i
i
“Rakovec-Vremenski-radar” — 2010/5/28 — 11:33 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 14 (1986/1987)
Številka 6
Strani 294–301
Jože Rakovec:
VREMENSKI RADAR
Ključne besede: fizika, radar.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/14/859-Rakovec.pdf
c© 1987 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
'-,-/'/",-,L ""
VREMENSKI RADAR
Radar je naprava, s katero je mogoče opazovati predmete tudi v temi ali v
megli, celo skozi oblake , in to na večje razdalje. Prvič so ga operativno upora-
bljali v večjem obsegu med drugo svetovno vojno v-bitki za Anglijo. Sicer so
tudi na drugi vojskujoči se strani že imeli radarje, vendar so bili z razvojem
Angleži pred vsemi, saj so že leta 1938 vzpostavili mrežo radarjev, resda takrat
še majhnih moči in dosegov. Toda že leta 1940 so zgradili prvi moderni radar
z močjo 20 kW, ki je deloval na valovni dolžini 10 cm. Tega leta so npr.
Nemci uporabljali radarje s še dosti daljšo valovno dolžino: elektromagnetno
valovanje, ki ga je oddajal in sprejemal takrat nemški radar, je imelo valovno
dolžino 50 cm .
V tem prispevku bomo opisali uporabo radarja, ki je v marsičem prav
nasprotna prvotni : z vremenskim radarjem ne želimo "gledati" skozi oblake,
temveč prav oblake same. Da pa bomo mogli razumeti, zakaj eni radarji
"vidijo" skozi oblake, drugi pa ne, moramo povedati, kako radar sploh deluje.
To je naprava, ki oddaja elektromagnetne valove v kratk ih sunkih, potem pa te
valove spet sprejema, če se seveda odbijejo od kakega objekta nazaj proti ra-
darju. Iz primerjave med oddano in nazaj sprejeto močjo elektromagnetnega
valovanja sklepamo na velikost in odbojnost tistega objekta, iz časa, ki preteče
od oddaje do sprejema, pa na njegovo oddaljenost. Tak je osnovni način dela
radarja.
Vremenski radarji delajo z elektromagnetnim valovanjem valovne dolžine
;\ nekaj centimetrov in navadno dosegajo oblake , oddaljene nekaj sto kilo-
metrov. Oddajajo moč PO okrog 200 kW, antensko oječenje Go za oddajanje
in GA za sprejemanje pa je pri moderno zasnovanih radarjih tako, da je v izbra-
ni smeri, kamor je obrnjena antena, nekaj tisočkratno v primerjavi z anteno ,
ki bi oddajala enakomerno na vse strani ali sprejemala iz vseh strani. PO odboju
ali sipanju valovanja na kakem objektu (oblaku) je nazaj sprejeta moč PA '
Radarska enačba pove, kakšno je razmerje med sprejeto in oddano močjo po
odboju ali sipanju na objektu, ki ima navidezni, efektivni sipaini presek ue in
je oddaljen za r :
PA /Po = GoGA Ue;\2 / [(41T)3 r
4
]
Odvisnost od 1/ r4 ima dva vzroka: 1/ r2 je posledica tega, da gostota moči sla-
294
bi s kvadratom razdalje, še en faktor 1/,2 . pa je posledica tega, da stožčast
radarski curek na večji oddaljenosti preiskuje vedno večje preseke (glej sliko 1) .
Oceno za velikost razmerja PA /P o dobimo, če izberemo radar z valovno
dolžino A = 5 cm, z antenskim ojačenjem Go = GA = 5000 in oddaljenost
objekta, = 200 km . Tedaj imamo:
PA/PO = 2 x 10-2 0 m- 2 0e
Ker tudi edina meteorološka količina v tem izrazu, 0e' ni zelo velika, mora biti
radar sposoben zaznavati tudi zelo majhne moči PA'
V oblakih seveda ni velikih trdnih predmetov, ki bi kot celota tvorili
primerno odbojno površino z efektivnim sipalnim presekom Ge ' V njih so
drobne kapljice različnih velikosti - ali ledeni kristetčki, prav tako različnih
velikosti in oblik, ali pa mešanica obojega . Včasih celo sodra ali toča. Oblačni
delci, to je tisti, ki so tako drobni, da bolj ali manj lebdijo v oblakih, in
padajoči delci ne odbijajo elektromagnetnega valovanja vsi enako. Tekoče vo-
dne kapljice imajo drugačne lastnosti glede odboja in sipanja, kot če bi bile
prav tako velike kroglice v obliki ledu. Važna je tudi velikost, saj o načinu si-
panja odloča tudi to, kolikšen je delec v primerjavi z valovno dolžino vpadlega
valovanja.
Elektromatgnetnega valovanja skoraj ne motijo delci, k i so p recej manjši
od valovne dolžine. V oblakih je največ oblačnih delcev: vodnih kapljic ali
kristalčkov s premerom nekaj mikrometrov ali nekaj deset mikrometrov. Pada -
:.L= 'i. c ".
':~".-
L
IP -- - - ---: -- --- :-- ------ ----
---- --- tp1.- -- - - r'2
~ :::~ - -- ------'
LN) _r--
Sl ika 1. Dolžina radarskega sunka je enaka poti, ki jo naredi valovanje v času trajanja
sunka: L = T C le je hitrost svetlobe). Ker t raj a sunek ponavadi okrog 3 IJ.s in je hitrost
valovanja 300 tisoč kolometrov na sekundo, je Lokrog 1 km . Osnovni volumen ali " bin" ,
k i ga z enim sunkom p reiskuje radar, je tem večji, čim dlje od radarja je ta bin, kajt i
osnovna ploskev narašča s kvadratom oddaljenosti r , tako da velja V = L . (r . .p/2 )2 . V
resnici en bin preiščejo z več zaporednim i odboji , tako da je podatek iz enega b ina v
resnici povprečje več pod at kov.
295
joči delci merijo od nekaj desetink milimetra do nekaj mil imetrov: večje kaplji -
ce dežja se namreč ob padanju razletijo na manjše. Radarjem pri valovni dolžini
nekaj deset centimetrov ob laki s svojimi lebdečimi oblačnimi in padajočimi
delci ne predstavljajo ov ire . Za opazovanje oblakov samih pa moramo izb rati
radarje z majhno valovno dolž ino . Radarsko valovanje z valovno dolž ino en mi-
limeter b i motilo tudi najdrobnejše kapljice, zato so izbrali kot najprimernejše
valovanje z valovno dolžino nekaj centimetrov. Radarji, ki delajo pri tej
valovni dolž ini, "vidijo" debelejše kapljice, še posebno dobro pa velika zrna
toče . Skoz i meglo in oblake, v katerih so samo drobne kapljice , pa še vedno za-
dovo ljivo "vidijo" . Imeti mo rajo tudi dokaj ozek radarski snop, da z nj im
preiskujemo posamezne dele oblakov : tako majhne dele obla kov, da zanje
smemo privzeti, da so v njih oblačni in padajoči delci vsaj približno enakomer-
no porazdeljen i in vsaj približno enakih lastnosti.
Curek , ki ga odda radar , zavzema stožec , ki ima pr i vrhu le okol i 2° . Pre-
mer tega snopa na oddaljenosti 100 km je manj kot 2 km . Radarsk i sunek tra -
ja okrog 3 ps, v tem času pa valovanje, ki se razširja s svetlobno hitrostjo prepo-
tuje 1 km. To pomeni, da od enega sunka dobimo iz oddaljenosti 100 km
skupen odboj od vsega, kar je v prostoru s prostornino manj kot 1 krn" . Oblak i
so seveda dosti večji, zato tedaj, kadar dobimo kakšen odboj, precej uprav iče­
no predpostavimo , da so po vsem omenjenem prostoru, imenovanem tudi bin ,
enakomerno razpo rejeni oblačn i in padajoči delci . Na robovih obla ka , ko je
en del b ina v oblaku, drugi pa ne, je zaradi te predpostavke napaka pač nekaj
večja.
Oblačn i delc i nastajajo ali s kondenzacijo vodne pare v drobne kap ljice ali
pa s " sublirnacijo " v drobne ledene kr istal čke . Sprva se okrog higroskopnih
jeder, to je takih, ki se rada omočijo in vp ijajo vodo, ustvarijo le gruče nakaj
deset ali nekaj sto moleku l vode . V prenasičenem zraku rastejo napr ej z nadalj -
njim izločanjem vodne pare , ko so delci že malo večji, pa rastejo krista l čki na
račun kapljic, če v oblaku obstajajo tako eni kot drugi. Tista kol ič ina vodne
pare v okolic i, k i j e za kapljice ravno pravšnja, da te ne bi ne rastle niti izh lape-
vale, je namreč za ledene delce že precej prenasičena : leden i delci se debelijo
in pobirajo vodno paro ; ker je zmanj kuje, pa kaplj ice izhlapevajo , da jo nado-
mestijo . Tako imamo st alen tok pare od kapljic proti kri stalčkom in ta način je
ponavad i v oblakih, v kate rih je temperatu ra nižja od O°c, najuč inkov itejši na-
čin rast i oblačn ih delcev . Šele večj i delci, k i zarad i svoje večje teže sorazmerno
hitro padajo , rastejo tu di tako , da med padanjem zadevajo ob druge, bolj al i
manj lebdeče delce . Ob trkih se sicer ne zli je ali sprime vsa masa drobnejših
de lcev, vseeno pa je večji delec pr idobi precej. Na ta način predvsem rastejo
zrna sodre in toče .
296
Slika 2 . T akole sliko velikosti delcev v oblaku dobimo po računaln i ški obdelavi podatkov,
ki j ih zbere na posebnem letalu nameščena naprava, ki jemlje vzorce v oblaku . V idimo, da
so v oblakih delci najrazličnejšihvelikosti: drobnih je več, večjih pa manj.
297
Ob vsej tej množici različno velikih delcev v oblakih (slika 2) imamo torej
zvezni spekter (glej Presek 13, str. 322-333) kapljic oziroma kristalčkov po
velikosti. Na sliki 3 vidimo nekaj primerov takih spektrov, posebej za oblačne
delce, ki so manjši od 100 J.1m, posebej pa za padajoče delce, ki tvorijo padavi -
ne, če pridejo do tal. Ob množico takih delcev trči radarski snop in se na njih
siplje v razne smeri in z različno učinkovitostjo . Efektivni sipaini presek nazaj
proti radarju je potemtakem vsota prispevkov sipanj s posameznih delcev, ki se
nahajajo venem binu, v volumnu, ki ga naenkrat kot celoto preiskuje radarski
sunek.
Za posamezni delec je efektivni sipaini presek odvisen od velikosti tega
delca, in sicer je sorazmeren s šesto potenco premera delca . Za posamezne
delce, ki niso veliki v primerjavi z valovno dolžino elektromagnetnega valo-
vanja, je Rayleigh izračunal za sipaini presek izraz :
uR =rrS K 2 D 6 / ;\.4
Pri tem je K odvisen do optičnih lastnosti delca, ki so za led drugačna kot za
8 IC MMs42
~
1
~
(
~
\ I~ t j? do~0 li 8f'J MM
I~
1 .....
1\
pre MEr D~d~ jočih delcev
o d~i lS ~M n~ uro
* ~ n E !~ n j e 0 .31 MM n~ uro
6 toča . DOD~e-Č j € VEČ Me-r i t e v
10
4
2
IC
-1
ro
10
-3 -1
M 1"'.M
"l.! 1'(,
1)1J
m
L o._ ln
" J
O L
..... QI
m E
'TJ .'tt, L E
oOE
~ ~-4
.- LX> Oo O
1'1, .. L.... "'.-
' 1." :Jt:..lJI
..
:x
'"L
N
M _ .
E '":>
.... L.')+'c:> .~
.''J )
88 (!M20 40 E,0
1
' I ~\
~ "rv\
t\;. 'i', ~
\.., " ~
\ .
1\ \
E
10
..., L x:
) fl.' o
t~ .~ 1",- 1
Ol" :x::. ..n lil;;)
o
o'"
",1)
:x'"o
L '"
C L
. 1 1 'J I
ii, E
- u,
DL E
o o -r
'-'
Q.c~
• C:UMU 1u s 1epe~.e v rs r~e nČ'
<- Močno t"'Č14: vit c unu l us
'" 4':i 10
~ CM3~u~
(') .
E- 3LI> 10
.... L.') +'
C
'-l ·...
::. :>
b
Slika 3 . Če razvrstimo delce v oblakih po velikosti , dobimo spekter, kar nam pove, ko-
likšno je število delcev v posameznem razredu velikosti. Slika a kaže spekter oblačnih
delcev s premerom pod 100 11m, b pa padajočih delcev, ki so večji. Največje dežne kapljice
so velike nekaj mm, saj se še večje predvsem zaradi zračnega upora kaj hitro razletijo.
298
vodo v tekočem stanju. Skupno sipanje je posledica vseh posamezn ih sipanj.
Radarski odboj je torej odvisen od tega,
1. kako velik je volumen, ki ga naenkrat preiskuje en radarski sunek,
2. kolikšno je število oblačnih in padajočih delcev v tem volumnu,
3 . kako so ti delci porazdeljeni po velikosti (kakšen je spekter delcev),
4. v kakšnem agregatnem stanju so ti delci (kakšne so optične lastnosti K za
delce),
5. kakšna je valovna dolžina elektromagnetnega valovanja, s katero dela radar,
6. in še od nekaterih pomembnih stvari.
Pri običajnih radarjih imamo za vse te vplive na volje le en sam podatek o
razmerju med sprejeto in oddano močjo. Zato je razumlj ivo, da v radarsko
meteorologijo vpletamo še spoznanja o dogajanjih v oblak ih. Iz slike 4a vidimo,
da imajo vodne kroglice izbrane velikosti enak sipaini presek kot ledene krogli-
ce neke druge velikosti. Tudi majhno število velikih kapljic lahko enako siplje
kot veliko število majhnih kaplj ic in tako naprej. Zato uporabljamo še podatke
o poteku temperature, vlažnosti in vetra z višino, ki jih izmerimo z radiosonda-
mi na dvigajočih se balonih. Učinkovito si pomagamo tudi z računalniškimi
modeli, saj z njimi z nume ričnimi simulacijami do neke mere ugotavljamo,
kakšen "bi moral biti" oblak, ki je nastal v določenih okoliščinah v ozračju.
Za podrobnejše spoznavanje fizike oblakov v svetu uporabljajo tudi posebej
opremeljena letala, ki v oblakih samih jemljejo vzorce delcev in merijo tudi dru-
ge meteorološke kol ič ine. Na tleh so ponekod mreže de žemerov , tudi takih, ki
zapisujejo časovni potek jakosti padavin. Točemeri so naprave , na katerih osta-
Preglednica tehničnih karakteristik meteorološkega radarja WR 100-2/77 na Lisci nad
Sevn ico
Proizvajalec : Enterprise Electronics Corp.. Alabama, USA
valovna dol žin a
širina radarskega snopa
čas trajanja sun ka
pogostost sunkov
največja moč
občutljivost
doseg
čas, potreben za p regled celo tnega ozračja
v dosegu radarja
5,3 cm [t.im . C pas)
1 ,1 stopinje
3 J.lS
255 s-'
250 kW
103 dBm
450 km
okrog 5 minut
V radar sam je vgrajen predprocesor, ki digitalizira radarske podatke.
Pri radarju sta še dva rač u n a l n i k a Iskra Delta 0-340/10 s programsko opremo za opazo-
vanje in arhiviranje podatkov o obl akih ter za operativno vodenje ob rambe proti toči.
299
nejo tako ali drugače ohranjene sled i o tem , ko li ko in kako vel ika zrna toče so
padla nanje. Vse te inf or macije povezujemo pr i proučevanju f izike oblakov s
podatki, ki j ih daje radar, pa tud i s splošnim vremenskim dogajanjem, k i je
vzro k za nastanek posameznih vrst oblakov .
Tudi sama radarska tehn ika izbo ljšuje informacije. Dopplerjev radar poleg
oddaljenosti in odbojnost i obla ka meri tud i valovno dol žino odbitega elektro-
magnetnega valovanja in iz tega določa komponente hitrosti delcev, na kat er ih
je prišlo do sipanja . Mreža vsaj treh Dopplerjevih radarjev daje tridimenz ionalno
sliko giban ja oblačnih in padajo čih delcev.
Kap ljice pri padanju niso okrogle, temveč odspoda j zaradi zračnega upora
vbočene. Če jih to rej gledamo z radarjem, k i dela z valovanjem , ki je omejeno
le na vertikalno ravnino , dobimo drugačen odboj, kot č e j ih gledamo z ra-
darjem, katerega valovanje je omejeno na hor izontalno ravni no . Ker rečemo ,
da je valovanje, ki valov i le ven i ravnini, po lariz irano , se imenuje radar, ki
lahko mer i na oba opisana načina , radar z dvojno polar izacijo. Z nj im lahko
delno ločimo vodne kaplj ice od ledenih delcev , k i pri padanju niso deformi rani,
3
1 0
2
ef')
OJ
"TJ
n'
1)' . -
10-;
x:
'1' Il'
" "TJn' o
L >
lO n,
.- u
C .-
. , IJ'
o o
.- L,, '"
.~ ~ -1
:> N 1 0
..... n,
~ E
x: m
Il ' ln
~ O -2
0.1 O 113
lod
~ ......
f
r: v () d ;.
r\
,- V
1/ ' "
\\' 11/
J,' v A=lO e ,
1/
J
e f')
10
l e d r,,("j --J \
I
I I
I vd~
r r--
dJ\V
-A.
(\ 1
1 A= 3 .3 e f')
1)
II'I
I
2 4 5 E: 10 C f') O 2 4 5 8 1 0 C f')
o r e n s r- k r-oc I iCE:
a b
Slika 4 . Sipaini presek kroglic ledu je odv isen od velik osti in od valovne dol žine elektro-
mag netnega val ovanj a .
al Pri radarju , ki de la z valovno do lžino 10 cm, je efek tiv ni sipaini prese k za 2,5 cm
velik e kroglice ledu enak sipa lnem u presek u za 1.7 cm ve like krog lice vode .
b] Če pa ima mo mož no st upo rab it i tu d i radar z va lovno d o lžino 3.3 cm , b i dob ili za
2.5 cm ve!ike krog lice led u efektivni sipa lni presek 4 cm " , za 1.7 cm velike kroglice vode
pa le 0.1 ern". Tako raz lo č i m o z vodo ob lita zrna to če od povsem suh ih zrn toče .
300