Fizika v šoli 39 Didaktični prispevki Uvod Fizika je eksperimentalna znanost. Pri osnovnošol- skem pouku fizike se zato u čenci velikokrat sre čajo s poskusi. Pripomo čki za izvedbo poskusov pri po- uku fizike v osnovni šoli so obi čajno desetletja ena- ki. Poskusi se redko izvajajo s pomo čjo ra čunalniške podpore, ki se najve čkrat uporablja za multimedijske predstavitve, animacije ali videoposnetke. Zelo redko se računalnik uporablja skupaj s sodobnimi merilni- mi pripomo čki, ki jih treba prek vmesnika povezati z ra čunalnikom. Na sre čo smo za malo daljši čas dobili na razpolago ra čunalniški vmesnik ter posebno tehtnico za merje- nje sil oz. odrivno ploš čo (pritiskovna ploš ča ali ten- ziometri čna ploš ča; ang. »force plate«). Prišli smo na zamisel, da bi z u čenci izvedli meritve pri navpi čnih skokih, te pa bi nato uporabili pri obravnavi dveh u č- nih vsebin pri pouku fizike v 9. razredih, pri prostem padu in drugem Newtonovem zakonu. V vseh treh devetih razredih sta meritve opravila po dva fanta in dve dekleti. Vsak udeleženec je izvajal navpični skok z mesta na dva na čina: skok iz stoje če- Izvedba navpičnega skoka s pomočjo sodobne merilne opreme Mag. Damjan Gašparič Osnovna šola Fram Izvleček Osnovnošolski pouk fizike smo si zamislili malo druga če. So- dobni merilni pripomo čki to omogo čajo. Vsoto sil na podlago pri navpičnem skoku smo merili s posebno tehtnico za merjenje sil, v angleš čini imenovano »force plate«. Dobljene meritve smo uporabili pri dveh u čnih urah. Pouk s tem popestrimo, hkrati pa u čencem predstavimo sodobno u čno tehnologijo, ki je pri pouku fizike v osnovnih šolah še sorazmerno redka. Ključne besede: pouk fizike v osnovni šoli, navpi čni skok, sodobna u čna tehnologija Performing a Vertical Jump Using Modern Measuring Equipment Abstract I designed primary school Physics lessons in a slightly different way , which was made possible by modern measuring tools. The total ground reaction force in a vertical jump was measured using a special scale for measuring forces called the force plate. The measurements obtained were used in two periods. This makes the lessons more interesting and introduces the pupils to modern learning technology , which is still relatively rare in primary school Physics lessons. Keywords: Physics lessons in primary school, vertical jump, modern learning technology Slika 1: Odrivna plošča (»force plate«) Slika 2: Vmesnik Vernier Prišli smo na zamisel, da bi z učenci izvedli meritve pri navpičnih skokih, te pa bi nato uporabili pri obravnavi dveh učnih vsebin pri pouku fizike v 9. razredih, pri prostem padu in drugem Newtonovem zakonu. 40 ga položaja ter skok iz po čepa. Pri obeh na činih so u čenci izvajali skoke enkrat brez in drugi č z uporabo oz. zamahom rok. Za samo razumevanje skokov in od čitavanje meritev je na čelo- ma dovolj en skok, vendar pri razli čnih izvedbah skokov vidimo majhne razlike v meritvah in si razlike v rezultatih, ki jih kasneje dobimo z izra čuni, lahko bolje razlagamo. Izvedba učne ure Meritve smo izvajali z devetošolci, ker nas je zanimalo, kako si razlagajo sile in njihovo veli- kost med skokom in doskokom, obenem pa ti u čenci že obvladajo ra čunanje višin pri prostem padu in navpi čnem metu. U čenci so pri u čni uri sami od čitali podatke, potem pa z njimi ra- čunali. T ako so dosegli zastavljene cilje na bolj znanstven na čin, navajali so se na natan čnost in ra čunali višine skokov. Na za četku meritev smo u čencem najprej razložili delovanje tehtnice, uporabniškega vme- snika in programa, s katerim smo meritve obdelovali ter prikazovali v tabelah in grafih. T eh- tnico smo nastavili na ni č in podali navodila, kako naj izvajajo skoke ter kako bomo zajemali podatke. Slika 3: Položaji skakalca pri navpičnem skoku. Pri izbiri u čencev smo gledali tudi na to, da so se razlikovali po masi. Pred izvedbo skokov je vsak u čenec naredil skok ali dva na tehtnici, da se je malo privadil nanjo. Pri izvedbi skokov se je u čenec odrinil in pristal na tehtnici. Ker je tehtnica majhna, so morali biti skoki natan čno izvedeni. Tehtnico smo pred skoki povezali z Vernierjevim vmesnikom, tega pa z ra čunalnikom. Za- gnali smo program Logger pro 3 demo, to je eden od brezpla čnih programov, ki ga je mogo če dobiti na V ernierjevi spletni strani: www.vernier.com/downloads/logger-pro-demo. Merilna naprava omogo ča zajemanje podatkov do 500-krat na sekundo. Nastaviti je mogo če tudi čas zajemanja podatkov . V programu smo čas izvedbe skoka omejili na deset sekund, kar je ravno dovolj za sproš čeno izvedbo skoka. Za uvod v u čno uro u čitelj prikaže vse razli čice skokov, da u čenci vidijo razlike. Na kratko u čencem pokažemo grafe, ki se nam izrišejo na zaslonu po vsakem skoku, in jih komenti- ramo. Po prikazanih skokih u čitelj razloži, na kaj morajo biti u čenci pozorni pri odskoku, kako morajo zamahniti z rokami in kako naj dosko čijo na tehtnico, da sila nanjo ne bo prevelika. T ehtnica deluje v dolo čenem merilnem obmo čju, ki je pri »trdem« doskoku lahko hitro preseženo. Vsak u čenec pred za četkom zajemanja meritev stopi na tehtnico, pomo čnik pritisne na gumb Start, v desetih sekundah, kolikor traja zajemanje podatkov, pa skakalec izvede enega ali ve č istih skokov. Po kratkem po čitku u čenec izvede še druge verzije skokov. Učenci so pri učni uri sami odčitali podatke, potem pa z njimi računali. Pri izbiri učencev smo gledali tudi na to, da so se razlikovali po masi. Fizika v šoli 41 Didaktični prispevki Po kon čanih meritvah je na voljo množica podatkov, ki so predstavljeni v tabelah in grafih. V programu imamo možnost potovati po črti grafa, kar nam omogo ča neposredno od čitavanje vrednosti sil ob razli čnih časih. S pomo čjo miške se lahko postavimo na vrh krivulje in v tabeli dobimo velikost sile ter čas, ob katerem se to zgodi. Ko se premikamo po krivulji na grafu, se v tabeli samodejno ozna či čas, ob katerem smo izmerili dolo čeno silo; seveda vidimo tudi po- datek za silo ob del čku sekunde prej ali pozneje. T ako lahko na grafu to čno označimo želeni del krivulje, na primer, ko je bila sila najve čja ali najmanjša. Za dolo čanje višine skokov je pomemben podatek, koliko časa tehtnica ne beleži sile. T a čas je namre č skakalec v zraku. Ker se skakalec med skokom giblje gor in nato navzdol (zra čni upor zanemarimo), lahko enostavno dolo čimo čas od odriva do najvišje to čke ter dobimo višino skoka, za četno hitrost in preostale podatke. Ena čbe so zapisane na obeh učnih listih. Za lažje razumevanje dolo čenih faz navpi čnega skoka si poglejmo faze skoka: 1. faza: prehod iz stoje čega položaja v po čep, 2. faza: prehod iz po čepa v odriv do trenutka odskoka, 3. faza: prosti let navzgor do najvišje to čke, 4. faza: prosti pad do dotika tal z nogami in ublažitev doskoka v pol čepe čem položaju, 5. faza: prehod iz pol čepe čega položaja v normalni stoje či položaj. Slika 4: Nastavitev trajanja meritve ter frekvence zajemanja podatkov Slika 5: Primer tabele in grafa po izvedenem skoku Po končanih meritvah je na voljo množica podatkov, ki so predstavljeni v tabelah in grafih. 42 V prvi fazi skakalec izvede predpripravo na skok, upogne kolena in boke, v nogah se nakopi či energija, ki se sprosti v drugi fazi skoka, ki jo skakalec za čim višji skok izvede v čim krajšem času. Prva faza skoka je koristna za višino skoka, saj se tako sila mišic pove ča. V drugi fazi skoka se telo v kolenih in bokih izravna, med gibanjem navzgor hitrost skakalca naraš ča. Tem krajši čas druge faze skoka vpliva na tem ve čji pospešek in s tem tudi na višjo hitrost v trenutku, ko se skakalec odlepi od tal. Ko je skakalec v zraku, ne vpliva na sam skok. V četrti fazi skakalec naredi zelo podobne gibe kot v drugi fazi, le v nasprotnem vrstnem redu. Peta faza je podobna prvi fazi, le da poteka v nasprotnem vrstnem redu. Skakalec na koncu miruje, je vzravnan. Zaradi enostavnejšega spremljanja in pravilnega tolma čenja posameznih delov grafa podaja- mo razlago po to čkah. Slika 6: Položaji skakalca na grafu Kaj pomenijo posamezne to čke, ki so ozna čene na grafu od a do j in na sliki 3: a – Za četek skoka, skakalec miruje. b – Skakalec se z največjim pospeškom giblje navzdol, hitrost navzdol najhitreje naraš ča. c – Skakalec se navzdol premika enakomerno in je v tem trenutku nekje na pol poti v pol če- pe či položaj. Hitrost gibanja navzdol je najve čja. d – Skakalec je zdaj v najnižji legi, miruje. Od te to čke se skakalec pri čenja dvigati navzgor. Zelo pogosto stanje skakalca oziroma to fazo navpi čnega skoka pripisujejo to čki b. e – Delu grafa od to čke d re čemo faza odriva. Sila na tehtnico je to čno v tej to čki ponovno enaka teži, torej je vsota sil na skakalca enaka ni č. Skakalec je v stiku s ploš čo tehtnice le z delom stopal. Hitrost gibanja navzgor je najve čja. f – T o je to čka, kjer se skakalec popolnoma »odlepi« od tehtnice. Sila na ploš čo tehtnice je enaka ni č. g – Skakalec v zraku doseže najve čjo višino skoka, miruje, po tem trenutku se pri čne pospe- šeno gibati nazaj proti ploš či tehtnice. h – Predstavlja to čko pristanka skakalca na tleh. i – Sila na ploš čo tehtnice je najve čja, skakalec je podobno kot pri to čki d v najnižji točki polčepe čega položaja. j – Skakalec je ponovno v izravnanem pokon čnem položaju, vsota sil nanj je enaka ni č, skakalec miruje. Fizika v šoli 43 Didaktični prispevki 1. učna ura: Prosti pad Operativni cilji: – opišejo prosto padanje teles, – raziš čejo pospešek padanja in ga interpretirajo, – znajo izra čunati pot, če je za četna hitrost ni č. Zgradba učne ure Uvod Učitelj na začetku ure obrazloži, kako se bodo izvajale meritve. Predstavi merilno tehtnico, vmesnik in računalniški program. Ponovimo nekaj dejstev o pospešenem gibanju. V pogovoru z učenci opišemo skok, ki ga primerjamo z metanjem žogice navpično navzgor in s prostim padanjem togega telesa. Pogovorimo se o športih, kjer se navpični skoki zelo pogosto pojavljajo. Učenci opišejo njihovo izvedbo. Na začetku rešijo še vprašanja od 1 do 9 na učnem listu. Učitelj postavlja vprašanja, s katerimi ugotavlja, kako teža skakalca vpliva na višino skoka ter v čem se zaradi spola razlikujejo skoki. Za izvedbo poskusa določimo dva fanta in dve dekleti, ki bodo izvedli skok na štiri različne načine. Jedro Sledi izvajanje poskusa. Prvi poskus izvede učitelj. Izbere si eno verzijo skoka, na primer stoje z rokami pri miru, in razloži ter pokaže izvedbo, poleg tega pa še upravljanje programa pred odskokom in po doskoku. Nato prvi učenec stopi na tehtnico in izvede skok. Če graf ni značilen za pravilno izveden skok, se skok ponovi. Učenci eden za drugim izvajajo skoke v višino. Pri tem pazimo, da hkrati shranjujemo meritve, ki se učencem prikažejo na velikem zaslonu. Učenci po vseh skakalcih in verzijah skokov zapišejo rezultate v tabelo na učnem listu. Izpolnijo še tretji stolpec s polovičnim časom v zraku. Nato sledi računanje višine in dosežene hitrosti. Učenci primerjajo težo skakalcev, dosežene višine in hitrosti po spolu. Zaključek Na koncu učitelj skupaj z učenci pregleda učni list. Preveri, kako dobro učenci razumejo, kaj so pri uri merili, in kako so računali. Učencem naroči, naj dokončajo račune za vse učence. Učitelj z učenci preveri odgovore na učnem listu, primer računa pa učitelj ali učenec napiše na tablo. 44 Učni list: Prosti pad Slika 7: Navpični skok 1. Navpi čni skok je sestavljen iz dveh vrst gibanja: in . 2. V čem sta si podobna prosti pad in navpi čni met? 3. Naštej športe, pri katerih se navpi čni skoki pojavijo v eni od štirih oblik, ki smo jih spoznali. 4. Od česa je odvisna višina skoka? 5. Kolikšen je pospešek, s katerim telo prosto pada, in kaj to pomeni? Fizika v šoli 45 Didaktični prispevki 6. Kako sta si podobni za četna hitrost pri navpi čnem metu in kon čna hitrost pri prostem padu, če zanemarimo upor zraka? 7. Zakaj lahko pri navpi čnih skokih upor zraka zanemarimo? Odgovor utemelji. 8. Če poznamo čas, ki ga skakalec preživi v zraku, kako izra čunamo čas padanja? 9. Kako se glasi ena čba za izra čun višine pri prostem padu? 10. V tabelo zapiši izmerke za skoke štirih u čencev. Vpišemo tiste izmerke, ki smo jih razbrali iz meritev z odrivno ploš čo. Iz znanih ena čb dolo či neznane koli čine. F g [N] čas v zraku – t o [s] t o /2 [s] h [cm] v o [m/s] 1. 2. 3. 4. Ra čuni: Višina skoka: Odrivna hitrost: 46 2. učna ura: Drugi Newtonov zakon Operativni cilji: – dolo čijo rezultanto sil na telo, – raziš čejo pospešek skakalca, – znajo izra čunati pospešek skakalca v dolo čenem trenutku. Zgradba učne ure Uvod Pri učni uri bomo obravnavali pospešeno gibanje od trenutka, ko skakalec pred skokom počepne, do trenutka, ko se odlepi od tal (Slika 8). Učitelj ima na začetku ure dve možnosti. Lahko za to učno uro izvede nekaj meritev z učenci ali pa se naveže na uro prostega pada, ki jo je z učenci izvedel pri obravnavi prostega pada. Učitelj nato poda jasna navodila, na kateri del grafa moramo biti pozorni oziroma kateri del grafa predstavlja fazo odriva. Na skakalca med odrivom delujeta sila teže, ki kaže navzdol, in sila reakcije podlage, ki kaže navzgor. Težo skakalca izmerimo na začetku, ko skakalec stoji pri miru, silo reakcije podlage pa lahko tehtnica izmeri do 500-krat v sekundi. Jedro Sledi izvajanje poskusa oziroma odčitavanje meritev, ki smo jih opravili pri obravnavi prostega pada. Dela se lahko lotimo tako, da opazujemo skoke različnih učencev, različne verzije skokov enega učenca ali pa za določen skok izmerimo pospeške v različnih trenutkih odriva. Skupaj z učenci na primer določimo pospešek v trenutku, ko na tehtnico deluje največja sila, to je v začetni fazi pospeševanja navzgor. Učenci, ali en izbran učenec, z grafa razberejo trenutek, ko je sila največja. Izpišemo ta podatek in podatek o teži skakalca oziroma sili, ki jo kaže odrivna plošča, ko učenec miruje. Iz omenjenih podatkov izračunamo rezultanto vseh sil. Ponovimo, da je pospešek telesa med drugim odvisen od rezultante vseh sil na telo. Maso skakalca izrazimo iz znane enačbe: . Rešijo še preostanek učnega lista. Zaključek Učitelj skupaj z učenci pregleda izračunane pospeške. Skupaj z učenci komentira rezultate. Učitelj z učenci preveri preostale odgovore na učnem listu, primer računa pa učitelj ali učenec napiše na tablo. Fizika v šoli 47 Didaktični prispevki Učni list: Drugi Newtonov zakon Slika 8: Skakalec 1. Kaj nam pove drugi Newtonov zakon? 2. Kako dolo čimo rezultanto oziroma vsoto sil na telo? 3. Kdaj je pospešek skakalca najve čji? Kolikšna je takrat rezultanta vseh sil na skakalca? 4. Od česa je odvisen pospešek skakalca? 5. Kdaj skakalec med odrivom preneha pospeševati? 6. Ali je lahko pospešek skakalca med odrivom tudi negativen? Utemelji. 48 7. Ali je med odrivom rezultanta sil na skakalca v katerem koli trenutku enaka ni č? Če je, kdaj? 8. Ali ve čja sila na tehtnico pomeni tudi ve čji pospešek, če izvajamo meritve za razli čne skakalce? 9. Kako ve čja teža skakalca vpliva na pospešek? Razloži. 10. V tabelo zapiši izmerke za štiri u čence. Vpišemo tiste izmerke, ki smo jih razbrali iz meritev z odrivno ploš čo. Iz enačb izra čunaj zahtevane koli čine. F g [N] F max [N] F R [N] m [kg] a [m/s 2 ] 1. 2. 3. 4. Ra čuni: Rezultanta sil: Pospešek skakalca: Fizika v šoli 49 Didaktični prispevki Učni list: Prosti pad – odgovori na vprašanja 1. Navpi čni skok je sestavljen iz dveh vrst gibanja: enakomerno pojemajo če (navpi čni met) in enakomerno pospe- šeno (prosti pad). 2. V čem sta si podobna prosti pad in navpi čni met? Pri obeh je gibanje pospešeno, razlikujeta se po smeri pospeška. V obeh primerih je gibanje premo. 3. Naštej športe, pri katerih se navpi čni skoki pojavijo v eni od štirih oblik, ki smo jih spoznali. Ti športi so: odbojka, košarka, nogomet, skok v višino, gimnastika. 4. Od česa je odvisna višina skoka? Višina skoka je odvisna od odrivne hitrosti. Nanjo vplivajo vsota sil na skakalca pri odrivu, masa telesa (pospe- šek) in trajanje odriva. 5. Kolikšen je pospešek, s katerim telo prosto pada, in kaj to pomeni? T elo pada s težnim pospeškom, to pomeni, da se padajo čemu telesu hitrost vsako sekundo pove ča za 10 m/s ( če zanemarimo upor). 6. Kako sta si podobni za četna hitrost pri navpi čnem metu in kon čna hitrost pri prostem padu, če zanemarimo upor zraka? Za četna in kon čna hitrost sta v obeh primerih enaki. 7. Zakaj lahko pri navpi čnih skokih upor zraka zanemarimo? Odgovor utemelji. Upor lahko zanemarimo zato, ker so hitrosti majhne in skok traja zelo kratek čas. 8. Če poznamo čas, ki ga skakalec preživi v zraku, kako izra čunamo čas padanja? Čas padanja je enak polovici časa, ki ga skakalec preživi v zraku. 9. Kako se glasi ena čba za izra čun višine pri prostem padu? Učni list: Drugi Newtonov zakon – odgovori na vprašanja 1. Kaj nam pove drugi Newtonov zakon? Drugi Newtonov zakon nam pove, da je rezultanta sil na telo enaka produktu mase in pospeška. 2. Kako dolo čimo rezultanto oziroma vsoto sil na telo? Pri konkretnem primeru seštejemo silo teže in silo podlage tako, da upoštevamo predznake sil. 3. Kdaj je pospešek skakalca najve čji? Kolikšna je takrat rezultanta vseh sil na skakalca? Pospešek skakalca je najve čji takrat, ko je vsota sil, ki delujejo nanj, najve čja. Ker se masa skakalca med skokom ne spreminja, je ob najve čji rezultanti sil tudi pospešek najve čji. 4. Od česa je odvisen pospešek skakalca? Pospešek skakalca je odvisen od vsote sil nanj in od njegove mase. 5. Kdaj skakalec med odrivom preneha pospeševati? Skakalec preneha pospeševati, ko je vsota sil nanj enaka ni č oz. ko je sila podlage nasprotno enaka teži skakalca. 6. Ali je lahko pospešek skakalca med odrivom tudi negativen? Utemelji. Da, lahko je tudi negativen. T o je takrat, ko je sila podlage manjša od teže skakalca, vsota sil je takrat negativna oz. manjša od ni č (kaže navzdol, telo se giblje navzgor). 7. Ali je med odrivom rezultanta sil na skakalca v katerem koli trenutku enaka ni č? Če je, kdaj? Da, je. Rezultanta sil je med odrivom enaka ni č takrat, ko je sila podlage nasprotno enaka teži skakalca. 8. Ali ve čja sila na tehtnico pomeni tudi ve čji pospešek, če izvajamo meritve za razli čne skakalce? Ni nujno, odvisno je tudi od mase. Pri veliko ve čji masi skakalca je lahko pri le malo ve čji vsoti sil pospešek manjši. 9. Kako ve čja teža skakalca vpliva na pospešek? Razloži. Ve čja teža skakalca ima vzrok v ve čji masi skakalca. V e čja masa pa zmanjša pospešek, saj sta masa in pospešek obratno sorazmerna.