Orientacijsko vrednotenje »stopničastih« refrak-
cijskih diagramov
Janez Lapajne
Z 2 skicama med tekstom
Povzetek
Matematična obdelava diagramov plitve refrakcijske seizmike temelji
na predpostavki, da se hitrost seizmičnega valovanja z globino od plasti
do plasti veča. Če ta pogoj ni izpolnjen, ni možno eksaktno reševanje
brez dodatnih podatkov, npr. iz vrtin. Podana je približna metoda vred-
notenja štiriplastnega sistema, v katerem si hitrosti ne slede v zahteva-
nem zaporedju.
Približen izračun parametrov
Naj velja za štiriplastni sistem, ki ga ponazarja si. 1, naslednji pogoj:
Štiriplastni sistem (ho, v o', hi, vi; h^, vr, v) aproksimiramo z dvoplastnim
sistemom (H, v; v). Za ta sistem lahko uporabimo znano formulo dvo-
plastnega sistema in dobimo:
Pri tem je poprečna hitrost v definirana s Snellovim zakonom:
Iz geometrijskih razmerij dobimo:
Iz enačb (1), (2) in (3) sledi:
155
m
(5)
Ker sta dani v o in ü, je mogoče določiti poprečno hitrost za sistem {h\, Vi\
h2, V2), moramo pa najprej ugotoviti, kako je v določen s parametri ho,
Vo, hi, V\, h2 in V2.
SI. 1. Štiriplastni sistem. Va-
lovne poti in refrakcijski
diagram
Fig. 1. Fourlayer system.
Wave paths and refraction
graph
SI. 2. Povečan del si. 1.
Fig. 2. Enlarged portion of Fig. 1.
156
Iz si. 2 sledijo naslednje relacije:
m
Iz enačb (6) in (7) ter enačb (2) in (3) sledi:
Običajno lahko to enačbo aproksimiramo z naslednjo:
Glede na enačbo (8) lahko definiramo poprečno hitrost v\2 sistema (hi, vi;
h2, V2) takole:
pri čemer je
Iz enačb (8) in (9) sledi:
Ce lahko ocenimo V2 iz drugih podatkov (npr. iz vrtin), moremo oceniti
debelini hi in h2. Iz enačb (9) in (10) sledi:
Sedaj lahko z večjo ali manjšo natančnostjo izračunamo oziroma
ocenimo parametre izbranega štiriplastnega sistema:
Vo, v\ in v dobimo neposredno iz diagrama (hodohrone),
ho izračunamo iz formule za dvoplastni sistem,
H, v in v\2 ocenimo s pomočjo formul (4), (5) in (11),
če lahko ocenimo V2 iz drugih podatkov, ocenimo h\ in h.2 s pomočjo
formul (12) in (12a).
157
Zaključek
Natančnost določitve H, v in v\2 ter /ii in je odvisna od natančnosti
ocene razdalje S (to je razdalja, pri kateri dobimo prvi signal od podlage).
Iz seizmogramov, ki jih dobimo s pomočjo geofonov in seizmografov,
bomo običajno ocenili prevelik S in bo tako tudi napaka v določitvi
H, v, Ví2 in vsote hi + hg pozitivna.
Takšno približno vrednotenje je npr. uporabno pri plitvih refrakcij-
skih raziskavah v okviru seizmičnih mikrorajonizacij, kjer za oceno
seizmičnosti ni nujno potrebno natančno poznavanje posameznih debelin
in hitrosti (čeprav je zaželeno) in se je mogoče zadovoljiti tudi s poprečji.
V splošnem pa imajo rezultati predloženega vrednotenja predvsem orien-
tacijski pomen.
Approximate Solution Method for Velocity
Reversals
Janez Lapajne
Shallow refraction profiling formulas are suitable for ordinary cir-
cumstances where velocity of rock layers increases with increasing depth.
If this is not a case exact solution is not possible without additional data.
Approximate solution method is presented for a fourlayer case where
the increasing of normal velocity is interrupted by an abrupt decreasing
in velocity.
Let to be worth for a system presented in Fig. 1. the subsequent
condition:
For this case we can made an estimate of the parameters H, v and
vi2 from the following approximate formulas derived from Fig. 1. and
Fig. 2.:
If V2 can be estimated from independent sources, we can estimate also
hi and h2 from the relations:
Accuracy of estimation of H, v, üi2, hi and h2 depends upon accuracy
of estimation of distance (this is a distance from the impact position
we get a first signal from the bedrock). Usually the estimated S will be
to great and the error in H, v, Vi2 and the sum hi + hg will be positive.
158
Presented approximate solution method is applicable to seismological
microzonings where precise knowledge of individual parameters is not
necessary (though desired) but averages can be used. Generally the results
of presented method will be of use more as informations and/or guidance.
Literatura
Knox, W. A. 1967, Multilayer Near-Surface Refraction Computations:
Seismic Refraction Prospecting, p. 197—216, SEG, Tulsa.
159