i i “ZNANJE” — 2009/8/7 — 8:21 — page 113 — #7 i i i i i i Vsebinsko znanje in naravoslovno razmišljanje (d) gline nismo dodali ali odvzeli, (e) pridobi teˇ zo tisto, kar sploˇ sˇ cimo. LITERATURA [1] L. Bao, T. Cai, K. Koenig, K. Fang, J. Han, J. Wang, Q. Liu, L. Ding, L. Cui, Y. Luo, Y. Wang, L. Li in N. Wu, Learning and Scientific Reasoning, Science 323 (2009), str. 586–587. [2] D. Hestenes, M. Wells in G. Swackhamer, Force Concept Inventory, Phys. Teacher30 (1992), str. 141–158. [3] L. Ding, R. Chabay, B. Sherwood in R. Beichner, Evaluating an electricity and ma- gnetism assessment tool: Brief electricity and magnetism assessment, Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res.2 (2006) 1, 0101105. [4] A. E. Lawson, Classroom scientific reasoning, Revised edition, Arizona State Univer- sity 2000. NOVE KNJIGE Lawrence Weinstein in John A. Adam: GUESSTIMATION – SOLVING THE WORLD’S PROBLEMS ON THE BACK OF A COCKTAIL NAPKIN, Princeton University Press, Princeton 2008, 320 strani. Ena od najpomembnejˇ sih spretnosti, ki bi jih morali obvladati vsi ˇ studenti naravo- slovja, tehnike in medicine, a tudi marsika- teredrugevede, jehitrakvantitativnaocena kake koliˇ cine ali pojava. Ta veˇ sˇ cina je nujna za dobro opravljanje poklica. Velikost je na- mreˇ c vselej pomembna, naj gre za maso pla- neta, za porabo goriva ali za zviˇ sanje tem- perature pri bolniku. Knjiga Guesstima- tion, ki sta jo napisala Lawrence Weinstein in John A. Adam, je privlaˇ cen izbor reˇ senih vpraˇ sanj,vangleˇ skogovoreˇ cemsvetupozna- nih kot ” back-of-the-envelope problems“ ter ” Fermi problems“ (po Enricu Fermiju, ki so mu bili tovrstni premisleki v posebno vese- lje). Reˇ sitev takega vpraˇ sanja terja pred- vsem tehten premislek, kaj lahko vpliva na 107–113 113 i i “ZNANJE” — 2009/8/7 — 8:21 — page 114 — #8 i i i i i i Nove knjige odgovor, oceno reda velikosti vhodnih podatkov in zelo osnovno matema- tiˇ cno znanje. Tipiˇ cnanalogaizknjigejerecimotale: Kolikoˇ zogiczagolfbisestavljalo kroˇ znico, s katero bi opasali Zemljin ekvator? Za odgovor potrebujemo po- leg sploˇ sno znanega polmera Zemlje le oceno velikosti ˇ zogice, pri ˇ cemer se, kot na sploˇ sno svetujeta avtorja, lahko zanesemo na to, kaj se nam ne zdi ne premalo ne preveˇ c, temveˇ c ravno prav. Nauk rezultata je tudi nekakˇ sna predstava ene milijardine – ponazarja jo ena rdeˇ ca ˇ zogica v nizu belih okoli ekvatorja. To nalogo imamo lahko za ogrevanje, pri tisti o povrˇ sini ZDA, ki bi jo bilo treba pokriti s sonˇ cnimi celicami, da bi zagotovili dovolj energije za preskrbo te drˇ zave, pa se ˇ ze spoprimemo z resnejˇ so vsebino. Tem bolj, ker Weinstein in Adam v odgovorih rezultat ocene vselej postavita v per- spektivo: 0,4 % povrˇ sja ZDA se res ne sliˇ si veliko, a masovna investicija v sonˇ cnecelicebibilazelodraga,prenosenergijedomesttudiinakumulatorji za shranjevanje energije prav tako. Na zaˇ cetku knjige najdemo nadvse koristni poglavji z napotki, kako se vpraˇ sanj sploh lotiti ter kako ravnati s ˇ stevili. Sledi 9 tematskih poglavij – prvo vsebuje sploˇ sna vpraˇ sanja, drugo obravnava ˇ zivali in ljudi, tretje prevoz, ˇ cetrto delo in energijo, peto kemiˇ cno energijo, ˇ sesto vesolje, sedmo energijo in okolje, osmo atmosfero in deveto tveganje. Namesto sklepa je kajpak poglavje z nereˇ senimi vpraˇ sanji. Za tako rekoˇ c vse zglede iz knjige velja, da nam skuˇ sajo pribliˇ zati kvantitativno plat vsakdanjegaˇ zivljenja, ki je ˇ cesto ne opazimo; izjema je vpraˇ sanje o masi mola maˇ ck. Vpraˇ sanja so sodobna in polna okoljske problematike, kar je zelo primerno. Ob branju se hitro zavemo, da je marsikateriˇ stevilski podatek, na kate- rega naletimo v strokovni in poljudni literaturi in v javnih obˇ cilih, mogoˇ ce hitro preveriti, za kar zadoˇ sˇ cata le zdrava pamet in osnovna sploˇ sna razgle- danost. To je vaˇ zno sporoˇ cilo, saj ni nobenega razloga, da bi se ustraˇ sili kateregakoli vpraˇ sanja. Ob nalogah, kakrˇ sne so zbrane v knjigi, se ne urimo le v kvantitativnem ocenjevanju, temveˇ c tudi v analitiˇ cnem miˇ sljenju, kajti prva stopnja reˇ sevanja je vselej premislek, kaj vse bi na odgovor sploh lahko vplivalo in v kolikˇ sni meri; na tem zasnujemo prvi pribliˇ zek. Takˇ sne spo- sobnosti pridejo ˇ se kako prav pri ˇ cisto vsakem delu. Zato bi kazalo ˇ cim veˇ ckrat izrabiti priloˇ znost in v pouk vtkati naloge, ob katerih bodoˇ studenti te spretnosti laˇ zje razvili. ˇ Ceprav sta avtorja Ameriˇ cana in so nekatera vpraˇ sanja v knjigi prilago- jena tamkajˇ snjim razmeram in merskim enotam, v odgovorih vselej takoj 114 Obzornik mat. fiz. 56 (2009) 3 i i “ZNANJE” — 2009/8/7 — 8:21 — page 115 — #9 i i i i i i Guesstimation preskoˇ cita na SI. Izbrala sta posreˇ cen format, ki bralca spodbuja, da se na- logelotisam. Nalihistraninajdemovpraˇ sanje,pravilomazelokratko,inna glavo postavljene namige, ki postopoma pomagajo do reˇ sitve, na naslednjih straneh pa je podroben opis reˇ sitve. Prepriˇ can sem, da bo marsikdo postal pri vpraˇ sanju in obrnil list ˇ sele tedaj, ko bo imel svoj odgovor. Weinstein je fizik in Adam matematik, a tega v vsebini knjige skorajda ni videti – ta je namreˇ c naravoslovno-tehniˇ cna v najboljˇ sem pomenu izraza. V korektni in duhoviti analizi nalog se vsekakor ne zrcalita le njuna poklica. Guesstimation toplo priporoˇ cam v zabavo in v razmislek, kako izboljˇ sati predavanja in vaje. Primoˇ z Ziherl Stephen Hawking: NA RAMENIH VELIKANOV. ZGODOVIN- SKI MEJNIKI V FIZIKI IN ASTRONOMIJI, Uˇ cila Internatio- nal, Trˇ ziˇ c 2005, 256 strani. Isaac Newton je leta 1726 izjavil: ” ˇ Ce sem videl dlje, sem zaradi tega, ker sem stal na ramenih velikanov“. To je napeljalo Ste- phenaHawkingananaslov,kigajedalzbor- niku odlomkov iz del petih znanih fizikov in astronomov ter jih opremil s kratkimi zapisi o njihovemˇ zivljenju in delu. Nikolaj Koper- nik je zastopan z odlomkom iz prvega dela knjigeOvrtenjihnebesnihkrogel izleta1543 (26 strani), Galileo Galilei sˇ stirimi odlomki opadanjuteles,zvokuinenakomernopospe- ˇ senemgibanjuizPogovorovinmatematiˇ cnih dokazov v dveh novih znanostih iz leta 1638 (33 strani), Johannes Kepler z odlomkom iz Harmonij sveta iz leta 1618 (31 strani), Newton z odlomkom iz Matematiˇ cnih naˇ cel filozofije narave iz leta 1687 (27 strani) in Albert Einstein s kratkimi odlomki o posebni in sploˇ sni teoriji relativnosti iz let od 1905 do 1917 (45 strani). Omenjeni fiziki in astronomi so odloˇ cilno prispevali k temu, da se je postopnospremenilpoglednanaravo. KopernikjeZemljoizenaˇ cilzdrugimi planeti, ki kroˇ zijo okoli Sonca, in ji odvzel srediˇ sˇ cno lego. Galilei je prvi naˇ crtnoopazovalnebosteleskopominssvojimiodkritjipodprlKopernikovo Obzornik mat. fiz. 56 (2009) 3 115