DE OBIECTIVI MICROMETRIVSV IN PLANETARVM DIAMETRIS METIENDIS. EXERCITATIO OPTICO - ASTRONOMICA HABITA IN C OLLEGIO ROMANO APATRIBVS SOCIETATIS IESV GRAEC1I , TYPIS HAEREDVM WIDMANSTADIL V J' v F 1 1 f /, v M i 4-'1 W «: M c-: - : 1 ■■=.* C .! K i A'.;" -' ;i ' V c.»: i. •- i - t -■ - ■■ y • o:, \ V><*. !N~tA.■>■ ■- ... . ' «• • E X L O G I C A METAPHYSICA. L Ogicae nomine ea difciplina venit, quae mentem in fot* mandis , componendisque, aut feparandis ideis dirigit * quaue ceferae fcientiae veluti inftrumento ad verum inue* ifendum , ordinateque explicandum vtuntur: commentitiae funt ideae innatae. IT, Exftat apud homines fcientla, eaque mul- tiplex: veri neceflarii a falfo difcerrendi criterium eft hoc prin- cipium : nequit res e a de m ejje , et Rmul non effe. III. Meta- pliyfica contemplatur res a materia feu cogitatione noftra , feu reapfe abftradtas. Mundus non exfiftit ex omni aeternitate, vt quidam cum Ariftotele fomniare videntur, fed eft aliquo tem- poris initio de nihilo creatus. IV. Mundus ell opus ficut Diuina prorfns Sapientia conditum, ita fini, quem Deus in creatione intendit, plane conforme, ac propterea fuo in genere perfe&um, V. Verifimilius eft, et communi hominum fenfui, et ftatis naturae legibus magis confentaneum, caufias creatas etiam corporeas non effe meras effečtuum conditiones, fed vini vere, ac proprie effečtricem habere fecundum certas raotus leges, quae EEI Dominio fubfunt, hinc vera miracula patrari pode confe&arium eft. VT. Mens hominis diuerfa eft a corporis fubftantia, fimplex, rationalis, natura fua immortalis: proba- bilius tune creatur, quando ea habetur corporis organici in. foetu difpofnio, quae ad obeundas praecipuas vitae iunftiones furficiat. Vil. Mirabilis mentis cum corpore confociatio neque in fyftemate cauflarum oecafionalium, neque per harmo* niam praeftabilitam rečle exponitur, fed per influxum pbyficum, et rrutuam vtriusque fubftaatiae abs fefe dependentiam. VIII, Brutis tiibui debent motus fpontanei, et quaedam cognofcendi vis; funt igitur illoruni animae a materia alienae, omili tamen ratiocinandi facultate deftitutae. IX. Deum, feu Ens inft. jiite perfettum exfiftere validis adeo rationibus oftenditur, vt in- credibile videatur, fuiffe vnquam atheos theoreticos. Eius Pro» uidentia non folum vniuerfa, verum etiam fingula adminiftran« tur. X. Fraftra contendunt minuti illi Philofophi, qui o m* ceni Religicnem a Deo reuelatam e tnedio tollere adlaborant, namque pro Chrifti Religione firmiffirna, et inconcuffa militanfi argumenta, quibus nulla ratio refragari valsat. E T I E X P H Y S I C A. I. P Rincipia phy!ica corporum rite ftafuuntnr moleculae quae. dam minimaa viribus praedieae , quibus iam ad mutuum ac- ceflum, iam ad receffum pro diftantiarum varletate determinan- tur, II. Has vires in natura exfiftere, darique earundem al- ternationes, ampiifllma cum experimentorum, tum obferuationuin indudlione inuičte comprobatur. III. Vires iftae in natura -exfiftentes ad certam aliquam, eamque vnicam naturae iegem reuocari poftunt. IV. Hanc virium legem apte repraefentat curua vnica continua, cuius ope praecipuae corporum affeetiones: impenetrabilitas, exteniio, cohaelio, figura fenfibilis , elafticitas, mobiiitas &c. plane exponuntur, V. Vis motrix mutua in diftantiis paulo maioribus folum acceflum efficit =r e qua lege attra&ionis vniuerfalis maflis dire ac Lunae follicitus aut de minoribus agere praetermijit, aut tantum generalia qmedam, quae ad praxim fatis non effent-> indicavit: ideo B uguerius He- liometrum dixit 3 £3 Saveryus manufcripto titulum fecit No¬ va methodus metiendi differentiam inter apparentes Soliš Diametros in telluris Perihelio, atcjue Apheiio. Vt igitur commodior effet , atque univerfalior Micrometri ufus y aptavii Telefcopii Gregoriani aperturae duas femilentes in eo- dem piano pofitas , ac metallicis laminis inclufas, ita ut ope dentatae rotulae pro libitu vel in integram lentem coeant, vet ad datam dijiantiam feiungantur. In pr imo cafu unica in fo- co apparei per ocularem lentem obitcli imago 3 in fccundo du- plex f quarum una 3 lentes dijirabendo 5 ab alter a ita disiun- Si - (a ) Traaf. PhiL an. 1753. pag. 155. s gitur, nt fefe mutuo tangere videantur : tum vero regulae laminis femilentes defercntibus aclditae (quibus infculptum ejl Hlad divifionis genus, quod Nonium vocant) ojiendunt in Micrornetri particulis diftantiam inter femilentium centra , ex qua diameter apparens obiecii arguitur in partibus circuli . Tbeca, cui femilentes inclufae funt •> ope alterius dentatae ro- tulae circa Telefcopii axem in quamcumque partem revolvitur . Fujiorem injlrumenti explicationem videre efi apud Dollon- dium ipfum (a) , ac noftros Pezenatem ( b) £3 Bofchovichium (c). Vbi vitra diverfa vi diflrabente praedita inventa funt t ex iis femilentes conflrui coeperunt. Tria praefertim buius Micrornetri } quod Dollondianum vel obieSiivum dici confuevit praeftantiafn maxime commendant, Primum, quod obfervator in unicum imaginum contacium oculum intendcre debeat } eumque contemplari pojjit per quan- tumlibet temporis fpatium , quin Planetae motus officiat, quia bic geminae imaginis unius ad alteram pofitioncm non tur- bat. Secundum , quod eadem facilitate metiri poffumus Pla¬ netae diametros fecundum quamcumque diretitionem; diameter enim cuius magnitudo a Micrometro babetur, ejl parallela li- neae, fecundum quam femilentium centra moventur: quia vero ta linea in gyrum revolvitur 3 cuicumque diametro , aut di- fiantiae fieri potejl parallela: bmc eas fecundum quamcumque direcliouem metiri licet. Tertium , quod cum magnae non fit longitudinis, £3 commodiffime traSietur 5 locum aptum ad obfervandum difficile non fitinvenire, ac plures intra breve tem¬ poris intervallum haberi poffint obfervationes ? eaeque 3 cum op- portunum videbitur 3 fine magna obfervator is molejlia repeti t A 3 quod (a) Tranf. Phi!. an. 1753. pag. 178., & an.' 1754- pag- 55 r « (b) Mem. de Matb. an. 1755. pag. 68 . (c) Ad ca}cem Opt. de la Caille Ed, Viadob. 6 quod maximi eji emolumenti, 23 cum defubtilionhus agitur 3 omnino necejfarium: nam ex obfervationum repetitione mi - 7muntur, qui in eas irrepcre folent errores, ac removentur quas cauffhe Pbyjicae non fatis compertae vel importunc largiun- tur , vel clam fubripiunt, quantitates. Etenim Ji duae obfervationes mutuo non cohaerent, non continuo earum vitio id eji tribuendum, cum plurcTjfint, quae dijfenfum parere pojfunt. Primci cctuffa ejl fluidum, quo coe- leliia c or por a circumambiuntur (Jivc atmofphacram dixeris , Jive alio nominc nuncupaveris 3 nibil mea refert) a cuius vario Jiatu radii luminis a diametri extremitatibus emijjl diverfe inflechintur, cum in aetberem tranfeunt. Altera eji aliqua in ipjis Planetarum diametris inaequalitas. Tertia in no- Jira atmofpbaera pojita eji 3 quae licet nobis malto minus il- iudat, quam maioribus nojiris 3 nondum tamen penitus illu- dere dejiit. Vapores in maffas quafdam ita conformari pof- funt, ut vitra vel convexa, vel concava quadamtenus aemu- lantes Planetae diametrum varient extra confuetas refraclio- num leges. Obfervavit Mairanius ad altitudinem graduum decem Solem ita ellipticum 3 ut oculari aejlimatione diametrum horizontalcm iudicaverit tertia circiter fui parte verticali ma- iorem: in ea igitur altitudine 3 in qua ex refraSiionum tabu- lis verticalis diameter vix minui debuiffet quarta fcrupuli pri¬ mi parte, imminuta fuit circiter decem (ji). Fieri proinde potejii 3 ut in Maiori quoque altitudine diametri fenjibilem ali- quam variationem Jubeant. Acccdit ? quod Coelo etiam fereno plures interfperfi funt vapores, qui pr o diverfa fui copia ex- tremos obie&i radios plures pauciorefve intercipiunt 3 ac pr o di¬ verfa natura nune violaceos potius, quam rubeos, nune contra , ex quibus fit 3 utimago, etfi ceterae omnes removeantur cauf- f° e 3 (a) Acad. Par, 1753. pag. 457, 7 fcte , conftantm magnitudinem fervare non pojftt. Quart» cauffa eji varia oculi affe&io 3 non folum in diverjis obferva- toribus , ver um etiam in eodem aliis, atque aliis temporibus: cum a radiis heterogeneis plures in foco pingantur obie&i ima - gines ad diverfas dijiantias 3 prout oculus ad unum radiorum genus potius , quam aliud percipiendum fuerit difpojitus, ob* kcium vel auSium videbitur 3 vel imminutum. Praeter bas cauffas effe pojfunt S aliae, quae vel menti nune non occurrunt t vel me omnino latenty aut fortaffe etiam omnes: videmus enim in dies novas cauffas e fuis latebris , ex quibus Ajlronomorum computos furtim fubvertere quodammodo gejiiebant , obferva- torum indujiria in apertam lucern produ&as ah injidiis ceffare • Cum igitur tam multa Jint 3 quae folertijjlmum quemque ob* fervatorem decipere pojfunt utiliffmum er it in idem faepius inquirere 3 ut quae a reliquis diffentiunt obfervationes , utpute ah aliqua ex enumeratis caujjis vitiatae 0 reiici pojjint. Ad id. autem nullum Micrometrum aptius , quam obie&ivum 3 quod omnium eji commodiffimum. JSeque a theoria dijjentit praxis 3 ut praeclare demon• Jlrant obfervationes dr ca Veneris diametrum in eius pojiremt per Solem tranfitu. Communi Micrometro eam invenit Var* gentinus Ajlronomus Stokolmienjis 50 ', at Braunius Afero* nomus Petropolitanus 64' (a): ceteri plerumque intra bos li- mites vagantur , non defunt tamen 3 qui eos praetergreffi Jint. At Micrometro obie&ivo inventa non eji minor ST 5 neque maior 59 , 8 (b) : pojierior baec differentia ad priorem fe habet ut 1 ad s t r l u °d quantus fit in boe genere profectus 3 ne¬ mo non videt. Mir or proinde non deejfe, qui de buius in - Jlrumenti praejiantia dubitent, quam non theoria folum , ve- rum etiam praxis ipfa tantopere commendat» A 4 (a) P. Hell Obf. tranf, Ven. pag. 99, (b) Vide num. xvi. Cum. s I Cum mno fuperiore Praeneftims Prineeps Tulius Cae« far Barberinius fumma, qua me compleSiitur , humanitate Tclefcopinm Catadioptricum obiettivo Micrometro inflruSium a Iacobo Shortio elaboratum , atque ad Aftronomiam promo- vendam aliquot abhinc annis magno fumptu cx Anglia Ro¬ mam tranfvettum ad plures menfes mihi Ubere utendum com- modajfet , ne Patroni fcientiae remm Coelejiiim Jingularis er- ga nos bencvolentia fuofmttu uacaret , opportunitatem ar- ripiendam duximus fubtiliora quaedam circa Planetarum dia- metros examinandi } quae alio injirumenti genere definirt mn poffe cenfemus. Vi huic igitur exercitaiioni materies fubminijlretur 3 quae obfervavimus , proferemus adiicientes 3 quae legitima inde ratiocinatione confequi nobis videntur . DE SO- 9 *.L DE SOLIS FIG VR A TVM VERA, TVM APPARENTI. L C Irca veram Soliš figuram communis eft Aftro- nomorum confenfus , eam Sphaericam efie, vel faltem a Sphaerica fenfibiliter non reče- dere; apparentem vero Ellipticam ftatuunt, euius maior axis cum horizonte congruit, propter verticalis diametri imminutionem a refra&ione ortam, quae tanta aliquando eft, ut imperitiflimus quisque fine ullo inftrumentorum apparatu de ea iudicare poflit. Utramque five fententiam, five pofitionem in dubium revocavit Bouguerius: curp enim per He- liometrum a fe inventum horizontalem Diametrum cum verticali comparaffet menfe Očtobri anni 1747. Sole circa meridianum verfante, praeter exfpe8ratio- nem hanc illa femper tnaiorem invenit (a). Dupli- cem commentus eft huius phaenomeni cauflam Aftro- nomus acutiflirous: fufpicatus eft primo veram ali- A 5 quam (a) Acad, Par. loco fupra cit. IO quam inter Soliš diametros inaequalitatem , ad quam etiam determinandam eft progreffus. In ea, qua So¬ lem obfervavit altitudine, Diameter verticalis rninui debuit a refračtione 2"', obfervavit autem maiorem horizontali integro fcrupulo fecundo , vel faltem di- midio : ergo diameter verticalis a refračtione corre- £ta fuit horizontali maior faltem 2 ", 5: quia vero ad diametrum verticalem in meridiano accedit axis ro- tationis Soliš, atque ad horizontalen) eiusdem aequa- tor, hinc arguit, axem Soliš aequatoris diametro ma¬ iorem 750. ma circiter fui parte , ac Soliš figuram Sphaeroidicam adaequatorem deprelfam, contra quam haftenus in reliquis corporibus fit obfervatum. Al- tera cauiTa, quam protulit, eft diverfa radiorum lu- minis refrangibilitas : ubi enim Solares radii atmo- fphaeram ingrediuntur, easdem patiuntur vices ac in ingreflu in vitrum *, in varios lcilicet fafciculos di- fpertiuntur, quorum alii maiorem , minorem alii patiuntur refračtionem. Si igitur ex limbo fuperiori prioris generis radii, pofterioris vero ex inferiori ad oculum transmittantur, aliquod fiet in verticali dia¬ metro incrementum fupra horizontalem. Res deinde clarius enucleabitur. Cum prutjentis Aftronomi fit iudicium non ferre nifi re fatis explorata, nihil certi definivit Bougue- rius , fed in aliud tempus rem maturius examinandam diftulit, quod tamen aliis diftentus curis aut praeter- mifit, aut non vulgavit: Monnerius enim arino 1761, Bouguerio iam vita funčlo,hac de re agens obfer- vationum tantum meminit, quas non attulimus (a). II. (a) Acad. Par. an. 1751. pag. 333. II II. Vt primam ex geminis cauffis examinandi fubii- cerem, axem & diametrum Aequatoris diligentius ob- fervare coepi circa finem maii fuperioris anni, quo tempore rotationis Poli in ipfo Soliš horizonte feu limbo verfantur (a), idque mane, ac vefpere, cum per icoelum licuit: diverfam enim ad noftrum hori¬ zontem pofitionem plurimum adiumenti allaturara praevidebam ad veram cauffam detegendam. Ex no¬ ta axis Solaris pofitionein Ecliptica, ac tempore, cir- ca quod obfervare ftatueram, facilefuit tum axis, tum diametri Aequatoris inclinationem ad noftrum horizon- tem invenire pro tempore, qno erant inftituendae ob- fervationesin quo fumma neceflaria non fuit accura- tio, nam deprehendi per horam nullius momenti fie- ri variationem. Inftante igitur obfervationis tempo¬ re Micrometrum ad horizontem inclinavi, ut axis vel diametri pofitio requirebat. Obfevationes exhi- betTabula prima, in qua praeter obfervationum tem¬ pera in tertia columna habetur diameter Aequatoris; in quarta axis , dempto utrobique minimo particu- larum numero, adeoque qui minimus apparuit po- nitur = o: in quinta differentia, quae exceffum indi- cat diametri Aequatoris fupra axem, fi nullo notetur figno, defe&um vero, fi preecedat — : in fexta in- clinatio diametri obfervatae ad horizontem; in ul- tima centri Soliš altitudo. Ex obfervationibus matutinis prodit, fubdu&is negativis, difterentiarum fumma in particulis Micro- metri 1,3= 1,1, quibus divifis per 12 coniugationum A 6 nu- (a) Schein. Rof. Urf. lib.4. cap. x. anaeH. i2> numerum fit esceflus nsedius diamet i Aequatoris fu- pra axem o", i; quare 11 axis prout obfervatus eft, di- catur a, erit diameter Aequatoris a io") i. Incli- natio media diametri Aequatoris eft graduum 39, 1, axis vero 50,1: altitudo media centri Soliš, quo tempore obfervata fuit diameter, eft graduum 36, 8, quo vero tempore obfervatus fuit axis, 35 , 8: ex quibus elementis eruitur diametrum a refračtio. ne imminutam fuifleo",7, axem vero 1 ", 1: in corrigendis autem diametris a reli ačtione, femper ufl fumus tabula a Caillio trafta. Remota igitur refra- €tione ex obfervationibus matutinis axis = a * 1", 1, ac diameter Aequatoris — <1 * o", 3, adeoque axis diametro major o", 3. At ex obfervationibus vefpertinis differentia- rum fumma eft 22, 6 = 19"? 2, adeoque exceifus medius diametri fupra axem 1", 6, ac pofitoaxe non Correfto=n, erit diameter—a i , 6. Inclinatio me* dia diametri fuit graduum 66 , 3, axis 24.: altitudines mediae 37, 7, & 37, 2. Hinc propter refračtio- nem diametro addendum 1", 4, axivero o", 3, adeo- que diameter fit z=a* 3", atque axisr=fl •i' o", 3: ergo ex obfervationibus vefpertinis diameter axem fuperat 2', 7. III. Si mediam quantitatem inter eas, quas utraque obfervationum feries fuppeditat, eligamus, diameter, quae Bouguerio vifa eft minor axe 2", 5, nobis ma- ior prodiit 1", 2, quod fatis aperte oftendit, noftras obfervationes coniunčtas fuiffe cum cauflis, quae axem minuerint, illius vero cum contrariis. Quod fi *3 fl obfervationes noftras attentius perpendamus, idem facile intelligemus: omnibus enim aliis remotis caufc fis, & quacunque pofita diametrorum inaequalitate, mediis quantitatibus ex utraque ferie dedučtis ineffet errorum fumrna faltem 3", quae vix aliquando repe- riturin binis obfervationibus mutuo comparatis: qua- re non ex dian;etrorum inaequalitate, faltem praeci- pue, fed ex alia caulfa repetendus eft diflenfus ille inter obfervationes Bouguerianas & noftras , atque ex noftris inter utramque feriem. Neque vero difficile erit ex ipfis noftris obfer- tionibus eam cauiTam eruere. In prima ferie, in qua inclinationes axis ac diametri cum horizonte parum inter fe differunt, alter alteri quam proxime aequa- tur: at in fecunda, in qua diameter Aequatoris ad verticalem circulum multo propius accedit, quam axis, illa inventa fuit iffco multo maior: ex quo ar- guerelicet, praecipuam eius difcriminis cauflam eflfe diametri obfervatae pofitionem ad horizontetn. IV. Hinc gradum feci ad mutuam diametrorum ver« ticalis atque horizontalis comparationem ; ex qua ut aliquid certi eruerem, obfervationes inftitui quatuor diverfis diei temporibus ad altitudinem fcilicet Soliš graduum 16, & 41 circiter, idque mane, ac vefpe« re diebus varie inter fe diftantibus, a 17. Iunii ad 17. Septembris, ut fi qua eft in Soliš diametris inaequa- tas, earum diverfa ad horizontem politio variabiles produceret effeftusj ac faepe alios aliis contrarios, adeo- 14 adeoque differentia media inter diametrum horizon¬ talen! , & verticalem prodiret quam maxime cor- re&a. Obfervationes habentur in tabula i. in cuius co- lumna quinta differentia exhibet exceffum diametri verticalis fupra horizontalem, fi nullo notetur figno, defectum vero , ubi appofita efl — : in reliquis eun- dem fervavimus ftiium , ac in prima tabula, V. Ex prima ferie colligitur differentiarum fumma in particulis Micrometri — i =—o", 85 ? ac fačta di- vifione per 16 differentiarum numerum fit differen¬ tia media o", 05, qua obfervata diameter verticalis exceditur ab horizontali. Vt obfervationes a refra* čtione corrigantur, in omnibus diametrum Soliš pofui 31', 7, quae media circiter eft inter obfervatas : in prima ferie altitudo media centri Soliš fuit graduum 17, 7, in qua refračtio diametrum verticalem mi- nuit 5% 56, ac proinde diameter verticalis a refra- čtione correčta erit horizontali maior 5", 56 — o", 05 — 5", 51. In fecunda ferie altitudo media Soliš eft graduum 41 5 2 j differentiarum fumma 56—47", 6: hinc ex- ceffus verticalis diametri fupra horizontalem 3", ad- ditisque propter refračtionem 1", 4 verticalis hori¬ zontalem fuperat 4", 4. Intertia differentiarum fumma eft 28 5 6=24", 3, adeoque exceffus medius diametri verticalis fupra ho¬ rizontalem eft 1", 5. Altitudo media Soliš fuit gra- duutn 1? eSuum 41,3* additis proinde propter refračtionem i", 4 fit verticalis diameter maior horizontali a", 9. In ultima obfervationum ferie difFerentiarura fumma eft— 243 6 — — 21"; hinc verticalis diame ter ab horizontali ex obfervatione fuperatur 1", g. Altitudo media Soliš fuit graduum 15, 6, in qua verticali addenda funt 7", 1 propter refračtionem : quare verticalis diameter a refračhone correčta ho¬ rizontali maior eft 7", 1 — 1% 3= 5", 8. Obfervatum difcrimen verticalem inter, atque horizontalem diametrum Difira&ionem libet appellare, quia, ut deinde intelligetur, a vi radios diftrahente originem ducit. Quanta fit in aliis altitudinum gra- dibus diftračtio, quamque legem fervet, definire non licet, nifi ubi fimiles in aliis Soliš elevationibus in- ftitutae fuerint obfervationes; in proximis tamen gra- dibus fine fenfibili errore proportionis regula poterit adhiberi. VI. Cum erroris non levem fufpicionem iniecerifc differentia inter diftračlionem matutinam, & vefper- tinam ad eundem altitudinis gradum 41, rem rurfus experiri nuper volui 3 conceffo iterum mihi Telefco- pio. Die 27. Iulii rem aggreffus ad 9. ufque Augufti diligentius eam differentiam obfervavi; non enim bis unam diametrum ? ac femel tantum alteram, ut an- tea, fed bis utramque metitus fum per dies fex 5 ac differentiam adhuc aliquanto maiorem inveni: non eft igitur 5 cur obfervationes erroris infimulem. VII. 1(5 VIL Curavi etiam, ut inter unam, & alteram obfer- vationem plufculum temporis interciperetur, ne ocu- lus defatigatus ad imaginum conta&um definiendurn lieret minus aptus, & ne a Soliš calore aliquid varia« tionis patereturMicrometrum propter metalli dilatatio- nero, prohibito Sole a Telefcopio pera&a obfervatione. Examinavi autem quam diligentiflime, utrumali- quod in inftrumento celaretur vitium , a quo faltem ex parte manaret diametri verticalis incrementum. Ad eum finem duos aequales circulos ex charta alba tabulae nigrae applicui, eorumque dillantiam in fitu tum horizontali, tum verticali obfervavi Microme- tro ab iisdem remoto paflibus circiter 70. Ne in ho’ rizontali fitu, in quo maius efi: ersandi periculum, rečta coniungens circulorum centra oblique obiice- rčtur Telefcopio, defcripto praegrandi circino, pal- laorum nempe 7, in pavimento angulo refto , curavi guanta fieri potuit diligentia, ut axis Telefcopii eam ad perpendiculum , ac bifariam fecaret: in verticali fitu facile fuit perpendiculo id obtinere. Obfervatio¬ ne očiies repetita in utrague pofitione deprehendi, verticalem circulorum diftantiam ab horizontali fupe- rari quantitate omnino contemnenda, fexta fcilicet icrupuli fecundi parte: angulus vero, quem ea diftan- tia fubtendere vifa efi: 3 fuit diametro Soliš , quam proxime aequalis. VIII. Remota omni vidi fufpicione a Telefcopio, dia¬ metri verticalis incrementum Aftronomis ante Bougue- rium 17 rium incognitum extra omnem dubftationis aleam po- fituro eft. Non folum fingulae feries illud demonftrant, verum etiam fingulae'obfervationes; nam exiis, quae in maiori altitudine habitae funt, nulla ipfi contraria ne videtur quidero, ex reliquis vero aliquae imminu- tionem ob oculos ponunt, fed arefračtione correftae augmentum continuo produnt. Accedit, quod eam a fe obfervatam an. 1760. Heliometro pedum 18 circa Soliš Apogaeum paucis abhinc diebus nobis affirmavit Landius Aftronomus Parifienfis Ephemeridum, ac plu- rium opufcuJorum aučtor iamdiu notifliraus, ac prae- fertim Afironomiaej quam etfi nondum videre licue- rit (expe&amus autem propediem maximo cura defi- derio) quin opus fit abfolutifiimum, ex iis, quae iam edidit, non dubitamus. Ipfe quidem differentiam no- Ura minorem reperit, fed fortaffein atmofphaerae fta« tum incidit, qui minus illi faveret. IX. Determinata diftra&ione, ex obfervationibus pri- m ae tabulae weradiametrorum aequalitas, aut inaequa- litas definiri certius poterit, ad quod tamen conficien- dum ponere liceat, diftračlionem circa Soliš difcum ita diilribui, ut inde Figura Elliptica oriat$r, cuius maior axis fit verticalis diameter; haec enim figura ad veritatem quammaxime accedet, & cum in minimis verfemur, inde non profluent errores nifi infenfibiles. In obfervationibus matutinis altitudo media Soliš fuit graduum 36 (II), in qua diametro verticali con- gruit difiraftio 4", 6. Inclinatio diametri aequatoris ad horizontem fuit graduum 39 (II}: ex natura ita- B que i8 que Ellipfis parum admodum a circulo abludentis fiat ut 100 quadratum radii io ad 40 quadratum finus 39 graduum, ita 4"', 6 ad 1", 8 diftrattionem diametri Aequatoris. Ex altitudine Soliš graduum 36, & incli- natione ad horizontem graduum 50 £fl) invenitur di- ftračtio pro axe 2", 7. Cum utraque magnitudo fub- ducenda fit, ut menfurae prodeant correftae, habita huius tantum aequationis ratione axis fit minor diame- tro o", 9: fed ex iifdem obfervationibus axis inventus fuit diametro maior o", 3 poftquam uterque a refra- ftione fuit corre&us (II) ergo axis minor eft diame¬ tro 0% 6. In obfervationibus Pomeridianis, in quibus Sol ob- tinuit 37. um altitudinis gradum, diametro verticali debe- tur diftračtio 3", 3: hincdiametrura Aequatoris, cuius inclinatio ad horizontem fuit graduum 66 (I I) affecit di- ftračtio 2", 8; axem verogradibus 24inclinatum o", 5 ex quibus fitaxis diametro maior a", 3: fedinventus fuit mi- Uor 2",7(II)ergo axis minor eft diametro Aequatoris o",4. Ex h is illud faltem conficitur, axem, non effe dia¬ metro Aequatoris maiorem, ac multo minus ea ma- gnitudine, quam Bouguerius eft fufpicatus: utrum vero minor fit r femifcrupulo fecundo, quod inter Anteme- ridianas, & Pomeridianas obfervationes confenfus fua- dere videtur, propter rei exilitatem afFirmare non au- iim, fed methodum potius propono* qua res aptius poffit inveftigari. Cum axis Eclipticae ab axe revolutionis parum admodum diftet, unus pro a’tero haberi poteft, ac diameterilli perpendicularis pro Aequatoris diametro. Ob- 19 Obfervetur proinde Sol fecundum utramque direčlio- nem, cum axis Eclipticae ad horizontem inclinatur gradibus 45, totidem enim gradibus inclinabitur & dia- meter Aequatoris, quamobrem obfervationes eadem afficientur tum refračtione, tutn diftračtione: nihiligi- tur, aut fere nihil erroris ab iplis erit tinaendum, XI. Poftquam obfervationes fatis fuperque, ut nobis videtur, expendimus, ad folis figuram tum veram tum apparentem definiendam progredi licet. Quod ad pri- mam attinet, a communi circa eius fphaericitatem fen- tentia recedendum non eft: eam etenim obfervationes Bouguerii certe non deftruunt, noftrae vero vel illi non adverfantur, vel exile adeo a fphaera difcrimen exhibent, ut circa illud follicitudinem omnem abiicere Aftronomi polfint, doneč meliora proferantur. Quod ad alteram fpečtat, Elliptica quidem illa eft, vel ab Elliptica parum abludens, fed quae diver- fum habeat ad horizontem poli tum in diverfa fupra eundem elevatione. Si diftraftio minor lit imminu- tione illa, quae a refra£lione oriturin verticali dia- nietro, & Aftronomis omnibus iamdiu notiftima eft, axis maior Ellipfeos erit horizontalis; verticalis enim magis roinuitur a refraftione, quam a diftraftione au- geatur; erit proinde horixontali minor. Contra ve¬ ro fi diftračtio eadem imminutione maior lit, axis ma¬ ior erit verticalis: ubi una alteri aequetur, figura fiet circularis. Quia vero, ut ex hifce obfervationibus li- .quet, ubi Sol ex horizonte afcendere coepit, verti¬ calis diameter a diftračtione minus augetur, quammi- B 4 auatur 20 miatur a refra&ione, ac differentia inter augmentum, atque imminutionem decrefcit ufque ad certum alti- tudinis gradum, poftquem diftračtio fit irominutione maior, Sol ex horizonte afcendens priorem tuetur fi¬ guram ufque ad certam elevationem, in qua fit circu- laris; ellipticam deinde formam rurfus induit, fed priori contrariam. 'In quo elevationis gradu Sol fiat circularis, ex prima & quarta obfervationum ferie facile intelligitur. Etenim ex prima diftra&io eft 5", 5 ad altitudinetn graduum 17, 7, ex quarta vero 5", 8 in gradu 15, 6 (V): quare in gradu 16, 6 erit diftračtio 5", 65; imminutio vero ex refračtione efl 6", 3, ex quibus arguere licet, circa gradum 18, augmentum diame- tri verticalis ex una cauifa imminutioni ex altera fieri aequale. XII. At undenam haec oritur diftra£tio 1 cauflam a Bou- guerio produčtaro hac in re fatis probabilem arbitra- mur. Sit enim altitudo vera inferioris limbi Soliš a> fuperioris A, adeoquediameter Soliš tum horizonta- lis, tum verticalis .4 —fenfibilem enim ipfis diame- tris inaequalitatem ineffe, hačtenus oftenfum n on eft, & parallaxim negligimus. Refračtio, quam exhibent tabulae pro inferiori limbo, fit R, pro fuperiorir, erunt ex communi Allronomorum dočtrina altitudines apparentes inferioris limbi a * R, fuperioris A * r, ac proinde apparens verticalis diameter A — a * r— i?; diameter nempe verticalis apparens minuitur differen- tia refra&ionum utriufque limbi, quae imminutio in diametro horizontali locum non habet, cum utraque extre- extremitas eandem patiatur refra&ionem. At R , & r funt refračtiones debitae radiis eadem refrangibilitate praeditis, ut conftat ex methodis, quibus illae deter- minantur, & radii ex inferiori Soliš limbo atmofphae- ram penetrantes in heterogenea fila difpertiuntur , quorum aliqua minorem fubeunt refračtionem , quam a tabulis ponitur: ergo ad nos pervenient radii ex al- titudine minori quara a * /?; ea dicatur a •b R — D: ex iis vero, qui ex fuperiori limbo profluunt, aliqui maiorem patiuntur refra&ionem, adeoque ex maiori altitudine manare videntur, quam A * r\ ea dicatur A * r * d. Hinc apparens verticalis Diameter erit A — n * r — R* d* D maior ea, quae communi me- thodo invenitur, quantitate d * D, quae diftračtionem conftituit. Mignitudines d&D eflfe poffunt vel aequa- les, vel utcuirque inaequalts, aut alterutra etiam nul- la, pro diverfa radiorum refrangibilitate, cui refpon- det tabula refrattionum: quamvis enim Aftronomi mediam prae oculis habuerint, vel eam non attige- runt, vel fi in una affecuti funt altitudine, errare faci- le potuerunt in alia. Pro diverfis etiam vitris colora- tis, quibus ad Solem obfervandum utimur, magnitu- dinum d, & D una erit altera maior, prout vitra ra- tione coloris, quo irobuta funt, copiofius tranfmittunt radios maximae, quam minimae refrangibilitatis, aut contra. Attamen earum fumma d rb D in eadem alti¬ tudine, ceteris remotis cauflis, faltem ad fenfum erit eadem, atque variata altitudine refračtioni quampro- xirtie proportionalis. B 3 XIII. as XIII. Verum ab ea ratione plurimum recedunt obfer- vationes. In altitudinis gradu i& 3 6diftračtio eft 5% 6 5 (XI) fcilicet pars 37.® refraftionis, quae illi altitu- dini ccngruit: in fecunda obfervationum ferie pars 17 3 j in tertia 26 3 refpondentis refračtionisquae fa- tis aperte oftendunt, allatam cauffam a vario diverfis temporibus atmofphaerae ftatu , vel radiorum per eam itlnere fenfibiliter turbari. Cum diftračtio ab atmo- fphaera pendeat, ab huius incoftantia fenfibiliter va- rietur, neceffe eft, pro diverfa fcilicet vaporutn co- pia, & natura 5 qui Solem inter & obfervatorem inter- cipiuntur, ac praefertitn prout magis, minufve homo- genei funt. Etenim cum heterogenei vapores alii aliis fuecedunt, inconftantiam quamdam in refračtione generant, unde crebrae quaedam in Soliš imagine o- fcillationes, ex quibus cum una fuccedit alteri, ante- quamhaeca retina obliteretur, diameterverticalisali- quatenus augetur. Hincprimum minor inventa eft di- ftra&io ad eandem aldtudinem graduum 41 in obferva- tionibus vefpertinis, quam m 3 tutinis; in illis enim a calo- re vapores fiunt magis homogenei: fecundo minor eft prope horizontem diftračlionisadrefračtionem propor- tio,quia maior vaporum copia, quos Solarelumen prope horizontom traiicere cogitur, extremos radios, a qui- bus babetur diftra&io, utpotedebiliores extinguit: ter- tio ad eamdem altitudinem, eademquebora diverfis die- busalia prodirepoteft diftrattio, utmihi contigit circa quadragefimum primum altitudinis gradum obfervatio- nes hoc anno repetenti intra quatuordecim dierum in- tervallum ( VI); diftračttonem etenim reperi fere s"mi- norena 0 l/ norem: fieri nenipe facile poteft 3 ut perplures dies eumdem fere ftatum atmofphaera tueatur. Superioris autem anni obfervationes iftis praeferendas cenfui, quia cum aliae ab aliis pluribus diebus diftent, adeo- que in diverfos atmofphaere ftatus incidere debuerint, ad mediana dilira&ionem determinandam vifae funt aptiores. §. II. DE VENERIS DIAMETRO. XIV. E Tfi Veneris diameter in poftremo per Solem tran- fitu commodiffime obfervari potuerit, atque ab innumeris Aftronomis., aliis atqae aliis inftrumentis, ac methodis dimenfa fuerit, aliquid tamen dubii fuper- effe fatebitur, qui ad examen revocaverit obfervatio¬ nes. Etenim quae communibus Micrometris inftitu- tae funt j ex ipfa inter fe difcrepantia fatis incertae de- prehenduntur 3 ut iam monuimus (p. 7.): methodus vero diametrum determinandi per moram Planetae in horario quam facile aliquot fecundorum errorem fe- cum trahere poffit, norunt Aftronomi, atque utra- que methodus cuidam vitio eft obnoxia, de quo mox di- cam. Accuratiffima habetur, quae Veneris diametrum arguit ex tempore inter exteriorem atque interiorera conta&um in ingreffu aut egreffu Planetae a Sole,& quae hacrationeex roelioris notae obfervationibus determi- natae funt diametri 3 maximeinter fe congruunt 3 nam pa- rum admodum excedunt 3 aut deficiunt a fcrupulis fecundis 58: at illud officit, quod obiečtum opacum in fundo lucido minuatur ( quae cauffa duas etiam prio- B 4 res resHnethodos vitiat) propter luminis arberrationemr in tubis Opticis, ex qua fit, ut radii ex circumferen« tia Soliš Planetae proxima prodeuntes verfus Plane- tam ipfum infle&antur, eiufque magnitudinem mi- nuant, nifi forte obfervatio fiat novo vitrorum genere aDollondio invento. Accedit, quod exterior conta« ftus obfervari omnino non poftit, fed tantum deter- minari momentum temporis, quo deficiens Soliš par- ticulafit primo, vel ultimo fenfibilis; diameter proin- de hac ratione determinata femper minor eft vera, neque conftat, qua magnitudine fit augenda. Rena obfervationibus egregie confirrnat Iacobus Shortius (i). Perpendendae iam reftant obfervationes obie- &ivo Micrometro inftitutae, accuratilfimae illae qui~ dem, fed quae aliquid defiderandum relinquunt. XV. Duplex diftinguendum eft obieftivi Micrometri genus, Achromaticum unum, fcilicet fine coloribus, Chromaticum alterum: primum eft, in quo per len- tes inaequali vi diftrahente praeditas remotis errori- bus ex diverfa radiorum refrangibilitate ortis colores apparere nondebent: alterum, quod colores non re- fpuit. Quod ad primum attinet, etfi videatur, obie- £ti lucidi imago buiufmodi Micrometro aequo maior non fieri, quod radii ex eodem punčto manantes in unico punčto coeant, difficillimum tamen eft, ut res accurate fuccedat, nifi cafus opem ferat: etenim in tam roultis artifex errare poteft,ut etiam peritiflimus quifque aliquid humani patiatur neceffs fit. Hoc prae- clarif- CO TraaC Phil. an. r?<5a. pag <5ar. S5 darifilmo invento illud fane obtinetur, ut errores plu- rimum decrefcant, quod maximi eritemolumenti prae* fertim in Aftronomia; at raro admodum accidet, ut omnino deftruantur ; quod fi forte contingat, ea de re certi non erimus nifi poffc diligens circa inftrumentum examen, cuius inftituendi rationem, nefcio, an quif- quam docuerit. Accedit^ quod aliquod in ipfo oculo joeceflario fieri debeat imaginis incrementum , qui enim radii ex eodem imaginis lucidae punfro oculum ingrediuntur^ punčtum retinae titillare non poffunt, qum etiam proxima moveant: punčtum proinde ima¬ ginis percipitur ut aliquam habens latitudinem f tota igitur imago amplificabitur. Tertio, cum de Plane- tis agitur in Sole confpiciendis, adhiberi folent vitra colorata, aut fumo infecla^ quae Soliš radios plus, roinufve difpergendo Planetae magnitudinem minuunt. XVI. His animadverfis ad ipfas obfervationes venio. lacobus Shortius Londini ter diametrum Veneris re- perit 58 ', 9 ac femel inter nubes 59", 8 (1) : Greenius Grenovici 57" (a) alii 58" (3) : Cantonius Londini $8" (4): Malletius Upfaliae in Svecia inter 57", & 58'' (5): Mafonius ad caput Bonae Spei 59", 6 (6): Hay- donius Leskardiae 59" (7). In Seminario Romano ab aliquibus ex noftris 59", 7 . Micrometrum, quo ufus fuit Shortius 5 erat Achromaticum 5 reliqua omnia Chro* matica fuere/ C Ex (1) Tranf. Phil. an. i7Sr. pag. m. (2) Pag. 17 6 . (3) Pag. (4) Pag. iSs. (5) Pag. 229. (< 5 ) Pag. 384. (7) Pag? 25 Ex his quae 58'' non excedunt, diametrum Vene- ris imminutam exhibuiffe ex cauflis, quas diximus, certum eft: nam ex emerfionis tempore diameter pro- dit $8'; ex aliquibus quidem cbfervationibus aliquan- to minor , fed ex aliis maior, eaque in re faciiius eft per defečtum, quam per exceffum errare; quo enim inferioris notae funt Telefcopia, eo magis minuitur Veneris diameter, eoque maior eft ultima deficientis Soliš particula, quaenoftro vifui fe fubripit, ita ut hac in re maxima potius diameter hac methodo inventa fit attendenda, cum & ipfa aliquo indigeat augmento . Cum autem demonftratum fit, diametrum Veneris ea maiorem effe , quae ex emerfionis tempore prodit (XIV), apertum eft, eam 58" maiorem fuiffe . Reli- quae ad veritatem magis accedunt; fed quis affirmet, nihil ipfis effe addendum? ficuti ceterae augendaefunt, ita fortaffe & earum maxima licet minori quantitate. Difficultatem fenfiffe videtur Shortius, ideo Ve¬ neris diametrum quater obfervavit extra Solem ad eruendam diametrum in Sole, atque ex eius cum ob- fervata comparatione correčlionem definiendam . Ob- fervationes per literas communicavit P. Hellio (i), qui ex fingulis diametrum Veneris in Sole vifae in re- ciproca diftantiarum ratione determinavit Diam. Ven. Diam. Ven . Ex (*) Obf. Tranf. Ven. ante difeum Soliš pag. 43. &7 Ex obfervationibus nimirum diametri extra So» lem prodiret diameter in Sole minor obfervata pluf- quam integro fcrupulo fecundo: Telefcopium proin- de minus augeret obiečia lucida, quara obfcura, quod fieri omnino non potefi 3 nifi forte cauffa quaepiam turbans fefe intermifceat, quod ipfum obfervationes redderet ad rem definiendum minus idoneas . Certe in Tranfačtionibus Philofopbicis eas non reperio^ li- cet obfervator per otium de Veneris diametro difie- rat (a). An non & ipfe 5 ubi ad exaraen revocavit, negligendas cenfuit? XVII. Sicuti alienae non fatisfaciunt obfervationes, ita neque noftrae, quas edidimus in exercitatione de Ve¬ neris per Solem tranfitu an. 1761. Cum ab aliquibus ex noflris obfervata fuifiet Venus in Sole Microme- tro, quod prae manibus babemus 3 & Chromaticutn eft, intellexi 3 veram inde diametrum erui non poffe, nifi conflaret, quanta foret eiufdem diametri imminu- tio propter radiorum aberrationem . Ad eam obtinen- dam eodem Micrometro diebus quatuor obfervavi Venerem extra Solem, ex quibus obfervationibus in Sole prodiit obferva'a maior. Differentiam ita divi¬ dendam cenfui, ut quantum a Telefcopio augebatur Venus lucida, tantumdem eadem obfcura minuere- tur : nulla enim melior tune fuppetebat obfervatio¬ nes corrigendi methodus; quae mihi quidem de alie- nis obfervationibus tune temporis non fatis confcio eo praefertim nomine placuit* quod iude prodierit C a ra- (0 An. 1753. pag. 621. radiorum aberratio> quae imaginem in foco lentis obie&ivae auget, Kewtonianae regulae maxime con- fo mis : verum eam regulam tum ex meis, tum ex aliorum obfervationibus didici, non facis efie accu* ratam (t): quod mirum non eft, res enim pendet a circumftantiis, quae computo facile coerceri non poflunt: faus etiam perfpe&um non habemus, quid vitrum coloratum efficere poflit. XVIII. Haec animadvertens ftatui rem iterum examinl fubiicere, ac diametros obfervatas ad diverfas Vene- ris a teilure diftantias mutuo comparare, ut radiorum aberrationem certius eruerem . Cum Veneris diame- ter exigua fit, eam metiri potui Micrometrum tum di- rečle, tum retrograde movendo, nam media inter utramque quantkas errorem corrigit, fi quis efl: in divifionis initio : geminam bane obfervationem pro Unica habui, ac fingulis diebus in tabula notatis duas Takem infiitui obfervationes 5 fere Temper plures, in¬ ter quas mediam quantitatem elegi, quam damus in Tabuia tertia . Diftantiae Veneris a teilure obferva- tionum temporibus congruentes ex Halleio defum- ptae funt. Obfervationes 145 T 7 babitas Venere val- de humili a refraftione corre&as exhibui, quod facile fuit ex data obfervationis hora, atque inclinatione ob- fervatae diametri ad horizontem . Ex ipfis obferva¬ tionibus prodietunt ex ordine diametri 50% 4: 8 — x . 44 'j 9 — 1,46 >t diame¬ trum correčtam in diftantia 4094 in qua ex obfervatio¬ ne inventa eft 44,3 ; erit proinde 44", 3 — * — 44", 9 — 1 , 46 k quare * “ 1", 3 . Itaque cum radiorum aberratio ex aliquibus ob¬ fervationibus prodeat i" v 9 , ex aliis 1" 3 , ftatui pote- rit 1", 6. Hincindiftantia 5973 diameter Veneris, quae ex obfervatione inventa eft 30", 8, corre&a erit 29", a, ex qua inveniri poterit in quacumque data diftan« tia diameter corre&a. C 3 XX. XX. Ut explorarem, quantum huic determinationi fi- dere poflem, fubdučlis calculis inveftigayi diametrum corre&am Veneris ad fingulas diftantias in Tabula confignatas, iifque adieci T, 6, ut innotefceret quan- ta exiis 3 quae determinavimus, obfervanda foret dia¬ meter . Quae ex calculo prodierunt in penultimaTa- bulae columna notantur, in ultirna vero differentia obfervationem inter , & computum . Differentiarum maxitna occurrit in obfervatione I4 a , quam propter horizontis viciniam dubiam dixi- mus, (XVIII) eaque a"non attingit: ex reliquis uni- ca fcrupulum fecundum fuperat , ac differentiarum fumma pofitiva negativae quamproxime aequatur. Quod fi obfervationes io & i4utpote a reliquis ma- gis remotae reiiciantur, pofitiva fumma a negativa de- ficiet o", 8- Quae igitur determinavimus, ad verita- tem quammaxime accedunt: oppofitum autem contin- geret, fi folius diftantiae ratio habeatur . Polita enim diametro 30') 8 in diftantia 5973 propter novem ob- fervationum eonfenfum, ex computo inveni, quod obfervatio per defečtum fere femper peccaret, at» que una errorum fumma contrariam excederet plufi quam 1 T. . Hinc in diftantia 10000, feu diftantia media Soliš a terra Veneris diameter correčta eft 17", 44116; qua- re fi 1744 n", 6 dividantur per diftantiam a Terra, quam Venus obtinet dato tempore, vel a 5. 24157 eius numeri logarithmo fubducatur logarithmus datae diftantiae, diameter correčta dato tempore obtinebi« •/ tur. 3* tur. In ultimo Veneris per Solem tranfitu logarith- mus diftantiae Veneris a tellure fuit ex Halleio 3. 46140, quo fubdu&o a 5* 24157, qui fupereft nume- rus 1. 78017 eft logarithmus 60", 2^diametri fcilicet correčtae Veneris in Sole. Iacobus Shortius ex mora Veneris in limbo Soliš a fe obfervata eius diametrum arguit 58", 6 (1) eamdemque omnino diametrum ex fuis circa egrefium Veneris obfervationibus hic repe- rit P. Audiffredius O. P. (2) Haec a noftra diametro deficit 1", 7 : defečtus hic tantus non eft, ut in gemi- nam caufiam num. XV allatam commode reiici non poffit. Utraque autem validior fuifle dicenda eft in ahis Telefcopiis , quibus eadem methodo diameter ffiinor eft inventa. Cum die 29 Martii an. 1758 Cantonius obiečlivo Micrometro , quod Chromaticum erat , duodecies obfervaftet diametrum Veneris, eam in venit 61", 7, ex qua praevidit, in coniunčtione cum Sole anni 1761 habita folius diftantiae ratione vifum iri 60". i9"’7Z 6°", 32 (3) contra communem tune temporis fenten- tiam inter Aftronomos, qui eam ad 70% vel 75" pro* trahebant. Curu^elefcopium illud Chromaticum fu- erit, & eodem Micrometro eidem obfervatori in ipfo Sole Venus apparuerit 58", tantus confenfus cum no¬ ftra diametro cafui debetur. Anno 1753 die 26 Iulii circa horam 17 ex obfer¬ vationibus Shortii atque Beviili Veneris diameter ob- ie&ivo Micrometro , quod Chromaticum erat, in- ven- (1) Tranf. Phil. an. i?6a. p. 62 2. (2) Tranf. Yen* ante Solem (s) TraaCPiul. an. pag. * 8 a. 3 * venta fuit 32”, 75. 'Logarithmus diflantiae Veneris a Terra ex Halleio efl: 3. 73577 : hinc logarithmus dia- metri correčtae 1. 50532 5 cui refpondent 32", 05 : obfervata igitur diameter correftam excedit 0,7. Ut res aliquo exemplo illuftretur etiam in tubis Dioptricis communi Micrometro inftručtis , petere illud placuit ex obfervationibus P. Heliii Aftronomi Caefarei (1) , qui diebus 21 , 22, & 23 Maii an. 1761. Veneris culminantis diametrum reperit 71". Loga¬ rithmus diflantiae Veneris a tetra die 22 fuit 3. 51033, ex quo eruitur Diameter correčta Veneris 54": qua« re fi aliquod non fuit in Micrometro vitium 3 radio- rum aberratio Veneris imagini adiecit 17". Quin obfervationes, noftrae anni 1761 cum iflis conferri poflint, duo potiflimum prohibent: primum quod ex duobus minoribus fpeculis, quibus Telefco- pium inftručtum efl: adobiečtum magis, minufve am- plificandum , in iis alio iim ufus, quam in iflis . Se- cundum efl, quod cum alterius obfervatoris oculo Telefcopium tune fuerit accommodatum, ut obiečli imaginem diflinčle perciperem, vitro concavo ufus fui: cum igitur omnia paria non fuerint, mirum non efl , aliam ex iis prodire radiorum aberrationern , nempe 4", 7 : methodo, quam tune adhibui, haec in- venta fuit 3", 2. Tantillam differentiam in aliis Micro- metris facile contemnendam , in noftro ferendam om- nino non eife cenfuimus. Ceterum, quas nune pro- ducimus obfervationes, praeter exquifitiorem, quam adhibuimus diligentiam , ipfa tnaior copia nobis red- dit muko certiores. De (1) Obf. TrauC Ven. pag. «4. 33 De Veneris diametro paullo ante, vel poft con- greflum cuno Sole obfervata cum eadem in Sole com- paranda , tres omnino , quod fciam, cogitavimus ; Hellius, Shortius, & Ego . Primus communi Micro¬ metro ufus nihil penitus conficere potuit: reliqui ac- curatiflime quidem objeftivo Micrometro rem non attigimus, at faltem parum adraodum a fcopo aberra- vimus . Irca Martis apparentem diametrum, antiquioribus omifiis, haec tantum invenire licuit. Caffinus de Thury in oppofitione Martis cuno Sole an. 1751 eam libi vifus ell obfervafie 40" (1) . At Iacobus Cafllnus eam ponit in minima a terra diftantia 30* (2), ean- demque magnitudinem illi tribuit P. Hellius (3). Mar- tinius in Grammatica Philofophica (4) ex Whiftonii calculis deducit, cum maxima eft 5 20", 83: at Whillo- nius in praele&ionibus Phyfico-Mathematicis adfrae- rens Flamftedio inter diametros veras Soliš, ac Martis amplečtitur rationem 763460 ad 4444, ex quibus nu- meriš fequitur Diameter apparens maxima 29', 9: for*? tafle alibi rem aliter ftatuit. Ut aliquid certius hac in re ftatuerem, inceflit ctr- pido rem obječtivo Micrometro examinandi. Načlus opportunitatem oppofitionis, quae contigit die 1. a Iu- (1) Acad. Scien. Par. an. 1751. p, 40. ( 2 ) Ailr. liv. e. (3) Ephera.an. 1764. pag. 107. (4) Cap. 4.. §. III. DE MARTIS DIAMETRO XXI. XXII. D mi j 34 nii, eadem methodo, qua In Venere fum ufus, Diame- l rum verticalem Martis obfervavi, cum circa meridia- num verfaretur: obfervationes exhibet tabula quarta ona cum diffcantiis Martis a tellure ex Halleio. Ex prioribus fex obfervationibus in diftantia 4678 Diameter Martis apparuit 20'" 5 25, at ex tribus poftre- mis tantum n", 5 in diftantia 9390: hinc, ut in Vene¬ re fačtum effc, habetur radiorum aberratio 2", S , qui- bus fubdučtis a 20", 25 fit in diftantia 4678 diameter correčta 17", 4^, ex quibus prodit diameter obfervan- da fingulis diebus in tabula traditis , ut in columna quinta. Errores nunquam fcrupulum fecundum attin- gunt; fumma vero negativa pofttivam excedit 1", 8. Quod fi reiiciatur obfervatio feptima, quae omnium maxime a computo difcrepat, ac radiorum aberratio fiat 2", S 5 prodeunt diametri obfervandae, ut in penul- tima columna, in quibus pofitiva fumma negativam ae- quat quamproxime. Itaque in diftantia 4678 ftatuatur diameter correčta Martis 17", 75: hinc in diftantia ioogo erit 8", 30345: fumma Logarithmorum utriuf- que numeri eft 4.91926, ex qua ad quamcumque da- tam diftantiam diameter correčta inveniri poterit. Minima Martis a tellure diftantia, infra quam per plurima faecula non defcendet, nune temporis eft ad diftantiam mediam Soliš a terra ut 371 ad 1000, adeo_ que maxima eius Diameter correčta erit 22", 4: pro diverfitate tamenTelefcopiorum aliquotfecundis feru- pulis maior videbitur. Cum radiorum aberratio in noftro Telefcopio pro Venere inventa lit <», pro Marte vero 2", 5> eara- ” 35 eamdem non elTe pro utroque Planeta obfervationes innuere videntur: venim diligentiori examini res eft fubiicienda. Anno i7?3 die 20 Augufti circahorana 17 ex ob- fervationibus Shortii, & Bevifii Martis Diameter in¬ venta eft 13", 27. Logarithmus diftantiae Martis a Tel' lure eo tempore eft 3.9*568 : ergo Diameter corre- £ta Martis 10', og: radiorum proinde aberratio fuit 3", 2 quae in Venere inventa eft o", 7 (XV ) . Obfer- vatio haec eodem pera&a fuit Micrometro } ac Diame- tri Veneris, verum cum duplicis obfervatoris mentio fiat 3 mcertum eft 3 utrum ab eodem oculo babita fuerit. XXIIL Hifce quae diximus, obfervatro Typis edita Ecli- pfis Soliš diei primae Aprilis (ij fuperioris anni con- D 2 trž¬ it) De iHea fmius Eclipfis eeffaria erat correčtio a refra- ©hfervatione mentionem faciens čtione. Ait fecundo hanc ob- Clariffimus quidam aučtor (Gazz. fervandi methodum adeo fingu- litt. de Par. an. 17 64. ) in duobus larera non efte, uti eam vendita* potiffimum halludnatur. Ait pri- re vellem ( cette maniere d' cifer - fflum , Diametrum Lunae a me ver n eji pas aujfifinguliere , que V fnventam fuifle tempore Ecli- olfervateur voudroh le domet d en - pfis 1771 •>, 1 eamque a refra- tendrs J. Ea de re tantum haec čtione fuifle correčtam: at haec habeo : Cum hoc injtnimenti genere Diametri magnitudo inventa non m Italia mila Jjt hattenus olfevvata eft Eclipfis tempore, pro- quo ni- Eclipfs , ah exteris vero naiionihus , mis exigua foret, atque obfer- Ji quid hac in re praejliterunt, nihil vationem ridicularn omnino red- ad nos pevvenerit ._ Quae de derete fed quarta poit neome- Italia dico, etiam poit eam Ecli- Biam die, quando propter Lu- pfim vera funt, de exteris na- aae cum horizonte viciniam jne- tionibus nihil pronuncio: quid igi- 3 ^ traria videtur. Hoc eodem Micrometro Lunae Di 2 - •imetrum obfervavi in Sole, & quarta poli: Noviluniupi die, atque fafta eius magnitudinis additione, quae ex notis cauflis fieri debuit, hanc illa minorem inveni 3", & minus certis reiečtis obfervationibus faltem i'> cum Soliš radii Lunae Diametrum minuere potius de- buerint. At qui novit difficultatem Lunae Diametrum metiendi utroque tempore , facile obfervationi tantil- lum errorem tribuet. Lunae Diameter in Sole argui debuit ex chorda, & quantitate obfcurationis , in qui- bus proclive eft errorem aliquem admittere, neglečta praefertim refraftione, ac dillračtione, atque %rror plerumque crefcit in ipfa Diametro. Determinationi vero Diametri Lunae extra Solem obfuit ianguidum eiufdem lumen in cornuum extremitatibus, atque ho« rizontis vicinia: aliqnid etiam errari potuit in redu- cenda Diametro Lunae extra Solem obfervata ad Dia« metrum in Sole obfervandam . Mirum potius videri debet, maiorem didenfum inventum non fuifie. Illud vero ex ea obfervatione conficitur, enormem immi- nutionem Diametri Lunae in difco Soliš, quam aliqui obfervalfe fibi vifi funt, vel inflrumento, vel obfeiv vatori, vel methodis, quibus in Diametris comparan- dis funt ufi, probabilius omnibus hifce cauftls deberi. XXIV. igitur fingulare praedico, quod cum illa fcribebam, confulere a veritate ne hilum quidemaber- non potui, quia Romae defide- ret? Ceterum in Commentariis rabantur, quae ad tempora per- Academiae Scientiar.um Parifien- tinent poft inventum Microme- fis hačtenus editis nulla ell Ecli- tram, unicarn reperio ante dienj pfis, in qua hoc adhibitum fit primam AprUis anni 1764, eam- inftrumentum, atque in Tranf- que propter nubes curfini taa* ačbombus Piiilofophicis, quas, tura obfervatam. 3 ? XXIV. Ex iis j quae circa Veneris ac Martis Diametros obfervavimus, duo colligi pofte mihi videntur, ubi ex alienis obfervationibus accuratius determinatae fu- erint Diametri correttae. Primum eft, quod certius conftabit de illorum vera magnitudine, quae ex Dia« metro correfta aeftimanda eft, non autem ex obferva«- ta ? cum haec pro Telefcopiorum varietate admodum varia effe poffit. Alterum eft, quod conftitui pote- runt tamquam norma ad explorandum, quanta fit ia dato Telefcopio, quod Microroetro fit inftručtum v radiorum aberratio , & an illa omnino careat 9 ut in Achromaticis fieri debet: nam ex data Planetae di« ftantia obfervationis tempore innotefcet eius Diame- ter correfta, quae fi cum obfervata comparetur, ra¬ diorum aberrationem pr odet, remotis obferva¬ tionis erroribus. F I N I S. D 3 TA- 38 39 40 41 TABVLAE SECVNDAE PARS ALTERA. ..— 1 " '■■ » « » ' Trm miissas 42 43 CESTI 44 4 > TABVLA QVARTA App ar mi e s Marti s Diametri, ac difiantiae a TeUure in partibus ioooo. MS Semidiametri Orbis Annui. ! NARODNA IN UNIVERZITETNA KNJIŽNICA 00000320779