» javne štirirazredne ljudske šole V LJUBLJANI. Natisnil R. Milic. — Založila štirirazredna ljudska šola ▼ Kranji. v Oblikoslovje in risanje v vsakdanjem živenji. (Spisal J. Bezlaj.) Marsikteri učenec zapusti sedaj šolo za vselej. Mnogo lepih naukov si je med tem časom nabral in če tudi ne bode v živenji morebiti vsega tega potreboval, vendar bo prišel večkrat v položaj, ko bo to ali uno, česar se je v šoli učil, za svoj prid rabil; — akoravno si poprej nikdar ni mislil, da mu bo to kedaj kaj koristilo. Zavoljo tega pa se mora vsaki le bolj za prihodno živenje, a ne za šolo, morebiti celo za lepe rede učiti. Dobro spričevalo vsakega povsod priporoča, ä vendar se kmalo pokaže, koliko se je kdo učil in koliko zna. Sledno pa povsod velja, ker kaj ti pomaga lepa suknja — pa prazna glava. Resnica je, da se sčasoma veliko pozabi, posebno kdor že ni več let bukev pogledal, kar je izostal iz šole. Ali vendar, če seje kdo kaj razumno učil, kmalo pride v stiski sam na pravo pot, To velja zlasti o računstvu in oblikoslovji. To sta pa tudi dva predmeta, katera potrebuje več ali manj vsaki rokodelc, da, celo priprosti kmetovalec. Vse, kar je bilo do sedaj povedano, poterdi nam nasljedna povest: Anže, sin ne zelo premožnih staršev, stopi po dopolnenem štir-najstem letu, ko je odpustno spričevalo dobil iz ljudske šole, ter ostane doma. Kmalo pa se mu vsili misel, da se bode mogel tudi on lotiti kakega rokodelstva, spoznavši da si bode tako lažje vsakdanji kruh prislužil, kot navadni dninar. Izvolji si očetovi stan, ter hoče tudi on biti zidar. Ni še spolnil 15. leto in že hodi z očetom od jutra do večera, od dne do dne na delo. Oče so kmalo spoznali, da njihovem sinu stoji to opravilo na roke, ter da je sploh k delu zelo pripraven. Zavoljo tega, hočejo ga celo nekega dne 1* za svet poprašati, posebno pa se hočejo prepričati, koliko se je li on v šoli naučil. Anžetov oče bili so prav izveden zidar, ter so ob svojem času se tudi precej v šoli učili. Imela sta namreč v veži vložiti nov tlak iz kamnitnih plošč. Veža bila je C metrov dolga in 3 metre široka, plošče so pa imele podobo štirjaškega metra (kvadratmetra). Oče ga li vprašajo, koliko takih plošč bodeta za vežo potrebovala. Anže si precej domisli, da so enako naloge že v šoli izdelovali in akoravno se ne more hitro spomniti, kako bi sc to vprašanje rešilo, vendar obljubi očetu, da bode to doma bolj natanko premislil in njim potem odgovoril. Ko prideta zvečer domu, ostane Anže še po večerji za mizo, ter premišljuje, kaj enakega so se učili v šoli. Dobro se še spominja, kako so v šoli merili dolgost in širokost reči. Ravno tako tudi še vd, kako se Čerte merijo in kaj je merilo. Tudi ni še pozabil, kako so čerte najperve učenci merili na vid, ter razno ugibali, potem kako so učenik z merilom tisto čerto zmerili in kakošno je bilo veselje, če je kdo pravo zadel. Sedaj vzame list papirja, ter izreže podobo kakoršno vidimo zadej v prilogi zaznamovano z Pod. 1. To njemu predstavlja vežo, vendar vzame širjavo tega pravokotja namesto 3 metre samo 3 centimetre in namesto dolžine G metrov, samo G centimetrov, kar njegovo nalogo čisto nič ne spremeni. Imel je toraj ploščad ali ploskev pred seboj, ter naglo spo.zna, da če hoče poveršino zvediti, mora tudi ploščad kot merilo vzeti. Pride mu tudi na misel, da so v šoli mnogokrat ponavljali, da se morejo razne reči (velikoti) le z enakimi rečmi (velikotami) meriti, tako čerte le s čertami, ploščadi le s ploščadimi i. t. d. Naredi si toraj štirjak (kvadrat) kakoršnega kaže Pod. 2 in čegar stran ravno 1 c/m meri. Ta kvadratcentimeter služi mu v tem slučaji kot merilo, ter mu ob enem predstavlja kamnito ploščo, kakoršno bodeta v veži stavila. Potem položi štirjak tako na kraj pravokotja (Pod. 1), da se strani enega vogla popolnoma zakrijejo, une dve strani si pa zaznamova v obrisu. Na to prestavlja merilo toliko časa, da polagoma pokrije -celo poveršino. Ko nazadnje pregleda, kolikrat je merilo na celi poveršini prestavil, vidi da ravno 18 krat. Toraj mora tudi poveršina tega pravokotja meriti ravno 18 Sedaj zve, da bode treba v veži 18 kamnitih plošč. Ko pa primerja dalje to število z danimi, spozna da jc to ravno zmnožek omenjenih števil 6 in 3. Da se o tem še bolj prepriča, naredi si drugo pra- vokotje, katero ima od prejšnega različno širokost in dolgost. To ponavlja še enkrat. Toda, vsakikrat se mu pokaže, da je poveršina pravokotja enaka zmnožku iz dolgosti in širokosti. Tudi takrat opazuje to, kadar mu pri merjenji ostane rob, katerega ne more z prejšnim merilom meriti, ker potem vzame le manjši merilo in zmeii lavno tako ostali rob. Drugo jutro toraj z ne majhnim veseljem naznani očetu, da je nalogo že izumil, ter se kratko odreže: V veži potrebovalo se bode 18 plošč, ker poveršina pravokotja se dobi, ako se dolgost s širokostjo množi. *) I udi oče so bili tega odgovora zelo veseli, da bi se pa bolj natanko prepričali, je li njih sinek to sam izumil, ali pa v kakih bukvah našel, dajo mu drugo nalogo, ter ga vprašajo: Anže, glej tukaj ta deska je ravno tako dolga, kakor široka, namreč 3 €' To obliko imenujemo, kar ti je že znano, štirjak; povej mi toraj, koliko znaša poveršina te deske? Anže precej spozna, da se štirjak le o tem od pravokotja razloči, da je pri štirjaku dolgost enaka širokosti, ter kmalo odgovori: Poveršina štirjaka se dobi, ako se mera e“ie stranijs ravno tistem številom množi, toraj deska meri 3X3__ <).□<#„ Kvadratdecimetrov pa zavoljo tega, ker se ploščadi morejo le s štirjaško mero meriti. Oče so tudi s tem odgovorom prav zadovoljni, ter odidejo s svojim sinom, kakor po navadi na delo. Med potjo pa mu obljubijo dati na večer še družili enakih nalog. Ko prideta zvečer domu’ vsedeta se skupaj k eni mizi in oče si ukažejo prinesti list papirja, ter Anžetu narisajo za verstjo oblike, katere imate vi zadej v prilogi, zaznamovane s polnimi čertami. Te so: Pod. 3 kaže nam rom-boid, Pod. 4 romb, Pod. 5 trivogelnik, Pod. 6 trapez, Pod. 7 tra-pezoid, Pod. 8 mnogovogelnik, Pod. 9 krog. Ko mu te podobe razložijo, rečejo: „Ljubi moj Anže, ker si ti zadnje naloge tako dobro izdelal, skusi še zračuniti poveršino teh ploščad, ter vzemi si sam za nje mero: Odloga imaš en mesec“. Anže se tudi sedaj rad poprime dela, ter večkrat pozno v noč pri mizi sedi in premišljuje, kako bi li rešil to ali uno nalogo. ) 1 ukaj uaj bode omenjeno, da ima to vodilo tudi prav dober vspek pri poduku učencev „o meritvi ploščad“. On ni še potreboval eden mesec. V štirnajsteh dneh je že imel vse naloge izdelane, ter jih izroči pismeno očetu. Ta njegov spisek se je glasil: 1. Romboid ali vegasto pravokotje je, kakor že ime kaže, zelo podoben pravokotji. Ako toraj potegnemo iz gornjega pervega vogla navpičnico (visokost) na nasprotno vštricnico (glavno čerto romboida), ter odrežemo po tej čerti eni del od njega, dobimo tri-vogelnik. Ta trivogelnik prenesemo na uno stran, kakor nam kažejo natergane čertice v Pod. 3, in iz romboida naredi se pravokotje. Dolgost tega pravokotja je pa enaka glavni čerti ali dolgosti romboida in njegova širokost je enaka visokosti. Toraj, ker se poveršina pravokotja dobi, ako se dolgost s širokostjo množi, dobimo poveršino romboida, ako glavno čerto množimo z visokostjo. 2. Romb, četveralc ali vegasti štirjak lahko se primerja s kvadratom, od katerega se le po tem razloči, da njegovi koti niso pravikoti. Tudi tukaj se spremeni romb v pravokotje (Pod. 4), če prestavimo trivogelnik, kateri se po visokosti odreže, na nasprotno stran. Mislilo bi se sicer, da je to kvadrat, ali visokost je manjši kakor pa stranica romba, ker navpičnica je vedno najkrajša daljava. Zopet je stran romba enaka dolgosti pravokotja in visokost romba pa enaka širokosti pravokotja. Toraj se poveršina romba dobi, ako se ena stran z visokostjo (višino) množi. 3. Vsak se lahko prepriča, da dva po obliki in velikosti enaka trivogelnika skupaj zložena naredita parallelogramm ali slovensko všt ricnik (Pod. r>) to je: pravokotje, štirjak, romb ali romboid. Toraj trivogelnik je polovica vštricnika in ker se njegova poveršina dobi, ako se glavna čerta pomnoži z višino, dobi se poveršina trivogelnika, ako se glavna čerta pomnoži z višino in od tega polovica vzame. 4. Trapez ali polvštricnik je štirivogelnik, ki se razdeli (Pod. G) v dva trivogelnika, ako vlečemo poprečnico (diagonalo), to je čerto iz enega vogla v druzega nasprotnega. Njegova poveršina se toraj dobi, ako se zračuni poveršina posameznih trivogelnikov in ta števila seštejeta. Znano nam je, da se poveršina trivogelnika dobi, ako se glavna čerta množi z višino. Višina obeh trivogelnikov je pa enaka višini polvštricnika in glavni Čerti trivogelnikov ste ob enem glavni (vštricni) čerti polvštricnika. Toraj se dobi poveršina trapeza, ako se poveršina obeh trivogelnikov sešteje, ali pa kar je vse eno poveršinatrapezasedobi.akoseglavničerti seštejete in to število z polovično višino množi. Na primer večja glavna čerta meri 18'"'/, manjša 9in višina 11 nnf; toraj poveršina polvštricnika obstoječega iz dveh trivogelnikov -f- = 148-5 □’"/ ali pa po pravilu: Z £ (18 + 9) X V1 = 148'5°7. 5. Trapezoid, raznobežnik ali brezpravilni štirivogelnik se razdeli ravno tako, ako potegnemo v njem poprečnico, v dva tri-vogelnika. Na poprečnico, kakor nam Pod. 7 kaže, potegnemo dve navpične čerte, to ste višini v tri vogelnikih. Tedaj je tukaj enaki slučaj ko poprej, razloček je le ta, da imata sedaj oba trivogelnika skupno glavno čerto, poprej pa sta imela enaki višini. Iz tega pa sledi: Poveršina trapezoida se dobi, ako se višini seštejeti in to število z poprečnico množi, ter potem od vsega polovica vzame. N. pr. Ena višina je 6"/, druga 8m/ dolga in poprečnica meri 20”/; toraj poveršina po omenjenem pravilu-6■ — ^ 2t> = 140 □’"/ A 6X20 8 20 ali pa če zmerimo trivogelnika posamezno h ~ — = l40E*y A 2. Resnica pravila je s tem poterjena. 6. Mnogovogelnik ali polygon ni druzega, kakor sestavljena oblika iz tri- in štirivogelnikov. Postavim kmetovalec ima zemljišče, ki ima Pod. 8, to je šestvogelnika, ter bi rad njegovo poveršino zvedel. Ni mu treba toraj druzega storiti, kakor v vogle A, C, D, E kolce zabiti in kolec A z vsemi drugimi nasprotnimi zvezati z vervico (špago), tako sega vervica od A do E, od A do D in od A do C. S tem si je razdelil celo zemljišče v trivogelnike, katerih poveršino je lahho preračuniti. Vsota teh poveršin mu da poveršina celega zemljišča. — On pa tudi lahko zveže samo dva nasprotna vogla, n. pr. A in D, in na to čerto poprečnico napelje iz vseh voglov B, C, E, F navpične čerte (vervice). Sedaj si je razdelil celo zemljišče v same tri- in štirivogelnike in tako poveršino preračuni na tisti način ko poprej. 7. Krog je tudi ravna ploščad, toda njegov obseg (obod) ni več sestavljen iz ravnih čert, ampak obseg je ena sama kriva čerta, katera ima to lastnost, da vsaka njena pika (točka) enako daleč stoji od neke v sredi ležeče pike O v Pod. 9, središče imenovane. Vsaka čerta, ki se potegne od obsega do središča, imenuje se polo-mer in vsaka čerta, ki se potegne skoz središče od ene strani obsega do druge imenuje se premer. Iz vsega tega pa sledi, da je polomer polovica premera in da so vsi polomeri in premeri enako dolgi. Predno se more poveršina preračuniti, treba je poznati dolgost obsega. Ako odvijemo obod ali ga zmerimo z nitjo, katero potem odvijemo, spoznamo, da je ta ravno 3 krat in ’/7 večji, kakor premer. To lastnost kroga našel je najperve Ludolf in zato se število 3 y7 zn 3* 1415 imenuje tudi Ludolfovo število. Ako na primer meri pri kolesu premer 2 'm/ mora se, ako se hoče z železom obod okovati, okov 3’ 14 X 2 m/ — G-28 mf dolg vzeti. Obseg kroga se toraj zračuni, ako se njegov premer množi z Lu-dolfovem številom. — Iz obsega zračuni se potem poveršina. Lahko se je prepričati, da je vsaka kriva čerta sestavljena iz majhnih ravnih čertic, toraj tudi krog. če razdelimo celi obod v kratke konce (loke) n. pr. stopinje (to je tristošestdesetina obsega), imajo ti konci podobo ravne čertice in čc zvežemo te konce z središčem, imamo poveršino kroga razdeljeno v same trivogelnike. Taki trivogelnik narejen iz polo- in primera kaže nam tudi Pod. 9. Poveršina kroga razdeljena v 360 takih trivogelnikov, se potem brez težave preračuni in sicer: Premer = 2"/, polomer = 1 fi*289/l/ lw/ obseg 6-28 ‘“j, popisani trivogelnik = - 0-009 □“/ in poveršina kroga 360 X 0'009 = 3-14 □"/. To število se pa tudi dobi, ako si mislimo krog enak trivo-gelniku, čegar glavna čerta je enaka obsegu in čegar višina je enaka polomeru, in v resnici ti mali trivogelniki skupno naredijo tak trivogelnik, tedaj je poveršina kroga enaka zmnožku iz obsega in polovice polomera. To je bil Anžetov izdelek in kakor smo že omenili ga je pokazal očetu. Oče, ko to preberejo, se začudijo nad dečkovo bistroumnostjo, pohvalijo ga, ter mu pravijo: „Dragi sinček! prepričal si me popolnoma, da imaš dobro glavo, ter se lahko učiš. Hočem ti torej tudi jaz nekoliko pomagati, da se bodeš bolj izuril v tvojem rokodelstvu.“ čez deset dni že je Anže pripravljen za pot v večje mesto, ker oče so ga tamkje izročili pervemu zidarskemu mojstru. Poslovil se je, akoravno s težkim sercem, vendar z neko notranjo radostjo, ki mu je pravila, da se bode sedaj mogel mnogo novih reči učiti, katere gotovo njegov oče sami ne znajo. Mojstru se je deček tudi kmalo tako zelo priljubil, da ni le bilo treba očetu zanj nič plačevati, ampak Anžeta je mojster rabil nadalje le bolj v svoji pisarni. Tukaj pa se ni več učil meriti navadne ploščadi, ampak izdeloval je najtežje zidarske načerte (plane). Malo let pozneje pa je postal sam imeniten in bogat zidarski mojster. — „Kdor se je v mladosti kaj učil, v starosti kaj zna,“ —<— Učiteljstvo. 1. Mihael Küster, nadučitelj in začasni šolski vodja, je učil razim petja in telovadbe vse predmete IV. razreda, 23 ur na teden. 2. Peter Čebin, učitelj, je učil vse predmete I. razreda in petje v III. in IV. razredu, 20 ur na teden. 3. Janez I*ez