iz prakse za prakso 51 Using statical systems for the understanding of the sports training process Abstract Two models for prediction performance of 800 m running were constructed and veryfied by using data-base and results from the research experiment on 800 m runners (Šturm, J., Ušaj A., 1985) and by using data from follow-up study during selected competi- tion season. The aim of the study was to simulate 800 m running performance by using different enhancements of performance characteristics: v max , v 400 and v 12min . The results have shown that the regression model succesfully predicted performance of 800 m runners. Power of each of the performance characteristics have shown that all are important in prediction of 800 m running. This is particularly important during observation of shorter duration of running at highest running velocities when simulation of world record was the aim of analysis. Namely, the importance of endurance performance even enhanced in parallel to increased maximal velocity and anaerobic endurance. Differently, the velocity model have shown more sensitivity to individual adaptations on training. This model seems to be very useful in simulation of running performance by using enhancements in performance characteristics. Key words: 800 m running, statical systems, regression model, velocity model, simulations. Izvleček Na osnovi podatkov in rezultatov raziskave na tekačih na srednje in dolge proge (Šturm, J.; Ušaj A., 1985) in na osnovi podatkov iz tekmovalnih sezon nekaterih kvalitetnih slovenskih tekčev na 800 m sta bila izdelana in preizkušena dva modela: regresijski, ki je uporabil podatke 65 tekačev, in hitrostni, ki je uporabil rezultate nekaterih posamezni- kov. Namen naloge je bil ugotoviti, katere nove informacije lahko ponudita oba mo- dela. Ugotovljeno je, da je regresijski model uporaben pri opazovanju jakosti povezav med posameznimi značilnostmi tekačev: v max , v 400 in v 12min in njihovo tekmovalno zmo- gljivostjo, pa tudi pri opazovanju povezav med značilnostmi vadbe in posameznimi značilnostmi tekačev. Ugotovljeno je, da se pri doseganju vrhunskih rezulatov v teku na 800 m vloga vzdržljivosti ne zmanjšuje kljub skrajšanju trajanja teka. Hitrostni model je po drugi strani bolj primeren pri opazova- nju vadbenih učinkov pri posameznem te- kaču. Posebej je to učinkovito pri simulaciji doseganja svetovnih rekordov. Ključne besede: tek na 800 m, statični modeli, regresijski model, hitrostni model, simulacije. Anton Ušaj Razumevanje športne vadbe skozi vidik statičnega sistema Foto: Arhiv Inštitut za šport 52 „ Pred uvodom Poteka 35 let od do sedaj nejvečje raziskave na tekačih na srednje in dolge prog v tem delu Evrope. S spoštovanim prof. dr. Jožetom Šturmom sva zasnovala in s pomočjo ostalih sodelavcev izpeljala ta poskus v Novi Gorici, kjer sem tedaj imel laboratorij. Podatki tudi danes predstavljajo še neizčrpan vir možno- sti za analize. V nekaterih delih so ti podatki uporabljeni tudi v tem prispevku. Zato to delo namenjam spominu na mojega profesorja. „ Uvod Prav gotovo bralcu ne bo težko ugotoviti, da sta v povezavi s športom najpogosteje omenjena športna vadba in športni dose- žek. Športno vadbo si je mogoče predsta- vljati kot dolgotrajen proces, torej neko do- gajanje, ki traja skozi celotno športnikovo kariero. Skozi to obdobje športniki vadijo in pri tem uporabljajo različne vadbene pro- store, vadbena sredstva, metode in količi- ne (Grafikon 1). Vadba športnikov je vedno bolj zahtevna, kar omogoča spremembe in napredek (izboljševanje tekmovalnih do- sežkov). Obstaja povezanost med športno vadbo in tekmovalnim dosežkom, ki pa se pogosto- krat poenostavlja v mnenje, da je športna vadba edini vzrok za napredek, tekmoval- ni dosežek pa edina posledica vadbe. Ta zveza se je v največji meri »zlorabila« pri napačni razlagi reultatov švedskega psiho- loga K. A.Ericssona, ki je ugotovil, da je bilo pri mnogih vrhunskih dosežkih potrebno prej opraviti več kot 10000 ur naporne vadbe (Ericsson, K.A., 2012). Ugotovitev se je poenostavila v pravilo, da je za vrhunski dosežek potrebno vaditi vsaj 10000 ur. To je več kot 10 let resne športne vadbe, če vadimo 2 uri dnevno, vse dni v letu (365 dni), kar se običajno ne zgodi, saj vadba ne poteka vsak dan, vrhunski športniki pa po- gosto vadijo dvakrat ali celo trikrat dnevno. To je grobo ocenjeno tudi blizu dejanskega trajanja kariere mnogih vrhunskih špor- tnikov, toda ne vseh. Nikakor ni mogoče najti vzročno-posledične povezave med trajanjem kariere in vrhunskim športnim dosežkom saj je ta odvisen tudi od nivoja, s katerega športnik začne svojo kariero in dinamičnosti, s katero se mu povečujejo tekmovalni dosežki. To pa sta dejavnika, ki ju je mogoče povezati z nadarjenostjo. Zato je potrebno že na začetku ugotoviti, da mnenji: »če vadiš za moč kot gibalno sposobnost, potem se ti bo ta moč tudi izboljševala« ali »če vadiš za vzdržljivost, potem se ti bo vzdržljivost tudi izboljševa- la«, nikakor ne veljata tako zanesljivo, da bi lahko predstavljala neko resno strokovno mnenje. Najbolje to predstavlja znameniti poskus Boucharda C. (1985), pa tudi naše izkušnje pri opazovanju vadbenih učinkov pri intervalni vadbi so podobne (Ušaj, ne- objavljeno 2016-2018, grafikon 2). Posledice enake vadbe so po pravilu zelo različne pri- lagoditve: od izrazitih, pri tistih, ki so zelo dovzetni na vadbo, do tistih, ki se ne bodo prilagajali in bodo neodzivni kljub velike- mu trudu (Grafikon 2). Iz navedenega, pa tudi iz že znanih zna- čilnosti športne vadbe je mogoče potrditi zapletenost tega sistema. Tvorijo ga številni sestavni deli in povezave med njimi (Grafi- kon 1, Ušaj A., 2012). Razumevanje takšnega sistema se najprej začne pri izdelavi mode- la. Najprej se dejanski sistem razgradi na nekaj najpomembnejših sestavnih delov (Ušaj A., 2014). Nato sledi izgradnja modela iz teh sestavnih delov in preizkus njego- vega delovanja. Model mora v kar najve- čji meri posnemati delovanje resničnega sistema. Ena lažjih poti do omenjenega rezultata je obravnavanje sistema športne vadbe z uporabo statičnih modelov. „ Športni dosežek in športnikove značilno- sti, opazovane s statičnimi modeli športna vadba je usmerjena k izboljšavi tekmovalnega dosežka. Ta glavni cilj pa niti približno ni lahko uresničiti, če vemo, da se Grafikon 1. Prikaz sistema športne vadbe s treh vidikov, ki si zaporedno sledijo: športna vadba povzro- ča spremembe v organizmu, te pa učinkujejo na tekovalno zmogljivost. Grafikon 2. Prikazano je spreminjanje hitrosti teka pri ponavljanju 2000 m razdalje pri teku, 3–5-krat v tednu, z najvišjo možno intenzivnostjo, v intervalu okrog enega meseca. Opaziti je značilne prilago- ditve pri odzivnem in njihova odsotnost pri neodzivnem posamezniku. iz prakse za prakso 53 to lahko zgodi le v trenutku tekme. Najprej je potrebno ugotoviti, kaj je v tekmoval- nem dosežku tisto, kar lahko z vadbo spre- menimo. V tistih športnih panogah, kjer je tekmovalni dosežek merljiv eksaktno (čas, razdalja, sila, pospešek, hitrost ...), na primer v atletiki in plavanju, je tekmovalni dosežek tisti rezultat, ki ga želimo z vadbo spreme- niti. V tem primeru je športni dosežek tudi tisti, ki ga želimo vrednotiti in razumeti. Naše razumevanje takšnega športnega dosežka temelji na povezanosti med tek- movalno zmogljivostjo in nekaterimi zna- čilnostmi športnika, ki jih ugotovimo pred tekmovanjem s testiranji, meritvami in pre- iskavami. Značilnosti so vsaka zase s svojo tipično jakostjo povezane s tekmovalnim dosežkom (Grafikon 3). R a 1 a 2 a 3 a 4 k 1 k 2 k 3 k 4 Grafikon 3. Prikazan je primer štirih značilnosti (a 1 , a 2 , a 3 in a 4 ), ki vsaka s svojo jakostjo (k 1 , k 2 , k 3 in k 4 ) učinkuje na tekmovalno zmogljivost (R). Tekmovalna zmogljivost (R) je tako vsota posameznh učinkov, ki jo lahko tudi zapi- šemo: R = K + a 1 · k 1 + a 2 · k 2 + a 3 · k 3 + a 4 · k 4 (Enačba 1), kjer so a 1 , a 2 , a 3 , in a 4 dosežene vrednosti na posameznih testih, k 1 , k 2 , k 3 in k 4 jakosti, s katerimi je udeležen posamezen kazalec v rezultatu R, K pa konstanta enačbe. Gre za regresijsko enačbo, ki jo lahko izračunamo s pomočjo raziskav, ki so posebej prilagojene uporabi metode multiple linearne regresije (Šturm J. in Ušaj A., 1985). V navedeni raz- iskavi je bilo leta 1985 udeleženo 85 teka- čev na srednje in dolge proge iz Slovenije, Hrvaške, Srbije, Mađarske in Italije. Eden od rezultatov, ki je uporabil 51 tekačev na 800 m, je pokazal, da je uporabljen model po- jasnil 77 % variance tekmovalnih rezultatov v teku na 800 m, kar je za takšen tip razi- skav kar precej. Toda še 23 % nepojasnjene variance zahteva izboljšave. Priloga 1 kaže poskus simulacije teka na 800 m. Enač- ba predstavlja model, ki ga lahko v praksi tudi uporabimo za predvidevanje posledic vadbe, ko se izračunava tekmovalno zmo- gljivost (Ušaj A., 2012). Pomembno je pred- hodno proučevanje smeri učinkov vektor- jev različnih kazalcev. Tako Grafikon 4 kaže primer, ko izmed štirih kazalcev tekmoval- ne zmogljivosti dva (a 1 in a 3 ) ne moreta učinkovati na rezultat R (na primer hitrost gibanja), medtem ko a 2 in a 4 lahko. Primer učinkovanja štirih značilnosti s svo- jimi jakostmi (dolžine vektorjev) in smermi učinka (usmerjenost puščic) k 1 , k 2 , k 3 in k 4 (Grafikon 4) na rezultat R kaže: učinek de- javnikov a 1 in a 3 se izniči, kazalec a 4 prispeva k povečanju zmogljivosti, a 2 pa k njenemu zmanjšanju. Za narisan primer lahko upora- bimo naslednjo enačbo: R = K – a 2 · k 2 + a 4 · k 4 (Enačba 2), saj kazalca a 2 in a 4 delujeta v nasprotni smeri in si njuna učinka nasprotujeta, a 1 in a 4 pa ni smiselno uporabljati v enačbi saj ne prispevata k rezultatu R. Enačba razkriva zelo pomembno značilnost tekmovalnega dosežka (R): nekateri kazalci lahko učinku- R a 1 a 2 a 3 a 4 k 1 k 2 k 3 k 4 Grafikon 4. Prikazan je hkraten učinek štirih dejavnikov a 1 , a 2 , a 3 in a 4 na rezultat R. Smeri učinka so si nasprotujoče (vektorji k 1 , k 2 , k 3 in k 4 ), jakosti k 1 , k 2 in k 3 so enake, k 4 pa je večja od ostalih. Rezultanta sistema R torej poteka v smeri delovanja a 4 . jejo na rezultat v negativni smeri, torej je njihov učinek zmanjšanje in ne povečanje tekmovalne zmogljivosti, nekateri kazalci panimajo nobenega učinka na tekmovalno zmogljivost. Kako torej vaditi? Podobno možnost uporabe omogoča hi- trostni model (Priloga 2). Uporabo hitro- stnega modela kaže primer pri simulaciji doseganja tekmovalnega dosežka v teku na 800 m in predvidevanja morebitnemu približevanju svetovnemu rekordu. Za iz- delavo modela so uporabljeni rezultati treh testov: test sprinta z letečim štartom na 30 m, test teka na 400 m in test teka v trajanju 12 min (Cooperjev test). V tem primeru je kot model uporabljena hiperbola: R (Enačba 3), kjer sta oba člena a in b izračunana s po- močjo metode vsote najmanjših kvadratov, s pa je razdalja v metrih (Priloga 2). V tem primeru je bilo opazovano spreminjanje tekmovalne zmogljivosti ob nadzorova- nem spreminjanju treh uporabljenih hitro- ti. Prikazan je tekačev model ob dosega- nju osebnega rekorda (rezultat okrog 1:46 min:sek). Dodatno se je model uporabil za ugotavljanje morebitnih nadaljnih prila- goditev v ciljni smeri svetovnega rekorda, okrog 1:41 min:sek (Priloga 2). Eno možnost simulacije ponuja tudi uvr- stitev na tekmovanju. Na uvrstitev pa ne moremo učinkovati samo z vadbo, saj je a · s b + s 54 odvisna od tekmovalne zmogljivosti vsake- ga izmed tekmecev, s katerimi nastopamo (tek, skoki, plavanje) ali se proti njim bori- mo v športnem tekmovanju. Zmogljivosti tekmecev ne poznamo, posebej na velikih tekmovanjih ne. Torej uvrstitve ne moremo dovolj zanesljivo predvidevati. Znani so si- cer nekateri poskusi napovedovanja uvrsti- tev ekip na svetovnem pokalu v Rugby-ju, kjer sta v ospredju podjetji, ki izdelujeta najboljša matematična računalniška pro- grama: Mathematica (Wolfram) in Matlab (MathWorks) (Teofle,M., 2015). Toda dovolj dobrih rešitev takšnih predvidevanj še ni. Modeli, ki definirajo športno zmogljivost (en rezultat) s kombinacijo učinkov večih kazalcev (rezultatov testov), so enostavni. Ponujajo relativno enostavne razlage, zato je njihova razumljivost visoka. To je tudi nji- hova prednost. Njihova pomanjkljivost pa je, da izhajajo iz populacije, katero predsta- vljajo. Torej prikazujejo splošno značilnost, ki pa je v primeru športne vadbe preslikana na posameznika, ki ima posebne značino- sti in se na vadbo tudi odziva na poseben način. Tovrstni modeli torej »izgubijo« del posebnosti, ki je značilna za posameznike. Hitrostni model – različno od regresijskega – uporablja vrednosti kazalcev, ki so izra- čunane pri vsakem posamezniku posebej. Verjetno je zato ta model bolj občutljiv za zaznavanje sprememb pri posamezniku. To je dobro, če so spremembe v največji možni meri posledica opravljene vadbe in ne drugih učinkov, ki povzročajo napako predvidevanja „ Športni dosežek in vadba, opazovana s statičnimi modeli Podobno, kot je povezanost med športni- kovimi značilnostmi in tekmovalno zmo- gljivostjo bilo mogoče opisati z modelom regresijske enačbe (Priloga 1), je uporablje- na enaka metoda tudi za opazovanje pove- zanosti med značilnostmi vadbe in vsako posamično značilnostjo športnika. Vadba vsebuje različne metode, te pa različne vadbene količine. Takšna raznolikost vadbe ima dvoje pomembnih posledic: • Učinkov vadbe ni mogoče dovolj na- tančno predvidevati, saj so različni, pri različnih ljudeh. Z izbiro različnih me- tod se ponuja možnost, da se naučimo uporabljati bolj primerno vadbo, pri- lagojeno posamezniku. To pa je težka naloga, zato se ji večina trenerjev raje izogiba. • Raznolikost vadbe pa je tudi vir težav pri predvidevanju vadbenih učinkov. Uporaba različnih nalog, metod in vad- benih količin je največkrat posledica prepričanja trenerjev, da se bodo izra- zili predvsem tisti vadbeni učinki, ki so posebni za vsako uporabljeno vadbe- no značilnost. To pa ni res, saj se bodo bolj verjetno izrazili tisti učinki, ki so v večji meri skupni večjemu številu po- dobnih značilnosti opravljene vadbe. Pričakovati je namreč mogoče, da so podobne značilnosti vadbe ojačan dra- žljaj zaradi medsebojnega istosmerne- ga učinkovanja. Torej je zato smiselno raznoliko izbiro urediti glede na priča- kovano podobnost učinkov v manj šte- vilne vadbene tipe (Ušaj A., 2012). S tem zmanjšamo število različnih vadbenih dražljajev, saj je tiste z dovolj podobni- mi učinki mogoče združevati. Tako se zmanjša tudi potrebno število analiz. Na primer: za vadbo, ki uporablja štiri različne vadbene tipe (a, b, c in d) velja, da se vse podobne vadbene značilno- sti združujejo v istem vadbenem tipu, saj predvidoma učinkujejo na isto zna- čilnost (Grafikon 5). V našem primeru tekača na 800 m zgoraj predstavljeno pomeni, da ima vsak pre- tečen meter, ki sodi v vadbeni tip a (na primer vzdržljivostna vadba), prav gotovo drugačne učinke in zato tudi pomen kot pretečen meter nekega drugega vadbene- ga tipa. Zato vsak vadbeni dražljaj vstopa v delne rezultate Ra, Rb, Rc in Rd s posebno jakostjo (k). Grafikon 5. Prikazana je zgradba in povezanost med vadbo s svojima značilnostima: količino (kol) in intenzivnostjo (int) ter značilnostmi špor- tnika: Ra, Rb, Rc in Rd. Te značilnosti so v nada- ljevanju povezane s tekmovalno zmogljivostjo R preko svojih koeficientov k a , k b , k c in k d . Zato so potrebne štiri analize: R a = Σ n i=1 (∫kol ai · int ai ) k ai R b = Σ n i=1 (∫kol bi · int bi ) k bi (Enačba 4) R c = Σ n i=1 (∫kol ci · intci ) k ci R d = Σ n i=1 (∫kol di · intdi ) k di pri iskanju povezanosti med posameznim vadbenim tipom in vsako značilnostjo športnika. Pri tem pa nastane povsem nov problem. Če športna vadba učinkuje na vsakega posameznika specifično, potem moramo pri tej analizi uporabiti takšno metodo, ki bo najprej povezovala različne vadbene značilnosti s spremembami zna- čilnosti športnika, nato pa le-te z njegovo tekmovalno zmogljivostjo: R = R + R a · k a + R b · k b + R c · k c + R d · k d (Enačba 5), kjer so R a , R b , R c in R d učinki na hkrati tudi šti- ri značilnosti (R a , R b , R c in R d ) športnika, kol a , kol b , kol c in kl d so štiri različne vadbene ko- ličine in int a , int b , int c in int d so štiri različne intenzivnosti vadbe v Enačbi 4 (Grafikon 5). V enačbi 5 pa k a , k b , k c in k d pomenijo regre- sijske koeficiente za vsako značilnost. Torej nek tip vadbe učinkuje na določeno značil- nost posameznika s svojo količino in inten- zivnostjo. Njun integral pomeni pravzaprav vsoto produktov intenzivnosti in količine na posamezni vadbeni enoti. Enačba 5 pa je pravzaprav Enačba 1, napisana za primer, ko opazujemo učinek vadbe na neko zna- čilnost posameznega športnika. V drugi fazi posamezne značilnosti učinkujejo na tekmovalno zmogljivost tega športnika (R) (Grafikon 5). Takoj lahko opazimo razliko med primerom, ko je bil reševan problem povezanosti med športnikovimi značilnost- mi in tekmovalnimi dosežki. Uporabljena je bila multipla regresija, ki predvideva upo- rabo velikega števila športnikov. Sedaj pa se išče odvisnost med opravljeno vadbo in spremembami značilnosti posamezne- ga športnika. Tu ni mogoče več uporabiti regresijskih metod, saj gre za primerjavo podatkov pri vsakem posamezniku. Rešitev problema je v uporabi metod prilagojenih za opazovanje posameznikov. To pa so me- tode, ki jih šele nameravamo uporabiti. Modeli, ki povezujejo vadbo s športniko- vimi značilnostmi v prvem delu in nadalje s tekmovalno zmogljivostjo (R) v drugem, so bolj zapleteni in težje razumljivi. Tudi dejanski poskus izdelave takšnega modela (Ušaj A., neobjavljeno) še ni dal pričakova- nih rezultatov. Delež pojasnjene variance se je v različnih variantah spreminjal 40–60 %. iz prakse za prakso 55 To je z vidika potreb po čimvečji natančno- sti še premalo, hkrati pa pokaže, da takšna analiza morebiti nekaj »izgubi« pri svoji na- povedni moči. Trenutno raziskujemo, ali se morebiti drugačni pristopi in metode lahko temu izognejo. „ Statični sistem v športni praksi Iz dosedanje predstavitev statičnih mode- lov lahko povzamemo: a. statični modeli delujejo po načelu: več vhodov (značilnosti) – en izhod (R) ali več vhodov – več izhodov (R predstavlja več vrednosti), b. odvisno od sprememb vhoda se spreminjajo tudi izhodi iz sistema (Grafikon 6), c. model se ne spreminja. Torej velja za športno vadbo, da se vre- dnosti kazalcev športnikove zmogljivosti (rezultatov testov) spreminjajo z vadbo in učinkujejo na zmogljivost (R). Uporabljena regresijska metoda, pa tudi hitrostni model, delujejo po tem principu. Vhod v sistem predstavljajo rezultati testov, model pa določa način pretvorbe. Izhod iz sistema je en, in sicer tekmovalni dosežek (R), ali pa je lahko več izhodov, kadar je potrebno zmo- gljivost športnika opisati z večimi rezultati. Tak način opazovanja športnikove tekmo- valne zmogljivosti omogoča, da razložimo jakost, s katero so rezultati testov povezani s tekmovalno zmogljivostjo. S tem lahko prilagajamo vadbene metode in količine. S tem tudi zmanjšujemo število napak pri načrtovanju. Lahko pa tudi poskušamo pojasniti, kje v uporabljenih testih (špor- tnikovih značilnostih) se nahaja vzrok za različno zmogljivost športnikov. Opisano povezanost pa je mogoče uporabiti tudi za simulacijo tekmovalnih dosežkov (Priloga 1 in 2). Na tak način je mogoče predvidevati tiste spremembe v športnikovem organiz- mu, ki so potrebne za doseganje zastavlje- nega cilja, seveda le v primeru, če so tudi ti eksaktno zastavljeni. V športni vadbi ves čas prevladuje opazo- vanje z vidika statičnega sistema. Trener v najboljšem primeru izdela vadbeni načrt in ga skupaj s športnikom tudi izvede »po najboljših močeh«. Nato opazuje vadbene učinke z namenom, da vadbo v nadaljeva- nju spremeni skladno z vadbenimi učinki in namenom, da bi te še povečal. Tiste vad- bene učinke, ki pa se niso nič spremenili, pa skuša v nadaljevanju spremeniti tako, da izbere vadbo »po občutku«. Primer »statič- nega« razmišljanja sta tudi metodi za do- ločanje intenzivnosti vadbe za moč kot gi- balno sposobnost in metode za določanje intenzivnosti pri vadbi za vzdržljivost. Prva uporablja za izhodišče največje breme, ki ga lahko premagamo le enkrat (1RM) v do- ločeni nalogi. Iz tega je v preteklosti napač- no izpeljano izhodišče za določanje števila ponovitev na izhodišču 1RM, vse do 75 % od največjega bremena. Ta napaka je ka- sneje zmanjšana tako, da se je uvedlo dolo- čanje števila ponovitev na osnovi poskusa: 10RM ali celo 20RM (Zatsiorsky, V.M., 1995) in ne le na osnovi 1RM. Pri vadbi za vzdr- žljivost obstaja podoben problem: ko se na testiranju določijo vrednosti kazalcev za in- tenzivnost vzdržljivostne vadbe (običajno Laktatni prag), se ta vrednost uporabi kot tista najprimernejša vadbena intenzivnost v vadbenem obdobju (to znaša najmanj 1 mezocikel – mesec) (Hofman, P., Tscha- kert, G. , 2017). Šele tedaj, ne glede na to, da so vadbeni učinki nastali lahko že prej, se prilagodi vadbena intenzivnost na novo izhodišče. Torej, kljub temu da je izhodišče za določanje intenzivnosti strokovno spor- no, pa praksa športne vadbe sili uporabo takšnega metode v nenehna preverjanja in popravke zato, ker načeloma sploh ne gre za statičen sistem, ki bi morebiti takšne de- javnosti še opravičeval. Regresijski in hitrostni model sta bila upo- rabljena za opazovanje hitrosti teka na 800 m z dvema namenoma: a) bolje razumeti vadbene učinke v tekačevem orgamiz- mu z vidika tekmovalne zmogljivosti, b) predvideti možne spremembe v kazalcih športnikove zmogljivosti, ko simuliramo doseganje svetovnega rekorda. Ugotoviti je mogoče, da so uporabljene simulacije potrdile pomembnost vseh treh energij- skih virov in njim pripadajočim gibalnim sposobnostim pri teku na 800 m, pred- vsem ko se zmogljivost približuje svetov- nemu rekordu. Statični modeli kljub svoji prikazani upo- rabnosti temeljijo na eni pomankljivi do- meni: tekmovalna zmogljivost je odvisna od vsote učinkov posameznih kazalcev zmogljivosti. Ker to ni res, saj so izmed vseh možnih učinkov izbrani samo tisti, ki so bili ugotovljeni kot pomembni, tudi ni mogoče pojasniti tistih 23 % nepojasnjene variance. Torej, morebiti pa se je potrebno ozreti nekoliko proč in pogledati, kakšne so sploh značilnosti bioloških sistemov in zgodbo začeti z drugega vidika. „ Literatura 1. Bouchard, C., Malina, R. M. in Perusse, L. (1997). Genetics of fitness and physical perfor- mamce. Champaign, IL: Human Kinetics. 2. Ericsson, A. K. (2012). Training hystory, delibe- rate practice and elite sports performance: an analysis in response to Tucker and Collins review - What makes champions? British Jo- urnal of Sports Medicine. Grafikon 6. Prikazana sta primera s tremi vhodi in enim izhodom (a) ter tremi vhodi in tremi izhodi (b1 in b2). V drugem primeru (b1) se vhod 2 zaradi učinka vadbe spremeni v vhod 2 . Posledično se izhod 2 spremeni v izhod 2 . S spremembo enega od kazalcev zmogljivosti se lahko spremeni tudi zmogljivost športnika. a b 1 b 2 vhod 3 izhod model model model vhod 2 vhod 1 vhod 1 vhod 1 vhod 2 vhod 2 vhod 3 vhod 3 izhod 1 izhod 2 izhod 3 izhod 1 izhod 2 izhod 3 56 3. Hofmann, P. in Tschakert, G. (2017). Intensity- and duration-based options to regulate en- durance training. Frontiers in physiology, 1–9. 4. Macnamara, B., Moreau, D. in Hambrick, D. Z. (2016). The relationship between deliberate practice and performance in sports: a meta - analysis. Psychological science, 333–350. 5. Šturm, J. in Ušaj, A. (1985). Modelne značil- nosti tekačev na srednje in dolge proge: I faza. Fakulteta za telesno kiulturo, Inštitut za kineziologijo. 6. Šturm, J. in Ušaj, A. (1985). Modelne značil- nosti tekačev na srednje in dolge proge: sklepno poročilo. Fakulteta za telesno kulturo, Inštitut za kineziologijo, 114. 7. Teorfle, M. (2015). Swing low, sweet probability: guessing the results of every match in the 2015 Rugby World Cup. Pridobljeno iz MathWorks: http//blogs.mathworks.com/2015 8. Usaj, A. (2014). Vzdržljivost pri teku. Šport, 153–166. 9. Ušaj, A. (2012). Temelji športne vadbe. Ljublja- na: Fakulteta za šport, Univerza v Ljubljani. 10. Zatsiorsky, V. M. (1995). Science and practice of strength training. Champaign IL: Human Kinetics. prof. dr. Anton Ušaj Laboratorij za biodinamiko Univerza v Ljubljani, Fakulteta za šport anton.usaj@fsp.uni-lj.si Priloga 1 „ Simulacija tekmoval- nega dosežka v teku na 800 m z uporabo regresijskega modela Uporabimo regresijski model nekega teka- ča (Enačba 6). Lahko izračunamo njegov te- oretični tekmovalni dosežek. Seveda je bilo potrebno pred tem izračunati regresijsko enačbo, za kar je bila uporabljena raziskava Šturm. J. in Ušaj A. (1985). Izračunan model še ni dal najboljšega možnega rezultata ob uporabi rezultatov testiranj tekačev M. R. in V. T., zato je bil dodatno prilagojen (Ušaj A. 2015, neobjavljeno). Obema tekačema je skozi tekmovalno sezono izračunavan mo- delni tekmovalni dosežek. Ta je bil primer- jan z dejanskimi dosežki v tekmovalnem delu sezone. Simulacija 1. Model (Enačba 6) je upora- bljen tako, da so načrtno spreminjane hi- trost v ma x, v 400 , in v 12min (Tabela 1). Najprej so bile uporabljene izmerjene vrednosti tega tekača iz obdobja doseganja osebnega re- korda (Tabela 1, prvi dve vrstici). Uporabimo model: v 800 = 0.586 + 0252 · v max + 0.336 · v 400 + 0.270 · v 12min (Enačba 6), kjer v max , v 400 in v 12min pomenijo vrednosti dosežene na testiranjih (stolpci 1, 2 in 3 v preglednici 1), koeficienti so izračunani z multiplo regresijko analizo, v 800 pa je izraču- nana hitrost v teku na 800 m (Tabela 1, stol- pec 5). Čas ustrezen hitrosti v 800 je zračunan v stolpcu 6 (Tabela 1). V 3. in 4. vrstici sta narejeni simulaciji iz- boljšanja največje hitrosti (v max ) tekača. Vre- dnosti seveda veljajo za hitrost, doseženo v testu 30 m z letečim štarom. Recimo, da je hitrost 10.5 m/s tista hitrost, ki jo dosežejo najhitrejši tekači, ki zmorejo doseči svetovni rekord v teku na 800 m. Simulacija da rezul- tat 1:45 – 1:44 (min:sek). Seveda sta pogoja za doseganje te hitrosti tudi hitrosti v 400 in v 12min (Tabela 1), ki se od prejšnjih simulacij nista spremenili. Razdaljo 400 m je potreb- no preteči v 46 sekundah, v tej simulaciji pa je tekač dejansko pretekel to razdaljo v času okrog 49 s. V 12 min teku je potrebno v tej simulaciji preteči okrog 3960 m (Šturm J. in Ušaj A., 1985). Nekateri tekači na dolge pro- ge so v tej raziskavi pretekli 12 min test do razdalje 4100 m. V uporabljenem modelu simulacije bi bilo potrebno za svetovni re- kord preteči okrog 4300 m. Zahteve opra- vljene simulacije so takšne, da bi izbran tekač v našem primeru, kljub svoji kvaliteti (bivši državni rekorder v teku na 800 m) ne zmogel doseči tako visokega nivoja. Ta simulacija je pokazala predsvem dvoje: • Pogoji, v katerih je mogoče preteči raz- daljo 800 m v času okrog svetovnega rekorda, kažejo, da je potrebna izjemno visoka zmogljivost vseh treh prevladu- jočih energijskih procesov, ki skozi pri- merne gibalne sposobnosti omogoča- jo takšno tekmovalno zmogljivost. •Pomembnost vzdržljivosti, predvsem pa visoka aerobna moč se s skrajšanjem trajanja teka na 800 m ne zmanjšuje, kot bi pričakovali iz splošne odvisnosti med energojskimi procesi in trajanjem na- pora. Ravno nasprotno se ta pomemb- nost povečuje. Simulacija 2. Najpomembnejši cilj upora- be simulacije pa je predvidevanje tekmo- valne zmogljivosti skozi tekmovalno sezo- no. Model se uporablja zato, da ugotovimo: a) Spreminjanje tekmovalne zmogljivosti v pripravljalnih obdobjih, ko ni tekmovanj in ne moremo »na pamet« oceniti ali spre- Tabela 1 SPREMINJANJE VREDNOSTI TEKAČEVIH ZNAČILNOSTI SKOZI ŠEST SIMULACIJ, KI KAŽEJO, KAKO SE SPREMINJA NJEGOVA TEKMOVALNA ZMOGLJIVOST Simulacija (n) v max (m/s) v 400 (m/s) v 12min (m/s) v 800 (m/s) t 800 (min:s) 1 10.2 8.3 5.5 7.43 1:47 2 10.3 8.5 5.5 7.52 1:46 3 10.3 8.7 5.5 759 1:45 4 10.5 8.7 5.5 7.6 4 1:44 5 10.5 8.8 5.6 7.7 1:43 6 10.5 9.0 6.0 7. 88 1:41 iz prakse za prakso 57 minjanje gibalnih sposobnosti in drugih kazalcev povzroča takšne učinke, ki pove- čujejo tekmovalno zmogljivost. b) Prever- jamo, ali model dovolj dobro predvideva dejansko tekmovalno zmogljivost. Primerjava med dejansko doseženimi in izračunanimi rezultati pokaže povprečno razliko 0.025 m/s za M. R. in 0.04 m/s za V. T. zkozi interval 5 mesecev (4 tekme). To pomeni za M. R. povprečno 0.4 s (0.4 %) in za V. T. 0.7 s (0.6 %) napake pri simulaciji tekmovalnega dosežka z regresijskim mo- delom za omenjena dva tekača in v izbrani tekmovalni sezoni. Ta simulacija pokaže veliko razliko v teore- tični tekmovalni zmogljivosti obeh tekačev v pripravljalnih obdobjih. M. R. doseže ve- liko zmogljivost že ob nespecifični vadbi v pripravljalnih obdobij (januar in februar), medtem ko V. T. povečuje svojo zmoglji- vost počasneje (kljub nižjem nivoju tek- movalne zmogljivosti). Zanimivo je, da sta njuni zmogljivosti zelo podobni ob začet- ku tekmovalnega obdobja (maj) nato se zmanjšata (V. T. v večji meri). Kljub naporni vadbi ne dosežeta več v maju doseženega nivoja. Razlike med posamezniki kljub podobni vadbi v pripravljalnem in tekmovalnem obdobju so lahko velike tudi zaradi raz- lične prilagodljivosti na uporabljeno vadbo. Tega v tem modelu ni mogoče upoštevati. Grafikon 7. Simulacija tekmovalne zmogljivosti izbranega tekača v teku na 800 m. Na levem grafi- konu so prikazani uporabljeni testni rezultati, na desnem grafikonu pa posledica te simulacije na hitrost teka na 800 m. Barve točk in črt se na obeh grafikonih ujemajo. 0 1000 2000 3000 4000 s (m) 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 v (m/s) 1 2 3 4 5 6 Simulacija (n) 7.4 7.45 7.5 7.55 7.6 7.65 7.7 7.75 7.8 7.85 7.9 v (m/s) Podatki testiranj za simulacije Rezultati simulacij Grafikon 8. Grafikon prikazuje tekmovalno sezono dveh tekačev v teku na 800 m. Njune dejansko dosežene hitrosti v teku na 800 m (V. T. v 800 tekme (zeleni krogec) in M. R. v 800 tekme (beli navzdol obrnjeni trikotnik) so dosežene na štirih tekmah (V. T.) in petih tekmah (M. R.). Oba sta opravila devet testiranj skozi tekmovalno sezono od novembra do septembra v naslednjem letu, ki so bile uporabljene za simulacijo hitrosti teka na 800 m. V. T. (črni krogci) in M. R. (rumeni trikotniki obrnjeni navzdol) kažejo majhne razlike (napake ocenjevanja) v primerjavi z dejansko doseženimi hitrostmi na tekmah. NOV DEC JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG V800 (m/s) 6,65 6,70 6,75 6,80 6,85 6,90 6,95 7,00 V.T. v 800 tekme M.R. v 800 teme V.T. v 800 model M.R. v 800 model PRIPRAVLJALNO OBDOBJE TEKMOVALNO OBDOBJE 58 Priloga 2 „ Simulacija tekmoval- nega dosežka v teku na 800 m z uporabo hitrostnega modela Vzemimo za primer tekača M. R., ki je v neki tekmovalni sezoni pred neko tekmo na 800 m dosegel naslednje rezultate na testiranju (Grafikon 9) in pretekel 800 m s hitrostjo 6.95 m/s (1:55 min). Njegov osebni rekord je znašal 7.54 m/s (1:46 min) in ga je dose- gel čez nekaj let. Zanimalo nas je: a) Kako je moral spremeniti svoje rezultate v testi- ranju, da je dosegel tak rezultat in ali so iz- računane vrednosti bile podobne dejansko doseženim. b) Želeli smo ugotoviti, ali bi se lahko nadalje tako spremenil, da bi dosegel tekmovalni dosežek podoben svetovnemu rekordu. Tekač je opravil testiranja na atletskem sta- dionu: test 30 m z letečim štartom, test 400 m in test teka na 12 min (Cooperjev test). To testiranje je bilo sicer del rednih vsakome- sečnih testiranj tega tekača. Vrednostim v diagramu odvisnosti hitrosti teka od razda- lje je po metodi najmanjših kvadratov prila- gojena hiperbola (Enačba 3) in izračunana hitrost v teku na 800 m. Od dejansko do- sežene je odstopala za 0.04 m/s. Sicer je ta metoda preizkušana na rezultatih večjega vzorca tekačev na 800 m pridobljenih v raz- iskavi Šturm. J. in Ušaj A. (1985) za potrebe dela v Laboratoriju za biodinamiko, in sicer od leta 2015 dalje po korekciji modela (Ušaj A., neobjavljeno). Simulacija 1. Če za simulacijo izberemo primer, ko se povečuje samo v max (9 do 10 m/s), hitrosti v 400 in v 12 min pa ostaneta ne- spremenjeni (Grafikon 9), potem je mogo- če opaziti, da je ta strategija izboljševanja tekmovalne zmogljivosti v teku na 800 m neuspešna. Hitrost teka na 800 m se celo zniža. Torej skrb za samo največjo hitrost in alaktatane energijske procese ne daje pri- čakovanih rezultatov (Grafikon 9). Simulacija 2. Simulacija hitrosti teka na 800 m v primeru, če v max in v 400 ostaneta enaki, spremeni pa se v 12 min (povečanje vzdržljivosti). Ob tej spremembi je mogoče opaziti pozitiven učinek na hitrost v teku na 800 m. Za izbrane primere se je hitrost povečala tako, da se je čas teka na 800 m skrajšal za okrog 9 s (Grafikon 10). Takšna sprememba pa tudi opozori na pomemb- nost vzdržljivosti, v tem primeru v večji meri aerobne moči pri takšni spremembi. Tega brez te simulacije nebi mogli predvi- deti. Simulacija 3. Simulacija hitrosti teka na 800 m, če se hkrati spreminjata oba ka- zalca anaerobnih energijskih procesov pri tekaču: v max in v 400 (Grafikon 11). Opaziti je mogoče, da je zelo pomembno, da se obe hitrosti proporcionalno spreminjata. Ko se namreč v 400 poveča nesorazmerno z v max , potem hiperbola ne poteka več skozi toč- ke (poveča se njena napaka). Hkrati pa tudi v 800 postane nižja (črna barva črt in števil) v primerjavi z modrimi oznakami. Torej povečanje hitrostne vzdržljivosti mora biti usklajeno s povečanjem največje hitrosti, če želimo povečati tudi v 800 m . Grafikon 9. Simulacija hitrosti v teku na 800 m s pomočjo hitrostnega modela. Spreminjanje samo v max ne zadošča, temveč celo poslabšuje željeno povečanje hitrosti teka (cilj simulacije). Grafikon 10. Simulacija spreminjanja hitrosti v teku na 800 m, če se spreminja samo vzdržljivost posa- meznika. Opaziti je, da se s to spremembo pomembno spreminja tudi hitrost teka na 800 m. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 s (m) 4 5 6 7 8 9 10 v (m/ s ) vmax v400 v12min v800 t800 9.0 8.0 5.0 6.97 1:54.8 9.5 8.0 5.0 6.79 1:57.8 10.0 8.0 5.0 6.68 1:59.8 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 s (m) 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 v(m/ s) vmax v400 v12min v800 t800 10.0 8.0 5.4 6.68 2:00 10.0 8.0 6.0 6.91 1:55.7 10.0 8.0 6.5 7.18 1:51.3 iz prakse za prakso 59 Simulacija 4. Če hitrosti vseh treh testov sedaj smiselno povečujemo do razumnih mej in poskusimo doseči vrednosti okrog svetovnega rekorda (Grafikon 12), potem vidimo pomembnost predvsem spreminja- nja v 400 in v 12min . Kljub temu pa mora tekač v vseh treh testih doseči visoke hitrosti. Ta simulacija je pokazaladvoje: • za doseganje hitrosti okrog svetovnega rekorda je potrebno v vseh treh testih (energijskih procesih) doseči zelo viso- ke hitrosti, ki pa se morajo usklajeno povečati, • doseganje svetovnih rekordov je mo- goče le, če se skladno z anaerobnimi kazalci povečujejo tudi aerobni del (ae- robna moč) vzdržljivosti, kljub temu da se tek skrajšuje, čeprav tega nebi priča- kovali. Grafikon 11. Simulacija spreminjanja hitrosti v800 m v teku, če spreminjamo največjo hitrost (vmax) in hitrostno vzdržljivost (v400 m) tekača. Simulacija prikazuje pomembnost usklajenega povečanja obeh kazalcev. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 s (m) 5 6 7 8 9 10 11 v (m / s) vmax v400 v12min v800 t800 9.0 8.0 5.4 6.97 1:54.8 9.5 8.5 5.4 7.36 1:48 10.0 9.0 5.4 6.86 1:56.6 Grafikon 12. Simulacija spreminjanja hitrosti v teku na 800 m. Hitrost se poveča do vrednosti, ki omo- gočajo svetovni rekord, če se usklajeno povečajo v max , v 400 in v 12min . Povečanje v 12min spada med po- membnejše prilagoditve. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 s (m) 5 6 7 8 9 10 1 1 v (m /s) vmax v400 v12min v800 t800 9.0 8.0 5.0 6.8 1:57.6 10.0 8.8 5.6 7.4 1:48 10.0 9.0 6.0 7.8 1:42.6