142 The impact of torque on the expression of isometric take-off power of ski jumpers Abstract In order to develop and monitor the power of the knee joint extensors, we developed a prototype of a special training-diagnostic device that enables measurement of muscle force with different lever arms in a knee joint. A special experiment was conducted in 2017, using the abovementioned device, including 15 Slovenian ski jumpers, aged between 16 and 20. The power of the knee joint extensors was measured for each ski jumper in three lever arms in the inrun phase (18 cm, 20 cm, 22 cm). On average, the measured values of the isometric thrust force in the knee were the highest when the movement was carried out with the small- est lever arm – 18 cm. When the lever arm was 20 cm, the thrust force decreased on average by 9.85% over the maximum value, and when the lever arm was 22 cm, the respective figure was 16.14%. The differences in the thrust force between individual lever arms, expressed as a percentage, are large and can significantly influence the performance of the ski jumpers’ take off. Regardless of the average size of the thrust force, the value of the torque of the thrust force was preserved (the biggest difference was 2.3%). Correlation between the manifest variables of the thrust force in knees in three different torque situations was high and statisti- cally significant (p < 0.01). Key words: ski jumping, isometric power, knee joint Izvleček Za razvoj in spremljanje moči iztegovalk kolenskega sklepa je bil razvit prototip specialne vadbeno-dia- gnostične naprave, ki omogoča merjenje mišične sile pri različnih ročicah njenega delovanja v kolen- skem sklepu. Na omenjeni napravi je bil izveden poseben eksperiment, v katerem je v letu 2017 so- delovalo petnajst slovenskih smučarjev skakalcev, starih od 16 do 20 let. Moč iztegovalk kolenskega sklepa je bila pri vsakem skakalcu izmerjena pri treh ročicah v zaletnem položaju (18 cm, 20 cm, 22 cm). V povprečju so bile izmerjene vrednosti izometrične sile potiska v kolenih največje pri varianti izvedbe gibalne naloge pri najmanjši ročici 18 cm. Pri ročici 20 cm se je v povprečju potisna sila zmanjšala glede na maksimalno za 9,85 % in pri ročici 22 cm za 16,14 %. Razlike v potisni sili med posameznimi ročicami, izražene v odstotkih, so bile velike in lahko značil- no vplivajo na uspešnost izvedbe odriva smučarjev skakalcev. Ne glede na povprečno velikost potisne sile se je ohranila vrednost navora potisne sile (naj- večja razlika je bila 2,3 %). Korelacije med manife- stnimi spremenljivkami potisne sile v kolenih v treh različnih navornih situacijah so bile visoke in stati- stično značilne (p < 0,01). Ključne besede: smučarski skoki, izometrična moč, kolenski sklep Bojan Jošt Vpliv navora na izražanje izometrične odrivne moči smučarjev skakalcev raziskovalna dejavnost 143 „ Uvod Smučarski skoki sodijo med monostruktur- ne aciklične športne zvrsti. Celotna izvedba smučarskega skoka traja le nekaj sekund, odvisno od velikosti skakalnice in dolžine skoka. Na uspešnost smučarjev skakalcev vpliva mnogo različnih objektivnih in bi- opsihosocialnih dejavnikov (Jošt, 2009). Gibalna uspešnost tehnike gibanja je hi- potetično odvisna od delovanja gibalnih spretnosti in sposobnosti. V vsakem tre- nutku izvedbe tehnike smučarskega skoka delujejo vse motorične sposobnosti hkrati, spreminjata se le njihov pomen in vloga glede na posamezno fazo smučarskega skoka. Zaradi kompleksnega in sinergistič- nega učinka je uspešnost gibalne izvedbe tehnike smučarskega skoka več kot le obi- čajen matematični seštevek učinkov posa- meznih gibalnih sposobnosti. V praksi se gibalne naloge smučarja skakal- ca pri izvedbi tehnike smučarskega skoka delijo na tehniko gibanja v fazi zaleta, od- skoka, leta, doskoka in vožnje v iztek. V vsa- ki od teh faz imajo posamezne elementar- ne gibalne spodobnosti specifičen pomen in vlogo. V fazi odskoka, ki je po Komiju in Virmavirti (2000) najpomembnejša gibalna faza, mora smučar skakalec imeti velik po- tencial odrivne moči. Odrivna moč je spo- sobnost smučarja skakalca, da posamezne gibalne naloge tehnike smučarskega skoka v fazi odskoka izvede v optimalnem času z optimalno silo. V oporni fazi odriva mora skakalec razviti ustrezno odrivno hitrost gibanja skupnega težišča sistema skakalec- -smuči, usmerjeno pravokotno na podlago. Omenjena hitrost omogoča skakalcu dvig skupnega težišča v fazi vzleta. Pri odrivu v oporni fazi odskoka se energija potreb- ne moči ustvari večinoma v kolenskem in kolčnem sklepu. Več kot 50 % energije ozi- roma moči se ustvari v kolenskem sklepu in od 30 do 40 % se ustvari v kolčnem skle- pu . Delež energije, ki se ustvarja v drugih delih telesa, je minimalen (Sasaki, Tsunoda, Uchida, Hoshino in Ono, 1997). Osnova za izražanje moči odriva smučarja skakalca je mišična sila odriva. Na osnovi impulza mišične sile in njenega momenta (navora) se, v odvisnosti od značilnosti inercialne- ga okolja dinamičnih sil (sila teže, trenja, zračnega upora, aerodinamični vzgon, sile lepenja ...) in njihovih momentov, razvija oziroma spreminja hitrost gibanja telesnih segmentov oziroma telesa smučarja ska- kalca. V fizikalnem smislu sta mišična sila in hitrost povezani kot vzrok in posledica. Pri tem je mehanična hitrost telesa odvisna od polnega impulza mišične sile, tj. od integra- la moči I = ∫F(t)dt, in ne od splošne funkcije F(t). Enaka končna vrednost hitrosti gibanja z vidika razmerja med impulzom mišične sile (I) in maso (m) (v = I/m) je lahko doseže- na pri različni obliki funkcije F(t) ob pogoju enakosti površine izpod krivulje »sila-čas« (Werschoshanskij in Tatjan, 1975). Ta narav- ni mehanični zakon v pogojih skakalčeve aktivnosti v fazi odskoka velja v omejeni meri, ker se oblika krivulje F(t) odreja s cilji tehnike skoka, ki pa je poleg zadostnega izražanja moči pogojena tudi z aerodina- mično učinkovitostjo (Virmavirta, Kivekäs in Komi, 2001). Pri odskoku smučarja skakalca, kjer pri relativnem majhnem zunanjem odporu prevladuje mišično naprezanje eksploziv- no-balističnega tipa, je izpopolnjevanje delovnega učinka povezano s koncentraci- jo velikosti delovnega napora na začetnem delu amplitude gibanja, tj. z značilnim po- večanjem maksimalnega napora in skrajše- vanjem potrebnega časa, da se ta doseže. Takšne tendence pa zahtevajo zadostno razvito eksplozivno moč smučarja skakalca. Za njo je karakteristična sposobnost mišic za realizacijo velikih dinamičnih naprezanj v minimalnem času. Razvoj specialne od- rivne moči se mora po Komiju in Virmavirti (1997) izvajati ob upoštevanju specifičnega režima mišičnega delovanja, ki se pojavlja ob izvedbi tehnike smučarskega skoka. Specialna moč smučarja skakalca se lahko razvije le z ustrezno adaptacijo živčno- -mišičnega sistema. Sposobnost prilagaja- nja tehniki gibanja predstavlja predvsem specifično »zmožnost« živčno-mišičnega sistema, ki se po Matvejevu (1986) obliku- je v procesu treniranja. Neupoštevanje te okoliščine je groba napaka, ki lahko stane smučarja skakalca mnogo let težkega in neučinkovitega dela. Za smučarja skakalca je pomemben kriterij hitrost razvoja maksi- malnega napora (sile), ki dopolnjuje kriterij absolutne velikosti moči. Odrivna moč smučarja skakalca je poveza- na z optimalno izvedbo tehnike odskoka. Začetek odskoka predstavlja izhodiščni položaj smučarja skakalca v skakalnem počepu. Ta mora omogočiti skakalcu čim boljšo osnovno hitrost gibanja in optimal- ni položaj za razvoj odrivne sile. Skakalec mora izpolniti oba pogoja pri polnem rav- notežnem položaju v fazi počepa, ki pa je odvisen od kompleksnega učinkovanja zu- nanjih in notranjih fizikalnih sil in njihovih navorov. V nekaterih dosedanjih raziskavah (Virmavirta in Komi, 1993; Virmavirta in Komi, 1994; Virmavirta in Komi, 2001; Virma- virta, Isolehto, Komi, Schwameder, Pigozzi in Massazza, 2009) so bile večinoma prou- čevane velikosti delujočih sil, manj ali pa nič njihovi navori. Ti so pri veliki hitrosti gibanja velika težava pri ohranjanju optimalnega ravnotežnega položaja skakalca. Pri opazovanju tehnike gibanja se analizira zaletni položaj tik pred odrivom. Trenerji lahko že na oko opazijo porušenje zale- tnega položaja. Majhni premiki se lahko še nadomestijo v poznejšem poteku odriva, pri večjih premikih skupnega težišča pa je negativen vpliv lahko zelo velik in povzroči slabšo izvedbo tehnike odriva (Ettema in Braten, 2007). Pri veliki hitrosti gibanja se športniki te težave niti ne zavedajo in težko razložijo ta problem na podlagi zavestnih občutkov gibanja. V teoriji treniranja se poudarja pomen optimalnih gibalnih ob- čutkov pri izvedbi odskoka. Te se razvija s številnimi imitacijskimi vajami, pri katerih se razvija sposobnosti gibalnega občutenja pri različnih gibalnih okoliščinah. Imitacijske vaje oziroma sredstva treniranja se lahko loči tudi glede na primarni vpliv na izbra- ne gibalne sposobnosti (moč, koordinacijo, ravnotežje, gibljivost, vzdržljivost). Predmet te raziskave je usmerjen na prou- čevanje zaletnega položaja v fazi počepa z vidika potencialne moči odriva v kolen- skem sklepu. Skakalci imajo po Vaverki (1987) v fazi počepa povsem individualni gibalni položaj, ki je odvisen od njihovih morfoloških značilnosti in zahtev tehni- ke gibanja. Za vsakega skakalca se mora najti optimalen individualni položaj, ki bo ustrezal njegovim morfološkim in motorič- nim značilnostim. Uspešnost optimalnega zaletnega položaja je močno odvisna od velikosti momentov delujočih sil. Skakalec po štartu na vrhu zaletišča hitro vzposta- vi položaj počepa tako, da izvede gibanje sočasno v kolčnem, kolenskem in skočnem sklepu. Hitrost zniževanja skupnega težišča je večinoma kontrolirana z regulacijo iz- tegovalk nog. Omenjene mišice glede na svojo lokacijo dinamično delujejo v kolč- nem, kolenskem in skočnem sklepu z ek- scentričnim naprezanjem. Skakalec izvede počep na celih stopalih. Spuščanje na celih stopalih pa pomeni gibanje nazaj. Da se pri tem ne bi porušilo ravnotežje, se opravi kompenzacijski gib, ki potegne goleni in s tem celotno kinetično verigo, ki je zaprta od spodaj, v smeri naprej. Pri tem prihaja sočasno do kompenzacijskega giba tudi v predelu kolčnega sklepa in sklepih v pre- delu hrbteničnega stebra. S tem gibom se 144 izvede maksimalni upogib v kolčnem pre- delu. Prsni koš se nasloni na sprednje stra- ni stegen. Tako se ustvari nov položaj, za katerega je praviloma značilna odsotnost aktivnega naprezanja iztegovalk kolčne- ga sklepa. Te mišice so v času upogibanja sicer delovale z ekscentrično kontrakcijo. Četudi je prišlo do močnega upogiba v kolčnem predelu, to še ni povzročilo ma- ksimalne zategnitve dvoglave mišice (m. biceps femoris) na zadnji strani stegna, ker se je tudi v kolenskem sklepu hkrati izvedlo upogibanje. V kolenskem sklepu nastane vrtilni moment s težnjo po nadaljnjem upogibanju. Temu se zoperstavljajo izte- govalke kolena, in sicer v času spuščanja v počep z ekscentričnim naprezanjem in v času vzdrževanja gibalnega položaja z izometričnim naprezanjem. Za skakalca je bistveno ravnotežje, ki pa ga stalno moti- jo vsakokrat delujoče sile in njihovi navori. Nekateri navori obračajo skakalca v smeri naprej (moment sile trenja M T in moment pospeševalne komponente sile teže M F1 ). Moment sile zračnega upora M W povzroča obračanje skakalca v smeri nazaj. Momenta centrifugalne sile M Fcen in komponente sile teže M F2 lahko vplivata, glede na položaj skupnega težišča telesa, v smeri naprej ali nazaj. Momentno enačbo ravnotežnega položaja skakalca v počepu se lahko razu- me kot sestavo posameznih momentov z naslednjim odnosom: J . ε = M T + M F1 + M W + M F2 + M Fcen . Ravnotežni položaj se definira glede na pogoj: J . ε = 0. Simbol J v enačbi pomeni moment vztrajnosti glede na os rotacije, ki se nahaja v osi skočnega sklepa, in ε kotna hitrost na to os. Zaletni položaj tako predstavlja precej komple- ksno momentno situacijo delujočih sil. Še prav poseben pomen ima navorna si- tuacija v kolenskem sklepu, kjer se tvori največji del odrivne sile med odskokom skakalca. V tem sklepu deluje predvsem moment sile teže, ki ga morajo izničiti izte- govalke v kolenskem sklepu. Večji moment sile teže pomeni večjo potrebo po mišični sili najprej pri vzpostavitvi ustreznega gi- balnega položaja in potem tudi pri poteku odriva v fazi odskoka. V procesu izobliko- vanja tehnike smučarskega skoka skakalci razvijajo optimalni položaj počepa, ki ga določajo številni dejavniki in motorični mehanizmi z namenom, da se v kolen- skem sklepu moment sile teže optimizira glede na zahteve tehnike odskoka (Ettema, Braten in Bobbert, 2005). Pri tendenci mi- nimiziranja velikosti momenta sile teže v kolenskem sklepu imajo pomembno vlo- go skakalčeve morfološke značilnosti tele- sa. Skakalci z dolgo stegnenico in kratkim zgornjim delom telesa imajo večji nega- tivni moment sile teže kot skakalci s krajšo stegnenico in daljšim trupom telesa (Jošt, S. in Jošt, B., 2010). Prvi imajo veliko več te- žav pri občutljivosti za momentno situacijo in se jim tudi hitreje lahko poruši tehnika skoka. V praksi so ti skakalci lahko podvrže- ni večjim nihanjem tekmovalne uspešnosti. Hkrati izvedba odskoka terja od teh skakal- cev več odrivne sile v kolenskem sklepu, ki pa praviloma poteka tudi v daljšem odriv- nem času. To pa lahko povzroči dodatne negativne učinke tehnike gibanja v fazi od- skoka. Pri vrhunskih skakalcih se vzpostavi precejšnja selekcija, ki v mnogočem izloči morfološko manj primerne skakalce. Tako so tudi razlike v morfološki zgradbi telesa skakalcev manjše. Sprememba momenta sile teže v kolenskem sklepu se lahko po- javi tudi pri posameznem skakalcu zaradi različne gibalne izvedbe poteka tehnike odriva. Posamezni skakalec si lahko po- manjša ali poveča moment sile teže telesa v kolenskem sklepu na različne načine. V praksi se praviloma manifestirajo poveča- nja momenta sile teže v kolenskem sklepu z zniževanjem uspešnosti tehnike odskoka. Večja ročica sile teže povzroči močnejši ne- gativni vrtilni moment v kolenskem sklepu, kar pa morajo potem preprečiti iztegovalke kolenskega sklepa z dodatnim tvorjenjem ustrezne mišične sile. Hipotetično so pogoji za mišično delovanje ugodnejši pri manjši ročici sile teže in manj ugodni pri večji ročici. Ta hipotetična pred- postavka je tudi osrednji problem in cilj pričujoče raziskovalne študije. Dejstvo je, da pri enaki mišični sili v kolenskem sklepu obstajajo različni navori sile teže, ki jih mora mišična sila premagovati. V kolenskem sklepu nastane zaradi mišičnega delovanja pospešeno krožno gibanje, ki ga povzroči predvsem balistična kontrakcija najmočnej- še iztegovalke kolena (m. quadriceps femo- ris) in njeni sinergisti v kolčnem sklepu. Pri krožnem gibanju se razvije ustrezna kotna hitrost, ki je pri odrivu določena tudi z ve- čjim pospeškom, saj se mora odriv smučar- ja skakalca končati v kratkem času. Pri tem se razvije določena vrtilna količina, ki je odvisna od velikosti impulza mišične sile iz- tegovalk kolenskega sklepa in njene ročice. V oporni fazi odskoka smučarja skakalca prihaja do aktivnega koncentričnega na- prezanja mišic iztegovalk v kolčnem in kolenskem sklepu z eksplozivnim oziroma balističnim tipom mišičnega naprezanja. Velikost delovanja mišične sile iztegovalk kolena (štiriglave stegenske mišice) in veli- ke zadnjične mišice (m. gluteus maksimus) ter pomožnih iztegovalk nog je precejšnja, saj te mišice večinoma delujejo proti sili te- žnosti. V trenutku začetka gibanja v oporni fazi odskoka morajo predvsem te mišice z aktivnim dinamičnim naprezanjem prema- gati vztrajnostni moment sile teže in zrač- nega upora, ki so ga do zdaj premagovale z izometričnim režimom naprezanja (tonič- ni tip). Vztrajnostni moment ima v statiki podobno vlogo kot masa pri postopnem gibanju. Velikost vztrajnostnega momenta pri zaletnem položaju skakalca je odvisna od mase in kvadrata ustrezne ročice. Izte- govalke kolenskega sklepa morajo ves čas izometričnega naprezanja vzdrževati rav- notežni položaj tako, da se zoperstavljajo vztrajnostnemu momentu. Navor sile teže v kolenu premagujejo le vertikalne projek- cije tangencialne komponente mišične sile iztegovalk kolena. Za optimalen izkoristek kinetične energije iztegovalk kolenskega sklepa pri odrivu skakalca je najugodneje, da se minimizira vztrajnostni moment sile teže pred začet- kom krožnega gibanja. S tem bo skakalec lahko več sile učinkovito porabil za razvoj pospeška in hitrosti in manj za premago- vanje negativnega navora sile teže. Ko začnejo iztegovalke kolka in kolena tvoriti mišično silo z eksplozivnim oziroma bali- stičnim režimom mišičnega naprezanja, se v času dinamičnega mišičnega naprezanja spreminjajo tudi vztrajnostni momenti sile teže in zračnega upora v odvisnosti od položaja skupnega težišča telesa. Mišič- na sila v oporni fazi odskoka je primarno namenjena učinkovitemu premagovanju vztrajnostnega momenta sile teže, trenja in sile zračnega upora. Samo od položaja skupnega težišča telesa in velikosti mišič- ne sile je odvisno, kolikšen del mišične sile se bo porabil za premeščanje skupnega težišča v vertikalni in horizontalni smeri. Skakalci lahko tehniko gibanja pri odrivu izvedejo na različne načine. Navori mišične sile imajo v posameznih sklepih, z ozirom na tendenco premikanja skupnega težišča v sagitalni smeri, različen predznak. Izte- govalke kolčnega sklepa imajo negativen predznak (–), iztegovalke kolenskega skle- pa imajo pozitiven predznak (+), medtem ko imajo iztegovalke skočnega sklepa lahko pozitiven ali negativen predznak, odvisno od položaja točke skupnega težišča telesa. Skakalci lahko rešujejo navorne situacije na različne načine. Tisti, ki razpolagajo z nizko močjo in pri katerih je tehnika gibanja pri raziskovalna dejavnost 145 odskoku porušena, prenašajo skupno teži- šče pred oporišče v kolenskem sklepu tako, da kolena potiskajo v smeri nazaj, s čimer sicer dvigujejo skupno težišče telesa in za- gotavljajo potrebno rotacijo, vendar pa je z vidika končne uspešnosti smučarja skakal- ca to gibanje zelo neugodno. V trenutku, ko vztrajnostni moment sile teže dobi v celoti pozitiven predznak, bi že samo izo- metrično naprezanje iztegovalk nog pov- zročilo iztegovanje nog. Medtem ko je še zlasti v začetku oporne faze odskoka vztraj- nostni moment sile teže maksimiziran v območju kolenskega in kolčnega sklepa, se v nadaljevanju gibanja povečuje vztrajno- stni moment sile teže v skočnem sklepu, ki pa ima glede na tehniko gibanja večinoma pozitiven predznak. Verjetno prav navorna situacija v skočnem sklepu odločilno vpli- va na skakalčevo uspešnost. Iztegovalke skočnega sklepa (m. triceps surae) v prvi fazi samo amortizirajo nastale pritiske ver- tikalnih projekcij radialnih sil v kolčnem in kolenskem sklepu. V drugi fazi se aktivirajo sprednje mišice goleni (m. tibialis anterior), ki vzpostavijo trdnost skočnega sklepa in ustrezno gibljivost, s pomočjo katere se po Virmavirti in Komiju (1997) v fazi vzleta stabilizira položaj smuči in omogoči hiter prehod skakalčevega telesa v položaj za let. V skladu s tehniko gibanja na skakal- nici oziroma biomehanskimi zakonitostmi odskoka se v skočnem sklepu teži k temu, da bi bil kot med smučmi in koleni kar najmanjši oziroma optimalen. S tem lahko skakalec izpolni pogoj, po katerem mora kar najhitreje preiti v najugodnejši aerodi- namični položaj za let. Pri tem so najbolj aktivne sprednje golenične mišice (upogi- balke stopala). Iztegovalke skočnega sklepa v začetku gibalne akcije v oporni fazi od- skoka najprej amortizirajo nastale pritiske vertikalnih projekcij radialnih sil, nastalih v kolčnem in kolenskem sklepu, ki se prena- šajo na skočni sklep. Prav tako akumulirajo vso silo, ki nastane kot posledica radialnega pospeška tako v kolčnem kot tudi v kolen- skem sklepu. Tehnika gibanja v fazi odskoka zahteva pre- cej hiter prehod v aerodinamičen položaj za let. Zaradi te zahteve je skupno težišče telesa v trenutku aktivnega dinamične- ga koncentričnega naprezanja iztegovalk skočnega sklepa (eksplozivni oziroma ba- listični tip mišičnega naprezanja) že pred osjo skočnega sklepa. Tak položaj skupne- ga težišča omogoča rotacijo nog pri odri- vu. Seveda pa skakalec ne more poljubno spreminjati položaja skupnega težišča z ozirom na temeljno oporišče delujočih sil v toku izvedbe gibalne akcije v fazi odskoka. Variabilnost položajev je omejena z zahte- vami optimalne tehnike odskoka. Kolikšen bo vztrajnostni moment sile teže, sile trenja in zračnega upora, je navsezadnje še naj- bolj odvisno od sile odriva, ki se kaže tako v velikosti kot tudi smeri delovanja. Skakalec, ki zelo premika skupno težišče v smeri na- prej, si povečuje pozitivni vztrajnostni mo- ment, s čimer sicer olajša delo iztegoval- kam nog, vendar pa je učinek z vidika velike sile odriva zmanjšan. V vsakem trenutku gi- balne akcije v oporni fazi odskoka se mora zagotoviti takšen položaj skupnega težišča telesa v odnosu na os skočnega sklepa, da bosta dosežena optimalna navorna situaci- ja ter maksimalni mišični učinek. Pri izvedbi odskoka na skakalnici je v fazi odriva momentna situacija v posameznih sklepih sestavljena, zapletena in komple- ksna. Navorne situacije so si v posameznih sklepih lahko, glede na pomik skupnega težišča v skočnem sklepu, tudi različne po svoji smeri in velikosti učinkovanja. Vse skupaj pa mora biti vedno podrejeno optimalni izvedbi odskoka skakalca. Pri tej izvedbi se mišična sila v kolenskem in kolč- nem sklepu vedno pojavlja v vlogi pozitiv- nega potencialnega dejavnika. S to pred- postavko je bil načrtovan in izveden tudi eksperiment, s katerim se je želelo ugo- toviti potencial izometrične mišične moči iztegovalk kolenska sklepa v treh navornih situacijah uporne sile na posebni vadbeno- -merilni napravi. V zaletnem položaju se je pri izvedbi eksperimenta spreminjala veli- kost ročice uporne sile na merilni napravi. Tako je bilo mogoče preveriti hipotezo, da bo odnos med velikostjo ročice uporne sile na napravi in njeno potencialno velikostjo obratno sorazmeren (manjša ročica bo povzročila večjo uporno silo in obratno). Točka uporne sile na vadbeni napravi je bila v bližini težiščnice, ki v zaletnem polo- žaju skakalca poteka nekje na sredini sto- pala. Težišče telesa je v zaletnem položaju skakalcev lahko na različni oddaljenosti glede na os kolenskega sklepa. To lahko predstavlja tudi značilno intervariabilnost med posameznimi skakalci. Ugodnejše iz- hodišče so imeli predvsem skakalci, pri ka- terih je bila težiščnica bližje osi kolenskega sklepa saj se jim je negativni skupni navor sile teže v kolenskem sklepu minimiziral. „ Metode V raziskavo se bili vključeni mlajši smučarji skakalci (n = 15), stari od 16 do 20 let. Vsi merjenci so bili vključeni v reden sistem treniranja in tekmovanja. Vsi so bili že vklju- čeni v mednarodni tekmovalni sistem. Med njimi je bil tekmovalec, ki je že več- krat zmagal na tekmah svetovnega pokala. V skupini so bili tudi tekmovalci, ki so kot mladinci osvojili točke svetovnega pokala. Vsi merjenci so tako že usvojili visoko raven tehnike smučarskega skoka tako v celoti ka- kor tudi v njenih posameznih fazah. Slika 1. Vadbeno-merilna naprava za razvoj odrivne moči smučarjev skakalcev (izdelal B. Jošt) 146 Za izvedbo eksperimenta je bila izdelana posebna vadbeno-merilna naprava (Slika 1). Na njej merjenec vzpostavi optimalen zaletni položaj, pri čemer se s koleni do- takne sprednje opornice naprave. Nato se s posebno verigo prilagodi višina počepa. Na napravi lahko vadeči razvijajo različne oblike odrivne moči pri pogojih povsem izometričnega mišičnega delovanja ali pa pri kombiniranem izometrično-dinamič- nem mišičnem delovanju. Naprava je nare- jena tako, da se lahko vsakemu merjencu zagotovi optimalen počep. Prilagoditev na- prave je precej enostavna in hitra. Naprava ima majhne dimenzije in je precej lahka. Skakalci jo lahko prenašajo na treninge na različnih mestih in vadbenih prostorih. Hkrati naprava omogoča stalno kontrolo potenciala moči odriva s preprostim me- rilnim pripomočkom – silomerom, ki se ga namesti na konstrukcijo osnovne vadbene naprave (Slika 2). Silomer podaja podatke o tem, kako veliko silo razvije skakalec v zaletnem položaju v kolenskem sklepu. Na silomeru (Imada Z series, HTG2, DTX2) se po opravljeni meri- tvi shrani najvišja izmerjena sila v času priti- ska. Silomer je pritrjen na konstrukcijo med obema nogama, kot se vidi na Sliki 3. Izvedba eksperimenta je zahtevala prila- goditev izbrane ročice, ki določa navor uporne sile v kolenskem sklepu (Slika 4). Za raziskavo je bil uporabljen navor pri 18 cm, 20 cm in 22 cm. Merjenci so izvedli testne gibalne naloge v treh različnih navornih situacijah. Merje- nec je najprej vzpostavil optimalen položaj počepa. Potem se mu je namestila ustre- zna ročica uporne sile. Na startni signal je merjenec poskušal v čim krajšem času razviti največjo mišično silo v izometrič- nem režimu mišičnega naprezanja. To je moral merjenec zadržati vsaj tri sekunde. S silomerom se je potem izmerila najvišja vrednost izometrične sile (N) odriva v po- čepu. Pri meritvah je vsak merjenec izvedel posamezno gibalno nalogo (navor 18 cm, navor 20 cm, navor 22 cm) trikrat. Za nadalj- njo obdelavo podatkov so bili uporabljeni najboljši dosežki pri posamezni gibalni te- stni nalogi. Med ponovitvami vsake varian- te testne naloge je bil najmanj minuto dolg odmor. Eksperimentalne meritve so bile iz- vedene v letu 2017 pod vodstvom Gašperja Vodana, ki je poskrbel tudi za evidentiranje rezultatov meritev. Slika 2. Načrt vadbeno-merilne naprave (izdelal B. Jošt) Slika 3. Vpetost silomera na napravi Slika 4. Nastavitev navora v kolenu raziskovalna dejavnost 147 „ Rezultati in razprava V Preglednici 1 so prikazani rezultati izome- trične odrivne moči pri izbranih različicah navora potisne sile v kolenu za vsakega merjenca. V Preglednici 2 so prikazani koeficienti ko- relacije med tremi spremenljivkami potisne sile v kolenih pri treh različnih navornih si- tuacijah. V Preglednici 3 so prikazani koeficienti faktorske analize manifestnih spremenljivk potisne sile v kolenih pri treh različnih na- vornih situacijah. V povprečju so bile izmerjene vrednosti izometrične sile potiska v kolenih (Slika 5) največje pri varianti izvedbe gibalne nalo- ge pri najmanjši ročici potisne sile v kolen- skem sklepu (ročica 18 cm). Pri ročici 20 cm se je v povprečju potisna sila zmanjšala glede na maksimalno za 9,85 % in pri ročici 22 cm za 16,14 %. Razlike pri rezultatih izražanja velikosti mišične sile med posameznimi ročicami so bile velike. Na drugi strani pa so bile povprečne vre- dnosti navora mišične sile (Slika 6) skoraj enake pri vseh treh ročicah njenega izra- žanja (maksimalna razlika je znašala zgolj 2,4 %). Rezultati eksperimenta kažejo, da pove- čanje ročice mišične sile iztegovalk kolen- skega sklepa v zaletnem položaju skakalca ohranja velikost njenega navora na eni strani in na drugi zmanjšuje maksimalno velikost sile potiska. Ta pa je po Komiju in Virmavirti (1997) bistvena za uspešno izra- žanje odrivne moči skakalcev pri odskoku. Ko skakalec začne gibanje v oporni fazi odskoka, se z eksplozivnim oziroma bali- stičnim naprezanjem vključijo iztegovalke kolčnega in kolenskega sklepa, ki težišče telesa pomikajo v smeri naprej v odvisnosti od nastavnega kota smuči-goleni. Zaradi tega se pozitivni vztrajnostni moment sile teže močno poveča in hkrati pomaga iz- tegovati noge. Tak potek gibanja bi lahko povzročil izgubo ravnotežja in padec tele- sa v smeri naprej. Da se to ne bi zgodilo, skakalci izvajajo ustrezne kompenzacijske mehanizme. Boljši skakalci preprečijo to s tem, da razvijejo veliko silo v kolenskem in kolčnem sklepu, še preden prenesejo težišče telesa naprej, s tem pa opazno po- večajo gibalno količino v smeri pravokotne komponente sile teže na podlago. Zaradi velikega pospeška in hitrosti dviga sku- pnega težišča se skakalcem tudi ohranja optimalno razmerje s potrebno rotacijo. Neugodni pa so kompenzacijski mehaniz- mi, pri katerih skakalec uravnava rotacijo s tem, da premika skupno težišče telesa v smeri nazaj s pomikom goleni v tej smeri. S tem gibom sicer dvigne skupno težišče, vendar pa opazno zmanjša vertikalno hi- trost odskoka v vzletni fazi. Skakalec s tem gibom rešuje zapleteno momentno situa- cijo po poti najmanjšega napora. Zagotovi si varen vzlet. Ker pa so iztegovalke skoč- nega sklepa pri premiku kolenskega sklepa v smeri nazaj že v veliki meri porabile svojo energijo, niso sposobne generirati doda- Preglednica 1 Velikost sile potiska v kolenih (N) pri treh navornih situacijah Sila – ročica 18 cm (N) Sila – ročica 20 cm (N) Sila – ročica 22 cm (N) 1. D. P. 2187 1734 1401 2. B . P. 1573 1384 1820 3. T. Z. 2441 2148 2254 4. J. S. 1841 1587 1335 5. M. T. 2260 2186 1901 6. B. D. 1541 1234 977 7. N. K. 1222 946 777 8. K. K. 1065 640 855 9. Ž. M. 1356 1189 116 6 10. J. B. 843 665 411 11. T. J. 2052 2281 2342 12. V. P. 1424 1748 1482 13. R. O. 1389 1251 888 14. U. R. 1833 1417 1211 15. Ž. J. 2235 2366 2348 Povprečna vrednost 1684,1 1518,4 1411, 2 Minimalni rezultat 843 640 411 Maksimalni rezultat 2441 2366 2348 Standardni odklon 481,2 558,2 606,3 Razlika v % glede na povprečno vrednost 0 9,85 16,14 (6,29) Povprečni navor potisne sile v kolenu (kp/m) 30,3 30,3 31,0 +2,3 Preglednica 2 Korelacijski koeficienti spremenljivk velikost sile potiska v kolenih (N) pri treh navornih situaci- jah Ime spremenljivke Sila – ročica 18 cm (N) Sila – ročica 20 cm (N) Sila – ročica 22 cm (N) Sila ročica 18 cm (N) 1.00 .91** .84** Sila ročica 20 cm (N) .91** 1.00 .92** Sila ročica 22 cm (N) .84** .92** 1.00 ** sig r < 0,01 Preglednica 3 Faktorska struktura spremenljivk potisne sile v kolenih pri treh navornih situacijah Ime spremenljivke Faktor potisne moči (faktorska utež) Kumulativno Sila ročica 18 cm (N) .95 .90 Sila ročica 20 cm (N) .98 .96 Sila ročica 22 cm (N) .95 .91 Lastna vrednost 2,78 % skupne variance 92,8 148 tnega impulza sile v zaključni fazi oporne faze odskoka. V nasprotnem primeru pa skakalci, ki med odrivom obdržijo ugoden nastavni kot smuči-goleni, omogočijo raz- viti celoten potencial iztegovalk nog in tru- pa pri njihovem dinamičnem naprezanju. Prav te mišice so znane po tem, da lahko v ugodnih položajih akumulirajo veliko do- datne energije, ki jo potem v obliki skupne sile manifestirajo v tehniki gibanja. Pri izvedbi eksperimenta je bila navorna situacija uporne sile v kolenskem sklepu precej poenostavljena. Korelacije med manifestnimi spremenljivkami potisne sile v kolenih v treh različnih navornih situaci- jah so bile visoke in statistično značilne (p < 0,01). S faktorsko analizo je bilo mogoče potrditi obstoj enega skupnega značilnega faktorja potisne sile v kolenih ne glede na velikost navorne situacije. Na skakalnici je navorna situacija sile teže v kolenskem skle- pu samo en del celotnega sistema delujo- čih mehanskih sil in njihovih momentov. Ima pa navor sile teže pomembno vlogo in vsakršno njegovo povečanje lahko pov- zroči negativne učinke izrabe potencialne moči mišic. Učinek skakalca bo pri izvedbi tehnike odriva v oporni fazi odskoka najve- čji takrat, kadar bo sunek navora mišičnih sil v kolčnem, kolenskem in skočnem skle- pu dosegel celostno optimalno vrednost glede na zapleteno momentno situacijo delujočih zunanjih sil (teže, trenja, zračne- ga upora, vzgona). Bistvo tehnike odriva se kaže v uspešnosti premagovanja vztrajno- stnih momentov delujočih zunanjih sil v posameznih sklepih glede na dani mišični potencial. Seveda je te odnose natančno težko ugotoviti, ker lokomotorni sistem oziroma njegovi delovni mehanizmi funk- cionirajo glede na obliko tehnike skoka večinoma po zakonu korelacije in subor- dinacije. Končni cilj rotacijskih gibanj v posameznih sklepih je pri izvedbi tehnike odskoka zagotoviti čim bolj racionalen in učinkovit prehod, iz začetne oblike tehnike gibanja, ko skakalec vzdržuje ničelni (no- tranji) inercialni sistem v stiku s podlago, v drugo brezoporno obliko gibanja, pri kateri skakalec vzdržuje ravnotežje momentov sil samo z regulacijo momentov sile teže in aerodinamičnih sil. Tehnika odskoka smu- čarja skakalca se je skozi svojo evolucijo empirično oblikovala na osnovi gibalnih položajev, ki so pri njeni izvedbi zagotavljali najugodnejše pogoje za realizacijo maksi- malnih naporov v določenem času v pove- zanosti z optimalnim izkoristkom delujočih zunanjih sil. Optimiziranje momenta sile teže v kolen- skem sklepu predstavlja za posameznega skakalca, ob upoštevanju preostalih mo- mentov delujočih sil, kar zapleteno gibalno nalogo. Pri tem pa na uspešnost optimizira- nja vplivajo tudi morfološke značilnosti ska- kalcev. Te značilnosti povzročajo razlike med njimi, ki so lahko dokaj izrazite. Če k temu dodamo še gibalne značilnosti vo- žnje v počepu tik pred odskokom, se lahko po Januri, Vaverki, Elfemarku in Salingerju (1998) med posameznimi skakalci pojavijo velike intravariabilne (variacije posamezne- ga skakalca) in intervariabilne razlike (varia- cije med različnimi skakalci). Te razlike na skakalnici nastanejo tudi zaradi velike osnovne hitrosti gibanja tik pred odsko- kom. Najboljši skakalci minimizirajo ročico sile teže v kolenskem sklepu z visoko giblji- vostjo telesa v kolčnem sklepu. Pri zale- tnem položaju lahko skakalci položijo zgor- nji del telesa na stegna, pri čemer se ne ustvarja notranja napetost iztegovalk kolč- nega sklepa. Slaba gibljivost povzroči zakr- čenost iztegovalk kolčnega sklepa, kar lah- ko privede celo do odmika trupa od stegen. Takšen odmik pa lahko povzroči močno povečanje navora sile teže v kolen- skem sklepu. Optimiziranje navora sile teže v zaletnem položaju je tako kar precej ote- žena gibalna naloga skakalcev. Pri vožnji skakalca skozi prehodni lok zaletišča vzni- kne še centrifugalna sila, ki lahko močno poruši ravnotežje smučarja skakalca, pri čemer pride do odmika skupnega težišča telesa od idealne lege težiščnice. Na rav- nem delu zaletišča skakalec po Ettemi, Bra- tenu in Bobbertu (2005) čuti pritisk na pod- lago v velikosti sile 0,88 G, pri vožnji v prehodnem loku pa se lahko ta pritisk po- veča na silo 1,65 G. Tako povečani pritisk lahko močno poruši ravnotežni položaj skakalca v počepu. V tem primeru se pri skakalcu pojavi občutek porušenja ravnote- žnega položaja. Namesto da bi vso pozor- nost usmeril v optimalno izrabo odrivne moči pri odskoku, se mora najprej ukvarjati z uravnoteženjem zaletnega položaja in šele nato z izkoristkom potenciala odrivne moči. Te navidezno majhne premike lahko 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 R 18cm R 20cm R22 cm Sila potiska (N) Ročica Mean SD Slika 5. Velikost povprečne sile (Mean) in standardnega odklona (SD) pri treh ročicah navora potisne sile v kolenih 298 300 302 304 306 308 310 312 R 18cm R 20cm R22 cm ) m / N ( r o v a n i n č e r p v o P Ro čica navora Navor Mean Slika 6. Velikost povprečnega navora (Mean) potisne sile v kolenih (N/m) raziskovalna dejavnost 149 izkušeni trenerji prepoznajo z lastnim oče- som, saj se značilni premiki poznajo pri slabši izvedbi tehnike odskoka. Treba je upoštevati , da je čas odskoka v oporni fazi zelo kratek (od 0,15 do 0,25 s). V tako krat- kem času je zavestna kontrola skakalca zelo omejena ali v največji meri nemogoča. Ko se sproži gibalna akcija odskoka, je skakalec že usmerjen na konec te pomembne faze, kjer mora vzpostaviti stabilen in ravnote- žen položaj za let. Vzpostavitev optimalne- ga zaletnega položaja tik pred odskokom tako ni le vprašanje koordinacije tehnike skoka, ampak morda še bolj pomembno vprašanje potencialne moči v fazi odriva. Glede na rezultate pričujoče raziskovalne študije bi lahko sklepali, da vsakršni premiki skupnega težišča, ki pomenijo povečanje ročice navora sile teže v kolenskem sklepu, lahko precej poslabšajo izhodiščni položaj za tvorjenje odrivne sile. Obratno pa lahko pomiki skupnega težišča pred siceršnjo te- žiščnico prispevajo k značilnemu poveča- nju potenciala odrivne sile, ki pa v tem pri- meru prispeva tudi k močnejši in hitrejši vzdolžni rotaciji telesa skakalca pri prehodu v let. Za vrhunsko izvedbo tehnike odskoka skakalca tako niti ni najpomembnejši nje- gov potencial odrivne moči, ampak pred- vsem sposobnost optimalne izvedbe tega potenciala pri izvedbi odskoka v situacijskih pogojih na skakalnici (Vodičar in Jošt, 2010). V praksi imamo lahko izjemno sposobnega skakalca, ki razvija veliko odrivno moč, na skakalnici pa ni sposoben tega potenciala moči pretvoriti v optimalno izvedbo tehni- ke odskoka. Na drugi strani pa imamo lahko skakalca s šibkim potencialom odrivne moči in z njegovim visokim izkoristkom pri poteku odskoka. Smučarski skoki sodijo med izredno zahtevne gibalne zvrsti z viso- ko nevarnostjo pri morebitnih napakah. To povzroča pri vseh skakalcih posebno psi- hično napetost, ki lahko povzroči precej nestabilno izvedbo tehnike odskoka ali celo blokira njeno uspešno izvedbo. Pogo- sto se v smučarskih skokih srečujemo s tem fenomenom, ko posamezni skakalec niha iz ene skrajnosti v drugo. Samo skakalci z visoko in stabilno formo lahko tehnično optimalno izvedejo več skokov zapored. Vendar je teh skakalcev v posameznem daljšem časovnem obdobju zelo malo. Ska- kalci morajo vprašanju optimalne izvedbe tehnike odskoka na skakalnici posvetiti veli- ko pozornost in ob pomoči trenerjev razvi- ti čim bolj uspešne metode treniranja, usklajene s psihološko pripravo skakalcev (Schwameder, Müller, Raschner in Brunner, 1996). Če skakalec pade v fazo utrujenosti, se mu lahko zniža tudi psihološki potencial in to skupaj lahko privede do visoke ravni upadanja športne forme. Na največjih ska- kalnicah in letalnicah lahko pride tudi do popolne blokade uspešnosti tehnične rea- lizacije, kar nato prispeva k slabim tekmo- valnim dosežkom skakalcev. To se stalno pojavlja v športni praksi, še zlasti po zahtev- nih dolgotrajnih turnejah. Zmagovalci teh turnej so na koncu povsem izgoreli v ener- gijski in informacijski komponenti gibanja. Na naslednjih tekmovanjih so lahko bili ti tekmovalci le bleda slika vrhunskega ska- kalca. Ta nihanja so pri najboljših skakalcih nujno prisotna. Lep primer je bil poljski šampion Kamil Stoch, ki je pred tremi leti štirikrat zmagal na novoletni skakalni turne- ji. Ko je nekaj dni po turneji nastopil na po- letih v Kulmu, je deloval kot kak začetnik v smučarskih skokih. Tudi v letošnji sezoni je bilo opaziti nihanja norveškega skakalca Halvorja Graneruda, ki ima obdobje popol- ne vrhunske premoči nad tekmeci in po- tem obdobja povsem nemočnega skakal- ca. Problem norveškega šampiona tako ni v siceršnjem splošnem potencialu odrivne moči, ampak v doseganju vsakokratne op- timalne psihofizične zmogljivosti na izbra- nem tekmovanju. Zaradi tega se morajo vrhunski skakalci predvsem optimalno psi- hofizično pripraviti za najvišja tekmovanja, kot so svetovna prvenstva in olimpijske igre. Pri tej pripravi so lahko trenerjem v po- moč posebne vadbene naprave, ki usmer- jeno razvijajo specialno odrivno moč ska- kalcev. Med temi je lahko tudi naprava, uporabljena v pričujoči raziskovalni študiji. Na napravi se lahko spreminja ročica delo- vanja mišične sile v kolenskem sklepu v za- letnem položaju. Spreminjanje ročice lahko povzroči večjo sposobnost skakalca za uspešno izvedbo odriva pri različnih zače- tnih pogojih odskoka. Ti so največkrat za skakalca na skakalnici nezavedni. Z vadbo na tej napravi pa mu lahko pomagamo sposobnost zavestne kontrole gibanja močno izboljšati. Pri tem lahko skakalci raz- vijejo tudi mehanizme motorične kontrole, ki jim bodo omogočali uspešno izvedbo tehnike odriva tudi pri slabših izhodiščnih pogojih. Ti pa se na skakalnici lahko hitro pojavijo. Z vadbo na napravi tako ne razvi- jamo le mišične sile, ampak predvsem kompleksne motorične mehanizme, ki lah- ko pripomorejo k uspešnejšemu razvoju mišične sile med odrivom skakalca tudi pri manj ugodnih pogojih mišičnega delova- nja. Izražanje mišične sile iztegovalk kolen- skega sklepa v prvi fazi odriva terja čim bolj ugodne pogoje, ki jih lahko po Virmavirti in Komiju (1989) zagotavlja le optimalni navor sile teže in mišične sile v kolenskem sklepu. Regulacija te momentne situacije je pri iz- vedbi tehnike odskoka na skakalnici precej bolj otežena kot pri izvedbi eksperimental- ne gibalne naloge. Skakalci se pri vsakem skoku srečujejo z oteženim problemom optimizacije navora telesne teže v zale- tnem položaju, ki pa se dogaja v precej kompleksni strukturi delovanja preostalih mehanskih sil in njihovih momentov. Z dol- goročno usmerjenim procesom tehnične vadbe se tako izgrajuje ustrezna motorična kontrola, ki omogoča optimalno vzpostavi- tev gibalnega zaletnega položaja tik pred začetkom odriva. Če skakalcu ne uspe vzpostaviti optimalnega zaletnega položa- ja, se bo lahko znatni del potenciala sile iz- tegovalk kolenskega sklepa uporabil za uravnoteženje gibalnega položaja, ne pa za pospešek skupnega težišča pri odrivu. To pa bo znižalo učinkovitost izrabe mišične sile za razvoj vertikalne hitrosti odskoka skakalca in za doseganje optimalnega po- ložaja za let ob koncu vzletne faze odskoka. „ Zaključek Rezultati in ugotovitve pričujoče razisko- valne študije kažejo na kompleksnost in zapletenost pri razlagi fenomena moto- ričnega delovanja človeka v povezavi z biomehanskimi spremenljivkami. Izražanje velikosti sile je odvisno od številnih navor- nih situacij, ki so v posameznih sklepih ve- nomer prisotne in lahko znatno vplivajo na velikost izražanja sile v posameznem skle- pu ali kumulativno v več sklepih. V športnih gibanjih z enostavno gibalno strukturo, ka- mor sodijo tudi smučarski skoki, je mogoče razmeroma natančno ugotoviti odnos med velikostjo silo in njenim navorom v posa- meznem sklepu. V bolj motorično komple- ksnih športnih gibanjih pa je ta odnos tež- ko natančno proučevati, ker so pač gibalne rešitve možne s praktično neomejenim številom različnih gibalnih tehnik oziroma vzorcev. Vsekakor pa se mora v procesu treniranja tehnike športnih gibanj, še zlasti v enostavnih gibalnih tehnikah, upoštevati možnost izrazitega vpliva navornih situacij na uspešnost športnikov. To preprosto lah- ko tudi pomeni, da za vrhunsko uspešnost športnikov ni pomembna zgolj odlična pripravljenost z vidika potenciala mišične moči, ampak predvsem sposobnost, da se mišična moč v danem trenutku izvedbe tehnike gibanja realizira v optimalnih na- vornih situacijah. V smučarskih skokih, kjer se tehnika gibanja izvede pri veliki osnovni 150 hitrosti gibanja, se čez noč lahko bistveno spremenijo rezultati vrhunskih skakalcev. To se često pokaže kot dokaj nerazumljiva značilnost spreminjajoče se športne forme skakalcev. Vzrok za to se skriva v psiholoških značilnostih, ki vplivajo na informacijsko zasnovo in izvedbo tehnike gibanja. Ska- kalcu se v trenutku lahko porušijo gibalni občutki in prek njih tudi gibalni programi. Nezmožnost nadzora optimalnega gibal- nega programa potem ob istem potencia- lu moči povzroči znatno znižanje tehnične uspešnosti in posledično tudi tekmovalne uspešnosti športnikov. V takih primerih se lahko zgodi povsem zmotno prepričanje, da je vzrok znižanja športne forme skrit v znižanju potenciala moči. Dejanski vzroki pa ležijo povsem drugje v športnikovi psi- hični strukturi osebnosti. Trenerji morajo zato v takih primerih najprej poskrbeti za regeneracijo psiholoških dejavnikov po- tencialne tekmovalne uspešnosti, da se pri športniku znova vzpostavita optimalni psihomotorični nadzor in kontrola tehnike gibanja. „ Literatura 1. Ettema, G. in Braten, S. (2007). On the role location of centre of mass in ski jumping. V. Linnamo, P. V. Komi in E. Müller (ur.). Science and Nordic Skiing (Proceedings book of the International Congress on Science and Nordic skiing, Vuokatti, Finland, June 18–20, 2006) (str. 197–204). Oxford: Meyer & Meyer Sport. 2. Ettema, G. J. C., Braten, S. in Bobbert, M. F. (2005). Dynamics of the in-run in ski jum- ping: a simulation study. Journal of Applied Biomechanics, 21(3), 247–259. 3. Janura, M., Vaverka, F., Elfemark, M. in Salin- ger, J. (1998). A longitunal study of intra-in- dividual variability in the execution of the in run position in ski jumping. V H. J. Riehle. in M. M. Vieten,. (ur). ISBS- Conference Proceeding Archive, 16 International Symposium on Bio- mechanics in Sport, Konstantz-Germany, July 21-25, 1998) (str. ni-ni). Konstanca, Nemčija: Society of Biomechanics in Sports. 4. Jošt, B. (2009). Teorija in metodika smučar- skih skokov. Ljubljana: Fakulteta za šport. 5. Jošt, B. (2010). The hierarchical structure of selected morphological and motor varia- bles in ski jumping. Human movement, 1 1(2), 124–131. 6. Jošt, S. in Jošt, B. (2010). Struktura modela morfoloških razsežnosti smučarjev skakal- cev. Šport, 58 (3–4), 136–141. 7. Komi, P. V. in Virmavirta, M. (1997). Ski-jum- ping take off performance: dtermining factors and methodological advances. V E. Müller, H. Schwameder, E. Kornexl, E. in C. Raschner (ur.). Science and Skiing (Proceedings book of the First International Congress on Ski- ing and Science, St. Chrisoph a. Arlberg, Austria, January 7–13, 1996) (str. 3–26). Cambridge: Cambridge University Press. 8. Komi, P. V. in Virmavirta, M. (2000). Determi- nants of successful ski-jumping performan- ce. V Vladimir M. Zatsiorsky (ur.), Biomechani- cs in sport, Chapter 17 (str. 349–362). Oxford (UK); Malden, (MA) USA: Blackwell science, 2000. 9. Sasaki, T., Tsunoda, K., Uchida, E., Hoshino, H. in Ono, M. (1997). Joint Power Production in Take-Off Action during Ski-jumping. In: (Mul- ler, E., Schwameder, H., Kornaxl, E., Raschner, C., eds.). Proceedings of the first International Congress on Skiing and Science St. Chrisoph a. Arlberg. Austria, January 7-13, 1996; 49–60. 10. Sasaki, T., Tsunoda, K. in Koike, T. (2005). Ki- netic analysis of ski jumping in the period transition area. V E. Müller, D. Bacharach, R. Klika, S. Lindiger in H. Schwameder (ur). Sci- ence and Skiing III (Proceedings book of the Third International Congress on Skiing and sci- ence, Snowmass, Aspen, Colorado, USA, March 28–April 3, 2004) (str. 367–380). Oxford: Meyer & Meyer Sport. 11. Matwejew, L. P . (1986). Grundlagen des sportli- chen Trainings. Berlin: Sportverlag. 12. Schwameder, H., Müller, E., Raschner in Brun- ner, C. F. (1996) Aspects of technique-specific strength training in ski-jumping. V E. Müller, H. Schwameder, C. Raschner, S. Lindinger in E. Kornexl (ur.). Science and Skiing I (Proceedin- gs book of the First International Congress on Skiing and Science, St. Chrisoph a. Arlberg, Au- stria, January 7–13, 1996) (str. 309–319). Ham- burg: Dr. Kovač. 13. Vaverka, F. (1987). Biomechanika skoku na lyži- ch. Olomouc: Univerzita Palackeho. 14. Vaverka, F., Janura, M., Elfmark, M. in Salinger, J. (1997). Inter-and intra-individual variability of the ski jumpers take-off. V E. Müller, H. Schwameder, E. Kornexl in C. Raschner (ur.). Science and Skiing (Proceedings book of the First International Congress on Skiing and Sci- ence, St. Chrisoph a. Arlberg, Austria, January 7–13, 1996) (str. 61–71). Cambridge: Cambrid- ge University Press. 15. Virmavirta, M. in Komi, P. V. (1989). The take off forces in ski jumping. International journal of Sport Biomechanics, 5, 24 8 –257. 16. Virmavirta, M. in Komi, P. V. (1993). Measure- ment of take-off forces in ski jumping – part I. Scandinavian Journal of Medicine & Science in Sports, 3(4), 229– 236. 17. Virmavirta, M. in Komi, P. V. (1994). Take-off analysis of a champion ski jumper. Coaching and Sport Science Journal, 1, 23–27. 18. Virmavirta, M. in Komi, P. V. (2001). Factors in- fluencing the »explosiveness« of ski jumping take-of. V E. Müller, H. Schwameder, C. Ra- schner, S. Lindinger in E. Kornexl (ur.). Science and Skiing II (Proceedings book of the Second International Congress on Skiing and Science, St. Chrisoph a. Arlberg, Austria, January 9–15, 2000) (str. 14–29). Hamburg: Dr. Kovač. 19. Virmavirta, M., Kivekäs, J. in Komi, P. V. (2001). Take-off aerodynamics in ski jumping. Jour- nal of Biomechanics, 34(4), 465–470. 20. Virmavirta, M., Isolehto, J., Komi, P., Schwa- meder, H., Pigozzi, F. in Massazza, G. (2009). Take-off analysis of the Olympic ski jum- ping competition. Journal of Biomechanics, 42(8), 1095–1101. Take-off aerodynamics in ski jumping. Journal of Biomechanics, 34(12), 465–470. 21. Vodičar, J. in Jošt, B. (2010). The factor struc- ture of chosen kinematic characteristics of take-off in ski jumping. Human Kinetics, 23(1), 37–45. 22. Werschoshanskij, I. V. in Tatjan, W. W. (1975). Komponenten und funktionelle Struktur der Explosivkraft des Menschen. Leistungssport, 5(1), 25–31. prof. dr. Bojan Jošt, prof. šp. vzg. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za šport bojan.jost@fsp.uni-lj.si