovalcev spremljala nogometno tekmo med Hr- vaško in Brazilijo, ki je ravno potekala, ter ob tem glasno navijala. V soboto smo imeli predavanja na Univerzi An- toñoNariño,kisosenakoncuprelevilavtekmovanje talentov. Tam smo preždeli vse do mraka. NašaodpravavKolumbijosejepoˇ casibližalakon- cu z zakljuˇ cno slovesnostjo, na kateri smo ponosno pobralizasluženaodliˇ cjainštelidosežketudidrugih poznancev. Kot že lani smo tudi letos prav vsi ˇ clani slovenske ekipe prejeli odliˇ cja: Primož Markoviˇ c in Maj Bombek sva prejela srebrni medalji (in si, potem ko so vsakega od naju poklicali na oder, pošteno od- dahnila),drugiˇ claniekipeTifaniBergel,MartinAlojz Flisar, Svit Miklavˇ ciˇ c in Blaž Gašperlin pa bronaste. To ni niˇ c ˇ cudno, ker smo se na to olimpijado zelo resno pripravljali. Naodernassicernisoklicaliponekemdoloˇ cenem vrstnemredu,ampakmalomešano(vsajtakosonam  P50(2022/2023)4 13 zatrdili vodje ekipe, ki poznajo naše rezultate); prej nismo vedeli, ali smo naloge reševali dovolj dobro, da bo sploh kdo od nas prejel odliˇ cje. Zato nas je tudi kar malo stisnilo, ko so kot prvega na oder po- klicaliMartina. Nanjsmopolagalinajveˇ cjestave, ker je bil med nami najbolj izkušen. Olimpijade se je namreˇ cudeležilželani(intakratprejelsrebrnoodli- ˇ cje). SLIKA4. Mi z odliˇ cji, levo od nas Barbara, desno Margareta, vodji ekipe. To je bilo zadnje dejanje 19. Mednarodne mladin- ske naravoslovne olimpijade. Naslednji dan smo se že napotili domov. Slovo od novih prijateljev in Fe- lipeja je bilo veselo, ker smo prepriˇ cani, da se bomo še kje sreˇ cali. Dogodivšˇ cine ne olimpijadi nam bodo za vedno ostale v nepozabnem spominu. Pokrovitelja priprav in udeležbe slovenske ekipe naIJSOstaDruštvomatematikov, fizikovinastrono- movSlovenijeinZvezazatehniˇ cnokulturoSlovenije. Rešitevnaloge Ko s prstom zatesnimo odprto krajišˇ ce cevke dolge l=20cm,jevnjemstolpeczraka,dolgl/2=10cm, tlak v stolpcu pa je enak zunanjemuzraˇ cnemutlaku p 0 . Ko cevko dvignemo iz posode z živim srebrom, nekajživegasrebrazaradisvojetežeizteˇ ceizcevke. Stolpec živega srebra je potem dolg le x (manj od 10 cm), stolpec zraka v zgornjem delu cevke se po- daljša na l−x, njegova prostornina se poveˇ ca, tlak SLIKA5. Primer naloge s prvega testa. v njem pa zmanjša na p. Predpostavimo, da se tem- peratura stolpca zraka ne spremeni, zato lahko iz plinske enaˇ cbe zapišemo p 0 · l 2 =p·(l−x), odkoderdobimotlakp vpodaljšanemstolpcuzraka p= p 0 ·l 2(l−x) . Naslednji razmislek je o ravnovesju sil na ploskvico živega srebra, ki je ob odprtem spodnjem krajišˇ cu cevke: nanjo z ene strani pritiska zunanji zrak z zu- nanjim zraˇ cnim tlakomp 0 , z notranje strani pa živo srebro s hidrostatiˇ cnim tlakom p+ρgx, kjer je ρ gostota živega srebra, g pa težni pospešek. Ta dva tlaka sta seveda enaka (ploskvica je v ravnovesju) in veljap 0 =p+ρgx. Izenaˇ cimo oba izraza za tlakp, novi izraz preure- dimo in dobimo kvadratno enaˇ cbo zax, x 2  −2ρg  +x  −2lρg+2p 0  −p 0 l=0. Upoštevamo, da je normalni zraˇ cni tlakp 0 =ρg·l 0 , kjer je l 0 = 760 mm in kvadratno enaˇ cbo zapišemo v prikladnejši obliki, x 2  − 2 l 0  +x  2l l 0 +2  −l=0. Smiselna rešitev kvadratne enaˇ cbe je x = 8.7 cm. Kvadratne enaˇ cbe smo se nauˇ cili reševati na prvih pripravah. ×××