Uporaba načrtovanja poskusov in modeliranja z nevronsko mrežo pri določitvi recepture premaza z optimalnimi reološkimi in mehanskimi lastnostmi
Optimization of Rheological and Mechanical Properties of Paint Using Methods of Experimental Design and Neural Netvvork Modeling
Leskovšek N.1, COLOR Medvode L. Tušar, M. Tušar, SRC d.o.o. Ljubljana
Premaz je kompleksna zmes velikega števila med seboj delujočih komponent. Sestava pa je odvisna predvsem od namena uporabe. Cilj raziskave je bil določiti vplive izbranih dejavnikov (komponent) na mehanske in reološke lastnosti premaza in določiti optimalno reoepturo s pomočjo uporabe modela nevronskih mrež. Nevronski model omogoča raziskovanje vpliva dejavnikov na posamezno lastnost, izbrano skupino lastnosti ali na vse lastnosti skupaj. Na osnovi ustrezno ovrednotenega modela lahko določimo lastnosti premaza v celotnem izbranem območju posameznih dejavnikov.
Ključne besede: načrtovanje poskusov, modeliranje, nevronska mreža, optimalna receptura premaza
A paint has to be regarded as a complex mixture of mutually interacting components, usually formulated for a specific application condition. The purpose of this work vvas an investigation of ali influences of selected factors on mechanical and rheological properties (responses) of the high solid coating and to find the optimal formulation through neural netvvork model. This approach allovvs to investigate each quality parameter (response) separately or ali of them together, according to the variations of each component (factor) of the formulation. On the basis of the model properties are knovvn for every formulation i.e. combination of factors vvithin the area determined by the selected range of factors.
Key vvords: experimental design, modeling, neural netvvork, optimal coating recipe
I. Uvod
Prema/, kot zmes več različnih komponent, ki medsebojno vplivajo, predstavlja kompleksen sistem in kot tak primeren za uporabo metod načrtovanja poskusov'. Količina komponent v zmesi je odvisna od pogojev pri aplikaciji in kakovostnih zahtev kupca. Zaradi nizke molske mase veziva v premazih z majhno vsebnostjo topil, je stekanje z vertikalnih površin, ki ga lahko ovrednotimo /. merjenjem reoloških lastnosti, kritična lastnost premaza. Raziskovali smo vpliv količine posameznih komponent (veziva, pigmenta, reoloških aditivov, polnila in matirnega sredstva) na reološke2 in mehanske lastnosti premaza.
Nevenka I.F.SKOVŠEK. dipl. in/. kem. ( Ol OR Medvode
Komandanta Staneta 4. (i 1215 Medvode
2. Eksperimentalno delo
Za študij smo izbrali sistem poliester/melamin. ki se običajno uporablja kot pečno sušeči premaz za industrijsko lakiranje. Dejavniki, ki smo jih spreminjali v vnaprej izbranih možnih območjih in po izbranem načrtu, so bili vsebnost pigmenta x,. veziva x,, polnila x„ matirnega sredstva x4 in reoloških aditivov x5. Na ta način smo dobili različne premaze, ki smo jih ovrednotili na osnovi meritev mehanskih in reoloških lastnosti. Merjene mehanske lastnosti so bile trdota, elastičnost, odpornost na udar in kontra udar, oprijem. odpornost na organska topila in sijaj. Merjene reološke lastnosti pa so bile stekanje, viskoznost, mejna napetost x„ i/ tokovnih krivulj, modul akumulacije G' in modul energijskih izgub G" iz oscilatornih meritev. Mehanske lastnosti smo merili po ustreznih DIN in ISO standardih, reološke pa s "controll stress' reometrom Carri - Med CSL 500.
Pri načrtovanju poskusov smo uporabili načrt za zmesi z vnaprej določenimi robnimi pogoji. Celotni načrt obsega 23 točk. Za preliminarne raziskave smo izvedli 15 poskusov.
3. Modeliranje in rezultati
Za določitev vplivov posameznih dejavnikov (vsebnost izbranih komponent) na posamezno lastnost premaza smo uporabili linearni model tipa
v = a*x, + b*x, + c*x, + d*x4 + e*x5	( 1 )
Na sliki I je prikazan vpliv posameznih komponent (pigmenta X,. veziva x:. polnila x„ matirnega sredstva x4 in reoloških aditivov x,). ki se odraža s parametri a. b. e. d in e (glede na enačbo 1) na modul akumulacije energije G' (y). Na G' (y) imajo največji vpliv reološki aditivi nekoliko manjši matirno sredstvo x4 sledijo pa pigment x,. vezivo x, in polnilo x,.
Modeliranje smo izvedli tudi z nevronsko mrežo''45, kjer smo uporabili algoritem za vzratno popravljanje napak. Arhitektura nevronske mreže je bila dvonivojska s petimi vozli na prvem nivoju (5 dejavnikov), s šestimi vozli na skritem nivoju ter desetimi vozli (število merjenih lastnosti) na izhodnem nivoju (slika 2).
			
—			
Slika 1: Velikostni red parametrov v linearni enačbi y=a*x,+b*x,+c*x 'd \ 4+e*x, določa vpliv posamezne komponente (pigmenta x,. veziva v. polnila x„ matirnega sredstva \4 in reoloških aditivov x,l na modul akumulacije energije G' (v) Figure 1: The size of the parameters in the linear equation y=a*x,+b*x:+c*x,+d*x4+e*x5 determines the influence of each component (pigment x,. binder extender x3, malt ing agent x4, rheologieal additives x5) on storage modulus G' (y)
il x2 x3 *4 x5
iiiii
■	prvi
zT	5 vozlov (dejavniki)
0 9 9 0 0 skriti nivo:
f	6 vozlov
izhodni nivo:
10 vozlov (lastnosti) (reološke in mehanske lastnosti)
Slika 2: Arhitektura nevronske mreže je bila dvonivojska. Na prvem nivoju je bilo pet vozlov (5 dejavnikov oziroma vsebnosti komponent), na skritem nivoju je bilo šest vozlov in na zadnjem nivoju je bilo deset vozlov (10 merjenih lastnosti premaza). Uporabljen je bil algoritem
z vzratnim popravljanjem napak Figure 2: Architecture of the neural network was two-layer with five
nodes on first level (5 factors), si\ nodes on hidden layer and ten nodes on output layer (10 properties). The back-propagation algorithm vvas used
Datoteka z vzorci: QSC1P.NET
Lastnost	g' dol: naksinun CM> :93.121 nininun Cyj :^O.OSO
Utinkaj uradnost kontur (O.Ol-	93.2D>:	S
Dignent je SO.OO ueziuo je 30.00 polnilo je 9.99 O.OOO do 11.410 o.ooo do 1.800
o.ooot-i--1-*—
O.OOO	3.705	11.41
Slika 3: Dvodimenzionalen prerez izdelan na osnovi nevronskega modela za odvisnost modula akumulacije energije G' od določenih vrednosti za vsebnost pigmenta X,, veziva x, in polnila x,. Vsebnosti matirnega sredstva x, in reološkegih aditivov x, pa se spreminjata po vnaprej določenem območju Figure 3: Contours on the basis of the neural netvvork model for dependencv of storage modulus G' from determined values of pigment x,, binder x, and extender x,. The contents of matting agent x4 and rheologieal additives x, are changing in the selected areas
Rezultat modeliranja je nevronski model, ki je lahko skupen za vse lastnosti ali pa za skupino izbranih lastnosti oziroma eno samo lastnost. Iz modela lahko za vsako točko znotraj izbranega območja dejavnikov napovemo vse lastnosti premaza. Natančnost napovedanih lastnosti je pogojena z natančnostjo meritev lastnosti posameznega premaza.
Na sliki 3 je prikazan dvodimenzionalni prerez (izračunan na osnovi modela) za modul akumulacije energije G' (y) pri določeni vrednosti pigmenta x,, veziva x2 in polnila x(, spreminjata pa se vsebnosti matirnega sredstva x4 in reoloških aditivov x5 v izbranih območjih. Območje maksimalnega G' je pri največji vsebnosti reoloških aditivov in matirnega sredstva in se z zniževanjem omenjenih komponent zmanjšuje.
4.	Zaključek
Na osnovi izdelanih meritev smo dobili nevronski model iz katerega lahko za vsako točko znotraj izbranega območja dejavnikov napovemo lastnosti premaza. To nam omogoča kvantitativno vrednotenje vpliva posameznega dejavnika na določeno lastnost.
Prednosti modeliranja z nevronsko mrežo so naslednje:
•	za vse lastnosti lahko uporabimo en sam model
•	ni potrebno poznavanje konstitutivnih enačb ali globjega eksaktnega poznavanja strukture posameznih komponent, njihove kemijske sestave. ... za simulacijo sistema
•	če naknadno naredimo še dodatne eksperimente, lahko uporabimo isto nevronsko mrežo za modeliranje izbranega sistema.
Ugotovili smo, daje nevronska mreža uporabna za modeliranje lastnosti v odvisnosti od sestave tako nevvtonskih kot ne-nevvtonskih suspenzij.
5.	Zahvala
Avtorji se zahvaljujemo Ministrstvu za Znanost in Tehnologijo Republike Slovenije, ki je delo sofinanciralo.
6.	Literatura
1 H. M. Wadsworth (Ed.): Handbook of Statistical Methods for
Engineers and Scientist, McGravv-Hill Publishins Company, 1990 - M. Osternhold, M. Breucker: Rheologv, 1, 1991, 230-234
3	G. S. Broten, H. C. Wood: A Neural Netvvork Approach to Analysing Multi-Component Mixtures, Meas. Sci. Teehnol. 4, 1993, 1096-1 105
4	D. E. Rumelhart, J. L. McClelland, the PDP Research Group: Parallel Distributed Processing, The Press. Cambridge, 1987
° W. C. Carpenter, J.-F. M. Barthelemy: A Comparison of Polynomial Approximations and Artificial Neural Nets as Response Surfaces, Structural Optimization 5, 1993, 166-174
T T
Urednost Urednost Urednost x4 je od x5 Je od