i
i
“9-3-Strnad-naslov” — 2009/4/6 — 14:53 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 9 (1981/1982)
Številka 3
Strani 148–151
Janez Strnad:
DVE O ENERGIJSKEM ZAKONU IN ENERGIJI
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/9/9-3-Strnad.pdf
c© 1982 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2009 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
FIZIKA
DVE O ENERGIJS:<EM ZAKONU IN ENERGIJI
Obstaja dejstvo ali, če hočete, zakon , ki so mu podrej eni vsi
danes znani pojavi v naravi. Ne poznamo nobene izjeme in, kol i-
kor vemo, ve lja ta zakon natančno . Imenujemo ga ohranitev e ne r -
gi je . Zakon zagotavlja, da obstaja neka količina - imenujemo jo
energijo, ki se pri spre membah v naravi ne spremeni. Po tej ze-
lo abstraktni za mis li - matematičnem nače lu, obstaja količina ,
ki se ne spremeni, ko se nekaj zgodi. To ni opi s kakega mehani ~
ma ali česa oprijemljivega . To je samo svojevrstno dejstvo, da
lahko i z r a č u n a mo neko štev i lo in ko ne hamo opazovati naravo pri
njenih zv ijačah in zopet izračunamo število, dobimo enak rezul-
tat ( ne ka ko tako, kot je na šahovnici l ovec , ki je na črnem po-
l j u , po do ločenem številu potez še ved no na črnem polju).
Misl ite s i otroka, denimo Denisa Pokoro, ki ima popoln oma ne-
zlomljive in nedeljive kocke . Vzemimo, da ji h ima 28! Zjutraj
ga zapre mati z njego vimi kockami v sobo. Zvečer je radovedna
i n skrbno prešteje kocke. Pri tem odkrije svojevrsten zakon:
ne gl ede na to, kaj de la Denis s kockami, ji h je vedno 28. To
se ponavlja ne ka j dni, dokler nekega dne ni sa mo 27 kock. Maj~
na preiskava pa pokaže, da je kocka pod preprogo. Ma ti mora p~
gledati prav povsod, preden se l ahko prepriča, da se štev ilo
kock ni spre menilo . Toda nekega dne se zdi, da se je število
spremenilo - kock je samo 26. Skrbna preiskava pa pokaže , da
je bilo odprto okno. Ko mat i preišče oko lico, najde preostali
kocki. Nekega drugega dne skrbno štetje razkr ije, da je kock
30. Zara di tega je mati osupl a, dok l er ne ugotovi, da je bi 1
na obisku Mihec, ki je prine sel s seboj svoje kocke in jih pu~
148
ti 1 pri Deni su. Mati odstran i Mi hčeve koc ke , zapre okno in M1hcu
ne dovo li vstopa .
Potem je nekaj časa vse v redu, dokl e r nekoč ne našteje samo 25
kock. V sobi je zaboj za igrače in mati ga hoče preiskati. Denis
pa začne vpiti i n ji tega ne dovoli . Mati to rej ne s me odpr e t i
zaboja. Ker pa je zelo radovedna i n tudi nekoliko preb risana,
nared i na črt. Ve, da t eht a posamezn a koc ka 0 ,3 kg. Stehta zaboj,
ki tehta 1 ,5 kg , ko vi di vseh 28 kock . Nas1ednj ič, ko preverj a
število kock , zopet stehta zab oj , odšteje 1,5 kg i n deli z 0, 3
kg. Tako ugotovi, da velja
(število kock, ki jih vidi) + (masa zaboja - 1,5 kg)/0,3 kg
= konstantn o .
Potem pr ide do novih t e žav . Ko cke spet zmanj kuj e jo. Toda skrbn o
proučevanje pokaže, da se tedaj dvigne gladina umazane vode v
banj i. Deni s meče kocke v vodo , a ma ti jih ne more vi deti , ker
je voda umazana. Kol i ko kock je v vodi, pa ugotovi po 1egi gl a-
dine in doda svoji enačbi nov č l e n. Ke r je prvotna višina vode
15 cm in se dvigne na račun vsake kocke gladina za 7 centimetra,
je nova enačba
(število kock, ki jih vidi) + (masa zaboja - 1,5 kg) /0, 3 kg +
+(vi šina vode - 15 cm)1 t cm = konstantno
Ko posta ja materin svet vse bolj zapl e t en , vpelje celo vrsto
členov, ki ustrezajo načinom za r ač u n a n j e števila kock na kra-
jih, na katere ne sme pogled ati. Tako pride naposled do zaple-
tene enačbe za količino, ki jo mora izra3unati i n ki , v njenih
r azmerah ost aja vedno nespremenjena.
V čem je podobnost tega z ohranitvijo energije ? Najpomembnejše,
kar moramo odmisliti, so kock e, ki jih v r e s ni ci ni . Z izjemo
prvega člena v obeh enačbah ra čunamo bolj ali manj abstraktne
reči. Podobnost pa je v tem: prvi Č, ko računamo energi jo, en-
krat nekaj energije zapusti naš sistem, drugikrat pa je nekaj
pride vanj . Ko preverjamo ohranitev energije, moramo poskrbeti,
da sistemu ne dodamo nlC energlJe in mu je nlC ne odvzamemo.
Drugič, energija ima veliko r a z l ič n i h oblik in za vsako imamo
149
posebno enačbo. To so: gravitacijska potencialna energlJa, kin~
tična energija, notranja energija, energija mase .•. Ce upoštev~
mo enačbe za vse te prispevke, se energija ne spremeni, razen
kolikor je je sistem prejel ali oddal. Zavedati se moramo, da
danes v fiziki ne vemo, kaj energija je. Nimamo slike, v kateri
bi energija nastopala v obliki majhnih, določenih obrokov. Ne,
tako že ni! Obstajajo pa enačbe za računanje neke s števili iz-
ražene količine in, če vse seštejemo, dobimo "28" - vedno isto
število. To je abstraktna reč, ker ne pove nič o mehanizmih ali
raz~ogih za veljavnost raznih enačb•..
R.P.Feynman, R.B.Leighton, M.Sands, The Feynman Iie c t une e
on Physics, Addison-Wesley, Reading, Mass. 1963, l. del,
str. 4-1.
Znan ameriški fizik R.P.Feynman, ki je leta 1965 skupaj z
J .Schwi ngerjem in S.I. Tomonago dobi l Nobelovo nagrado, je
v šolsk ih l e t i h 1961/62 in 1962/63 pripravil v okviru na-
č r ta za izboljšanje pouka fiz ike dveletno uvodno predava -
nje za univerzo (Kalifornijski tehnični inštitut v Pasade-
ni). Po magnetofonskem zapi su sta R.B.Leighton in M.Sands
i zde l al a učbenik v treh de lih, ki je sicer dokaj zahteven,
a je prava zakladnica novih pedagoških prijemov .
Kmet ima majhen ribnik, v katerega doteka potoček in iz katere-
ga odteka potoček. Ribnik dobiva vodo še od priložnostnega dež-
ja in jo izgublja z izhlapevanjem. Vzemimo, da je ribnik naš
sistem, voda v njem notranja energija e - voda, ki pri teče ali od-
teče v potočkih, dovedeno ali odvedeno de~o, voda, ki jo prine-
se dež ali odnese izhlapevanje, pa dovedena ali odvedena top~o­
ta.
Z opazovanjem ribnika v določenem trenutku ne moremo ugotoviti,
koliko vode, ki je v njem, je priteklo vanj v potočku in koliko
je je prinesel dež.
Vzemimo, da bi radi izmerili maso vode v ribniku. Z merilnikoma
pretok~ izmerimo, kQliko VOde priteče ali odteče v potočkih. Za
dež pa nimamo takega merilnika. Lahko pa pokrijemo ribnik s po-
150
njavo. Lastni k ribni ka torej postavi v ribnik navplcno merilno
letev, prekrije ribnik s ponjavo in vst avi meriln ika pretoka v
pritekajoči in v odtekajoči potoček . S tem da zapre pritok ali
odtok in upošteva podate k drugega merilnika, la~ko umeri maso
vode v ribni ku z viši no vode, ki jo kaže letev. Tako (na adia-
batno izoliranem sistemu) dolo či maso vode v ribniku pri kate -
rem kol i stanj u.
Nato odstrani ponjavo. Maso vode , ki jo je danega dne prinesel
dež, določi poslej ta ko , da ugotovi r az l ik o med maso vode v ri~ ­
ni ku , ka kor jo ka že letev, in maso pritečene vode, kakor jo ka-
žeta meril ni ka pretoka. Razli ka kaže maso dežja.
H.B. Callen, Thermo dy na mi e s, J.Wiley Sons, New York 1960,
str. 19 , citirano po F. Reif , Statistieal Ph y s i e s, McGraw-
Hill, New York 1967, st r . 205 .
Berkeleyska univerza je v okviru obsežnega načrta za iz-
boljšanje pouka fizike pripravila učbenik v petih de lih
za dveletno uvodno predavanje. Reifova Statistična fizika
je peti del tega "berkeleyskega tečaja fiz ike" . Men da pa
so pozneje učbenik opust il i, češ da je prezahteven .
I zbra l in pre vedel
Janez Strnad
151