i
i
“9-2-Cedilnik-Vodni” — 2010/6/2 — 13:30 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 9 (1981/1982)
Številka 2
Strani 71–72
Anton Cedilnik:
VODNI RAČUNALNIK
Ključne besede: matematika, rekreacijska matematika, kubična ena-
čba.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/9/9-2-Cedilnik.pdf
c© 1981 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
v
MATEMATICNO
RAZVEDRILO
VOD NI RAčUNALNI K
Ni nujno, da je računa ln ik elektronsk i. Navsezadnje je tud i ot -
roš ko r ačunal o ne ke vrste računalnik. Ne dosti manj preprost pa
je r ačunalnik na vodo, ki ga kaže sl ik a in mi ga je omenil pro f.
D.Trifu n o vi č. Vendar nam kons t r ukcijska prepro s tost ne prepre-
č uje reševa t i z nj im k u b ične en a čb e .
; r ;
S l i k a
r .'.
H
~~ .
Na j bo da na k u bič na e na č ba s poljubn imi r ea l nimi koe f icien ti
a , b , c, d (razu mljivo a f- O):
ax 3 + bx2 + cx + d = O.
če je b2 = 3ac , dobimo z uvedbo nove nezn an ke y, def inirane
tako l e : x = y - b/( 3a ) , pr epro s t o e n ač bo
y 3 = (b 3 - 27a 2d)/(2 7a 3) .
71
Zato  pradpostavimo,  da j e  b 2  # 3ac.  T a k r a t  bomo novo narnanko 
y uvedli z enafbo:  
X = a y  - H) - 2 b q / ( 6 a ~ ) .  
Ee j e  0 p 2 1 1 ~ ~ ~  l a h k o  y doloElmo z naBia ra tuna ln ikom.  Na- 
lljmo vanj  vodo s prostorflino V = U F ~ ~ / [ ~ H ' ) .  ViS ina  vode j e  
reSStev enatbe (*). Seveda noranto t o  p r e v e r i t i *  k a r  pa prepu-