Napeljevanje iz GLAVE POŠTEVATI. Za pervi klas ljudskih šol. v Velja zvezan 6 kr. (Na prodaj per c. k. mestni gosposki v’ Tersti in drugih primorskih soseskah.) V TERSTI. I. Papš, vladarski natiskar. Opomba za bravce. c, C se bere kakor stari z, Z S > & » » 5 ) Z > ^ » » 5 » Č, 9 » » » ®> ®f » » v *) ^ # » » » » f, s, S % S „ zh, Zh » ^Sh „ sh, Sh. Pervo poglavje. Obrazenje pervih razumkov števil. I. Števila od eniga do desetih. S- 1. Pri številstvu je pervo potrebno, de se človek čisto razumi kaj so števila. Učenik naj napelje otroka nar pred, de se bo razumil kaj je eno, zato naj mu take in enake pra- šanja da: Ktere reči vidimo tukej v šoli ? — Ktere tih reči tukej po večkrat vidimo ? — Kar ni po več¬ krat, je le enkrat tukej, je le eno. Ktera reč tukej je sama, le ena? —Kaj je na tvoji glavi le enkrat? — Vzdigni eno roko, —pokaži en perst na roki, — pokaži eniga šolarja, eno klop, ene bukve;—pojdi sim, in naredi eno čerto na tablo. Glejte toraj: Vsaka reč sama za se, je eno ali enota. — Ena roka je tedej enota, en perst je enota; ravno tako en šolar, ena klop, ene bukve, ena čerta, itd. Eno je pričetna vmisel vsih števil; namreč vsa¬ ko drugo število se nar bolj razvidi, če si pri vsa¬ kim mislim kolikokrat eno, ali koliko enot ima v’ sebi. §. a. Razumik od dveh dati, ali dopovedati, kaj je dve naj učenik naredi na tabli eno čerto, in reče: to je ena čerta; po tem naj naredi še eno čerto zra¬ ven, in naj praša: koliko čert je zdaj tukej ? — Ena čerta in še ena čerta, ste dve čerti. Kolikokrat ena Napeljevanje k poštevanju. 1 £ čerta je v dveh čertah?—Koliko imaš rok? Koliko nog, očes, ušes?—Pokaži mi dva šolarja, dva lista v bukvah, vzdigni dva persta. — Imenuj ktere živali, ki imajo po dve nogi? kokoši, golobje, race, gosi, in vsi tiči imajo le po dve nogi. §. 3 . Zdaj naj pokliče učenik šolarja k tabli, naj ga praša, koliko čert je že na tabli, in naj reče: Naredi k dvema čertama še eno čerto; koliko čert jih je zdaj? —Dve čerti, in še ena čerta so tri čerte. — Kolikokrat ena čerta je v treh čertah? — Koliko šo¬ larjev bi moglo sim priti, de bi vsak eno čerto sbri- sal?—Pokaži mi tri čerte v bukvah. — Odštej od tih klincov tri. — Zdaj naj vsak tri perste vzdigne. § 4 . Koliko nog ima ta miza ? Štej jih. — Tri in ena so štiri noge. Kolikokrat ena čerta je v štirih čer¬ tah?— Ktere reči imajo še po štiri noge? — Stol, postelja, predalnik imajo po štiri noge. — Pokaži štiri perste na roki. — Ktere živali imajo po štiri noge? Psi, mačke, konji, voli, ovce imajo po štiri noge.—Pojdi k tabli; koiiko čert vidiš?—Koliko jih moraš še narediti, de bodo štiri? — Naredi jo. — Naredi zraven še štiri pike. Odštej od teh klincov štiri. Tako in enako se bo otrokam dal zapopadik, ali razumik od pet, sest, sedem, osem , devet, deset, de se bodo v teh številih čisto razumili. Pri številu deset naj učenik dopove, de se deset reči vkup tudi imenuje ena desetica. Preden se šolarjem viši števila dopovedo, se morajo celiga stika pervih desetih dobro navaditi. 3 1. Štet e v. §■ Učenik naj šteje počasi od eniga do desetih, in naj k vsakiinu številu primerjeno število perstov vzdigne; otroci naj za njim štejejo. Potem naj uče¬ nik samo perste vzdiguje, in otroci naj števila ime¬ nujejo. Zadnič naj šteje učenik, in otroci naj perste vzdigujejo. — Kadar se otroci tega dobro navadijo, naj jih učenik vadi brezverstno šteti, to je: naj na¬ redi poljubno število čert na tablo, in kak šolar naj število imenuje, ali pa narobe; naj učenik število izreče, in šolar naj toliko perstov vzdigne, ali toliko čert naredi. — Potem naj vadi otroke ritnisko šteti od desetih do eniga. Zadnič naj da otrokam še take prašanja: Ktero število pride po petim? — ktero pred petim?—med kterima številama je tedej pet? ‘ 4 . Soštevati. §. 6 . Od konca naj otroci perste, čerte ali druge reči, in zadnič tudi gole števila soštevajo. Od začetka naj se prišteva le eno, po tem dve, tri, itd; in vselej le tako daleč, de ne pride več, ko deset. Na primer: En perst, in še en perst, koliko perstov je to? — Ena čerta, in še ena čerta, koliko čert jih je? — Koliko je tedej eno in eno ? — Dve čerti, in še ena čerta, koliko jih je? — Tukej na mizi sta dva klinca, in še eniga denem zraven, koliko jih je zdaj? — Koliko tedej je dva in eden?—Vzdigni en perst, in zdaj še dva, koliko jih je stegnjenih ? — Koliko je tedej eden in dva? — Oče dajo Tonetu dva krajcarja, in mati tudi dva; koliko krajcarjev je to? — Koliko je toraj dve in dve? itd. Prepričajo naj se tudi otroci, de je vse eno, če se n. p. tri in štiri, ali pa štiri in tri sošteva; nar bolj očitno se to pokaže s čertami na tabli, namreč ali pa in je obakrat sedem čert. 4 3. O d j e m a t i. §• 7 . To se dela kakor soštevanje, nar pred s čer- tami, potem s drugimi rečmi, in poslednič samo s števili. Tudi tukaj se odšteje nar pred eno, potem dve, tri, itd. Na primer: Na tabli stoji ena čerta, če to čerto zbrišem, koliko jih ostane? Nobena. — Koliko ostane toraj, če eno od eniga vzamem? — Vzdigni dva persta v , zdaj eniga stisni, koliko jih je še stegnjenih? — (Je od dveh krajcarjev eniga vza¬ mem, koliko krajcarjev še ostane? — Koliko tedej ostane, če odštejem eno od dveh? — Ti dobiš od očeta dva groša, in jim kupiš za dva .groša papirja, koliko jih ostane? — Dva od dveh ne ostane torej nič. — Na tablo zapišem tri čerte, in jih zbrišem dve, koliko jih še ostane? Koliko tedej ostane, če odštejem dve od treh? — Od debetih jabelk so ostale na veji tri, koliko jih je na tla padlo? — Za koliko je deset več, kakor štiri ? Koliko se mora sedmim došteti, de jih bo deset? Tukej se tudi lahko razkladanje števil in dve poljubni števili pred se vzame. N. p. Kako se da razložiti dve ? V eno in eno. Kako se da razložiti deset v dve števili? V deset in eno; osem in dve; sedem in tri; šest in štiri; pet in pet. 4. Množenje. §. 8 . Tudi množenje se z perstmi, čertami in drugimi rečmi da poočititi. Vsak otrok naj vzdigne en perst; koliko perstov imata dva vzdignenih? — Koliko je toraj dvakrat eno ? Koliko perstov imajo trije vzdig¬ nenih? — Koliko je toraj trikrat eno? — Potem naj pet otrok vsak dva persta vzdigne, in učenik naj praša: Koliko perstov imata dva vzdignenih ? — Ko¬ liko je toraj dvakrat dve? — Koliko perstov imajo vzdignenih trije, štirje, pet šolarjev? — Koliko je to¬ raj trikrat, štirikrat, petkrat dve ? — Ravno tako s čertami. Na tablo se zapišejo n. p. tri čerte, nekoliko 5 preč spet tri, in se praša: koliko čert jih je? — Koliko je toraj dvakrat tri ? Na to se zapišejo dalej preč spet tri čerte, in se praša koliko jih je zdaj.— Koliko je toraj trikrat tri ? —Koliko je dvakrat štiri? Tudi se dopove otrokam; de je vse eno, če se reče na primer: dvakrat tri, ali pa trikrat dve; za¬ kaj šest čert se dobi, če se postavi III III ali pa | | j | || v * 5. Število v številu. §. 9 . Naredi se na tablo ena čerta, in dosti daleč preč dve, še dalj trk, štiri... deset čert, in se dajo šolarjem slednje prašanja: Kolikokrat je ena čerta v dveh čertah ? — Kolikokrat je ena čerta v treh, ko¬ likokrat v štirih, petih... desetih čertah ? Kolikokrat se morete dve čerti od dveh čert vzeti ? Kolikokrat je toraj dve v dveh? - Kolikokrat se daste dve čerti od dveh vzeti? Ali pa od treh čert nobena ne ostane, če dve vzamem? Dve je toraj enkrat v treh, in eno še ostane. — Kolikokrat se dajo tri čerte od osmih čert vzeti? Dvakrat, in še ostanete dve čerti. Ko¬ likokrat toraj je tri v osmih? —Tvoj brat dobi devet pol popirja, in popiše vsak mesec štiri pole, koliko mescov bo s-hajal s nimi ? Dva mesca, in ena pola mu bo ostala. Kolikokrat je toraj štiri v devetih? itd. S takimi vadbami se morajo otroci tako dolgo vaditi, de se prav dobro zurijo. Opomniti je treba, de se morajo pri vsaki sledeči vadbi poprejšnje večkrat povzeti. S- 10. Zdaj bo prav, otrokam znamnja pervih deset števil, ali števke pokazati, de se jih nauče. Zato naj učenik posamezne števila na tabli s čertami zaznamnja, in naj poleg zapiše pristojne števke, namreč in naj jih večkrat zdaj po versti, zdaj brezverstno povzame. Potem naj zapiše razne.številke na tablo, in naj reče otrokam jih brati, to je, povedati kolikokrat eno vsaka posebej pomeni. Ravno tako naj razne števila imenuje, in naj reče otrokam pristojno čerto zapisati. Zapomniti je treba, de se tukej otroci zato uče števke poznati, ker se jih v lepopisi uče pisati, in de se šolarji navadijo strani svojih bukev poznati in najti. Kadar iz glave računijo ali rajtajo, si številk ne smejo nič misliti. Tudi v sledijočim napeljevanji so števke le zavoljo krajšiga pisanja postavljene, in kdor računi si mora nainest njih le -števila misliti. II. Števila od desetih do sto. §. 11 . So se šolarji vpervih desetih številih čisto raz¬ umih', in se v pristojnih vadbah dobro zurili, se jim daljejne števila povedo. Poočitanje se sgodi nar zložniši s čertami, ki se na tablo, po deset v eno versto, zapišejo, ali pa z klinci, kterih se po deset v butarice naveže. Naj toraj učenik zapiše na tablo deset čert, in naj reče šolarju deset klincov našteti, kteri se zve¬ žejo. Potem naj praša: Koliko čert je na tabli? Koliko desetic jih je? — Koliko klincov je tukej le 7 zvezanih? Koliko desetic jih je? — K desetim čertam pridenem še eno; koliko jih je zdaj? — Deset in eno se reče enajst (en na deset). Kolikokrat je eno v enajstih? — V tej butarici je deset klincov, še en kline pridenem; koliko jih je zdaj vkup? —Poglejte še enkrat čerte na tabli; koliko desetic jih je? in koliko čert je čez? — Zdaj® poglej te‘tudi teh enajst klincov; butarica ima deset klincov, ali eno desetico klincov, in koliko klincov je zunaj butarice?—Koli¬ ko desetic je toraj v enajstih? in koliko enot čez? — Enajst je torej ena desetica in ena enota.— Zdaj mi naštej ti enajst šolarjev, in tukej na mizi enajst klincov. s. is. Potem se gre do števila dvanajst. —Na tabli je versta 10 čert, v drugi versti tudi še ena čerta; zapiši k nji še eno čerto; koliko čert je zdaj? — Enajst in še ena se reče dvanajst. — Koliko de¬ setic čert je zdaj na tabli ? in koliko enot čez ? Kaj ima toraj dvanajst v sebi ? Eno desetico in dve enoti. — Ali pa s klinci. Tukej je še ena butarca klincov, in še en kline čez; koliko jih je? — Koliko butare ali desetic jih je?, in koliko še posameznih klincov ali enot čez? — Če imam deset, koliko mo¬ ram še pridjati, de jih bom dvanajst imel? — Koliko je toraj 2 in 10 ? S- 13. v Ce se na to vižo na tabli k čertam druge ver- ste zmeraj po eni čerti prideva, tako dolgo, de se spet polna versta 10 dobi; in ravno tako pri klincih, de se dobi druga butarca deset klincov; se bo počasi otrokam razumik od trinajst, štirnajst, petnajst, šest¬ najst, sedemnajst, osmnajst, devetnajst, dvajset dal. — Ob enim naj otroci povedo, koliko ima vsako teh števil desetic, in koliko enot. Kadar se do števila dvajset pride, naj praša učenik: Koliko verst čert je tukej na tabli? in ko¬ liko čert je v vsaki versti? Koliko butare klincov 8 imamo ? Koliko klincov je v vsaki butarci ? — Koli¬ kokrat deset, ali koliko desetic je toraj v dvajsetih? dvakrat deset, ali dve desetici. Tukej je šolarjem treba opomniti, de se prav za prav le do desetih šteje, potem pa se zmeraj od konca začne, le se reče namest eno %a deset . . . enajst „ dva na deset . . . dvanajst „ tri na deset . . . trinajst namest dve deset . . . dvajset. §. 14; v .. Ce hočemo šteti čez dvajset, začnemo spet s enim in pravimo : eno in dvajset, dve in dvajset, .... devet in dvajset. Namest deset in dvajset pravimo trideset. Te števila se tako poočitijo: Pod dvema ver- stama čert na tabli, kterih vsaka ima deset čert, ali desetico, se potegne še ena čerta, in se praša: Ko¬ liko čert, ali kolikokrat eno ima to število. — Koliko polnih verst čert, ali koliko desetic je v 21? in ko¬ liko čert je še v tretji versti? — Ta čerta je enota; koliko ima toraj 21 v sebi? Dve desetici in eno enoto. Ali pa s klinci. Tukej ste dve butarci klin¬ cov, to je dve desetici, ali dvajset klincov. Prideni še en kline, koliko jih je zdaj? — Koliko butare ali desetic je toraj v 21? in koliko klincov, ali enot čez? 21 je toraj 2 desetici in 1 enota. Daljej se potegne v tretji verste na tabli *še ena čerta, in otroci se opomnijo, kakor pred , kolikokrat eno ima novo število v sebi, potem koliko desetic in enot je v nji. — llavno to se poočiti tudi s klinci. Kadar se tako naprej gredo pride do trideset , naj učenik opomni, de ima to število na tabli ravno tri polne verste, vsaka po deset čert, pri klincih pa tri butarice, vsako po 10 klincov, de ima tedej 3 desetice. 9 §. 15. Ravno tako, in tudi, s poočitanjem s čertami in s klinci se daijejno števenje pred se vzame. Po vsakih deseterih čertah, ali po vsaki desetici se potegne v slednji versti čerta in se prideva čerta za čerto, dokler ni cela versta 10 čert spolnjena. Kolikorkrat se nova čerta potegne, naj šolarji število imenujejo, in povedo, koliko desetic in enot ima v sebi; polne verste namreč kažejo desetice, čerte v zadnji, še ne celi versti, pa enote, ktere ima tisto število v sebi. Ravno tako s klinci. Kadar je 10 klincov v butarico zvezanih, naj se zmeraj kline za klincam prideva, dokler se nova'butarica 10 klincov ne na¬ polni. Potem naj praša učenik, kakor pri čertah, za vsakokratno število in za njegove dele ; butarice ka¬ žejo desetice, klinci, kteri še niso zvezani, pa enote. Ob enim se v pristojnih krajih pove, de se ime¬ nujejo 4 desetice št ir de set, 5 desetic petdeset , . ... 10 desetic sto. §. 16. Kadar se števila do sto po tukej pokazani ver¬ sti dopovedo, se še take in enake prašanja postavijo: Kako se imenuje 10 in 5 ? — 20 in 3 ? — 70 in 9? Dvanajst je deset in koliko še? — 35 je tride¬ set in koliko še? Trideset je kolikrat deset? 100 je kolikratlO? 4 desetice so kolikrat 1 ? — 7 desetic so koli¬ krat 1 ? Koliko enot imate dve desetici? — 8 desetic? Koliko desetic in enot je v 31 ? koliko v 67 ?— v 89? 60 enot, koliko desetic dajo? — koliko desetic da 30 enot ? — 50 enot ? Med kterimi števili je 37? — 49? — 60? - 91? 10 §• 17. Desiravno šolarji pri računih iz glave ne smejo na števke misliti, je vender dobro, če to, kar so iz glave prerajtali, de se ne pozabi, vidno s števkami znajo zapisati. Zato je potreba, de se tukej šolarji nauče števila do sto brati in zapisati. V tej reči naj se tako le ravna: 1. Gol desetice. Kakor 10, to je enklja (1) z ničijo na desni eno desetico pomeni, ravno tako se pišete dve dese¬ tici s dvojkljo (2) in ničijo na desni; de se tri 3, 4, 5, . . . desetic zapiše, se postavijo trojka (3), četerka (4), petka £5), • • • in se ji pridene ničlja na desno. Toraj pomeni: 10 ... 1 desetico, ali deset, 20 ... 2 desetici, ali dvajset, 30 ... 3 desetice, ali trideset, 100 . . 10 desetic, ali sto. 2. Desetice in enote. Če ima število desetice in enote v sebi, se pi¬ šejo enote na mesto ničlje, tedej na desno mesto, de¬ setice pa ostanejo na drugim mestu. N. p. (na pri¬ mer') štir in trideset ima v sebi tri desetice in štiri enote, zato se zapiše 34; osemnajst ima v sebi 1 desetico in 8 enot; tedej se zapiše 18. Kako se zapiše pet in dvajset, sedem in pet¬ deset, eno in osemdeset, devet in devetdeset ? Od druge strani, de se s dvema števkama za¬ pisano število bere, ni treba drugiga, kakor de se v pervi števki na desnim bero enote in v drugi dese¬ tice. N. p. 63, perva števka na desnim pomeni tri enote, tedej tri, druga pa šest desetic, tedej šest¬ deset; toraj se bere 63: tri in šestdeset. Zdaj naj bero otroci sledštevila: 23 , 57, 12, 71, 94, 33, 65. JI III. Števila čez sto. §• 18 . Kadar znajo šolarji do sto dobro šteti, ni da- Ijejno števenje več težavno. Spet se namreč začne z enim, in se predstavi vselej beseda sto, namreč: sto in eno, sto in dve, . . . sto in deset; sto in enajst, sto in dvanajst . . . sto in dvajset; sto in eno in devetdeset, sto in dve in devet¬ deset. Namest sto in sto se reče: dve sto. Potem se šteje ravno tako naprej: dve sto in eno, dve sto in dve .... in se pride poredama do tri sto, štiri sto, . . . devet sto, tavžent ali jezer. Jezer (t avžent) je namreč toliko, kakor deset sto. Kakor imenujemo deset enot desetico, tako pravimo sto enotam stoti ca, in jezer enotam je¬ ze rica (tavžentica). Desetica ima toraj deset enot, stotica deset de¬ setic, in jezer deset stotič. S- 19. Zdaj naj se šolarjem dopove, kako se števila od sto do jezer zapišejo, in kako se zapisane berejo, in sicer po tej versti: 1. Same stotice. Kakor se ena stotica z enkljo (1) in dvema ničljama na desnim zapiše, tako se postavijo vse stotice v tretje mesto, in se jim pristavijo na desnim dve ničlji, kadar se same stotice zapišejo. J 00 toraj pomeni 1 stotico ali sto 200 „ „ 2 stotici „ dve sto, 300 „ „ 3 stotice „ tri sto, in 1000 pomeni 10 stotič ali jezer, 13 2. Stolice in desetice. Stotice se postavijo v tretje, desetice v drugo mesto, v pervo mesto na desnim pa se postavi nič- Ija; na primer: tri sto in štirdeset se zapiše: 340, dve sto in devetdeset „ 390. Kako se zapiše šest sto in štirdeset? — sedem sto in trideset?—pet sto in deset? 3. Stotice in enote. Stotice se postavijo na tretje, enote pa na per¬ vo mesto na desnim, drugo mesto, ker desetic nič ni, se s ničijo spolni; n. pr. sto in šest se zapiše: 106 tri sto in osem „ 308 Kako se piše dve sto in šest; pet sto in dve; devet sto in eno ? 4. Stotice , desetice in enote. Števka stotič se postavi na tretje, števka dese¬ tic na drugo, in števka enot na pervo mesto na desno. N. p. štiri sto dve in osemdeset ima v sebi 4 stotice, 8 desetic in 3 enoti; toraj se postavi 4 (štirka) na tretje, 8 (osemka) na v drugo in 2 (dvojka) na pervo mesto, to je 483. — Če samo štirko (4) zapišem, ali se že morejo 4 stotice brati?—Koliko števk mo¬ ra še za njo priti, de bo 4 pomenila stotice ? Dve, kterih ena pomeni desetice, zadnja pa enote. Kako se zapiše sto in dve in trideset ? — pet sto in eno in štirdeset? — osem sto in dvanajst? In od druge strani, s tremi številkami zapisano število brati, ni treba druziga, kakor tretjo številko od desne za stotice, drugo za desetice, in pervo za enote brati. N. p. V 738 pomeni 7 stotice, to je sedpm sto, 3 pomeni desetice, to je trideset, in 8 pomeni enote, to je osem; vkup sedem sto, osem in trideset. Kako se bero slednje števila: 331, 179, 866, 991, 101, 509, 340? 13 §. 20 . Daljejno števenje čez jezer se ravno tako do¬ poveduje, kakor števenje od i do 10, od 10 do sto, od 100 do 1000. — Ravno to se opomni zastran ravnanja s podukam v pisanji in branji takih višjih števil. Ker verh tega take visoke števila v navadnim življenji malo kdej na versto pridejo in v taki primeri že pred račun iz glave nebo lahko za rabo, naj bo to, kar je dozdaj rečeniga, zadosti. 14 Drugo poglavje. Računski r a z p o l i. Naložitve (Slufgaben) v ljudskim življenji zadeva¬ jo vselej primkane števila, zato se morajo šolarji z bolj navadnimi d ena rj i , merami in vagami so- znaniti, in zvediti, kako se drobe in dele. Vender ne bo dobro vsiga na enkrat učiti, temuč ob priložnih prilikali in pozameznili naložitvah. Nar imenitniši pri nas navadne mere, denarji in vage so te le: v 1. Časov a mera. 1 leto ima 12 mescov 1 dan ima 24 ur, „ „ „ 360 dni j S. g 1 ura „ 60 minut, 1 mesec,, 30 „ j 1 min. „ 60 sekud. Prav za prav ima navadno leto 36o dni, pre¬ stopno leto pa 366 dni. 2. Dolgata mera. 1 seženj (klaftra) ima 6 čevljev, 1 čevelj „ 12 pavčov, 1 pave (cola) „ 12 rez (linij). 1 kos platna ali sukna ima 30 vatlov, 1 vatel „ 4 četertine, 1 četertin „ 2 osmina. 15 3. Votla mera. Za žito. 1 star ima 2 varana, 1 vagan „ 2 mernika, 1 mernik „ 2 polovnika, 1 polovnik ima 8 mer. 4. Denarji. 1 goldinar ima (50 kraj. 1 „ „ 20 grošov, 1 groš „ 3 kraj. 1 krajcar „ 4 venarje. ! 1 kopa ima 60 kosov, 1 šilink „ 30 „ 1 stavek „15 „ 1 tacat Za mokrote. 1 vedro ima 40 bokalov, 1 bokal (mera} 2 poliča, 1 polič ima 2 maselca. 5. Vuge. 1 cent ima 100 funtov, 1 funt „ 32 lotov, 1 lot „ 4kvintel. reci. 1 bala papirja ima 10 risov, 1 risima ima 20 bukev, 1 bukve (pisnigaj ima¬ jo 24 pol, 1 bukve (natis.) 25 pol. ima 25 peres. v 6. Sterne reci. V V 1 zvez peres I. Soštevanje števil. S- 22. a. Prištevanje števil , liter e niso veči kakor 10. Tega se navadijo otroci nar ložeje s števenjem po versti. 1. Ker števenje za verstjo ni druziga, kakor neprenehano prištevanje eniga k poprejšnjimu šte¬ vilu, so se šolarji prištevanje eniga naučili, de le urno znajo zapored šteti. De bodo pa vsi šolarji pri tem delu zvesto pazili, naj pokliče učenik pri teli in slednjih vadbah zdaj eniga, zdaj druziga, in naj mu reče tam naprej šteti, kjer je poprejšnji jenjal. 2. De se otroci navadijo 2 urno prištevati, naj učenik reče k 1, in potem k vsakimu novimu številu, ki se pokaže, tako dolgo, de se do sto pride, 2 pri- 16 števati; namreč: i in 2 je tri, 3 in 2 je 5, 5 in 2 je 7, itd., ter se dobe števila: 1, 3, 5, 7, 9, ... . 95, 97, 99. — Potem naj se začne z 2, in zmeraj prišteva, in se bodo dobile števila: 2, 4, 6, 8, 10, . . . 96, 98, 100. — Ko bi se še pri 3 začelo, bi ravno te šte¬ vila prišle, kakor če se začne pri 1. 3. Nato se reče prištevati 3 k 1, in k 4, ki se dobi spet 3, itd. — Potem se začne s 2 in zadnič s3 in se pristavlja zmeraj 3. Dobe se te le verste: 1, 4, 7, 10, 13, ... . 91, 94, 97, 100; 2, 5, 8, 11, 14. 92, 95, 98; 3, 6, 9, 1 a, 15, ... . 93, 96, 99. 4, Ravno tako se zgodi vadba v prištevanji šte¬ vil, 5, ... 9, 10, in se vselej s 1, 2, 3, ali pa s kterim drugim poljubnim številam začne in se name¬ njeno število prišteva. Tudi tukej se števila nar ložeje s čertam na tabli poočitijo, ktere se zapored čerta k čerti pride¬ lajo. Pri teh vadbah je v dobro šolarje opomniti na števenje po deseticah. Če se postavim, k 8 število 7 hoče prišteti, se reče namest 8 in 7, rajši 8 in ti je 10 in 5 je 15; število 7 namreč se razloži v 2 'in 5, in se prišteje popred 2 in potlej 5. Naložitve. 1. Tone ima 10 krajcarjev ; koliko bo imel, če.mu oče še pet krajcarjev dajo?—10 krajcarjev in še 5 kr., vkup 15 krajcarjev. 2. Tvoj oče so včeraj izdali 12 in dans 8 goldinarjev; koliko vkup so izdali?—20 goldinarjev; zakaj 12 gold. in 8 gold. je vkup 20 goldinarjev. 3. Tvoj brat da za papir 18 kr. in za peresa 6 kr., koliko to znese?—24 kr. 4. Kmetvavic ima 60 ovac, in jih kupi še 7; koliko jih ima potlej? —67. 5. V tej šoli je zdej še 73 šolarjev, osem jih je pa doma ostalo; koliko šolarjev je bilo od začet- 17 ka?— 73 šolarjev, ki še hodijo v šolo, in unih 8, ki so jenjali hoditi, jih je vsili vkup 81 šolarjev. 6. Tvoj brat je 15 let star, in ima še 7 let v šolo hoditi: koliko bo star, kadar iz šol pride? — 22 let. 7. Branjovka preda jabelk za 48 kr., in hrušk za 9 kr; koliko to znese? — 57 krajcarjev. 8. En funt olja velja 21 kr; če bo zdaj po 9 kr. dražji, po čim bo? — po 30 kr. §• 23. b. Prištevanje števil , ktere so veci kakor 10 . Pri tem so gre po tej versti: 1. Kadar sta oba števila gol desetice. Postavim, 50 in 20 je 70; zakaj 50 je pet desetic, 20 ste 2 desetici, 5 desetic in 2 desetici je 7 de¬ setic ali 70; —ali: 50 je petkrat 10, 20 je 2krat 10, 5krat 10 in 2krat 10 je 70. Koliko znese 40 in 30? koliko 20 in 60? 30 in 50? 10 in 80? 70 in 30 ? 2. Kadar so drugo število gol desetice. Na pr. 45 in 30; naj se reče: 40 in 30 je 70, in 5 je 75. — Koliko znese 26 in 40; 37 in 50; 71 in 20; 63 in 30? Po več tacih primerih morajo šolarji drugo število na ravnost k pervimu prišteti; na primer: 45 in 30 je 75. S. Kadar imata oba števila desetice in-enote. Tukej se tako nar ložeje ravna, de se k pervimu številu nar pred desetice druziga števila, potem še le enote prištejejo. Postavim: 25 in 43; naj se reče: 25 in 40 je 65 in 3 je 68.— Tudi se lahko tako le dela: 20 in 40 je 60, 5 in 3 je 8, vkup 68; — ali: 2 desetici in 4 desetice je 6 dese¬ tic; 5 enot in tri enote je 8 enot, to je 68. Koliko znese 25 in 15; 38 in 39; 79 in 12; 32 in 67; 29 in 17; 33 in 42; 88 in 12? 4. Soštevanje števil, ktere imajo tudi stolice , je že bolj težavno, že zavoljo tega, ker se Napeljevanje k pošte vanju, 3 18 števila težko v glavi obderže; to je tedej le za raz¬ umne šolarje. Tu se tako ravna, de se k pervimu številu nar pred stotice, potem desetice, in na zadnje enote prištejejo. Na primer: koliko znese 345 in 456 ? reče se: 345 in 400 je 745, in 50 je 795 in 6 je 801. — Tudi tako bi se dalo to soštevanje speljati: 300 in 400 je 700, 40in 50 je 90, imamo že tedej 790, daljej 5 in 6 je 11, in unih 790 znese toraj 801. Naložitve. 1. Koliko zne 30 kr. in 20 kr.? —50 kr. 2. Jožek je imel 2 goldinarja 26 kr., stric mu dajo še 20 kr; koliko ima potlej ? — 2 gl. in 46 kr. 3. 45 ž? in 30 S* koliko funtov je to? — 75S"; 4. Tvoj oče so stari 35 let, in mati 30 let; koliko to znese? — 65. 5. Dninar zasluži pervi dan 48 kr., drugi dan pa 40; koliko je zaslužil? — 88kr. 6. Koliko znese 18 lotov in 14 lotov? — 32 lotov, to je 1 U. 7. Nekdo izda na dan 28 kr. za jestvino, in 25 kr. za druge potrebe; koliko izda vkup 53 kr. 8. Tvoja mati kupijo dve ruti, ena velja 1 gl. 12 kr., ena pa 45 kr; koliko veljate obe? — 1 gl. 57 kraje. 9. Tvoj oče imajo dva dolžnika, pervi jim je dolžan 400 gl. drugi pa 500 gl; koliko to znese ? — 900 gold. 10. Nekdo ima gotoviga dnarja 2500 gl. in na- loženiga dnarja 4000 gl; koliko je njegovo premo¬ ženje? — 6500 gl. §. 24. c. Jih je več kakor dva števila soštevati, se nar pred dva soštejeta, in k temu, kar se dobi, se prišteje tretje število, itu. 19 Naložitve. - 1. Odrašen človek ima 8 sprednjih zob, 4 pod¬ očnike, in 20 kočnikov, koliko zob je vsih vkup ? — 8 sprednjih in 4 podočniki jih je 12, in še 20 koč¬ nikov, jih je 32 zob. 2. 1 S” raiža velja 8 kr; koliko velja 5 2?? — 2 S’ znese 8 in 8, to je 16 kr., 3 U 16 in 8, to je 24 kr., 4 U veljajo 32 kr., in 5 2? 40 kr. 3. Kolikokrat ura vdari kadar vsih 12 ur od¬ bije? — 78krat. 4. V neki vasi je 50 prebivavcov, v drugi 40, v tretji 70; koliko jih je v vsih treh vaseh? — 50 in 40 je 90, in 70 je 160; toraj 160 prebivavcov. 5. Nekdo je izdal pervi mesec 28 gol. drugi mesec 25 gl., tretji mesec 17gl; koliko je izdal vse tri mesce? — 28 gl. in 20 gl. (28 in 20 jih je 48, in 5) je 53 gl., in 17 gl. (53 in 10 je 63, in 7) je 70 gl; cel izdajk je tedej 70 gl. 6. Solar kupi 3 bukve; perve veljajo 20 kr., druge 16 kr., tretje 12 kr; koliko veljajo vse troje? — 48 kr. ♦ II. Odštevanje števil. % 25. a. Odštevanje števila, ktero ni veci kakor 10. Odjemanje števil se privadi z ritinskim števe- njem. 1. Učenik naj reče 1 vzeti od sto, potem od 99, itd. de se do 1 pride; namreč: 1 od 100 ostane 99, 1 od 99 ostane 98, ... tako de se poredama dobe števila: 100, 99, 98, 97, ... 4, 3, 2, i, O. 2. Potem naj se 2 od sto jemlje, kjer se dobe števila: 100, 98, 96, 94, ... 8, 6, 4, 2, O. — Potem se začne jemati od 99 zmeraj po 2; tu se dobe števila: 99, 97, 95, 93, ... 7, 5, 3, 1. * 20 3. Zdaj se spet začne z 100, in se odjemlje 3 od 97 spet 3, . . .—Ravno tako se odjema 3 od 99, potem od 98. Tukej se te le števila prikažejo : 100, 97, 94, 91, . . . 10, 7, 4, 1, 99, 96, 93, 90, . . . 9, 6, 3, O, 98, 95, 92, 89, . . . 8, 5, 2. 4. Ravno po tej viži bo vadil učenik šolarje jemati 4, 5, . . . 9, 10, od 100, 99, ali od kakiga druziga poljubniga števila. Tudi pri tej vadbi se morajo števila s čertami poočititi. Naložitve. 1. Jožek ima 45 kr. in izda 8 kr; koliko mu jih še ostane? —8 kr. od 45 kr. vzetih dajo 37 kr. * v „ . 2 . Solar si kupi za 6 kr. popirja, in da dvaj- setico, koliko krajcarjev bo iz nje nazaj dobil? — 14 kr. — Zakaj? 3. Tvoj oče so zdaj 30 let stari, ti pa 7; koli¬ ko so oče stariši ko ti?—23 let. 4. Neki gospod potegne vsak mesec 40 gl., in jih prišpera 9 gl; koliko izda?—31 gl. 5. Tine kupi 15 hrušk, če jih 5 sne, koliko mu jih še ostane ? —10, hrušk. 6. Nekdo je dolžan 52 gl., in plača na ta dolg 9 gl; koliko je še dolžan? —43 gl. 7. V neki šoli je 45 fantov, dekličov je 10 manj; koliko jih je toraj?-—35. §. 26. b. Odštevanje števila, ktero je vedi, kakor 10. Pri tem se ravna po tej versti. 1. Če imata oba števila zgol desetice v sebi. Na pr. od 70 je odšteti 30, koliko ostane? 40; zakaj od 7 desetic 3 desetice preč, ostanejo še štir desetice, to je 40; — ali: 70 je 7krat 10, 30 je 21 3krat 10: 3krat 10 od 7krat 10, ostane še 4krat 10, to je 40. — Koliko ostane, če se vzame 20 od 50; 50 od 80? 2. Če ima le tisto število, ktero se od¬ šteje , desetice v sebi. Na pr. koliko ostane če vzamem 20 od 54? — Se reče: 20 od 50 ostane 30 in še 4, toraj 34. — Koliko ostane, če se vzame 30 od 46; 20 od 85; 40 od 71 ; 70 od 99 ? Po nekterih vadbah morajo šolarji na ravnost desetice odštevati, postavim, 20 od 54 ostane 34. S. Kadar imata oba števila desetice in enote v sebi. Tukej bo nar ložeje, de se od večiga števila nar poprej desetice, in potem enote manjšiga števila odštejejo. Na pr. od 65 je odšteti 41; se reče : 40 od 65 ostane 25, in še 1 preč, jih ostane 24. — Tudi tako se lahko dela: 41 od 50 ostano 9, 50 od 65 ostane 15, in unih 9, ki so pred ostah, je 24. To je, praša se koliko manjka enotam manjšiga števila do cele za 1 veči desetice, de se tako dobi število s zgol desetico, ktero potem odšteje od večiga števila, in ostank se prišteje k temu, kar je pred do desetice manjkalo. Koliko ostane 22 od 35; 47 od 89; 53 od 61; 37 od 94 ? 4. Če imajo števila tudi stotice, je od¬ števanje iz glave za otroke veči del pretežko, Tukej bi se moglo od večiga števila nar pred stotice, potem desetice in zadnič enote odšteti. Postavim, koliko ostane če se od 1000 odšteje 548? Od 1000 500 preč, ostane še 500, od 500 preč 40, ostane 460, in še 8 preč, ostane 452. Naložitve. 1. Koliko ostane če se 30kr. od 1 gl. vzame? — 1 gl. je 60 kr; 30 od 60 ostane 30. 2. Koliko k 50 kr. še manjka do 1 gl. — lOkr. 3. Koliko manjka do 1 gl. če imam 35 kr? — Od 35 kr. do 40 kr. manjka 5 kr; od 40 do 60 kr. 22 manjka 20 kr; tedej od 35 kr. do goldinarja manjka 25 kr. 4. Pek kupi 45 starov moke, v kruh je popeče 20 starov; koliko moke še ima? — 45 starov, 20 starov manj, je 25 starov. 5. Dninar izda na dan po 38 kr. zasluži pa 50 kr; koliko vsak dan prišpara? — 38 kr. od 50 kr. ostane 12 kr. 6. V šodčiku je bilo 82 mer vola; če se ga je 53 mer potočilo, koliko ga še ostane? — ([50 od82 ostane 32, in še 3 preč ostane) 29 mer. 7. Klobčar prinese na somenj 58 klobukov, pro¬ da jih 15; koliko jih še ima?—43 klobukov. 8. Kmet ima 87 mernikov pšenice, 18 mernikov je je prodal, koliko mu je ostane? — 69 mernikov. 9. Nekdo ima letniga prihodka 800 gl. pa le 600 izda; koliko shrani vsako leto ? — 200 gl. 10. Od 5 gl. 40 kr. je treba odšteti 3 gl. 10 kr., koliko ostane?—3 gl. od 5 gl. odstane 2 gl. in od 40 kr., preč 10 kr., ostane 30 kr; tedej vsiga ostane 2 gl. 30 kr. 11. Koliko ostane če 1 gl. 50 kr. od 4 gl. 15 kr. odštejem? — Reče se: 1 gl. od 4gl. 15 kr. osta¬ ne 3 gl. 15 kr., zdaj se odšteje 50 kr. od 3 gl., ter ostane 2 gl. 10 kr., in unih 15 kr. je vkup 2 gl. 25 kr. — Ali pa: od 1 gl. 50 kr. do 2 gl. manjka 10 kr., 2 gl. od 4 gl. 15 kr. ostane pa 2 gl. 15 kr. in unih 10 kr. je 2 gl. 25 kr. Naložitve naj otroci na mnoge viže zdelujejo, in naj sami presodijo, ktera viža je pri posebnih ra¬ čunih nar bolj pripravna. III. Množenje števil. §. 27. v a. Števila množiti se pravi ravno tisto število večkrat, mnogokrat vzeti. Nar pred je treba de se 23 navadijo otroci take števila množiti, ktere ni¬ so vedi, ko 10, to je, de se navadniga enkrat eno nauče. Učenik naj skerbi, de otroci tega ne bodo le iz glave znali, temuč tudi razvidno umeli in zvesto v spominu obderžali. Naslednje ravnanje bo do cilja vedlo. Praša se:„ koliko je lkrat 1? —Škrat 1? — 3krat 1 ? itd. Solarji že pred vedo, če imajo le pra¬ ve razumke od pervih števil. Zdaj se prestopi k množenju 2 (dvojke). Uče¬ nik pokliče 10 šolarjev, in jih postavi tako de jih vsi drugi šolarji morejo viditi. Potem reče enimu šolarju samimu, potem drugimu, in počasi tretjimu in slednimu po dva persta vzdigniti, in praša vselej: Koliko jih ima po dva persta vzdignjenih? koliko perstov je to vkup? koliko je toraj lkrat 2, Škrat2, 3krat S,... perstov ? — Namest perstov za poočitenje vedejo tudi klinci, učenik da namreč vsakimu deseterih šolarjev S klinca v roko, ktere proti tlem derže in na pomi- gljej v kviško vzdignejo; med tem se praša koliko¬ krat po dva klinca sta po koncu? in koliko klincov je vsih vkup? Koliko je lkrat dva klinca, 2krat S klinca, 3krat S klinca, . . . ? Tudi s čertami na ta¬ bli se to da poočititi, učenik namreč potegne dve čerti, nekoliko preč spet dve, in potem zmeraj še po dve, in praša vselej: kolikokrat po dve čerti so tu? in koliko jih je vkup? koliko je toraj lkrat S čerti. Škrat 2 čerti, 3krat S čerti . . . ? Zdaj naj si da učenik množino dvojke zdaj od eniga, zdaj od druziga šolarja povedati. Ravno po tej viži in s ravno takim poočitovanjem naj po tem učenik vadi in uči šolarje množiti, 3, 4, 5, ... 9, 10. Pri teh vadbah naj se učenik vender ne prihiti, de ne bo prestopal k množenju večiga števila, dokler otroci še manjšiga števila ne znajo dosti urno mno¬ žiti. Izhajk teh vadeb je zapopaden v sledeči tablici. 24 25 §. 28. Zavoljo spremembe in večiga urjenja naj uče¬ nik te izhajke v pristojne primere obleče, postavim: Naložitve. 1. Koliko krajcarjev dasta dva groša? — 1 groš je 3 kr; 2 groša toraj 2krat 3, ali 6 kr. 2. Koliko krajcarjev da pet desetic? — 1 dese¬ tica je 10 kr., 2 desetici 2krat 10, 3 desetice 3krat 10, ... 5 desetic okrat 10 kr; tedej 50 kr.. 26 3. Eno okno ima 6 šip, koliko jih ima 8oken? — 2 okna imata 2krat 6, 3 okna 3krat 6, tedej 8 oken 8krat 6 šip, to je 48 šip. 4. 1 8? raiža velja 8 kr; koliko velja 7 8f? — 56 kraje. 5. V 4 klopi sedi 6 šolarjev; koliko jih sedi v 10 klopeh? —60 šolarjev. 6. Nekdo zasluži 10 gl. na mesec; koliko za¬ služi v 8 mescih ? — 80 gl. 7. Med 6 ubogih so bili denarji deljeni, tako de je vsak 5 kr. dobil; koliko so vsi vkup dobili?— 30 kr. 8. Koliko velja 10 U mesa po 9 kr?—90 kr. ali 1 gl. 30 kr. 9. Posel sturi vsak dan 8 milj pota; koliko v 6 dneh? — 48 milj. §. 29. b. Množenje števila, ktero je vedi ka¬ kor 10. Tukej se ravna po tej versti: 1. Kadar ima število zgol desetice v sebi. Na pr. 2krat 40 je 80; zakaj Škrat 4 de¬ setice je 8 desetic, to je 80; ali pa: 40 je 4krat 10, Škrat 4krat 10 je Škrat 10, to je 80. — Koliko je 3krat 20; Škrat 20; 4krat 30; 6krat 80; 7krat 50? — S. Kadar ima št e vilo desetice in enote v sebi. V tem prigodku se desetice in enote mnogokrat vzamejo, Na pr. koliko je Škrat 33? — Se reče: Škrat 30 je 60, Škrat S je 4, in 60 je 64. — Ko¬ liko je 3krat 26; 4krat 41; 6krat 82; 8krat 54; 7krat 69? 3. Kadar ima število tudi stotice v sebi. Tukej je račun iz glave že težavniži; tu se morajo nar pred stotice množiti, potem desetice in na zadnje enote. Na pr. Kolikor znese 3krat 248? — 3krat 200 je 600, 3krat 40 je 120, in 600 je 720, 3krat8 je 24, in 720 je 744; — 3krat 248 je torej 744.— Koliko je desetkrat 140? — lOkrat sto je 1000, lOkrat 40 je 400 in 1000 je 1400. Naložitve. 1 . Koliko krajcarjev dasta 2 gl? — 1 gl. ima 60 kr., 2 gl. je toraj 2krat 60 kr., to ie 120 kr. 2. 10 revežev dobi vsak 12 kr., koliko dobe vsi vkup? — lOkrat 12 kr. je 120 kr. tedej dobe 2 gl. 3. Kmet ima63 ovac; če vsaka 3 U volne da, koliko volne dajo vse vkup ? — 63krat 3 U ; 63krat 3 je pa toliko, kakor 3krat 63; 3krat 60 je 180, 3krat 3 je 9, tedej vkup 189 U volne. 4. Na vertu je osem verst dreves, v vsaki versti jih je 24; koliko dreves je? — Škrat 24 dreves; 8krat 20 je 160, 8krat 4 je 32, in 160 je 192, tedej 192 dreves. 5. Koliko krajcarjev da 19 grošev? — 19Hrat 3, ali 3krat 19 kr. to je 57 kr. 6. 1 U kofeta velja 36 kr; koliko velja 4 5f? — 4krat 36, to je 144 kr., ali 2 gl. 24 kr. 7. 1 U masla velja 13 kr., koliko velja 5 S’? — 65 kr. ali 1 gl. 5 kr. 8. 4 bratje poverbajo vsak po 800 gl; koliko je cela verbšina? —3200 gl. 9. Od moške srajce hoče mojškra 35 kr., koliko bo Ion za 3 srajce znesel ? — 105 kr., to jf 1 gl. 45 kr. 10. Nekdo izda na dan 3 gl., koliko znese to v 1 letu £365 dni) ? — Ko bi se izdalo po 1 gl. na 28 dan, bi zneslo to v 365 dneli 365 gl; če se pa 3 gl. na dan izda, bo to zneslo 3krat 365, to je 1095 goldinarjev. S- 30. e. Število več ko lOkrat pomnožiti. Pri tem se gre po tej versti: 1. Če se število 20krat, 30krat, 40... 90, lOOk r at v z a m e. Na primer: koliko je 20krat 40? — lOkrat 40 je 400, 20krat 40 je še enkrat toliko, tedej 800; ali pa: 20krat 4 je 80, 20krat 4 desetice je 80 desetic, to je 800. — Koliko znese 30krat 24? — 30krat 2 desetice je 60 desetic, to je 600, 30krat 4 je 120, in unih 600 je 720. 2. Kadar je treba število več ko 10 krat, 20k rat , itd. vzeti. Takrat se tolikrat vzame, kolikor desetice ka¬ žejo, in po tem še tolikrat, kolikor enote kažejo. Na primer: Koliko je 12krat25? — Nar pred se prerajta lOkrat 25, to je, lOkrat 20 je 200, lOkrat 5 je 50, in 200 je 250; zdaj pa še 2krat 25 , namreč 2krat 20 je 40, 2krat 5 je 10, in 40 je 50; 250 je 300. Kolikor je 24krat 32 ?—Vzame se 32 nar pred 20krat, po tem 4krat, in se sošteje. 20krat 30 je 20krat 3 desetice, to je 60 desetic, ali 600, 20krat 2 je 40 in 600 je 640; zdaj pa še 4krat 30, ali 4krat 3 desetice je 12 desetic, to je 120, in 4krat 2 je 8, in 120 je 128; 640 in 128 je 768. Taki sostavljeni računi bodo se vender le s bolj umetnimi šolarji vedli. Naložitve. 1. Koliko krajcarjev verze 20 gl? — 1 gl. ima 60 kr., 20 gl. tedej 20krat 60 kr; to je 1200 kr. 29 2. 1 bokal vina velja 16 kr., koliko velja 30 bokalov?—-480 kr. 3. Gospod ima plačila na mesec 30 gt ,• koliko v 1 letu? — ISkrat 30 gl., to je 360 gl. 4. Ograja ima 15 rant, kterili vsaka je 11 čev¬ ljev dolga; kako dolga je vsa ograja? — ISkrat 11 čevljev; lOkrat 11 je 110, Škrat 11 je 55, vse vkup 165 čevljev. 5. Koliko lotov je 22 funtov?—1 U je 32lo¬ tov, 22 U bo dalo toraj 22krat 32 lotov, ali 704 lote. 6. Bukve imajo 92 strani, in na vsaki strani 34 verst; koliko verst imajo cele bukve? 3128 verst. v IV. Število v števila. S- 31. a. Kadar manjši število ni veči ko 10, in v večim številu ni čez lOkrat. Pri tem naj se tako le ravna: Učenik naj praša nar pred: kolikokrat je 1 v 1? — kolikokrat v 2? —v 3, 4, . . 9, 10? To ne potrebuje veči poočitanja, ker imajo šo¬ larji že dosti čist razumik od pervih števil. Viditi kolikokrat je 2 v raznih številih, naj na¬ redi učenik na tabli 2 čerti, zraven spet dve itd., in praša: kolikokrat 2 čerti ste v dveh čertah? lkrat. Kolikokrat ste 2 čerti v 4 čertah? 2krat.—Kolikokrat ste 2 čerti v 7 čeriah? 3krat in 1 čerta ostane.— Kolikokrat se daste 2 čerti od 10 čert vzeti ? Koliko¬ krat je toraj 2 v 10 itd. Se bolj razumevno se da to iz množivne tablice enkrat eno izpeljati. Uče¬ nik naj praša: koliko je lkrat 2? koliko 2krat 2, ali dvojno od 2? koliko je 3krat2, ali trojno od 2? itd. Te mnogoterine od 2 naj si da učenik po več¬ krat povedati, in naj take in enake prašanja postavi: 30 Je 6 mnogoterina od 2 ? kolkera ? Trojna. Koliko¬ krat je toraj 2 v 6? 8krat.,— Ali je 14 mnogoterina od 2 ? kolikokrat 2 je? 7krat, Kolikokrat je toraj 2 v 14 ? 7krat. Ali je 17 mnogoterina od 2 ? Ktera je bližnji manjši mnogoterina od 2? 16. Toraj se da 17 v 16 in 1 razložiti. 16 je Škrat 2; koli¬ kokrat je tedej v 16? Škrat. Kolikokrat je toraj 2 17? Tudi 8krat, pa 1 še ostane, itd. Ravno tako se s čertami na tabli in iz množivne tablice da pokazati, kolikokrat je 3, 4, 5, . . . 9, 10 v raznih številih, ali če kaj ostane. Ce bi se liotlo, postavim iz enkrat eniga razkazati, kolikokrat je 5 v raznih številih do 50, se mora pomisliti, ali je dano število množina iz 5. Ce je to, je tudi 5 vtem število brez kakiga ostanka, in sicer je tolikrat v njem, kolikerno iz 5 je to število. Ce pa tisto število ni množina iz 5, se mora pa vzeti bližnji manjši mno¬ žina; kolikero iz 5 je to, tolikokrat je 5 v danim številu, pa vender ne na tanko, ampak nekaj ostane, kar se dobi, če se tista bližnja manjši množina od daniga števila odšteje. Kolikokrat je 7 v 58? — Tu naredim tolikokrat po 7 čert na tablo, de 58 čert dobim, potem vidim kolikokrat po sedem čert je v 58, in koliko čert še ostane. Ali pa si mislim množine od 7, med kterimi je 56 bližnje manjši število pod 58, in to je osmerno 'iz 7; tedej je 7 v 58 8krat, pa ne na tanko, ker 2 še ostane (56 od 58 ostaze 2). Izhajki teh vadeb, brez imenovanja ostankov, se najdejo v sledijoči tablici, ki se eno v enim imenuje. 31 32 §. 32. Tudi eno v enim naj so vpriličnih naložitvah v rabo in urjenje oberne. Naložitve. 1. En goldinar naj se med uboge tako razdeli, de bo vsak 6kr. dobil; koliko ubogih bo obdeljenih? — 1 gl. ima 60 kr; 6 kr. je v 60 kr. lOkrat; tedej bo 10 revežev obdeljenih. 33 2. Koliko vatlov sukna se dobi za 32 gl., če en vatel 4 gl. velja? —8 vatlov; ker so 4 gl. v 32 gl. 8krat. 3. Koliko krajcarjev znese 24 venarjev? — Na vsak krajcar gredo 4 venarji, tedej 24 venarjev da 6 krajcarjev; ker gre 4 v 24 6krat. 4. Nekdo bi rad za 40gl. srebra bankovcov po 5 gl. zamenil; koliko bankovcov bo dobil? —8 ban¬ kovcov; zakaj 5 gl. je v 40 gl. ravno 8krat. 5. 28 pol popirja se razdeli med 7 šolarjev, po enakih delih; koliko bo vsak dobil? — 4 pole. 6. Tvoj oče so ti počasi 12 dvajsetič podelili, koliko goldinarjev to znese ? — 4 gl. 7 . Zvezek popirja (teka) velja 6 kr; koliko zvezkov bi dobil za 1 gl ? —10 zvezkov. 8. Koliko desetic je 70 krajcarjev? — 7 desetic. §. 33. a. Kadar manjši število ni čez 10 , pa v drugo število več ko lOkrat gre. Tu se ravna po tej versti. 1. Kadar je manjši število ravno 10 . Na primer: Kolikokrat je 10 v 400? •—10 v 40 je 4krat, v 400 pa je lOkrat tolikokrat, to raj 40krat; ali pa: 10 je v vsaki desetici lkrat, 400 je 40 desetic, toraj je 10 v 400 ravno 40krat. — Ko¬ likokrat je 10 v 300, v 500, v 900, v 1000? Po nekterih vadbah bodo šolarji to na ravnost vedili povedati, namreč: 10 v 400 je 40krat. Kolikokrat gre 10 v 750 ? — 10 v 700 gre 70krat, 10 v 50 Škrat, vkup 75krat. — Kolikokrat je 10 v 380, 590, 280, 310? Kolikokrat je 10 v 635 ? — 63krat in 5 še ostane. Napeljevanje k pošteVaiiju. 3 34 2. Kadar so desetice večjiga števila ravno množina man j siga števila. Kolikokrat gre 3 v 69? — 3 v 6 gre 2krat, tedej v 60 20krat, 3 v 9 3krat, vkup 23krat. — Kolikokrat gre 4 v 84: 2 v 68; 3 v 96; 5 v 105: 8 v 248; 9 v 369 ? 3. Kadar desetice večjiga števila niso množina iz. manjšiga števila. Tukej je treba večji število razložiti. Kolikokrat*je 3 v 84? — 84 se razloži v 60 in 24, in se reče: 3 v 60 je 20krat, v 24 pa 8krat, toraj vkup 28. — Kolikokrat je 6 v 324 ? Reče se: 6 v 300 je SOkrat, 6 v 24 je 4krat, vkup 54krat. Kolikokrat je 8 v 96? 3 v 54; 6 v 72; o v 95? Bolj sostavljene vadbe so spet le za bolj pre¬ brisane šolarje. Naložitve. 1. Stroški popotne drušini znesejo 140 gl; če pride na vsako osebo 10 gl., koliko popotnikov je bilo?—10 gl. v 140 gl. gre 14krat; toraj 14 oseb. 2. Koliko grošev je 36 kr? — 1 groš je 3kr; 3 v 36 gre 12krat; 36 kr. je toraj 12 gr. 3. 1 cent velja 8 gl; koliko centov se bo do¬ bilo za 88 gl? — 11 centov; ker 8 v 88 je llkrat. 4. Šolar plačuje na mesec 8 gl. za stanovanje; koliko mescov bo shajal s 48 gl? — 8 v 48 gre 6krat, toraj 6 mescov. 5. Nekdo plača na dan 6 kr. za kosilo; v ko¬ liko dneh bo 2 gl. 30 kr. izdal ? — 1 gl. je 60 kr., 2 gl. toraj 2krat 60, to je 120 kr., in unili 30 kr. je vkup 150 kr; 6 je v 150 25krat, toraj v 25 dneh. 6. Koliko natisnjenih lepopisov se dobi za 38 kr., če 1 lepopis 2 kr. velja? 19 lepopisov. 35 7. Za 8 dni se dobi 44 gl. (840 kr.), koliko za 1 dan ? — 105 kr. ali 1 gl. 45 kr. V. D e le n j e števil. §. 34. Če se 20 krajcarjev med dva reveža tako raz¬ deli, de eden dobi 12 kr. eden pa 8 kr., ali enake dele dobita? koliko bi se moglo vsakimu dati, de bi enake dele dobila? —- Glejte tedej: če kako število v dva enaka dela razdelimo, se imenuje vsak del polovica, ali pol celine. Koliko je toraj polovica od 1 gl ? 1 gl. ima 60 kr; če ga v dva enaka dela razdelimo, koliko ima 1 del? 30 kr. je toraj polovica eniga goldinarja, ali pol goldinarja. — Kaj je polovica 1 krajcarja? — polovica 1 dne? — polovica 1 leta? — polovica 4 funta ? itd. Koliko polovic goldinarja moram imeti, de bom cel goldinar imel? Koliko polovic leta, ali kolikokrat 6 mescov gre na celo leto ? — Dve polovici toraj daste celino. Razumik delenja otrokam še bolj poočititi, naj učenik na tabli naredi čerto, in naj reče: to čerto lahko v dva ne enaka, ali pa tudi v dva enaka dela razdelim; kje jo moram razdeliti, de dva enaka dela dobim. Razdelim jo toraj ravno čez sredo, koliko je potem en del? Polovica, ali pol čerte. Iioliko daste dve polovici vkup? Celo čerto. $• 35. Ce se celina v tri enake dele razdeli, se ime¬ nuje vsak del tretjine. Na primer: število 3 se da razložiti v 4 , 4 in 4 ; 4 je potem tretjine od 3.— Kaj je tretjine od 4 goldinarja? Dvajsetina, ali 20 kr. Koliko je 2 tretjinca goldinarja? koliko 3 tre- tjinci goldinarja? Trije tretjinci toraj dajo celino. * 36 Koliko je tretjine eniga leta? — od eniga mesca? Koliko 2 tretjinca, 3 tretjinci eniga leta? — koliko 2 tretjinca, 3 tretjinci mesca? Spet naredim čerto na tablo, in jo razdelim v tri enake dele, kako se imenuje tak del? Tretjine. 2 taka dela sta 2 tretjinca, 3 taki deli so 3 tretjinci in dajo celo čerto. Ravno tako se mora otrokam razumik dati, kaj je četertinc, petine. Posebno se morajo vaditi spoznati goldinarske dele. Kaj je polovica, ali polovinc, tretjine, četertinc, petine, šestine, desetine goldinarja? — Koliko kraj¬ carjev je 3 četertince, 5 šestincov, 8 desetincov, 2 petinca goldinarja? — Koliko grošev je 2 četertinca, 4 petince, 7 desetincov goldinarja? Ob enim se morajo vaditi šolarji tudi Od druge strani prerajtati, kolkeri del goldinarja je 30,20,15, 12, 10, 6, 5, krajcarjev; kolkeri del goldinarja je 10, 5, 4, 2 groša. Na zadnje se morajo vaditi tudi poznati priložne dele centa, funta, leta, mesca, risa, bukev popirja, in tako dalje. §. 36. Razloženje kaj je polovica, tretjine, četertinc itd., se nar bolj razumevno da iz enkrat eniga izpeljati. Učenik naj praša: Koliko je dvojno iz 1 ? Dvoj¬ no iz 2, 3, 4, ... ? — Te dvojnine iz raznih števil naj več šolarjev po večkrat pove. Potem naj učenik da take in enake prašanja: Ali je 8 dvojno kakiga števila? kteriga? Iz 4. Kaj je toraj polovica od 8? — Je 14 dvojno kakiga števila? kteriga? koliko je toraj polovica od 14 ? — Ali je 9 dvojno kakiga števila? Ktero je bližnje manjši dvojno? Kteriga števila je 8 dvojno? koliko je toraj polovica od 8? In polovica od 9? Tudi 4, to de 1 še ostane; tega 3r 1 polovica je pol; polovica od 9 je toraj 4 in pol; zakaj Škrat 4 in pol je 9. Na ravno to vižo naj si reče učenik povedati šolarjem trojnino, četertnino,.raznih števil, in iz tega naj izpelje tretjince, četertince . . . daniga števila. Presoditi kako velik je kak del, postavim šestine daniga števila, bo tako nar ložeje, de se nar pred premisli ali je dano število šesterno drugiga števila, ali ni. Ce je ravno šesterno, se praša daljej, iz kte- riga števila šesterno je; ko se to število zve, se sklene, de je to število šestine daniga števila. Ce pa dano število ni ravno šesterno, se poiše šestine, in ta je tudi šestine daniga števila, le toliko šestin- cov se mora še pridjati, kolikor razločik med unim številani znese. §. 37 . Še drugo ravnanje imenovan del kakiga števila najti, ktero bo dobro vedlo, je napeljati naložitev na eno v enim , ktero kaže kolikokrat je manjši šte¬ vilo v večini zapopadeno. Nasledni primerki bodo to poočitili. Koliko je četertinc od 88 gl? — Cetertinc od 88 gl. najti, se vzame od vsakih 4 gl., kteri so v 88 gl. zapopadeni, le 1 gl; tolikokrat i gl. se bo po tim takim dobilo, kolikorkrat je 4 v 88 gl; to je, četertinc od 88 je toliko, kolikorkrat je 4 v 88; 4 v 38 je Tkrat; toraj je četertinc od 38 gl. 7 gl. Koliko je petine od 105? — Petine od 105 dobiti, bom 105 vzgol dele razdelil, kterih vsak ima 5 v sebi; tacih delov bom toliko dobil, kolikorkrat je 5 v 105 zapopadeno, to je 31; petine od 105 je toraj 31. Koliko je tretjine od 37? — četertinc od 48? šestine od 72 ? 38 Iz teh primerkov bodo šolarji razvidili, de je kak imenovan del kakiga števila najti, le treba po¬ misliti, kolikokrat je število, ktero dele kaže, v danim številu zapopadeno. Na pr. Kaj je četertinc od 36? — 4 v 36 je 9krat zapopadeno; četertinc od 36 je toraj 9. — §• 38. Naložitve. 1. Med tri otroke je razdeliti 24 orehov, vsim enako, koliko jih pride na eniga ?—1 otrok je tretji del, to je tretjine od 3 otrok; tedej bo tudi 1 otrok tretjine od 24 orehov dobil; 3 v 24 gre 8krat; tedej 8 orehov. 2. 6 vatlov sukna velja 30 gl., koliko velja 1 vatel? — 1 vatel je šestine od 6 vatlov, tedej velja I vatel tudi šestine od 30 gl; šestine od 30 je 5; tedej 1 vatel velja 5 gl. , 3. Koliko je četertinc od 12 gl. 16 kr? — Četertinc od 12 gl. je 3 gl., četertinc od 16 kr. je 4 kr; vkup 3 gl. 4 kr. 4. Koliko je petine od 30gl. 20 kr? Petine od 30 gl. je 6 gl., petine od 20 kr., je 4 kr; vkup 6 gl. 4 kr. v 5. Solar celo šolsko leto (10 mescov) plača 200 gl; koliko pride na 1 mesec?—1 mesec je 10 del, ali desetine od 10 mescov, tedej pride na 1 mesec tudi le desetine od 200 gl., to je 20 gl. 6. Za 6 gl. se dobi 96 S” blaga; koliko za 1 gl? — 1 gl. je šestine od 6 gl., toraj se dobi za 1 gl. tudi šestine od 96 S'; 6 v 60 je lOkrat, v 36 je 6krat, tedej v 96 — 16krat; za 1 gl. se toraj dobi 16 S’. 7 . 2 otroka poverbata 840 gl. premoženja po enakih delih. Koliko pride na vsaciga? — Poiovica od 840 gl. to je 420 gl. 39 8. 5 vasi imajo zvreči 108 gl. po enakih delih; koliko pride na eno vas? — Petine od 108 gl. Pe¬ tine od 100 gl. je 20 gl., petine od 8 je 1 gl. in 3 petince goldinarja; tedej vkup 21 gl. in 3 petince goldinarja; petine goldinarja je 12 kr., 3 petinci 3krat 12 kr., to je 36 kr; toraj vsaka vas da 21 gl. 36 kr. 9. 6 vedrov vina velja 84 gl; koliko pride na 1 vedro? — 14 gl. 10. 6 oseb si imajo 546 gl. med seboj po ena¬ kih delih razdeliti, koliko pride na osebo? — 91 gl. 11. 10 S" muškatovih orehov velja 80 gl; ko¬ liko velja IS”? — 8 gl. 12. V kuhinji pobijejo v 4 tednih 72 jajc; ko¬ liko jih pride na 1 teden? — 18 jajc. 13. 1 cent kofeta velja 34gl; koliko velja pol centa ? — 17 gl. 14. Neki gospod služi na leto 600 gl; koliko pride na četertinc leta? — 150 gl. §. 39. VI. Spremenitev goldinarskih delov * v goldinarje. Goldinarski deli se v goldinarje spremene na ravnost, ali pa posredkama. Na primer: dvajsetice se na ravnost podelajo v goldinarje; petaki pa po¬ sredkama, to je, pred v desetice ali dvajsetice, in te na zadnje v goldinarje. Sklepanje, po kterim se ta spremenitev dela, se razvidi iz naslednjiga primerka. Naj se 32 petnaj¬ stič v goldinarje spremeni. Sklepa se tako: 1 pet- najstica je četertinc od 1 goldinarja, 2 petnajstici je četertinc od 2 gl., 3 petnajstice je četertinc od 3 gl. . . . 32 petnajstič je toraj četertinc od 32 gl; če- 40 tertinc od 32 gl. je pa 8 gl; toraj da 32 petnajstič 8 goldinarjev. t 1. Tridesetice , ali polgoldinarji. Koliko goldinarjev verže 12 tridesetič? — i tridesetica je polovica od 1 gl., 12 tridesetič je toraj polovica od 12 gl. to je 6 gl. Koliko goldinarjev verže 65 tridesetič? — Po¬ lovico od 65 gl; polovica od 60 je 30, polovica od 5 je 2 in pol, tedej vkup 32 gl. in 1 tridesetica, ali 32 gl. 30 kr. Koliko goldinarjev je 18, 26, 100, 15, 47 , 95 tridesetič? 2. Dvajsetice . • Koliko goldinarjev znese 24 dvajsetič? — 1 Dvajsetica je tretjine od 1 gl., 24 dvajsetič tedej tretjine od 24 gl., to je 8 gl. Koliko da 19 dvajsetič ? — tretjine od 19 gl; in tretjine goldinarja, ali 6 gl. 20 kr. Koliko da 12, 36, 60, 26, 47, 100 dvajsetič? 3. Petice , denarji po 3 grošev. Koliko goldinarjev da 20 petič? — 1 petica je četertinc od 1 gl., tedej 20 petič četertinc od 20 gl., to je 5 gl. Petice se dajo spremeniti tudi v tridesetice, in te v goldinarje; na pr. koliko goldinarjev znese 85 petič? — Polovica od 85 je 42 tridesetič in 1 pe¬ tica; 42 tridesetič verže 21 gl., in una petica, je toraj 21 gl. 5 grošev. . Na j se spremeni 36, 48 17, 58 petič v gol¬ dinarje in krajcarje. 4. Dvanajstice, ali denarji po 4 groše. Koliko goldinarjev da 35 dvanajstič? — 1 dva- najstica je peti del goldinarja, tedej 35 dvanajstič peti del, ali petine od 35 gl. to je 7 gl. — Dvanaj¬ stice se dajo tudi v dvakrat toliko šestič spremeniti, in te na goldinarje djati, kar bomo spodej v 6 raz¬ jasnili. Koliko verze 38 dvanajstič? — Peti del, ali petine od 38 je 7, tedej 7 gl., pa ostanejo še tri dvanajstice, ali 36 kr; vkup 7 gl. 36 kr. Koliko verže 20, 65, 100, 42, 64 dvanajstič. 5. Desetice. Koliko da 48 desetic goldinarjev? — 1 dese¬ tica je šesti del ali šestine odi gl; toraj 48 dese¬ tic šestine od 48 gl., ali 8 gl. — Desetice se dajo tudi v dvajsetice spremeniti, in te na goldinarje djati: 48 desetic je pol toliko dvajsetič, tedej 24 dvajsetič, in te tretji del tega, to je 8 gl. v Koliko cla goldinarjev 27 desetic? — Sesti del od 27 je 4 gl; tedej 4 gl., pa ostanejo še 3 dese¬ tice, ali 30 kr; vkup toraj 4 gl. 30 kr. Naj se dene na goldinarje 36, 60, 84, 39, 122 desetic. v 6. Sestice, ali dvojace po 2 groša. Koliko goldinarjev znese 20 šestič ? — Deseti del, ali desetine od 20 gl., toraj 2 gl. Koliko da goldinarjev 75 šestič (dvojač) ? — 70 dvojac je desetine od 70 gl., tedej 7 gl., in 5 dvojač je 30 kr; vkup 7 gl. 30 kr. Koliko goldinarjev da 30, 100,, 54, 95, 214 šestič? 42 Koliko da 54 dvanajstič ? — 54 dvanajstič je dvakrat toliko dvojač, to je 108 dvojač, te dajo de¬ setine od 108 gl., tedej 10 gl. in 8 dvojač, ali 10 gl. 48 kr. §. 41. 7. Petaki , po 5 kr. Petaki se morajo nar pred v desetice, ali pa dvajsetice spremeniti, potem pa v goldinarje. Koliko goldinarjev da 72 petakov? — Na pol toliko desetic, tedej 36 desetic, in te šestine od 36 gl., tedej 6 gl. Koliko znese v goldinarjih 68 petakov? — Ce- tertinc od 68 dvajsetič, tedej 17 dvajsetič, in te so tretjine od 17 gl., toraj 5 gl. in 2 dvajsetici, ali 5 gl. 40 kr. % _ Koliko goldinarjev da 36,84, 50,124 petakov? 8. Groši. Groši se veržejo na dvojače, in te na goldinarje. Koliko goldinarjev da 100 grošev ? — Polovica od 100 grošev je 50 dvojač, in te desetine od 50 gl., to je 5 gl. Koliko da 84 grošev? — Pol toliko dvojač, to je 42 dvojač, te pa desetine od 42 gl; toraj 4 gl. in dve dvojači, ali 4 gl. 12 kr. Koliko goldinarjev stori 157 grošov?'—Na pol toliko dvojač, tedej 78 dvojač in 1 groš čez; 78 dvojač je pa desetine od 78 gh, tedej 7 gl. in 8 dvojač, ali 16 grošov; s unim grošem, ki je pred ostal, vkup 7 gl. 17 grošev. Koliko goldinarjev znese 40 , 68, 112 , 208 grošev? Ker računi na groše velikokrat na versto pri¬ dejo, naj se uče šolarji grošne števila iz glave, ktere imajo cele goldinarje v sebi, to je 20, 40, 60, 80, 100 .... 43 9. Krajcarji. Krajcarji se spremene nar pred v šestice, ali dvojače in te v goldinarje. v Koliko goldinarjev znese 180 krajcarjev? — Šesti del ali šestine od 180, to je 30 šestič; te pa desetine od 30 gl., toraj 3 gl. v Koliko znese 846 krajcarjev?—Šestine od846 dvojač, tedej 141 dvojač; te pa desetine od 141 gl., toraj 14 gl., in še 1 dvojača, ali 14 gl. 6 kr. Koliko da goldinarjev 300, 100, #80, 500, krajcarjev? Tudi tukej se morajo otroci kraj carskih števil, ki imajo cele goldinarje v sebi, 60, 120,180, 240, . . . iz glave navaditi. Vse to spreminjanje denarjev, od kteriga je bilo dozdaj govorjeno, se mora šolarjem s mnogimi pri¬ merki v spomin vtisniti, ker veči del vse rajtanje iz glave ravno v tem obstoji. 44 Tretje poglavje. Pi erajtanje zneska množine iz- zneska enosorlne enote. §■ 48. V ljudskim življenji nar bolj pogosto pridejo na versto take naložitve računov, kjer se mora iz cene enote, cena enosortne množine prerajtati; zato je tre¬ ba, de se učenci vgibanja tacih računov posebno va¬ dijo. Nar lahkejši račun je, kjer je cena enote v gol¬ dinarjih dana; tukej je naložitev zgol pomnoženje goldinarskiga števila. Naložitve. 1. „1 gf Žide (svile) velja 8 gl., koliko velja 5 S 1 ? - Če 1 S 1 velja 8 gl, veljata 2 ti Škrat 8 gl., 3 ti 3krat 8 gl., ... 5 ti 5krat 8 gl., to je 40 gl. 2. 1 cent cukra velja SO gl., koliko velja 10 centov ? — lOkrat SO gl., to je 300 gl. 3. 1 vatel sukna velja 6 gl., koliko velja 14 vatlov? — 14krat 6 gl; lOkrat 6 je 60, 4krat 6 je 84, in 60, je 84 gl; 14 vatlov toraj velja 84 gl. 4. 1 cent fig velja 15 gl., koliko velja 13 cen¬ tov? — 1 Škrat 15 gl; lOkrat 15 je 150, Škrat 15 je 30 in 150 je 180; IS centov toraj velja 180 gl. 45 5. Koliko velja (5 vaganov pšenice po 3 gl? — 18 goldinarjev. 6. Koliko se izda v 5 mescih, če se v 1 mescu izda 54 gl. — 370 gl. S- 43. Če so pa v ceni enote krajcarji ali groši, se gleda pri rajtanji ali na te krajcarje ali groše, ali pa na množino, ktere cena se iše. I. Račun, če se gleda na krajcarje ali groše. To se ravna po tej versti: а. Kadar so krajcarji ali groši pri- ročin del goldinarja. Naložitve. 1. Koliko velja 15 S’ sveč po 30 kr? — 30 kr. je 1 dvajsetica; tedej 15 U 15 dvajsetič, ali 5 goldinarjev. 3. 1 vatel sukna velja 4 gl. 30 kr., koliko velja 8 vatlo ? — 8 vatlov po 4 gl. je 8krat 4, to je 33" gl; 8 vatlov po 30 kr. je 8 tridesetič ali 4 gl; vkupej 36 gl. 3. Če revež dobi na dan 13 kr., koliko znese to v 33 dneh? — 33 dvanajstič, ali 4 gl. 34 kr. 4. Vertnar proda 300 mladih drevesc, drevesce po 5 gi-ošev: koliko je za vse potegnil? — 300 petič, ali 50 gl. 5. Če 1 S" telečjiga 10kr. velja; koliko se bo dalo za 10 S”? — 10 desetic, ali 1 gl. 40 kr. б. Soldat dobi vsak dan 6 kr: koliko plačila ima v 1 letu (365 dni) ? — 365 dvojač, to je 36 gl. 30 kr. 46 7. Koliko velja 56 U tobaka, če se 1 S 1 po 1 gl. 3 kr. prodaja? — 56 U po 1 gl. je 56 gl; 56 « po 3 kr. je 56 grošev, ali 28 dvojač, ali 2 gl. 48 kr; vkup 58 gl. 48 kr. 8. Koliko velja 132 tokov prižigavčkov toljel), če vsak toki kr. velja? 132 kr. je 22 dvo- jač, ali 2 gl. 12 kr. 9. 1 S” cukra velja 20 kr; koliko velja 25 S"? ~ 8 gl. 20 kr. 10. Koliko se bo dalo za 62 U fig, če 1 U 5 kr. velja? — 5gl. 10 kr. 11. Nekdo kupi 6 Ž? masla, funt po 20 kr; ko¬ liko je dal zanj ? — 2 gl. 12. Koliko velja 1500 strešnikov, če je cegel po krajcarji? — 25 gl. 13. Koliko se izda v 20 dneh, če se na dan po 1 gl. 15 kr. izdaja? — 25 gl. 14. 1 vatel trakov velja 3 kr; koliko velja 2§ vatlov ? — 1 gl. 24 kr. 15. V neki hiši se porabi na dan za 10 kr. kruha; koliko v 30 dneh? — Za 5 gl. 16. 1 U kofeta velja 10 grošev, koliko velja 45 S”? — 22 gl. 10 grošev. 17. 1 vedro vina velja 10 gl. 12 kr; koliko velja 9 veder? — 91 gl. 48 kr. 18. Koliko bo veljalo 28 zvezkov peres, če 1 zvezek 5 grošev velja? — 7 gl. §. 44. b. Kadar kraj car ji ali groši niso pri- ročin del goldinar j a. V tem nagodku se vzame nar pred nekaj kraj¬ carjev ali grošev manj ali več, de se more priročno računiti; potem se pa še prerajta, kar se je preveč ali premalo vzelo, de se odšteje ali prišteje k per- virnu računu. 47 Naložitve. 1. 1 vatel platna velja 12 grošev, koliko velja 26 vatlov? — Naj se vzame vatel po 10 gr. in se dobi 26 tridesetič, ali 13 gl; zdaj se pa prerajta še vsak vatel po 2 gr., ker verže po 26 dvojač, ali 2 gl. 12 gr; toraj bo po 12 gr. 26 vatlov veljajo 15 gl. 12 gr. 2. Nekdo kupi 1 vedro vina (40 mer), mera po 13 kr; koliko bo plačal za vino ? — Tukej se pre¬ rajta nar pred po 12 kr. mera, potem po 1 kr., in se oboje sošteje: 40 mer po 12 kr. verže 40 dvanaj¬ stič, to je 8 gl., 40 mer po 1 kr. verže 40 kr; vkup 8 gl. 40 kr. ’ ? 3. Dninar zasluži na dan 36 kr; koliko bo to verglo v 24 dneh? — 24 dni po 30 kr. je 12 gl; 24 dni po 6 kr. je 2 gl/ 24 kr; 24 dni po 36 kr. dajo toraj 12 gl., in 2 gl. 24 kr., ali 14 gl. 24 kr. 4. Neki kramar kupi lOtucentov (120) nožov, 1 nož po 40 kr; koliko da za nje? — 120 nožov po 20 kr. je 120 dvajsetič, ali 40 gl; po 40 kr. toraj še enkrat toliko, toraj 80 gl.' 5. Koliko velja 72 S" pavole, če 1 S” 53 kr. velja? — Nar pred se prerajta po 30 kr. funt, po¬ tem pa po 20 kr. in na zadnje po 3 kr. in se sošteje vse vkup : 72 £ po 30 kr. da 36 gl., 72 U po 20 kr. da 24 gl., in pred 36 gl. je že 60 gl; zdaj pa še 72 S’ po 3 kr., to je 36 dvojač, ali 3 gl. 36kr; vkup 63 gl. 36 kr. 6. 1 U cukra se prodaja po 9 grošev, koliko velja 18 U ? — De se Iožeje računi, se vzame funt po 10 grošev, kteri dajo 9 gl; zdaj se pa zrajta 1 Sf po 1 groš in znesik se odšteje od unih 9 gi; 18 S 1 po 1 gr. verže 18 gr. če jih odštejemo od unih 9 gl. jih ostane 8 gl. 2 groša; toraj 18 U velja 8 gl. 2 gr. 7. V neki hiši potrebujejo vsak dan po čez 18 kr. za kruh; koliko verže to v prestopnim letu (366 48 dni)? — Ce rajtamo na dan po 20 kr. dobimo 366 dvajsetič, aii 122 gl; zdaj pa se prerajta po 2 kr. na dan, 366krat 2 kr. ali 732 kr. ali 122 dvojač, ali 12 gl. 12 kr. to se odšteje od unih 122 gl., in j‘h ostane 109 gl. 48 kr. — Račun po 2 kr. bi se dal tudi tako narediti: 2 kr. je desetine od 20 kr; toraj bo znesik po 2 kr. tudi desetine od zneska po 20 kr. to je desetine od 122 gl; desetine od 122gl. je 12 gl. in 2 desetinca goldinarja, ali 12 gl. 12 kr. 8. Bukvar proda za šolo 65 bukvic po 48 kr; koliko bo vzel za nje ? — 65 bukvic po 1 gl. bi bilo 65 gl; 48 kr. je pa za 12 kr. manj, kakor lgl; za to se zrajta 65 bukvic po 12 kr. in se znesik od¬ šteje od 65 gl; 65 bukvic po 12 kr. je 65 dvanaj¬ stič, ali 13 gl; če jih odštejemo od 65gl. jih ostane 52 gl; 65 bukvic po 48 kr. velja toraj 52 gl. 9. Koliko velja 56 ž? kofeta po 24 kr. funt?— 22 gl. 24 kr. 10. Koliko velja 23 'tt masla po 9 grošev? — 10 gl. 7 kr. 11. Koliko velja 28 mer vina po 16 kr? — 7 gl. 28 kr. 13. Klobčar proda 25 klobukov po 4gl. 40 kr; koliko bo vzel za nje? — 116 gl. 40 kr. 13. Koliko velja 84 vatlov platna po 15 gr. vatel ? — 63 gl. 14. 1 cent železa se proda za 7 gl. 48 kr; koliko velja 18 centov? — 140 gl. 24 kr. 15. Koliko velja 32 mer vina po 6 grošev? — 9 gl. 12 gr. 16. Koliko velja 49 vatlov po 47 kr? — 38 gl. 23 kr. 49 «• 45. If. Račun, če se gleda na množino. Tukej se gre po tej versti: а. Kadar je mnošsina tako število, de ravno toliko krajcarjev ali grošov goldi¬ nar, ali pa priročin del goldinarja da. Naložitve. 1. Koliko velja 60 U eukra, če 1 U 28 kr. velja? — Reče se: 60po 1 kr. znese 60 kr., ali 1 gl; po 2 kr. 2 gl; po 3 kr. 3 gl., po 28 kr. da 28 gl. 2. 1 mera vina velja 16 kr; koliko velja pol vedra, ali 20mer? —20 mer po 1 kr. verze 1 dvaj- setico, po 2 kr. da 2 dvajsetici, .... po 16 kr. to- raj lb dvajsetič, to je 5 gl. 20 kr. 3. Koliko bo veljalo 5 u pavole, če 1 S" 18 gr. velja? — 5 S” po 1 gr. da 5 gr., ali 1 petico, po 2 gr. da 2 petici, ... po 18 gr. je vse vkup 18 petič, ali 4 gl. 10 gr. 4. Koliko velja 1 ris popirja, če 1 bukve vel¬ jajo 12 kr? — 1 ris je 20 bukev; 20 bukev po 1 kr. da 12 dvasetic, tedej po 12 kr. 12 dvajsetič, ali 4 gl. 5. Koliko velja 10 U masla, funt po 17 kr? — 10 Č? po 1 kr. verze 1 desetico, po 17 kr. tedej 17 desetic, to je 2 gl. 50 kr. б. Ce 1 okrožnik 8 kr. velja, koliko jih bo zne¬ slo 1 tucent? — Tucent je 12 okrožnikov, po 1 kr. je 1 dvanajstica, po 8 kr. bo 8 dvanajstič, ali 1 gl. 36 kr. 7. 1 vatel sukna velja 4 gl. 16 kr; koliko bo veljalo 15 vatlov? — 15 vatlov po 4 gl. verže 60 gl; 15 vatlov po 1 kr. znese 1 petico, po 16 kr. 16 petič, ali 4 gl., in unih 60 gl. verže vse 64 gl. Napeljevanje k poštcvanju. 4 50 8. Neki gospod potegne na mesec 33 gl. 20 kr., koliko služi celo leto ? — 12 niescov po 33 zl. znese (lOkrat 33 je 330, Škrat 33 je 66, in 330 je) 396 gl; 12 mescov po 20 kr. je 20 dvanajstič, ali 4 gl; tedej letno služilo 396 gl. in 4 gl. je vkup 400 gl. 9. Koliko velja muta (30 vaganov) pšenice, če velja vagan 12 gl.’ 54 kr ? — 87 gl. v 10. Ce velja mera vina 10 kr; koliko velja 1 kvinč (v goriškim primorj 60 mer) ? — 10 gl. 11. Dninar zasluži na dan 35 kr; koliko bo to zneslo v 6 dneh ? — 3 gl. 30 kr. 12. Nekdo plača na dan za jed 52 kr; koliko znese to v 1 mescu? — 26 gl. 13. Za 1 U sira se plača 28 kr; koliko bodo veljali 3 U ? — 1 gl. 24 kr. 14. Koliko velja 5 S" masla, če 1 ^ velja 8 gr? — 2 gl. 15. Koliko velja 20 vatlov platna po 38 kr? — 12 gl. 40 kr. 16. Popirnar kupi balo (10 risov) popirja po 3 gl. 45 kr. ris; koliko bo dal za balo ? —- 37 gi. 30 kr. § 46. b. Kadar množina ni tako število, de bi ravno toliko kr aj carjev ali grošev 1 goldinar ali priročin del goldinar ja dalo. V tem nagodku se prerajta cena za manjši ali veči množino, za ktero se priročno da računiti; po tem pa se prerajta cena za to, kar se je premalo ali preveč vzelo, de se na zadnje prišteje ali odšteje. Naložitve. 1. Koliko velja 36 mer vina po 14 kr? — Nar pred se prerajta cena od 30 mir, in potem od 6 mir, 51 ter se oboje sošteje: 30 mir po 1 kr. znese pol gol¬ dinarja, po 14 kr. toraj ‘14 tridesetič ali 7 gl; 6 mer pa velja le petine tega, kar velja 30 mer, tedej petine od 7 gl., to je 1 gl. in 2 petinca goldinarja, ali 24 kr; toraj velja 6 mer 1 gl. 24 kr; tedej 30 mer in 6 mer vkup, to je 7 gl. in 1 gl. 24 kr. ali 8 gl. 24 kr. 2. 1 lot Žide velja 18 kr; koliko velja IS’? — 1 S” ima 32 lotov; nar pred se prerajta cena od30 lotov, potem za 2 lota, in se sošteje oboje vkup ; 30 lotov po 18 kr. je 18 tridesetič, ali pa 9 gl; 2 lota po 18 kr. zneseta 36 kr; za 32 lotov ali 1 S”, se bo toraj plačalo 9 gl. 36 kr. 3. Voznik pelje 19 veder vina; če se mu od vedra plača 46 kr., koliko bo vsa voznina ? — Poiše se popred voznina za 20 veder; 20 veder po 46kr. znese 46 dvajsetič, ali 15 gl. 20 kr; ker smo pa 1 vedro preveč vzeli, moramo od 15 gl. 20 kr. voznino od 1 vedra, to je 46 kr. odšteti; 46 kr. od 15 gl. odštetih da 14 gl. 14 kr., in še unih20kr. prištetih verže 14 gl. 34 kr. 4. Koliko znese 28 S* kofeta po 34 kr ? — 30 S* po 34 kr. je 34 tridesetič, ali 17 gl;2ž? smo pa preveč rajtali, ta veljata 2krat 34 kr; to je 1 gl. 8 kr., ktere odštejemo od unih 17 gl; 1 gl. od 17 gl. ostane 16 gl. in še 8 kr. od 16 gl. ostane 15 gl. 52 kr. 5. Nekdo proda 24 svečnikov po 42 kr., koliko dobi zanje? — 16 gl. 48 kr. 6. Koliko velja 16 U kakiga blaga po 36 kr? -9 gl. 36 kr. 7. Kolik«? velja 11 g 1 farbe, če funt 1 gl. 48 kr. velja? — 14 gl. 18 kr. V 8. Ce kdo 48 kr. na dan izda, koliko izda v 27 dneh ? — 21 gl. 36 kr. 9. Koliko velja 50 zajcov po 42 kr ? — 35 gl. 52 §i 47. Po teh vadbah naj se] zdaj ravno tista naložitev na razne viže preračuni. Na primer: Če 1 vatel platna 40 kr. velja, ko¬ liko bo veljalo 24 vatlov? — a. 24 vatlov po 1 gl. je 24 gl; 1 vatel pa velja 20 kr. manj, zato se prerajta 24 vatlov še po 20 kr., in to se odšteje od 24 gl; 24 vatlov po 20 kr. je 24 dvajsetič, ali 8 gl., 8 gl. od 24 gl. ostane 16 gl; toraj 24 vatlov po 40 kr. velja 16 gl. b. 24 vatlov po 30 kr. da 24 tridesetič, ali 12 gl; zdaj pa še po 10 kr; ti so tretji del od 30 kr., toraj bo 24 vatlov po 10 kr. ravno tretji del od 12 gl., to je 4 gl. veljalo; 12 gl. in 4 gl. je pa 16 gl. c. 24 vatlov po 20 kr. je 24 dvajsetič, ali 8 gl; po 40 kr. pa veljajo ravno še enkrat toliko, te- dej 16 gl. d. Prerajta se cena za 20 vatlov, potem pa ce¬ na za 4 vatle, in se oboje sošteje. 20 vatlov po 1 kr. da 1 dvajsetico, po 40 kr. toraj 40 dvajsetič; 4 vatli so petine od 20 vatlov, toraj veljajo petine od 40 dvajsetič, to je 8 dvajsetič; 20 in 4 vatli to¬ raj veljajo 40 in 8, to je 48 dvajsetič, ali 16 gl. e. Prerajta se znesik od 30 vatlov, in se od¬ šteje znesik od 6 vatlov; 30 vatlov po 1 kr. veljajo pol goldinarja, po 40 kr. tedej 40krat pol goldinarja, ali 20 gl; 6 vatlov je pa ravno petine od 30 vatlov, in veljajo le petine od 20 gl. to je 4 gl; 4 gl. od 20 gl. pa ostane 16 gl. Take vadbe bodo nar bolj do cilja vedle, če učenik pristojno naložitev da, in cel račun učencam prepusti. Kadar je naložitev prerajtana, naj si jo reče zdaj od eniga, zdaj od druziga popolnama prerajtati. Tukej se bo pokazalo, de je vsak učeric na drugo vižo računih Učenik naj reče šolarjem presoditi, ktera vsih viž je pri tej ali tej naložitvi nar boljši in nar pristojniši; tako je na primer v poprejšnjim’ pri- 53 merku viža pri c nar lahneji in nar hitreji. Tako se bodo učenci po več primerkih zurili pri vsakim na- godki presoditi, na ktero vižo se bo nar ložeje in nar hitreje računilo. Kakor poprejšnji primerik se dajo tudi naslednje naložitve zdelati: 1. Koliko velja 25 $ po 50 kr?—20 gl. 50 kr. 2. Koliko verže 30 U po 26 kr ? — 13 gl. 3. Koliko velja 45Sfkofeta po 36 kr? — 27gl. 4. Nekdo kupi 2 tucenta (24) rut po 18 kr; koliko bo dal za nje? — 7 gl. 12 kr. 5. Koliko velja 40 S* tobaka, če se 1 S* po 56 kr. prodaja? — 37 gl. 20 kr. 6. Koliko velja 26 mer vina po 18 kr? — 7 gl. 48 kr. 7. Nekdo kupi 38 vatlov tafeta po 45 kr; ko¬ liko bo plačal zanj ? — 28 gl. 30 kr. v 8. Čevljar proda 50 parov škornic po 4 gl. 48 kr; koliko je dobil za nje? — 240 gl. 54 Četerto poglavje. Poiskov anje prihitljejev. §. 48, Zdaj bo dobro učence napeljevati, de bodo za račune,, ki bolj pogosto navei*sto pridejo, prihitljejev znali poiskati. Taki prihitljeji posebno takrat dobro vedejo, kadar je treba iz zneska manjši enote znesek veči enote, ali opak povedati. Pri naobračvi prihitljejev vender učenci ne smejo brez razumka delati, ampak morajo vediti zakaj se tako ravna, ali kaj je podstava vsaciga prihitljeja. L Kadar je treba iz zneska manjši eno¬ te znesek veči enote pr e raj tat i. §. 49. Naj se poiše prihitljej, po kterim bi se iz cene eniga vatla cena kosa, ki ima 30 vatlov, napovedala. Sklepa se: če 1 vatel velja 1 kr., pride na cel kos 30 kr. ali polgoldinar; če velja vatel 2 kr., pride na kos dvakrat toliko, to je 2 polgoldinarja; vatel po 3 kr., pride kos 3 polgoldinarje, itd. Toraj: Kolikor krajcarjev vatel , toliko pol¬ goldinar jev kos po 30 vatlov. 55 Po tem prihitljeji naj se prerajtajo kake nalo¬ žitve, Naložitve. 1. 1 vatel platna velja 35 kr; koliko bo veljal kos platna? — 35 polgoldinarjev, ali 17 gl. 30 kr. 2. Koliko velja kos platna, če velja vatel 12 17, 32, 45 kr? 3. Koliko velja kos sukna, če se vatel po 5 gl. 18 kr. prodaja ? - 1 kos po 5 gl. vatel velja 30krat 5, to je 150 gl., in po 18 kr. velja 18 polgoldinar¬ jev, ali 9 gl; vkup 159 gl. §■ 50. Naj se poiše prihitljej iz cene eniga funta ceno centa napovedati. a. Če je cena funta v krajcarjih dana■ Ce velja 1 a 1 kr., velja cent 100 kr. , to je 2 gl. 1 dvajsetico manj, če velja 1U 2 kr., bo cent še enkrat toliko, to je 4 gl. 2 dvajsetici manj veljal; če velja 1 S? 3 kr., velja cent 6 gl. 3 dvajsetice manj, itd. Iz tega se isliaja: Kolikor krajcarjev funt, dvakrat tol- ko goldinarjev in ravno toliko dv aj .v et ic manj cent. Naložitve. * 1. Koliko velja 1 cent kofeta, če 1 S” 36 kr. velja ? — 2krat 36, to je 72 gl. 36 dvajsetič, ali 12 gl. manj; 12gl. od 72 gl. ostane 60 gl ; cent toraj velja 60 gl. 2. Koliko velja 1 cent, če funt velja 8,15,24, 32, 48 50 kr? 3. Koliko velja cent, če funt velja 2gl. 25kr? — 1 cent, po 2 gl. funt, velja iOOkrat 2 gl., to je 50 5200 gl; po 525 kr. velja 50 gl., 525 dvajsetič manj, to j c 50 gl. 8 gl. 520 kr. manj, toraj 41 gl. 40 kr., vkup 5241 gl. 40 kr. b. Kadar je cena funta v groših dana. Ce se funt po 1 groši prodaja, pride cent na 100 grošev, ali 5 gl; če velja funt 52 groša, verže cent dvakrat toliko, to je l6 gl; fijnt po 3 groše, velja cent 3krat 5 gl. to je 15 gl; itd. Sploh: Kalik or grošev funt , 5 kr at t oliko gol¬ dinarjev cent. Naložitve. 1. 1 S" olja velja 8 gr; koliko bi veljal 1 cent? — 5krat 8, to je 40 gl. 52. Koliko velja cent, če funt velja 52,4, 7, 11, 15, 18 gr? §. 51. Ravno na to vižo se dajo tudi naslednji prihit- Ijeji izpeljati: Kolikor krajcarjev na dan, toliko polgoldinarjev na mesec. Kolikor krajcarjev na dan, 6krat toliko goldi¬ narjev na leto. Kolikor krajcarjev mera, dvakrat toliko dvajse¬ tič vedro. Kolikor grošev mera, dvakrat toliko goldinarjev vedro. Kolikor krajcarjev bukve popirja, toliko dvaj¬ setič ris. Kolikor grošev bukve popirja, toliko goldinar¬ jev ris. Naložitve. 1. Nekdo plačuje na dan 352 kr. za jed; koliko to znese na mesec ? — 352 polgoldinarjev, ali 16 gl. 57 2. Nekdo zasluži na dan 55 kr; koliko verze to v i mescu ? — 55 tridesetič ali 27 gl. 30 kr. 3. Od uekiga kapitala se plačuje na dan 38 kr. činža ('obresti'); koliko v 1 letu? — 6krat 38 gl., to je 228 gl. 4. Nekdo zaje na dan i gl. 18 kr., koliko v 1 letu? — 360 dni po 1 gl. da 360 gl., in po 18 kr. na dan verze 6krat 18 gl. to je 108 gl. na leto: vkup 468 gl. 5. Ena mera velja 16 kr., koliko velja vedro? — 2krat 16, to je 32 dvajsetič, ali 10 gl. 40 kr. 6. Koliko bo veljalo vedro vola, če se mera po 7 kr. prodaja? — 2krat 7, to je 14 dvajsetič ali 4 gl. 40 kr. 7. Koliko velja vedro vina, po 8 grošev mera? — 2krat 8, to je 16 gl. 8. 1 bukve popirja veljajo 14 kr. koliko bo vel¬ jal 1 ris? — 14 dvajsetič, ali 4 gl. 40 kr. 9. Koliko velja 1 ris, če bukve veljajo 27 kr? 27 dvajsetič ali 9 gl. 10. Koliko znese 6 risov popirja, bukve po 5 grošev ? — 1 ris velja 5 gl. 6 risov tedej 6krat 5, to je 30 gl. II. Kadar je treba iz zneska veči eno¬ te znesik manjši enote pr e ra j t ati. §• 52. Naj se poiše prihitljpj, de iz cene eniga vedra ceno 1 mere najdemo. Če 1 vedro 1 gl. velja, bo veljalo pol vedra polgoldinarja, tretjine vedra le tretjine 1 goldinarja, . . . ena mera, 40ti del vedra bo toraj tudi 40ti del 1 gl. veljala; 20ti del goldi¬ narja je 1 groš, tedej 40ti del goldinarja pol groša; če toraj velja 1 vedro 1 gl., bo veljala mera pol groša; vedro po 3 gl. bo mera tri polgroše, itd. Iz tega pride: 58 Kolikor goldinar jev vedro, toliko pol- grošev mera. Naložitve. 1. Koliko velja i mera, če vedro velja 12 gl? —12 polgrošev, to je 6 grošev, ali 18 kr. 2. Eno vedro velja 20 gl., koliko 1 mera? — 20 polgrošev, to je 10 gr. ali 30 kr. 3. Koliko je vredna i mera, če je vedro po 10, 15, 18, 25 gl? §. 53. Naj se poiše priliitljej, po kterim se bo iz zne¬ ska eniga leta znesik 1 mesca dobil. Sklepa se: Ce se v 1 letu 1 gl. potegne ali izda, pride na 1 mesec 12 del odi gl; to je 1 petak; če se vzame na letu 2 gl; pride na mesec 2 petaka; 3 gl. na letu dajo 3 petake na mesec, itd. Toraj : Kolikor goldina rjev na leto , toliko petakov na mesec. Naložitve. 1. Neki gospod ima na letu 500 gl. plačila; koliko mu pride na mesec? 500 petakov, ali 125 dvajsetič, ali 41 gl. 40 kr. 2. Pri nekim gospodarstvu se izda na leto 400 gl; koliko pride na 1 mesec? 400 petakov, ali 100 dvajsetič, ali 33 gl. 20 kr. 3. Neki kapital nese na leto 30 gl. činža; ko¬ liko pride na 1 mesec? — 30 petakov, ali 15 dese¬ tic, ali 2 gl. 30 kr. 4. Koliko znese mesečin prihodik, ali iztrošek, če se v letu 100, 150, 240, 360, 450, 800, 1000 gl. potegne ali izda. 59 §. 54 Ravno na to vižo najdejo šolarji lahko naslednje prihitljeje. Kolikor goldinarjev na mesec, dvakrat toliko krajcarjev na dan. Kolikor goldinarjev na leto, toliko šestineov krajcarja na dan. Kolikor goldinarjev cent, toliko petincov groša funt. Kolikor goldinarjev kos (platna), dvakrat toliko krajcarjev vatel. Kolikor goldinarjev ris, toliko grošev bukve po- pirja. Kolikor goldinarjev bala, toliko šestineov gol¬ dinarja ris popirja. Naložitve. 1. Nekdo plača na mesec 6 gl. gostačine, koli¬ ko pride na dan? — Škrat 6 kr., to je 13 kr. 3. V neki hiši potrebujejo na mesec za 5 gl. mleka; koliko pride na 1 dan? —Škrat 5 kr., to je 10 kr. 3. Letni prihodik je 450 gl., koliko pride na en dan ? - 450 šestineov krajcarjev, toraj šestine od 450 kr. to je 75 kr w ali 1 gl. 15 kr. 4. Neki kapital da vsako leto 48 gl. obresti: koliko en dan? —48 šestineov krajcarjev, toraj še¬ stine od 48 kr., to je 8 kr. 5. 1 cent voska velja 90 gl; koliko bo veljal IS 1 ? — 90 petincov grošev, ali peti del od 90 gr., to je 18 gr. 6. Koliko velja 1 U mandelnov, če cent 33 gl. velja ? — 33 petincov grošev, toraj peti del, ali pe¬ tine od 33 gr., to je 6 gr., in petine od 3 gr. ali 6 60 kr; 6 gr. je 18 kr; petine od 6 kr. je 1 kr., in 1 petine krajcarja; vkup nekaj več, kakor 19 kr. 7 . Kos platna velja 13 gl., koliko bo veljal 1 vatel? — dvakrat 13 kr., to je 26 kr. 8. Koliko velja 1 vatel sukna, če kos 90 gl. velja? — 2krat 90 kr., to je 180 kr. ali 3 gl. 9. Koliko veljaja 1 bukve popirja, če se za 1 ris 6 gl. plača? --6 grošev. 10. Če bala popirja 50 gl. velja; koliko velja 1 ris, in koliko 1 bukve ? — 1 ris pride po 50 dvo- jač, ali po 5 gl; 1 bukve toraj veljajo 5 gr. 61 Peto poglavje. Poštev obrest, ali čin&ev. §>. 55. V ljudskim življenji se pogosto zgodi, de se ko¬ mu denarji posodijo. Za rabo teh denarjev se mora vsako leto kaj plačati. To kar se za rabo denarjev posojevavcu plača, se imenuje obrest, činži, ali interesi; posojeni denarji se pa imenujejo kapital. Pri posojevanji se vselej izgovori, ali pogodi, koliko činžev se bo od 100 gl. na leto plačevalo; ti činži od 100 gl. se imenujejo percentaliodstotina. Na primer: Nekdo posodi 5200 gl. in hoče, de se mu za vsakih 100 gl. na leto 5 gl. plača. Tu se reče: on posodi kapital po 5 percentov. Od 5200gl. bo dolžnik mogel 52krat 5 gl. toraj 10 gl. plačati. — Tukej je 5200 gl. kapital, 5 je percent, in 10 gl. so interesi, ali činži. H- 56. Nar večkrat je treba prerajtati obrest, ali činže od eni g a leta. Pri tem se ravna po tej versti: a. Kadar j e kapital le po stotica/i. 1. Koliko činža da 500 gl. kapitala po 6 od- stotine v 1 letu? — 100 gl. da na leto 6 gl. čin- 62 žov; 200 gl. 2krat toliko, foraj 2krat 6 gl; 300 gl. da Škrat 6 gl. . . . 500 gl. toraj 5krat 6 gl., to je 30 gl. 2. Koliko je letniga činža od 600 gl. po 4 od stotine ? — 100 kapitala da na leto 4 gl. interesa, 600 gl. potem takim 6krat 4 gl., to je 24 gl. 3. Koliko interesa da 1000 v 1 letu po 5 per- cent? — 1000 gl. je 10 sto; če se od 1 sto dobi 5 gl. činža, bo 10 sto dalo činža lOkrat 5 gl., to je 50 gl. Ce je toraj kapital iz zgol stotič, se najde eno¬ letni činž, če odstotino ali percent tolikokrat vzame¬ mo, kolikor sto je kapital. 4. Koliko da 800 gl. činža po 5 odstotine v 1 letu? — 40 gl. 5. Koliko je letniga činža od 700 gl. po 4 per¬ cent ? — 28 gl. b. Kadar kapital nima zgol stotič v seb i. 1. Koliko interesa se dobi od 20 gl. po 6 per¬ cent v 1 letu ? — Sklepa se: če da 100 gl. šest gl. činža, pride na 1 gl. lOOtni del od 6 gl., 20ti del od 6 gl. je 6 grošev, stotine, ki je 5krat manjši, je toraj 6 petincov groša; 1 gl, kapitala da tedej na leto 6 petincov groša, 20 gl. kapitala bo dalo 20 krat 6, to je 120 petincov groša činža; 120 petin¬ cov groša je petine od 120 grošev, tedej 24 grošev, ali 1 gl. 12 kr; 20 gl. kapitala po 6 odstotine da toraj na leto 1 gl. 12 kr. činža. — Ali pa krajši: 20 gl. je petine od 100 gl. toraj bo 20 gl. le petine od 6 gl. činža dalo; petine od 6 gl. je 1 gl. in 1 petine goldinarja, ali 1 gl. 12 kr. 63 Koliko je interesa na leto od 65 gl. po 4 od- stotine? — Če 100 gl. kapitala 4 gl. činža da, da 1 gl. stotine od 4 gl., stotine od 1 gl. je petine gro¬ ša, od 4 gol. toraj 4 petince groša; 1 gl. tedej da 4 petince groša činža, zato da 65 gl. 65krat 4, to je 260 petincov groša; ti so 5 del, ali petine od 260 grošev, tedej 52 grošev, ali 2 gl. 36 kr. 3. Koliko činža da na leto 850 gl. po 4 per- cent? — 34 gl. 4. Koliko je letni činž od 345 gl. po 6 odsto- tine. — 20 gl. 42 kr. § 57. Ker je prerajtvanje letniga činža takrat, kadar kapital ni iz zgol stotič, veči del sostavljeno, in ker se v ljudskim življenji skor vselej po 4, 5, ali 6 percent plačuje; bo dobro učence napeljati, de bodo prihitljejev poiskali, po kterih se činž po 4, 5 in 6 odstotine hitrejši in ložeje prerajta, kakor po poprejš¬ njim splošnjim ravnanji. a. Po 6 odstotine. v Če da 100 goldinarjev kapitala 6 gl. činža, da 1 gl. stotine od 6 gl; dvajsetine od 6 gl. je 6 gro¬ šev, stotine toraj 6 petincov groša, to je 1 groš in 1 petine groša; 1 gl. kapitala da tedej 1 gr. in i petine groša; 2 gl. dasta 2 groša in 2 petinca gro¬ ša, 3 gl. dajo 3 groše in 3 petince groša, itd. Po tem takim: Kolikor goldinar jev kapital, toliko grošev in petincov grošev letni čini po 6 percent. 46 Naložitve. 1. Koliko da činža 75 goldin. po 6 percent v enim letu? — 75 grošev, to je 3 gl. 15 gr; in 75 petincov groša, to je 15 gr; vkup 3 gl. 15 gr. in 15 gr., ali 4 gl. 30 kr. 2. Nekdo naloži 940 gl. po 6 odstotine; koliko bo vlekel interesa na leto ? 900 gl. da 9krat 6, to je 54 gl; 40 gl. pa da 40 gr. ali 2 gl., in 40 pe¬ tincov groša, to je 8 gr., tedej 2 gl. 24 kr., in s unimi 54 gl. vkup 56 gl. 24 kr. 3. Koliko činža se dobi na leto od 240 gl. po 6 odstotine? — 14 gl. 24 kr. 4. Koliko činža da 75 gl. po 6 percent v 1 letu ? — 4 gl. 30 kr. §• 58 - I). Po -5 odstotine. Če 100 gl. kapitala 5 gl. činža da, da 1 gl. stotine od 5 gl., toraj 5 petincov groša, ali 1 gr; 2 gl. dasta 2 groša; 3 gl. dajo 3 groše, itd. Toraj: Kolikor goldinarjev kapital , toliko grošev letni činž po S odstotine. Naložitve. Koliko je letniga interesa od 36 gl. po 5 per¬ cent? 36 grošev ali 1 gl. 48 kr. 2. Koliko činža da 2520 gl. po 5 odstotine v 1 letu ? — 2500 je 25 stotič, ki dajo 25krat 5, to je 125 gl. činža; 20 gl. pa da 20 grošev, ali 1 gl. vkup 126 gl. 65 3. 680 gl. je po 5 percent naloženih; koliko obresti dajo na leto? — 34 gl. 4. Koliko je letniga činža od 77 gl. po 5 od- stotine? — 3 gl. 51 kr. §. 59. c. Po 4 odstotine. r Ce 100 gl. kapitala 4 gl. odstotine da, pride na 1 gl. stotine od 4 gl., tedej 4 petince groša; ti dajo 1 groš, 1 petine manj; 1 gl. kapitala da toraj 1 groš 1 petine groša manj činža; 2 gl. dasta 2 groša 2 petinca groša manj; 3 gl. dajo 3 gr. 3 pe¬ tince groša manj, itd. Toraj : Kolikor goldinarjev kapital, toliko grošev brez toliko petincov groša je let¬ na obrest po 4 odstotine. Naložitve. 1. Koliko letne obresti da 15 gl. po 4percent? — 15 gr. brez 15 petincov groša, to je brez 3 gr; 15 grošev brez 3 gr. je pa 12 gr. ali 36 kr. 2. Koliko znese enoletna obrest od 510 gl. po 4 odstotine ? 500 gl. po 4 gl. odstotine verze 5krat 4 gl.j to je 20 gl; 10 gl. pa da 10 gr. brez 10 pe¬ tincov groša, to je brez 2 gr., toraj 8 gr., ali 24 kr; in unih 20 gl. je vkup 20 gl. 24 kr. 3. Koliko je letni interes od 85 gl. po 4 per¬ cent? — 3 gl. 24 kr. 4. Koliko činža da na leto 1220 gl. po 4 per¬ cent? ■— 48 gl. 48 kr. Napeljevanje k poštevanju. 5 66 §. 60. De se interes kakiga kapitala za več let dobi, se poiše nar pred interes od 1 leta, in tega toliko¬ krat zmnožiš, kolikor let imaš. Naloži«tv e. 1. Koliko da 500 gl. po 4 percent v 2 letih? — 500 gl. da v 1 letu 5krat 4, to je 20 gl., v 2 letih pa dvakrat toliko, toraj 2krat 20 goldin., to je 40 goldin. 2. Kapital 3000 gl. je naložen po 5 percent, koliko obresti da v 3 letih? — 3000 je 30 sto, da tedaj v 1 letu 30krat 5 gl., to je 150 gl. interesa; v 3 letih nese 3krat toliko, tedej 3krat 150 gl., ali 450 gl. 3. Koliko interesa nese 240 gl. v 2 letih po 6 odstotine? 200 gl. nese vi letu 2krat 6, to je 12 gl. činža; 45 gl. da 45 grošev in 45 petincov groša, ali 9grošev, toraj 54 gr. ali 2 gl. 14 gr; vkup 14 gl. 14 gr; 245 gl. nese tedej v 1 letu 14 gl. 14 gr. činža, v 2 letih pa dvakrat toliko, namreč 28 gl. in 28 gr., ali 29 gl. 8 gr. 4. Koliko činža nese 840 gl. po 5 percent v 5 letih? — 210 gl. 5. Koliko je interesa od 650 gl. po 4 percent v 3 letih? — 78 gl. 6. Kapital 1110 gl. je naložen po 5 odstotine; koliko bo znesla obrest v 20 letih? — 1110 gl. Iz tega primerka se vidi, de interesi po 5 od¬ stotine v 20 letih toliko znese, kolikor je kapitala. §■ 61. De se činž za mesce dobi, se iše nar pred činž za 1 leto, in se prerajta na mesec. 67 Naložitve. 1. Koliko da 200 gl. kapitala po 6 percent v 1 mescu? — činž 1 leta je 2krat 6, to je 12 gl., za 1 mesec toraj dvanajstine od 12 gl., to je 1 gl. 2. Koliko činža da 800 gl. po 5 percent v 6 mescih? — VI letu da 8krat 5, to je 40 gl; 6 mescov je pa pol leta, toraj bo činž za 6 mescov polovica od 40 gl., to je 20 gl. 3. Koliko interesa da 1000 gl. po 6 odstotine v 5 mescih? — Interes od 1 leta je lOkrat 6, to je 60 gl; za 4 mesce, to je za tretji del leta znese činž tretji del od 60 gl., namreč 20 gl; za 1 mesec znese činž toliko petakov, kolikor goldinarjev za 1 leto, toraj 60 petakov, ali 30 desetic, ali 5 gl., za 4 in 1 mesec tedej 20 in o, to je 25 gl. 4. Koliko interesa da 840 gl. po 5 percent v 4 mescih ? — 14 gl. o. Koliko činža se potegne od 600 gl. po 6 odstotine v 8 mescih? •— 24 gl. 6. Koliko je obresti od 350 gl. po 4 percent v 7 mescih ? — 8 gl. 10 kr. §. 62. Prerajtati činže za dano število dni je že te- žeje, in v ljudskim življenji pride velikokrat na versto. Pri tem se dela po temle prihitljeji: Kolikor goldinarj e v na leto, toliko šestincov krajcar ja pride na 1 dan. * 68 Naložitve. 1. Koliko činža da 100 gl. po 6 odstotine 1 dan ? — V letu da 6 gl., tedej v 1 dnevu 6 šestin- cov krajcarja, to je 1 kr. 2. Koliko je interesa od 600 gl. po 5 percent v 12 dneh? — Interes za 1 leto je 6krat 5, to je 30 gl; toraj za 1 dan 30 šestincov krajcarja, ali 5 kr; za 12 dni tedej 12krat 5 kr; to je 60 kr., ali 1 goldinar. 69 Pristavek. Sprememba sreberniga (konvencionskigaj denarja v denar po dunajski veljavi (šajnj in na op ah. §. 63. a. Sprememba sreberniga denarja v š a j n. Kadar hočemo sreberni denar v denar po du¬ najski veljavi, ali v Šajn spremeniti, moramo vediti, de 2 gl. v srebru da 5 gl. Šajna. 5 pa pride iz 2, ' če vzamemo dvakrat 2 , to je 4 in še pol od 2 , to je 1, in oboje soštejemo. Ce hočemo toraj srebern denar v Šajn spreoberniti, vzamemo znesik 2krat in še pol zneska, in oboje soštejemo. Primerki. 1. Koliko Šajna da 8 gl. dobriga dnarja ? — 2 krat 8 je 16, in polovica od 8 je 4, vkup 20 gl. dunajske veljave. 2. Koliko po dunajski veljavi da 12 kr. sre¬ bra? — Dvoje od 12 je 24, in pol 12 je 6, 24 in 6 je 30; toraj 30 kr. Šajna. 3. Bukve veljajo 36 kr. dobriga dnarja; koli¬ ko znese to v Šajnu? — 2krat 36 je 72, polovica Zapopadek, Pervo poglavje. Obrazenje pervih razumkov števil. stran. I. Števila od eniga do desetih . , . . • < . 1 1. Štetev.3 2. Soštevati.— 3. Odjemati . . . . . . . . .4 4. Množenje. — 5. Število v številu ....... 5 I. Števila od desetih do sto.6 III. Števila čez sto 11 Drugo poglavje. Računski razpoli. I. Soštevanje števil . . >.15 II. Odštevanje števil .19 III. Množenje števil.. 22 IV. Število v številu.29 V. Dclenje števil.35 VI. Spremenitev goldinarskih delov v goldinarje , . .39 Tretje poglavje. Prerajtauje zneska množine iz zneska eno- sortne enote I. Račun če se gleda na krajcarje ali groše . . . .45 II. Račun če se gleda na množino.49 73 Četerto poglavje. Poiskovanje p r i h iti j ej e v. I. Kadar je treba iz zneska manjši enote znesik veči enote prerajtati.54 II. Kadar je treba iz zneska veoi enote znesik manjši enote prerajtati.57 Peto poglavje. Poštev obrest, ali činžov . . .61 Pristavek. Sprememba sreberniga denarja v denar po dunajski veljavi in naopak 69