i
i
“1127-Bradac-Dobnikar-1” — 2010/9/2 — 10:39 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 20 (1992/1993)
Številka 2
Strani 98–103
Zlatko Bradač in Jure Dobnikar:
OHLAJANJE IN ZMRZOVANJE VODE
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/20/1127-Bradac-Dobnikar.pdf
c© 1992 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
t-l-/'/.,
r L""
OHLAJANJE IN ZMRZOVANJE VODE
Na te kmovanju mlad ih fizikov so reš evali tud i tole nalogo: St eklenico ore z
z ačetn o t emperat uro 30° C postavimo v hladilnik. Oceni, čez koliko časa bo
te mper atura ore 15° C.
Ob ohlajanju se porod i več vprašanj : Kolikšno te mperat uro imajo deli
t e koči ne v steklen i čk i ? Ali pri odprti st ek len ički prispeva k ohlaja nju t udi
izhlapevanje? Kako vpliva oblika ste kleni č ke na hit rost ohlaja nja? Kolikšna
je t emperat ura v hladilniku? Da bi odgovorila na nekat era od njih, sva za čela
zbirati in pripravljati oprem o za poskuse .
K eksperiment iranj u naju je vzpodbudil tudi čla n ek o Mpembovem p o-
javu , ki ob ravnava ohlajanje segrete in hladne vode (P resek, VI II/l, str . 24) .
Ali zares prej zmr zne voda , ki je ob za četku poskusa imela višjo temperatu ro?
Oprema za poskuse
Opazovala sva ohlajanje in zamrzovanje vode v zmrzovalniku kuhinjskega
hladilnika. Temperaturo sva merila s št irimi termočleni . Te rmoč l e n sest avljata
ž ički iz bakra in konstantana , ki sta na krajiščih zavarjeni . Le sta te mperat uri
obeh spojni h mest različni , nastane med spojnima mestoma napetost , ki je
sorazmerna s temperaturno razliko .
1 3
Slika 1. Merilni sistem. 1) hladilnik , 2) oja čevalnik, 3) analogno - digit alni pretvorn ik, 4)
računalnik . V sistemu so še trije termoelem en t i in t rije enaki ojačeva l n i k i , ki so priklju čeni
na pretvornik.
99
Eno spojno mesto termočlena potis nemo v toplotno izolirano posodo s
t a l eč i m ledom, drugo pa v posodo z vodo, ki ji merimo temperaturo . Ker je po
dogovoru temperatu ra talečega ledu O°C, je napetost so razmern a s Celzijevo
tempera turo drugega spojnega mesta . Ži čke so tanke in jih zlahka speljemo
iz hladilnika . Pri poskusu doseže nap etost te rmoelementa nekaj milivoltov.
Z oja čevalnikom jo najprej povečamo na nekaj voltov.
Meritve so dolgotrajne. Najkraj ša t raja eno uro in najdaljša pet ur,
zato sva neprijetno zapisovanje podatkov prepustila ra č u n a l ni k u . Napetosti iz
štirih termoelementov sva preko ojačeval nikov p r i k lj u č i l a na analogno-digitalni
vmesnik, tega pa na ra čuna lnik PC-XT (slika 1). Napisala sva program, ki je
vsakih 6 sekund prebra l št iri podatke in jih z ustrezn im časom meritve shranil v
spomin . Po vsaki meritvi sva dobila datoteko s S-krat 1200 podatki . Poda tke
sva uredila in narisala diagrame s programskim orodjem Quattro Pro .
Merjenje
Merilnik je treba naj prej urnentr . Spojna mesta ene vrst e termočlenov
pot isnemo v tale či led, druga pa skupa j z živosrebrnim termomet rom v vodo ,
ki jo dobro mešamo in počasi segrevamo od O°C do 100°C. N i čle merilnikov
sva na ojačevalnikih nastavila na + 0,50V, po odčitava nju je program shranil
to vrednost kot 10 relativnih enot . Najin vmesnik namreč ne zna pretvarjati
negativni h napetosti (s lika 2) .
~
»>
.>-.>--- ....-.>:-----....- T
~ 90
~ 80
. ~
"" 70e60
[ 50
.~ 40
!' 30
~ 20
~ 10
~ O
O 10 20 30 40 50 60 70 80 ·C 90 100
Slika 2. Umeritveni diagram . Krivuljo nadomestimo spremico T = (8/6)(X - 10) . z X
oz nač imo število. ki ga računalnik prebere z vm esnika .
100
Umeritvena krivulja je premica:
T = (8/6) .(X - 10) ,
če je X vrednost , ki jo računalnik preb ere z vmesnika . Umeritev sva preverila
s temperaturami talečega ledu , vode z 200e in s 50°e. Po takšnem preskusu
merilnikov sva ugotovila , da je najino merjenje negotovo za 1/2 stopinje.
Ohlajanje enakih mas vode z raz li čn imi začetnimi temperaturami
V jogurtove l on č ke in plasti čne pladnje sva dala plitvo plast vode. Prvič
sva poskuse naredila , ne da bi dno posode toplotno izolirala od zmrzovalnika ,
pri nada ljnjih poskusih pa sva postavila posodev zmr zoval niku na 2cm debelo
plast st iropora . Masa vode v lončkih je bila po 100g , v pladnjih pa po 150g .
l:asovno odvisn ost temperatur kažejo diag rami na sliki 3.
Podstavek iz stiropora približno dvakrat podaljša ča s ohlajanje do Dae.
Značilni čas ohlajanje pri izbrani obliki posode , masi vode in izolaciji je
presenetl jivo ma lo odvisen od za četne temperature vode (sliki 3a , 3b). Ko
postavimo 100ml vode v jogurtovem lončku v zmrzovalnik , voda zmrzne po
približno 1 uri, če pa je dno izolirano , pa po 2 urah . l:eprav do Mpembovega
pojava ni prišlo vedno , je pomembna ugotovitev , da sta časa ohlajanje do
DoC za vročo in hladno vodo približno enaka .
Voda se . je večkrat podhladila. Pr i majhni motnji iz okolice, recimo
tresIjaju hladilnika ob izklopu motorja , del vode zm rzne in t emperat ura hitro
naraste na DoC (slika 3c). Do podhladitve j e prišlo tudi pri meritvi na sliki
3b, vendar tu še ni prišlo do preskoka temperature na Dae. Mpembov pojav
je viden pri ohlajanju vode v plitkih pladnj ih (sliki 3c, 3d).
Voda v posodi z izoliranim dnom oddaja toploto zraku s prevajanjem in
z izhlapevanjem.
Izračunajmo , kolikšen del toplote odda voda zaradi izhlapevanja . V
pladnju je na začetku 150ml vode s temperaturo 85°e, končna temperatura
Slika 3. Temperature v odvisno st i od časa pri ohlajanj u vode v zmrzovalniku hladilnika
za : (a) dva lončka po 100ml vod e , brez izo liraneg a dna ; (b) št iri lo nčke po 100ml vode ,
z izo liranim dn om ; (c ) dva pladnja po 200ml vod e. brez izolira nega dn a in (d) tri pladnj e
po 150ml vode , z izo lira nim dnom . Spodnja krivulja na sliki 3d kaže t em peraturo zraka v
zmrzovalniku.
1-
(a) (b)
200 min100
1\ T {" CJ
1\
r\\
~
t
o
20
40
80
60
·20
O100 min 12080604020
1\ T {"CJ
1\
\ -.
-- ~
~
t-< -
70
90
50
10
30
·10
O
(c) (d)
AT(·CJ
::&, I
60
40
.::r===::: I~
20
O
-20
O 20 40 60 80 min 100 O 50 100 150 200 250 min 300 -O-
102
je O°c. Med ohlajanjern izhlapi 10% , to je 15g vode . Skupna oddana toplota
Je
Q = mc(T2 - TI) = 150 g .4200 JjkgK .(- 85 K ) = -54k J
Izhlapevanje prispeva
Qi = -miqi = - 15 g .2,3 MJjkg = - 34 kJ
toplote; v odstotkih je to 34kJj54kJ = 63% . Pri ohlajanju vode v jogurtovem
lončku je ta delež približno dvakrat manjši . Ker je Mpembov pojav izrazitejši
pri ohlajanju vode v pladnju, ko je masa izhlapele vode večja, je izhlapevanje
pomembno pri razlagi pojava .
Temperaturne razlike v vodi. ki se ohlaja
Da bi dobila odgovor na vprašanje, kaj se dogaja med ohlaja njem v
izbrani posodi, sva pri naslednjem poskusu merila temperaturo približno lem
pod gladino in lem nad dnom v lon čku (slika 4) ter na sredini in lem od roba
v pladnju .
Temperaturne razlike v lon čku dosežejo nekaj stopinj in povzročijo spre-
membo gostote delov vode. Zato pride do konvekcijskih tokov , ki mešajo
vodo . Ta se zato hitreje ohlaja. V vodi z višjo začetno temperaturo so ti
tokovi izdatnejši .
T (·CJ
'",~ ~
- t
80
60
40
20
O
-20
O 50 min 100
Slika 4. Potek temperature pri ohlaj-
anju vode v dveh lončkih v zmrzoval-
niku . V vsakem lončku sta bila dva
merilnika , eden lem pod gladino in
drugi lem nad dnom. V neizoliranih
lon čkih je bilo po lOOml vode.
Opazovala sva tudi ohlajanje vode pod 4°C v lončku (slika 5) . Pri tem-
peraturi nad 4°Cje toplejša voda v zgornjem delu lončka , pod to temperaturo
pa v spodnjem. Takšen prehod povzroči anomalija vode . Gostota vode je pri
4°C največja in zato ostane voda s to temperaturo pri dnu posode. Tem-
103
peratura vo de pri dnu se v oko lici te točke ne spreminja , ohlaja se le zgornji
del vo de. Ohlajala sva še destilirano in m ineralno vo do , da bi opazila vp liv
primesi na hitrost ohlajanje . Nisva opazila kakšnih posebnosti .
50 60 min 70
•
Slika 5. Časovni potek tem peratur zgornjega in spodnj eg a de la vode v l ončku pri pre ho du
preko 4 °C. Sp rva ima zgo rnji del višjo tem peraturo , po preho du pre ko 4° pa je t em peratu ra
zgornjega de la vo de nižja .
Mpembov ega pojava ni lahko opaz iti . Pri 21 poskusih sva ga opazi la le
t rikrat. Klju b temu je bilo za nimi vo opazovati podh lajeva nje vo de, tempera-
turne ra zlike znotraj posode in anomalijo vode.
* * *
l. e im aš dva termomet ra , lah ko opazuješ ohlajanje vode t udi doma. P ri
temperaturi zunanjega zraka nižj i od _5°( postavi na zunanjo okensko polico
dv e posodi , v kateri h sta enaki masi vode , za četni temperaturi pa naj bosta
različni . V posodi postavi še termometra tako , da bo š lah ko skozi okensko
šipo vid el nanju . Poskusi pokazati, da se sprva vroča vod a prej oh lad i do OD(
kot hladna.
* * *
P rispevek je del raziskovalne naloge v okviru s rednješolskega n atečaja
znanost mla dini .
Zlatko Bradač in Jure Dobnikar