Geometrija ali merstvo v Ijudski šoli. (Dalje.) b. K čerti A B naj se skoz določeno točko C potegne vštrič- nica. V ta naroen se skozi to piko vleče pomožna čerta D F, ki čerto A B v točki D preseka. Iz te točke in iz točke C opiši z istira polomerom (Halbmesser) mala loka. S krožilom odmeri narazje G H, ter s to dolgostjo preseči iz točke K zgornji lok. Skozi preseč- nico I in točko 0 vleci čerto M N, ki je z A B vštric. Vstričnice se roorejo risati še na več načinov. Učitelj pokaže, kako se risajo s pomočjo ravnila in pra- vovogelnika (Winkelbrett) ali trikola (Dreieck), ktero risalno orodje je sploh v navadi. Kako se vlečejo vstričnice z dvema pravovogelnikoma? S kakošnim ravniIom se morejo naglo risati vstričnice? Navpične, vodoravne in poševne čerte. Ako privežemo na nit kako težo, p. svinčeno kroglo, visi nit s težo vred navzdol. To nitino namer imenujemo navpično ali vertikalno. Kaj je svinčnica (plajba, Senkblei)? Čeinu je zidarjem svinčnica? Kteri rokodelec jo še rabi? Navpičnice so ro- bovi omare, vrat, mizine noge itd. Kje vidimo še navpične čerte? Ali so risane navpičnice na papirji in tabli prave navpičnice? Na vagi (tehtnici) razločujemo prečko, skledici in jeziček. (Učitelj vago na tablo narisa). Kedar ste pri dobri vagi obe skledici prazni, ali kedar je v obeh enako teže, takrat stoji jeziček navpik; lega prečke (Wagebalken) pa je vodoravna ali horicontalna. Takisto leže tudi vse čerte, ki si jih mislimo na poveršji vode, in zavoljo tega se imenuje ta mer vodoravna. Vodoravne čerte so v izbi ob kraju stropa in tal. Robovi omare, mize, klopi so vodoravni. Poiščite še na drugih rečeh vodoravne čerte! Oerta, ki ni niti navpična niti vodoravna, imenuje se poševna ali poprečna (schrag). Robovi strešni, škarnice (jsperavci) so poševni; veje na drevesih so poševne. Imenujte še drugod poševne certe! Kako bodemo risali na tabli navpične, vodoravne in poševne čerte? Kako se ravne čerte merijo. Imamo dve palici, radi bi izvedeli, ali ste enako dolgi, ali je ktera daljša od druge. Kako to naredimo? Ravno tako se prepričarao o dolgosti dveh čert, da se ji mislimo tako položeni ena nad drugo, da imate eno končnico vknp. Potem se gleda na drugi končnici; ako se tudi stikate, ste čerti enaki, sicer pa neenaki ali različni. Takisto se raerijo tudi tri ali štiri čerte. Čerti A B in CD v naslednji sliki ste enaki. A , 1 B E i- 1 F C | i D G i i H EF in GH pa različni in sicer je E F veča (daljša) od G H, in G H manjša (krajša) od E F. Na kratko se to tako-le zapiše: A B = CD EF>GH; G H<E F. Kako se dolgost dveh ravnih čert s krožilom primerja? Ako primerjamo čerto A B s C D v naslednji sliki, vidimo, A | _ ; 1 __, B C\ D da je C D v A B trikrat zapopadena, da je A B trikrat tako velika, kakor C D in da je poslednja le tretjina od A B. C D se zavoljo tega iraenuje tudi meraod A B, in A B pa množina (Vielfaches) od C D. M i 1 1 1 1 1 N 0 l 1 1 1 P V tej sliki je pa M R v čerti M JN 5krat zapopadena in v 0 P 3krat. Certa M R meri tedaj obe čerti; imenuje se za tega del skupna ali občna mera (gemeinscliaftlich.es Mass). Dolgost čerti določevati, se pravi čerto mcriti. V ta namen pa vzamemo vedno eno in isto čerto za mero ali enoto, in preiskujemo, koliko enot ima čerla, ktere dolgost hočemo zvedeti. Enotna mera je pri nas dovolj čevelj, ki je razdeljen na 12 palcev; vsaki palec pa zopet na 12 čert ali čertic. Ua veče dolgosti zmerimo, imamo tudi seženj, ki obsega 6 čcvljev. Krajša znamenja za te mere so sledeča: seženj = °, čevelj — ', palec = ", čertica — '". Zapiši na ta način sledeče dolgosti: 8 sežnjev; 5 sežnjev, 4 čevlje; 2 sežnja, 3 čevlje, 6palcev, 9 čertic! Beri sledeče: 4°, 2', 3"', 4", 6°, 4' 6"! Posebno dolge čerte, p. daljava krajev, merimo z miljami. Avstrijska poštna milja obsega 4000 sežnjev. Ena milja je 2 uri hoda. Palčice iz lesa ali kovin, na kterih so zaznamovani čevlji, palci, čertice imenujemo merila (Massstabe). Kakošna merila poznate? Ktero merilo rabi mizar, tesar? Kaj je vatel? Kedar se kaka čerta meri, poskuša se po njeni dolgosti, koliko sežnjev, čevljev, palcev ali čertic obsega. Oe pri merjenji s sežnji ee kaj ostane, meri se ta ostanek s čevlji in če je treba s palci in čerticami. Da se učenci v tem praktično izurijo, naj v učilnici razne dolgosti naj pervo z očesom precenijo in potem pa djansko in na tanko izmerijo. Na polji se čerte merijo s sežnji C*°''ko dolgimi okroglimi palicami) in merskimi verigami. Da čerto s sežnji zmeriš, pripni med končnicami te čerte vervico, položi k tej seženj in konec tega drugega; vzdiguj pervega in devlji ga zraven drugega dalje. Kedar je vsa čerta premerjena, soštejejo se sežnji, ktere je bilo treba med tem pridno zapomnovati. Enako se meri z verigami, ktere se rabijo pri daljših čertah. Delenje ravnih čert. Vsako čerto si moremo misliti obstoječo iz več delov. Dva enaka dela sta polovici. Certo razdeliti na dve polovici, se pravi razpoloviti jo. Kako se to zgodi, kaže ta-Ie slika: a. X* D B Da črrla A B razpolovimo, opišemo iz končnic A in B nad čerto in pod čerto male loke z enim in istim polomerom; loki se križajo v točkab C in V. Ako povlečemo čerto C Č, preseka ta čerto A B na dva enaka dela. b. R X »\ o 8 |W Ce je pa čerta M N predolga, da se ne niorejo loki narediti, da ne bi se preobilo prostora porabilo, odrežeta se iz končnic M in N dva enaka kosca M 0 in P N. Ostala čerta 0 P se na znani naein razpolovi. Pri opisovarji lokov pa je pri razpolovitvi vsikdar pomnoti, da mora polomer kroga (odpertje krožila) veči biti od polovice čerte, sicer se Ioki ne bodo križali. Večkrat se čerta poskušaje na polovici razdeljuje. To se iako zgodi, da se iz obeh končnic dozdevna polovica odmerja. Včasi se to koj zadene. Večkrat pa ostane na sredi mali kosec, kterega je treba potem na pogled razpoloviti. To delenje pa ni vedno praktično, večkrat je celd zamudno. Dve piki razdeljujete čerto na tri dele, tri pike na štiri itd. Ako Ł0 ti deli enaki, so ena tretjina, četertina čerte. Na štiri enake dele se čerta razdeli tako, da se iščete naj pervo polovici, kteri se morete zopet na dvoje razdeliti. Kako se čerta razdeli na 8, 16 enakib delov? Kako se certa razdeli na poljubno veliko enakib delov? a) Certa A B naj se razdeli na 5 enakih delov. V ta namen se nad A B potegne čerta A C v poljubni dolgosti, in se na njo (A C) nastavi 5 enakih delov. Končnica petega dela G se zveže e končnico B; k čerti G B pa se vlečejo skozi F, E, D, Č vštričnice, ktere čerto A B delijo v pet enakih delov. Slika to pojasnuje. b) Da pa ni treba toliko vštričnic vleči, potegni skozi A in B Ie dve vštričnici A C in B 0. Na vsako pa nastavi po štiri enake dele, zveži delivne pike G in H, F in I, E in K, D in L, pa delijo te certe pervotno čerto A B v pet enakih delov. To se razvidi iz naslednje slike: c) PrejšDja naloga se tudi na sledeči načia lebko izverši: Š M N 0 P R S Naredi se čerta M S nedoločne dolgosti, na ktero se napravijo enaki deli M N, N 0, 0 P, P R, R S. S čerto i>l S se sedaj iz obeh končnic opišeta loka, ki se križata v točki S, ktera se na to zveže s točkami 8,VR, P, 0, N, M.v Potemv se z dolgostjo dane čerte A B iz pike S odrežeta kosca S A in S B. Na to se zveže A in B s čerto, ki je enaka uni pervotni A B in sedaj že razdeljena na 5 enakih delov. Risalne naloge. Razdelite po načinu a 2y2" dolgo čerto na tri in sedem enakih delov! 33/4" dolgo čerto razdelite na 9 enakih delov po načinu 6! 5" in 3"' dolgo čerto razdelite po načinu c na 11 enakih delov! (pnh. datfej p / /\ M C/ \ 7yV I S^ . jl / \ ^1) E 18 3 4 5 # D