i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 12 — #1 i
i
i
i
i
i
ULTRAKRATKI LASERSKI SUNKI
URŠKA JELERČIČ IN IRENA DREVENŠEK OLENIK
Fakulteta za matematiko in fiziko
Univerza v Ljubljani
PACS: 42.65.Re, 42.55.Rz, 42.60.Fc, 42.65.Ky
V članku obravnavamo ultrakratke sunkovne laserske sisteme in opisujemo metode, s
katerimi lahko v laserju Ti:safir generiramo femtosekundne in atosekundne pulze. Pri tem
sledimo trem bistvenim tehnikam, ki jih uporabljamo pri tvorbi sunkov: metodi vklepanja
faz resonatorskih nihanj, metodi ojačevanja na osnovi frekvenčne modulacije in metodi
frekvenčnega pomnoževanja. Za konec predstavimo še možnosti izboljšav v prihodnosti.
ULTRASHORT LASER PULSES
We discuss ultrafast pulsed laser systems and describe methods of femtosecond and
attosecond pulse generation in the case of Ti:sapphire laser. We describe three main
techniques, which are used for the formation of pulses: mode-locking of resonator modes,
amplification based on frequency modulation, and frequency multiplication. We also
present potential improvements expected in the future.
Uvod
Maimanov prvi rubinski laser je javnost leta 1960 pospremila z mešanimi
občutki. Medtem ko se je strokovna skupnost izuma navdušeno veselila in
so konkurenti nanj gledali z veliko mero zavisti, se je splošna javnost nove
tehnologije močno bala, saj so bili prepričani, da so znanstveniki ustvarili
novo obliko orožja. Dandanes laserje malokdo povezuje z nevarnostjo in
težko je zanikati njihov pozitivni vpliv na vsakdanje življenje. Spremenila
pa se ni le javna podoba laserja, ampak tudi njegove zmogljivosti. Pri tem je
enega najbolj dramatičnih razvojev doživelo področje ultrakratkih laserskih
sunkov, ki se jim posvečamo v pričujočem članku. Izum tovrstnih laserjev
je omogočil napredek v mnogih tehnoloških in raziskovalnih panogah. La-
serji z ultrakratkimi sunki namreč omogočajo izjemno precizno dovajanje
kratkih sunkov energije izbranim sistemom (bodisi mikroskopskim bodisi
makroskopskim). Omenjeno natančnost izkoriščamo pri različnih tehničnih
aplikacijah (predvsem v medicini kot alternativni način neinvazivnih tera-
pij) in tudi v bazičnih raziskavah, pri preučevanju hitrih procesov, ki jih s
primerno kratkimi laserskimi sunki sedaj lahko opazujemo v realnem času.
12 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 1
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 13 — #2 i
i
i
i
i
i
Ultrakratki laserski sunki
Delovanje laserja
Laser lahko deluje v kontinuiranem ali sunkovnem načinu, pri čemer velja,
da lahko vsak kontinuirani laser uporabimo tudi kot sunkovni, obratno pa
ne. Preprost laser lahko sestavimo iz treh osnovnih delov: resonatorja, oja-
čevalnega sredstva in črpalnega mehanizma (slika 1). Resonator je navadno
sestavljen iz dveh zrcal, med katerima se svetloba odbija, pri čemer je eno od
zrcal delno prepustno in omogoča izhajanje svetlobe iz resonatorja. Dolžina
resonatorja določa možne frekvence laserskega spektra, ki pri uporabi ravnih
zrcal (Fabry-Perotov resonator) znašajo:
ωN =
πcN
L
, (1)
kjer je c hitrost svetlobe, L razdalja med zrcaloma, N = 1, 2, 3 . . . pa red
lastnega nihanja elektromagnetnega polja. Ker resonator sam po sebi ne
ojačuje svetlobe, pač pa se njena intenziteta zaradi izgub manjša, moramo
za ojačevanje poskrbeti z ojačevalnim sredstvom, za kar lahko uporabimo
snovi v različnih agregatnih stanjih: trdnem (polprevodniki, npr. GaAs,
ali pa kristali, npr. Nd:YAG), plinastem (npr. CO2) ali tekočem. Ojače-
vanje se zgodi, ko od zrcal odbita svetloba prehaja skozi ojačevalno sred-
stvo, ki ga shematsko opišemo kot množico energijskih nivojev (slika 2), pri
tem pa se sproži stimulirano sevanje z višjih energijskih nivojev v nižje [1].
Ker je za ojačevanje potrebna obrnjena zasedenost energijskih stanj v snovi
(večje število atomov mora biti v vzbujenem kot pa v osnovnem stanju),
kar ni naravno stanje atomskega sistema, za vzpostavljanje potrebnih po-
gojev uporabljamo črpalni mehanizem. Tako pridobljena laserska svetloba
je časovno neomejena, posledično pa so izhodne moči laserskega snopa rela-
tivno majhne in znašajo od nekaj mW do nekaj kW. Po drugi strani lahko
z uvedbo sunkovnega načina delovanja močno omejimo trajanje sunka in
tako drastično povečamo vršno moč, ki lahko brez težav doseže nekaj TW
(1012 W). Take ekstremne moči trajajo le izjemno kratek čas, kar poudarimo
s poimenovanjem ultrakratki sunki. Izraz je bil prvič uporabljen leta 1982,
ko so bili najkrajši tehnološko dosegljivi sunki dolgi nekaj femtosekund, med-
tem ko lahko danes brez večjih težav posegamo že globoko v atosekundno
(< 10−15 s) področje.
Kontinuirano delujoči laser lahko predelamo v improvizirani sunkovni
laser že tako, da mu dodamo zunanji zaklop, ki selektivno prepušča vpadno
svetlobo le v kratkih intervalih. Pri tem se porajata dve očitni pomanjkljivo-
12–24 13
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 14 — #3 i
i
i
i
i
i
Urška Jelerčič in Irena Drevenšek Olenik
Slika 1. Shema zgradbe preprostega laserja.
sti, in sicer omejena hitrost mehanizma zaklopa, ki omejuje trajanje sunka,
in omejenost maksimalne energije sunka, ki jo določa povprečna energija la-
serja. Za praktične potrebe zato potrebujemo učinkovitejšo metodo, ki naj
poskrbi, da se energija laserja v intervalih med sunki ne izgublja, ampak
shranjuje. Želimo, da se energija skladišči bodisi v obliki svetlobe, ujete
znotraj resonatorja, bodisi kot povečana obrnjena zasedenost atomskega sis-
tema. Pri ultrakratkih sunkih za dosego sunkovnega delovanja navadno upo-
rabimo metodo faznega vklepanja laserskih nihanj.
Fazno vklepanje laserskih nihanj
Sunkovni laserji v nasprotju z zgoraj opisanimi kontinuirano delujočimi od-
dajajo svetlobo širokega spektra. Frekvenčne komponente, ki ustrezajo raz-
ličnim lastnim frekvencam resonatorja, so med seboj neodvisne, zato se nji-
hovo optično polje zaradi destruktivne interference praktično izniči. Če pa
poskrbimo za primeren mehanizem, ki povzroči uskladitev faze različnih
lastnih nihanj, se njihova optična polja konstruktivno seštejejo in tvorijo su-
nek z veliko izhodno močjo. Celotno število različnih resonatorskih nihanj,
ki prispevajo k sunku, je določeno z intrinzičnimi lastnostmi ojačevalnega
sredstva. Pri tem je bistvena porazdelitev atomskih nivojev, ki določajo
spektralni razpon procesa optičnega ojačevanja. Zato pri izbiranju ojače-
valnih sredstev za sunkovne laserje težimo k takim snovem, ki imajo čim
več različnih atomskih prehodov, kar pomeni, da mora biti njihova nivojska
14 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 1
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 15 — #4 i
i
i
i
i
i
Ultrakratki laserski sunki
Slika 2. Primer štirinivojske atomske sheme ojačevalnega sredstva, primernega za upo-
rabo v sunkovnem laserju. Optično ojačevanje poteka med nivoji iz skupine 3 in 2.
struktura močno razvejena (slika 2). Konstruktivno seštevanje delnih polj v
želeni kratki sunek se običajno ne zgodi samodejno. Pomagamo si s faznim
vklepanjem, ki poskrbi, da so faze različnih lastnih nihanj resonatorja med
seboj enake. Oglejmo si, kako se v preprostem modelu Fabry-Perotovega re-
sonatorja na ta način tvorijo kratki sunki [2]. Vsak lastni nihajni način lahko
predstavimo v obliki ravnega valovanja, ki se propagira vzdolž osi resona-
torja (ki jo označimo kot os z ) s hitrostjo c = c0/n. Potem lahko električno
polje svetlobe v resonatorju v kompleksnem zapisu opišemo z vsoto:
E(z, t) =
∑
j
Aje
i2πνj(t−z/c), (2)
pri čemer je νj = ν0 + jνF frekvenca j-tega nihajnega načina (j = 0, ±1,
±2 ...), νF = c/2L pa osnovna frekvenca resonatorja dolžine L. Predposta-
vimo tudi, da nihajni način j = 0 sovpada s centralno frekvenco atomskih
prehodov med nivoji 3 in 2, ki jo označimo kot ν0. Amplitude |Aj | določimo
na osnovi spektralnega profila odziva ojačevalnega sredstva in resonatorskih
izgub, faze Aj pa so v splošnem zaradi svoje naključne narave statistično
nekorelirane. Če izraz za frekvenco j-tega nihajnega načina νj postavimo v
12–24 15
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 16 — #5 i
i
i
i
i
i
Urška Jelerčič in Irena Drevenšek Olenik
Slika 3. Časovna odvisnost intenzitete izhodne laserske svetlobe pri vklenjenih fazah.
Namesto kontinuiranega sevanja dobimo kratke laserske sunke [2].
izraz za električno polje, dobimo:
E(z, t) = A(t− z
c
)ei2πν0(t−z/c), (3)
kjer smo vpeljali kompleksno ovojnico kot:
A(t̃) =
∑
j
Aje
i2πjνF t̃, t̃ = t− z
c
.
Vidimo, da je kompleksna ovojnica A(t̃) periodična funkcija s periodo TF =
1/νF . Če torej izberemo amplitude in faze kompleksnih koeficientov Aj na
pravi način, lahkoA(t̃) zavzame obliko ozkih periodičnih sunkov. To najlažje
uvidimo tako, da si zamislimoM prispevkov z indeksi j = 0,±1,±2, . . . ,±S,
tako da veljaM = 2S+1. Prispevki naj imajo enake vrednosti kompleksnih
koeficientov Aj = A0. V tem primeru lahko izraz za kompleksno ovojnico
zapišemo kot:
A(t̃) = A0
S∑
j=−S
ei2πjνF t̃ = A0
sin(Mπt̃/TF )
sin(πt̃/TF )
. (4)
Intenziteto svetlobe izračunamo kot I(t̃, z) ∝ |A(t− z/c)|2 in znaša:
I(t̃, z) ∝ |A0|2
sin2(Mπ(t− z/c)/TF )
sin2(π(t− z/c)/TF )
. (5)
Dolžina laserskega sunka pri vklenjenih fazah je odvisna od števila nihajnih
prispevkov M , ki je sorazmerno s širino pripadajoče atomske črte ∆ν. Če
16 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 1
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 17 — #6 i
i
i
i
i
i
Ultrakratki laserski sunki
predpostavimo, da v grobem velja M ≈ ∆ν/νF , sledi, da je dolžina sunka
τ določena kot τ = TF /M ≈ 1/∆ν. Ker so lahko vrednosti ∆ν v nekaterih
snoveh zelo velike, lahko posledično ustvarimo zelo kratke sunke (slika 3).
Na zgornji način opisano fazno sklopljeno elektromagnetno valovanje s
svetlobno hitrostjo potuje med zrcaloma. Ko doseže delno prepustno zrcalo,
del valovanja zapusti resonator in se manifestira kot kratek izhodni laser-
ski sunek. Preostali del valovanja se odbije nazaj do neprepustnega zrcala
ter nato spet potuje do delno prepustnega zrcala in tvori nov sunek. Dva
zaporedna sunka sta torej časovno ločena ravno za preletni čas resonatorja,
TF = 2L/c.
V praksi lahko fazno vklepanje dosežemo na pasivni ali aktivni način. Pri
aktivnem vklepanju faz uporabimo aktivne modulatorje svetlobe, na primer
elektrooptične ali pa akustooptične modulatorje, pri pasivnem vklepanju faz
pa za oblikovanje sunkov izkoriščamo pasivne nelinearne optične elemente.
Pasivni način je pri pripravi ultrakratkih laserskih sunkov dosti bolj upora-
ben, saj omogoča doseganje krajših dolžin sunka kot aktivno vklepanje, ki
je omejeno s hitrostjo odziva uporabljenih optičnih modulatorjev. Pri pa-
sivnem vklepanju lahko na primer v resonatorsko votlino uvedemo t. i. satu-
racijski absorber – optično sredstvo, katerega prepustnost je močno odvisna
od intenzitete vpadne svetlobe. Izberemo takega, ki absorbira svetlobo z
nizko intenziteto, svetlobo z visoko intenziteto pa prepušča. V resonatorju
se v začetku vzpostavi veliko število lastnih nihanj z različnimi frekvencami
in fazami. Prej ali slej se zgodi, da pride do konstruktivne interference za
določen delež lastnih nihanj, kar povzroči porast v intenziteti (slika 4). Ta
začetni najvišji sunek (skupaj z mnogimi drugimi nižje intenzitete) potuje
med resonatorskimi zrcali in prehaja skozi absorber. Pri tem se sunki nižje
intenzitete absorbirajo, sunek najvišje intenzitete pa prepusti. Ker se proces
mnogokrat ponovi, se najmočnejši sunek s časom močno ojača in skrajša,
nizkointenzitetni „repi“ sunka in ozadje pa se zaradi selektivne absorpcije
manjšajo. Tako po daljšem času dobimo en sam močan sunek, ki je posle-
dica vklenjenih faz.
Ojačevalno sredstvo Ti:safir
Eno najbolj primernih ojačevalnih sredstev za sunkovne laserje je kristal sa-
firja, dopiranega s titanovimi ioni (Ti:safir). Že leta 1981 je Peter Moulton
s svojo ekipo na Massachusetts Institute of Technology (MIT) predstavil ek-
12–24 17
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 18 — #7 i
i
i
i
i
i
Urška Jelerčič in Irena Drevenšek Olenik
Slika 4. Primer superpozicije štirih fazno vklenjenih valovanj. Zgornje štiri krivulje
prikazujejo posamezna delna valovanja pri štirih različnih frekvencah, medtem ko spodnja
(obrobljena) krivulja ponazarja njihovo superpozicijo [3].
speriment, s katerim je pokazal, da laser Ti:safir oddaja zelo širok spekter
frekvenc, čeprav so za črpanje uporabili monokromatsko svetlobo kontinui-
ranega laserja [4]. Izkaže se, da pri črpanju z valovno dolžino λ ∼ 530 nm
kristal oddaja svetlobo v razponu 600 nm < λ < 900 nm (od oranžne do in-
frardeče). V splošnem je s takim kristalom dosegljiv še širši spekter valovnih
dolžin (odvisno od izbire črpalne frekvence), ki se razteza od 700 do 1050 nm.
Z uporabo širokega spektra lahko brez kakršnih koli težav ustvarimo sunke
dolžine τ ∼ 10 fs, z malce več truda pa lahko realiziramo tudi sunke, dolge
le τ ∼ 5 fs. Ti ekstremno kratki sunki ustrezajo valovanju, ki zajema le
nekaj nihajnih period, kar pomeni, da se bližajo teoretični absolutni meji.
Maxwellove enačbe elektrodinamike namreč omejujejo dolžino najkrajšega
sunka, ki se lahko generira, na nihajni čas ene periode valovanja. Krajši
sunki so teoretično nemogoči, ker bi bili v nasprotju z oscilirajočo naravo
rešitve Maxwellovih enačb in se kot taki ne bi mogli širiti v prostoru.
18 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 1
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 19 — #8 i
i
i
i
i
i
Ultrakratki laserski sunki
Ojačevanje na osnovi frekvenčne modulacije sunka
S faznim vklepanjem pa se zgodba ne konča, saj so femtosekundni sunki vi-
dne svetlobe, ki trajajo le nekaj nihajnih period, odločno predolgi za veliko
množico procesov, ki bi jih z laserji želeli podrobneje raziskati. Krajše sunke
dobimo, če skrajšamo nihajni čas oziroma valovno dolžino. To dosežemo
tako, da običajne femtosekundne sunke pošljemo skozi optično nelinearno
sredstvo, v katerem nastane elektromagnetno valovanje pri višjih harmonič-
nih frekvencah. Izkaže se, da so konvencionalno pridobljeni femtosekundni
sunki prešibki za takšno frekvenčno pomnoževanje, zato jih moramo najprej
ojačati vsaj za faktor 100 oz. 1000. Ker pa lahko visoke moči poškodu-
jejo ojačevalno sredstvo, običajno uporabimo tehniko ojačevanja na osnovi
frekvenčne modulacije sunka (chirped-pulse amplification – CPA). Običajni
laserski sunki so navadno že sami po sebi frekvenčno modulirani. Pri pre-
hajanju svetlobe skozi optično ojačevalno sredstvo v laserju običajno pride
do optičnega Kerrovega pojava (enačba 7) in fazne samo-modulacije. Lo-
mni količnik ojačevalnega sredstva je namreč odvisen od intenzitete vpadne
svetlobe, kar pomeni, da se različni deli laserskega sunka propagirajo z raz-
ličnimi faznimi hitrostmi. Odvisnost lomnega količnika n od intenzitete I
podaja enačba
n(I) = n0 + n2I, (6)
kjer n0 pomeni običajni lomni količnik, n2 pa nelinearni lomni količnik.
Velikost nelinearnega lomnega količnika je odvisna od vrste uporabljenega
sredstva ter znaša 10−16 − 10−14 cm2/W v navadnih steklih, 10−14 − 10−7
cm2/W v dopiranih steklih in 10−10 − 10−2 cm2/W v polprevodnikih [2].
Fazo propagirajočega elektromagnetnega valovanja zapišemo kot:
φ(t) = ω0t− kz = ω0t− k0z[n0 + n2I]. (7)
Pri tem uvedemo oznako za frekvenco idealnega laserskega sunka ω0 ter
oznako za pripadajoči valovni vektor k0 = ω0c . Efektivno frekvenco laser-
skega sunka izračunamo po definiciji ω(t) = ∂φ(t)∂t in dobimo (slika 5):
ω(t) = ω0 − k0zn2
∂I(t)
∂t
. (8)
Vidimo, da prisotnost Kerrovega pojava spremeni efektivno frekvenco laser-
skega sunka, ki je bila pred vstopom v optično sredstvo konstantna (slika 6);
po prehodu skozi sredstvo se frekvenca v začetnem delu sunka efektivno
12–24 19
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 20 — #9 i
i
i
i
i
i
Urška Jelerčič in Irena Drevenšek Olenik
Slika 5. Shema spremembe frekvence idealnega laserskega sunka ω0 zaradi pojava fazne
samomodulacije [5].
Slika 6. Sprememba frekvenčne odvisnosti idealnega laserskega sunka (levo) ob priso-
tnosti Kerrovega pojava (desno).
zmanjša, v zadnjem delu sunka pa poveča. V osrednjem območju se fre-
kvenca s časom spreminja linearno, kar povzroči linearno zgoščevanje osci-
lacij v laserskem sunku. Pravimo, da je laserski sunek pozitivno frekvenčno
moduliran. Pri tehniki CPA laserski sunek pred nadaljnjim ojačevanjem naj-
prej usmerimo na par uklonskih mrežic oziroma na katerikoli drug optični
element z disperzijo, kar povzroči, da se frekvenčne komponente v snopu
20 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 1
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 21 — #10 i
i
i
i
i
i
Ultrakratki laserski sunki
Slika 7. Shema ojačevanja na osnovi fazne modulacije sunka [6].
prostorsko razklenejo (slika 7). Optične elemente postavimo tako, da imajo
nizkofrekvenčne komponente, ki so na čelu sunka, zaradi disperzije krajšo
pot skozi optični sistem kot pa visokofrekvenčne komponente, zaradi česar
se slednje še dodatno časovno zakasnijo. Laserski sunek se pri tem lahko
podaljša za faktor 105 in več. Intenziteta takega sunka je sedaj zmanjšana
bistveno pod prag za poškodbe in sunek lahko varno usmerimo v ojačevalno
sredstvo. Tam se svetloba nato ojača za več redov velikosti in po izstopu
pade na komplementarni sistem mrežic, ki različne frekvenčne komponente
po podobnem načelu, kot je opisano zgoraj, ponovno združi skupaj v kratek
sunek.
Tehnike CPA pa ne uporabljamo le pri zmernem ojačevanju pri ustvar-
janju ultrakratkih sunkov, ampak je pomembno orodje tudi pri doseganju
laserskih sunkov z izjemno visokimi močmi. Pri slednjem so še posebej pro-
blematični nelinearni procesi v ojačevalnem sredstvu (npr. samofokusiranje),
ki lahko uničijo ojačevalno sredstvo, če se ojačevanja lotimo brez predhodne
razširitve sunka. Hitro se lahko zgodi tudi, da intenziteta laserskega snopa
preseže mejo 700 GW/cm2, kar povzroči tvorbo plazme v zraku oziroma
v ojačevalnem sredstvu in tako močno spremeni uklonske lastnosti snopa.
Omenjene meje torej med ojačevanjem ne smemo preseči.
12–24 21
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 22 — #11 i
i
i
i
i
i
Urška Jelerčič in Irena Drevenšek Olenik
Nelinearni pojavi – na poti od fs do as
Na izhodu iz ojačevalnika imamo sedaj na voljo primerno ojačan sunek,
ki ga lahko pošljemo v nelinearno optično sredstvo, s pomočjo katerega se
generira svetloba s krajšo valovno dolžino. Za primer spet vzemimo laser
Ti:safir s centralno valovno dolžino 750 nm (bližnja infrardeča svetloba).
Najkrajši sunki, ki jih tak laser lahko tvori, imajo dolžino ene periode in
trajajo 2.5 fs. Nadaljnje krajšanje torej zahteva precej višje frekvence, ki
morajo segati daleč v ultravijolično področje. Za doseganje sunkov, krajših
od 100 as, tako potrebujemo svetlobo iz skrajno ultravijoličnega območja
spektra s tipičnimi valovnimi dolžinami okoli 12 nm [3].
Za generiranje svetlobe krajših valovnih dolžin uporabimo nelinearne po-
jave v snovi. Valovno dolžino lahko na primer skrajšamo za polovico, če pod-
vojimo frekvenco, kar imenujemo frekvenčno podvajanje svetlobe. Pretvorbe
v višje harmonične frekvence dosežemo z uporabo višjih redov nelinearnosti.
Pri tem gre v grobem za pojav, v katerem se n nizkoenergijskih fotonov z
energijo ~ω pretvori v en visokoenergijski foton z energijo n~ω. Podrobna
razlaga teorije ustvarjanja višjih harmonikov je precej zapletena, zato na
tem mestu povzemamo sipalni model P. Corkuma [7]. Zamislimo si laserski
sunek visoke intenzitete, ki ga usmerimo v inertni plin. Elektroni atomov
plina so zaradi odsotnosti električnega polja laserskega sunka v minimumu
pripadajočega atomskega potenciala (slika 8 – črna prekinjena črta). Ko
na plin posvetimo z lasersko svetlobo, na elektrone deluje dodatno optično
električno polje laserja (slika 8 – črna polna črta), zaradi česar elektroni
čutijo spremenjen potencial (slika 8 – siva polna črta). Pri tem pride do
dveh bistvenih sprememb: na levi strani jame se potencial v primerjavi z
neperturbiranim stanjem zviša, na desni pa zniža in tako tvori potencialno
bariero, skozi katero lahko elektron z določeno verjetnostjo tunelira. Pri-
sotnost optičnega električnega polja torej povzroči ionizacijo, po kateri se
pobegli elektron še dodatno pospešeno oddaljuje od matičnega atoma. Ker
je električno polje laserske svetlobe izmenično, se njegova smer po polovici
periode obrne in isti elektron se začne pospešeno vračati proti matičnemu
atomu. Ko elektron doseže matični atom, pride do rekombinacije, pri tem pa
se v obliki fotona sprosti energija, enaka kinetični energiji, ki jo je elektron
nabral med pospeševanjem. Proces se v splošnem dogaja na mnogo elektro-
nih hkrati, zato so njihove kinetične energije široko porazdeljene. To pomeni,
da imajo tudi oddani fotoni zelo različne energije in namesto običajnega dis-
22 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 1
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 23 — #12 i
i
i
i
i
i
Ultrakratki laserski sunki
Slika 8. Potencial elektrona (siva krogla) v notranjosti matičnega atoma pred (prekinjena
črta) in po (siva polna črta) vključitvi optičnega električnega polja (črna polna črta).
Električno polje svetlobe povzroči, da elektron tunelira skozi potencialno bariero in zapusti
matični atom.
kretnega sevalnega spektra dobimo zvezni spekter visokoenergijskih fotonov
na območju ultravijolične svetlobe. Nezaželeni del spektra nato izločimo z
uporabo ustreznih filtrov.
Na osnovi opisanega pojava lahko torej vpadni laserski sunek določene
frekvence pretvorimo v sunek veliko višje frekvence. Z uporabo primernega
plina in ob ustrezno izbranih pogojih lahko brez težav dosežemo 100- in
večkratno frekvenčno pomnoževanje, kar je dovolj, da svetlobo iz bližnjega
infrardečega spektra premaknemo v ultravijolično področje. Najkrajši sunki,
ki jih lahko danes na tak način ustvarimo z uporabo laserja Ti:safir, so dolgi
τ ≈ 80 as (1 as = 10−18 s).
Obeti za prihodnost
V prihodnosti si obetamo velik napredek na področju nadaljnjega krajša-
nja sunkov in zmanjševanja segrevanja laserskega sistema, kar bi omogočilo
12–24 23
i
i
“Jelercic” — 2011/3/15 — 8:22 — page 24 — #13 i
i
i
i
i
i
Urška Jelerčič in Irena Drevenšek Olenik
veliko hitrejše frekvence ponavljanja sunkov in širšo uporabo ultrakratkih
sistemov v praksi. Za te namene lahko uporabimo optično parametrično
ojačevanje (OPA – optical parametric amplification), ki izkorišča nelinearne
pojave v kristalih in omogoča pretvorbo monokromatske svetlobe v sve-
tlobo širokega spektra (kot je to mogoče v kristalu Ti:safir). Drugače od
ojačevalnih sistemov na osnovi stimulirane emisije se med parametričnim
ojačevanjem svetloba praktično ne absorbira, zaradi česar je tudi segrevanje
ojačevalnega sredstva manjše. Hkrati lahko tako dosežemo večje spektralne
širine, kar že samo z uporabo metode vklepanja faz vodi do zelo kratkih
sunkov. Morda najboljša lastnost parametričnega ojačevanja pa je možnost
ustvarjanja svetlobe z zelo kratkimi valovnimi dolžinami pri frekvenčnem po-
množevanju. S pomočjo parametričnega ojačevanja lahko namreč ustvarimo
laserske sunke različnih valovnih dolžin, s katerimi vstopamo v proces gene-
riranja višjih harmonikov, pri čemer si na začetku želimo sunke čimdaljših
valovnih dolžin. Energija fotonov, ki nastanejo kot posledica nelinearnega
odziva, je namreč direktno odvisna od kinetične energije elektronov, ki se
pospešujejo v optičnem električnem polju. Daljša kot je perioda električnega
polja (torej daljša kot je valovna dolžina vstopnega sunka), več časa se elek-
tron lahko pospešuje in tako nakopiči več energije. Na ta način postanejo z
generacijo višjih harmonikov dosegljive tudi valovne dolžine mehkih rentgen-
skih žarkov (λ ∼ 1 nm). S kombinirano uporabo parametričnega ojačevanja
in drugih tehnik raziskovalci pričakujejo, da bodo kmalu lahko ustvarili sun-
kovne laserske sisteme, ki bodo segali že v zeptosekundno (τ < 10−18 s)
področje.
LITERATURA
[1] J. Strnad, Petdesetletnica laserjev, Obzornik mat. fiz. 57 (2010), 97–106.
[2] B. Saleh et al., Fundamentals of Photonics, 2nd ed., John Wiley & Sons, Inc., New
Jersey (2007).
[3] A. Cavalieri, Beyond ultrafast, Physics World 23, 47–51 (2010).
[4] P. F. Moulton, Spectroscopic and laser characteristics of T i : Al2O3, J. Opt. Soc. Am.
B 3, 125–133 (1986).
[5] http://en.wikipedia.org/wiki/Self-phase_modulation (ogled 10. 12. 2010).
[6] http://en.wikipedia.org/wiki/Chirped_pulse_amplification (ogled 10. 12. 2010).
[7] P. B. Corkum, Plasma Perspective on Strong-Field Multiphoton Ionization, Phys.
Rev. Lett. 71, 1994–1997 (1993).
24 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 1