93 Morfometrič ne analize vršajev planeta Marsa – za uporabo na Zemlji Tomaž Podobnikar * , BalÆzs SzØkely * * Povzetek Predstavljena je uporaba geomorfometrič nih analiz (pri uporabi digitalnega modela reliefa – DMR) planeta Marsa. Osredotoč ili smo se na odkrivanje vršajev. Razvili smo metodi progresivno Boolovo prekrivanje in ISOcluster, in sicer v smislu posebne geomorfometrije, torej izključ no za č im natanč nejše odkrivanje vršajev na tem notranjem kamnitem planetu. Raziskava predstavi inovativne sekundarne topografske atribute, ki smo jih uporabili pri analizi, in sicer indeks več smerne vidnosti (MVI) in relief zgoraj (RA), ki sta se izkazali kot zelo pomembni pri iskanju vršajev. Nalogo smo izvajali na relativno nekakovostnem DMR-ju loč ljivosti 50 m, ki je bil izdelan iz posnetkov kamere HRSC na satelitu Mars Express istoimenske misije Evropske vesoljske agencije (ESA). Predstavljena metodologija ima ob nadaljnji dodelavi velik potencial za terestrič ne aplikacije, kot so ugotavljanje območ ij potencialno nevarnih vršajev, ki ogrožajo antropogeno krajino v gorskem svetu. Ključ ne besede: zaznavanje vršajev, topografski atribut, klasifikacija površja, indeks več smerne vidnosti, geomorfometrija, progresivno Boolovo prekrivanje slojev, digitalni model reliefa, Mars Express Key words: talus slopes detection, topographic attribute, surface classification, multidirectional visibility index, geomorphometry, progressive Boolean overlay, digital terrain model, Mars Express Uvod Zemeljsko površje lahko po eni strani nazorno ponazorimo s fotografijo, skico, karto, po drugi strani pa z besedilom, ali numerič nimi podatki, ki so lahko nadalje strukturirani v tabele. Poenostavljeno, oba pristopa – prostorsko grafič no ponazoritev in opis lahko združimo v uč inkovit geografski informacijski sistem (GIS), v katerem lahko informacije o zemeljskem površju 'preberemo' kar iz geokodiranih podatkov. Digitalni model reliefa (DMR) razumemo kot digitalni geokodiran zapis oblikovanosti zemeljskega površja. Nepretrgana in pogosto gladka ploskev vključ uje nadmorske višine. Nadmorske višine digitalnega modela reliefa so lahko kot druge informacije GIS zapisane v mrežo pravilnih kvadratastih celic, ki pogojujejo prostorsko loč ljivost, podobno kot zapis digitalnih fotografij. Pogosto površje prikazujemo manj natanč no, in sicer kar skupaj z ovojnico površja vegetacije, npr. gozda, travnika ali pa ovojnico grajenega okolja, npr. stavb v mestu ali pa mostov. Tak model imenujemo digitalni model površja (DMP) (Kraus in Pfeifer, 1998; Podobnikar, 2009). Eden pomembnejših nač inov poveč anja uporabe DMR-ja so prostorske analize v GIS- ih. Z njimi se povezujejo geomorfološke analize, pri č emer si lahko pomagamo s kvalitativnimi in kvantitativnimi metodami, med slednje spada geomorfometrija. * Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Univerza v Ljubljani, Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana ** Oddelek za geofiziko in vesoljske znanosti, Univerza Eötvös, PÆzmÆny P. sØtÆny 1/C, H-1117 Budimpešta, Madžarska 94 Geomorfologija je veda, ki preuč uje izoblikovanost zemeljskega površja in njeno področ je je geomorfometrija, ki obravnava izoblikovanost površja iz kvantitativnega vidika, s č imer meri geomorfološke pojave (MacMillan in Shary, 2009). Evans (1972) je razdelil geomorfometrijo na splošno, ki zvezno obravnava Zemljino površje, in posebno, ki obravnava diskretne površinske strukture. Č eprav je bilo veliko geomorfometrič nih metod razvitih že pred stoletji, se je geomorfometrija kot veja znanosti zač ela razvijati šele s praktič no izvedbo DMR-ja (Miller in Laflamme, 1958). Z analizo fizič nega površja lahko pri izključ ni uporabi DMR-ja (ali lidarskega oblaka toč k) nadalje sklepamo na lastnosti in pojave, ki nimajo neposredne zveze s površjem. Sklepamo lahko npr. na izbrane lastnosti geološke sestave, geofizikalnih procesov in še na marsikatere naravne (in na Zemlji tudi družbeno-ekonomske) znač ilnosti. To dejstvo še posebej pripomore pri preuč evanju planetov, lun (naravnih satelitov) ali asteroidov, ki jih zaenkrat dejansko ne moremo preuč evati in situ, ampak le z metodami daljinskega zaznavanja. Raziskovalci se danes ukvarjajo z razvojem metod za obdelavo viskoloč ljivostnih lidarskih podatkov, ki neposredno uporabljajo oblak zajetih toč k (in ne DMR), prav tako tudi z metodami za regionalne in globalne DMR-je slabše loč ljivosti in kakovosti ipd. (glej npr. Podobnikar, 2005, Podobnikar in Vreč ko, 2012). Osnove (geo) morfometrič nih analiz Pri geomorfometrič nih analizah so pomembni naslednji elementi za pridobivanje implicitnih informacij o reliefu: 1. osnovni topografski atributi 2. sekundarni topografski atributi 3. metode klasifikacij površja 4. metode več kriterijskih odloč itvenih modelov 5. metode geovizualizacij in vizualne analitike Ad 1) Med osnovne topografske atribute štejemo naklon, ekspozicijo, ukrivljenost in še nekaj drugih. Skupna znač ilnost je, da jih izrač unamo neposredno iz DMR-ja (Wilson in Gallant, 2000) po relativno enostavnih matematič nih enač bah. Ad 2) Med sekundarne topografske atribute štejemo razne indekse, ki temeljijo na opisu variabilnosti fizič nega reliefa ali z reliefom povezanih procesov v okolju. Indeksi so izrač unani empirič no (Wilson in Gallant, 2000). Pogosto gre za različ no zapletene algoritme. Njihovo poimenovanje je precej abstraktno, npr. topografski indeks vlažnosti, indeks več smerne vidnosti (Podobnikar, 2012b). Ad 3) V primeru klasifikacij površja gre za veliko število možnosti klasifikacij (npr. po nač elih splošne in posebne geomorfometrije, pri uporabi različ nih metod, po različ nih kriterijih) reliefa pri uporabi DMR. Metode slonijo na uporabi topografskih atributov, ki igrajo vlogo različ nih spremenljivk pri prostorskih analizah. Metode največ krat loč imo po nač elih splošne in posebne geomorfometrije (Evans, 1972). Razvitih je veliko število metod za klasifikacijo celotnega površja ali identifikacijo in opis izbranih znač ilnosti površja na podlagi analiz oblik, tekstur, v več merilih, na podlagi analiz topografskih atributov relief, ipd. (Podobnikar, 2012a). Ad 4) Metode več kriterijskih odloč itvenih prostorskih modelov se nanašajo na kompleksne modele pri uporabi prostorskih analiz (Malczewski, 2006), kjer je npr. rezultat model vršajev. 95 Ad 5) Metode geovizualizacij lahko uspešno dopolnjujejo kvantitativne geomorfometrič ne metode. Vizualna analitika je znanost analitič nega sklepanja, ki uporablja vizualne interaktivne vmesnike. Vizualno analitiko lahko uporabljamo za vizualno prepoznavanje oblik reliefa. Mednje spada generič na metoda indeksa več smerne vidnosti (Podobnikar 2012b), ki je nepogrešljiva za izboljšavo in analizo DMR planeta Marsa, kamor se č lovek – za sedaj – še ni odpravil na terenske raziskave (Podobnikar in SzØkely, 2015). Nadalje je možna uporaba različ nih pristopov pri geomorfometrič nih analizah glede na (glej npr. Podobnikar, 2005; Podobnikar 2009): • konceptualni model DMR-ja, abstrakcijo, generalizacijo • uporabo DMR-ja ali DMP-ja (digitalni model ploskve) • strukturo DMR-ja – celič na mreža, TIN, hibridna struktura oblak toč k ipd. • različ no interpretacijo DMR-ja – žič ni model, celič na mreža; uporabljene funkcije za opis DMR-ja oz. interpolacijske metode • loč ljivost in merilo podatkov, obseg območ ja • kakovost DMR-ja (izjemno obširno področ je), kakovost modela, ki opisuje DMR • zgodovinski, sedanji ali predikcijo prihodnjega DMR • aplikacijo oz. uporabo DMR-ja za splošne ali za različ ne posebne namene • definicijo DMR-ja, v splošnem Projekt Mars Express in podatki DMR-ja V č lanku analiziramo izbrane znač ilnosti, predvsem (areo)morfološke (Mars = Ares), ki jih povezujemo z (geo)morfološkimi (Zemlja = Gea). Misija oz. odprava Evropske vesoljske agencije (ESA) Mars Express je dobila ime po umetnem satelitu, ki so ga izstrelili z Zemlje 2. 6. 2003. Satelit je v orbiti Marsa od 25. 12. 2003. Naziv »express« je misija dobila zato, ker je bila cenejša od primerljivih, poleg tega pa je bila njena izvedba relativno hitra. Satelit ima maso 1120 kg in je opremljen z velikim številom instrumentov (Podobnikar in SzØkely, 2012). Za izdelavo DMR-ja je najpomembnejši instrument »High Resolution Stereo Camera« (HRSC) (Jaumann et al., 2007). Gre za kamero dimenzij 515 x 300 x 260 mm, mase 20,4 kg, porabe 48,7 W, s 5 pankromatskimi in 4 barvnimi kanali (modri, zeleni, rdeč i in NIR) t. i. »full colour«, s poljem vidnosti 11,9º, s senzorjem CDD 9 x 5272 pikslov (stereo kot ± 18,9º), z loč ljivostjo 10 m/piksel (maksimalno 2 m), s širino signala 52,2 km (vsi podatki so izrač unani glede na orbito 250 km višine). Kamera vsebuje tudi »Super Resolution Channel« (SRC). Izdelali so jo skupaj na DLR, FU Berlin in ESA. Gre torej za projekt Evropske vesoljske agencije s 43 raziskovalnimi skupinami iz 10 držav (brez Slovenije). Izdelan je bil DMR s prostorsko loč ljivostjo 50 m in natanč nostjo okoli 10 m (Heipke et al., 2007), ki je bil dodatno izboljševan (predvsem zaradi napak slikovnega ujemanja na geomorfološko neizraziti pokrajini, slabih kontrastov na več jih osvetljenih ali osenč enih površinah, ujemanja pasov in interpolacije ter s tem pojavljanja grobih napak, Slika 1). Problem je tudi različ na loč ljivost originalnih posnetkov, kar je posledica izrazito eliptič ne orbite satelita Mars Express. DMR je izdelan na osnovi stereoparov ter slikovnega ujemanja. Pri vizualni interpretaciji DMR-ja je uporaben indeks več smerne vidnosti, kot napredna generič na metoda analitič nega senč enja reliefa, ki izpolnjuje osnovna topografska nač ela v kartografiji, poleg tega je uporabna za generalizacijo DMR-ja, klasifikacijo 96 geomorfoloških oblik in odkrivanja znač ilnosti ter za izboljšavo fotografij (Podobnikar, 2012b; Slika 1). Slika 1 – Primerjava klasič nega analitič nega senč enja (levo), ter senč enja z indeksom več smerne vidnosti (MVI; multidirectional visibility index). Uporabljen je DMR HRSC, ESA, Mars Express s prostorsko loč ljivostjo 50 m. Prikazano je območ je »Thaumasia mountain range«. Na modelu z indeksom več smerne vidnosti je zaznati precej več geomorfoloških detajlov kot na klasič nem modelu. Metodologija geomorfometrič nega iskanja vršajev Marsa Nestabilna poboč ja dolin so pogosto pokrita z vršaji (z grušč i ali s podžlebnimi melišč i). Na Zemlji so vršaji znač ilnost gorskih območ ij (Podobnikar in SzØkely, 2015; Slika 2). Geomorfološka oblika različ nih tipov vršajev je določ ena z materialom, ki ga sestavlja. Pri tem gre pogosto gre za slabo razvršč en material. Oblika vršajev na Marsu je pogojena glede na Zemlji različ ne okoljske pogoje: manjša gravitacija (pribl. 38 % zemeljske), danes pomanjkanje fluvialne erozije, več prostega materiala (pogosto vetrnih nanosov), in znač ilna velika območ ja poboč ij – kar pomeni, da so vršaji pomembne morfološke znač ilnosti na Marsu. Na Zemlji so vršaji ponekod porasli in zato lahko nekoliko bolj strmi in s tem metastabilni. 97 Slika 2 – Primer več jega aluvijalnega vršaja in več melišč z reko Hunzo pri kraju Passu, Pakistan (Foto: T. Podobnikar) Cilj tega prispevka je predstaviti robustni metodi za odkrivanje in loč evanje vršajev na Marsu glede na druga poboč ja naravnega okolja, ki jih ne štejemo med vršaje po nač elih posebne geomorfometrije, saj razpoznavamo toč no določ ene reliefne oblike (MacMillan in Shary, 2009; Obu in Podobnikar, 2013). Pri tem smo uporabili DMR Marsa za izbrani testni območ ji Nanedi Valles in Candor Chasma (Slika 3). Dodaten cilj tega prispevka je tudi razvoj metod sekundarnih topografskih atributov. a) b) 98 Slika 3 – Testni območ ji za identifikacijo vršajev: (a) Candor Chasma (6º J, 77º Z), (b) Nanedi Valles (7º S, 48º Z). Območ ja potencialnih vršajev so vidna kot gladke površine na poboč jih. Algoritem odkrivanja vršajev je v grobem naslednji (Podobnikar in SzØkely, 2015): • vizualna interpretacija površja z metodo indeksa več smerne vidnosti (MVI; multidirectional visibility index) • izdelava topografskih atributov (spremenljivk), kot so indeks več smerne vidnosti (MVI) (Podobnikar, 2012b), relief zgoraj (RA; relief above) (Podobnikar in SzØkely, 2015) in standardni odklon naklona reliefa (SzØkely et al., 2002) • analiza neodvisnosti in znač ilnosti spremenljivk • izrač un spremenljivk • klasifikacija spremenljivk v binarne vrednosti • klasifikacija površja z uporabo metod posebne geomorfometrije: progresivno Boolovo prekrivanje in ISOcluster • stalna kontrola kakovosti in analize obč utljivosti Posebej navajamo inovativne sekundarne topografske atribute, podrobnejši opis je v Podobnikar in SzØkely (2015): • relief zgoraj (RA) • kvazi naklon (QS θ ), pri uporabi MVI (kvazi zato, ker je rezultat podoben naklonu reliefa) • MVI za kvazi naklon (MVI-QS) • MVI za relativni relief (MVI-RR) • spodnji pogled L θ ,, pri uporabi MVI • standardni odklon naklona reliefa Razvili ali nadgradili smo metodi progresivno Boolovo prekrivanje (kot del algebre karte; Tomlin, 1990) in ISOcluster (Ball and Hall, 1965). Podrobnejši opis obeh metod je v Podobnikar in SzØkely (2015) v smislu posebne geomorfometrije za klasifikacijo površja, tu pa so podani osnovni parametri: • Progresivno Boolovo prekrivanje uporablja spremenljivke z binarnimi vrednostmi za odkrivanje vzorcev v prostoru. Analiza znač ilnosti in neodvisnosti spremenljivk se je izkazala za koristno pri določ anju in optimiziranje strategije pri analizi. Progresivna (korak za korakom) analiza se prič ne z grobo oceno (zač etni približek) in nadaljuje z vedno bolj finimi, a nač eloma manj pomembnimi spremenljivkami, ki izboljšujejo kakovost analize (Podobnikar, 2005), vse dokler spremembe niso v okviru določ enega praga, ki ga sami postavimo. • ISOcluster je standardna nenadzorovana klasifikacija površja, pri č emer nas zanimajo taki parametri klasifikacije pri uporabi takih spremenljivk, ki omogoč ajo karseda potencialno optimalno odkrivanje območ ij vršajev (SzØkely, 2001). Rezultati izrač unov na Sliki 4 dokazujejo, da so spremenljivke ključ nega pomena za zanesljivo analizo, hkrati se rezultati dobro skladajo s predhodnimi terestrič nimi analizami (Podobnikar in SzØkely, 2008). Nadalje rezultati kažejo na podobne lastnosti površja tako pri uporabi metode ISOcluster kot tudi za tehniko progresivnega Boolovega prekrivanja. Glede na oddaljenost Marsa, smo uporabili številne prilagojene tehnike za kontrolo kakovosti, kot je npr. vizualna ocena z že omenjeno metodo MVI. 99 Slika 4 – Rezultat iskanja vršajev za območ je Nanedi Valles Aplikacija metodologije na zemeljsko površje Metodološko je pomembna zmožnost primerjave znač ilnosti površja, ki jih poznamo na Zemlji, s tistimi, ki jih preuč ujemo na izbranem planetu. Ne glede na to, da so fizič ne oz. geomorfološke lastnosti planetov različ ne zaradi različ nih procesov pri njihovem razvoju, lahko v praksi najdemo veliko relativno podobnih znač ilnosti, ki pa se zagotovo razlikujejo v nekaterih podrobnostih. morfološke in še posebej morfometrič ne analize planetov so torej raziskovalni izziv. Primer je preuč evanje izbranih lastnosti Zemlje, s č imer bolje razumemo procese na posameznem planetu in obratno: razumevanje določ enih znač ilnosti planetov lahko pomaga pri preuč evanju pojavov na Zemlji (Podobnikar in SzØkely, 2008; SzØkely in Podobnikar, 2008). V gorskem svetu so antropogene strukture in objekti ranljivi zaradi izjemnih geoloških, geomorfoloških, hidroloških ali vremenskih pojavov (Sodnik et al., 2013). Pri modeliranju možnih scenarijev naravnih nesreč potrebujemo poleg podatkov o ranljivih antropogenih strukturah tudi prostorske topografske podatke. DMR-ji na osnovi aero-laserskega skeniranja (ALS) so potencialno pomembni za pridobivanje natanč nih in podrobnih podatkov o premikih gmot, eroziji in podobnih pojavih, z visoko natanč nostjo. Metode samodejnega procesiranja podatkov ALS omogoč ajo pridobivanje različ ne produkte, na primer o topografiji, višini gozda, obliki stavb, daljnovodih. Pridobljeni prostorski podatki so lahko modelirani skupaj z informacijami za oceno potencialne škode na osnovi določ enega tipa nesreč e v funkcionalnem postopku objektnega modeliranja (Podobnikar et al. 2010). 100 Sklep V raziskavi smo se osredotoč ili na izbrane morfološke znač ilnosti planeta Marsa, in sicer na vršaje ter jih ob koncu v analitič nem smislu opredelili s tistimi na Zemlji. Uporabili smo sloj DMR-ja, izdelanega na osnovi satelitskih posnetkov kamere HRSC projekta Mars Express. Predstavili smo dve uspešno aplicirani metodi za odkrivanje vršajev, kot metodi posebne geomorfometrije za klasifikacijo površja, in sicer progresivno Boolovo prekrivanje ter ISOcluster. Progresivno Boolovo prekrivanje se nanaša na relativno kompleksno modeliranje, pri katerem posamezne spremenljivke uporabimo za postopno empirič no izgradnjo modela, kar je posebej pomembno za natanč nejšo analizo oddaljenega planeta Marsa, pri uporabi relativno nekakovostnega DMR-ja. Zelo pomembna tema raziskave je bila predstavitev sekundarnih topografskih atributov, ki smo jih uporabili pri analizi. Pri tem gre izpostaviti indeks več smerne vidnosti (MVI) in relief zgoraj (RA), ki sta se izkazala kot zelo pomembna za izdelavo spremenljivk modela. Predstavljena metodologija je bila izdelana in dodelana na podlagi raziskav tako na Zemlji (Slovenija, Avstrija) kot tudi na več območ jih Marsa in ima ob nadaljnji dodelavi velik potencial za nadaljnjo aplikacijo pri ugotavljanju območ ij potencialno nevarnih vršajev, ki ogrožajo antropogeno krajino v gorskem svetu Alp. Zahvala: Raziskovalno nalogo je omogoč ila Avstrijska agencija za promocijo znanosti (FFG) v sestavu Programa avstrijskih vesoljskih aplikacij (ALR-OEWP-CO-413/07) in njihovih raziskovalnih projektov TMIS, TMIS+ in TMIS-morph (TMIS = Topographic Mars Information System) v okviru programa ASAP pod vodstvom prof. J. Janse, Raziskovalne skupine za fotogrametrijo in daljinsko zaznavanje, Tehniška univerza na Dunaju. Podatke smo pridobili ob pomoč i dr. G. Neukuma (Berlin) in ekipe Mars Express. Zaključ ni del raziskave je bil izdelan ob podpori prof. M. Mikoša ter programa Vodarstvo in geotehnika (P2-0180) Javne agencije za raziskovalno dejavnost (ARRS). Literatura Ball, G.H., Hall, D.J. (1965). Isodata: a method of data analysis and pattern classification. Stanford Research Institute, Menlo Park. Office of Naval Research. Information Sciences Branch. Evans, I. S. (1972). General Geomophometry, derivatives of altitude and descriptive statistics. V R. V. Chorley (ur.), Spatial Analysis in Geomorphology. London: British Geomorphological Research Group. Heipke, C., Oberst, J., Albertz, J., Attwenger, M., Dorninger, P., Dorrer, E., Ewe, M., Gehrke, S., Gwinner, K., Hirschmüller, H., Kim, J. R., Kirk, R. L., Mayer, H., Muller, J.-P., Rengarajan, R., Rentsch, M., Schmidt, R., Scholten, F., Shan, J., Spiegel, M., Wählisch, M., Neukum, G. in HRSC Co-Investigator Team (2007). Evaluating planetary digital terrain models — The HRSC DTM test. Planetary and Space Science 55, 2173–2191. Jaumann, R., Neukum, G., Behnke, T., Flohrer, J., van Gasselt, S., Giese, B., Gwinner, K., Hauber, E., Hoffmann, H., Köhler, U., Matz, K.-D., Mertens, V., Pischel, R., Roatsch, T., Reiss, D., Scholten, F., Stephan, K., Oberst, J., Saiger, P., Schwarz, G., Wählisch, M. (2007). The High Resolution Stereo Camera (HRSC) experiment on Mars Express: instrument aspects from interplanetary cruise through nominal mission. Planetary and Space Science, 55, 928–952. Kraus, K., Pfeifer, N. (1998) Determination of terrain models in wooded areas with airborne laser scanner data. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 53, 193–203. 101 MacMillan, R. A., Shary, P. A. (2009). Landforms and Landform Elements in Geomorphometry. V T. Hengl, H. I. Reuter (ur.) Geomorphometry - Concepts, Software, Applications. Oxford: Elsevier. Malczewski, J. (2006). GIS‐ based multicriteria decision analysis: a survey of the literature, IJGIS, 20, 703–726. Miller, C. L. Laflamme, R. A. (1958). The Digital Terrain Model-Theory & Application. MIT Photogrammetry Laboratory. Obu, J., Podobnikar, T. (2013). Algorithm for karst depression recognition using digital terrain models. Geod. vestn., 57, 260–270. Podobnikar, T. (2005). Production of integrated digital terrain model from multiple datasets of different quality. International journal of geographical information science, 19(1), 69-89. Podobnikar, T. (2009). Methods for visual quality assessment of a digital terrain model. S.A.P.I.EN.S. Special Issue 2, 15–24. Podobnikar, T. (2012a). Detecting Mountain Peaks and Delineating Their Shapes Using Digital Elevation Models, Remote Sensing and Geographic Information Systems Using Autometric Methodological Procedures. Remote Sens. 4, 784–809. Podobnikar, T. (2012b). Multidirectional Visibility Index for Analytical Shading Enhancement. The Cartogr. J., 49, 195–207. Podobnikar, T., SzØkely, B. (2008). Poskus analize potencialno nevarnih vršajev z DMR-jem. V: Perko, D., Zorn, M., Razpotnik Visković , N., Č eh, M., Hladnik, D., Krevs, M., Podobnikar, T., Repe, B., Šumrada, R. (ur.). Geografski informacijski sistemi v Sloveniji 2007-2008, (GIS v Sloveniji, 9). Ljubljana: Založba ZRC, 73-81. Podobnikar, T., SzØkely, B. (2012). Geomorfometrič ne analize Marsa pri uporabi DMR-ja. 17. strokovno sreč anje Slovenskega združenja za geodezijo in geofiziko, zbornik predavanj. Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 19–29. Podobnikar, T., SzØkely, B. (2015). Towards the automated geomorphometric extraction of talus slopes in Martian landscapes. Planet. Space Sci., 105, 148–158. Podobnikar, T., SzØkely, B., Hollaus, M., Roncat, A., Dorninger, P., Briese, C., Melzer, T., Pathe, C., Höfle, B., Pfeifer, N. (2010). Vsestranska uporaba aero-laserskega skeniranja za ugotavljanje nevarnosti zaradi naravnih nesreč na območ ju Alp", Naravne nesreč e v Sloveniji, Založba ZRC, 125-137. Podobnikar, T., Vreč ko, A. (2012). Digital Elevation Model from the Best Results of Different Filtering of a Lidar Point Cloud. Trans. GIS, 16, 603–617. Sodnik, J., Podobnikar, T., Petje, U., Mikoš, M. (2013). Topographic data and numerical debris- flow modeling, in: Margottini, C., Canuti, P., Sassa, K. (Eds.), Landslide Science and Practice. Vol. 1, Landslide Inventory and Susceptibility and Hazard Zoning. Berlin, Heidelberg: Springer, 573–578. SzØkely, B. (2001). On the surface of the Eastern Alps – a DEM study. Tübinger Geowiss. Arb., 60, 1–124. SzØkely, B., Reinecker, J., Dunkl, I., Frisch, W., Kuhlemann, J. (2002). Neotectonic movements and their geomorphic response as reflected in surface parameters and stress patterns in the Eastern Alps. EGU Stephan Mueller Special Publication Series, 3, 149–166. SzØkely, B., Podobnikar, T. (2008). An attempt for automatic detection and visualization of talus cones from digital elevation data. V: Koneč ný, M., Bandrova, T. (ur.), Second International Conference on Cartography & GIS, Proceedings 2, Borovec, Bolgarija, 151–159. Tomlin, C.D. (1990). Geographic Information Systems and Cartographic Modelling. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 249 p. Wilson, J., Gallant, J. (2000). Digital Terrain Analysis; Terrain Analysis: Principles and Applications, V: Wilson, J., Gallant, J. (ur.), Wiley, Chapter 1.