P R E S E K
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652 Letnik 24 (1996/1997) Številka 1 Strani 42-46
Janez Strnad:
ŠE O MPEMBOVEM POJAVU
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/24/1284-Strnad.pdf
© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije © 2010 DMFA - založništvo
ŠE O MPEMBOVEM POJAVU
Presek je dvakrat pisal o t,em, da naj bi vroča voda zmrznila prej kot hladna. Najprej je opisal merjenja in navede! nekaj mogočih razlag (Mpem-bov pojav ali zmrzovanje vroče in hladne vode. Presek 8 (1980) 24). Pojav so poskusili pojasniti z izhlapevanjem, zaradi katerega se zmanjša masa vroče vode; z boljšim toplotnim stikom posode z vročo vodo s podlago, ker se pod posodo nekaj ledu stali in zopet zmrzne; z raztopljenim zrakom ali ogljikovim dioksidom, ki ga je manj v vroči vodi Z. Bradač in .J. Dobnikar sta v članku Ohlajanje in zmrzovanje vode (Presek 20 (1992) 98) poročala o poskusih, pri katerih st,a med 21 primeri pri treh zasledila, daje topla voda zmrznila prej kot. hladna.
Zmrzovanje vroče vode še vedno zbuja zanimanje. David Auerbach je v članku Supercooling and the M peni ¡m effect: VWipij hot wafer freezes quicker that) cold (American Journal of Physics 03 (1995) 882) zagotovil, da nobena od dosedanjih razlag ne ustreza. Po njegovem mnenju je mogoče pojav pojasniti le s podhladitvijo vode. Pod hlajen a voda je v me-tastabilnem kaplje vinskem stanju pri temperaturi pod 0°C pri navadnem zračnem tlaku. Motnja iz okolice, na primer tresljaj ob izklopu motorja v hladilniku, povzroči, da voda preide v ravnovesno stanje s tem, da se je del strdi in naraste temperatura na 0°C. Ob Mpembovem pojavu so že omenili podhladitev, tudi Bradač in Dobnikar sta jo, vendar je niso imeli za odločilno. V strokovni literal,uri pa je veliko poročil o pomembnosti podhladitve. Podhladitev pod —5°C je nekaj običajnega, celo pri velikih prostorninah, na primer 75 litrov. Manjše prostornine se podhladijo precej bolj, na primer v cevkah do — 35°C. Na podhladitev vplivajo poleg prostornine in temperature okolice hrapavost sten, vrtinci, čistoča iu koncentracija raztopljenega plina. Bistveno je, da v teli primerih ni mogoče z gotovostjo napovedati temperature, do katere se kaplje vina podhladi, preden se začne strjevat.i, ali časa, po katerem se to primeri.
Auerbacli je .lužuoairicaii, zaposlen na gottingenskem Planckovem inštitutu za dinamiko tekočin, poskuse pa je delal v Perthu v Avstraliji, kjer je leto dni gostoval na inštitutu za raziskovanje vode. Pri poskusih je navadne posodice s prostornino 100 cm3 iz stekla pireks postavil v termostat s prostornino 10 litrov. V vsako posodico je dal 50 cm3 dvojno destilirane vode, iz katere je izgnal pline. Za začet no temperaturo je izbral 90°C za "vročo" vodo in I8°C za "hladno". Voda se je začela strjevati ob steni. Zato je na steno nalepil termistor, to je polprevodniški element z veliko temperaturno odvisnostjo upora, in z njim zasledoval časovni potek temperature. Izvedel je 52 poskusov z "vročo" vodo in 51 poskusov s "hladno".
Najprej je spreminjal temperaturo termostata. Pri temperaturi termostata med 0°C iti —6°C se voda po 1'2 minutah še ni začela strjevat.i, pri temperaturi pod —18°C pa seje temperatura vode v posodici ob steni močno spreminjala v odvisnosti od razdalje od stene in se je podhladila le tanka plast ob steni, preden se je voda tam slrdila. V nobenem primeru pri tem ni padla temperatura "vroče" vode pod temperaturo "hladne".
To se je včasih primerilo le pri temperaturi termostata med —6°C in — 18°C. Na tem intervalu temperature termostata je zasledoval časovni potek temperature vode ob steni posodice. V njem je opazi I več območij (slika 1), Na prvem se je temperatura vode ob steni hitro nižala. Na drugem območju je bilo nižanje temperature ob steni precej počasnejše. Pojavil se je namreč tok s hitrostjo nekaj milimetrov na sekundo zaradi odvisnosti gostote vode od temperature, ki je posebno izrazita okoli 4°C, ko je voda naj gostejša. V krožnem toku se je hladna voda ob steni dvigala in na sredi posodice spuščala. Upoštevali je treba, da zadeva podatek za temperaturo vodo ob steni posodice in je drugod temperatura vode višja. Na tretjem območju seje temperatura vode ob steni zopet nekoliko hitreje nižala. Tedaj je krožni tok zamrl, ker voda nikjer ni imela več temperature nad 4I>C. Nazadnje je temperatura strmo zrasla na 0°C, ko je zmrznil del podhla.jene vode.
Slika I Auerbachov časovni potek temperature ob steni posodico pri ohlajanju vroče votle (pikčasto) in hladne vode (sklenjeno) za primera, v katerih se je voda začela 8t rje vat i najprej in najpozneje. Pri najdaljšem poskusu 7, vročo vodo je mogoče opazil i tri območja: od 0 do l(JO s, od IGU do 400 s in od 400 do 560 s, ko se je voda začela strjevati.
Pri največjem delu poskusov z "vročo" vodo je bila. ob steni temperatura Ts, pri kateri se je začela voda strjevati, na intervalu od 0 do —2°C. Pri največjem delu poskusov s "hladno" vodo se je začela voda strjevati na intervalu od —4 do — 6°G.
Po časovnem poteku temperature opazovanih pojavov ni bilo mogoče pojasniti, se posebno ne zadnjega podatka za "vročo" vodo. Ali bi lahko vplivalo na izid poskusa, kar se je z vodo dogajalo pred poskusom? Zares s segrevanjem izženemo iz vode pline. Toda potem bi se naj vroča voda z manj absorbiranega plina začela strjevati pri nižji temperaturi. Ali bi lahko voda ponovno absorbirala pline, ko se ohladi? Poskus je pokazal, da se nili voda, v katero so uvajali ogljikov dioksid, ni vedla drugače. To so ugotovili tudi za manj čisto rečno vodo. Ali lahko vpliva na izid, to da postajajo posodice od poskusa do poskusa "čistejše"? Ni bilo mogoče Ugotoviti, da bi pomivanje posodic vplivalo na izid.
Relativno število poskusov z "vročo" in s "hladno" vodo glede na temperaturo, pri kateri se je začela voda strjevati
temperatura strjevanja T,	poskusi z vročo vodo	poskusi s hladno vodo
0 do -'2° C	0,41	0,03
-2 do —4°C	0,15	0,22
-4 do -(3° C	0,13	0,56
-6 do —8°C	0,10	0,19
-8 do -10°C	0,21	0.00
Odgovore na nekatera od Auerbachovih vprašanj je že pred časom ponudil N. Ji. Dorsey. Kot vodja državnega urada za standarde ZDA je dolga let*a zbiral podatke o lastnostih vode, ki jih je izdal v zajetni knjigi leta 1940. Pri tem je naletel tudi na več nenavadnih trditev, med njimi na to, da segreta voda zmrzne prej kot hladna. Da bi jih pojasnil, je več kot deset let. delal poskuse zunaj delovnega časa. Nekateri od njih so primerni za srednješolske laboratorije. O poskusih je poročal v obsežnem članku leta 1948 v manj razširjeni reviji.
Opazoval je zmrzovanje vode v cevkah, ki so bile napolnjene do polovice samo s 3 do 4 cm3 vode iz različnih virov, izmeril je temperaturo Ts, pri kateri so se pojavili kristalčki, in ugotovil, da je ležala med — 3°C in —20°C. Pri ponavljanju se je znižala po več desetih zaporednih poskusih tudi za deset stopinj. Enak učinek je dalo segrevanje vode pred zmrzovanjem. Domneval je, da so tega krivi praški, mikroskopsko majhni
trdni drobci v vodi. Čim večkrat je voda zmrznila, tem manj učinkovito je postalo površje naj učinkov i tej šili praškov kot jedro, na katerem so se izločili kristalčki. Površinska učinkovitost najučinkovitejših praškov seje zmanjšala tudi ob segrevanju vode. Dorsey je tako že pred Auerbachom opozoril na pomembnost podhladitve, zaradi katere ni mogoče z gotovostjo napovedati izida pri Mpembovem pojavu.
Pri strjevanju je Auerbach opazi! dve vrsti pojavov: hitro strjevanje je trajalo le kako sekundo. Pri vodi sta talilna toplota in specifična toplota v takem razmerju, da bi dobili samo led pri tališču, Če bi vodo podhladili do —80°C. Pri podhladitvi do —5°C se potemtakem hitro strdi Šestnajstina mase vode. Led, ki nastane pri hitrem strjevanju, sestavlja dendrite (slika 2). Dendrite ledu obdaja kapljevinska votla in oboje tvori kašo.
Slika 2. Dendriti ledu v pohlajeni vodi. Za dendrite je značilno, da so poffoljnj sami sebi. Ce sliko povečamo v določenem razmerju, dobimo domala enako sliko* Ta lastnost in to, da izidov ne moremo z gotovostjo napovedati, namigujejo na k'ti IS
V primeru, da se voda začne strjevati pri razmeroma visoki temperaturi, nastane tanka kašasta plast ob steni posodice in tudi oh gladini. Cim nižja je temperatura, pri kateri se začne led strjevati, tem debelejša je kašasta plast. Pozneje se začne premikati meja med ledom in vodo in se strdi še preostala votla v veliko daljšem času več deset minut. Hitrost, s katero se debeli plast ledu na vodi, je prvi računsko obdelal Jožef Štefan, zato govorijo o Štefanovem strjevanju in mejo med ledom in vodo imenujejo Štefanova meja.
Auerbacb je opazil razliko pri potovanju Štefanove meje. Iz votle, ki se je začela ohlajati kol, "hladna", so se pred mejo izločali mehurčki plina, zaradi katerih je postal tam led moten in nekako siv. Raztopljeni plin ima torej le neko vlogo, čeprav samo stransko. Iz vode, ki se je začela ohlajati kot "vroča", pa je nastal bel, skoraj prozoren led. Če se je začela strjevati pri nižji temperaturi, je bila plast kaša.stega ledu debela, a je bila Štefanova meja še blizu stene. V "hladni" vodi, ki seje začela strjevati pri višji temperaturi, pa je bila kašasta plast tanjša, a je bila Štefanova meja dlje od stene. Ker Štefanove meje ni lahko opazili, so morda nekateri opazovalci napak mislili, tla so opazovali Mpembov pojav.
Auerbacb je Mpembov pojav opazil pri polovici poskusov pri temperaturi termostata med —8 tu —5° (19 poskusov od 36) in pri četrtini poskusov pri temperaturi med —11 in —8°C (7 poskusov od 29) pri prostornini vode 50 cm3, llradač in Dobnikar, ki sta delala poskuse z dvakrat in trikrat večjo maso vode, sta naletela na Mpembov pojav pri dobri desetini poskusov {3 poskusi od 21). Večja masa. votle se manj podhladi kot manjša. Pri veliki masi votle ni znatne podhladitve, torej pri jezeru ne bomo opazili tega pojava.
Ob tem, ko vemo vse več o Mpembovem pojavu, vse bolj ugotavljamo, kako je zapleten. Ali se ponuja še en pojav podobne vrste? V ameriških Šolali poskušajo ugotoviti, ali se zares v mikrovalovni pečici segreta voda hitreje oblaja kot voda, segreta na štedilniku. Do zdaj tega z merjenjem ni bilo mogoče podpreti, v okviru napak pa so dobili majhna odstopanja (P, Le M aire, C. Waiveris, JVew folklore about (cater (Physics Teacher 33 (1995) 432)). Zamisliti bi si bilo mogoče, tla v obeh primerih vpliva na ohlajanje to, kar se je dogajalo z vodo pred poskusom. Šibki tokovi v votli vztrajajo tudi po ves dan in še več.
Janez 3 trn a d