K. ANDRINA KRAVANJA,M.F IN[GAR:D OLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK DOLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK Katja Andrina Kravanja, Matja` Fin{gar Znanstveni ~lanek Univerza v Mariboru, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo, Smetanova ulica 17, 2000 Maribor POVZETEK Perspektiven na~in za izbolj{anje uspe{nosti ortopedskih operacij je oblaganje vsadkov z bioaktivnimi prevlekami. Cilj je dose~i personalizirano spro{~anje aktivnih u~inkovin iz prevlek za pooperativno podporo celjenja globokih in povrhnjih tkiv, odpravo vnetij, bole~ine, korozije vsadkov in drugih mo`nih zapletov. Pri tem so klju~ne tako raziskave adhezije bioaktivnih prevlek na vsadku kot tudi testiranje spro{~anja aktivnih u~inkovin iz prevlek. Delo vklju~uje pregled razli~nih kvalitativnih in kvantitativnih testov, ki se lahko uporabijo za dolo~anje adhezije organskih bioaktivnih prevlek. Nadalje vklju~uje kratek opis metode in naprav USP (angl. United States Pharmacopeia) ter Franzovih difuzijskih celic, s katerimi pridobivamo eksperi- mentalne podatke pri testiranju spro{~anja aktivnih u~inkovin. Predstavljeni so tudi modeli dolo~anja kinetike spro{~anja aktivnih u~inkovin z uporabo matemati~nih modelov, kot so ni~ti red, prvi red, Higuchijev, Hixon-Crowellov, Korsmeyer-Peppasov in Baker-Lonsdaleov model. Klju~ne besede: bioaktivne prevleke, adhezija, spro{~anje, kineti~ni modeli Determination of adhesion and release models of bioactive coatings ABSTRACT Coating orthopedic implants with bioactive coatings is a promis- ing way to improve the success rate of orthopedic surgeries. The goal is to achieve a personalized release of active compounds from bioactive coatings to aid in postoperative tissue healing, elimination of inflammation, pain, implant corrosion, and other complications. Testing of coating adhesion to the implant and test- ing of the release of active compounds from the coatings are of critical importance. This work includes an overview of various qualitative and quantitative adhesion tests that can be used to de- termine the adhesion of organic bioactive coatings. Furthermore, it includes a brief description of the USP (United States Pharma- copeia) method and Franz diffusion cells used to obtain experi- mental data in drug release testing. Mathematical models used to determine the release kinetics of active compounds from coatings are also presented, such as the zero-order, first-order, Higuchi, Hixon-Crowell, Korsmeyer-Peppas and Baker-Lonsdale models. Keywords: bioactive coatings, adhesion, release, kinetic models 1 UVOD Razvoj biomedicine je klju~en pri vse pogostej{em izvajanju ortopedskih operacij, ki vklju~ujejo uporabo vsadkov za zamenjavo sklepov in kosti oz. slu`ijo kot podpora po{kodovanim kostem [1]. Vsadki so po navadi izdelani na osnovi razli~nih kovinskih zlitin ali posebne keramike. V dolo~enih primerih lahko pov- zro~ajo vnetne reakcije z veliko verjetnostjo revizij- skih operacij. Ob dolgotrajnem stiku s telesnimi teko~inami se lahko pojavlja nevarnost za korozijo vsadkov, ki so iz kovinskih materialov [2]. Navedene probleme lahko razre{imo z razvojem in uporabo bioaktivnih prevlek za oblaganje vsadkov. Te lahko individualiziramo za potrebe bolnikov, s spro{~anjem aktivnih u~inkovin v neposredno okolico vsadka pa stremimo k izbolj{anju osteointegracije z diferencia- cijo zarodnih celic v osteoblaste, doseganju proti- mikrobne, protivnetne in protikorozijske u~inkovitosti ter zmanj{evanju pooperativnih bole~in. Zelo pomembna faktorja pri razvoju bioaktivnih prevlek sta tudi doseganje zadostne adhezije prevleke na vsadek in doseganje kontroliranega spro{~anja aktivnih u~inkovin iz prevlek v okolico [3,4].T r e - nutno je v uporabi veliko razli~nih metod za testiranje adhezije oz. pritrjevanja prevlek na podlago. Pri vseh testih je klju~no dolo~iti, ali je bila okvara vezi adhezijska ali kohezijska. Pri adhezijskih okvarah se okvara pojavlja na fazni meji med prevleko in njeno podlago, pri kohezijskih pa znotraj prevleke ali podlage [5]. Kontrolirano spro{~anje pomeni spro{~a- nje aktivnih u~inkovin v to~no dolo~enem (`elenem) ~asovnem intervalu – zelo pogosto v dalj{em ~asovnem obdobju (od nekaj dni do nekaj mesecev) [6]. Na ta na~in dose`emo bolj{e terapevtske u~inke, spro{~anje direktno iz prevleke vsadka pa ima pred- nost tudi v lokalnem delovanju [7]. Rezultat testiranja spro{~anja so krivulje, ki prikazujejo koncentracijo oz. odstotek v medij spro{~ene aktivne u~inkovine v odvisnosti od ~asa in jih lahko opi{emo z razli~nimi matemati~nimi modeli [8]. 2 DOLO^ANJE ADHEZIJE ASTM (angl. American Society for Testing and Materials) definira adhezijo kot stanje, pri katerem je ena povr{ina pritrjena na drugo zaradi medfaznih vezi (med osnovnimi delci ali molekulami) [9]. Testne metode za dolo~anje adhezije lahko razdelimo na nukleacijske, mehanske in nedestruktivne [10]. Med- tem ko so nukleacijske metode uporabne za dolo~anje osnovne oz. atomske adhezije, so mehanske in nedestruktivne metode primernej{e za merjenje prakti~ne adhezije, ki jo dolo~amo eksperimentalno [9]. Rezultate meritev adhezije lahko prika`emo kot silo na enoto povr{ine ali kot delo oz. energijo, potrebno za lo~itev prevleke od podlage. Adhezijsko delo opisuje ena~ba (2.1): W a = s + f – fs (2.1) K. ANDRINA KRAVANJA,M.F IN[GAR:D OLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK 8 VAKUUMIST 42 (2022) 1–2 kjer je W a adhezijsko delo, specifi~ne povr{inske energije pa se nana{ajo na podlago ( s ), prevleko ( f ) ter fazno mejo med prevleko in podlago ( fs ) [9]. ^e je adhezijsko delo pozitivno, je prevleka dobro pritrjena na podlago oz. imamo dobro adhezijo, in nasprotno, ~e je adhezijsko delo negativno. Za merjenje prakti~ne adhezije je na voljo veliko raz- li~nih kvalitativnih in kvantitativnih metod. Primer- ljivost rezultatov dose`emo le, ~e meritve izvedemo z enako metodo in pod enakimi pogoji [10]. 2.1 Kvalitativni testi adhezije 2.1.1 Test z no`em Test adhezije z no`em (angl. knife test) opisuje standard ASTM D6677 [11]. Gre za preprosto metodo dolo~anja adhezije, primerno za obravnavo debelih plasti mehkih organskih prevlek, pritrjenih na trdne podlage [5]. Pri testu v prevleko v smeri proti podlagi z no`em naredimo dve zarezi pod kotom 30° do 45°. Zarezi se sekata in tvorita obliko ~rke X. Konico rezila nato zapi~imo v presek zarez v prevleki in jo posku{amo odstraniti od podlage. Adhezijo subjektivno dolo~imo glede na silo, potrebno za odstranitev prevleke od podlage, in glede na velikost odstranjenega dela prevleke. Rezultate ocenimo od 0 do 10 s kriteriji, prikazanimi v tabeli 1 [12]. Tabela 1: Kriteriji ocenjevanja pri testu adhezije z no`em [12] Ocena Kriterij 0 Prevleka se takoj odkru{i, velikost odstranjenega dela je nad 6,3 mm. 2 Prevleka se enostavno odstrani z no`em, velikost odstranjenega dela je nad 6,3 mm. 4 Prevleka z velikostjo 6,3 mm se odstrani le z blagim pritiskom no`a. 6 Prevleka se te`je odstrani, velikost odstranjenega dela je pribli`no 3,2 mm. 8 Prevleka se te`ko odstrani, velikost odstranjenega dela je pribli`no 1,6 mm. 10 Prevleka se zelo te`ko odstrani, velikost odstranjenega dela je manj{a od 0,8 mm. 2.1.2 Test z upogibom Test adhezije z upogibom (angl. bend test) temelji na upogibanju vzorca s stri`nimi napetostmi, dokler se prevleka na vzorcu ne po{koduje. Metoda je uporabna pri {irokem spektru prevlek za dolo~anje splo{ne fleksibilnosti testirane prevleke in adhezije [13]. Pri eksperimentu uporabimo okrogel zati~ s premerom, ki je vsaj {tirikrat ve~ji od debeline vzorca. Zati~ s silo deluje na vzorec, da ga upogiba, vse dokler se prevleka ne po{koduje, kot prikazuje slika 1 [14]. 2.1.3 Test z lepilnim trakom Test adhezije z lepilnim trakom (angl. tape test) opisuje standard ASTM D3359. Najpogosteje se uporablja za tanke organske in polimerne prevleke [5]. Mo`ni sta dve izvedbi: • metoda A z X-rezom (angl. X-cut) • metoda B z mre`astim rezom (angl. cross-hatch cut) V obeh primerih z ostrim rezilom v prevleko zare`emo to~no dolo~en vzorec, nato nanj pritrdimo na pritisk ob~utljiv lepilni trak s to~no dolo~enimi adhezivnimi lastnostmi. Lepilni trak zagrabimo za prosti konec in s hitro potezo potegnemo s povr{ine pod kotom 180°. Metoda A se uporablja pri prevlekah, debelej{ih od 0,127 mm. V prevleko pod kotom 30° do 45° naredimo dve zarezi, ki tvorita obliko ~rke X. Lepilni trak prilepimo na sredino njunega prese~i{~a K. ANDRINA KRAVANJA,M.F IN[GAR:D OLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK VAKUUMIST 42 (2022) 1–2 9 Slika 1: Test adhezije z upogibom; povzeto po [14]. Slika 2: Testiranje adhezije z lepilnim trakom (metoda B); povzeto po [14]. in s hitro potezo odlepimo. Metoda B (slika 2)pase uporablja pri prevlekah, tanj{ih od 0,127 mm. V testirano prevleko v tem primeru z no`em s pred- nastavljenimi rezili za zagotavljanje vzporednosti in ustrezne razdalje med rezi izre`emo mre`asto obliko, sestavljeno iz {est do deset rezov. Po potegu lepilnega traku s povr{ine zarez s prostim o~esom opazujemo, koliko prevleke se je odstranilo od podlage in obdr`alo na traku [12]. Tabela 2 prikazuje kriterije za vrednotenje rezultatov pri metodah A in B po standardu ASTM. Tabela 2: Kriteriji ocenjevanja pri testu adhezije z lepilnim trakom [12] Ocena Kriterij 0A Prevleka se odstrani od podlage na celotnem obmo~ju X, kot tudi izven obmo~ja. 0B Od podlage se odstrani ve~ kot 65 % prevleke. 1A Prevleka se odstrani od podlage na celotnem obmo~ju X. 1B Prevleka se je v veliki meri odstranila, na lepilnem traku je mo`no opaziti celotne kvadrate (pribli`no 35–65 % prevleke se odstrani). 2A Prevleka se odstrani od podlage na obmo~ju X do razdalje 3,2 mm od zarez. 2B Prevleka se odstrani ob zarezah in na prese~i{~ih (15–35 %). 3A Prevleka se odstrani na obmo~ju X do razdalje 1,6 mm od zarez. 3B Majhni delci prevleke se odstranijo ob zarezah in na prese~i{~ih (5–15 %). 4A Le sledi prevleke so opazne na lepilnem traku na obmo~ju zarez ali prese~i{~. 4B Majhni delci prevleke se odstranijo (manj kot 5 %). 5A Prevleka se ne odstrani. 5B Robovi zarez v prevleki so nespremenjeni, noben kvadrat se ne odlepi. 2.2 Kvantitativni testi adhezije 2.2.1 Test z razenjem Test adhezije z razenjem (angl. scrape test) opisuje standard ASTM D2197. Gre za laboratorijski test, ki je najbolj raz{irjen za merjenje adhezije tankih plasti. Njegova uporaba je mo`na le pri gladkih in ravnih povr{inah [5]. Testiranje temelji na horizontalnem premikanju s prevleko prekrite podlage pod obte`eno diamantno konico, pri ~emer konica v prevleko vtiskuje razo (slika 3). Test lahko izvajamo s konstantno obre- menitvijo konice ali pa ga ponavljamo z linearnim pove~evanjem obremenitve, dokler prevleka ne odstopi od podlage [14]. Za izvajanje testa z razenjem so na voljo razli~ni komercialno dostopni instrumenti. Obremenitev konice se giblje med 10 in 60 N, podlaga pa se premika s hitrostjo 1 cm/min [16]. Za doseganje primerljivosti rezultatov morajo biti testi izvedeni z enako obliko in obremenitvijo konice ter pri enaki hitrosti premikanja in debelini prevleke. Rezultat testa je kriti~na vrednost obremenitve, ki se pojavi ob odstopu prevleke od podlage. Dolo~imo jo lahko z opazovanjem raze pod mikroskopom, merjenjem koeficienta trenja ali z analizo izmerjene akusti~ne emisije [14,16]. 2.2.2 Direktni vle~ni test Direktni vle~ni test (angl. pull-off) opisujeta standarda ASTM D4541 in ISO 4624 [5]. Testiranje je primerno za ve~ino prevlek, pomembno je le, da ne reagirajo z lepilom [16]. Za testiranje se uporabljajo komercialno dostopne premi~ne naprave, kot je Elcometer. Visoke so do pribli`no 1 m, sestavljene pa so iz cilindri~nega aluminijastega dr`ala, ki ga pritrdimo na testirani vzorec, in vijaka, s katerim pove~ujemo natezno nape- tost dr`ala [16], kot prikazuje slika 4. Pri testu dr`alo pritrdimo pravokotno (prilepimo ali prispajkamo) na testirano prevleko. Dr`alo postopoma obremenjujemo s privijanjem vijaka, dokler se prevleka ne odstrani od podlage. Rezultat testa je kriti~na natezna napetost v MPa, pri kateri prevleka odstopi od podlage [14]. Nekatere naprave namesto mehanskega obremenje- vanja z vijakom uporabljajo hidravli~no ali pnev- matsko obremenjevanje [5]. Test ima dve pomanjkljivosti. Prva se ka`e pri rezultatih v obliki natezne napetosti, ki niso pri- merljivi z rezultati drugih testnih metod za dolo~anje adhezije. Druga pomanjkljivost pa je v omejenosti K. ANDRINA KRAVANJA,M.F IN[GAR:D OLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK 10 VAKUUMIST 42 (2022) 1–2 Slika 3: Testiranje adhezije z razenjem; povzeto po [17]. Slika 4: Testiranje adhezije z direktnim vle~nim testom; povzeto po [14]. eksperimenta z mo~jo pritrditve dr`ala na prevleko. ^e je adhezija prevleke na podlago ve~ja od pritrditve dr`ala na prevleko, je ne moremo izmeriti [14]. 2.2.3 Test s {tirito~kovnim upogibom Testiranje adhezije s {tirito~kovnim upogibom (angl. four-point bend test) daje v primerjavi z osnov- nim testom z upogibom kvantitativne rezultate, saj ponuja informacijo o deformaciji oz. obremenitvi, pri kateri pride do po{kodbe prevleke [13]. Metoda temelji na uporabi valjev, ki so na {tirih mestih v kontaktu s testiranim vzorcem. Dva valja postavimo na vrh vzorca, po navadi 2 cm narazen, dva pa pod vzorec 4 do 6 cm narazen, kot prikazuje slika 5. Vzorec mora biti pravokotno postavljen med {tiri valje, nato pa enakomerno pove~ujemo povr{insko napetost na tisti strani vzorca, ki ima prevleko, vse dokler ne pride do po{kodbe prevleke. Za detekcijo po{kodb uporabimo akusti~no emisijo. Za dolo~itev kriti~ne napetosti je treba eksperiment ponoviti vsaj trikrat [16]. 2.2.4 Test z lu{~enjem Test z lu{~enjem (angl. peel test) lahko uporab- ljamo pri fleksibilnih vzorcih, ki se lahko upogibajo za najmanj 90° in imajo prevleko debeline najve~ 0,125 mm [13,16]. Pri testu oprijemalo pritrdimo na prevleko s spajkanjem ali z lepilom. Oprijemalo po- stopoma obremenimo, da s silo lu{~i (angl. peel) prevleko od njene podlage. Obstajata dve izvedbi testa v odvisnosti od kota (slika 6), ki se vzdr`uje med eksperimentom. Oprijemalo lahko lupi prevleko pod kotom 90° ali 180° glede na podlago. Test je izvedljiv, ~e je adhezija prevleke na podlago {ibkej{a od adhezije oprijemala na prevleko. Rezultat po navadi dolo~imo kot silo, potrebno za lu{~enje prevleke od podlage na enoto dol`ine vzorca (N/25 mm ali N/50 mm v odvisnosti od {irine vzorca) [16,18]. 3 IN VITRO SPRO[^ANJE AKTIVNIH U^INKOVIN Testi spro{~anja sodijo med analitske metode, ki se uporabljajo za pridobivanje profilov spro{~anja aktiv- nih u~inkovin iz trdnih nosilcev (kapsul, tablet, bio- aktivnih prevlek ipd.). Cilj in vitro testov spro{~anja je optimizacija spro{~anja in napoved obna{anja in vivo [20,21]. 3.1 USP-metode in naprave In vitro spro{~anje aktivnih u~inkovin iz trdnih nosilcev najpogosteje merimo z napravami in stan- dardi USP (angl. United States Pharmacopeia) [21]. Razli~ne izvedbe USP-naprav so prikazane na sliki 7. Njihov princip delovanja je podoben, najpogosteje pa se uporabljata napravi s ko{aro in z veslastim me{alom. Posodo za raztapljanje napolnimo s teko~im medijem, ki simulira telesno teko~ino in jo vzdr`u- jemo pri temperaturi 37 °C. Kot medij uporabljamo predvsem vodne raztopine s pH med 1,2 in 8,5, v odvisnosti od tega, za katero telesno teko~ino gre. Priporo~en volumen teko~ega medija v posodi za raztapljanje je 900 mL. Vanjo potopimo trden nosilec z vsebovano aktivno u~inkovino, nato pa nastavimo hitrost vrtenja me{ala, ki je med 50 in 100 obrati na minuto. Med me{anjem v dolo~enih ~asovnih inter- valih poteka vzor~enje. Analizo koli~ine spro{~ene aktivne u~inkovine pogosto izvedemo s teko~insko kromatografijo visoke lo~ljivosti (HPLC) ali spektro- skopijo UV-VIS [21]. K. ANDRINA KRAVANJA,M.F IN[GAR:D OLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK VAKUUMIST 42 (2022) 1–2 11 Slika 7: Izvedbe USP-naprav: a) naprava z veslastim me- {alom, b) naprava s ko{aro, c) batni valj, d) preto~na celica in e) naprava z veslastim me{alom nad diskom; povzeto po [22]. Slika 5: Testiranje adhezije s {tirito~kovnim upogibom; po- vzeto po [16]. Slika 6: Test adhezije z lu{~enjem; povzeto po [19]. 3.2 Franzove difuzijske celice Eden od na~inov dolo~anja profilov spro{~anja iz trdnih nosilcev je tudi uporaba Franzovih difuzijskih celic. Njihova primarna uporaba sicer temelji na dolo~anju permeabilnosti ko`e, ki jo simulira posebna membrana. Ta je s kle{~ami vpeta med dve komori, imenovani donor in receptor (slika 8). Pri transder- malni dostavi zdravil potuje aktivna u~inkovina iz donorja preko membrane do receptorja. Receptor je napolnjen z medijem, v katerem poteka spro{~anje. Me{anje v receptorju izvajamo z magnetnim me{alom, temperaturo pa posredno vzdr`ujemo z vodno kopeljo pri 37 °C [23,24]. Pri dolo~anju profila spro{~anja aktivnih u~inkovin iz bioaktivnih prevlek nosilce potopimo na dno receptorja. Ob konstantnem me{anju in vzdr`evanju telesne temperature poteka vzor~enje avtomatsko. Dolo~itev koli~ine aktivne u~inkovine poteka s HPLC ali s spektroskopijo UV-VIS (podobno kot pri USP-metodi) [25]. 3.3 Kineti~ni modeli Profile spro{~anja podajamo kot odvisnost spro- {~ene aktivne u~inkovine od ~asa (kineti~nimi mo- deli). Njihovo razumevanje je priro~no za na~rtovanje in optimizacijo nosilcev aktivnih u~inkovin ter za opisovanje in vitro kot tudi in vivo procesa spro{~anja [26]. Kinetika spro{~anja je odvisna od kristali- ni~nosti, velikosti delcev, topnosti in koli~ine aktivnih u~inkovin [27]. Enostaven na~in dolo~anja kinetike spro{~anja je vstavljanje eksperimentalnih podatkov, tj. koncentracij spro{~enih aktivnih u~inkovin v odvisnosti od ~asa, v razli~ne linearizirane oblike matemati~nih modelov. Sledi grafi~ni izris za vsak lineariziran matemati~ni model in izdelava linearne regresije za pridobljene to~ke. Kot kriterij za ustreznost modela pogosto zastavimo, da je najustreznej{i model tisti, ki ima koeficient korelacije najbli`je vrednosti 1 [28]. 3.3.1 Ni~ti red Ni~ti red se uporablja za opisovanje razli~nih tipov po~asnega spro{~anja aktivnih u~inkovin iz stabilnih, nespreminjajo~ih se nosilcev. V po{tev pride pri opisovanju raznih transdermalnih sistemov, matriksov s slabo topnimi u~inkovinami, v primeru uporabe prevlek ali pri osmotskih sistemih. Kinetika spro- {~anja aktivnih u~inkovin iz nosilcev ni~tega reda je neodvisna od koncentracije aktivne u~inkovine [29]. Opi{emo jo lahko z ena~bo (3.1): d d c t k =− (3.1) kjer je dc/dt sprememba koncentracije (c) aktivne u~inkovine po ~asu (t)i nk konstanta hitrosti spro{~anja. Z integracijo ena~be (3.1) dobimo linearizirano obliko kinetike spro{~anja ni~tega reda, ki jo podaja ena~ba (3.2): cck t t =− 0 (3.2) kjer je c t koncentracija spro{~ene aktivne u~inkovine pri ~asu t in c 0 za~etna koncentracija spro{~ene aktivne u~inkovine (pri t = 0). Z grafi~nim prikazom eksperimentalno dolo~enih vrednosti c t (os y) v odvisnosti od t (os x) dobimo premico z naklonom –k [27]. 3.3.2 Prvi red Model pride v po{tev pri raztapljanju v vodi dobro topnih aktivnih u~inkovin, ki se spro{~ajo iz poroznih nosilcev. Uporablja se lahko za opisovanje absorpcije ali izlo~anje aktivnih u~inkovin. Kinetika spro{~anja aktivnih u~inkovin po prvem redu je odvisna od koncentracije aktivne u~inkovine [30]. Podaja jo ena~ba (3.3): d d c t kc =− (3.3) Iz ena~be (3.3) dobimo po integraciji in logaritmi- ranju ena~bo (3.4): log c t = log c 0 – kt 2 303 , (3.4) Eksperimentalne podatke prika`emo na grafu v obliki premice, kjer os y predstavljajo vrednosti log c t , os x pa t. Presek predstavlja log c 0 , naklon pa –k/2,303 [27]. K. ANDRINA KRAVANJA,M.F IN[GAR:D OLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK 12 VAKUUMIST 42 (2022) 1–2 Slika 8: Franzova difuzijska celica; povzeto po [24]. 3.3.3 Higuchijev model Higuchi je leta 1961 izdelal najpogosteje uporab- ljen matemati~ni model za opisovanje spro{~anja aktivnih u~inkovin, dispergiranih v homogenih, lipo- filnih in planarnih trdnih nosilcih. Model temelji na naslednjih predpostavkah: • koncentracija aktivne u~inkovine v nosilcu je veliko ve~ja od njene topnosti • difuzija poteka le v eni smeri (robovi so zanemarljivi) • delci aktivne u~inkovine so veliko manj{i od debeline nosilca • nabrekanje in raztapljanje nosilca sta zanemarljivi • difuzivnost je konstantna • v mediju za raztapljanje se aktivna u~inkovina popolnoma posede na dno [30] Model podaja ena~ba (3.5): fQDccc t i == ⋅ − () 2 tss (3.5) kjer je Q koli~ina spro{~ene aktivne u~inkovine v ~asu t na enoto povr{ine, c s topnost aktivne koli~ine v mediju matriksa in D difuzijski koeficient. Obstaja ve~ izvedb Higuchijevega modela, ki so prilagojene tudi za heterogene porozne nosilce z majhno koli~ino aktivne u~inkovine [26]. Najpogo- steje pa se uporablja kar poenostavljena oblika Higuchijevega modela, ki jo podaja ena~ba (3.6): cKt tH = (3.6) kjer je K H Higuchijeva konstanta spro{~anja. Linearizacijo grafi~no pridobimo ob izrisu koncentracije c t (os y) v odvisnosti od kvadratnega korena ~asa t (os x), naklon premice pa predstavlja vrednost Higuchijeve konstante K H [30]. 3.3.4 Hixon-Crowellov model Hixon-Crowellov model opisuje spro{~anje v primeru spreminjanja specifi~ne povr{ine in premera aktivne u~inkovine ali nosilca. Predpostavlja le, da je velikost vseh delcev aktivne u~inkovine enaka. Ena~ba (3.7) prikazuje Hixon-Crowellov model in temelji na uporabi kubi~nih korenov: ccKt 0tH C 33 −= (3.7) kjer je K HC Hixon-Crowellova konstanta spro{~anja. Linearno funkcijo pridobimo kot kubi~ni koren preostanka koncentracije aktivne u~inkovine v nosilcu cc 0t 33 − (os y) v odvisnosti od ~asa t (os x). Naklon premice predstavlja Hixon-Crowellova konstanta[27]. 3.3.5 Korsmeyer-Peppasov model Kormeyer je leta 1983 s sodelavci predlagal model, s katerim lahko enostavno dolo~imo mehanizem spro{~anja aktivnih u~inkovin iz polimernih nosilcev (npr. hidrogelov). Model med spro{~anjem vklju~uje mo`nost nabrekanja nosilca zaradi difuzije teko~ine v nosilec, geliranje in raztapljanje polimernega ma- triksa. Za dolo~anje mehanizma spro{~anja uporabimo podatke le prvih 60 % spro{~ene aktivne u~inkovine [25]. Model popisuje ena~ba (3.8): c c Kt n t ∞ = (3.8) kjer je c ravnote`na koncentracija aktivne u~in- kovine, K konstanta hitrosti spro{~anja in n eksponent spro{~anja. Vrednost n najla`je dobimo ob linearizaciji z logaritmiranjem ena~be. Grafi~ni prikaz prvih 60 % spro{~ene aktivne u~inkovine ima na osi y logaritem dele`a spro{~ene aktivne u~inkovine log( ) c/c t ∞ in na osi x logaritem ~asa log t, rezultat pa je premica s presekom log K in naklonom n [27]. Mehanizem spro{~anja lahko dolo~imo v odvisnosti od geometrije nosilca in vrednosti n kot Fickova difuzija ali pa ne-Fickov transport (anomalni transport, primer II in super primer II), kot prikazuje tabela 3. Tabela 3: Mehanizmi spro{~anja aktivnih u~inkovin po Korsmeyer-Peppasovem modelu [26] Mehanizem spro{~anja Geometrija Eksponent spro{~anja n Fickova difuzija planarna cilindri~na okrogla 0,50 0,45 0,43 anomalni transport planarna cilindri~na okrogla 0,50 < n < 1,00 0,45 < n < 0,89 0,40 < n < 0,85 primer II planarna cilindri~na okrogla 1,00 0,89 0,85 super primer II planarna cilindri~na okrogla n > 1,00 n > 0,89 n > 0,85 3.3.6 Baker-Lonsdalov model Baker in Lonsdale sta leta 1974 Higuchijev model preuredila tako, da sta z njim lahko opisala spro{~anje iz okroglih nosilcev, najpogosteje mikrokapsul oz. mikrosfer. Model prikazuje ena~ba (3.9): 3 2 1 2 3 − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ = ∞∞ c c c c Kt tt (3.9) Na grafu so na osi y vrednosti 3 2 1 2 3 − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟∞∞ c c c c tt in na osi x ~as t. Naklon premice predstavlja vrednost konstante spro{~anja K [30]. K. ANDRINA KRAVANJA,M.F IN[GAR:D OLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK VAKUUMIST 42 (2022) 1–2 13 4 SKLEP Na izbiro je ve~ testov za dolo~anje adhezije bioaktivnih prevlek. Medtem ko podajajo kvalitativni testi le podatke o splo{ni adheziji, so kvantitativni testi primernej{i za numeri~no dolo~anje eksperimentalne adhezije. Njihovi najve~ji pomanjkljivosti sta neprimerljivost rezultatov pri uporabi razli~nih testov in neprilagodljivost za uporabo pri razli~nih tipih vzorcev. S prihodnjimi raziskavami bi bilo tako treba poiskati univerzalen kvantitativen test za dolo~anje adhezije. Pri razvoju bioaktivnih prevlek je pomembno tudi doseganje kontroliranega spro{~anja aktivnih u~inkovin. Da se lahko oblikujejo prevleke s to~no dolo~enimi oz. vnaprej znanimi profili spro{~anja, je nujno razumevanje matemati~nih modelov, ki podajajo odvisnost spro{~anja aktivnih u~inkovin od ~asa. Predmet raziskav so predvsem kineti~ni modeli pri realnih fiziolo{kih pogojih v telesu. 5 LITERATURA [1] N. Kose, A. Ayse Kose, Chapter 7 - Application of Nanomaterials in Prevention of Bone and Joint Infections, v: M. Rai, K. Kon (ur.), Nanotechnology in Diagnosis, Treatment and Prophylaxis of Infec- tious Diseases, Academic Press, Boston, 2015, dostopno na: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ B9780128013175000074 [2] B. Priyadarshini, M. Rama, Chetan, U. Vijayalakshmi, J. Asian Ceram. Soc., 7 (2019) 4, 397–406 [3] B. G. X. Zhang, D. E. Myers, G. G. Wallace, M. Brandt, P. F. M. Choong, Int. J. Mol. Sci., 15 (2014) 7, 11878–921 [4] S. Freiberg, X. X. Zhu, Int. J. Pharm., 282 (2004) 1, 1–18 [5] Test Methods for Coating Adhesion, Resources, DeFelsko, dostopno na: https://www.defelsko.com/resources/test-methods-for-coat- ing-adhesion [6] S. R. Benhabbour, M. Kovarova, C. Jones, D. J. Copeland, R. Shrivastava, M. D. Swanson MD, Nat. Commun., 10 (2019) 1, 4324 [7] C. Pan, Z. Zhou, X. Yu, J. Orthop. Surg., 13 (2018) 1, 220 [8] X.-Y. Lu, D.-C. Wu, Z.-J. Li, G.-Q. Chen, Chapter7-P olymer Nanoparticle, v: A. Villaverde (ur.), Progress in Molecular Biology and Translational Science, Academic Press; 2011, dostopno na: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ B9780124160200000073 [9] D. S. Rickerby, Surf. Coat. Technol., 36 (1988) 1, 541–557 [10] M. ^ekada, Vakuumist, 20 (2000) 3-4, 4–7, dostopno na: http://www.dvts.si/arhiv/2000/2000_3-4/2000_3-4_2_100dpi.pdf [11] D01 Committee. Test Method for Evaluating Adhesion by Knife, ASTM International, dostopno na: http://www.astm.org/cgi-bin/re- solver.cgi?D6677-18 [12] Coating Adhesion Testing Using Knife/Tape Methods, KTA-Tator., 2018 dostopno na: https://kta.com/kta-university/coating-adhe- sion-testing-knife-tape/ [13] B. Duncan, L. Crocker, Review of Tests for Adhesion Strength, Na- tional Physical Laboratoy, Middlesex, 2001 [14] Adhesion tests, dostopno na: https://www.substech.com/dokuwiki/ doku.php?id=adhesion_tests [15] Z. Raheem, Standard Test Methods for Measuring Adhesion by Tape Test 1, 2019 [16] A. S. Maxwell, Review of Test Methods for Coating Ashesion, Na- tional Physical Laboratoy, Teddington, 2001, dostopno na: https://eprintspublications.npl.co.uk/2077/1/MATC49.pdf [17] Schematic of scratch adhesion test, modified with permission from Ref ..., dostopno na: https://www.researchgate.net/figure/Sche- matic-of-scratch-adhesion-test-modified-with-permis- sion-from-Ref-68_fig10_263607497 [18] Peel Adhesion Test – 90° and 180° Peel Test, Impact Solutions, 2018, dostopno na: https://www.impact-solutions.co.uk/peel-adhe- sion-test/ [19] B. A. Morris, 10 – Adhesion, v: B. A. Morris (ur.), The Science and Technology of Flexible Packaging, William Andrew Publishing,Ox - ford, 2017, str. 351–400. dostopno na: http://www.science- direct.com/science/article/pii/B9780323242738000101 [20] K. Gowthamarajan, Sachin Kumar Singh, Dissolution Technol,Au - gust 2010, 24–32 [21] In Vitro Dissolution Testing For Solid Oral Dosage Forms, LLS Health CDMO, 2019 dostopno na: https://lubrizolcdmo.com/techni- cal-briefs/in-vitro-dissolution-testing-for-solid-oral-dosage-forms/ [22] Introduction to Dissolution Testing, Accessories & Methods, cGMP Handheld Raman NIR LIBS Spectrometers, dostopno na: https://antech.ie/introduction-to-dissolution-testing/ [23] O. Guillard, B. Fauconneau, F. Favreau, A. Marrauld, A. Pineau, Toxicol. Mech. Methods, 22 (2011) 3, 205–210 [24] S. Patel, C. Aundhia, D. Seth, N. Shah, K. Pandya, Emulgel: A Novel Approach For Topical Drug Delivery System, European Jour- nal of Biomedical and Pharmaceutical Sciences,3( 2 0 1 6 )9 , 501-506. [25] U. Maver, K. Xhanari, M. @i`ek, L. Gradisnik, K. Repnik, U. Poto~nik, Carbohydr. Polym., 230 (2020), 115612 [26] M. L. Bruschi (ur.) 5 - Mathematical models of drug release. v: Strategies to Modify the Drug Release from Pharmaceutical Sys- tems, Woodhead Publishing; 2015, str. 63–86. dostopno na: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ B9780081000922000059 [27] Singhvi Gautam, Mahaveer Singh, Int. J. Pharmacautical Stud. Res., II (2011) I, 77–84 [28] A. O. Nur, J. S. Zhang, Drug. Dev. Ind. Pharm., 26 (2000) 9, 965–969 [29] Paulo Costa, Jose Manuel Sousa Lobo, Eur. J. Pharm. Sci.,1 3 (2001) 2, 123–133 [30] S. Dash, P. N. Nath, P. Chowdhury, Acta Poloniae Pharmaceutica - Drug research, 67 (2010) 3, 217–223 K. ANDRINA KRAVANJA,M.F IN[GAR:D OLO^ANJE ADHEZIJE IN MODELOV SPRO[^ANJA BIOAKTIVNIH PREVLEK 14 VAKUUMIST 42 (2022) 1–2