GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE Glavni in odgovorni urednik: Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov Prof dr. Janez DUHOVNIK Lektorica: Alenka RAIČ - BLAŽIČ Tehnični urednik: Danijel TUDJINA Uredniški odbor: Doc.dr. Ivan JECELJ Andrej KOMEL, u.d.i.g. Mag. Gojmir ČERNE Prof.dr. Franci STEINMAN Prof. dr. Miha TOMAŽEVIČ Janja PEROVIC-MAROLT, u.d.i.g Tisk: TISKARNA LJUBLJANA, d d Ljub ljana Količina: 900 Izvodov Revijo izdaja ZVEZA DRUŠTEV GRAD­ BENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE, Ljubljana, Karlovška 3, telefon/faks: 01 422-46-22, ob fi­ nančni pomoči Ministrstva RS za znanost in tehnologijo, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani ter Zavoda za grad­ beništvo Slovenije. h t t p : / / w w w . z v e z a - d g i t s . s i Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 5000 SIT; za študente in upokojence 2000 SIT; za gospo­ darske naročnike (podjetja, družbe, ustanove, obrtnike) 40500 SIT za 1 izvod revije; za naročnike v tujini 100 USD. V ceni je vštet DDV. Žiro račun se nahaja pri Agenciji za plačilni promet, Enota Ljubljana, številka: 50101-678-47602. 1. Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zanimive za gradbeno stroko. 2. Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. 3. Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. 4. Besedilo mora biti izpisano z dvojnim presledkom med vrsticami. 5. Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. 6. Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka (velike črke); imena in priimke avtorjev; naslov POVZETEK in povzetek v slovenš­ čini; naslov SUMMARY, naslov članka v angleščini (velike črke) in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov nasled­ njega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno); naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERATURA in seznam literature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki označeni še z A, B, C, itn. 7. Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. 8. Slike, preglednice in fotografije morajo biti oštevilčene in oprem­ ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo njihovo vsebino. Slike in fotografije, ki niso v elektronski obliki, m o r a j o biti priložene prispevku v originalu in dveh kopijah. 9. Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. 10. Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki [priimek prvega avtorja, leto objave]. V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označena še z oznakami a, b, c, itn. 11. V poglavju LITERATURA so dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime avtorja, priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. 12. Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organi­ zator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila: vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe; za druge vrste virov: kratek opis, npr. v zasebnem pogovoru. 13. Pod črto na prvi strani, pri prispevkih, krajših od ene strani pa na koncu prispevka, morajo biti navedeni obsežnejši podatki o avtorjih: znanstveni naziv, ime in priimek, strokovni naziv, podjetje ali zavod, naslov. 14. Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2, 1000 LJUBLJANA. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek pri­ meren. Prispevke je treba poslati v treh izvodih in v elektronski obliki (WORD, EXCEL, AVTOCAD, DESIGNER). Uredniški odbor GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE UDK-UDC 05:625;ISSN G017-2774 LJUBLJANA, FEBRUAR 2001 LETNIK L STR. 25 - 48 VSEBINA - CONTENTS GRADBENI VESTNIK Članki, študije, razprave A rtic le s , stud ies, proceedings Stran 2B Gorazd Humar, Juhani Virola __________ MOST AKAŠI-KAIKJO NA JAPONSKEM M ost z največjim glavnim razponom na svetu THE AKASHI-KAIKYO BRIDGE IN JAPAN Bridge with world’s longest centre span Stran 3B Stojan Kravanja_________________________ SINTEZA KONSTRUKCIJ: RAČUNALNIŠKO OPTIMIRANJE JEKLENIH KONSTRUKCIJ Z M ATEM ATIČNIM PROGRAMIRANJEM STRUCTURAL SYNTHESIS: COMPUTER AND MATHEMATICAL PROGRAMMING BASED OPTIMIZATION OF STEEL STRUCTURES Mnenja in odmevi Stran 33 Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo______ PRIPOMBE FAKULTETE ZA GRADBENIŠTVO IN GEODEZIJO UNIVERZE V LJUBLJANI NA OSNUTKA ZAKONA O UREJANJU PROSTORA IN ZAKONA O GRADITVI OBJEKTOV G. HUMAR, J. VIROLA: M o st Akaši-Kaikjo na Japonskem - most z največjim glavnim razponom na svetu MOST AKAŠI-KAIKJO NA JAPONSKEM Most z največjim glavnim razponom na svetu THE AKASHI-KAIKYO BRIDGE IN JAPAN Bridge w ith world's longest centre span STROKOVNI ČLANEK UDK 624 .5 (520) GORAZD HUMAR, JUHANI VIROLA P O V Z E T E K Leta 1998 je bil na Japonskem predan v promet most Akaši- Kaikjo, most, ki je z glavnim razponom dolžine 1991 m postavil nove mejnike v razvoju mostne gradnje. Človek se zato upravičeno vprašuje, kje so meje možnega. Most, ki ima dva pilona, visoka skoraj kot Eifflov stolp, je nastajal kar deset let. Med gradnjo se je dogodilo mnogo zanimivih stvari, najmočneje pa je gradnjo leta 1995 zaznamoval močan potres 8.0 stopnje po Richterju, ki je za dober meter povečal razdaljo med piloni. S U M M A R Y The Akashi-Kaikyo bridge in Japan was opened to tra ffic in 1998. The length of its main span, 1991 m, was a new milestone in the history of bridge construction, and justifies the question “What are the boundaries of the possible?” It took almost ten years to build this bridge, which has tw o piers alm ost as high as the Eiffel Tower. Many interesting events took place during its construction. The most impressive of these events was undoubtedly the 1995 earthquake of 8.0 degrees of the Richter scale. This earthquake increased the distance between the bridge’s piers by more than one meter. Avtorja: Gorazd HUMAR, univ.dipl. inž.grad., Šempeter pri Gorici, Slovenija Juhani VIROLA, Eur Ing-FEANI, Helsinki, Finska G. HUMAR, J. VIROLA: M ost Akaši-Kaikjo na Japonskem - most z največjim glavnim razponom na svetu UVOD Ali si lahko predstavljate most, ki ima tako dolg razpon, da lahko v enem skoku prem osti razdaljo med stavbo slovens­ kega parlam enta na Šubičevi u lic i v L jubljan i in nogom etnim stadionom za Bežigradom? Razdalja med obema, vsem Slovencem znanim a točkama, znaša natanko 2 km ali to liko, kot znaša glavni razpon med dvema nosiln im a stebrom a največjega m ostu na svetu z imenom Akaši-Kaikjo (I = 1991 m) (slika 1). Celotna dolžina tega znamenitega mostu znaša to liko , da bi z n jim lahko prem ostili razdaljo med Ankaranom in Semedelo - z dvema vm esnim a steb­ roma, v isokim a kot Eifflov stolp. Verjetno vsi S lovenci poznajo Zmajski most v L ju b lja n i1. Most, ki je bil zgrajen leta 1901, je b il v času izgradnje eden največjih arm iranobetonskih m ostov na svetu. M anj pa nam je znano to, da je glavni konstruktor Zmajskega mostu avstrijski inženir Joseph Melan, ki je bil tudi u tem eljite lj teorije statičnega računa za velike viseče mostove (objavljena leta 1888), na podlagi katere so nastale največje mostne gradnje v 20. stoletju. Aprila 1998 je bil torej predan v promet m ost Akaši-Kaikjo, m ost z največjim razponom, ki je b il zgrajen v zgodovini človeške c iv ilizac ije2. M ost je z razponom 1991 metrov močno prekosil vse do danes zgrajene mostove. Celo sloviti Golden Gate v San Franciscu, ki je bil prvi na lestvici največjih mostov kar 27 let, je v prim erjavi z n jim pravi pritlikavec. Ta veliki dosežek človeškega uma je najdrznejša gradbena konstrukcija na področju m ostogradnje, ki hkrati nakazuje, da gre tudi v gradbeništvu razvoj s časom, hkrati pa ta ve liki most odpira povsem nove perspektive in m ožnosti na področju razvoja še sodobnejših in večjih mostov. Človekovo hotenje pač n iko li ne pozna meja in človekov raziskovalni duh vedno išče novih možnosti za prekoračitev še večjih ovir. Le kje je tista meja, ki jo je možno še doseči? GLAVNE POVEZAVE MED GLAVNIMI JAPONSKIMI OTOKI Japonska je dežela, ki po površini meri 378 .000 km 2 in ima 126 m ilijo n o v prebivalcev. Japonsko otočje sesto ji v glavnem iz štirih ve lik ih otokov. Le ti so gledano od jugozahoda proti severo­ vzhodu: Kjušu, Šikoku, Honšu in Hokaido. Med otokom a Kjušu in Honšu poteka povezava s pom očjo predora in mostu, medtem ko med otokoma Kjušu in Šikoku še ni direktnih povezav. Prav zato je načrtovanje med s ledn jim a otokom a predm et številn ih preučevanj. Med največjim japonskim otokom Honšu in Hokaidom na severu je bil pod ožino Cugam že leta 1980 zgrajen predor, ki je danes najdaljši na svetu. Z dolžino 53,85 km je železniški predor za nekaj k ilom etrov da ljš i od nam bo lj znanega predora pod Rokavskim pre livom med Francijo in Veliko Britanijo. Med otokom a Honšu in Šikoku sta zgrajeni že dve cestni povezavi, tre tjo pa je možno pričakovati v kratkem. Te povezave im ajo več ve lik ih mostov. Najvzhodnejša je povezava Kobe-Naruto, dolga 89 km, ki je bila dokončana spom lad i leta 1998. Najmarkantnejši ob jekt na tej trasi je prav m ost Akaši- Kaikjo, m ost z razponom 1991 m, ki je Slika 1: Vzdolžni prerez mostu Akaši-Kaikjo na Japonskem. 1 Soavtor čianka Gorazd Humar je leta 1998 izdal kn jigo z naslovom ZMAJSKI MOST, v kateri je poleg znam enitega ljub ljanskega m ostu s š tir im i krila tim i zm aji opisana tu d i svetovna zgodovina gradn je m ostov, med katerim i so tud i ve lik i v iseči m ostovi. Knjiga je pred kratkim izšla še v angleškem prevodu. 2 Č lanek je soavtor Gorazd Humar p rip ra v il v sodelovanju z gospodom Juhan ijem V iro lo , d ip lo m ira n im inžen irjem gradbeništva iz Finske, ki se ukvarja s op isovanjem ve lik ih m ostov in je strokovni sodelavec s lovite Guinessove kn jige rekordov. Zapis o m ostu Akaši- Kaikjo je b il o b jav ljen v finsk i strokovni re v iji RIA, g las ilu finsk ih a rh itektov (št. 1 /9 9 ). Soavtor je članek prevedel iz angleščine in ga d o p o ln il s kom entarji. G. HUMAR, J. VIROLA: M o st Akaši-Kaikjo na Japonskem - most z največjim glavnim razponom na svetu najdaljš i na svetu. Posebej zanim iva je tudi zahodna pove­ zava med otokoma Honšu in Šikoku prek ceste O nom iči-lm abari, ki je bila dokončana maja 1999. Nahaja se ca. 200 km zahodno od Kobeja in ima številne mostove. V svetu je na tej povezavi na jbolj poznan m ost TATARA, ki ima na jda ljš i razpon (I = 890 m) med mostovi s poševnimi zategami na svetu (v S loven iji je en sam m anjši m ost s poševnim i zategami ozirom a jeklen im i kabli prek L jubljan ice na vzhodnem delu ljub ljanske obvoznice). Naslednji ve lik i most na tej povezavi je še most Kurišim a- Kaikjo. To je edinstvena kom binacija treh zaporednih visečih m ostov s šestim i p i­ loni, š tir im i s id rišč i kablov in g lavn im i razponi 1030 + 1020 + 600 m in vk ljučno z dostopn im i de li skupne dolžine 4015 m. Skupna dolžina vseh povezav med otokom a Honšu in Šikoku znaša torej celih 186 km. C eloti stroški tega gradbenega posega so znašali 3400 m ilija rd jenov (ca. 6400 m ilija rd SIT). ZGODOVINA GRADNJE MOSTU AKAŠI-KAIKJO Na cestni povezavi Kobe-Naruto se med otokoma Honšu in Šikoku nahaja majhen otok Avaji. Š tiri k ilom etre široka ožina Akaši leži prav med otokom a Avaji in Honšu. Ime Akaši-K a ikjo po japonsko pomeni ožina Akaši (Kaikjo-ožina). Most leži nekaj deset k ilom etrov zahodno od Kobeja in Osake, ki kandidira za o lim p ijske igre leta 2008. Skozi ožino poteka gost lad ijsk i prom et (okoli 1400 ladij na dan). Prav gostota tega prometa je določa la dolžino glavnega razpona mostu. Največja h itros t vodnega toka v ožini znaša največ kar 4,5 vozla (ca. 8 km /uro). Na tej cestni povezavi je še en ve lik v iseč i m ost z imenom Ohnaruto z razponom 876 m. Prvotni načrt za gradnjo mostu Akaši- Kaikjo sega v leto 1950. Dolžina glavnega loka se je na projektih načrtovalcev iz leta v leto večala. Sredi šestdesetih let 20. stoletja so načrtovali razpon med 1300 in 1500 m, kar bi pom enilo, da bo to most z na jda ljš im razponom na svetu. V 70. letih je predvideni razpon narasel že na 1780 m. Predlagali pa so tudi naj poleg ceste čez m ost teče še železnica. Leta 1985 so opus tili m isel o železniški povezavi in čez most so načrtovali samo še avtocestno povezavo. Na podlagi skrbnih preučevanj, ki jih je pogojeval v glavnem gost lad ijsk i prom et kot tudi težki pogoji tem eljen ja , se je glavni razpon prib liževal do lž in i med 1950 in 2050 m. Končno je padla odločitev za razpon 1990 m, ki je le za m alenkost m anjši od magične dolžine 2 km. Ta dolžina je za 41 odstotkov prekašala do takrat na jdaljš i mostni razpon na svetu, ki ga je od leta 1981 imel most Humber Bridge v Veliki Britaniji (g le j preglednico 1). Gradnja mostu Akaši-Kaikjo se je pričela maja 1988, gradnja je torej trajala celih 10 let. Viseči most ima tri velike razpone dolžine 960 + 1990 + 960 = 3910 m. Na kablih so obešene vešalke, ki nosijo jekleno paličasto konstrukcijo , na kateri leži voziščna cesta. Na obeh straneh mostu so pristopni viadukti, ki so narejeni iz betona. Lahko om enim o tudi, da znaša dolžina mostu Akaši-Kaikjo le 10 odstotkov skupne dolžine najdaljšega mostu na svetu. To je m ost Second Lake Pontchartrain Causeway v Luisiani, ZDA. Zgrajen je b il leta 1969 in ima veliko število razponskih polj povprečne dolžine komaj 25 m, m edtem ko znaša skupna dolžina mostu 38.422 m. Vendar se ve likost gradbenih dosežkov v m ostnigradnji meri le po dolžini glavnega razpona med dvema stebrom a in ne po skupni do lž in i mostu, saj je težavnost gradnje mostu prav v doseganju velikih razponov in ne v celotni dolžin i mostu. Glavni razpon mostu Akaši-Kaikjo je prvi, ki je presegel tako angleško m iljo (1609 m) in celo navtično m iljo (1852 m ). S popolno upravičenostjo lahko rečemo, da je v več pogledih to najznam enite jša mostna gradnja tega tisoč le tja . V naslednjem tisoč le tju bo m orda možno zgraditi nekaj novih ve lik ih mostov, kot npr. čez G ibraltarski p re liv , k je r načrtu je jo 5 km dolg glavni razpon za viseči del mostu in celo 8 km za m ost s poševnim i zategami. Predviden je tud i most dolžine 3 km čez Mesinski pre liv na S ic ilijo in m ost čez ožino Cugaru (2 -4 km) na Japonskem. TEMELJENJE IN STEBRI Veliki sidrni bloki dolgih jeklenih kablov se nahajajo na obeh bregovih preliva. Da bi preprečili korozijo žic nosiln ih kablov mostu, so m orali vzpostaviti v s id rn ih betonskih blokih vlažnost, ki ne presega 60 odstotkov, povprečna vlažnost pa znaša vsega 40 odstotkov. Oba stebra sta temeljena na velikih kesonih višine 70 m in premera 80 m. G lobina tem eljen ja je le nekaj manjša od rekordne g lobine 80 m, ki je bila dosežena pri gradnji mostu 25. april v Lizboni. Stebri mostu Akaši-Kaikjo so iz jekla. Višina obeh stebrov znaša 283 m, vrh stebra pa je na višini 297 m nad m orjem (slika 2). Spomnimo se, da znaša višina slovitega Eifflovega sto lpa v Parizu natančno 300 m. Stebra sta tako tudi najvišja mostna stebra na svetu (stebri mostu Golden Gate m erijo v v iš ino komaj 227 m). Razpon med obema stebrom a je tako velik, da znaša zaradi u kriv ljenosti zemlje razlika med oddaljenostjo stebrov v vznožju in oddaljenostjo na vrhu stebrov kar 93 mm. V preg ledn ici 1 je seznam 25 največjih m ostov na svetu. Velika večina teh m ostov ima stebre narejene iz jekla. Betonske stebre imajo npr. mostovi Great Belt, Humber, Cing Ma, J iong jiu in drugi. G. HUMAR, J. VIROLA: M ost Akaši-Kaikjo na Japonskem - most z največjim glavnim razponom na svetu Stolp v Tokiu Eifflov stolp Most Akoši-Kaikjo 35.5m 46.5m Slika 2: Primerjava velikosti stolpov Most Miniami - Bisan - Seto 35 m GLAVNI KABLI IN VEŠALKE Most Akaši-Kaikjo ima dva glavna nosilna kabla, vsak je premera 1122 mm. Vsak kabel sesto ji iz 290 jeklenih vrvi s para le ln im i žicam i. Vsaka vrv ima 127 v isokonosiln ih žic premera 5,23 mm. Tako ima vsak kabel 36.830 vzporednih žic, katerih skupna dolžina znaša okoli 300.000 km, kar je le nekaj manj, kot znaša razdalja od Zemlje do Lune. Žice so iz jekla visoke nosilnosti s porušno napetostjo 1800 Mpa (180 kg /m m 2). Zaradi visoke nosilne vrednosti jekla, iz katerega so glavni kabli, sta zadostovala samo dva glavna kabla, kajti prvotni načrt kablov z jeklom porušne trdnosti 1600 Mpa je predvideval kar 4 nosilne kable. Slika 3: Prerez glavnega kabla Žice glavnih kablov so skrbno zaščitene pred korozijo (slika 3). Notranjost kabla je pod zaščito ovojnega plašča prezra­ čevana s suhim zrakom, ki se pod p ritis ­ kom premika vzdolž kabla. Velika večina do sedaj zgrajenih v isečih m ostov ima kable, ki so med sabo prepleteni. Ta način se je uporabljal pri gradnji visečih mostov vse od leta 1800 naprej. V sodobni PPWS tehniki (Pretabricated Parallel Wire Strands) je kabel sestavljen iz pre fabric iranih vzporednih žic. Ta tehnika je bila uporabljena tudi pri gradnji nekaterih drugih ve lik ih m ostov na Japonskem in na Kitajskem . Nosilne vešalke mostu Akaši-Kaikjo, ki v is ijo na g lavnih kablih, so navpične. Razen treh m ostov (Humber, Bospor in Severn), ki imajo poševne vešalke, imajo vsi mostovi v preglednici 1 navpične vešalke. VOZIŠČNA KONSTRUKCIJA Vozišče mostu Akaši-Kaikjo nosi jeklena palična konstrukcija š irine 35,5 m in G. HUMAR, J. VIROLA: M ost Akaši-Kaikjo na Japonskem - most z največjim glavnim razponom na svetu viš ine 14,0 m (slika 4), Načrtovalci m ostu so za razponsko konstrukcijo najpre j p redv ide li nosilec iz jeklene p ločevine škatlastega prereza, katerega največja dolžina bi lahko znašala največ 1600 m. To je kar 400 m manj, kot znaša dolžina palične nosilne konstrukcije vozišča med obema stebroma današ­ njega mostu Akaši-Kaikjo. Naj omenimo, da im ajo vsi m ostovi, ki so navedeni v preglednici 1 od drugega do petega me­ sta lestvice (Great Belt, Humber, Jiangjiu, Cing Ma), nosilno konstrukcijo voziščne površine iz jeklene pločevine. Dejanska širina m ostu znaša 30,0 m, medtem ko znaša čista (svetla) višina od spodnjega roba mostu do morske gladine 65 m. Največjo čisto višino med visečim i m ostovi na svetu ima m ost 25. aprila v Lizboni. Na zgornji površini mostu so 3 voziščni pasovi na eni po lov ic i in tr ije enaki pasovi na drugi po lov ic i mostu. Računska h itrost znaša 100 km na uro. Za vzdrževanje mostu je predvideno vozišče na spodnji strani palične konstrukcije. Odvisno od obrem enitev se m aksim alni pom iki voziščne konstrukcije lahko sprem in ja jo v nasledn jih mejah: 8 m navzgor in 5 m navzdol, v horizonta ln i smeri pa 27 m levo ali desno. To niti niso več tako m ajhni pom iki, ki pa jih voznik na mostu komaj občuti. Vzdolžna jeklena rešetkasta konstrukcija , ki nosi vozišče, ima d ila ta c ijske naprave na obeh s idriščih kablov, medtem ko ima v točki, ki seče stebra, vgrajene členke. Raztezki in skrčki m ostu so zaradi vp livov predvsem tem peraturnih razlik in ostalih vplivov (veter) kar veliki. MOČAN POTRES PRI KOBEJU M ost Akaši-Kaikjo je načrtovan tako, da brez resnih posled ic lahko prenese hitrosti vetra do 80 m /s (288 km /h), prav tako pa lahko prenese potrese velikosti 8 ,5 stopnje po R ichterjevi lestv ic i. Dne 17. januarja 1995 je močan potres stopnje 7,2 po R ichterju prizadel okolico Kobeja. Zaradi posled ic tega potresa je takrat um rlo okoli 6000 ljud i. Epicenter potresa je bil v bliž in i južnega dela mostu Akaši-Kaikjo, le nekaj kilom etrov od samega mesta Kobe. Most je preživel zelo resno preizkušnjo v razmerah močnega potresa, ki je v b liž in i m ostu dosegel s topn jo okoli 8,0 po R ichterju . V času potresa so b ili stebri že zgrajeni, glavni nosilni kabli pa položeni. Gradnja nosilne paličaste konstrukcije vozišča se je pravkar pričela. Učinek potresa je bil tako močan, da so se stavbe in mostovi rušili celo v razdalji 50 km od m ostu A kaši- Kaikjo. Pokazalo se je, da je m ost Akaši-Kaikjo potres preživel le z m anjš im i po s le ­ dicam i. Zaradi prem ikov tal se je južni steber pom aknil za 80 cm južneje, prav tako pa so se pom aknili za 10 cm proti južni smeri tudi vrhovi stebrov (slika 5). Na ta način se je zaradi potresa glavni razpon povečal za 80 cm in tako po s ili razmer dosegel dolžino skoraj 1991 m. Ker se je tudi južni del mostu ob sidrišču O.lm O.lm 960m l,990.8m 960.3m j 0.2m _____ , t --------------------- — j 10.3m 0.8m 960m l,990m 960m 3,910m Slika 5: Premiki mostu, ki jih je povzročili po tres v Kobeju G. HUMAR, J. VIROLA: M ost Akaši-Kaikjo na Japonskem - most z največjim glavnim razponom na svetu kablov pomaknil v isti smeri za 30 cm, se je tako celotna dolžina mostu povečala kar za 110 cm. Kot dodatni rezultat zaradi vplivov potresa se je izkazal tudi dvig najnižje točke nosiln ih kablov v sredini mostu za 1.3 m. Ocenjuje se, da bi na stebrih nastala občutnejša poškodba, če preko n jih še ne bi b ili položeni glavni nosiln i kabli. Ne glede na potres je bil most dokončan v roku spomladi leta 1998 (slika 6). ORGANIZACIJA, KOLIČINE, STROŠKI Z mostom upravlja družba Honšu-Šikoku Bridge Authority (HSBA). Most so gradile velike in znane japonske gradbene firm e, od katerih naj om enim o samo nekatere: Kajima, Kumagai, M icub iš i, H itači, Keasaki in Sumimoto. Skupni stroški gradnje mostu so znašali 500 m ilija rd jenov (940 m ilija rd SIT). Če stroške gradnje delimo z dolžino visečega m ostu (3911 m) in z njegovo efektivno širino (30 m), dobimo ceno 320.000,00 SIT /m 2 mostu. K o lič ine glavnih m aterialov, ki so bile vgrajene v most, so bile naslednje: - 1.440.000 m3 različnih vrst betona - 68.000 ton jekla za temelje - 193.000 ton jekla za vse dele mostu nad tem elji - skupno torej 261.300 ton jekla (2 ,2 1/ m 2). Stroške gradnje mostu bo pokrivala cestnina. Vozila so razporejena v pet p lač iln ih razredov. Med krajem Taruni na severu in krajem Avaji znaša cena m ostnine za običajen avto 4 .900,00 SIT in za kamion 14.400,00 SIT za eno smer. Te cene bodo ostale nesprem enjene za obdobje petih let. V letu 1998 je povprečni prom et čez most znašal 27000 vozil dnevno. M ost je pobarvan z zeleno sivo barvo, tako da se č im bo lj prilega barvi morja in neba nad ožino. Slovesno so most odprli za promet 5. aprila leta 1998. Na ta način je za nekaj tednov prehite l o tvoritev drugega največjega mostu na svetu Great Belt na Danskem, ki so ga odprli za promet 14. jun ija 1998 in ki ni imel nikoli sreče, da bi b il vsaj za en dan m ost z največjim razponom na svetu. Most Akaši-Kaikjo je tako ostal največji most tisočletja. Slika G: M ost Akaši-Kaikjo G. HUMAR, J. VIROLA: M o s t Akaši-Kaikjo na Japonskem - most z največjim glavnim razponom na svetu Preglednica 1: M ostovi z največjimi razponi na svetu [dograjeni ali v gradnji do leta 1998) Št. Most Glavni razpon Lokacija Leto izgradnje 1. Akaši-Kaikjo 1991 m Kobe-Naruto, Japonska 1998 2. Great Belt East 1624 m Korso/r, Danska 1998 3. Humber 1410 m Hull, Velika Britanija 1981 4. Jiangjin 1385 m Jiangsu, Kitajska 1999 5. Cing Ma 1377 m Hong Kong, Kitajska 1997 6. Verrazano 1298 m New York, NY, ZDA 1964 7. Golden Gate 1280 m San Francisco, CA, ZDA 1937 8. Höga Küsten 1210 m Veda, Švedska 1997 9. Mackinack 1158 m Macikinaw City, Ml, ZDA 1957 10. Minami Bisan-seto 1100 m Kojimä-Sakaide, Japonska 1988 11. Fatih Sultan Mehmed 1090 m Istanbul, Turčija 1988 12. Bospor 1074 m Istanbul, Turčija 1973 13. George Washington 1067 m New York, NY, ZDA 1931 14. Kurušima-3 1030 m Onomiči-lmabari, Japonska 1999 15. Kurušima-2 1020 m Onomiči-lmabari, Japonska 1999 16. Ponte 25 de Abril 1013 m Lizbona, Portugalska 1966 17. Forth 1006 m Edinburg, Škotska 1964 18. Kita Bisan-seto 990 m Kojima-Sakaide, Japonska 1988 19. Severn 988 m Bristol, Velika Britanija 1966 20. Yicang 960 m Hubei, Kitajska 2001 21. Šimocui-seto 940 m Kojima-Sakaide, Japonska 1988 22. Šiling 900 m Sanšhia, Kitajska 1996 23. Tatara** 890 m Onomiči-lmaburi, Japonska 1999 24. Boca Tigris-1 888 m Humen, Kitajska 1997 25. Pont De Normandie** 856 m Le Havre, Francija 1995 LITER ATU R A V iro la , J., The A kaš i-K a ik jo Bridge - M ille n iu m 's greatest b ridge , RIA, 1 /9 9 , s tr.2 6 -3 0 , H e ls ink i, Finska, 1999. [M] cD ® ® [1 [1 W □ V rubriki so objavljena mnenja, ki spodbuja jo razm išljanja o aktualnih problem ih gradbene stroke in odmeve na že obja­ vljene prispevke v Gradbenem vestniku ali drugod. Prispevki izražajo osebna stališča n jihovih avtorjev. Pripombe Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani na osnutka Zakona o urejanju prostora in Zakona o graditvi objektov Dekan Fakultete za gradbeništvo in geodezijo prof. dr. Jurij Banovec je dne 8.1.2001 imenoval delovno skupino za pripravo pripom b FGG k osnutku ZureP in ZGO v sestavi: izr. prof. dr. D. Beg (vodja delovne skupine) prof. dr. M. B rilly doc. dr. S. Juvane izr. prof. dr. A. Krainer doc. dr. J. Lopatic prof. dr. A. Pogačnik izr. prof. dr. A. Rakar izr. prof. dr. F. Steinman. Delovna skupina je pripravila pripombe k osnutkom a obeh zakonov, ki jih v naslednjem navajamo. 1. Splošne pripombe k obema zakonoma Pri pripravi novih zakonodajnih aktov je potrebno najprej verific ira ti c ilje , načela in poglavitne rešitve zakona (tudi s prim erjavo tu je zakonodaje), nato pa izdelati še presojo za obrem enitev državnega proračuna, ki jo novi predpis prinaša kot obveznost za državni proračun. Pri pregledu obeh predlaganih zakonov najprej ugotavljam o, da analiza finančnih posled ic sprejem a zakonov (za državni proračun) ni p ripravljena. Če namerava pripravljavec podati le posplošeno ugotovitev, da “ uveljavitev predlaganega zakona ne bo povzročila dodatnih proračunskih obrem enitev” , bo to lahko pom enilo le, da rešitve predlaganih zakonov vse novo nastale stroške prelagajo na druge (IZS, investitorje , lokalne skupnosti idr.) in s tem storitve države za državljane m in im iz ira jo . Pri pripravi (in utem eljitvah) končnega predloga zakonov bo zato nujna tudi presoja, kakšne obveznosti za vse udeležence zakonov prinaša, da bi se lahko izbrale tudi s tega vidika (naj)ugodnejše rešitve. Samo po sebi umevno je, da mora vsakdo spoštovati veljavno zakonodajo. Zato v predloge zakonov ni potrebno dodatno vnašati zahtev, da je potrebno pri posegih v prostor ali pri gradnji spoštovati npr. okoljsko zakonodajo, predpise o varnosti pri delu, predpise o izobraževanju (npr. meddržavno priznavanje d ip lom ipd.). Področni predpisi pa seveda lahko le podrobneje do lo č ijo pogoje, ki so še potrebni (npr. dodatne zahteve za opravljan je dejavnosti - potrebno delovno dobo glede na stopnjo zahtevnosti in druge krite rije ). Pri navajanju podzakonskih predpisov (vlade, m in istra) m orajo b iti z za­ konom določeni kriteriji, na podlagi katerih je možno uve ljav iti takšen podzakonski akt. Zato ni spre jem ljivo , da je v zakonu napisano le, da bo posa­ mezno področje podrobneje uredila vlada ali m in ister, tem več mora b iti v zakonu določeno, kakšni so krite riji, na podlagi katerih je to možno eno lično d o lo č iti. Takšen prim er je npr. v ZGO navedba v 47. členu, da “ podrobnejša m erila za to, kaj se šteje za zahtevne gradnje, predpiše p ris to jn i m in is te r” . K rite rije , kaj so to zahtevne gradnje (npr. objekt z več kot 4 stanovanji (h ipo te tično ), p ro tipop lavn i nasip, ki šč iti več kot eno obm očje poselitve, itd .) mora določati zakon. Predlagatelji ugotavlja jo, da je bistveno več kršitev prostorske zakonodaje kot pa kršitev predpisov o gradnji ob jektov - torej je potrebno ustrezno urediti prostorsko zakonodajo. Logično je namreč, da in vestito rji ne tvegajo pri zagotavljanju varnosti in funkcionalnosti (črn ih , siv ih ipd.) gradenj, tudi kadar zanje ni p rid o b lje n ih potrebnih prostorskih aktov. K ljub temu pa je nujno upravno ukrepanje, zato je potrebno le­ to zagotoviti po ZUreP in po ZGO. Ni jasno, zakaj so predvidene le “ določene izjeme za udeležence iz držav č lanic EU” . V RS velja načelo svobodne gospodarske pobude, zato ni sp re je m ljivo drugačno obravnavanje udeležencev iz EU. Pri prilagoditvenem (prehodnem) obdobju pa je najbrž bolje, da prične le-to veljati od dneva sprejema RS v EU. 2. Zakon o urejanju prostora Ocena stanja v RS in pričakovane spremembe glede razvoja dejavnosti v prostoru Pripombe Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani na osnutka Zakona o urejanju prostora in Zakona o graditvi objektov Prebivalci RS živimo v skupno ca. 6.000 naseljih, od tega je le 91 takšnih, ki imajo 2.000 prebivalcev ali več. Imamo tudi 197 lokalnih skupnosti, s pravilom a skrom no personalno zasedbo. Rezultati raziskav kažejo, da so b ile lokacijske namere grad ite ljev v preteklosti usm er­ jene prvenstveno na manjša naselja in sedanje občine, ki sod ijo , po sedaj ve ljavn i zakonodaji, v skupino posegov »zunaj obm očja urejanja«. Zanje pa so značilna predvsem ohlapna do loč ila PUP-ov in nikakršne obveznosti glede plačevanja komunalnega prispevka. Hkrati pa se po javlja jo ve lik i posegi v prostor, povezani zlasti s program i na področ ju državne in lokalne in frastrukture, investic ije posameznih propu lzivn ih dejavnosti (trgovina, turizem , ipd.), pa tudi program i ind iv idua lne gradnje, spodbujane npr. s stanovanjsko varčevalno shemo, program a CRPOV, regionalnih razvojnih program ov, ipd.. Nova prostorska zakonodaja bi morala zato izhajati iz tem eljn ih razm erij (91 : 5900 naselij) in strukturirati dovoljevanje posegov v prostor glede na stopnjo zahtevnosti (oz. vpliva) posega in glede na naravne danosti. Pri dovo ljevanju posegov pa je seveda nujno z zakonom urediti prioritete javnega interesa, skupne rabe (npr. funkcionalno zaokroženih o b m o č ij), spoštovanja že dodeljen ih pravic in šele nato do ločati k rite rije za odločanje o pravici posebne rabe izmed evidentiranih konkurenčnih rab. Š tevilčnost in raznolikost pojava ti. »črn ih gradenj« opozarjata, da je potrebna analiza vzrokov za nastalo stanje. Nepoznavanje vzrokov (pravnih, ins tituc iona ln ih , ekonom skih, ipd .) in nato c iljnega reševanja problem atike (po načelu od najbolj k najmanj pomembnim) vodi le k izvajanju pristopa »poskusi in pogreši«. Takšen pristop pa je značilen za ureditve, kjer ni transparentne izpeljave postopka odločanja. Uvajanje (p o s v e ­ tovalnih organov (npr. občinski urbanist) v procese priprave podlag za odločanje je seveda kadarkoli možno, ne more pa to prevzemati fun kc ije odločanja ne v upravnih postopkih ne v postopkih dovo ljevanja rabe oz. dejavnosti. Posvetovalni organi pa tudi niso nadom estilo za ob like sam oorgani- ziranosti, ki smo jih v preteklosti že poznali, in so vedno imele urejene organe odločanja (in s tem prevzemale nase obveznosti: finančne, organizacijske, ipd.) in predpisane vire prihodkov. Pripombe, mnenja, pobude Primerjava (ki so jo podali pripravljavci zakona) z ureditvami drugih držav pokaže, da je eden od skupnih imenovalcev tuje zakonodaje izdajanje gradbenih do­ voljenj. Predlagane rešitve pa tem eljijo na tem, da bi v Sloveniji ukinili gradbeno dovoljenje! Druga značil­ nost tu jine je, da ni enotne ureditve o obvezujočih aktih prostorskega pla­ niranja. Pripravljavci predlogov zakonov pa enostavno prenašajo parcialne rešitve ene države (bo lje , ene dežele - Bavars­ ke), ne da bi upoštevali, da je posamična rešitev vedno vpeta v ostalo zakonodajo. Zato bi takšen prenos lahko bil uporabljen, če bi povzeli celotni pristop reševanja celotne problem atike, ki pa je bistveno povezana tudi z drugo relevantno zakonodajo (rudarsko, vodnogospodars­ ko, gozdarsko, km etijsko, ipd.). Pri urejanju podzakonskih predpisov (vlade, m in is tra ) smo pričakovali, da bodo z zakonom določeni kriteriji, na podlagi katerih je možno uveljaviti kakšen podzakonski akt. Zato ni spre jem ljivo, da je v zakonu napisano le, da bo posamezno področje podrobneje uredila vlada a li m in is te r s predpisom , temveč mora b iti že v zakonu določeno, kakšni so krite riji, na podlagi katerih je to možno enolično do loč iti. Takšen prim er je npr. navedba v 39. č l., da »sprejm e Vlada RS Prostorski red S lovenije«, s katerim do loč i tud i npr. »pravila za določanje namenske rabe prostora«. K rite riji, na podlagi katerih lahko vlada do loč i navedena pravila kot podlago za om ejevanje sicer vsakršne dovoljene rabe prostora, mora določati zakon. Zato tudi ni razvidno, na podlagi katerih kriterijev naj bi pripravljavec prostors­ kih aktov odločal o ugotovljen ih neuskla jenostih (rabe neprem ičnin - zgradb in zem ljišč, ip d .), saj gre za om ejevanje lastn inskih upravičenj. Poseganje v lastninske pravice pa lahko določa le zakon v obsegu, ki ga določa npr. stopnja javnega interesa. Ker pri nas velja, da je dovoljeno vse, kar ni prepovedano, mora b iti z zakonom navedeno vse, kar je neposredno prepovedano, ali pa m orajo b iti podani k rite riji (kaj se šteje npr. kot javni interes), ki enolično vsakom ur om ogo­ čajo, da razbere, kakšne om ejitve mora upoštevati pri gospodarjenju s svojo neprem ičnino ali pri opravljan ju svoje dejavnosti. Na ta način je namreč izključeno poseganje v lastninska upravičenja s podzakonskim i akti. M enim o tudi, da sklepanje (c iv iln o ­ pravnih) pogodb o oprem ljanju zem ljišč (in koncesijskih pogodb) sodi v zakon le v om ejenem obsegu, in le tedaj, ko bi zakon določal obvezne dodatne vsebine takšne pogodbe, saj ostale vsebine že ureja zakonodaja ali pa je to prosta volja obeh strani. Zato tudi ni jasno izhodišče pripravljavcev zakona, zakaj »občina hoče im eti kontro lo nad stroški zasebnega oprem ljan ja in standardi komunalne opreme«. Ker ve lja jo načela svobodne gospodarske pobude, lahko zasebnik vgradi kakršnokoli opremo, ki je boljša, kot so predpisani standardi, ki zadoščajo s topn ji javnega interesa - občina torej ne more nasprotovati vgradnji bistveno bo ljš ih (in zato dražjih) elementov, če je takšna vo lja zasebnega investito rja (npr. na podlagi njegove ekonomske presoje)! Ker imamo v RS enovito lastnino, tudi ni jasno, kakšno ureditev naj bi preds­ tavlja la »zasebna lastn ina na javni infrastrukturi«. Javne so namreč stvari v lasti oseb javnega prava. Če pa se že Pripombe Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani na osnutka Zakona o urejanju prostora in Zakona o graditvi objektov uvajajo nova »zasebna omrežja« (ob tem da im am o že danes om režja v zasebni lasti - npr. insta lacije znotraj in d u s tr ij­ skega kompleksa), je potrebno z zakonom urediti le primere morebitnega obveznega prik ljučevan ja zasebnega om režja na posameznem obm očju na javno omrežje, npr. s Pogodbo o storitvah javne službe (npr. Pogodba o oskrbi z vodo, ipd.), kjer pa je zopet potrebno z zakonom le d o lo č iti m orebitne obvezne dodatne vsebine pogodbe, kot je npr. določanje načina obračunavanja, ipd. Pri uvajanju novih poim enovanj za obstoječe pojme (pa čeprav z razširjeno vsebino) zagovarjamo konzervativni pristop, tj. ohranitev dosedanje te rm i­ nologije. Če pa so že potrebni novi pojm i, jih je potrebno pred uporabo pogledati z več plati, da se ne izvaja preimenovanje enakih vsebin, da se ne po javlja več poimenovanj (praktično) iste vsebine ali predolgovezno poim enovanje. Takšen primer je npr. »odgovorni vodja projektne dokum entacije« (OP: manjka najbrž »priprave« dokumentacije?), namesto že uveljavljenega pojm a »odgovorni projektant«, ki bi se povrh vsega lahko nanašal na delo na področju vseh 7 vrst namenske rabe zem ljišč. Pri tem naj opozorim o še na dejstvo, da bi le težko zagovarjali predvideno rešitev, da naj bi odgovorni izdelovalec lokacijskega projekta (1 8 5 .č l.) podal izjavo, da so arhitekturne in konstrukcijske rešitve ustrezne z vidika tehnološke izvedbe, saj za to v večin i prim erov (od 7 vrst namenske rabe) ne bo usposobljen. Pogrešamo tudi ureditev vprašanj, ki se po javijo , ko se po javijo kom binacije ali sočasnosti 7 namenskih vrst rabe (ki so npr. še vse v javnem interesu). Pred nada ljn jim uvajanjem ti. 7 vrst (prim arne) namenske rabe bi m orali tudi doreči n jihovo uporabnost. Že izraz »poselitev« zbuja dvom , saj je pri nas praviloma vezan na »prebivanje«, torej na stanovanja. Zato bi b ilo sm otrno iz »poselitve« iz ločiti sm iselno zaključene celote, kot so industrijske aii obrtne cone, ipd., tudi zato, ker se že se lijo zunaj obm očij pose litve (stanovanjskih obm očij), praviloma pa potrebujejo tudi drugačne pogoje oskrbe (z elektriko, s tehnološko vodo, ipd .). Takšna razčlen­ jenost bi tudi om ogočila , da bi lahko lo č ili med odgovornim i projektanti za obm očje pose litve (stanovanjsko grad­ n jo), za industrijska obm očja (npr. s specifično te h n o lo g ijo ), za obm očja državne infrastrukture s sp rem lja joč im i objekti (npr. p rom etnice), za gradnjo km etijskih zaključenih zaselkov (bivalni in km etijsko-tehnološki objekti - s ilosi, sušilnice, ipd.), ipd.. Iz opisa je namreč razvidno, da le ena vrsta (arhitekturne) izobrazbe ne zadošča za vse primere. V besedilu Zakona o urejanju prostora so v posameznih č len ih dokaj podrobno opisana področja dela in obveznosti oziroma pravice posameznih strok pri izvajanju del, nu jn ih za pripravo doku­ mentacije, ki je potrebna pri prostorskem planiranju. Nekatere stroke, ki se izobražujejo na UL, FGG, so komaj omenjene (geodezija ), nekatere pa popolnoma izpuščene, kot so posamezne smeri gradbeništva (komunalna smer, prometna smer, h idro tehn ična sm er) in strokovnjaki novega univerzitetnega programa Vodarstvo in kom unalno inženirstvo. Zato predlagamo, da se tudi omenjena strokovna področja uvrstijo v ustrezne člene Zakona o urejanju prostora, kot je to storjeno s krajinskim i arhitekti in arhitekti urbanisti. Odgovornost naj bo zato naložena tistem u, ki je strokovno usposobljen za posamezno vrsto primarne rabe, le-ta pa bi za posamezna podpodročja vključeval odgovorne projektante za posamezne podsisteme (objekti za zaposlene v ind. kompleksu, ipd.). Enak pristop bi morali uveljaviti tudi za ostale udeležence (npr. revizorje, ipd .). Tako bi dosegli, da je odgovorni izvajalec del vedno uspo­ sobljen glede na vrsto namembnosti, kar naj ugotavlja Inženirska zbornica (v okviru javnih pooblastil). S tem bi obdržali tudi ločenost izdajanja poob lastil (s tu jko »licenca«) za inženirske naloge (IZS) in upravne naloge (m in is ter). Menimo tudi, da oprem ljanje zem ljišč za gradnjo ni identično s pojm om kom u­ nalno oprem ljan je zem ljišč. Glede na oprede litev za sedem vrst (prim arne) namenske rabe zem ljišč, je izpolnjevanje pogojev za dovoljeno poseganje v prostor b istveno več kot le kom unalno oprem ljan je zem ljišč (npr. oprema obm očij infrastrukture, industrijsk ih , rudarskih ali km etijskih površin, itd .). Hkrati pa je potrebno ured iti tud i vse pojavne oblike posegov v prostor, posegov v objekte in naprave (vgradnja stro jev in naprav, nam estitev anten oddajnikov, ipd.), nadomestnih gradenj, rekonstrukcij (npr. z uporabo novih m ateria lov), obsega obnovitvenih in večjih (ter rednih) vzdrževalnih del, ipd. Zakaj bi npr. za gradnjo vmesne (nenosilne) stene v že zgrajenem objektu potrebovali »enostavni lokacijski projekt« in ne dovo ljen ja za izvedbo prig lašenih del? Čemu tudi bi m orali nadom estiti izraz » lokacijska dokum entacija« z novo skovanko iz tu jk »lokacijski projekt«? Po vsebini sta namreč oba »dokumentacija« (po novem lahko tudi z več vsebinam i), izdelana kot strokovna podlaga za izdajo upravnega akta. Po drugi strani pa pojem »projekt« že ima oz. pridobiva pri nas vse širši pomen, zato je označevanje (npr. v mapo vezane) dokum entacije s tem pojm om vse bolj neustrezno. Pričakujem o tud i, da bo poim enovanje nove prostorsko-načrtovalske dokum en­ tac ije usklajeno s strokovnim izrazo­ s lov jem . Izraz »zasnova« (s tu jko »koncept«) pomeni le neko izhodiščno idejo, zam isel, začetno stanje, ki se bo šele izoblikovalo v (spre jem ljivo) rešitev. Zato z izrazom »zasnova« ni mogoče označevati pravnoveljavno uveljavljene urbanistične, krajinske, regionalne, ipd. končno izoblikovane načrte (p lane!), ki u ve ljav lja jo na določenem obm očju pravni režim! In šele z uve ljav ljen im pravnim režimom je mogoče povezati tudi druge posege v lastninska razmerja (npr. zem ljiške operacije, s lužnosti, razlas­ titve). Pripombe Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani na osnutka Zakona o urejanju prostora in Zakona o graditvi objektov Z urejenim dostopom do javnih baz podatkov bi moral biti že danes vsakomur omogočen vpogled v stanje neprem ičnin, o bremenih na nepremičninah, o obsegu kom unalne in druge op rem ljenos ti, o sedanji in predvideni nam em bnosti (o sedanjem pravnem režimu in že sprejetih, a še ne uve ljav ljen ih pravnih režim ih, ipd .). Seveda je vedno možno vzpostaviti posvetovalne organe (svete, konfe­ rence) a li celo osebne svetovalce (obč inski arh itekt), pa tudi posebne s to ritve (ti. » lokacijsko svetovanje«) neukim strankam. Že sedaj ima namreč upravni organ vedno možnost p ridob iti strokovno mnenje (svetovanje), če ugotovi, da obravnavana zadeva preseže (v upravnem organu) razpoložljivo usposobljenost. Kako nekdo (občina, regija , ipd .) uredi svetovanje, najbrž ni potrebno urejati z zakonom, razen če p red laga te lji predvidevajo, da se bodo takšne storitve izvajale v ob lik i javne službe (kar zahteva urejeno financiranje le -te ). Vendar pa (po)svetovaln i organi tudi po predlogu zakona niso organi odločanja. Pravico odločanja (v skladu z obsegom izdanih pooblastil) je seveda potrebno urediti z zakonom, ki pa mora eksp lic itno določati, po katerih krite rijih bo pooblaščenec odločal. Predlagamo, da so osnovni krite riji vsaj naslednji: ali so upoštevani vsi (sedanji in bodoči) javni interesi, ali ima p rio rite to skupna raba, ali so spoštovane že podeljene pravice, ali bodo lahko spoštovani vsi predpisi - šele nato pa se odloča, katera izmed konkurenčnih rab (glede na obseg izpo ln jevan ja drugih krite rijev, npr. o sm otrn i rabi prostora, vode, energije, ipd .!) bo dovoljena. Naj na koncu še enkrat poudarim o, da izdano dovoljenje za poseg v prostor ne more nadomestiti gradbenega dovoljenja. Tudi ko bodo znani vsi prostorski pogoji, okoljevarstven i, delovarstveni, idr. (z drugo zakonodajo določeni) pogoji, bo še vedno potrebno gradbeno dovo ljen je . Z n jim se namreč dovoli gradnja, ker je (na podlagi PGD) ugotovljeno, da so vsi k posegu podani pogoji upoštevani, izvedena gradnja pa bo zagotavljala tako varnost kot doseganje funkcije (namena) objekta v mejah dovo ljen ih vp livov na okolje, ljud i, naravne vire, ipd.. Navedeno kaže, da se v delovnem osnutku zakona še vedno pojavlja jo nedorečenosti pri zastavljenih c iljih in predlaganih rešitvah. Zato je potrebna pred nadaljnjim delom še tem e ljita razprava in navezava na ureditve v drugih zakonih, da bi dob ili konsistentni in izved ljiv i pravni red. O cenjujem o, da je takšen pristop še tem bo lj nujen zaradi predlaganega sprejem anja predloga zakona po hitrem postopku. 3. Zakon o graditvi objektov 3.1 Splošne pripombe k ZGO Osnovni namen Zakona o graditvi objektov mora b iti, da zagotovi ustrezno raven pro jektiran ja , gradnje in uporabe objektov, ki bo v skladu z b istvenim i zahtevami d irektive 8 9 /1 06/EEC Sveta Evrope o gradbenih proizvodih. S spoštovanjem te d irektive naj bi b ili zagotovljeni vsi vid ik i varnosti in zaščite, povezani z gradnjo in uporabo objektov. V uvodnih določbah so bistvene zahteve direktive s ice r navedene in na kratko komentirane, v nadaljnjem besedilu pa se bistvene zahteve običajno pojavljajo pod “ osta lim i zahtevam i", v ospredju pa so vedno znova zahteve v zvezi z um eščanjem objektov v prostor, ki so predm et ZUreP. Bistvene zahteve je potrebno vedno postaviti na prvo mesto in tudi tako poudariti n jihovo pom em bnost. Istočasno z osnutkom ZGO je potrebno pripraviti vse sprem lja joče pravilnike. V zvezi z Inženirsko zbornico je neumestno govoriti o zbornici inženirjev in tehnikov. V času, ko se zaradi tehno­ loškega napredka vedno bolj kaže potreba po pod ip lom skem izobraževanju, je povsem neprimerno, da bi b ili tehniki s srednješolsko izobrazbo nosilc i zahtevnih nalog pri gradnji objektov. Podrobneje je potrebno opredeliti enostavnejše objekte, pri katerih je lahko odgovorni vodja gradbišča ali odgovorni nadzornik oseba z dokončano srednjo tehniško šolo. 3.2 Pripombe k posameznim členom ali poglavjem Gradbeno dovoljenje Podpiramo težnjo, da se spet uvede eno samo dovo ljen je za gradnjo. Pri tem se je treba zavedati, da je bila taka ureditev pri nas že v navadi in da je b ilo kot drugo dodatno dovo ljenje uvedeno lokacijsko dovo ljen je . Zato je pri sprem em bi zakonodaje treba ukin iti lokacijsko dovoljenje s tem, da bodo vsi prostorski pogoji, ki so sedaj predpisani v lokacijskem dovo ljen ju in lokacijsk i dokum entaciji, vk ljučen i v prostorske akte. Prostorski pogoji m orajo b iti splošni in neodvisni od bodočih investito rjev. Take ureditve ve lja jo v večini držav EU. Dovoljenje za gradnjo se mora imenovati gradbeno dovoljenje in mora b iti izdano na podlagi dokum entacije za konkreten objekt. Dokumentacija mora vse­ bovati dokaze, da objekt ustreza prostorskim pogojem in bistve­ nim tehničnim zahtevam. Podrob­ nejši projekti za izvedbo se izde lu je jo naknadno, vendar vedno pred pričetkom gradnje tistega dela objekta, na katerega se nanašajo. Projektna dokum entacija mora biti za pomembne objekte shranjena ves čas obstoja objekta. Do določene stopnje obdelana projektna dokum entacije je nujno potrebna za obvladovanje stroškov gradnje. Če to ni m ogoče, je ogrožen sm isel in c ilj graditve kateregakoli objekta. Še zlasti je to pomembno pri javnih investic ijah, kjer pa to še dodatno ureja področna zakonodaja. Pripombe Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani na osnutka Zakona o Uporabno dovoljenje Pridobitev uporabnega dovo ljen ja je potrebno d ife rencira ti. Verjetno bo potrebno ločeno urediti postopke za enostavne gradnje, zahtevne gradnje, javne zgradbe in in frastrukturo itd. - glede na stopnjo javnega interesa. Povezave z drugim i predpisi so potrebne, vendar ne sme b iti podvajanja - obratovalni m onitoring po predp isih o varstvu okolja ima druge c ilje (in naloge) kot pa poskusno delovanje objektov, naprav in ureditev po ZGO (varnost, doseganje funkcije ipd.). Projektiranje in projektna dokumentacija Poglavje o projektni dokum entaciji brez pravega vsebinskega razloga uvaja novo klasifikacijo projektov in novo te rm i­ no log ijo , ki po našem m nenju ni ustrezna. Osnovne vrste pro jektov so idejni, glavni in izvedbeni projekt. Potrjeni projekt ni nov projekt, ampak le pregledan in potrjen glavni projekt. Prav tako je projekt izvedenih del le izvedbeni projekt, ki mu je potrebno dodati dopolnitve, ki so posled ica manjših sprememb med gradnjo. Večje spre­ membe verjetno zahtevajo nov glavni projekt. Iz neznanih razlogov je povsem izpuščen izvedbeni pro jekt, na podlagi katerega se objekt gradi. Na podlagi glavnega projekta, kot to predvideva 95. člen, gradnja ni mogoča, saj glavni projekt ne vsebuje npr. delavniške dokum entacije (jeklene konstrukcije ), armaturnih načrtov (betonske konst­ rukcije), detajlnih načrtov konstrukcijskih sklopov s sta lišča top lo tne, h idro in zvočne izolacije, protipožarne zaščite in varnosti pri uporabi. Vsi ti načrti so potrebni za izpoln jevanje posameznih bistvenih zahtev d irektive 8 9 /1 06/EEC Sveta Evrope. Poglavje je potrebno napisati na novo in vzporedno pripraviti tudi pravilnik o tehnični dokum entaciji, ki naj bi podrobneje opredeljeval vsebino projektne dokum entacije in ostale podrobnosti. Vsebina in obseg projektne dokum en­ tacije bi morala b iti odvisna od pom em bnosti in funkcije objekta. Ko bodo preciz irani k rite riji za razvrščanje objektov, naprav in ureditev, je možno določiti tudi obvezno m inim alno vsebino projektne dokum entacije za posamezne kategorije. V besedilu so v člen ih , ki govorita o vrstah načrtov in o usposobljenosti odgovornih projektantov podrobno opisana področje dela in obveznosti oziroma pravice posameznih strok pri izvajanju del, nu jn ih za pripravo dokumentacije, ki je potrebna pri gradnji objektov. Od področ ij in strok, ki se izobražujejo na FGG UL, so omenjene samo konstrukcije in gradbeništvo, nekatera področ ja in stroke so pa popolnom a izpuščene, kot so področje komunalne infrastrukture in vodarstva, ki jih pa strokovno pokriva jo posamezne smeri gradbeništva (kom unalna smer, prometna smer, h idro tehn ična sm er) in strokovnjaki novega univerzitetnega programa Vodarstvo in kom unalno inženirstvo. Zato predlagamo, da se tudi omenjene vrste objektov in strokovna področja uvrstijo v ustrezne člene Zakona o graditvi ob jektov, kot je to storjeno z ostalim i področ ji. Revidiranje projektne dokumentacije Področje revidiranja projektne dokumen­ tacije je urejeno povsem na novo. Predlagane rešitve je potrebno dobro pretehtati, saj dobre rešitve na tem področju lahko znatno prispevajo k večji kvaliteti projektov in izvedenih objektov. Na FGG im am o npr. na področju gradbenih konstrukcij ob ilo izkušenj s svetovanjem v prim eru težav zaradi pom anjk ljivo izdelanih projektov. Kvalitetne revizije bi lahko veliko teh težav odpravile še pred začetkom gradnje, kar je tudi najceneje. V zakonu je predvideno, da država z javnim poob lastilom del dejavnosti, ki jo sedaj opravlja sama, prepusti revizorskim podje tjem in sam osto jn im podje tn ikom . Ti naj bi namesto upravnih organov preverja li, ali urejanju prostora in Zakona o graditvi objektov je priloženo veljavno lokacijsko dovoljenje, ali ima projekt vse predpisane sestavine, ali so pritisn jeni vsi žig i, ali je pro jekt izdelan v skladu z lokacijsk im dovoljenjem in naj bi organizirali izvedbo tehničnih pregledov. Ti "re v iz o rji” naj bi najem ali tudi “ prave” revizorje tehnične dokum entacije , katerih naloga pa je vsebinski pregled in kontrola projektov, predvsem v sm is lu zagotavljan ja b istvenih zahtev d irektive 8 9 /1 06/EEC Sveta Evrope. Takšni rešitvi odločno nasprotu jem o. M enim o, da mora prve š tir i naloge ukrepov pri rev iz iji (1. odstavek 80. člena) opraviti državni (upravni) organ (saj gre za upravni postopek), ki mora im eti zaposlene za to usposobljene strokovnjake (opravljen upravni in strokovni izpit). Za “ prave” revizorje po našem mnenju javno pooblastilo ni potrebno, potrebna pa je univerzitetna izobrazba ustrezne sm eri, vpis v register odgovornih projektantov pri inženirski zborn ic i in izpoln jevanje dodatnih zahtev (delovne izkušnje, reference). Imenovanje revizorja s strani m inistra je sicer mogoče, vendar mora m in is te r v predpisanem roku za revizorja imenovati vsakega kandidata, ki izpo ln ju je vse predpisane zahteve. Mnogo bo lje je imenovanje prepustiti inženirski zborn ic i, tako kot je b ilo to rešeno za odgovorne projektante. S posebnim praviln ikom (na podlagi kriterijev, zapisanih v zakonu) je potrebno natančno d o lo č iti, za katere vrste projektov in za kakšne objekte je potrebno obvezno opraviti revizijo. Ljubljana, 23.01.2001 OPOMBA: Pripombe so bile 26.1.2001 poslane m in istru za okolje in prostor mag. Janezu Kopaču STOJAN KRAVANJA: Sinteza konstrukcij: računalniško optimiranje jeklenih konstrukcij z matematičnim programiranjem SINTEZA KONSTRUKCIJ: RAČUNALNIŠKO OPTIMIRANJE JEKLENIH KONSTRUKCIJ Z MATEMATIČNIM PROGRAMIRANJEM STRUCTURAL SYNTHESIS: COMPUTER AND MATHEMATICAL PROGRAMMING BASED OPTIMIZATION OF STEEL STRUCTURES ZNANSTVENI ČLANEK UDK 6 2 4 .0 1 4 .2 :5 1 9 .8 5 STOJAN KRAVANJA P O V Z E T E K V članku smo predstavili metode, algoritme in računalniške programe m atem atičnega program iranja mehanskih struktur, ki jih uspešno uporabljamo pri optimiranju jeklenih konstrukcij. Poudarek dajemo s in tezi konstrukc ij z optimizacijsko metodo mešano-celoštevilskega nelinear­ nega programiranja, MINLR Predstavili smo programski paket TOR modificirani OA/ER algoritem in LMH MINLP strategijo. Prikazali smo praktičen primer sinteze tablastih zapornic Tunnel Intake Bulkheads za hidroelektrarno Sultartangi na Islandiji. Konstrukcijo zapornic smo optimirali z MINLR Primerjava dobljenih optimalnih rezultatov kaže na okoli 3G odstotkov prihranka investicijskih sredstev glede na ceno zapornice, ki je bila projektirana na klasični način z analizo konstrukcije. Avtor: □oc.dn Stojan Kravanja, univ. dipl. inž. grad., Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17, 200Q Maribor in BIRDMETAL, Strossmayerjeva 26, 2ÜQÜ Maribor; e-rmail: Stojan.kravanja@uni-mb.si STOJAN KRAVANJA: Sinteza konstrukcij: računalniško optimiranje jeklenih konstrukcij z matematičnim programiranjem S U M M A R Y The paper presents different methods, algorithms and computer programs of mathematical programming, used a t the s tru c tu ra l op tim ization and synthesis. The structura l synthesis is performed by the Mixed-Integer Nonlinear Programming approach, MINLR The computer package TOR the Modified OA/ER algorithm, and the LMH strategy are introduced. The synthesis of hydraulic steel gates Tunnel Intake Bulkheads for Hydroelectric Power Plant in Sultartangi, Iceland, is shown. The gates have been optimised by the MINLP approach. The obtained optimal result yields about 30 per cent of savings in investment costs if compared to the design obtained by the classical method of s tructura l analysis. 1. UVOD Vse hujša konkurenca na vse bo lj povezanem svetovnem trgu zahteva od projektantov in proizvajalcev tehnične in investic ijske opreme te r objektov vse večjo ekonom ičnost in produktivnost. Energetska kriza je vspodbudila s tro ­ kovnjake, da so se, poleg shranjevanja energije in pridob ivan ja njenih a lte r­ nativnih virov, začeli predvsem ukvarjati z razvojem metod in te h no lo g ij za varčnejšo porabo energije in surovin ter rac ionalnejšo proizvodnjo. Na tehn ičn ih področ jih se je rod ilo spoznanje, da je potrebno razvijati takšno znanost, ki bo vodila ne samo v razvoj učinkovitih in konkurenčnih, temveč tudi varčnih in ekološko prijaznih tehn ik in te h n o lo g ij; porabo energije in surovin, načrtovanje proizvodnih procesov, izdel­ kov ter trženje pa je potrebno sm otrno načrtovati in op tim ira ti. Zato razvoj in uporaba modernih optim izacijskih metod postajata nujnost modernega tehničnega človeka. Kljub temu da moderne o p tim i­ zacijske metode pretežno uporab lja jo le v najsodobnejših znanstveno-raziskoval- nih o k o ljih (npr. NASA), pa postaja optim iranje vse bolj uporabna znanstvena d isc ip lin a v vsakdanji inženirski praksi. 2. OPTIMIRANJE KONSTRUKCIJ Odkar obstaja g rad ite ljs tvo in odkar se gradijo konstrukcije , so se le-te načr­ tovale in gradile vselej znotraj okvirja, ki ga je na eni strani pogojevala zahteva po funkcionalnem, stabilnem in estetsko zasnovanem objektu, na drugi strani pa potreba po racionalni in ekonomični gradnji ter uporabi objekta. Graditelji so ne glede na dobo, v kateri so živeli, vedno želeli prem agati om enjeno osnovno protislovje. V točki, kjer bi se popolnom a zožil om enjeni okvir ozirom a bi se združile vse prej om enjene funkcije , bi namreč dob ili op tim a ln i objekt oziroma konstrukcijo. V starem in srednjem veku so grad ite lji porabo materiala načrtovali predvsem na podlagi izkušenj in in tu ic ije . Razvoj naravoslovnih in tehn ičn ih ved v p re jš­ njem stole tju pa je gradite lje vspodbudil h gradnji m odernih, ekonom ičnih, vse bo lj v itk ih in drznih konstrukcij. Konst­ ruktorji so tedaj optim iran je konstrukcij razumeli predvsem kot optim alno izbiro prerezov in m ateria lov, kjer je b ilo potrebno zaporedoma analiz irati veliko število variant kake konstrukcije, prerezov, da bi dob ili cenovno ugodnejšo ali pa lažjo konstrukcijo. Takšen klasičen način snovanja in optim iranja konstrukcij je večidel prisoten v inženirski praksi še danes. Na prevesu stole tja leta 1904 je A.G.M. M iche ll s svo jim klasičn im delom [1] začrtal razvoj m odernega op tim iran ja konstrukcij. Zaradi računske zahtevnosti problem a pa se je optim iran je konst­ rukc ij, kakršnega poznamo danes, dejansko začelo razvijati šele v šestdesetih letih, kar je b ilo v zvezi z razvojem računalniške oprem e in num eričn ih o p tim iza c ijsk ih metod m atem atičnega program iranja. Kot prvi p isni v ir s področja m odernega o p tim ira n ja konstrukcij različni avtorji pogosto om enjajo delo L.A. Schm itta iz leta 1960 [2 ], M oderno optim iranje konstrukcij tem elji na m etodah m atem atičnega progra­ m iranja [3 ]. 3. MATEMATIČNO PROGRAMIRANJE KONSTRUKCIJ M atem atično program iranje konstrukcij STOJAN KRAVANJA: Sinteza konstrukcij: računalniško optimiranje jeklenih konstrukcij z matematičnim programiranjem im enujem o vsakršno optim iranje konst­ rukc ij, ki tem elji na op tim izac ijsk ih metodah matem atičnega program iranja. Na ta način smo po tegn ili dovo lj prepoznavno črto, ki ločuje moderno rigorozno optimiranje konstrukcij po metodah matematičnega programiranja od klasičnega kvazi optimiranja, ki je kot rutinski način izbire najugodnejših prerezov danes še vedno zelo aktualno in prevladuje v inženirski praksi. V nasprotju s klasično m etodo o p ti­ m iran ja konstrukcij, kjer se “ o p tim a l­ nem u” rezultatu prib ližu jem o z računskim ponav ljan jem dim enzion iran ja prerezov konstrukcije , da bi z vsako računsko p onov itv ijo d o b ili ugodnejši rezultat, poteka pri m atem atičnem program iranju konstrukcij izvajanje analize, oblikovanje geom etrije , d im enzioniranje prerezov in kons tru kc ijsk ih elem entov sočasno z op tim iran jem . Pri m atem atičnem program iranju konst­ rukc ij vsako konstrukcijo opišem o z m atem atičn im op tim izac ijsk im m ode­ lom . Le-ta sestoji iz namenske funkcije , sistem a pogojn ih (ne)enačb in pridruženih sprem enljivk in konstant (vhodni podatki). D im enzije konst­ ru kc ijsk ih elem entov ter razpone konstrukcije obravnavamo kot spre­ m enljivke. Zaradi tega so posledično tudi obrem enitve , napetosti in deform acije neznanke. S skalarji defin iram o vse potrebne vhodne podatke kot so obtežba globalna geom etrija, materialne karakte­ ristike , dopustne napetosti in de fo r­ m acije, idr. V sistem pogojnih (ne)enačb zapišemo enačbe za analizo konstrukcije, oblikovanje in d im enzioniranje ter meje sprem en ljivk , z namensko fun kc ijo pa defin iram o k rite rij op tim iran ja : npr. najmanjšo težo ali ceno konstrukcije. Za podane vhodne podatke in v odvisnosti od definiranega sistema pogojnih (ne)enačb so v enovitem računskem procesu neznane sprem enljivke, d im enzije in razponi, sočasno izračunani tedaj, kadar je dosežen optim um v smeri m in im i­ ziran ja a li m aksim iranja namenske fu n kc ije . Izračunane vrednosti spre­ m en ljivk im enu jem o optim alne spre- pri pogojih: m enljivke, op tim a ln e dim enzije in raz­ pone, dobljen rezultat namenske funkcije A x < c pa optim um konstrukcije . (LP) jc > O 4.OSNOVNE METODE OPTIMIRANJA Najpogosteje uporabljena optim izacijska metoda m atem atičnega program iranja v tehniki je m etoda nelinearnega progra­ miranja (Nonlinear Program m ing, NLP), ker m etodi linearnega programiranja (Linear P rogram m ing, LP) in mešano celoštevilskega linearnega programiranja (M ixed-In teger Linear Program m ing, MILP) zaradi večinom a nelinearnih problem ov tehnike ne dajeta dobrih (natančnih) rezultatov. Poleg LP, NLP in MILP pa kot osnovno metodo matema­ tičnega program iran ja poznamo še mešano celoštevilsko nelinearno progra­ miranje (M ixed-In teger Nonlinear Pro­ gram m ing, M INLP). LP in NLP upo­ rabljam o pri zveznem optim iran ju parametrov, pri param etričnem op ti­ m iranju, kjer im am o opraviti s samo zveznimi sprem en ljivkam i. MILP in MINLP pa uporab ljam o za diskre tno- zvezno o p tim ira n je strukture in para­ metrov, strukturno optim iranje. Pri MILP in MINLP poleg zveznih sprem enljivk za izračun zveznih param etrov defin iram o tudi diskretne sprem enljivke (binarne, ce loštevilske) za izračun diskretnih odločitev. 4.1 LINEARNO PROGRAMIRANJE, LP O ptim izacijsk i p roblem rešujem o z me­ todo LP, kadar le -ta vsebuje samo linearne funkc ije in kadar so vse sprem enljivke pozitivne. Ker so linearne funkcije konveksne, LP vsebuje le en m in im um , vendar različne rešitve za (zvezne) sprem en ljivke * . LP problem zapišemo v naslednji ob lik i: m in Z = b 7 X Standardna metoda za reševanje LP je sim pleks algoritem . S im pleks a lgoritem rešuje LP le po o g lišč ih dopustnega obm očja, ker optim um pri LP leži v enem od og ljišč . S kom ercialnim i računalniški program i MPSX, LINDO, LAMPS, SCICONIC, OSL, ZOOM lahko rešujem o zelo obsežne problem e več dese ttisoč sprem en ljivk in podobnega števila pogojnih (ne)enačb. 4.2 MEŠANO - CELOŠTEVILSKO - LINEARNO PROGRAMIRANJE, MILP MILP predstavlja razširitev problem a LP. Poleg zveznih sprem enljivk jc so v MILP definirane še diskretne, večinom a binarne 0-1 sprem enljivke j : m in Z = aTy + br x pri pogojih: A x < c By + C x < d (M ILP) y * { o , i }" Z vektorjem binarnih sprem en ljivk j ; in lo g ičn im i pogo jn im i (ne)enačbam i defin iram o diskretne od ločitve med optim iran jem . Vsaki a lternativ i p r id ru ­ žim o binarno sprem enljivko tako, da vrednost j = 1 pom eni izbor, vrednost j = 0 pa zavrnitev alternative. Možen način, kako poiskati g loba ln i m in im um pri MILP problem ih, bi b il ta, da bi poiskali m in im um vseh LP za vse 0-1 kom binacije binarnih sprem enljivk. To je seveda mogoče izvesti le za zelo majhne problem e, saj štev ilo vseh kom binacij znaša 2m, kjer smo s črko m označili število binarnih sprem enljivk . MILP problem e rešujem o z a lgo ritm om [vejenja in om ejevanja] (branch and STOJAN KRAVANJA: Sinteza konstrukcij: računalniško optimiranje jeklenih konstrukcij z matematičnim programiranjem bound). Večina LP računaln iških programskih paketov vsebuje tudi razširitve za reševanje MILP problem ov: MPSX/MIP, LINDO, LAMPS, SCICONIC, OSL, ZOOM. 4.3 NELINEARNO PROGRAMIRANJE, NLP Nelinearno program iranje, NLP, je najpogosteje uporabljena metoda za sočasno reševanje analize in optim iranja struktur v m ehaniki. NLP metodo uporablja večina konstruktorjev za optim iranje parametrov (d im enz ij) konstrukcij pri nesprem enljiv i strukturi (držani to p o lo g iji) , tj. pri konstantnem številu in nesprem enljivem razporedu konstrukcijskih elem entov (nosilcev, plošč). Nekateri raziskovalni centri uporablja jo NLP metodo tudi za optim iranje topo log ije , npr. [4 ]; ve lik napredek je b il dosežen z razvojem homogenizacijske metode [5], Nelinearni optim izacijsk i problem zapišem o v naslednji ob lik i: min Z = bTx + f ( x ) pri pogojih: / i (ac) = O g(x)< O ( NLP) A x < c x e X = { x \ x e R n, jcl < j c < jcu } Namenska funkcija (sprem enljivka) Z je sestavljena iz linearnega izraza bTx in nelinearnega izrazaf(x). Enačba h(x)= 0 predstavlja množico nelinearnih pogojnih enačb, neenačba g(x)< 0 pa m nožico nelinearnih pogojnih neenačb. Neenačba A x