ERK'2019, Portorož, 74-77 74
Lokalizacija kolesnega mobilnega sistema na osnovi zaznavanja
posebnih znaˇ ck s stereo kamero
Martin Anton
ˇ
Skoberne
1
, as. dr. Andrej Zdeˇ sar
1
1
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Trˇ zaˇ ska cesta 25, 1000 Ljubljana
E-poˇ sta: ms1843@student.uni-lj.si, andrej.zdesar@fe.uni-lj.si
Localisation of the wheeled mobile system
based on detection of special markers with a
stereo camera
The purpose of the work described in this article is lo-
calization of the wheeled mobile system. The robot is
equipped with a stereo camera that enables detection of
special markers. The global positions of the markers are
known. The robot measures the distance vector from the
stereo camera to the visible marker. To determine the po-
sition of the robot, it must detect at least two markers
at the same time. Based on the measured data and the
odometry, the estimate of the robot pose can be calcu-
lated. We implement this with a localization algorithm. In
the presented article two localization algorithms are im-
plemented, namely: Extended Kalman Filter (EKF) and
Particle Filter (PF). The solution was developed in the
Robot Operating System (ROS) environment.
1 Uvod
Avtonomni mobilni sistemi imajo mnogo podroˇ cij upo-
rabe. Zmoˇ zni so samostojnega premikanja v okolju, kjer
je poudarek na samostojnih odloˇ citvah ter izvajanju akcij.
Za to morajo biti opremljeni s primernimi senzorji. Ka-
mera predstavlja vse bolj popularen senzor za zaznavanje
oziroma prepoznavanje objektov. Razˇ sirjena je uporaba
stereo kamere, saj se lahko s primernimi algoritmi oceni
tudi globina objektov. Na tem podroˇ cju obstaja ˇ ze mnogo
reˇ sitev. V [1], so avtorji implementirali algoritme, ki te-
meljijo na strojnem vidu, za detekcijo, prostorsko sle-
denje in ocenjevanje 3D-poloˇ zaja poznanih tarˇ c (znaˇ cke
Aruco) s stereo kamero na enoti za zasuk in nagib.
Da se lahko avtonomni mobilni sistemi avtonomno
premikajo po ˇ zelenih poteh, morajo poznati svojo lego v
prostoru. Tu nastopijo algoritmi za lokalizacijo, zaradi
katerih je mogoˇ ce avtonomno delovanje mobilnih siste-
mov. Po prostoru je moˇ zno razporediti posebne znaˇ cke,
avtonomni mobilni sistem pa se lahko glede na le-te ori-
entira. Znaˇ cke zaznava s stereo kamero in glede na lo-
kalni koordinatni sistem oceni razdaljo in kot do njih.
Z zdruˇ zevanjem informacij iz odometrije s predhodnimi
ocenami lege in meritvami (izraˇ cun lege glede na poloˇ zaje
znaˇ ck) je moˇ zno izboljˇ sati oceno lege robota v globalnem
koordinatnem sistemu. Za ta namen se obiˇ cajno upora-
bljajo pristopi lokalizacije, ki temeljijo na uporabi ene
izmed razliˇ cic Bayesovega ﬁltra. V tem ˇ clanku sta pred-
stavljeni dve razliˇ cici, ki smo ju implementirali v simula-
ciji, to sta razˇ sirjeni Kalmanov ﬁlter (EKF) in ﬁlter delcev
(PF).
V poglavju 2 je predstavljen kolesni mobilnega sis-
tema in njegov model. V poglavju 3 je predstavljena me-
ritev lege robota na podlagi meritev 3D-poloˇ zaja znaˇ ck.
Lokalizacija je predstavljena v poglavju 4, kjer sta opi-
sana algoritma EKF in PF. Rezultati simulacije in valida-
cije algoritmov so predstavljeni v poglavju 5.
2 Model kolesnega mobilnega sistema in ka-
mere
2.1 Poloˇ zaj kamere glede na robota
Kolesni mobilni sitem, ki smo ga uporabili za implemen-
tacijo tega dela, je ˇ stirikolesni mobilni robot Pioneer 3-
AT. Na robota je nameˇ sˇ cena stereo kamera. Predposta-
vili smo, da lahko jemljemo stereo kamero kot senzor,
ki meri 3D-poloˇ zaj poznanih tarˇ c. Zato deﬁniramo le en
koordinatni sistem za stereo kamero, katerega namen je
preslikava meritev. Deﬁniramo statiˇ cno preslikavo med
koordinatnim sistemom robota R in koordinatnim siste-
mom kamereC z rotacijsko in translacijsko matriko
R
R
C
= Rot
z
(    2
)Rot
x
(    2
) =
2
4
0 0 1
  1 0 0
0   1 0
3
5
t
R
C
=
  0;4 0 0;6
  T
:
(1)
Transformacija (1) je prikazna na sliki 2, kjer je v
simulacijskem orodju Rviz prikazana lega koordinatnega
sistema kamere glede na koordinatni sistem robota (po-
glavje 5).
2.2 Model robota
Za modeliranje gibanja robota smo uporabili model dife-
rencialnega pogona. Izpeljava in dodatna razlaga razvoja
modela z diferencialnim pogojem je podana v [3]. Zuna-
nja kinematika v diskretni obliki je v globalnih koordina-
tah za model z diferencialnim pogonom podana kot
x(k + 1) =x(k) +   d(k) cos’(k)
y(k + 1) =y(k) +   d(k) sin’(k)
’(k + 1) =’(k) +   ’(k)
;
  d(k) =T
s
v(k)
  ’(k) =T
s
!(k)
(2)
Vektorx = (x;y;’) oznaˇ cuje stanje sistema – to je
lega robota v globalnem koordinatnem sistemu. Koordi-
75
natix iny oznaˇ cujeta pozicijo v globalnem koordinatnem
sistemu,’ pa zasuk. Vhodni veliˇ cini v sistem sta transla-
torna hitrost robotav v smerix-osi robota in kotna hitrost
! okoliz-osi robota. Z oznakok oznaˇ cimo diskretni tre-
nutek, kjer je ˇ cas vzorˇ cenja oznaˇ cen z oznakoT
s
. Oznaki
  d in   ’ sta spremembi premika v smeri osix in orien-
tacije okoli osiz.
Lego robota v kateremkoli ˇ casovnem trenutku dobimo
z integracijo kinematiˇ cnega modela (2), kar imenujemo
odometrija. Pri realnemu kolesnemu mobilnemu sistemu
prihaja do napak pri izraˇ cunu odometrije, zato smo v si-
mulacijo vkljuˇ cili ˇ sum. Za model ˇ suma smo uporabili
Gaussov ˇ sum, ki ga oznaˇ cimo zN( ;  2
), kjer je  sre-
dnja vrednost in   2
varianca. Pri izraˇ cunu odometrije
smo ˇ sum vkljuˇ cili tako, da smo   d in   ’ pomnoˇ zili z
Gaussovim ˇ sumom
  d
N
(k) =   d(k)N(0; 0:002)
  ’
N
(k) =   ’(k)N(0; 0:01):
(3)
2.3 Sistem za zaznavanje lege posebnih znaˇ ck
Modelu robota je sledila izvedba sistema za zaznavanje
lege posebnih znaˇ ck. To je simulacija delovanja stereo
kamere za ocenjevanje 3D-poloˇ zaja poznanih tarˇ c glede
na koordinatni sistem stereo kamere. Za pravilno delo-
vanje simulacije smo meritvam priˇ steli ˇ sum, ki naraˇ sˇ ca z
oddaljenostjo od znaˇ cke.
ˇ
Sum smo modelirali kot Gaus-
sov ˇ sum, kjer je standardna deviacija premo sorazmerna z
absolutno vrednostjo razdalje v smeriz-osi kamere. Me-
ritevz
c
modeliramo kot
z
c
=
2
4
x
c
y
c
z
c
3
5
+jz
c
j
2
4
N(0; 0:001)
N(0; 0:001)
N(0; 0:005)
3
5
(4)
kjer je vektor (x
c
;y
c
;z
c
) pravilni 3D-poloˇ zaj znaˇ cke glede
na koordinatni sistem stereo kamere.
Za doloˇ cevanje poloˇ zaja znaˇ ck glede na robota, smo
morali meritev preslikati iz koordinatnega sistema kamere
v koordinatni sistem robota. To je statiˇ cna transformacija,
ki je deﬁnirana z rotacijsko in transformacijsko matriko
(1). Pri robotu velja tudi posebna omejitev, to je zorni
kot. Torej s kamero ne moremo zaznati znaˇ ck, ki se jih
ne vidi.
3 Meritev lege
Za meritev lege je potrebno izraˇ cunati oceno lege robota
glede na lege posebnih znaˇ ck, ki jih robot lahko zazna.
Lego deﬁnira vektor (x;y;’). Koordinatoz lahko zane-
marimo, saj se robot giblje po tleh. Najprej je treba vek-
torje razdalj tranformirati iz koordinatnega sistema ka-
mere v koordinatni sistem robota. Transformiramo jih s
pomoˇ cjo rotacijskega in translatornega premika (1). Tako
dobimo vektorje razdalj od koordinatnega sistema robota
do znaˇ ck.
Vsaka znaˇ cka je unikatna, tako da jih lahko loˇ cimo
med sabo. Za izraˇ cun lege sta potrebni vsaj dve vidni
znaˇ cki. Lege znaˇ ck v globalnem koordinatnem sistemu
so znane. Torej imamo na razpolago: pozicije znaˇ ck v
globalnem koordinatnem sistemu in vektorje razdalj, ki
ocenjujejo pozicije znaˇ ck glede na koordinatni sistem ro-
bota. Z informacijo o poziciji znaˇ ck v globalnem koor-
dinatnem sistemu in absolutni razdalji med robotom in
znaˇ ckami izraˇ cunamo presek dveh kroˇ znic (slika 1). Za
posamezno kroˇ znico si lahko predstavljamo, da je njen
center v koordinatah znaˇ cke, radij kroˇ znice je pa enak
absolutni razdalji robota do znaˇ cke. Tako dobimo dve
preseˇ ciˇ sˇ ci – to sta dve moˇ zni legi.
Slika 1: Meritev lege robota.
Za izbiro pravilne lege si pomagamo z vektorji raz-
dalj od robota do znaˇ ck. To storimo tako, da si pri obeh
potencialnih legah izberemo enega od vektorjev razdalj
do znaˇ cke in preverimo ujemanje drugega. Izraˇ cunamo
absolutno razliko med dejansko lego izbrane znaˇ cke in
obema izraˇ cunanima legama za to znaˇ cko. Pri tisti poten-
cialni legi, kjer je absolutna razlika manjˇ sa, pomeni, da
je le-ta prava lega.
ˇ
Ce ne bi imeli unikatnih znaˇ ck, ki jih kamera raz-
poznava oz. bi izmerili lahko le absolutno razdaljo do
znaˇ ck, bi za pravilno doloˇ citev lege potrebovali meritve
razdalj vsaj treh znaˇ ck namesto dveh.
4 Lokalizacija
Da se lahko avtonomni mobilni sistemi avtonomno gi-
bljejo po ˇ zelenih poteh, morajo poznati svojo lego v pro-
storu. V naˇ sem primeru si lahko za ocenitev lege poma-
gamo z naslednjimi podatki: odometrija na osnovi raˇ cu-
nanja poti robota glede na njegov premik in meritve na
osnovi zaznavanja znaˇ ck.
Sama odometrija nam ne daje dovolj dobre ocene lege,
saj ne moremo zagotoviti lege robota v neznanem okolju.
Poleg tega je odometrija zaradi integracije podvrˇ zena le-
zenju. Meritve na osnovi zaznavanja znaˇ ck pa niso tako
pogoste, kot na primer podatki odometrije. Poleg tega
tudi niso vedno na voljo – robot jih ne zazna, ˇ ce so izven
dosega. Meritve opravljene s kamero moramo v postopku
lokalizacije primerno zdruˇ ziti s predhodnimi podatki o
legi mobilnega sistema. Tukaj uporabimo algoritme, ki
temeljijo na uporabi ene izmed razliˇ cic Bayesovega ﬁltra.
V tem delu smo se osredotoˇ cili na razˇ sirjeni Kalmanov
ﬁlter (EKF) in ﬁlter delcev (PF), ki so opisani v [3, 4, 5].
4.1 Razˇ sirjeni Kalmanov ﬁlter
Kalmanov ﬁlter je razvit za linearne sisteme, vsi ˇ sumi
morajo biti izraˇ zeni z normalno porazdelitvijo. Naˇ s mo-
del je nelinearen, zato uporabimo razˇ sirjeni Kalmanov ﬁl-
ter (EKF), kjer se nelinearnost aproksimira z linearnim
modelom. Z linearizacijo dobimo obˇ cutljivostne matrike
za trenutne vrednosti ocenjenih stanj in meritev.
Sploˇ sen nelinearni model sistema, kjer modeliramo
tudi ˇ sum, je podan kot
x
k
=f(x
k  1
;u
k  1
;w
k  1
)
z
k
=h(x
k
+v
k
):
(5)
76
Stanje sistemax
k
je podano kot funkcijaf, ki je odvisna
od prejˇ snjega stanja x
k  1
, vhoda u
k  1
in ˇ suma w
k  1
,
ki lahko nastopa na vhodu sistema ali pa vpliva direk-
tno na stanja sistema. V naˇ sem primeru je stanje sistema
lega robota, vhod sta translatorna in kotna hitrost, ˇ sum
je pa posledica napake zaznavanja pravega premika ro-
bota zaradi netoˇ cnosti enkoderjev, trenja in zdrsa koles
ali drugih pojavov. Model meritvez
k
je podan kot funk-
cijah, ki modelira senzor. V naˇ sem primeru je ta model
opisan v poglavju 3, kjer je razloˇ zeno kako pridemo do
izmerjene lege robota glede na zaznane znaˇ cke. Tudi pri
modelu meritve je potrebno doloˇ citi ˇ sumv
k
, ki se priˇ steje
h konˇ cni oceni meritve.
EKF je podan s predikcijskim korakom
^ x
kjk  1
=f(^ x
k  1jk  1
;u
k  1
)
P
kjk  1
=AP
k  1jk  1
A
T
+FQ
k  1
F
T
(6)
in korekcijskim korakom
K
k
=P
kjk  1
C
T
(CP
kjk  1
C
T
+R
k
)
  1
^ x
kjk
= ^ x
kjk  1
+K
k
(z
k
  ^ x
k
)
P
kjk
=P
kjk  1
  K
k
CP
kjk  1
:
(7)
V predikcijskem koraku uporabimo nelinearni model za
oceno predikcije stanj. Korekcijo pa izvedemo, ko prej-
memo novo meritev in s tem popravimo oceno predik-
cije. Nelinearni model mora biti lineariziran okoli trenu-
tno ocenjenega stanja.
Nelinearni model za kolesni mobilni sistem, kjer na-
stopa tudi ˇ sum, predpostavimo, da je
x
k
=
2
4
x
k  1
+ (  d
k  1
+w
  d
) cos’
k  1
y
k  1
+ (  d
k  1
+w
  d
) sin’
k  1
’
k  1
+ (  ’
k  1
+w
  ’
)
3
5
; (8)
kovarianˇ cni matriki ˇ sumovQ inR sta podani kot
Q =E[ww
T
] R =E[vv
T
]
w =
  w
  d
w
  ’
  =
  N(0; 0:002)
N(0; 0:01)
  v =
2
4
v
x
v
y
v
z
3
5
=
2
4
N(0; 0:001)
N(0; 0:001)
N(0; 0:005)
3
5
;
(9)
kjer vektor w modelira ˇ sum ob premiku robota, vektor
v pa ˇ sum meritve. Obe kovarianˇ cni matriki sta diago-
nalni, saj smo predpostavili, da ˇ sumi niso med seboj ko-
relirani. Naˇ celoma sta modela ˇ sumov odvisna tudi od hi-
trosti gibanja robota in od oddaljenosti izmerjenih razdalj
do znaˇ ck, vendar smo v simulaciji dosegli dobre rezultate
s statiˇ cnimi vrednostmi kovarianˇ cnih matrik. Deﬁniramo
Jacobijevo matrikoA za prehajanje ˇ suma iz prejˇ snjih vre-
dnosti stanj
A =
2
4
1 0     d
k  1
sin’
k  1
0 1   d
k  1
cos’
k  1
0 0 1
3
5
(10)
in matrikoF za vpliv ˇ suma iz vhodov na stanja
F =
2
4
cos’
k  1
0
sin’
k  1
0
0 1
3
5
: (11)
Matrika C opisuje vpliv ˇ suma iz stanj na meritve. V
naˇ sem primeru je meritev v takˇ sni obliki kot stanje sis-
tema, zato jeC =I
3  3
.
4.2 Filter delcev
Pri Kalmanovemu ﬁltru je potrebno predpostaviti Gaus-
sove porazdelitve verjetnosti in linearnost sistema. V pri-
meru nelinearnih sistemov pa lahko nelinearnost modela
lineariziramo, kar nas privede do EKF. Filter delcev je
bolj sploˇ sen pristop, kjer ne zahtevamo Gaussove poraz-
delitve in linearnosti sistema. Osnovna ideja je, da tre-
nutno oceno porazdelitve verjetnosti po opravljeni me-
ritvi aproksimiramo z mnoˇ zico delcev. Tako vsak delec
predstavlja svojo oceno o dejanskem stanju sistema. Opis
porazdelitve verjetnosti s pomoˇ cjo nakljuˇ cno generiranih
delcev predstavlja neparametriˇ cen opis porazdelitve ver-
jetnosti, ki ni omejena le na Gaussovo porazdelitev. Na-
dalje omogoˇ ca tudi modeliranje nelinearnih transformacij
ˇ suma.
Algoritem ﬁltra delcev (PF) opisujejo naslednji ko-
raki. Najprej se izvede inicializacija z mnoˇ zicoN delcev
x
i
k
, ki se jih postavi na nakljuˇ cne zaˇ cetne vrednosti glede
na porazdelitev p(x
0
). Doloˇ cimo nakljuˇ cno normalno
porazdelitev, ki jo priˇ stejemo zaˇ cetnim stanjem delcev.
Pri inicializaciji ˇ se ne moremo oceniti pomembnosti del-
cev, zato imajo vsi delci enako uteˇ z. Sledi predikcija,
kjer za vsak delec izvedemo premik z modelom premika
in znanim vhodom, kateremu dodamo nakljuˇ cno vrednost
glede na ˇ sumne lastnosti. Za vsak delecx
i
k
izraˇ cunamo
oceno novega stanja
^ x
i
k
=
2
4
x
i
k  1
+ (  d
k  1
+w
i
  d
) cos’
i
k  1
y
i
k  1
+ (  d
k  1
+w
i
  d
) sin’
i
k  1
’
i
k  1
+ (  ’
k  1
+w
i
  ’
)
3
5
; (12)
kjer ˇ sum modeliramo kakor v (9). Ko prejmemo novo
meritev, izvedemo korekcijo. Pri korekciji za vsak delec
ocenimo vrednost meritve, ki bi jo sistem izmeril, ˇ ce bi
njegovo stanje ustrezalo stanju delca. Glede na dejansko
izmerjeno meritev in primerjavo z ocenjenimi meritvami
delcev ovrednotimo pomembnost delcev. Odstopanje de-
janske in ocenjene meritve imenujemo inovacija
innov
i
k
=z
i
k
  ^ z
i
k
; (13)
kjer imajo bolj verjetni delci manjˇ se odstopanje. Za vsak
delec ocenimo njegovo pomembnost oziroma uteˇ zi w
i
k
,
ki jih doloˇ cimo z Gaussovo porazdelitvijo verjetnosti
w
i
k
= det(2  R)
  1
2
e
  1
2
(innov
i
k
)
T
R
  1
(innov
i
k
)
: (14)
Nov nabor delcev se doloˇ ci glede na njihovo pomemb-
nost. Iz nabora delcev se nakljuˇ cno izbere delce z ver-
jetnostjo proporcionalno njihovi pomembnosti. Tako so
bolj pomembni delci izbrani veˇ ckrat, manj pomembni del-
ci pa manjkrat. Postopek izbora nove generacije delcev
izvedemo tako, da uteˇ zi delcev normiramo z vsoto uteˇ zi
ter jih kumulativno seˇ stejemo. Delci z veˇ cjo verjetno-
stjo zavzemajo na intervalu od 0 do 1 veˇ cje podroˇ cje kot
manj verjetni. Nakljuˇ cno izberemo N ˇ stevil od 0 do 1
in pogledamo katerim delcem se prilegajo, izbrane delce
uporabimo v korekcijskemu koraku. Ocena stanja ﬁltra
je nato enaka povpreˇ cni vrednosti stanj delcev, za kot za-
suka’ smo izbrali vrednost delca z najveˇ cjo verjetnostjo.
Te korake izvajamo v vsakem ˇ casovnem trenutku s trenu-
tnimi vhodi in meritvami ter predhodno oceno stanja.
77
5 Rezultati
Vso delo, predstavljeno v tem ˇ clanku, smo izvedli v ro-
botskem operacijskem sistemu ROS (angl. Robot Ope-
rating System) [2]. Za izvedbo simulacije smo v oko-
lju ROS napisali Python skripte za simulacijo in upora-
bili orodje Rviz za vizualizacijo (slika 2). Doloˇ cili smo
model robota in sistem za zaznavanje znaˇ ck, ki modelira
meritev 3D poloˇ zaja znaˇ ck glede na kamero robota. Te
meritve smo preslikali v koordinatni sistem robota in jih
vkljuˇ cili v algoritem za lokalizacijo. Robota smo upra-
vljali sami, kjer smo kot vhod podali translatorno hitrost
v smerix-osi in kotno hitrost okoliz-osi robota. Robota
smo poljubno peljali po prostoru tako, da je nekaj ˇ casa
lahko zaznaval znaˇ cke, nekaj ˇ casa jih pa ni videl.
Slika 2: Primer simulacije v Rviz - prikaz robota s kamero,
znaˇ ck in oceno lege, ki jo pridobimo z algoritmom lokalizacije.
Rezultati simulacije so ponazorjeni na slikah 3 in 4,
kjer lahko na levi strani vidimo potek stanj v odvisnosti
od ˇ casa, na desni strani pa pot vxy-ravnini, ki jo je ro-
bot opravil, oznaˇ ceni sta tudi znaˇ cki. Vsi graﬁ imajo za
primerjavo podano ˇ se pravo pot robota, kjer lahko primer-
jamo odstopanje izraˇ cunane poti, ki smo jo dobili z algo-
ritmom lokalizacije. S kriˇ zci je oznaˇ ceno, kdaj je bila na
voljo meritev in tako opravljena korekcija. Opazimo, da
se napaka poveˇ cuje, ˇ ce opravljamo samo predikcijo brez
korekcije.
Slika 3: Rezultat lokalizacije z uporabo EKF-algoritma.
Slika 4: Rezultat lokalizacije z uporabo PF-algoritma.
ˇ
Ze iz grafov se vidi, da smo dosegli nekoliko boljˇ se
rezultate z algoritmom EKF. To potrdimo tudi z izraˇ cuna-
no povpreˇ cno srednjo napako (MSE). Pri poskusu prika-
zanem na sliki je vrednost MSE za algoritem EKF enaka
0,0071 in za algoritem PF je enaka 0,1172. Opazimo, da
EKF dosega dosti boljˇ si rezultat, vendar sta kljub temu
oba rezultata zelo dobra.
6 Zakljuˇ cek
V tem ˇ clanku smo se spoznali z algoritmi lokalizacije
za kolesni mobilni sistem. Najprej smo morali ustvariti
model robota in simulacijsko okolje, da smo lahko im-
plementirali algoritme za lokalizacijo. Za to smo upora-
bili ROS-okolje, skripte smo pisali v programskem jeziku
Python. Za lokalizacijo smo implementirali in primerjali
dva algoritma, to sta EKF in PF. Pri obeh smo zdruˇ zevali
podatke prejˇ snjega stanja modela z odometrijo in meri-
tvijo lege robota. Oba algoritma temeljita na dveh kora-
kih, to sta predikcija in korekcija. Predikcija se izvede ob
vsaki spremembi stanj modela, korekcija pa le, ko je na
voljo nova meritev.
EKF je raˇ cunsko uˇ cinkovit algoritem zaradi lineari-
zacije nelinearnih modelov ter aproksimacije ˇ sumov, ki
nimajo Gaussove porazdelitve. Zato je pogosto upora-
bljen v praksi. Toˇ cnost, ki jo z linearno aproksimacijo
doseˇ zemo, je odvisna od velikosti variance ˇ suma, ter od
stopnje nelinearnosti. Zavedati se moramo, da lahko za-
radi napake linearizacije ﬁlter slabˇ se konvergira k pravi
reˇ sitvi. EKF bi bil verjetno bolj primeren za raˇ cunanje
v realnem ˇ casu. PF je raˇ cunsko bolj zahteven algoritem,
sploh ˇ ce uporabljamo veliko ˇ stevilo delcev za aproksima-
cijo modela in kjer imamo opravka z veˇ cjimi dimenzi-
jami. PF omogoˇ ca opis nelinearnih sistemov in poljubne
porazdelitve ˇ suma. Prednosti so robustnost in zmoˇ znost
reˇ sitve problema globalne lokalizacije in problema ugra-
bljenega robota.
V naˇ sem primeru kaˇ zejo rezultati v prid implemen-
taciji EKF-algoritma. To je mogoˇ ce tudi zato, ker do-
bro poznamo model robota in lahko izraˇ cunamo preho-
dne matrike.
ˇ
Ce temu ne bi bilo tako, bi mogoˇ ce PF priˇ sel
bolj prav. Oba algoritma sta dosegla dobre rezultate. Ve-
liko boljˇ se rezultate bi dosegli, ˇ ce bi v vsakem koraku s
predikcijo lahko izvedli tudi korekcijo – tako so bili tudi
zasnovani ti algoritmi. Tako se pa nedoloˇ cenost ob vsa-
kemu koraku predikcije veˇ ca, kar se nekoliko bolj pozna
pri PF.
Delo bi lahko nadaljevali tako, da bi implementirane
algoritme testirali na realnem robotu. ROS daje dobro
podporo za komuniciranje med napravami in ponovno
uporabo ˇ ze spisanih funkcij. Boljˇ se rezultate bi lahko tudi
dosegli, ˇ ce bi v prostor postavili veˇ c znaˇ ck in tako dosegli
natanˇ cnejˇ se meritve.
Literatura
[1] T. Belcijan, M. Vaˇ covnik in A. Zdeˇ sar, Sledenje in ocenje-
vanje 3D poloˇ zaja tarˇ c s stereo kamero na enoti za zasuk
in nagib. Zbornik desete konference Avtomatizacija v indu-
striji in gospodarstvu, 6. in 7. april 2017, Maribor, Slovenija
[2] ROS. http://wiki.ros.org/
[3] G. Klanˇ car, A. Zdeˇ sar, S. Blaˇ ziˇ c in I.
ˇ
Skrjanc, Wheeled mo-
bile robotics: from fundamentals towards autonomous sy-
stems. Elsevier, Butterworth-Heinemann, 2017
[4] P. Corke, Robotics, vision and control, Fundamental algo-
rithms in MATLAB. Berlin Heidelberg: Springer, 2011
[5] S. Thrun, W. Burgard in D. Fox, Probabilistic robotics. 4,
illustr. MIT Press, 2005