Zbornik gozdarstva in lesarstva 93 (2010), s. 11-22
GDK: 56.241(045)=163.6 UDK: 630*56:004.42(045)=163.6
Prispelo / Received: 06.05.2010	Izvirni znanstveni članek
Sprejeto / Accepted: 03.09.2010	Original scientific paper
Primerjava programov za standardizacijo časovnih vrst v dendrokronologiji
Simon POLJANŠEK', Špela JAGODIC", Tom LEVANIČ' Izvleček
Za standardizacijo zaporedij širin branik je v uporabi več programov, mi smo primerjali dva - najbolj razširjeni in znani program ARSTAN in pred kratkim predstavljeno knjižnico za standardizacijo dendrokronoloških podatkov dplR, narejeno za statistični program R. Oba programa sta brezplačna, ARSTANje namenski program za standardizacijo zaporedij širin branik, medtem koje program R, v okviru katerega deluje knjižnica dplR, namenjen tudi drugim analizam in prikazom podatkov. Uporabili smo različne teste in preverili, ali so med kronologijami širin branik, kakor jih izračunata ARSTAN in dplR, statistično značilne razlike in ali so standardizirane kronologije, narejene s knjižnico dplR, enako uporabne za preučevanje ekoloških in klimatoloških vprašanj, kot so kronologije, narejene s programom ARSTAN. ARSTAN za izračun kronologije ponudi uporabniku listo ukazov, medtem ko dplR zahteva pisne ukaze in ne ponuja izbire. Pri primerjavi rezultatov smo ugotovili, da razlike med izračuni primerjanih programov niso statistično značilne - programa pri osnovnih statističnih parametrih ponudita enake rezultate za povprečne širine branik in standardne odklone ter z razliko na drugem decimalnem mestu za rezultate občutljivosti in avtokorelacijskega koeficienta. Korelacija med standardiziranima kronologijama znaša 0,9773, med kronologijama ostankov pa 0,9776, grafično so razlike prav tako maloštevilne in majhne. Ker se programa razlikujeta le po delovnem okolju,je odločitev o izbiri programa prepuščena uporabniku.
Ključne besede: dendrokronologija, računalniški program, ARSTAN, dplR, kronologija širin branik
Comparison oftwoprogramsfor standardisation oftime-series data in dendrochronology
Abstract
Severalfreeware programs are available/or calculation of chronologies. In this paper, we compared two of these programs; the well known ARSTAN and the newly introduced library for standardization dendrochronological data dplR, made for statistical program R. Both are free. ARSTAN is specific and produces chronologies from tree-ring width by standardization, while dplR is a package within the statistical programming environment R, which is able to analyze and present results of other analysis. For comparison of chronologies, made in these two programs, we used different tests. ARSTAN provides many options for calculating chronologies, whereas dplR demands written orders and offers no choices. Differences between built chronologiesfrom these two programs are not statistically significant-programs produce same results comparing basic statistical analysis for average tree-ring widths and standard deviations, but for results of sensitivity and autocorrelation coefficient, there is a difference on a second decimal place. Correlation between standardized chronologies is 0.9773, while between residual chronologies it reaches 0.9776; graphically, the differences are also small and low numbered. As the true difference between the programs lies merely in the working environment, it isfor users to decide, whichprogram suit them best.
Key words: dendrochronology, computerprogram, ARSTAN, dplR, chronology tree-ring width
1 Uvod	ne zanimajo vplivi vseh dejavnikov hkrati, zato so tisti
1 Introduction	dejavniki, ki jih ne preučujemo, moteči in jih v procesu
raziskav skušamo odstraniti. To storimo s postopkom, ki se v dendrokronologiji imenuje standardizacija (ang. Drevesa rastejo v naravnem okolju, zato na standardization). Standardizacija v dendrokronologiji njihovo rast vplivajo številni dejavniki, kot so starost, temelji na združenem linearnem modelu rasti, ki ga je klima, konkurenca med drevesi, tla itd. Navadno nas postavilCook(COOK/KAIRIUKSTIS, 1989)inseglasi:
' S. P., Gozdarski inštitut Slovenije, Večna pot 2, SI-1000 Ljubljana, simon.poljansek@gozdis.si ^ Š. J., Gozdarski inštitut Slovenije, Večnapot 2, SI-1000 Ljubljana Slovenija, spela.jagodic@gozdis.si ' doc.dr., T. L., Gozdarski inštitut Slovenije, Večna pot 2, SI-1000 Ljubljana, tom.levanic@gozdis.si
pri tem je R^ opazovana časovna vrsta (zaporedje) širin branik, A^ trend v časovni vrsti, ki je odvisen od starosti drevesa, C^ so združeni klimatski vplivi na širino branike, 5 binarni simbol, kjer vrednost 1 pomeni motnjo, O pa, da motnje, ki jo povzročajo lokalni okoljski dejavniki (Dl^) in širša okolica drevesa (02^), ni, medtem ko E^ ponazarja nepojasnjeni del variabilnosti širine branike.
Standardizacija je računsko zahteven postopek, za katerega večinoma uporabljamo program ARSTAN (HOLMES/ADAMS/FRITTS, 1986), kije v uporabi še od časov, ko ni bilo na voljo ustreznih programskih orodij za delo s časovnimi vrstami. V zadnjem času pa se pojavljajo programske knjižnice, ki tečejo v programih R (BUNN, 2008) in Matlab in opravljajo podobne funkcije kot program ARSTAN, le da tečejo vbolj modernem programskem okolju (npr. MS Windows). Postopek standardizacije zaporedij širin branik je, matematično gledano, analiza časovnih vrst. V našem primeru gre za postopek iskanja primerne regresijske funkcije in izračuna ostankov (ang. residuals) oziroma razmerij med prilagojenimi (pričakovanimi, ang. fitted values) in dejanskimi (izmerjenimi, ang. measured values) vrednostmi (LEVANIČ, 1996). Rezultat standardizacije so standardizirane (indeksirane) krivulje, ki so primerljive med drevesi različnih starosti in z različnih rastišč. Za standardizacijo v glavnem uporabljamo dva tipa regresijskih funkcij - toge in gibke. Toge regresijske funkcije (kot npr. linearna in modificirana negativna eksponentna) se navadno dokaj slabo prilagajajo merjenim podatkom, vendar so v primeru, ko je trend debelinske rasti enakomerno naraščajoč ali padajoč, primerne za standardizacijo širin branik (slika la).
10
6H
Gibke regresijske funkcije, kot npr. kubični zlepki ali drseče sredine (slika Ib), so bistveno bolj fleksibilne in se dobro prilagajajo rasti dreves, tudi v zelo dinamičnih okoljskih in sestojnih razmerah, kjer so pogosta redčenja, vetrolomi, rast ob vrzelih, itd.
Standardizacija dendrokronoloških podatkov, kot jo poznamo danes, je bila pred uvedbo računalnikov težko izvedljiva, v primeru kubičnih zlepkov pa tudi nemogoča. Po letu 1960 so se tudi v civilni sferi pojavili prvi računalniki in različni programi (glej npr. BUNN, 2008), vendar smo šele v poznih 80-ih letih prejšnjega stoletja dobili prvi zares uporaben program za standardizacijo dendrokronoloških podatkov, imenovan ARSTAN. Ta še danes velja za de-facto standard in vsi programi ali knjižnice za standardizacijo dendrokronoloških podatkov se zgledujejo po njem, tudi knjižnica dplR, ki jo v tem prispevku želimo primerjati s programom ARSTAN.
Cilji prispevka so naslednji:
1.	Opisati potek standardizacije zaporedij širin branik v ARSTANU in dplR, s poudarkom na izvedbi standardizacije v dplR.
2.	Primerjati rezultate standardizacije zaporedij širin branik v programskih okoljih ARSTAN in dplR, tako z vizualnimi kot statističnimi metodami, in ovrednotiti morebitne razlike, ki so posledica razlik v algoritmih za izračunavanje standardiziranih kronologij.
3.	Korelacijska analiza: ugotoviti, ali prihaja do statistično značilnih razlik pri izračunu korelacije kronologij s klimo.
4.	Poudariti uporabnost programa R v dendrokronoloških analizah.
merjeno / measured prilagojeno / fitted
01
2 -
O
a)
E 'c
S^ 8 6 -
>in
4 -2 -
O
merjeno / measured prilagojeno / fitted
b)
1940
1960
leto i year
1980
2000
Slika 1: Merjene in prilagojene širine branik: (a) z modificiranonegativno eksponentnofunkcijoin(b)skubičnimzlepkom
Figure 1: Measured tree-ring widths,_fitted (a) with modified negative exponentialfunction and (b) cubic smoothing spline
2 Materiali in metode
2 Materials and methods
2.1 Dendrokronološki podatki
2.1 Dendrochronologicaldata
Za primerjavo programov ARSTAN in dplR smo iz dendrokronološke zbirke Oddelka za prirastoslovje in gojenje gozdov Gozdarskega inštituta Slovenije izbrali 10 preverjenih in sinhroniziranih zaporedij širin branik dobov (Quercus robur) iz Murske Sume, vzorčenih v letu 2009. Osnovni podatki o zaporedjih širin branik so predstavljeni v preglednici 1. Podatkovna datoteka je bila zapisana v obliki tekstovne datoteke tipa Tucson, ki ga bereta tako ARSTAN kot dplR.
podatki smo ovrednotili s parnim t-testom. Parni t-test je preskušanje razlik med parametri dveh vzorcev, gre torej za statistično testiranje razlik med dvema nizoma podatkov ali med dvema metodama na istem nizu podatkov (KOŠMELJ, 2007).
2.4 Splošno o programu ARSTAN
2.4 General information aboutARSTAN
ARSTAN je prosto dostopen računalniški program, razvit s strani Edwarda R. Cooka (http://www.ldeo. columbia.edu/res/fac/trl/public/public-Software.html). Program standardizira zaporedja širin branik, ki so v principu časovne vrste, izračuna kronologije, jih grafično prikaže ter izpiše široko paleto statističnih kazalnikov
Preglednica 1: Osnovni podatki zaporedij širin branik vzorčnih hrastov
Table 1: Basic data oftree ring widths ofsampled oaks
drevo/	ime /	prvo leto/	zadnje leto/	dolžina/	povpr. širina branike /
series	name	first year	last year	lenght	mean ring width
1	msl-01	1945	2009	65	3,15
2	msl-02	1938	2009	72	4,07
3	msl-03	1936	2009	74	4,78
4	msl-04	1935	2009	75	2,95
5	msl-05	1943	2009	67	3,92
6	msl-06	1941	2009	69	3,68
7	msl-07	1935	2009	75	4,93
8	msl-09	1937	2008	72	3,89
9	msl-10	1937	2008	72	4,55
10	msl-08	1933	2008	76	3,55
2.2 Meteorološki podatki
2.2 Meteorological data
Meteorološki podatkovni niz so sestavljali podatki o povprečnih mesečnih temperaturah in povprečnih mesečnih količinah padavin za Mursko Soboto za obdobje od leta 1951 do 2005. Podatke smo dobili naAgenciji Republike Slovenije za okolje (ARSO, 2009). Uporabili smo jih v analizi, kjer smo primerjali korelacije med klimatskimi podatki in residualnima kronologijama, narejenima v Arstanu in dplR.
2.3 Statistične analize
2.3 Statistical analysis
Razlike med rezultati izdelanih kronologij in korelacije med obema kronologijama in klimatskimi
vhodnih podatkov. Program je razmeroma zastarel, saj želene parametre obdelave določamo s pomočjo številskih ukazov, npr. tip standardizacije izberemo tako, da vtipkamo številko 4, nato pa izberemo funkcijo (glej sliko 3). Potek standardizacije spremljamo za vsako časovno vrsto posebej. Za izvedbo standardizacije imamo na voljo različne matematične funkcije (toge in gibke, tudi kubični zlepki) ter eno ali dvostopenjsko standardizacijo. Odločitev za eno ali dvostopenjsko standardizacijo temelji na ekspertni oceni in predhodni vizualni analizi časovnih vrst v enem od dendrokronoloških programov (npr. PAST-4). Po končanem postopku standardizacije dobimo kot rezultat datoteko, ki vsebuje 4 tipe kronologij širin branik (glej sliko 2) (LEVANIČ, 1996):
1.	Osnovna kronologija (RAW) je enostavno povprečje nestandardiziranih zaporedij širin branik in vsebuje vse odzive rasti drevesa na okoljske dejavnike.
2.	Standardizirana kronologija (STD) je aritmetična sredina standardiziranih podatkov. Standardizirane
vrednosti so izračunane kot razmerje med izmerjeno širino branik in prilagojeno vrednostjo (regresijsko funkcijo). Povprečje vrednosti količnikov za vse kronologije dreves je izračunano kot navadna aritmetična sredina ali pa kot robustna , tehtana aritmetična sredina, ki drugače upošteva vrednosti, ki se od povprečja preveč razlikujejo (ang: outliers).
3.	Kronologija ostankov (RES) (ang. residual chronology) je robustno (vsaka vrednost ima enako težo) standardizirano povprečje ostankov avtoregresijskega modeliranja zaporedij širin branik. Osnova je kronologija STD, kiji z metodo »čiščenja« (ang. prewhiten) odstranimo avtokorelacijo.
4.	Četrto kronologijo tipa ARS dobimo tako, da z uporabo avtoregresijskega modeliranja v kronologijo RES dodamo povprečno stopnjo avtokorelacije analiziranih zaporedij širin branik. Vtej kronologiji_jejakost klimatskega signala podobno visoka kot v kronologiji RES (LEVANIČ, 2006).
V ARSTAN-u se rezultati med procesom izdelave kronologij prikazujejo grafično za vsako drevo posebej. Tako lahko za vsako drevo vizualno preverimo, kako se regresijska krivulja prilagaja podatkom. Proces lahko pri vsakem drevesu ustavimo, izberemo drugo funkcijo za standardizacijo, shranimo grafikon innadaljujemo z analizo. Na koncu nam ARSTAN poleg izračuna kronologij v mapo shrani tudi obsežen izpis statističnih kazalnikov in različne podatke za nadaljnje analize. Vse datoteke se zapišejo v mapo, kjer sta program ARSTAN in datoteka s podatki. Ker je ARSTAN v svojem bistvu program, ki je bil razvit v operacijskem sistemu MS-DOS in zato ne pozna pridobitev okenskih operacijskih sistemov, naredi v direktoriju večje število datotek, v katerih so rezultati standardizacije.
£ al
(U
CO .£3 CO
X
.C
cn
(U TD
Tako npr. datoteka s končnico tabs vsebuje vse 4 tipe kronologije, s končnico raw ponazarja merjena zaporedja širin branik za izdelavo kronologij, out pa prikaže izbrane specifikacije izdelane kronologije s statističnimi kazalniki za osnovne podatke ter kronologijo ostankov. Datoteka s končnico indl vsebuje vrednosti standardiziranih kronologij posameznih dreves, res vrednosti kronologije ostankov, crvl pa postreže z izračunanimi vrednostmi krivulje, ki smo jo izbrali za standardizacijo posameznih zaporedij širin branik. Za primerjavo med programom ARSTAN in dplR smo uporabili kronologiji STD in RES.
2.5 Standardizacija v ARSTAN-u (različica 4.1.D za Windows XP)
2.5 Standardization in ARSTAN (version 4.1.D for WindowsXP)
Programu najprej definiramo vir podatkov v standardnem formatu Tucson, nato se odpre meni (slika 3), prek katerega določamo parametre za izračun kronologije. Pod zaporedno št. 4 izberemo tip funkcije za prvo stopnjo standardizacije. Pod št. 12 izberemo način izračuna povprečij standardiziranih vrednosti kronologije. Pri št. 16 določamo izračun EPS (ang. expressed population signal, več glej: BRIFFA et al., 1990, povzeto po COOK / KAIRIUKSTIS 1990). Vnašemprimeru smo izbrali kubični zlepek z dolžino, ki ustreza 67 % dolžine kronologije, s 50-odstotno ohranitvijo variabilnosti podatkov in z robustnim izračunavanjem aritmetične sredine izdelanih kronologij. Za izračun drsečega populacijskega signala (EPS) smo izbrali širino obdobja 30 let, s pomikom po 1 leto. Na koncu določanja parametrov definiramo še način prikaza
1940
1960 leto/year ^^^O
2000
Slika 2: 4 tipi kronologij, dobljenih v programu ARSTAN - »surova« kronologija, samo povprečje zaporedij širin branik (RAW), standardna kronologija (STD), kronologija ostankov (RES) in avtoregresivna kronologija ARS
Figure 2: 4 types of chronologies, calculated in ARSTAN program - raw chronology, just an average of all tree-ring chronologies (RAW), standardchronology (STD), residualchronology (RES,) andautoregressivechronologyARS
rezultatov (točki 17 določimo vrednost 2; posebni grafi) ter način shranitve rezultatov (točki 18 določimo vrednost 6; tab datoteke).
zapisov, ukazov, ki omogočajo opravljanje operacij. Ena izmed knjižnic je dplR (ang: dendrochronology program library in R), namenjen standardizaciji časovnih vrst v

s ARS41d_xp.exe - Ilnput/OutputJ
g Fife Edit Formal Wirdtw-	- S
I»*»«**»»» arstan run time renu and current options settings »»»«»»••■«»»»»]
opt
[1]	tree-ring data type	1
[2]	inissing data in gap	-9 i 3 3 data transf omation	0
[4] first detrending -S7	0
[Ej second detrending	0	0
[6]	robust detrending	1
[7]	interactive detrend	0 [GJ index calculation	1 [9] ar modeling method	1
[lOJ pooled ar order	0
[11]	series ar order	0
[12]	jfiean chronology	2 0 0
[13]	stabilize variance	0
[14]	common period years	0 0 [IE] sits-tree-core mask SSSTTCC
[16]	running rbar	30 29
[17]	printout opt ion	2 [10] core series save	&
[19]	summary plots	1
[20]	stand dynairtics stuff	0 running mean vindcv	0 percent gro^rth change	0 std error threshold	0
enter the option to change	C<ret> - go) < IJtl
pit
0 0 0 0
ftuoson ring-vidtb format [missing values estimated (no plots) fno data transf or ina t i on (no plots) fist-spline curve tpct n EO^i cutoff) t 2nd-no detrending perforined I non-robust detrending methods used fno interactive detrending !tree-ring indices or ratios (rt/gt) fnon-robust autoregressive iriodeling FminimuiTL aic pooled ar model order fit [pooled ar order fit to all series [robust (biweight) mean chronology [no variance stabilization performed [no COTTLiTLOn period analysis performed [site-tree-core separation mask [running rbar windo^r/overlap (w/ plots) [summary £c series statistics printed [series saved in tab-delimited columns [spaghetti plots of all series [no stand dynamics analyses done [running mean vindo^r width [percent growth change threshold [standard error limit threshold
Slika 3: Zapis v ARSTAN-u za izračun standardizirane časovne vrste Figure 3: ARSTANoptionsfor standardization measurement series
2.6dplR
2.6dplR
R (www.r-project.org) je brezplačno programsko okolje za statistične analize podatkov, njihovo grafično prikazovanje ter platforma za razvoj in implementacijo novih matematično-statističnih rešitev (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2009). Njegova prednost je fleksibilnost, ki se kaže v velikem številu paketov (statistične analize, računske operacije in grafični prikazi), ki jih kot knjižnico (ang: library) vključimo v R in rabijo različnim matematično-statističnim operacijam v R. Program je neodvisen od operacijskega sistema, zato deluje na vseh modemih operacijskih sistemih (Microsoft Windows, Mac OS, Linux). Prednost je tudi razvita komunikacija med drugimi uporabniki tega programa (spletna objava in reševanje težav). Slabost R je, da je obsežen in kompleksen program ter zato težaven za učenje, manjka pa mu tudi menijska struktura izbire ukazov (ni okenskega grafičnega vmesnika), zato moramo vsak ukaz pred izvedbo vtipkati. Ta problem rešimo s programskim urejevalnikom Tinn-R. To je brezplačen, preprost in učinkovit program, v katerem zapisane ukaze preprosto shranimo, kopiramo ali posredujemo drugim uporabnikom, kar zagotavlja ponovljivost analize. Tinn-R s pošiljanjem ukazov prek vrstic nadzoruje R. Program R in njegove knjižnice posodabljamo prek intemeta. Knjižnicaje zbirka
dendrokronologiji. Knjižnico dplR uporabimo takrat, kadar želimo standardizirati zaporedja širin branik, a ne želimo uporabiti ARSTAN-a. Tako kot ARSTAN nam tudi dplR omogoča prilagoditev regresijske krivulje posameznemu drevesu in sestavo kronologije.
2.7 Standardizacija z dpIR
2.7 Standardization with dpIR
Knjižnica dplR deluje podobno kot ARSTAN, le da je na voljo manj ukazov za standardizacijo. Najprej poženemo program R, nato pa odpremo knjižnico dplR in določimo mesto, kjer so naši podatki, sledi branje tekstovne datoteke Tuscon, standardizacija ter izdelava kronologije (za celoten zapis glej sliko 4). Postopek standardizacije smo opravili enako kot v ARSTAN-u. Zaporedje širin branik smo standardizirali s kubičnimi zlepki s 67 % dolžine kronologije, s 50-odstotnim ohranjanjem variabilnosti podatkov ter z robustnim izračunavanjem aritmetične sredine izdelanih kronologij.
A R Console
m
Rle Edit Mise Packages
Help
E veision 2,3,2 (20öa-0£-2)
Copyiighc (C) 2009 Tr:= R Fo-jiridaCion for Scacistical Consi-jiCir.s IS3M 3-900051-07-0
R is free SGfcwdre and coir.es wiCh ABSOLUTELY HO WARRAtJTY. Yg-j are welcoiTie Co rediscrib'^ce iC "jrder cercair; condiCions. Ti^e 'licer.seO' or 'licer.ceO' for distrib-jtior details.
R a collaborative project with rrary contributors.
Type ' contrib-tors (J * for nore inforrr.atior. ar.d
*citaticr. (J * on hew to citc R or R pactcaccs in publications.
Type *deir.c(J ' for	deiEos, 'helpO ' for on-line help, or
■help.start () ■ for an HIHI. browser interface to help. Type "qO ■ to [3'.iit R.
>	libraryidpl^)
>	rwl (' c : / clanetc/rr,-l. rwl') 1915
Tr.cre does riOt appeal: to be e header ir. cr.e iwl file
Ti^ei^e a	re 10 se	ries	
Seiies	Id	Fiisc	Last
i	ES 1-01	19^5	2009
2	ES1-02	193E	2009
3	ES1-03	1936	2009
	esI-04	1935	2009
5	ES1-05	1943	2009
E	ES1-06	1941	2009
7	ES1-07	1935	2009
s	ES1-09	1937	200£
9	ESl-10	1937	200°
10	lESl-OJ	1933	JOOS
Free is 0.01
>	write.rwl (std, "c:/clanetc/ir.sl.rwl", header-tF.lLL, append-F, prec-O.Ol)
>	std.stat<-rwl,stats(std)
>	seo.plot(std)
>	std.i<-detrend(std, ir.alce.plot-T, r-.ethod-"3pline")
>	ST:d.c<-chror. (std.^, prefix-"M^", fc^ve^cht-r, prevh-ter.-T)
>	std.c
Slika 4: Delovno okolje v programu R
Figure 4: Working environment inprogram R
Standardizacijo v nasprotju z ARSTAN-om napravimo v dplR-ju v naslednjih korakih (slika 4).
1.	Najprej odpremo knjižnico dplR z ukazom: library(dplR)
2.	Nato določimo vir (ang. data frame) in značilnosti baze podatkov. V primeru je privzeto, da so naši podatki na lokalnem disku C in da se datoteka imenuje msl.rwl. Funkcija read.rwl (ang. rwl = ring width list) omogoča branje standardne tekstovne datoteke tipa Tuscon. std<-read.rwl('c:/R/podatki/msl.rwl')
3.	Osnovne statistične kazalce zaporedij širin branik dobimo z ukazom rwl.stats, graf prekrivanja dolžine kronologij dreves pa z ukazom seg.plot. std.stat<-rwl.stats(std)
seg.plot(std)
4.	Funkcija detrend omogoča prikaz treh različnih prilagoditev (negativna eksponentna, kubični zlepki in linearna funkcija) za vsak posamezen primer (npr. vsako drevo), vendar v skupnem grafičnem programskem oknu. V našem primeru smo kronologije dreves standardizirali s kubičnimi zlepki (method="5p//«e") z ukazom detrend. std.i<-detrend(std, make.plot^T, method^"Spline")
5.	Z ukazom chron povprečimo standardizirane kronologije dreves (std.i) v skupno kronologijo std.c. Ukaz chron za izračun srednje vrednosti kronologij uporablja Tukeyevo robustno aritmetično sredino {biweight=T), pri kateri imajo ekstremne vrednosti (širine branik) drugačno težo (njihov vpliv na aritmetično sredino je zmanjšan). Z ukazom cm. plot kronologijo prikažemo na zaslonu. Ker želimo odstraniti vpliv avtokorelacije, uporabimo ukaz
»prewhiten^T«. Osnovne statistične parametre narejene kronologije nam prikaže rwi.stats. std.c<-chron(std.i, biweight^T,prewhiten^T) crn.plot(std.c)
std.stat.i<-rwi.stats(std.c,period^"max")
Za izdelano kronologijo lahko izračunamo še naslednja kazalca:
1.	Srednja mera občutljivosti^ se, ko je rastni trend odstranjen, izračuna z izrazom sensl oziroma sens2, ko še obstaja.
sensl(std.i)
sensl(std.c)
sens2(std)
2.	Za izračun avtokorelacijskih koeficientov^ odpremo novo knjižnico.
library(FinTS)
acfms<-Acf(std.c$MSstd, na.action = na.pass, lag. max = 10)
acraw<-acf(std,na.action = na.pass) library(stats)
pcfms<-pacf(std.c$MSstd, na.action = na.pass, lag max = 10)
Če želimo shraniti kronologijo, uporabimo ukaz write.rwl, ki kronologijo zapiše v standardnem Tucson formatu.
write.rwl(std,"c:/R/podatki/msl.rwl",header^NULL,
append^F, prec^O.Ol)
3 Rezultati
3 Results
3.1 Opisna statistika merjenih širin branik
3.1 Descriptive statistics ofmeasured tree rings
Tu primerjamo osnovno opisno statistiko, ki jo izračunata programa za isti nabor podatkov in za vsako drevo posebej. Rezultati so enaki pri zaokroževanju vrednosti na tri decimalna mesta pri izračunih povprečja in standardnega odklona, razlike pa obstajajo na tretjem decimalnem mestu pri izračunu občutljivosti ter že na drugem decimalnem mestu avtokorelacijskega koeficienta z zamikom 1 leta (preglednica 2).
3.2 Primerjava standardiziranih podatkov
3.2 Comparison ofstandardized data
Tu med sabo primerjamo končne kronologije. Korelacija med standardiziranima kronologijama programa ARSTAN in dplR (slika 5) po metodi robustne ocene aritmetičnih sredin in očiščenja avtokorelacije znaša 0,9773. Aritmetična sredina indeksa pri ARSTAN-u znaša 0,989, pri dplR-ju je nekoliko višja - 0,994. Srednja mera občutljivosti je pri ARSTAN-u z 0,151 višja kot pri dplR 0,144 (preglednica 3).
Preglednica 2: Primerjava osnovnih statističnih parametrov zaporedij širin branik
Table 2: Comparison ofbasic statistical results oftree-ring widths
Zap.št./ series	obdobje/ period	Dolžina/ length	povprečje/ mean		Std. odklon/ stdev		Občutljivost/ sens		ac(l) arl	
			ARSTAN	dpIR	ARSTAN	dpIR	ARSTAN	dpIR	ARSTAN	dpIR
1	1945-2009	65	3,150	3,150	0,915	0,915	0,203	0,200	0,587	0,578
2	1938-2009	72	4,072	4,072	1,110	1,110	0,163	0,161	0,591	0,582
3	1936-2009	74	4,783	4,783	1,514	1,514	0,190	0,188	0,730	0,720
4	1935-2009	75	2,947	2,947	1,103	1,103	0,217	0,215	0,767	0,757
5	1943-2009	67	3,923	3,923	0,831	0,831	0,214	0,211	0,285	0,281
6	1941-2009	69	3,681	3,681	1,276	1,276	0,229	0,226	0,649	0,640
7	1935-2009	75	4,934	4,934	1,319	1,319	0,176	0,174	0,626	0,617
8	1937-2008	72	3,890	3,890	0,862	0,862	0,203	0,200	0,338	0,334
9	1937-2008	72	4,553	4,553	1,522	1,522	0,196	0,193	0,722	0,712
10	1933-2008	76	3,553	3,553	0,813	0,813	0,214	0,211	0,291	0,287
OL
E
'c .£2 C
dpIR kubični zlepek / cubic smoothing spline ARSTAN kubični zlepek / cubic smoothing spline
1940
1960
leto / year
1980
2000
Slika 5: Povprečje kubičnih zlepkov, izdelanih v programih ARSTAN in dplR (korelacija=0,998) Figure 5: Average cubic spline calculated inprogramsARSTANanddplR (correlation^0.998)
Med kronologijama ostankov (RES) znaša korelacija 0,9776, aritmetična sredina indeksov pa je z 0,996 višja pri dplR kot pri ARSTAN-u 0,992 (preglednica 3). Povprečni avtokorelacijski koeficient z zamikom 1 leta za dplR znaša 0,001, zaARSTANpa -0,144.
Preglednica 3: Primerjava statističnih parametrov kronologij, izdelanih v ARSTAN-u in dplR
Table 3: Comparison between statistical results ofchronologies developed in ARSTANand dplR
Kronologija / chronology	Obdobje / period	Skupno / total	Indeks / index		Std. odklon / stdev		Občutljivost / sensitivity		ac(l) ari	
			Arstan	dplR	Arstan	dplR	Arstan	dplR	Arstan	dplR
STD	1933-2009	77	0,989	0,994	0,147	0,144	0,151	0,144	0,177	0,169
RES	1933-2009	77	0,992	0,996	0,148	0,140	0,169	0,150	-0,144	0,001
Arstan kronologija / chronology dpIR kronologija / chronology
1940
1960
leto / year
1980
2000
Slika 6: Primerjava kronologij STD, izdelanih v ARSTAN-u in dplR
Figure 6: Comparison ofchronologies STD calculated in ARSTANand dplR
Grafična primerjava standardiziranih (STD) kronologij, izračunanih v dplR in ARSTAN-u, je pokazala manjše razlike le na nekaterih mestih. Omenjene razlike smo na sliki označili s krožnico (slika 6). Ob primerjavi razlik na začetku kronologije ima ARSTAN manjše odklone merjenih vrednosti od regresijske funkcije, kot so odkloni pri programu dplR. V vmesnem obdobju kronologiji izkazujeta podobnost.
Podobne razlike so pri primerjavi kronologij ostankov (RES). Zopet so med kronologijama opazne nekoliko večje vrednosti razlik na začetku kronologije, ponovno so razlike poudarjene s krožnico (slika 7).
Arstan kronologija / chronology dpIR kronologija / chronology
1940
196^ , 1980 leto / year
2000
Slika 7: Primerjava kronologij RES, izračunanih v ARSTAN-u in dplR
Figure 7: Comparison ofchronologies RES calculated in ARSTANand dplR
3.3 Korelacija s klimo
3.3 Correlation with climate
cor(klima[30J,klima[2:26J,use^"pairwise.complete. obs", method^'pearson')
V prejšnjih poglavjih smo preverjali, ali obstajajo med izračuni kronologije v ARSTAN-u in dplR kakršnekoli razlike. Tu smo želeli dodatno preveriti, ali kronologije, narejene v ARSTAN-u in dplR, dajo drugačne, statistično značilno različne korelacije s klimatskimi podatki (glej izsek iz podatkovne datoteke pod točko 1). V tem kontekstu niti ni pomembno, kakšne so posamezne korelacije med kronologijo in klimo, bistvene so morebitne razlike v višini in predznaku korelacij. V primerjavi smo uporabili kronologije ostankov, narejene v ARSTAN-u ali v dplR. Za primerjavo smo uporabili kar program R.
1. Najprej odpremo vir podatkov za klimo, naša datoteka je imenovana klima.txt. Podatki morajo biti zapisani na način »tab delimited«. klima<-read.table(ßle('C:/R/podatki/klima.txt'), dec^",", sep^"\t", header = TRUE)
Datoteka v stolpcih od 2 do 26 vsebuje podatke o mesečni temperaturi in padavinah. Kronologiji, narejeni v ARSTAN-u in dplR sta v stolpcu 29in30.
Leto	Jan-T	Feb-T	MarT			Nov-P	Dec-P	ARSTAN	dpIR
2005	-0,9	-3,3	3,1			112	86	0,94289	0,94491
2004	-1,6	1,3	4,3			73	47	1,04768	1,03373
2003	-3,3	-3,1	5,4			81	48	0,78155	0,78146
									
1952	-1,8	-2,1	2,1			38	67	0,91908	0,91732
1951	1,0	4,0	4,9			114	66	0,89573	0,87656
2.	Korelacijo med kronologijo, izračunano v ARSTAN-u, in klimo.
cor(klima[29],klima[2:26],use^"pairwise.complete. obs", method^'pearson')
3.	Korelacijo med kronologijo, izračunano v dplR, in klimo.
Korelacijo smo računali med podatki za povprečne mesečne temperature in mesečno količino padavin s standardiziranima kronologijama. Upoštevali smo le obdobje tistih let, za katero imamo na voljo meteorološke podatke. Pri primerjavi rezultatov korelacije širin branik glede na padavine (slika 8a) podajaARSTAN višje pozitivne vrednosti kot dplR v mesecih januar, april, maj in julij, nižje oktobra in novembra, enake pa v preostalih mesecih. Glede na temperaturo (slika 8b) izkazuje ARSTAN-ov izračun bolj pozitivno odvisnost (oziroma manj negativno) kot dplR v mesecih januar, april, maj in november. Februarja, septembra in decembra podajata programa enako korelacijo. V preostalih mesecih izkazuje ARSTAN nekoliko nižje vrednosti. Vsota korelacij med ARSTAN-om in temperaturo znaša -1,75 in padavinami 0,04. Z dplR-jem pa -1,73 s temperaturo in -0,01 s padavinami. Povprečje korelacij znaša pri obeh programih med kronologijama in temperaturo -0,14 in med padavinami 0,00. Standardni odklonje pri vseh korelacijah enak - 0,09.
4 Zaključki
4 Conclusions
S parnim t-testom smo preverili vse razlike med rezultati kronologij in korelacij ter potrdili, da nobena razlika med programoma ni statistično značilna. To potrjuje pravilnost izračunov programa dplR v primerjavi z bolj uveljavljenim ARSTAN-om in dendrokronologom daje možnost izbire med ARSTAN-om in dplR.
0,3
E
a) O	- ARSTAN O dpIR
G Ö ö O ® ö ö ö	O O Q
-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-r
jan feb mar apr maj jun jul avg sep okt nov dec
mesec / month
Slika 8: Primerjava korelacije kronologije STD, izdelane v ARSTAN-u in dplR s padavinami (a) in temperaturami (b) po posameznih mesecih
Figure 8: Comparison of correlation between STD chronologies calculated in ARSTAN and dplR with temperature (a) andprecipitation (b)
5 Razprava
5 Discussion
V članku smo primerjali enakost izračunov dveh programov, ARSTAN-a in dplR, za standardizacijo časovnih vrst v dendrokronologiji. V obeh programih smo kronologije izračunali na podoben način (da bi ohranili primerljivost), z uporabo kubičnih zlepkov s togostjo 67 % dolžine posameznega, standardiziranega zaporedja širin branik. Izračunani kronologiji se med sabo zelo malo razlikujeta, to dokazujejo visoke korelacije in dobro vizualno ujemanje med kronologijama ter neznačilne vrednosti t-testa. ARSTAN je za začetnika lažji, ker že vsebuje predlagane operacije in možnosti izdelave poročila, vendar mora biti uporabnik že seznanjen z načinom dela in razlago dobljenih rezultatov. Pri dplR (ki je knjižnica programa R) pa moramo na začetku vse ukaze zapisati ali jih kopirati iz drugih analiz sami. Vendar, ko imamo spisek ukazov enkrat narejen, ga lahko na preprost način v R-ju pregledujemo, sproti popravljamo, dopolnjujemo in posredujemo. V ARSTAN-u lahko med procesom izdelave kronologije zamenjamo tip krivulje, ne moremo pa se vračati v pretekla dejanja, temveč moramo začeti proces izpeljati do konca ali pa ga v celoti prekiniti. Pri dplR ni ovire, če želimo popraviti ukaz v preteklem dejanju, saj se prosto odločamo o izvajanju operacij, hkrati pa si ogledujemo rezultate (tabele, grafe). Izdelava enostavnih grafovje v R-ju preprosta, z višanjem zahtevnosti grafov
pa se veča tudi zahtevnost izvedbe. Razlike v grafih primerjanih kronologij STD in RES lahko pripišemo računanju vrednosti na začetku in na koncu obdobij, zaradi drugačnega upoštevanja konca kronologij. Razlike se namreč pojavljajo prav v okolici začetka dolžine kronologije ter na koncu. Rezultati t-testov so pri vseh izračunanih kronologijah in koeficientih potrdili vizualno podobnost grafov izdelanih kronologij v knjižnici dplR ter v programu ARSTAN, zato lahko trdimo, da izdela dplR enako kakovostne in natančne rezultate kot že uveljavljeni ARSTAN. Ker se programa razlikujeta le po načinu opredelitve parametrov oziroma zapisu za izdelavo kronologije in predstavitvi rezultatov, naj se o dokončni izbiri programa odloči vsak uporabnik sam.
6 Summary
A tree's response to climate and other factors at radial growth can be studied by measuring tree-ring widths (TRW). TRW depends on various factors and holds information on growth for many years in the past (COOK, 1985). Chronologies, made out of raw data, are influenced by age trend and other disturbing factors. In order to remove these factors, we standardize chronologies. Process of standardization consists of finding a regression function that best fits the measured TRW and calculating
indices between them (LEVANIČ, 1996). The commonest functions are linear, modified negative exponential and cubic smoothing spline (Figure 1). For this study, a cubic smoothing spline with 50% frequency response and 67% length of chronology was chosen. Computer programs such as ARSTAN and dplR (dendrochronology program library in R) allow users to read Tuscon format files and perform a variety of functions or statistical analyses. In these two programs, we compared numerical and graphical results of site chronology, made for 10 pedunculate oaks (Quercus robur). In this article we describe standardization in both programs and compare results. One of the goals is also to introduce the usefulness ofR.
ARSTAN is a free program, developed by Cook and Holmes (http://www.ldeo.columbia.edu/res/fac/trl/ public/public-Software.html). It produces chronologies from tree-ring widths series by detrending and indexing (standardizing) the series, then applying a robust estimation of the value function to remove effects of endogenous stand disturbance (HOLMES/ADAMS/FRITTS, 1986). The program execution properties (settings) are chosen from a menu before starting standardization (Figure 3). When the process is completed, statistics of each measurement series before and after detrending can be seen. ARSTAN produces four chronologies: raw, STD, RES and ARSTAN (Figure 2). The basic (raw) chronology of TRW contains age trend and standardized (STD) is the detrended tree ring index series, combined into a mean value function of all series (as a robust estimation of arithmetic mean). The residual (RES) chronology is computed the same as STD, this time using the residual series from autoregressive modelling of the detrended measurement series. Robust estimation of the mean value function produces a chronology with a strong common signal and without persistence. The pooled model of autoregression is reincorporated in to the RES version to produce the ARSTAN chronology. ARSTAN creates statistical results of chronologies, eigenvalues and principal component analysis. Standardization and how the regression line is fitted to measurement series can be controlled for one tree at a time. We can stop calculation, choose other method and continue. For comparison between programs, we have chosen the STD and RES chronologies.
R (www.r-project.org) is a statistical programming environment for statistical analysis and graphical presentation of results. There are four features that make R preferred; first, R and its add-on packages (libraries) are free. Second, R community helps with posting questions and answers on the Internet. Third, all analyses in R are easily reproducible, and fourth, R operates on every modem computer platform (BUNN, 2008). Libraries are an essential part of the program, containing orders and enabling operations. One of them is the dendrochronology program library in R or short dplR, used for standardization measurement series (Figure 4). R demands from users written orders that can easily be re-called, but not if in the meanwhile the program is shut down. This problem is
solved with commands, saved in Tinn-R. This is another free, simple and efficient program, in which we process, copy and reproduce analyses. STD and RES chronologies are made in dplR in many ways. Like ARSTAN, it enables the computation of regression functions for individual trees or all together, but it also shows fitting of the function to measurement series for one tree at a time. In our comparison, a correlation coefficient between temperature and precipitation with our chronology made in ARSTAN was calculated. This process was repeated with dplR and results were compared.
Results for basic statistics of tree-ring widths are equal at computing mean and standardized deviation. Differences are shown only at third decimal place of result for sensitivity and on second decimal place for autocorrelation coefficient (Table 2). Correlation between standardized chronologies is 0.9773, while between residual chronologies it reaches 0.9776. Graphical comparison shows little and small differences between chronologies. Differences are circled (Figures 6 and 7). When comparing the sum of correlation values between ARSTAN and temperature, the value is -1.75 (comparing to dplR with value -1.73). With correlation between STD chronology and precipitation, the sum of correlations is valued with 0.04 for ARSTAN and 0.01 for dplR (Figure 8).
All results were checked for significance with t-test and no difference was statistically significant. This result confirms that calculations made with dplR are equal to the ones made with ARSTAN. As both of the programs have their own advantages and disadvantages, user himself should be the one to decide which program to use, when in need to standardize dendrochronological data.
7Viri
7 References
ARSO, 2009. Podatki za klimo (temperatura, količina padavin) za območje Murske Sobote.
BAILLIE, M.G.L. / PILCHER, J.R., 1973. A simple cross-dating program for tree-ring research. Tree-Ring Bulletin, 33, s. 7-14.
BIONDI F. / QEADAN F., 2008. Inequality in paleorecords. Ecology, 89 (4), 1056-1067 s.
BRIFFA / WIGLEY 1990, povzeto po COOK / KAIRIUKSTIS 1990
BUNN, A. G., 2008. A dendrochronology program library in R (dplR). -Dendrochronologia26, s. 115-124.
COOK, E. R., 1985. Time series analysis approach to tree ring standardization. -Doktorska disertacija. Tucson, University ofArizona, Laboratory ofTree-Ring Research, s. 171.
COOK,E.R./BRIFFA,K./SHIYATOV,S./MAZEPA,A./Jones, P.D., 1990. Data analysis, v: COOK, E.R., KAIRIUKSTIS, L.A. (Eds), Methods of Dendrochronology: Applications in the environmental sciences. Kluwer Academic Publishers,
Dordrecht, s. 97-162.
COOK, E.R. / KAIRIUKTSTIS. -L.A., 1989. Methods of dendrochronology (applications in the environment sciences). -Dordrecht, Boston, London, Kluwer academic publishers, 394 s.
EKSTEIN, D / BAUCH, J., 1969. Beitrag zur Rationalisierung eines dendrochronologischen Verfahrens und zur Analyse seiner Aussagesicherheit. -Heidelberg, Forstwissenschaftliches Centraiblatt. 88.1. s. 230-250.
FRITTS, H.C., 1976. Tree rings and climate. -Tucson, Univerza v Arizoni, s. 21.
HOLMES R.L.,ADAMSR.K.,FRITTSH.C.,1986.Users manual for computer program ARSTAN. Tree-ring Chronologies of Western North America, Laboratory of TreeRing Research, University ofArizona, s. 50-65.
KOŠMELJ, K., 2007. Uporabna statistika. -Ljubljana, Biotehniška fakulteta, oddelek za agronomijo, s. 120.
LEVANIČ T., 1996. Dendrokronološka in dendroekološka analiza propadajočih vladajočih in sovladajočihjelk {Abies alba Mill.) v dinarski fitogeografski regiji. Doktorska disertacija, samozal. 184 s.
LEVANIČ T., 2006. Vpliv klime na debelinsko rast macesna (Larix decidua Mili.) na zgornji gozdni meji v JV Alpah. ZbGL 78, s. 29-55.
LEVANIČ T., 2007. Atrics - a new system for image acquisition in dendrochronology. Tree-ring research. 63.2, s. 117-122.
R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2009. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. -Vienna, Austria. http://www.R-project.org.