MODELIRANJE MOSFET TRANZISTORJEV ZA PROGRAM SPICE F. Mihalič, M. Milanovič, K. Jezernik KLJUČNE BESEDE: močnostni stiskalni tranzistorji, MOSFET, računalniško modeliranje, simulacija, simulacijski program, SPICE, algoritmi POVZETEK: Prikazali bomo postopek izračuna bistvenih karakterističnih parametrov za model MOSFET tranzistorja. Na podlagi statičnih karakteristik in ostalih podatkov iz kataloga izračunamo potrebne podatke. Tako dobljen model uporabimo v simulacijskem programu SPICE. Rezultate na koncu primerjamo s tistimi iz kataloga. MODELLING MOSFET TRANSISTORS WITH SPICE PROGRAM KEY WORDS: switching power transistors, MOSFET, computer aided modeling, simulation, simulation program, SPICE, algorithms ABSTRACT: The algorithm for the calculation of the important characteristic parameters of the MOSFET transistor model is described. With help of the parameters from data sheet the needed pieces of the informations are found out. Such a model is used in the simulation program SPICE. The results are compared and verified with those from data sheet. 1. UVOD Močnostni MOSFET tranzistorji nam poenostavljajo gradnjo elektronskih vezij, saj so to napetostno krmiljeni elementi in zahtevajo zelo majhen konstanten tok iz krmilnega vezja. Preklopni časi so krajši od lOOns, kar pomeni zelo nizke stikalne izgube. Za razliko od bipolarnih tranzistorjev nimajo drugega preboja nosilcev (second breakdown), pa tudi temperaturna stabilnost oja-čenja in časovnih odzivov je izredna. Simulacijski program SPICE je primeren in uporaben za simulacijo in analizo elektronskih vezij. Ker pa je pripadajoča knjižnica elementov zelo skopa, kaže naslednji prispevek postopek izračuna pomembnih parametrov za model MOSFET tranzistorja. --------- ),)......■ US' I' : {■'"J C. . (O •v I Slika 1: SPICE model MOSFET-a. 2. MODEL MOSFET TRANZISTORJA Statično prevodno karakteristiko modela MOSFET-a v grobem določata nelinearni tokovni vir Id in parazitna upornost izvora, RS. Razlikujemo tri različna področja delovanja. Modelne enačbe za tokovni vir Id in pogoji delovanja v vsakem področju so naslednji: I. Področje odklopljenosti (Cutoff Region): V'gs< Vrin \/'gd< Vt : ID=0 (1) II. Ohmsko področje (Ohmic Region): V'gs> Vrin V'gd> Vt : Id= KpV'dsliv'gs- Vt)- V'ds: (1 +'kV'Ds){2) 111. Področje nasičenja (Pinch off Region): V'gs> Vrin V:gd< Vt: Kp o Kjer so: Vt - pragovna napetost Kp - parameter transkonduktance X - modulacijski parameter dolžine kanala V splošnem je pragovna napetost Vt funkcija napetosti Vbs. Za HEXFET tranzistorje to ne velja dokler je Vbs s 0. V prvem področju delovanja (Vos > 0) velja I'd -f Ibd = Is -h Is kar znaša 10'" A za tipičen HEXFET. Dokler je ta tok zanemarljivo majhen, je upor RL na sliki 1 dimen-zioniran tako, da prevaja končen izklopni tok v FET-u. V drugem in tretjem področju je tok skozi RL zanemarljiv v primerjavi s tokom Id. Parazitna upornost RS na sliki 1 ima pomembno vlogo v modelu močnostnih MOSFET-ov: povratna upornost teži k iinearizaciji karakteristike ponora pri visokih tokovih. Vsota parazitnih upornosti RD in RS je spodnja meja najnižje vklopne upornosti FET-a. Vklopna upornost se približa tej limiti, ko gre Vgs => če izločimo diodo substrata, je njegova upornost v inverznem področju zajeta v RD. Skratka, nemogoče je izbrati upornost RD tako, da bi ohranili dobre razmere v obeh smereh prevajanja: prevodni in inverzni. Z zunanjo diodo je inverzna upornost substrata s RS', ob pogoju, da je RS' « RD -kar pa velja za tipične HEXFET tranzistorje. Če izločimo upornost substrata RS', opisuje karakteristiko zunanje diode enačba (4): /'D=/'s(e VV0.026 N -1 ) (4) kjer je I's = tok nasičenja inverzne diode = 10"'''' in N=1. Enačba, ki opisuje tok skozi vgrajeno diodo - Ibd se glasi: Ta komponenta postane z zunanjo diodo odvečna. Ker pa je ne moremo popolnoma izločiti iz modela, minimi-ziramo njen vpliv z izbiro toka Is « i's. Prazitna upornost vrat RG nima vpliva na statične lastnosti elementa, določa pa spodnjo mejo hitrosti polnjenja in praznjenja parazitnih kapacitivnosti elementa. Skratka, ima pomembno vlogo pri določanju vklopne in izklopne zakasnitve. /d=y( Vgs- VT-hRSf {1 + Vds-Id i rs + RD) Za področje prevajanja pa dobimo: ID=KP{ Vds- ID{RS+ RD)]- \Vds-ID{RS+RD )1 ( l/gs- Vt-IDRS)- (8) (9) V enačbi (8) lahko zanemarimo: VDS-Id(RS+ RD)}«^. A.) IZRAČUN X Parameter modulacije dolžine kanala X je določen z najvišjo tokovno krivuljo Id statične karakteristike (glej sliko 2). (1, ) D 1 D^j, 'D„ 'I ns U gs. 0 Slika 2: Izračun X ■^DS Kapacitivnost med vrati in kanalom predstavimo z dvema delnima kapacitivnostima: CGSO in CGDO. V SPICE modelu sta obe kapacitivnosti izbrani konstantni. Kapacitivnost spoja med ponorom in substratom - CDS je podana z: CDS = - CBD (5) ( 1 + Vds/PB)'"' Pri tem je: CBD = vrednost CDS pri Vds = O in PB = potencial spoja s 1 V. 2.1. IZRAČUN PARAMETROV MODELA MOSFET -a Ogledali si bomo izračun bistvenih parametrov SPICE modela za močnostne MOSFET-e. Za zgled je izbran IRF330. Glede na sliko 1 so napetost Vgs in Vds oz. Vgs in Vds ter tok Id povezani s Kirchoffovim zakonom: Vgs= V'gs+ Id rs Vds= Vds+ bi RS+ RD) (6) (7) Če vstavimo ti dve enačbi v en. (3) in (2), dobimo odvisnost toka za področje nasičenja: Glede na sliko 2 lahko aproksimiramo na krivulji Vgs =Vgsi točko Ido. Tudi druga točka (Idi, Vdsi) skrajno desno na krivulji Vgs = Vgsi je ravno tako izbrana. Če vstavimo ti dve točki v en. (8), dobimo: Im - Ido Ido Vdsi (10) Ta rezultat bazira na približkih, ki so veljavni za vsak realni element: 1/DS1 » Ido(RS+ RD) XIDO { RS+ RD) « ^ ( 1/gs1 - VT- Ido RS)^ = i 1/gsi - VT- ID: RS)^ Za izbran tranzistor IRF330 je Idi = Ido in zato je A, s 0. Če je vpliv parametra X kritičen, izvedemo meritve podatkov za izračun. B.) IZRAČUN Kp, Vt IN RS Parametre Kp, Vt in RS določimo iz treh točk v področju nasičenja Id karakteristike, iz slike 3 je razvidno, da je prva točka (Idi, Vdsi) izbrana pri najvišjem toku, ko je Vgs =Vgsi. Druga točka (Id2, Vds2) je locirana na drugi najvišji krivulji pri Vgs = Vgs2 in tretja točka na tretji najvišji krivulji pri Vgs =Vgs3. ■ GS, RDSion)= RD+ RS + D.) IZRAČUN RL 1 KKVgs- Vt) (Q) (16) Slika 3: Izbira treh točk Za smiselno numerično natančnost izberemo Ids med 10% in 30% toka bi, tok loa pa naj bo na sredi med Idi in Id3. Omeniti je treba še, da je vrednost Vos =Vdsi enaka za vse tri točke in povsod mora veljati: Vdsi » Id (RS+RD). Če vstavimo te tri točke v enačbo (8), dobimo: /di = ( V'gsi -Vt- Ids RS f ■ O + IVosi ) (11 a) Parameter RL je določen z enačbo (17): RL = ; kjer je bss = tok b pri Vas =0.(17) E.) IZRAČUN l's, N, RS' IN Is V aplikacijah, kjer močnostni MOSFET tranzistor ne deluje v inverznem področju (Vos < 0), teh parametrov ni potrebno podati. Za delovanje v inverznem režimu pa so ti parametri definirani takole - napetost na diodi (če izločimo RS') opisuje enačba (18): i/'D=0.026A/ln I 'subD rs (18) Če izberemo N=1 in l's=10;''\ dobimo padec napetosti V'd =0.478 V pri I'd =1mA. Če izhajamo iz eksperimentalnih rezultatov, je to tipična inverzna napetost za večina HEXFET tranzistorjev pri tako malem toku, ko je ohmski padec napetosti zanemarljiv. Skratka, ta dva parametra izračunamo, ne pa izmerimo. Idz = ~{Vgsi-Vt-IdzRS • (1 + XVds^ ) (Hb) Kp 9 /CQ = Y - Vt- losRSf ■ (1 -f IVoss ) (11c) Parametra Kp in \ izločimo z delitvijo enačbe (11 a) z (11b) in (IIa) z enačbo (11c), da dobimo dve enačbi in dve neznanki - Vt in RS: /01 /D2 v / b = Im /D3 vgsi -vt- Im RS Vgsz -Vt- IdzRS VGSs-VT-lmRS (12a) (12b) \/GS3- VT-lDiRS Iz teh dveh enačb izločimo RS in dobimo: VGS^iVa - Vb) - VGS2a (1 - Vb) + VGS3ä(1 - 1/a) Vt=- Va - Vb - a(1 - Vb) 4- 0(1 - Va) (13) RS dobimo s preureditvijo enačbe (12a): RQ - a l^GS2 -VTjl-a) In na koncu določimo še Kp iz enačbe (11a): Kp =-- ^ {VGss-VT-lm RS)^-0+XVdss) (14) (15) C.) IZRAČUN RD Parameter RD je določen iz vklopne upornosti RDS(on), ki določa strmino karakteristike ponora v vkiopnem področju. Teoretično je pri Vds=0 ta odvisnost podana z enačbo (16): Upornost RS' je določena iz maksimalnega toka v inverzni smeri I'd in padca napetosti na diodi Vso. Iz enačbe (18) izračunamo V'd in nato še: / d (19) Tok Ibd predpostavimo veliko manjši kot I'd, če sta izpolnjena naslednja pogoja: Is » I 's in RD » RS' Prva neenačba je izpolnjena z izbiro Is =10""'® A, druga pa prav tako za vrednosti RD in RS' pri IRF330 (če izberemo za tok Is prenizko vrednost, lahko to privede do povečanja časa računanja). Za uporabljene vrednosti lahko pokažemo, da je tok Ibds 1A pri I'ps 20A - drugače povedano, vgrajena dioda nosi le okoli 5% celotnega inverznega toka 21 A. Pri nižjih vrednostih tokov ta odstotek narasle in pri višjih pada. V kritičnem področju delovanja podamo še prehodno časovno konstanto TT v modelu diode, drugače pa ima model diode zanemarljiv čas obnovitve nosilcev ob izklopu. F.) IZRAČUN CGSO , CGDO , CBD IN N Kapacitivnosti CGSO, CGDO in CBD lahko določimo iz vhodne, prehodne in izhodne kapacitivnosti. Le - te so označene v katalogu z Ciss, Crss in Coss. Pri določeni napetosti določimo iskane kapacitivnosti iz naslednjih povezav: CGDO= Crss CGSO= Ciss-Crss CDS ™ Coss — Crss UUö •— L/oss ~ ^rss CBD pa določimo iz en. (5) pri Vos = 25 \/. Za tipične HEXFET tranzistorje je CGSO približno konstantna, medtem ko pa CGDO z napetostjo pada. Kljub temu pa sta oba parametra vzeta kot konstantna v SPICE modelu. Odstopanja lahko zajamemo na dva načina: a)Uporabimo povprečno vrednost CGDO v delovnem območju. Ta približek pomeni, da bomo z modelom simulirali povprečne časovne zakasnitve, ne pa točne vrednosti prehodnih pojavov. b)Dodamo zunanjo diodo med vrata in ponor. Kapacitiv-nost p-n spoja te diode uporabimo za simulacijo nelinearne kapacitivnosti CGDO. Obenem so spremenjeni tudi ostali parametri, tako da teče ves čas zanemarljiv tok skozi diodo. Če uporabimo za Is =10"''® A in N=1000, teče skozi diodo tok 1|iA, ko je napetost Vgd =+538V. Ta tok pada za faktor 10 na vsakih 60V. Ugotovimo lahko, da izbira konstantne vrednosti za CGDO daje tesnejšo povezanost simulacij in podatkov iz kataloga v celotnem področju. G.) IZRAČUN RG Pri vsakem močnostnem MOSFETtranzistorju nastopata vklopni čas zakasnitve (turn-on delay) in izklopni čas zakasnitve (turn-oft delay). Za razlago si oglejmo vezje na sliki 4a. Ekvivalentno vezje na vhodni strani pa prikazuje slika 4b. točka za FET. Z interpolacijo napetosti vrat (Vgs), ki seka delovno točko, dobimo mejno vrednost napetosti vrat med prevodnim področjem in področjem nasičenja. Imenujmo to mejno vrednost napetosti Va (slika 5). Slika 5: Določitev h/l ,11 Če se vhodna napetost skokoma spremeni z V'p na O V, se tok Id ne more zmanjšati naenkrat, dokler se kapaci-tivnost Ciss ne sprazni z začetne vrednosti 10V na vrednost Va. Ta čas praznjenja določa zakasnitev izklopa in ga lahko izračunamo iz en. (23): tdioft) = {Rg2 + R' )Cissln Za SPICE model je vrednost parametra RG: (23) (24) PULcIil GEMeftfllOB 50E —'VW — rg -■..A/V- ( 1 SlilA- II .( I ) H Slika 11: Poenostavljena stikalna stopnja z induktivnostjo Parazitna induktivnost Ls je prikazana zunaj FET-a. Z uporabo Kirchoffovega zakona dobimo: V(t)=Rgig+ VgS+Ls dt (25) Med vklopno in izklopno zakasnitvijo sta Ls in dis/dt mali in vrednost inducirane napetosti Ldi/dt je zanemarljiva. V\A, -- nn' I' IIG i --K -II--- U' Slika 12: SPICE model MOSFET-a z Ld in Ls t---+--------1------- D I I I I . 2.0A +■ I I I I I I 0. 0A 1 . 0US lus 1 . 2us 3nvt---+--------^------- l.uus 1.1 us 1.2US SUka 13: Vklop MOSFET-a Precejšen del vhodne napetosti odpade na L zato je manj ostane za napolnitev in spraznitev kapacitivnosti FET-a. Rezultat tega je daljši čas naraščanja in padanja toka Id. Ker pa smo dinamični parameter RG modela izračunali iz časa zakasnitve, ki pa očitno ni odvisen od Ls, je ta parameter še vedno veljaven. D 2. 0a 0. 0ai-J— , I I I I I I •4 2. 0US 30Vt--H------- 20 v luv 4 V 6S v-'"— __ J 2. 2us - -1---h I I n-1 V DS I ■ + O V - - 2,0us Slika 14: Izklop MOSFET-a 2.2U3 Za preučitev vpliva parazitnih induktivnosti smo model FET-a na sliki 1 preuredili tako, da smo vključili Ld in Ls kot kaže slika 12. Uporabili smo vrednosti parametrov za nov model IRF330 in izvedli simulacijo po sliki 4a. Rezultate - vklop in izklop tranzistorja - kažeta sliki 13 in 14. Nazadnje smo dodali še zunanjo induktivnost Ls =100nH. Odzivi so posneti na slikah 15 in 16. 3. ZAKLJUČEK Primerjava rezultatov simulacij in podatkov iz kataloga kaže tabela 2. Prehodni pojav Podatki iz kataloga Idealni model Model z Ls = 12.5nH Model z Ls INIOOnH td{on) 30 ns 26 ns 32 ns 34 ns tr 35 ns 30 ns 30 ns 68 ns td{off) 55 ns 57 ns 57 ns 57 ns tf 35 ns 41 ns 43 ns 90 ns j TABELA 2. ------ Id: 2. 0A- 0.0 fit 1 . 0US 1-lus 1.2UJ 3crv 2Uv - luv V, DS V, uV es , 1.Ous 1.lus 1.2us Slika 15: Vklop MOSFET-a 'D 2. 0A f 0. 0A + 2.0US 2.2us 30V + --H----^----------- 1ÜV-I- V. GS Is/ ■ / rD- O V + - - ———-2 . o LI s Slika 16: Izklop MOSFET-a 2.2US Opazimo lahko, da model z notranjo induktivnostjo Ls daje bolj stvarne rezultate od idealnega modela. In-duktivnost ima majhen vpliv na časovne zakasnitve, poveča pa se čas padanja. Ko pa dodamo zunanjo induktivnost 10OnH, pa čas zakasnitve vklopa in izklopa malenkost naraste, obenem pa se čas naraščanja in padanja povečata za več kot dvakrat. To nam kaže na pomembnost minimiziranja stresanih ihduktivnosti za dosego hitrejših preklopov. Tudi induktivnost Ld smo vključili v model zaradi celovitosti modela, lahko pa jo izločimo, ne da bi s tem bistveno vplivali na rezultate simulacij. LITERATURA: 1. International Rectifier: Power MOSFET Databook, 1985, 1987. 2. Hoefer E. E. E., Nielinger H.: SPICE, Analyseprogramm für elektronische Schaltungen, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, Tokyo, 1985. 3. PSPICE, Microsim Corporation, Copyright 1984, 85, 86, P.O.Box 2025-233, Tustin, CA 92 681 (714-770-3022), Jannuary 1986. 4. Rudy Severns and Jack Armijos, ed., MOSPOWER Applications Handbook, Siliconix Inc., Santa Clara, California, 1984, Ch.2., pp. 56-69. F. Mihalič dipl. ing, dr. M. Milanovič, dipl.ing. dr. K. Jezernik, dipl. ing. UNIVERZA V MARIBORU, TEHNIŠKA FAKULTETA, VTO Elektrotehnika, računalništvo in informatika. Smetanova 17, 62000 Maribor Prispelo: 12.11.90 Sprejeto: 05.12.90