Cycle construction and geodesic cycles with application to the hypercube - Kainen, Paul C. (Ars mathematica contemporanea, 2015)
Raziskujemo konstrukcijo ciklov v grafu, pri čemer se cikli iz posebnih podmnožic (kot so npr. baze) seštevajo tako, da je vsaka delna vsota tudi cikel ali pa vsak nov cikel seka vsoto prejšnjih členov v netrivialni poti. Izhajajoč iz geodetskih ciklov postavimo hierarhično konstrukcijo. Za graf hiperkocke karakteriziramo geodetske cikle in pokažemo, kako jih lahko konstruiramo v dveh korakih iz posebne baze. Ena od uporab: komutativnost diagrama v grupoidu sledi iz komutativnosti nekaterih od njegovih ciklov.
Keywords: Cayley graph; Cayleyjev graf; dobro-urejeno zaporedje; forcing commutativity; geodesic cycle; geodetski cikel; groupoid diagram; grupoidni diagram; hiperkocka; hypercube; robust cycle basis; robustna baza ciklov; vsiljena komutativnost; well-arranged sequence