ZNANSTVENI PRISPEVKI B Primerjalna uporaba metod DEX in AHP v procesu odločanja 1Tadej Košljar, 2Vladislav Rajkovič 2Univerza v Mariboru, Fakulteta za organizacijske vede, Kidričeva cesta 55a, 4000 Kranj tadej.kosljar@gmail.com; vladislav.rajkovic@gmail.com Izvleček V odločitvenem procesu izbire ponudnika storitev v oblaku smo uporabili metodi DEX in AHP Uporabili smo programski orodji DEXi in Super Decision. S tem želimo prispevati h kritičnemu razmisleku o uporabi ene in druge metode. Ocenitev alternativ, to je ponudnikov, je podana po korakih. Pristopi obeh metod se ujemajo v nekaterih korakih, v nekaterih pa se pomembno razlikujejo. Razlike so predvsem v določanju uteži, podajanju funkcij koristnosti in možnostih interpretacije rezultatov. Ključne besede: večparametrsko odločanje, ponudniki storitev v oblaku, ocenjevanje, metoda DEX, metoda AHP Abstract Comparative Use of the AHP and DEX Methods in the Decision-Making Process We used the DEX and AHP methods in the decision-making process for choosing the most appropriate service provider in the cloud. The DEXi and Super Decision programs were applied and compared. By this we want to contribute to critical thinking about the use of each of the two methods. The evaluation of alternatives - in our case cloud providers - is presented step-wise. The approaches used by these methods are similar in some steps, but significantly different in others. The differences lie mainly in weight identification, utility function presentation and the possibilities of interpreting the evaluation results. Key words: multi-attribute decision-making, service providers in the cloud, evaluation, DEX method, AHP method. 1 UVOD Odločanje je ključnega pomena pri vsakem upravljanju in vodenju (od posameznika prek poslovnih sistemov in države do globalne družbe). Tako se posamezniki in skupine, npr. menedžerji in politiki srečujejo z reševanjem problemov, ki zahtevajo sprejemanje odločitev (Adair, 2013; Hayes, 2013). Obstajajo različne metode in pristopi, ki nam lahko pomagajo pri reševanju odločitvenega problema (Alessio in Nemery, 2013; Bohanec, 2006). Zastavlja se vprašanje, katero metodo izbrati v določenih okoliščinah. Dobrodošle so primerjalne analize metod. V prispevku bomo pri izbiri ponudnika računalniških storitev v oblaku primerjalno uporabili metodi DEX in AHP. S tem skušamo prispevati k razmisleku, kdaj je v določenem primeru uporaba posamezne metode primernejša in zakaj. Model, ki smo ga razvili za oceno ponudnika računalniških storitev v oblaku, upošteva potrebe in možnosti malih in srednjih podjetij pri tej odločitvi. Storitve v oblaku pomenijo za podjetje pomemben tehnični in ekonomski izziv (Kragelj in Rajkovic, 2012). Zato je tehten premislek, kako v oblak in s kom, več kot umesten. 2 ODLOČITVENI PROBLEM Odločitveni problem, ki ga bomo obravnavali, se nanaša na izbiro ponudnika storitev v oblaku. Pomagati želimo pri odločitvi, kateri ponudnik storitev v oblaku je najprimernejši. Podjetje lahko s primerno storitvijo v oblaku izboljša svoj konkurenčni položaj v svoji panogi (Columbus, 2012). Najprej smo identificirali alternative, to je ponudbe storitev v oblaku. Potrebne podatke smo pridobili prek spleta. Zatem smo definirali drevo kriterijev (slika 1), s štirimi glavnimi podsklopi kriterijev, to so rezervne kopije, dostop, sinhronizacija idr. Iz slike 1 je razvidno, kako so posamezni sklopi kriterijev nadalje razgrajeni na merljive oz. neposredno ocenljive kriterije. Slika 1: Drevo kriterijev 2.1 ODLOČITVENA METODA DEX Metoda DEX obravnava kriterije, katerih zaloge vrednosti so diskretne. S stališča razumljivosti je običajno primerneje, da je posamezna vrednost izražena z besedo, kot pa s številko. Funkcije koristnosti, ki agregirajo podredne kriterije v nadredne, so podane tabelarično s pravili. Tabela 1 prikazuje funkcijo koristnosti »ocene ponudnika«, predstavljeno z devetimi točkami. Vsako točko lahko razumemo kot pravilo, ki določa vrednost/vpliv kriterija »rezervne kopije« in kriterija »ostalo« na »oceno ponudnika«. Pri tem so zaloge vrednosti parametrov: nesprejemljiv, sprejemljiv, dober, odličen. Pravilo 8 preberemo takole: Če je ponudnik po kriteriju »rezervne kopije« ocenjen z »zelo sprejemljivo« in v pogledu kriterija »ostalo« z oceno »sprejemljiv«, potem je »ocena ponudnika« »dober«. Kaj dosežemo s tako izraženo funkcijo koristnosti? V večini drugih večkriterijskih metod so zaloge vrednosti kriterijev zvezne, funkcije koristnosti pa podane analitično, npr. kot utežene vsote, ko je povezava med kriteriji linearna. S tabelarično podano funkcijo v metodi DEX lahko izrazimo tudi nelinear- Tabela 1: Funkcija koristnosti parametra ocena ponudnika REZERVNE KOPIJE OSTALO OCENA PONUDNIKA 1 Nesprejemljivo Nesprejemljivo Nesprejemljivo 2 Nesprejemljivo Sprejemljivo Sprejemljivo 3 Nesprejemljivo Zelo sprejemljivo Sprejemljivo 4 Sprejemljivo Nesprejemljivo Nesprejemljivo 5 Sprejemljivo Sprejemljivo Sprejemljivo 6 Sprejemljivo Zelo sprejemljivo Dober 7 Zelo sprejemljivo Nesprejemljivo Nesprejemljivo 8 Zelo sprejemljivo Sprejemljivo Dober 9 Zelo sprejemljivo Zelo sprejemljivo Odličen ne povezave med kriteriji. Tabelarično funkcijo lahko primerjamo tudi s spremenljivimi utežmi, pri čemer lahko izrazimo spremembo uteži v odvisnosti od spremembe vrednosti kriterija (Bohanec in Rajkovič, 1990). 2.2 ODLOČITVENA METODA AHP Analitično hierarhični proces (AHP) je metoda za določanje pomembnosti kriterijev pri večkriterij-skem odločanju, s katero določimo uteži (Saaty, 1994; Špendl idr., 2003). Po tem postopku kriterije uredimo v hierarhijo, tako da na vsakem nivoju izberemo le majhno število kriterijev (3-5). Pri metodi AHP opišemo pomembnost kriterijev z matriko primerjav pomembnosti kriterijev. Relativno pomembnost kriterijev i in j ocenjujemo z vrednostmi od 1 do 9. Pomen teh vrednosti podaja tabela 2 (Špendl idr., 2003; Nolberto, 2011; Alessio in Nemery, 2013; Creative Decisions Foundation, 2014a). Tabela 2: Pomen elementov matrike pri parni primerjavi 1 Kriterija sta enako pomembna. 3 Kriterij i je malo bolj pomemben kot kriterij j. 5 Kriterij i je opazno bolj pomemben kot kriterij j. 7 Kriterij i je bistveno bolj pomemben kot kriterij j. 9 Kriterij i je absolutno bolj pomemben kot kriterij j. Lestvica 1-9 je sorazmerno preprosta za uporabo. Soočamo pa se lahko tudi z negotovostjo lastnega dojemanja posamezne številke. Pri metodi AHP parno primerjamo kriterije, pa tudi alternative. Z matriko primerjav kriterijev (tabe- la 3) smo ocenili, da je kriterij razširitve pomembnejši od kriterija mediji in bistveno pomembnejši od kriterija podpora. Tabela 3: Matrika primerjav za parameter rezervne kopije Mediji Podpora Razširitve Mediji 1 4 1/2 Podpora 1/4 1 1/6 Razširitve 2 6 1 Iz pridobljenih matrik primerjav kriterijev izračunamo uteži tako, da izračunamo lastni vektor matrike in normiramo elemente, tako da je vsota elementov enaka 1. Elementi normiranega lastnega vektorja so uteži kriterijev. Za naš primer v tabeli 3 so tako dobljene uteži kriterijev mediji, podpora in razširitve po vrsti enake 0,323, 0,089 in 0,588. 3 REZULTATI VREDNOTENJA ALTERNATIV PO METODAH DEX IN AHP V prispevku smo odločitveni proces z metodama DEX in AHP izvedli po korakih (Recchia idr., 2011). Sosledje korakov omogoča sistematično zbiranje in urejanje podatkov in znanja, ki je potrebno za ocenitev alternativ in za sprejem odločitve. Pri metodi DEX smo uporabili program DEXi, s pomočjo katerega smo vrednotili alternative. Po identifikaciji odločitvenega problema in identifikaciji alternativ smo določili drevo kriterijev. Za tem smo določili tudi zaloge vrednosti kriterijev in definirali funkcije koristnosti, ki določajo vpliv nižjenivojskih kriterijev na višje ležeče kriterije. Zatem smo opisali vsako alternativo z vrednostmi posameznih kriterijev na listih drevesa (slikal). Temu je sledilo vrednotenje alternativ (ponudnikov) s programom DEXi (Bohanec, 2013a;Jereb idr., 2003; Bohanec, 2013b). Ta- 1 1 Varianta Ponudnik 1 Ponudnik 2 Ponudnik 3 Ponudnik 4 . OCENA PONUDNIKA Odličen Nesprejemljivo Dober Odličen . . REZERVNE KOPIJE Zelo sprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo Zelo sprejemljivo . . . Takoj Zelo sprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo Zelo sprejemljivo . . . Obnovitev Zelo sprejemljivo Zelo sprejemljivo Zelu sprejemljivo Zelo sprejemljivo . . . Slik Dobro Srednje Srednje Dobro ..DOSTOP Zelo sprejemljivo Sprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo ... NA DALJAVO Zelo sprejemljivo Sprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo .... Dostop in urejanje Zelo sprejemljivo Sprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo .... Prenos v oblake Srednje Srednje Dobro Dobro ... Pošiljanje datotek Da Da Da Da . . . MOBILNI DOSTOP Zelo sprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo Zelo sprejemljivo ____Telefonski program Dobro Srednje Dobro Dobro .... Kopiranje kontaktov NE NE NE NE . . . Namizni Zelo sprejemljivo Nesprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo . . SINHRONIZACIJA Sprejemljivo Nesprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo ... Z več računalniki Zelo sprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo Zelo sprejemljivo ___S telefonom Slabo Slabo Srednje Dobro . . . Sodelovanje z uporabniki Sprejemljivo Sprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo ..OSTALO Sprejemljivo Nesprejemljivo Sprejemljivo Sprejemljivo . . . MEDIJI Dobro Srednje Dobro Dobro ... Foto album Srednje Srednje Dobro Dobro .... Spletni Dobro Dobro Srednje Dobro .... Mobilni Dobro Srednje Dobro Dobro RAZŠIRITVE Sprejemljivo Nesprejemljivo Sprejemljivo Zelo sprejemljivo .... Dodatnih 100GB pod 120 EUR Ni možno od 1S1 EUR do 240 EUR pod 120 EUR ... Brezplačno do 2 GB od 4 GB dalje od 4 GB dalje od 4 GB dalje .... Nadgradnja Ne Ne Ne Ne . . . Podpora Srednje Slabo Srednje Srednje Tabela 4: Rezultati vrednotenja alternativnih ponudnikov s programu DEXi bela 4 prikazuje rezultate vrednotenja od listov drevesa kriterijev prek nadrednih kriterijev do končne ocene posamezne alternative. Kakor je razvidno iz tabele 4, sta ponudnik 1 in ponudnik 4 dosegla oceno »odličen«. Na sliki 2 so prikazane ocene ponudnikov z osmimi izbranimi kriteriji: skupna ocena ponudnika, slik, dostop in urejanje, prenos v oblake, namizni, s telefonom, spletni in dodatnih 100 GB. Te kriterije smo izbrali zato, ker menimo, da so zanimivi za primerjanje ponudnikov. Izbrani kriteriji nam pomagajo razmišljati o razlikah med alternativami. Vidimo, da so razlike med ponudniki tudi v primeru, ko so vsi ocenjeni z oceno odlično. Iz primerjave lahko sklepamo, da je glede na zastavljene kriterije najprimernejši ponudnik 4. Pri metodi AHP so prve tri faze procesa odločanja enake kot v procesu odločanja z metodo DEX. Tako so procesi identifikacija odločitvenega problema, identifikacija alternativ in določitev drevesa kriterijev enaki. Bistvena razlika nastopi s parno primerjavo kriterijev glede na zastavljeni cilj in s parno primerjavo alternativ glede na vsak zastavljeni kriterij. Za izvedbo procesa odločanja po metodi AHP smo uporabili program Super Decision (Creative Decisions Foundation, 2014a; Creative Decisions Foundation, 2014b). Ta izračuna preferenčnost posameznih kriterijev glede na ostale kriterije na istem nivoju. Na sliki 3 je prikazana hierarhija (pomembnost) osnovnih kriterijev, podana z utežmi posameznega kriterija. Slika 2: Prikaz rezultatov vrednotenja s programom DEXi DOSTOP OSTALO REZERVNE KOPDE SINHRONIZACIJA 0,18 0,36 0,28 Slika 3: Hierarhija osnovnih kriterijev, podana z utežmi Ko končamo vse ocenitve parnih primerjav kriterijev in parne primerjave alternativ, lahko ugotovimo, katera je »zmagovalna« alternativa. V našem primeru je to ponudnik 4, sledijo mu ponudnik 3, ponudnik 1 in ponudnik 2, kot je prikazano v tabeli 5. Stolpec normiranih ocen predstavlja rezultate v obliki prioritet. Stolpec razmerja izračunamo iz stolpca normiranih ocen tako, da posamezni rezultat deli- mo z največjo vrednostjo v stolpcu, v našem primeru je to 0,29. Najboljša alternativa tako dobi vrednost 1. Tabela 5: Prikaz rezultatov vrednotenja s programom Super Decisions Varianta Razmerja Normirane ocene Ponudnik 1 0,86 0,25 Ponudnik 2 0,63 0,18 Ponudnik 3 0,93 0,27 Ponudnik 4 1,00 0,29 Ostale vrednosti v tem stolpcu interpretiramo tako: ponudnik 3 ima vrednost 0,93, kar pomeni, da dosega 93 odstotkov rezultata, ki ga ima zmagovalni ponudnik 4. 4 SKLEP Lahko rečemo, da uporaba obeh metod, DEX in AHP, pomembno prispeva k sistematični organizaciji odločitvenega procesa in posledično k boljšim odločitvam. Razvejana in strokovno dodelana podpora obeh metod - tako v programskem smislu kot tudi v pogledu priročnikov in objav primerov uporabe -omogoča njuno uporabo v neposredni praksi. Primerjava metod pri reševanju našega problema izbire ponudnika storitev v oblaku je pokazala, da je DEX preprostejša in razumljivejša metoda, AHP pa omogoča ločljivost rezultatov tudi pri zelo podobnih ocenah variant, vendar so bili rezultati manj razumljivi. Rezultati metode DEX razgrnejo slabosti in prednosti posameznega ponudnika. Metodi DEX in AHP bi veljalo preizkusiti tudi v kombinaciji, ko bi AHP uporabili za ločevanje variant znotraj istega razreda po metodi DEX. Kot že rečeno, je bistvena prednost metode AHP ločljivost podobnih variant. Taki dvostopenjski modeli oziroma kombinacije lahko delujejo bolje od uporabe posameznih metod. LITERATURA [1] Adair, J. (2013). Decision Making and Problem Solving (Creating Success). Croydon: CGI Group Ltd. [2] Alessio, I. & Nemery, P. (2013). Multi-criteria Decision Analysis: Methods and Software. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons Ltd. [3] Bohanec, M. & Rajkovič, V. (1990). DEX: An Expert System Shell for Decision Support.S/sfem/ca,1(1), str. 145-157. [4] Bohanec, M. (2006). Odločanje in modeli. Ljubljana: DMFA -Založništvo. [5] Bohanec, M. (2013a). Program DEXi. Available at http://kt.ijs. si/MarkoBohanec/dexi.html; zadnji ogled 1. 6. 2014. [6] Bohanec, M. (2013b). DEXi: Program for Multi-Attribute Decision Making, User's Manual, Version 4.00. IJS Report DP-11340. Ljubljana: Jožef Stefan Institute. [7] Columbus, L. (2012). Cloud Computing and Enterprise Software Update. Forbes, 2012 [online]. Available at http://www. forbes.com/sites/louiscolumbus/2012/11/08/cloud-compu-ting-and-enterprise-software-forecast-update-2012/; objavljeno 8. 11. 2012. [8] Creative Decisions Foundation. (2014a). Program Super Decisions. Available at http://www.superdecisions.com/down-load.php3; zadnji ogled 1. 6. 2014. [9] Creative Decisions Foundation. (2014b). Tutorial on Hierarchical Decision Models (AHP). Available at http://beta.superde-cisions.com/tutorial-1-building-ahp-models/manual-for-buil-ding-ahp-decision-models; zadnji ogled 1. 7. 2014. [10] Hayes, J. (2013). Operational Decision-Making in High-Hazard Organizations. Burlington: Ashgate. [11] Jereb, E., Bohanec, M. & Rajkovič, V. (2003). DEXi -Računalniški program za večparametrsko odločanje. Kranj: Moderna organizacija. [12] Kragelj, P. & Rajkovič, V. (2012). Kako oceniti ponudnika storitev v oblaku. Uporabna informatika, 20(4), str. 244-249. [13] Nolberto, M. (2011). A Strategy for Using Multicriteria Analysis in Decision-Making. Dordreht: Springer Science+Business Media B.V., str. 77-78. [14] Recchia, L., Boncinelli, P., Cini, E., Vieri, M., Garbati, F. & Sar-ri, D. (2011). Multicriteria Analysis and LCA Techniques. London: Springer-Verlag, str. 6-7. [15] Saaty, T. (1994). Fundamentals of Decision Making and Priority Theory With the Analytic Hierarchy Process. Pittsburgh: RWS Publications. [16] Špendl, R., Bohanec, M. & Rajkovič, V. (2003). Comparative Analysis of AHP and DEX Decision Making Methods. V A. Mr-var & A. Ferligoj (ur.) Program and abstracts of the International Conference on Methodology and Statistics, str. 65-66. Ljubljana: Center of Methodology and Informatics, Institute of Social Sciences at Faculty of Social Science. ■ Tadej Košljar je diplomiral leta 2007 na Fakulteti za organizacijske vede Univerze v Mariboru, smer organizacija in management kadrovskih in izobraževalnih procesov, leta 2012 pa je pridobil še drugo diplomo na smeri informacijski sistemi. Njegovo področje dela je kadrovski menedžment, v okviru katerega vodi ključne kupce. ■ Vladislav Rajkovič je zaslužni profesor in predstojnik Laboratorija za odločitvene procese in ekspertne sisteme na Fakulteti za organizacijske vede Univerze v Mariboru ter raziskovalni sodelavec Odseka za inteligentne sisteme na Institutu Jožef Stefan. Njegovo področje so računalniški informacijski sistemi s posebnim poudarkom na uporabi metod umetne inteligence v procesih odločanja ter vzgoje in izobraževanja.