50 Uvod V elika ve čina osnovnošolcev ima pametni telefon z visokolo čljivostno kamero. T o je pripomo- ček, ki ga u čenci lahko uporabljajo za videoanalizo gibanja, saj jim omogo ča preprosto mer- jenje razdalj in časov z veliko natan čnostjo. T ako lahko izmerijo tudi podatke, ki jih uporabijo pri dolo čanju gravitacijskega pospeška na Zemlji. Operativni cilji V u čnem na črtu za fiziko [1] v devetem razredu najdemo naslednje operativne cilje, ki jih lahko u čenci poizkušajo dose či z videoanalizo gibanja. Enakomerno pospešeno gibanje U čenci: - analizirajo, kako se s časom spreminja hitrost pri enakomerno pospešenem gibanju (E), - usvojijo pojme začetna, kon čna in povpre čna hitrost, - spoznajo pojem trenutna hitrost, - usvojijo, da je pospešek koli čnik spremembe hitrosti in časa, - razložijo, kako izra čunamo pospešek, - uporabijo ena čbo za ra čunanje pospeška. Prosto padanje U čenci: - opišejo prosto padanje teles, - raziščejo pospešek padanja in ga interpretirajo. Merjenje gravitacijskega pospeška z videoanalizo Klemen Leban Osnovna šola Frana Erjavca Nova Gorica Izvleček Z uporabo aplikacij za videoanalizo postane pametni telefon merilna naprava za natan čnejše merjenje časa. V pri- spevku je opisana uporaba pametnega telefona za merjenje gravitacijskega pospeška. V času pouka na daljavo so u čenci sami merili in izra čunali gravitacijski pospešek in energije. Ključne besede: videoanaliza, težni pospešek, energija Measuring Gravitational Acceleration with Video Analysis Abstract By using applications for video analysis, a smartphone becomes a measuring device for precise measurements of time. The article describes the use of a smartphone for measuring gravitational acceleration. During distance lessons, the pupils measured and calculated gravitational acceleration and energies by themselves. Keywords: video analysis, gravitational acceleration, energy Velika večina osnovnošolcev ima pametni telefon z visokoločljivostno kamero. Fizika v šoli 51 Didaktični prispevki Namestitev aplikacije VidAnalysis free Aplikacija VidAnalysis je ena od brezpla čnih aplikacij, ki omogo čajo videoanalizo gibanja s pametnim telefonom [2]. Opisal sem delo s to aplikacijo. Na voljo so še številne druge, ki jih poiš čete s klju čnima besedama »video analysis«. Že pred splošno uporabo pametnih telefonov je obstajalo veliko programske opreme za videoanalizo posnetka na osebnem ra čunalniku, aplikacije na pametnih telefonih pa omogo čajo tudi terensko delo. Uporaba aplikacije VidAnalysis free V aplikacijo VidAnalysis lahko iz galerije vnesete že posnet film, omogo ča pa tudi snemanje s kamero in naknadno obdelavo posnetka. Z VidAnalysis ni mogo če samodejno slediti ozna- čenemu predmetu na posnetku, aplikacija pa ponuja možnost dolo čitve referen čne razdalje. Sami nato ozna čimo to čke v videoposnetku, kje je predmet ob dolo čenem trenutku, aplikacija pa potem sama iz podatkov izra čuna razdaljo, hitrost in nariše ustrezna grafa. Video analizo sem sam izvedel tako, da sem napravil posnetek, kjer je razvidna tudi referen č- na razdalja (merilni trak, merilna letev …). Ko sem naložili posnetek, sem si ga lahko ponovno ogledal in ga ustavil na katerem koli sli- kovnem okvirju z natan čnostjo 0,033 s in že iz samega slikovnega okvirja razbiral razdaljo. Merjenje gravitacijskega pospeška z uporabo aplikacije VidA- nalysis free Sam sem z aplikacijo VidAnalysis izvajal eksperimentalno delo merjenja gravitacijskega po- speška. Pri tem sem z višine 2 m (vhodna vrata) spustil žogo. Ob vrata sem za referenco pre- potovane razdalje nalepil merilni trak dolžine 2 m z natan čnostjo 10 cm. Čase sem od čital s posnetka. Posnetek sem v aplikaciji previl na za četek padanja žoge, na posnetku je to 0,24 s. T a trenutek sem pri merjenju uporabil kot čas 0 s. Slika 1: Na 0,24 sekunde je trenutek, ko spustim žogo. Slika 2: Posamezne slike prostega pada žoge, nanizane zaporedno druga za drugo. Aplikacija VidAnalysis je ena od brezplačnih aplikacij, ki omogočajo videoanalizo gibanja s pametnim telefonom. Sam sem z aplikacijo VidAnalysis izvajal eksperimentalno delo merjenja gravitacijskega pospeška. 52 Nato sem z aplikacijo premikal posnetek za 0,1 s ter vsaki č posebej v tabelo vpisal tudi spre- membo razdalje, ki jo opravi žoga, ko pada ob merilni letvi. Na videoposnetku je slika nareje- na vsake 0,0333 s oziroma so v 0,1 s enakomerno razporejene tri slike. V aplikaciji VidAnalysis sem med posameznim časovnim okvirjem prevrtel tri slike in tako prebral prepotovano razda- ljo žoge med prostim padom v času 0,1 s. Rezultati so navedeni v tabeli 1, vneseni pa so bili ro čno z razbiranjem prepotovanih razdalj z videoposnetka. Tabela 1: Meritve in izračuni hitrosti ter pospeška. t (s) s (m) Δt (s) Δs (m) v (m/s) a (m/s 2 ) 0,0 0,00 0,10 0,00 0,00 0,1 0,09 0,10 0,09 0,90 9,00 0,2 0,28 0,10 0,19 1,90 10,00 0,3 0,56 0,10 0,28 2,80 9,00 0,4 0,95 0,10 0,39 3,90 11,00 0,5 1,40 0,10 0,45 4,50 6,00 Povprečje: 9,00 Tako sem dobil dva podatka: trenutni čas t in trenutno razdaljo s od izhodiš ča od za četka merjenja. T a podatka sta mi omogo čila izra čun spremembe časa Δt in spremembe poti Δs, ki se zgodi vsako desetinko sekunde. S pomo čjo Δt in Δs sem lahko izra čunal trenutno hitrost v, nato pa tudi pospešek a oziroma g. Podatki in izra čuni so zbrani v tabeli 1. Za izra čune sem uporabil spodaj navedene zveze: in , a = g = sprememba hitrosti med vsako desetinko sekunde / 0,1 s. Podatke sem predstavil z grafi s(t),v(t) in g(t). Slika 3: Graf prepotovane poti žoge v odvisnosti od časa. Na videoposnetku je slika narejena vsake 0,0333 s oziroma so v 0,1 s enakomerno razporejene tri slike. Fizika v šoli 53 Didaktični prispevki Slika 4: Graf hitrosti žoge v odvisnosti od časa. Slika 5: Graf gravitacijskega pospeška v odvisnosti od časa. Merske napake se najve čkrat pojavijo v prvih dveh desetinkah merjenja. Ker so prepotovane razdalje takrat majhne, velika relativna napaka pri merjenju zelo vpliva na izra čun gravitacij- skega pospeška. Če privzamemo, da ima žoga maso 0,05 kg, lahko za vsako desetinko sekunde izra čunamo kineti čno in potencialno energijo ter njuno vsoto. Za izra čun kineti čne energije uporabimo spodnjo zvezo: . Za izra čun potencialne energije uporabimo višino žoge (slika 2, ozna čba z zeleno barvo), izmerimo pa jo tako, da od višine vrat (2 m) odštejemo trenutno prepotovano pot žoge. Poten- cialno energijo izra čunamo po spodnji zvezi: , kjer za vrednost težnega pospeška vzamemo 9,8 m/s 2 . Z grafa in je lepo razvidno spreminjanje energij, z grafa skupna energija (t) pa, da se skupna energija ohranja. Skupna energija se med padanjem nekoliko zmanjšuje, verjetno zaradi zra čnega upora, ki pri majhnih hitrostih naraš ča linearno. Če privzamemo, da ima žoga maso 0,05 kg, lahko za vsako desetinko sekunde izračunamo kinetično in potencialno energijo ter njuno vsoto. 54 Tabela 2: Izračuni energij. h (m) W k (J) W p (J) W (J) 2,00 0,00 0,98 0,98 1,91 0,02 0,94 0,96 1,72 0,09 0,84 0,93 1,44 0,20 0,71 0,90 1,05 0,38 0,51 0,89 0,60 0,51 0,29 0,80 Slika 6: Graf odvisnosti kinetične energije žoge od časa. Slika 7: Graf odvisnosti potencialne energije žoge od časa. Fizika v šoli 55 Didaktični prispevki Slika 8: Graf odvisnosti skupne energije žoge od časa. Pouk na daljavo Merjenje gravitacijskega pospeška sem izvedel v devetem razredu v času pouka na daljavo. U čencem sem pripravil navodila, ki so jih prebrali, in u čni list, ki so ga morali izpolniti. Oboje najdete na tej povezavi: https://qrgo.page.link/hjNic. Zaključek Uporaba aplikacije za videoanalizo je preprosta in natan čna metoda analize gibanja. V član- ku je opisano merjenje pospeška, kineti čne in potencialne energije ter celo energijskih izgub. Aplikacija je zelo primerna za u čence, saj ti ve činoma znajo uporabljati pametne telefone. Z njo lahko zelo natan čno izmerijo fizikalne koli čine, v našem primeru čas in lego. V času pouka na daljavo so vsi u čenci devetih razredov po navodilih opravili meritve in izra čunali gravitacijski pospešek ter kineti čno in potencialno energijo žoge v razli čnih legah. Videoanalizo uporabljajo pri vseh športih. Je u činkovita metoda za opazovanje razli čnih gibanj (odriv, štart pri šprintu, gibanje žoge ob udarcu …), zato bi se bilo smiselno povezati z u čitelji športa in tako razviti za u čence zanimive medpredmetne ure. Literatura [1] Fizika, Učni načrt: https://www.gov.si/assets/ministrstva/MIZS/Dokumenti/Osnovna-sola/Ucni- -nacrti/obvezni/UN_fi zika.pdf, 5. 4. 2020 [2] https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vidanalysis.free, 5. 4. 2020 Uporaba aplikacije za videoanalizo je preprosta in natančna metoda analize gibanja.